Durata della formazione. Determinazione della durata ottimale del sonno

La durata di un allenamento di bodybuilding è una delle più importanti questioni entusiasmanti tra gli atleti alle prime armi. Ci sono molte informazioni su Internet a riguardo ed è tutto diverso. Alcuni dicono che è necessario allenarsi per 2 ore, mentre altri insistono sul fatto che l'allenamento non dovrebbe durare più di 45 minuti. Come sempre, la verità sta nel mezzo.

La durata dell'allenamento varierà a seconda dei tuoi obiettivi, programma di allenamento, caratteristiche individuali e così via. In questo articolo discuteremo quale dovrebbe essere la durata dell'allenamento quando si lavora sulla massa o quando si perde peso, a livello di allenamento principiante e tra gli atleti professionisti.

Durata ottimale dell'allenamento quando si aumenta di peso

Molti atleti dicono che non dovresti allenarti per più di 45 minuti, anche se molti atleti professionisti si allenano per 2 o più ore - ricorda anche il famoso Arnold, che si allenava per 2 ore 3 volte al giorno. Pertanto, tutto qui è individuale. Per la maggior parte degli atleti ricreativi, consigliamo allenamenti da 60 a 90 minuti.

Se parliamo di principianti, la durata può aumentare ulteriormente di 15-20 minuti, poiché gli atleti principianti hanno bisogno di più tempo per riposare tra approcci e cambi di esercizio. Nella durata dell'allenamento includiamo necessariamente il tempo per il riscaldamento e il defaticamento (10 minuti ciascuno), quindi risulta che l'allenamento della forza stesso ci impiega dai 40 ai 70 minuti. Non dovresti allenarti più a lungo, poiché in questo caso il livello di cortisolo, un ormone catabolico che distrugge il tessuto muscolare, aumenta in modo abbastanza significativo.

Se il nostro obiettivo è la massima perdita di peso e la massa muscolare non è importante per noi, vale la pena allenarsi il più a lungo possibile. Naturalmente, è meglio farlo entro limiti ragionevoli, in modo da non esaurire il corpo. La durata dell'allenamento durante la perdita di peso dovrebbe essere di circa due ore; per esercizi così lunghi è meglio combinare allenamento cardio e forza.

Se parliamo di definizione, cioè che la massa muscolare è importante per noi, si consiglia di allenarsi per poco più di un'ora (70-90 minuti). Allo stesso tempo, per mantenere il peso, l’intensità dell’allenamento e la dieta sono più importanti della durata dell’allenamento.

Vale anche la pena sapere che allenarsi per meno di 30 minuti per perdere peso è completamente inutile, poiché è impossibile avviare i processi di combustione dei grassi in mezz'ora in un periodo di tempo più breve, quindi allenarsi per perdere peso mantenendo massa muscolare Si consiglia di farlo in modalità a bassa intensità in modo da avere molta forza per l'esercizio a lungo termine.

I risultati di numerosi esperimenti mostrano che la cosa principale è totale tempo dedicato alle lezioni piuttosto che al numero di sessioni di formazione. Quindi, ad esempio, 20 ore di lavoro di forza al mese saranno 2 volte più efficaci di 10, mentre la durata dell'allenamento non ha alcun significato fondamentale. Cioè, due lezioni di un'ora al giorno saranno efficaci quasi quanto una di due ore. Pertanto, non puoi aspettarti di aumentare la massa muscolare o perdere peso se dedichi 1 ora alla settimana all'allenamento o 10 minuti al giorno.

Ne consegue che vale la pena considerare anche la quantità di tempo totale. Si consiglia agli atleti dilettanti di eseguire 3 lezioni a settimana con una durata di 70-80 minuti (10 minuti ciascuna per il riscaldamento e il defaticamento). Per quanto riguarda i professionisti, tutto è individuale, alcuni atleti professionisti ne hanno abbastanza, mentre altri si allenano ogni giorno.

Quale dovrebbe essere la durata della formazione - opinione di Alexey Schroeder

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16 novembre 2014 come parte dell'annuale convegno scientifico L'American Heart Association (AHA) ha presentato i risultati di quattro nuovi studi che hanno confrontato diverse durate della doppia terapia antipiastrinica (DAPT) dopo l'impianto di stent a rilascio di farmaco.

