Metoda wyznaczania obwodu zwilżonego kanału o chropowatej powierzchni.

Charakterystyka hydrauliczna przepływu cieczy. Konsumpcja.

Sekcja na żywo przepływ to powierzchnia (przekrój) normalna do wszystkich linii strumienia przecinających ją i leżąca wewnątrz przepływu płynu. Otwarta powierzchnia przekroju poprzecznego jest oznaczona literą ω . W przypadku elementarnego strumienia cieczy stosuje się tę koncepcję sekcja na żywo strumienia podstawowego (przekrój strumienia prostopadły do ​​linii prądu), którego obszar jest oznaczony przez dω.

Zwilżony obwód przepływ - linia, wzdłuż której ciecz styka się z powierzchniami kanału w danej części mieszkalnej. Długość tej linii jest oznaczona literą C .

W przepływach ciśnieniowych zwilżony obwód pokrywa się z obwodem geometrycznym, ponieważ przepływ płynu styka się ze wszystkimi stałymi ścianami.

Promień hydrauliczny R przepływ jest wielkością często stosowaną w hydraulice, reprezentującą stosunek otwartej powierzchni przekroju poprzecznego ω do zwilżonego obwodu C :

Przy ruchu ciśnieniowym w okrągłej rurze promień hydrauliczny będzie równy:

,

te. jedna czwarta średnicy lub połowa promienia rury.

Dla przepływu swobodnego o przekroju prostokątnym o wymiarach promień hydrauliczny można obliczyć ze wzoru

.

Swobodna powierzchnia cieczy nie jest brana pod uwagę przy określaniu obwodu zwilżanego.

Natężenie przepływu płynu (natężenie przepływu cieczy)– ilość cieczy przepływającej w jednostce czasu przez czynny przekrój przepływu.

Istnieją objętościowe, masowe i wagowe natężenia przepływu cieczy.

Objętościowe natężenie przepływu cieczy to objętość cieczy przepływającej w jednostce czasu przez czynny przekrój przepływu. Objętościowe natężenie przepływu cieczy zwykle mierzy się w m 3 /s , dm 3 /s Lub l/s . Oblicza się to według wzoru

Gdzie Q - objętościowe natężenie przepływu cieczy,

W- objętość cieczy przepływającej przez czynny przekrój przepływu,

t to czas przepływu płynu.

Masowe natężenie przepływu cieczy to masa cieczy przepływającej w jednostce czasu przez przekrój przepływu pod napięciem. Przepływ masowy mierzy się zwykle w kg/s, g/s lub t/s i określa się go za pomocą wzoru

Gdzie Q M - masowe natężenie przepływu cieczy,

M- masa cieczy przepływającej przez czynny przekrój przepływu,

t to czas przepływu płynu.

Wagowe natężenie przepływu cieczy to masa cieczy przepływającej w jednostce czasu przez przekrój przepływu pod napięciem. Przepływ masy jest zwykle mierzony w N/s , KN/s . Wzór na jego określenie wygląda następująco:

Gdzie Q G - wagowe natężenie przepływu płynu,

G- ciężar cieczy przepływającej przez czynny przekrój przepływu,

t to czas przepływu płynu.

Najczęściej stosuje się objętościowe natężenie przepływu cieczy. Biorąc pod uwagę fakt, że na przepływ składają się strumienie elementarne, na natężenie przepływu składa się również natężenie przepływu elementarnych strumieni cieczy dQ.

Natężenie przepływu strumienia elementarnego– objętość cieczy dW , przechodząc przez żywy przekrój potoku w jednostce czasu. Zatem:

Jeśli ostatnie wyrażenie zostanie zintegrowane po otwartej powierzchni przekroju przepływu, możemy otrzymać wzór na objętościowe natężenie przepływu cieczy jako sumę natężeń przepływu strumieni elementarnych

Zastosowanie tego wzoru w obliczeniach jest bardzo trudne, ponieważ prędkości przepływu elementarnych strumieni cieczy w różnych punktach czynnego przekroju przepływu są różne. Dlatego w praktyce do określenia natężenia przepływu często używa się pojęcia średniej prędkości przepływu.

