Układ odniesienia mapy wgs 84. Kartografia praktyczna

W ZuluGIS praca z danymi przestrzennymi może być prowadzona zarówno w lokalnym układzie współrzędnych kartezjańskich, jak i w różnych układach współrzędnych geograficznych. Listę projekcji obsługiwanych przez ZuluGIS można zobaczyć w aplikacji: .

Wspiera tworzenie map w takich rzutach, wyświetlanie (z możliwością pokazania danych określonych w jednym odwzorowaniu w innym odwzorowaniu), import danych przestrzennych w formatach innych systemów (MapInfo™, OziExplorer™) z uwzględnieniem układu współrzędnych oraz konwersja map z lokalnego układu współrzędnych na geograficzny.

W systemie ZuluGIS do przemieszczania się z jednego układu współrzędnych do drugiego można używać następujących poleceń:

Rysunek 22. Prezentacja mapy w różnych projekcjach

Listę obsługiwanych typów projekcji i punktów odniesienia znajdziesz w aplikacji: Obsługiwane typy projekcji i odniesienia .

W ustawieniach struktury warstw mapy w ZuluGIS określasz rzutowanie i układ współrzędnych, w jakim przechowywane są dane przestrzenne tej warstwy. Ta projekcja nazywa się projekcja przechowywania danych. Projekcja przechowywania danych dobierana jest zgodnie z projekcją danych źródłowych, na podstawie których tworzone są obiekty warstwowe (drukowane mapy, badania geodezyjne terenu i inne).

Ustawienia mapy definiują projekcję używaną do wyświetlania danych mapy na ekranie. Ta projekcja nazywa się projekcja wyświetlacza.

Po wyświetleniu na ekranie dane zapisane w warstwach mapy „ w locie" są konwertowane z odwzorowania magazynu określonego dla warstwy na odwzorowanie wyświetlania tej mapy. Podczas przechowywania danych w warstwie wykonywana jest transformacja odwrotna – z projekcji wyświetlacza na projekcję magazynu danych warstwy. Dzięki temu możliwe jest przechowywanie danych w jednym odwzorowaniu i wyświetlanie ich w innym, a jedna mapa może zawierać warstwy z różnymi rzutami przechowywania danych, a dane z jednej warstwy mogą być wyświetlane na różnych mapach w różnych projekcjach wyświetlania. Obsługiwana jest także ponowna projekcja danych przestrzennych w warstwach z jednej projekcji na drugą.

Mapy wykonane w lokalnym układzie współrzędnych kartezjańskich można przekształcić w układ współrzędnych geograficznych, jeśli znane są parametry przejścia do odpowiedniego układu współrzędnych.

Skalę mapy można ustawić i wyświetlić w formacie geodezyjnym (1:2000, 1:5000) lub w liczbie pikseli na centymetr mapy. Format skali ustawia się w ustawieniach ogólnych systemu ZuluGIS; domyślnie stosowany jest format geodezyjny (patrz: „Dostosowywanie mapy”).

Musisz zrozumieć, że podczas tworzenia mapy wybór układu współrzędnych jest bardzo ważny. Konieczne jest jasne zrozumienie pojęć, takich jak układ współrzędnych, rzut, punkt odniesienia. Następnie możesz zapoznać się z podstawami kartografii.

W czasie podróży pieszych czy rowerowych mapa topograficzna jest nieodzownym towarzyszem badacza. Jedno z zadań kartografia(jedna z dyscyplin takich nauk jak geodezja) to obraz zakrzywionej powierzchni Ziemi (figura Ziemi) na płaskiej mapie. Aby rozwiązać ten problem, musisz wybrać elipsoida- kształt trójwymiarowego ciała w przybliżeniu odpowiadający powierzchni ziemi, fakt— punkt początkowy układu współrzędnych (środek elipsoidy) i południk zerowy (ang. Południk zerowy) I występ- sposób przedstawienia powierzchni tego ciała na płaszczyźnie.

Elipsoidy i układy odniesienia

W różnych czasach do konstruowania map stosowano różne możliwości przedstawienia powierzchni Ziemi w postaci kuli lub elipsoidy .