Il più grande di questi studi è stato lo studio DAPT (Dual Antiplatelet Therapy), che ha coinvolto quasi 10.000 pazienti. Insieme alla sua presentazione alla riunione dell'AHA, i suoi risultati sono stati pubblicati online sul New England Journal of Medicine.

È stato pianificato in collaborazione con il Dipartimento Controllo Qualità prodotti alimentari E medicinali USA (Food and Drug Administration, FDA) e l’unico con potere statistico sufficiente per rispondere una volta per tutte alla domanda durata ottimale DAT dopo lo stent. Ha confrontato 12 mesi e 30 mesi di trattamento con tienopiridine (clopidogrel o prasugrel) in aggiunta all'aspirina, escludendo i pazienti con alto rischio complicanze ischemiche ed emorragiche.

Informazioni aggiuntive: Aspirina e frequenza delle complicanze cardiache durante interventi extracardiaci in pazienti dopo stent

I risultati dello studio DAPT hanno mostrato che una durata più lunga della doppia terapia antipiastrinica riduce il rischio di trombosi dello stent e di infarto miocardico (sia trombosi correlata allo stent che non correlata allo stent), aumentando al contempo l’incidenza di sanguinamento moderato. È particolarmente interessante notare che si è verificato un marcato aumento dell'incidenza di eventi ischemici durante il periodo di 3 mesi dopo la sospensione delle tienopiridine, indipendentemente da quando ciò si è verificato, anche dopo 30 mesi di trattamento, suggerendo che il trattamento potrebbe essere appropriato per un periodo più lungo di tempo, forse anche per tutta la vita.

Gli autori hanno concluso che i pazienti che hanno tollerato bene la DAPT entro 1 anno dall'impianto di stent a rilascio di farmaco hanno beneficiato del trattamento continuato con tienopiridine, ma questo non è certamente il caso dei pazienti che hanno avuto eventi emorragici maggiori.

Uno dei sottogruppi dello studio DAPT, che comprendeva pazienti dopo l'impianto dello stent Taxus Liberté (di Boston Scientific) che ricevevano prasugrel come tienopiridina, è stato presentato come studio separato denominato Taxus Liberté Post Approval Study (TL-PAS) e pubblicato online il 16 novembre 2014. sulla rivista Circolazione. Questo gruppo ha mostrato un maggiore grado di riduzione dell'incidenza di eventi ischemici con più trattamento a lungo termine, così come un aumento più marcato del numero di eventi dopo la sospensione della terapia.

Informazioni aggiuntive: Aggiornate le raccomandazioni europee sulla terapia antitrombotica nei pazienti con fibrillazione atriale non valvolare e sindromi coronariche acute

Come notato sopra, lo studio DAPT ha mostrato un chiaro beneficio nel ridurre il rischio di eventi ischemici con una durata più lunga della doppia terapia antipiastrinica, vale a dire una riduzione del 71% della trombosi dello stent e una riduzione del 53% dell’infarto miocardico (MI).

Principali risultati sull’efficacia dello studio DAPT

Una DAPT più lunga è stata associata ad un aumento del sanguinamento, ma il sanguinamento grave e/o fatale era raro e non differiva significativamente tra i gruppi.

Risultati dello studio DAPT sul sanguinamento

Una scoperta inaspettata nello studio DAPT è stata che la mortalità complessiva era numericamente più alta nel gruppo che continuava con la tienopiridina, a causa di un numero maggiore di alta frequenza decessi non correlati a malattie cardiovascolari. Secondo i ricercatori, questo risultato riflette innanzitutto lo squilibrio iniziale dei gruppi in termini di numero di pazienti conosciuti neoplasie maligne. Per chiarire questo fatto, il gruppo di ricerca ha effettuato una meta-analisi di 14 studi, che includevano un totale di 69.644 pazienti trattati con DAPT di durata più o meno lunga. Questa meta-analisi, pubblicata su Lancet contestualmente alla presentazione dei risultati dello studio DAPT, ha dimostrato che, rispetto alla sola aspirina o ad una durata più breve della doppia terapia antiaggregante (<6 месяцев), продолжение ДАТ не ассоциировалось с различиями в частоте общей смертности (ОР 1,05, 95% ДИ 0,96–1,19; P=0,33). Аналогичным образом, не различались также показатели сердечно-сосудистой смертности (ОР 1,01, 95% ДИ 0,93–1,12; P=0,81) и смертности не от сердечно-сосудистых заболеваний (ОР 1,04, 95% ДИ , 0,90–1,26; P=0,66).