Średnia prędkość przepływu płynu V śr w danym odcinku jest to prędkość przepływu, która w rzeczywistości nie istnieje, taka sama dla wszystkich punktów danego odcinka mieszkalnego, z jaką musiałaby przemieszczać się ciecz, aby jej natężenie przepływu było równe rzeczywistemu.

Badanie właściwości powierzchniowych lub granicznych, takich jak zdolność zwilżania; badanie efektów dyfuzji; analiza materiałów poprzez określenie ich efektów powierzchniowych, brzegowych i dyfuzyjnych; badanie lub analiza struktur powierzchniowych w zakresie atomowym

Wynalazek dotyczy rolnictwa, w szczególności sposobów badania spływu stopionej wody deszczowej występującej na powierzchni tworzącej spływ. Technicznym rezultatem wynalazku jest uproszczenie sposobu i zwiększenie dokładności wyznaczania obwodu zwilżonego dla szorstkiego złoża. Istota wynalazku: symulowany jest proces oddziaływania strumienia wody z chropowatą powierzchnią poprzez wymianę części roboczej pochyłej tacy, wykonanej z badaną chropowatą powierzchnią, na precyzyjnie wykonaną próbkę o hydraulicznie gładkiej powierzchni, oraz stwierdzono zależność wysokości przepływu od natężenia przepływu wody dla hydraulicznie gładkiej powierzchni. Precyzyjnie wykonaną próbkę o hydraulicznie gładkiej powierzchni zastępuje się częścią roboczą wykonaną z badanej chropowatej powierzchni i wyznacza się graficzną zależność wysokości przepływu od natężenia przepływu wody dla chropowatej powierzchni. Współczynnik obwodu zwilżonego określa się jako stosunek krytycznych prędkości przepływu wody odpowiadających krytycznej liczbie Reynoldsa na granicy między, odpowiednio, laminarnym i przejściowym reżimem przepływu wody, dla nierównych i hydraulicznie gładkich powierzchni kanałów. Wartość obwodu zwilżonego dla powierzchni chropowatej wyznacza się jako iloczyn współczynnika obwodu zwilżonego i obwodu zwilżonego dla powierzchni gładkiej hydraulicznie. 1 stół, 3 chore.

Rysunki do patentu RF 2292034

Wynalazek dotyczy rolnictwa, w szczególności sposobów i urządzeń do badania spływu roztopów i wód opadowych występujących na powierzchni spływowej (na skarpach, w sieci rynienowej, w kanałach tymczasowych itp.) i może być stosowany w dziedzinie hydrologii, hydrotechniki, nawadniania i odwadniania, w budownictwie przemysłowym, lądowym i drogowym.

Znana jest metoda wyznaczania obwodu zwilżonego, jako elementu czynnego przekroju przepływu, dla kanałów pryzmatycznych. Na przykład okrągły przekrój pod napięciem ma obwód zwilżany równy obwodowi

gdzie R jest promieniem okrągłego przekroju pod napięciem.

W przypadku zwykłych kanałów prostokątnych obwód zwilżany określa się jako sumę szerokości i dwukrotności wysokości przepływu płynu

gdzie B jest szerokością kanału, h jest wysokością przepływu poruszającego się płynu.

Wadą tej znanej metody jest to, że dla wszystkich podanych przekrojów dokładność określenia obwodu zwilżonego zależy od gładkości hydraulicznej kanału. W przypadku powierzchni chropowatych obwód zwilżany jest znacznie większy niż w przypadku powierzchni gładkich. Przy przeprowadzaniu obliczeń hydraulicznych fakt ten nie jest brany pod uwagę lub stosuje się przybliżone określenie obwodu zwilżonego dla nierównego koryta rzeki.