Przedstawienie Ziemi jako kuli o promieniu 6378137 metrów (czyli 6367600 metrów) pozwala na określenie współrzędnych dowolnego punktu na powierzchni Ziemi w postaci dwóch liczb - szerokości $\phi$ i długości geograficznej $\lambda$:

Dla elipsoida Ziemi stosuje się pojęcie szerokości (geograficznej). szerokość geodezyjna(Język angielski) szerokość geodezyjna) φ – kąt utworzony przez normalną do powierzchni elipsoidy Ziemi w danym punkcie i płaszczyzną jej równika , I normalna nie przechodzi przez środek elipsoidy z wyłączeniem równika i biegunów:

Wartość długości geograficznej długość geograficzna) λ zależy od wyboru początkowego (zerowego) południka elipsoidy.
Jako parametry elipsoidy zwykle przyjmuje się promień głównej (równikowej) półosi A i kompresja F .
Kompresja $f = ((a-b) \over a)$ określa spłaszczenie elipsoidy na biegunach.

Jedną z pierwszych elipsoid była Elipsoida Bessela(Elipsoida Bessela, Bessel 1841), ustalona na podstawie pomiarów w 1841 roku przez Friedricha Bessela ( Fryderyka Wilhelma Bessela), o długości półosi wielkiej A= 6377397,155 m i kompresja F = 1:299,152815 . Obecnie jest używany w Niemczech, Austrii, Czechach oraz niektórych krajach Azji i Europy.

fakt Poczdam (PD)

Poprzednio do konstruowania map w rzucie UTM-a używany międzynarodowa elipsoida (Międzynarodowa elipsoida 1924, Elipsoida Hayforda) z długością głównej (równikowej) półosi A= 6378388 m i kompresja F = 1:297,00 , zaproponowany przez amerykańskiego geodetę Johna Fillmore’a Hayforda ( w 1910.

Johna Fillmore’a Hayforda

fakt ED50 (Dane europejskie 1950)

• elipsoida - Międzynarodowa elipsoida 1924
• Południk zerowy Greenwich)

Do prowadzenia prac na całym terytorium ZSRR od 1946 r. (Uchwała Rady Ministrów ZSRR z dnia 7 kwietnia 1946 r. nr 760) zastosowano geodezyjny układ współrzędnych SK-42 (Pułkowo 1942), oparte na Elipsoida Krasowskiego z długością głównej (równikowej) półosi A= 6378245 m i kompresja F= 1:298,3 . Ta elipsoida odniesienia została nazwana na cześć radzieckiego astronoma-geodeta Feodozjusza Nikołajewicza Krasowskiego. Środek tej elipsoidy jest przesunięty względem środka masy Ziemi o około 100 metrów, aby jak najlepiej dopasować się do powierzchni Ziemi na europejskim terytorium ZSRR.

fakt Pułkowo-1942 (Pułkowo 1942)

• elipsoida - Krasowski ( Krassowski 1940)
• południk zerowy - południk Greenwich ( Południk zerowy Greenwich)

Obecnie (w tym w systemie GPS) elipsoida jest szeroko stosowana WGS84 (Światowy System Geodezyjny 1984) z większą długością osi A= 6378137 m, kompresja F = 1:298,257223563 i ekscentryczność mi = 0,081819191 . Środek tej elipsoidy pokrywa się ze środkiem masy Ziemi.

fakt WGS84 (EPSG:4326)

• elipsoida - WGS84
• Południk zerowy - południk odniesienia (południk odniesienia IERS (międzynarodowy południk odniesienia)), mijając 5,31″ na wschód od południka Greenwich. To od tego południka mierzona jest długość geograficzna w systemie GPS(Język angielski) Długość geograficzna GPS)
  

Środek układu współrzędnych WGS84 pokrywa się ze środkiem masy Ziemi, osią Z układ współrzędnych ma na celu biegun odniesienia (Język angielski) Biegun odniesienia IERS (IRP) i pokrywa się z osią obrotu elipsoidy, osią X przechodzi wzdłuż linii przecięcia południka zerowego z płaszczyzną przechodzącą przez punkt początkowy i prostopadle do osi Z, oś Y prostopadle do osi X.

Alternatywa dla elipsoidy WGS84 jest elipsoidą PZ-90, stosowane w systemie GLONASS, z większą długością półosi A= 6378136 m i kompresja F = 1:298,25784 .