Gli autori notano inoltre che le cause della maggior parte dei decessi non CVD nello studio DAPT non erano correlate al meccanismo d’azione degli agenti antipiastrinici. Pochissimi decessi di pazienti affetti da cancro in questo studio erano dovuti a sanguinamento. Infatti, l'unico aumento atteso nell'incidenza di decessi correlati al sanguinamento nelle lesioni gravi, che può essere previsto con una terapia antipiastrinica più attiva, tali lesioni sono rare.

Informazioni aggiuntive: Le lesioni coronariche comunemente considerate minori sono associate ad un'aumentata incidenza di infarto miocardico

L'informazione relativa ad un aumento del rischio di mortalità per tutte le cause in caso di trattamento prolungato con tienopiriline (p = 0,05) è stata tuttavia la ragione di una dichiarazione speciale della FDA, rilasciata contemporaneamente alla pubblicazione dei risultati dello studio. L'agenzia ha affermato che l'analisi dei risultati dello studio è ancora in corso e che fino a quando i risultati e le raccomandazioni degli esperti non saranno resi disponibili al pubblico, è "fiduciosa che, se usati come prescritto, i benefici del trattamento con clopidogrel (Plavix) e prasugrel ( efficiente) continuano a superare i possibili rischi." La dichiarazione afferma che “al momento, i medici non dovrebbero modificare le loro pratiche di prescrizione di questi farmaci. I pazienti non devono interrompere l'assunzione di questi farmaci poiché ciò potrebbe aumentare il rischio di attacchi cardiaci, coaguli di sangue, ictus e altri gravi problemi cardiovascolari."

I due studi rimanenti sono stati condotti in Europa e si sono concentrati sulla durata più breve della DAPT, che è più comune nei paesi europei. Negli studi “Sicurezza ed efficacia della doppia terapia antipiastrinica dopo stent a rilascio di farmaco (ISAR-SAFE)” e “Studio ITALIAN: gli stent ricoperti hanno una copertura farmacologica dopo l’interruzione di clopidogrel” (The ITALIC Study: Esiste una vita per gli stent a eluizione di farmaco (DES) dopo l'interruzione di Clopidogrel, ITALICO) non ha riscontrato differenze tra durate della DAPT di 6 mesi o più. Entrambi questi studi sono stati interrotti prematuramente a causa di problemi di arruolamento e di bassi tassi di eventi, ma in entrambi i casi gli autori hanno concluso che una durata del trattamento di 6 mesi non era inferiore a una durata di trattamento più lunga e rappresentava un'opzione di trattamento ragionevole, soprattutto nei pazienti a basso rischio .

Lo studio ISAR-SAFE ha randomizzato i pazienti dopo l'impianto di stent a rilascio di farmaco a ricevere clodidogrel per 6 o 12 mesi. Lo studio è riuscito a includere solo 4.000 dei 6.000 partecipanti previsti e questo fatto, insieme alla bassa frequenza degli eventi, è stato il motivo della sua interruzione anticipata.

I risultati non hanno mostrato differenze tra i due gruppi di trattamento per l’endpoint composito primario di morte/IM/trombosi dello stent/ictus/sanguinamento maggiore TIMI, o per eventi ischemici e sanguinamento maggiore quando analizzati separatamente.

Risultati dello studio ISAR-SAFE dopo 1 anno

Nello studio ITALIC, i pazienti sottoposti a impianto dello stent a rilascio di farmaco Xience V (di Abbott Laboratories) sono stati randomizzati a 6 o 24 mesi di doppia terapia antipiastrinica. Insieme alla presentazione dei risultati al convegno dell'AHA, questo studio è stato pubblicato sul Journal of American College of Cardiology. Lo studio è stato interrotto prematuramente a causa di problemi di arruolamento, ma è comunque riuscito a reclutare 2031 pazienti. Di questi, 131 sono risultati resistenti all’aspirina e sono stati esclusi dall’analisi principale. Lo studio ha osservato un tasso di eventi significativamente inferiore (1,5%) rispetto a quello previsto (3%). Un quarto (24,2%) dei pazienti assegnati al gruppo DAPT a 6 mesi non ha rispettato questa scadenza. Tuttavia, solo 83 di questi pazienti (8,9%) hanno continuato il trattamento più a lungo di quanto inizialmente previsto e la stragrande maggioranza ha interrotto prima le tienopiridine.