Znana jest także metoda wyznaczania obwodu zwilżonego materiału na chropowatej powierzchni, zaproponowana przez prof. A.A.Sabaneev, polegający na zastąpieniu rzeczywistego zwilżonego obwodu linią przerywaną. Tutaj dla każdego odcinka linii łamanej ustawia się kąt jej nachylenia do horyzontu

gdzie h i jest wysokością odcinków linii łamanej; b i jest długością rzutu poziomego każdego segmentu,

Podsumowując wartości i, otrzymujemy wyrażenie na zwilżony obwód w postaci:

Jednak rzeczywistego zwilżonego obwodu nie można zastąpić linią przerywaną, ponieważ szorstka powierzchnia składa się z małych cząstek o różnych kształtach (okrąg, elipsa i inne figury o bardziej złożonym kształcie).

Celem wynalazku jest uproszczenie sposobu i zwiększenie dokładności wyznaczania obwodu zwilżonego złoża szorstkiego.

Cel ten osiąga się poprzez to, że w metodzie wyznaczania zwilżonego obwodu kanału o chropowatej powierzchni, obejmującej modelowanie procesu interakcji strumienia wody z chropowatą powierzchnią, do czego wykorzystuje się część roboczą pochyłego korytka , wykonany w postaci precyzyjnie wykonanej próbki o gładkiej hydraulicznie powierzchni, ustala się za pomocą układu dostarczającego stałe ciśnienie, natężenia przepływu wody i mierzy wysokość przepływu w części wlotowej i wylotowej korytka, znajduje graficzną zależność wysokość przepływu na natężenie przepływu wody dla powierzchni hydraulicznie gładkiej, wymienić precyzyjnie wykonaną próbkę o powierzchni hydraulicznie gładkiej na część roboczą wykonaną z badanej chropowatej powierzchni, ustawić natężenia przepływu wody i zmierzyć wysokość przepływu na wlocie i wylocie części korytka znaleźć graficzną zależność wysokości przepływu od przepływu wody dla chropowatej powierzchni i z zależności graficznych wyznaczyć krytyczny przepływ wody dla chropowatej i hydraulicznie gładkiej powierzchni, odpowiadający krytycznej liczbie Reynoldsa na granicy laminarnej i reżimy przepływu wody przejściowej, wyrażone na krzywych gwałtownym wzrostem wysokości przepływu, wyznaczają współczynnik zwilżonego obwodu k jako stosunek krytycznych prędkości przepływu wody odpowiadających krytycznej liczbie Reynoldsa na granicy reżimów laminarnego i przejściowego przepływu wody, odpowiednio dla powierzchni szorstkich i gładkich hydraulicznie:

h - wysokość przepływu wody w części wylotowej korytka, m,

i wyznacz wartość obwodu zwilżonego dla powierzchni chropowatej jako iloczyn współczynnika obwodu zwilżonego i obwodu zwilżonego dla powierzchni gładkiej hydraulicznie:

gdzie W jest zwilżonym obwodem chropowatej powierzchni, m;

G jest zwilżonym obwodem hydraulicznie gładkiej powierzchni, m.

Figura 1 przedstawia urządzenie do realizacji proponowanego sposobu; Ryc.2 - przekrój A-A na Ryc.1.

Urządzenie składa się z pochylonego korytka 1, zamontowanego na podstawie 2 (rys. 1), przy czym zasobnik składa się z trzech odrębnych elementów składających się z wejścia i wyjścia 3, wykonanych z hydraulicznie gładką powierzchnią (np. lustro szkło) i obróbkę 4, wykonaną z testowej chropowatej powierzchni, precyzyjnie zamontowanej pomiędzy częścią wlotową i wylotową za pomocą 5 śrub mikrometrycznych umieszczonych w podstawie 2, 6 mikrometrów z 7 igłami pomiarowymi zamontowanymi w części wlotowej i wylotowej korytka wzdłuż jego oś wzdłużną na ściankach bocznych (rys. 2), narożniki 8 umieszczone na bokach podstawy na całej długości, zapewniające prostoliniowość korytka 1, układ zasilania stałociśnieniowego 9, amortyzator 10 i zacisk Hoffmanna 11.

Metodę wdraża się w następujący sposób. Przed rozpoczęciem doświadczeń zamiast części roboczej 4 w korytku 1 instaluje się precyzyjnie wykonaną próbkę o hydraulicznie gładkiej powierzchni, na przykład szkło lustrzane, które jest wodoodporne wzdłuż linii łączenia (nie pokazano). Następnie za pomocą systemu zasilania stałym ciśnieniem ustala się wstępnie obliczony przepływ wody Q V

gdzie Re KR 1000 jest krytyczną liczbą Reynoldsa dla przepływów swobodnych; B - szerokość tacy, m; - lepkość kinematyczna wody, m 2 /s.

Otwiera się zacisk Hoffmanna 11 i za pomocą mikrometru 6 z igłą pomiarową 7 mierzy się wysokość przepływu wody w części wlotowej hw1 i wylotowej h korytka 1. Następnie zwiększa się przepływ wody i przeprowadza się doświadczenia według do powyższej metody. Ustawiając natężenia przepływu, określa się wysokość przepływu wody we wlocie hin1 i wylocie h części korytka 1. Uzyskane wyniki zapisuje się w dzienniku obserwacji, gdzie wykres wysokości przepływu w funkcji przepływu wody h= Wykreślono f(Q).

Następnie zamiast szkła lustrzanego na tacy 1 instaluje się część roboczą 4 o badanej chropowatej powierzchni. Połączenia pomiędzy częścią roboczą 4 i tacą 1 są wodoodporne. Otwiera się obejmę Hoffmanna 11 i za pomocą mikrometru 6 z igłą pomiarową 7 dokonuje się pomiaru wysokości przepływu wody w części wlotowej korytka hin (w wyniku badań stwierdzono, że dla tych samych zadanych prędkości przepływu wysokość przepływu h w h in1, dlatego h in nie jest mierzona) oraz wysokość przepływu wody w części wylotowej h tacy 1.

Uzyskane wyniki zapisywane są w dzienniku obserwacji, w którym wykreślany jest wykres zależności wysokości przepływu od przepływu wody h=f(Q). Wykres wyznacza krytyczne natężenia przepływu wody i , odpowiadające krytycznej liczbie Reynoldsa, na granicy reżimów laminarnego i przejściowego przepływu wody, wyrażone na krzywych h=f(Q) odpowiednio poprzez gwałtowny wzrost wysokości przepływu dla zgrubnych i hydraulicznie gładkich powierzchni.

Wyraźmy krytyczną liczbę Reynoldsa dla przepływów swobodnych dla hydraulicznie gładkiej powierzchni

oraz dla badanej chropowatej powierzchni

Na granicy reżimu laminarnego i przejściowego liczba Reynoldsa jest prawie taka sama dla gładkich i chropowatych powierzchni kanału. To ostatnie potwierdzają liczne badania. Tak więc, według Chugaeva R.R. Liczba Reynoldsa Re nie zależy od chropowatości powierzchni, a na wartość liczby Reynoldsa Re istotny wpływ ma przekrój przepływu.

Zrównując wyrażenia (1) i (2) otrzymujemy, że stosunek obwodów zwilżonych powierzchni chropowatych i gładkich hydraulicznie jest równy stosunkowi krytycznych prędkości przepływu wody odpowiadających krytycznej liczbie Reynoldsa na granicy modów laminarnych i przejściowych przepływu wody na nierównych i hydraulicznie gładkich powierzchniach

Wyznaczmy współczynnik obwodu zwilżonego poprzez stosunek krytycznych natężeń przepływu

oraz wartość zwilżonego obwodu dla chropowatej powierzchni

gdzie k jest współczynnikiem obwodu zwilżonego; W - zwilżony obwód chropowatej powierzchni, m; G - zwilżony obwód hydraulicznie gładkiej powierzchni, m; - krytyczny przepływ wody w m 3 / s, odpowiadający krytycznej liczbie Reynoldsa, na granicy laminarnego i przejściowego trybu przepływu wody po chropowatej powierzchni, określony na podstawie zależności graficznej uzyskanej w wyniku eksperymentu; - krytyczny przepływ wody w m 3 / s, odpowiadający krytycznej liczbie Reynoldsa, na granicy laminarnego i przejściowego trybu przepływu wody po hydraulicznie gładkiej powierzchni, określony na podstawie zależności graficznej uzyskanej w wyniku eksperymentu.