I risultati non hanno mostrato differenze significative tra i due gruppi di trattamento per l’endpoint primario, che era un composito di morte, infarto miocardico, rivascolarizzazione d’emergenza dell’arteria bersaglio, ictus e sanguinamento maggiore a 12 mesi dopo l’impianto di stent, anche in pazienti ad alto rischio (insufficienza coronarica acuta). sindromi).

Risultati dello studio ITALIC dopo 1 anno

Gli autori hanno concluso di essere in grado di dimostrare la non inferiorità di 6 mesi di DAPT rispetto a 12 mesi, con una differenza di rischio assoluto dello 0,11% (IC 95%: -1,04 -1,26; P per non inferiorità = 0,0002).

Molti atleti alle prime armi si interrogano sulla durata ottimale dell'allenamento. Su questo le opinioni divergono. Non ci dilungheremo a lungo, ma diciamo francamente – da mezz'ora a un'ora e mezza o due ore (non dovresti finire di leggere l'articolo, ci saranno molte cose che saranno utili al 100% a te :)). Ma i limiti sono troppo grandi, come puoi scegliere tu stesso la durata ottimale dell’allenamento?

Sembrerebbe che più ti alleni, migliore sarà il risultato, ma se ti alleni troppo, sarà semplicemente un carico enorme per il corpo e col tempo non sarà in grado di sopportarlo - la cosiddetta "sindrome da sovrallenamento". " sorge. Ma ci sono anche molte sfumature legate alla durata ottimale dell'allenamento che richiedono attenzione. Vediamoli tutti in ordine.

Punto 1. Durata della formazione a seconda dei compiti

In generale l’allenamento può essere finalizzato a due obiettivi: dimagrire e ingrassare. A seconda di ciò, la durata della formazione può variare.

Se si tratta di un allenamento per lo sviluppo muscolare, la durata dell'allenamento che darà i migliori risultati è di circa un'ora e mezza. Naturalmente gli atleti professionisti trascorrono meno tempo ad allenarsi nelle palestre, poiché solitamente hanno una formazione altamente specializzata. La loro durata varia da 40 minuti a un'ora. Se sei ancora un bodybuilder principiante, la durata ottimale dell'esercizio è da un'ora e mezza a due ore. sala E la cosa interessante è che i bodybuilder professionisti si caricano di più rispetto ai principianti. E tutto perché riposano meno e lavorano duro su se stessi.

Se si tratta di un allenamento per perdere peso, la sua durata dovrebbe essere di almeno mezz'ora, poiché se ti alleni per meno di 30 minuti, il tuo metabolismo non sarà in grado di accelerare e la distruzione del grasso semplicemente non avrà il tempo di inizio. E il tempo ottimale è un'ora! Ancora una volta, non essere timido nello spingerti oltre: man mano che il tempo di allenamento aumenta, aumenterà anche la tua efficacia. Ma se ti alleni per più di un'ora (se vuoi perdere peso), si verificherà un danno muscolare a causa dell'aumento della produzione di cortisolo.

Quindi, traiamo una conclusione da tutto quanto sopra. Se vuoi pompare i muscoli, fai esercizio per un'ora, massimo un'ora e mezza. E se vuoi perdere peso, vai allo sport. sala da mezz'ora a 60 minuti.

Punto 2. Non dimenticare la qualità

Non dovresti mai prestare più attenzione al tempo di allenamento che alla sua qualità! Ricorda questa regola del bodybuilding, scrivila sul muro di casa e ricordala sempre. È meglio fare più esercizio fisico che semplicemente trascorrere più tempo in palestra. Non puoi permetterti di passare il tempo in palestra e aspettare che tutto questo finisca finalmente. Prepara un elenco degli esercizi che eseguirai, completa coscienziosamente l'intero programma e quando non avrai più la forza, finisci. Se mantieni il tempo sopra indicato a un ritmo elevato, va benissimo, poi puoi fermarti. Se non basta, va bene, l'importante è che tu abbia lavorato e lavorato coscienziosamente.