3. Patent RF nr 2021647, kl. A 01 B 13/16, 1994.

PRAWO

Metoda wyznaczania obwodu zwilżonego kanału o chropowatej powierzchni, obejmująca modelowanie procesu oddziaływania strumienia wody z chropowatą powierzchnią, charakteryzująca się tym, że wykorzystuje część roboczą pochyłego korytka, wykonaną w postaci precyzyjnego -wykonaną próbkę o gładkiej hydraulicznie powierzchni, ustawić za pomocą stałego ciśnienia w sieci zasilającej, natężenia przepływu wody i zmierzyć wysokość przepływu w części wlotowej i wylotowej korytka, znaleźć graficzną zależność wysokości przepływu od natężenia przepływu wody dla powierzchnię hydraulicznie gładką, zastąpić precyzyjnie wykonaną próbkę powierzchnią hydraulicznie gładką częścią roboczą wykonaną z badanej chropowatej powierzchni, ustawić natężenia przepływu wody i zmierzyć wysokość przepływu w części wlotowej i wylotowej korytka, znaleźć zależność graficzną wysokości przepływu na przepływie wody dla powierzchni chropowatej i z zależności graficznych wyznaczyć przepływ krytyczny wody dla powierzchni chropowatej

Badając przepływy płynów, wprowadza się szereg pojęć charakteryzujących przepływy z hydraulicznego i geometrycznego punktu widzenia: otwarte pole przekroju poprzecznego, obwód zwilżania, promień hydrauliczny.

Wyczyść obszar przekroju poprzecznego, lub przekrój przepływu na żywo nazywa się polem przekroju przepływu, położonym prostopadle do kierunku ruchu cieczy, tj. prędkość ruchu strumieni elementarnych jest skierowana prostopadle do poprzecznego odcinek przepływu. Otwarte pole przekroju poprzecznego jest oznaczone przez ω (w m2).

W warunkach rzeczywistych powierzchnie części mieszkalnych są zakrzywione, dla celów obliczeniowych, dla uproszczenia, przyjmuje się, że części mieszkalne są płaskie. W praktyce przekrój pod napięciem oznacza przekrój kanału, rowu lub rury. Kształt części dziennej może mieć kształt trapezu, trójkąta lub prostokąta.

Część mieszkalną można ograniczyć całkowicie lub częściowo ścianami pełnymi, np. przepustami, bocznymi rowami melioracyjnymi, rowami wyżynnymi. Warunki ruchu przepływu cieczy zależą od głębokości i szerokości części mieszkalnej: jeśli ściany całkowicie ograniczają przepływ, ruch cieczy odbywa się w trybie ciśnieniowym; w przypadku częściowego ograniczenia trybu ruchu , tryb ruchu jest swobodny.

Zwilżony obwód A. nazywana linią, wzdłuż której przepływ w przekroju styka się ze ścianami pełnymi kanału.

Rysunek 6.5 Schemat wyznaczania obwodu zwilżania

W przypadku ruchu ciśnieniowego obwód zwilżony w okrągłej rurze pokrywa się z jej obwodem geometrycznym i będzie równy

λ=πD. (6.4)

Zatem dla betonowego kanału pokazanego na ryc. 6,5, obwód zwilżania

λ=b + 2h(6.5)

Promień hydrauliczny nazywa się stosunkiem żywego pola przekroju poprzecznego przepływu do zwilżonego obwodu, tj.