Per tenere comodamente un elenco degli esercizi che intendi eseguire e non dimenticare i risultati del completamento degli approcci, ti consigliamo di acquistare un diario di allenamento.

Prestare maggiore attenzione alla qualità della formazione fornirà i seguenti vantaggi:

La concentrazione durante l'allenamento sarà maggiore.
Esiste una legge non scritta riguardo alla pratica sportiva. palestra: più tempo passi sugli attrezzi ginnici, meno concentrazione avrai. E dopo 60 minuti, penso a quando finiranno tutti questi esercizi. Pertanto, è meglio aumentare l'intensità, lasciando meno tempo per riposare e chiacchierare con gli altri utenti.
La massa muscolare verrà acquisita nel modo più efficiente possibile.
Maggiore è il carico sui muscoli per un certo periodo di tempo, cioè maggiore è il carico di stress su di essi, più rapida sarà la loro crescita.
Rilascio di ormoni.
In genere, allenamenti brevi portano alla sintesi di grandi quantità di ormoni. Vale a dire, forniscono la crescita muscolare. È interessante notare che durante l'allenamento a lungo termine inizia a produrre cortisolo, il cosiddetto ormone dello stress, che semplicemente annulla tutti gli esercizi in palestra.

Altre sfumature

Dovresti ricordare una serie di altre sfumature riguardanti la durata ottimale dell'allenamento:

1. La durata dell'allenamento comprende un riscaldamento e un defaticamento (una breve sessione dopo gli esercizi principali).
Ciascuno di questi passaggi dovrebbe richiedere circa 10 minuti.
2. Non cercare di “parlare a vita” durante l’allenamento.
Vieni allo sport. palestra per esercitarmi e non parlarne.
3. Se sei molto stanco e le tue mani sono deboli, termina l'allenamento.
Altrimenti, il tuo umore calerà in modo significativo dopo le lezioni e questo è un cattivo risultato dell'allenamento.

Pertanto, fai sport. sala da 30 minuti a un'ora e mezza. Ma puntate più sulla qualità che sulla quantità.

Quanto dovrebbe durare un allenamento se vuoi aumentare la massa muscolare o perdere peso il più velocemente possibile? Più attività fisica non significa migliore. Trova un equilibrio tra intensità dell'allenamento, durata e periodo di recupero per ottenere risultati ottimali ed evitare.

Per il tono e la salute generale

L’esercizio prolungato riduce la glicemia e può avere un impatto negativo sul sistema immunitario, aumentando la probabilità di sovrallenamento e livelli di stress. Se sei un principiante, è meglio iniziare con allenamenti brevi per permettere al tuo corpo di adattarsi all'attività fisica.

Per tonificare e mantenersi in salute è sufficiente fare attività fisica 150 minuti a settimana.È conveniente dividere questa quantità in 6 allenamenti da 25 minuti ciascuno, un giorno alla settimana sarà un giorno libero. Se desideri risultati migliori, aumenta l'allenamento settimanale a 250 minuti.

Una buona regola pratica è alternare diversi tipi di esercizio. Questo può essere fatto in un unico allenamento e i tipi di carico possono essere distribuiti nel tempo. Il programma classico separa esercizi di resistenza e forza in giorni diversi.

L'allenamento a intervalli prevede esercizi misti aerobici e anaerobici durante un programma.

• L’allenamento ad intervalli ad alta intensità (HIIT) dovrebbe essere breve. Non sarai in grado di mantenere efficacemente una buona intensità per un lungo periodo. La durata di tale formazione è di 20-30 minuti. Alcuni esercizi ad altissima intensità (sprint, scatti) durano meno di due minuti e il corpo produce energia senza la partecipazione di ossigeno, prelevando riserve di glicogeno dai muscoli. Se eseguito correttamente, ottieni un effetto brucia calorie post-allenamento.
• L'attività cardiovascolare di intensità da bassa a moderata (camminare, andare in bicicletta, correre) può durare 30-45 minuti. Il corpo utilizza l'ossigeno per bruciare grassi e glicogeno. Questo carico riduce i livelli di stress, ripristina attivamente il corpo, aumenta la resistenza e aumenta la libertà di movimento delle articolazioni.
• L’allenamento per la forza si riferisce all’esercizio anaerobico di intensità da bassa a moderata. Non molte calorie vengono bruciate durante l'esercizio. L'effetto principale si osserva entro poche ore dal completamento dell'allenamento.

Per aumentare la massa muscolare

Per sviluppare i muscoli e diventare più forti, l’allenamento con i pesi non dovrebbe durare più di 60 minuti, compreso il tempo di riscaldamento. Questa valutazione è legata al comportamento degli ormoni nel corpo.

Quando inizi a fare esercizio, il corpo risponde naturalmente rilasciando l’ormone testosterone nel flusso sanguigno, i cui livelli diventano più alti rispetto a quelli a riposo. Questo processo continua per circa mezz'ora durante l'allenamento ed è più pronunciato negli uomini che nelle donne. È stato scientificamente dimostrato che al 45° minuto di esercizio i livelli di testosterone ritornano ai valori originali.

Dopo un'ora di allenamento, il corpo inizia a produrre più cortisolo, un ormone che favorisce la disgregazione del tessuto muscolare e l'accumulo di grasso. Il cortisolo è considerato un ormone catabolico e quando si aumenta di peso è necessario prendere tutte le precauzioni possibili per evitare di aumentarne i livelli. Pertanto, un allenamento di forza ottimale dura 30-60 minuti, con una media di 45 minuti.

Ci sono molti altri motivi per non ritardare i tuoi allenamenti per più di un'ora:

• Per far lavorare i muscoli vengono utilizzate riserve di creatina fosfato e glicogeno, la cui quantità si esaurisce nei primi 30 minuti di allenamento. Successivamente, il corpo scompone le fibre muscolari per estrarre energia per il lavoro.
• Il recupero da allenamenti lunghi e faticosi può essere più difficile e richiedere molto tempo.
• È più facile concentrarsi per 30-45 minuti per ottenere il massimo dai tuoi esercizi piuttosto che mantenerla per più di un'ora.

Quanto è necessario esercitarsi per perdere peso?

Secondo le raccomandazioni dei medici sportivi, 200–300 minuti (3–5 ore) di attività fisica a settimana sono sufficienti per mantenere il peso. Si tratta di 30-45 minuti al giorno. Tieni presente che il corpo passa a bruciare i grassi solo dopo 40 minuti di esercizio aerobico, utilizzando prima le riserve di glicogeno disponibili nel fegato. Se stai mirando, potresti dover aumentare la durata del tuo allenamento cardio a 60-90 minuti.

• Per perdere peso in modo graduale, esegui da 150 a 200 minuti di esercizi di moderata intensità a settimana.
• Per vedere una notevole perdita di peso, aumenta l'esercizio fisico a 250 minuti a settimana.
• Per evitare di riprendere peso dopo aver perso peso, esercitati almeno 250 minuti a settimana.

Per evitare l'effetto stressante sul corpo e stimolare la combustione dei grassi, si consiglia di eseguire una serie di esercizi di forza dopo il riscaldamento per esaurire il glicogeno e solo successivamente iniziare l'esercizio aerobico. Ricorda che quando lavori per perdere peso, devi monitorare. Assicurati di mangiare la giusta quantità di proteine ​​magre, frutta, verdura e grassi sani.

La ricerca mostra che sessioni di allenamento brevi e ad alta intensità sono più efficaci per la perdita di peso rispetto a sessioni lunghe e a bassa intensità. Un argomento contro l’esercizio aerobico a lungo termine è che con l’attività fisica prolungata, il corpo produce l’ormone dello stress cortisolo, che porta alla rottura della massa muscolare. Pertanto, correre maratone per perdere peso non è la decisione più saggia.

Pianifica l'attività fisica a ogni livello di intensità, inclusi 1-2 allenamenti HIIT durante la settimana. Ti aiuteranno a bruciare il massimo delle calorie in un tempo minimo. Distribuisci i giorni rimanenti tra allenamenti moderati e a bassa intensità, senza dimenticare l'allenamento con i pesi: svilupperanno i muscoli e bruceranno calorie con maggiore successo nei giorni in cui non ti alleni.

Il ruolo dell'esternalità

Consideriamo ora una situazione in cui l'innovazione di prodotto di un'impresa influenza la domanda di beni di altre imprese sul mercato sotto forma di un effetto esterno positivo o negativo. Questo modello tiene conto della variazione attesa tra le imprese. Si basa sul modello di spesa pubblicitaria Dorfman-Steiner.