R= ω/λ (6.6)

Główne wymiary przekroju rowów i korytek, w zależności od kształtu geometrycznego, określa się zgodnie ze schematami podanymi w tabeli. 6.1.

Tabela 6.1 Geometryczny kształt przekroju poprzecznego

Geometryczny kształt przekroju	Powierzchnia przekroju mieszkalnego, ω	Zwilżony obwód, λ	Wolna szerokość powierzchni, V	Układanie zbocza

Ważnymi cechami są natężenie przepływu i jego średnia prędkość w hydrodynamice.

Przepływ to ilość płynu przepływającego przez daną sekcję przepływu w jednostce czasu.

W budownictwie drogowym mamy do czynienia głównie z objętościowym przepływem cieczy. Natężenie przepływu płynu jest równe iloczynowi średniej prędkości przepływu w przekroju i jego powierzchni, tj.

Q= Vω(6.7)

Jeśli rozważymy przepływ płynu jako zbiór dużej liczby elementarnych strumieni, to całkowity przepływ płynu Q dla całego przepływu jako całości można zdefiniować jako sumę wydatków elementarnych. Prędkości ruchu tych elementarnych strumieni cieczy są różne w różnych punktach. Prawa rozkładu prędkości będą inne; w miarę zbliżania się do brzegu prędkości maleją. Dlatego przyjmują założenie, że cząstki płynu poruszają się z tą samą prędkością w całym przekroju przepływu, co nazywa się prędkością średnią. Średnia prędkość na rozpatrywanym odcinku jest warunkowo podawana wszystkim cząstkom cieczy, a natężenie przepływu odpowiada rzeczywistemu natężeniu przepływu.

PRZEPŁYW CIECZY I JEGO PARAMETRY

Zgodnie z modelem strumieniowym przepływ płynu jest zbiorem strumieni elementarnych. Przekrój strumienia, ograniczony skończonymi powierzchniami, jest równy sumie przekrojów czynnych strumieni. Ten przekrój nazywany jest przekrojem przepływu płynu w czasie rzeczywistym. Otwarty przekrój musi być prostopadły do ​​wektorów prędkości strumienia, tj. linie normalne do bieżących:

. (3.15)

Całkowite objętościowe natężenie przepływu cieczy dla przepływu płynu jako całości będzie sumą elementarnych szybkości przepływu strumieni:

. (3.16)

Przepływ płynu można przedstawić w postaci figury objętościowej, ograniczonej na przykład parabolą, której podstawą będzie otwarte pole przekroju poprzecznego (ryc. 3.4).

Ryż. 3.4. W stronę definicji prędkości średniej

Objętość tej figury .

Aby wyznaczyć natężenie przepływu, konieczna jest analityczna zależność wartości prędkości od końcowego położenia elementarnego obszaru strumienia. Prędkość strużki jest funkcją współrzędnych: . W związku z tym bardzo trudne wydaje się całkowanie równania przepływu (3.16).

Aby uprościć wyznaczanie natężenia przepływu płynu, wprowadzono pojęcie średniej prędkości. Przyjmuje się warunek, że prędkości potoków w całym przekroju czynnym strumienia są stałe, . Zatem wszystkie cząstki płynu przechodzące przez ten obszar mają tę samą prędkość .

Objętość figury ograniczona parabolą obrotu odpowiada objętości walca, którego wysokość jest równa średniej prędkości:

(3.17)

Jeżeli przekrój czynny strumieni jest normalny do wektora prędkości na odcinku przepływu płynu, wówczas strumienie elementarne (linie prądu) przedstawia się jako układ prostych równoległych do siebie, a przekroje czynne są płaskie.

Ruch płynu, w którym występuje pewna rozbieżność linii prądu (strumieni), który charakteryzuje się małym kątem i niewielką krzywizną, nazywa się płynnie zmieniający się ruch.

W przypadku ruchu płynnie zmieniającego się sekcje żyjące można uznać za płaskie, normalne do wektora prędkości.