Descriviamo la domanda dell’impresa i-esima nel mercato come:

dove è il prezzo di una determinata azienda; è il volume delle spese di ricerca e sviluppo di una determinata azienda; è il prezzo di una società concorrente;

L’effetto della spesa in ricerca e sviluppo sulla domanda è che la spesa per l’innovazione aumenta la domanda, ma con rendimenti decrescenti:

L’azienda cerca di massimizzare i propri profitti:

La condizione del primo ordine per il massimo profitto sarà

Trasformando la prima espressione, otteniamo la familiare formula di ricarico del prezzo:

Trasformando la seconda espressione si otterrà:

dove è l'elasticità della domanda rispetto alle spese di ricerca e sviluppo dell'impresa i-esima; è l'elasticità della domanda rispetto alle spese di ricerca e sviluppo dell'impresa concorrente;

La variazione implicita è il valore di η, che indica la misura in cui una determinata impresa si aspetta che un aumento delle proprie spese in ricerca e sviluppo venga compensato da un’impresa concorrente.

Da questo punto di vista, la seconda espressione della prima condizione di massimizzazione del profitto può essere considerata come una funzione della reazione di una data impresa a qualsiasi livello di costi di innovazione di un'impresa concorrente. La stessa identica funzione di reazione può essere ottenuta per un'azienda concorrente. L’intersezione delle funzioni di reazione di due imprese mostrerà il livello di equilibrio della spesa in ricerca e sviluppo per ciascuna impresa.

Considerando un periodo di tempo di interazione tra imprese, assumiamo che le variazioni ipotizzate siano pari a zero e l'equilibrio desiderato sarà l'equilibrio di Cournot. Se le imprese interagiscono per più periodi di tempo, è ragionevole supporre che il risultato complessivo assumerà la forma di cooperazione tra imprese nel campo della ricerca e sviluppo. Il grado di cooperazione dipenderà dai valori delle variazioni assunte.

Durata ottimale del brevetto

La durata ottimale di un brevetto, così come il suo prezzo nel caso di un premio o di un contratto di ricerca equivalente, è determinata attraverso il valore attualizzato del profitto di monopolio ricevuto dal titolare del brevetto.

Valore scontato della durata del brevetto T anni è (secondo la formula per la somma della progressione geometrica)

dove è il profitto di monopolio del titolare del brevetto;

Oppure con attualizzazione continua dei resi:

Il profitto atteso da un brevetto per un'impresa privata sarà pari a

dove è la probabilità di realizzare una scoperta per un’impresa nel settore dell’innovazione.

La condizione di attività innovativa diversa da zero di un’impresa privata mostra che l’impresa investirà nella ricerca se il suo profitto atteso non è inferiore alle spese di ricerca e sviluppo:

dove C – Spese di ricerca e sviluppo.

La condizione per l'efficacia dell'attività di innovazione dal punto di vista della società è

Dove C.S.- surplus del consumatore; NC– le spese della società in ricerca e sviluppo.

Da parte del governo, il problema della scelta della durata ottimale di un brevetto si riduce alla massimizzazione del benessere sociale netto atteso, tenendo conto dei vantaggi di tutte le parti: l'impresa innovatrice (sotto forma di profitti di monopolio derivanti dal brevetto) e consumatori:

Il primo termine determina il valore attualizzato del surplus del consumatore e del profitto dell’impresa per tutta la durata del brevetto. Il secondo termine mostra il valore attualizzato del surplus del consumatore dopo la scadenza del brevetto. NC mostra i costi di ricerca e sviluppo associati alla scoperta. P(iV) determina la probabilità di un'apertura nel mercato.

La durata ottimale del brevetto si trova massimizzando questa espressione rispetto a T. In questo caso, l’uguaglianza tra il profitto atteso da un brevetto per l’azienda e le sue spese marginali di ricerca e sviluppo servirà da vincolo sulla funzione obiettivo del benessere sociale, poiché se la condizione marginale di massimizzazione del profitto per l’azienda non è soddisfatta, l’azienda non investirà affatto nell’innovazione.

Ad esempio, dalla sezione precedente otteniamo il seguente risultato: t = 11,45; N* = 6. Pertanto, individuare la condizione per la durata ottimale di un brevetto riduce il numero ottimale di imprese innovatrici da 8 (durata brevettuale illimitata) a 6.