Na ryc. Rysunek 3.5 przedstawia przekrój pod napięciem cylindrycznej rury, przez którą przepływa woda ze średnią prędkością, której wektor jest normalny do przekroju.

Ryż. 3.5. Głowica hydrostatyczna w płaszczyźnie części pod napięciem

Piezometry mocuje się w punktach 1, 2, 3 przekroju rury. Położenie punktów względem płaszczyzny porównania 0-0 - , i . Wysokości piezometryczne - , , mają różne znaczenia.

Suma wielkości określających wysokość podnoszenia hydrostatycznego jest stała, tj.

Zatem dla dowolnego punktu sekcji na żywo głowica hydrostatyczna względem wybranej płaszczyzny porównania jest stała:

Nazywa się ruchem ustalonym, w którym przekroje przepływu i średnia w nich prędkość są takie same równomierny ruch. Przykładami ruchu jednostajnego jest ruch wody w rurze o stałej średnicy lub w kanale o stałej głębokości i kształcie przekroju poprzecznego.

Nierówny nazywany ruchem ustalonym, w którym przekrój poprzeczny i średnia prędkość zmieniają się na długości przepływu. Ruch wody w rurze o zmiennej średnicy jest nierównomierny.

Może być ruch przepływu płynu ciśnienie Lub swobodnie płynący. Na ciśnienie Podczas ruchu przepływ jest ograniczony przez powierzchnie stałe, a ciecz całkowicie wypełnia przekroje poprzeczne na całej swojej długości. Przepływ płynu nie ma swobodnej powierzchni, a ruch odbywa się na skutek różnicy ciśnień na jego długości.

Powaga ruch to ruch, gdy przepływ jest częściowo ograniczony przez stałą powierzchnię i ma swobodną powierzchnię. W większości przypadków wolna powierzchnia graniczy z atmosferą. W tym przypadku ciśnienie na wolnej powierzchni będzie równe ciśnieniu atmosferycznemu - . Przykładem jest ruch w rurach o niecałkowicie wypełnionych przekrojach lub przepływ w kanale lub rzece.

W obliczeniach hydraulicznych, aby scharakteryzować wielkość i kształt przekroju przepływu, stosuje się pojęcie przekrój pod napięciem i jego elementy: obwód zwilżany i promień hydrauliczny.

Sekcja na żywo nazywana powierzchnią przepływu, narysowaną prostopadle do linii strumienia.

W przypadku rurociągu kołowego, gdy cały przekrój jest wypełniony cieczą, przekrojem czynnym jest pole koła: (ryc. 3.6).

Ryż. 3.6. Elementy przepływu

Zwilżony obwód nazywana tą częścią obwodu odcinka pod napięciem, wzdłuż której ciecz styka się ze ściankami rurociągu(ryc. 3.6) . Zwilżony obwód jest zwykle oznaczany greckim (chi). W przypadku okrągłej rury całkowicie wypełnionej cieczą obwód zwilżany jest równy obwodowi:

Promień hydrauliczny nazywa się stosunkiem części pod napięciem do obwodu zwilżonego, tj. rozmiar

Wartość ta charakteryzuje konkretną wartość, tj. na jednostkę długości zwilżonego obwodu, mieszkalna powierzchnia przekroju poprzecznego. Łatwo stwierdzić, że przepływ o największym promieniu hydraulicznym, przy niezmienionych pozostałych parametrach, charakteryzuje się minimalną siłą tarcia przykładaną do zwilżanej powierzchni.

W przypadku rur okrągłych całkowicie wypełnionych cieczą promień hydrauliczny jest równy jednej czwartej średnicy:

Wprowadzenie promienia hydraulicznego jako wielkości charakterystycznej umożliwia porównanie przepływów o różnych kształtach przekrojów otwartych przy wykorzystaniu kryterium podobieństwa (Re).

Omówione podstawowe koncepcje pozwalają nam rozwiązać szeroką gamę praktycznych problemów hydraulicznych.

Przykład 3.1. Określ natężenie przepływu w rurociągu. Średnica, przepływ wody (płyn nieściśliwy) -.

Rozwiązanie. Wymagana prędkość.

Określmy żywą powierzchnię przekroju poprzecznego:

Przepływ:

3.6. Równanie pędu przepływu płynu

Hydraulika to dziedzina inżynierii mechaniki płynów, która często wykorzystuje uproszczone metody rozwiązywania problemów inżynierskich. W wielu przypadkach przy rozwiązywaniu praktycznych problemów hydrauliki wygodnie jest zastosować takie centralne pojęcia mechaniki, jak pęd (równanie impulsów) i energia kinetyczna.

W związku z tym należy wziąć pod uwagę możliwość obliczenia pędu i energii kinetycznej przepływu płynu na podstawie prędkości średniej, a nie rzeczywistych prędkości lokalnych. Znacząco uprości to obliczenia hydrauliczne.

Dla materialnego ciała o masie poruszającego się z prędkością zmiana pędu w czasie pod wpływem działania siły zostanie wyrażona równaniem wektorowym

gdzie jest przyrostem pędu pod wpływem impulsu.

Ciecz jest układem materialnym, dlatego podstawowe prawa mechaniki można zastosować do dowolnej izolowanej od niej masy.

Zastosujmy to twierdzenie mechaniki do odcinka przepływu płynu o natężeniu przepływu pomiędzy sekcjami 1-1 i 2-2 (wybrany odcinek jest zacieniony). Ograniczmy się do rozważenia jedynie ustalonego ruchu płynu (ryc. 3.7).

Z biegiem czasu sekcja ta przesunie się do pozycji określonej przez sekcję. Objętości tych pierwiastków, a w konsekwencji ich masy, są takie same, więc przyrost pędu będzie równy

Ten wzrost pędu wynika z impulsu wszystkich sił zewnętrznych działających na objętość płynu pomiędzy sekcjami 1-1 i 2-2. Siłami zewnętrznymi przyłożonymi do wybranej objętości są siła ciężkości całej objętości, siły ciśnienia w pierwszej i drugiej sekcji (normalne do tych sekcji i skierowane do wnętrza objętości) oraz reakcja ścianek rury, na którą składa się: siły nacisku i tarcia rozłożone wzdłuż objętości powierzchni bocznej.

Ryż. 3.7. Zastosowanie równania pędu

do przepływu płynu

Równanie pędu (3.7) dla rozpatrywanego przypadku można zapisać w postaci

Po redukcji o

Składając rzuty tego równania wektorowego na trzy osie współrzędnych, otrzymujemy trzy równania algebraiczne z trzema niewiadomymi - .

L. Euler zaproponował wygodną graficzną metodę wyznaczania siły. Przenosząc wszystkie wyrazy wzoru (3.?) na jedną stronę, możemy przedstawić go jako sumę wektorów:

gdzie wektor przyjmuje się ze znakiem przeciwnym (tj. w kierunku przeciwnym do rzeczywistego). Zgodnie z tym wyrażeniem (3.10) siłę można wyznaczyć konstruując zamknięty wielokąt sił, jak pokazano na ryc. 3,7, A.

Z analizy wynika, że ​​przy obliczaniu pędu i energii kinetycznej ze średniej prędkości dopuszcza się błąd, który można uwzględnić stosując dwa współczynniki:

Współczynnik Boussinesqa przy obliczaniu pędu;

Współczynnik Coriolisa w równaniu Bernoulliego przy obliczaniu energii kinetycznej.

Wielkość obu współczynników zależy od charakteru rozkładu prędkości w przekroju przepływu płynu. W praktyce w ruchu turbulentnym współczynnik Coriolisa jest współczynnikiem Boussinesqa. Dlatego zwykle się to zakłada. Zdarzają się jednak pojedyncze przypadki, gdy osiąga on duże wartości i wtedy jego zaniedbanie może prowadzić do znacznych błędów.