Konwersje danych

Z najprostszą opcją przejścia pomiędzy punktami odniesienia Pułkowo-1942 I WGS84 należy wziąć pod uwagę jedynie przemieszczenie środka elipsoidy Krasowskiego względem środka elipsoidy WGS84:
zalecane w GOST 51794-2001 —
dX= +00023,92 m; dY= –00141,27 m; dZ= –00080,91 m;
zalecane w Światowy System Geodezyjny 1984. NIMA, 2000 —
dX= +00028 m; dY= –00130 m; dZ= –00095 m.
Należy zaznaczyć, że powyższe są wartościami średnimi współczynników, które dla dokładniejszego przeliczenia należy obliczyć dla każdego punktu na powierzchni ziemi indywidualnie. Przykładowo dla Polski sąsiadującej z Białorusią parametry te przedstawiają się następująco:
dX= +00023 m; dY= –00124 m; dZ= –00082 m (wg danych )
Ta transformacja nazywa się trzyparametrowy.
Przy dokładniejszej transformacji ( przemiana Mołodenskiego) należy uwzględnić różnicę kształtów elipsoid, wyznaczaną przez dwa parametry:
da- różnica długości głównych półosi, zm— różnica stopni sprężania (różnica w spłaszczeniu). Ich wartości są takie same dla GOST I NIMA:
da= – 00108 m; zm= + 0,00480795 ⋅ 10 -4 m.

Podczas przechodzenia pomiędzy punktami odniesienia ED50 I WGS84 Parametry konwersji to:
da= – 00251 m; zm= - 0,14192702 ⋅ 10 -4 m;
dla Europy dX= -87 m; dY= –96 m; dZ= –120 m (wg Podręcznik użytkownika dotyczący transformacji układu odniesienia z udziałem WGS-84, wydanie 3, 2003 ).

Zbiór określonych pięciu parametrów ( dX, dY, dZ, da, zm) można wprowadzić do nawigatora lub programu nawigacyjnego jako charakterystykę układu odniesienia używanego przez użytkownika.

Projekcje

O sposobie przedstawienia trójwymiarowej powierzchni Ziemi na dwuwymiarowej mapie decyduje wybrany projekcja mapy.
Najbardziej popularny ( normalna) cylindryczna projekcja Mercatora i taka odmiana jak poprzeczna, cylindryczna projekcja Mercatora (Poprzeczny Merkator).

W odróżnieniu od znanej od wieków zwykłej projekcji Mercatora, która szczególnie dobrze sprawdza się w przedstawianiu obszarów równikowych, projekcja poprzeczna różni się tym, że walec, na który rzutowana jest powierzchnia planety, jest obrócony o 90°:

Cylindryczna projekcja Mercatora

Sferyczna projekcja Mercatora

W przypadku rzutu sferycznego obowiązują następujące wzory umożliwiające przeliczenie szerokości $\phi$ i długości geograficznej $\lambda$ punktu na powierzchni kuli ziemskiej (w radianach) na prostokątne współrzędne $x$ i $y$ na mapie (w metrach):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot R$ ;
$y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot R =\ln ( (\tan( ((\phi \over 2) + (\pi \over 4) )) )) \cdot R$
(logarytmiczny wzór na tangens) ,
gdzie $R$ to promień kuli, $(\lambda)_0$ to długość geograficzna południka zerowego.
Współczynnik skali $k$ reprezentuje współczynniki odległości wzdłuż siatki mapy. odległość siatki) na odległość lokalną (geodezyjną) (eng. odległość geodezyjna):
$k = (1 \over (\cos \phi))$.
Tłumaczenie zwrotne realizowane jest za pomocą następujących wzorów:
$\lambda = (x \over R) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) - 2 \arctan(e^(-y \over R)) $ .
Ważną cechą projekcji Mercatora dla nawigacji jest to linia rumby(Język angielski) linie rumbu) lub rodoksodrome (ang. loksodrom) jest przedstawiana jako linia prosta.
Loksodrome to łuk przecinający południki pod tym samym kątem, tj. ścieżka ze stałą ( rododromiczny) kąt ścieżki.
Kąt toru, PU(Język angielski) nagłówek) to kąt między północnym kierunkiem południka w miejscu pomiaru a kierunkiem linii toru, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku geograficznej północy (0° oznacza kierunek ruchu na północ, 90° do wschód).
Loksodromy to spirale, które w miarę zbliżania się do biegunów wykonują nieograniczoną liczbę zwojów.

Należy zauważyć, że rododrom nie jest najkrótszą drogą między dwoma punktami − ortodroma,łuk wielkie kołołącząc te punkty .

Web Mercatora

Odmiana odwzorowania sferycznego Mercatora wykorzystywana jest przez wiele serwisów mapowych, m.in. OpenStreetMap, Mapy Google, Mapy Bing.

W Otwórz StreetMapę mapa świata to kwadrat ze współrzędnymi punktów na osiach X I y, leżącego pomiędzy -20 037 508,34 a 20 037 508,34 m W efekcie na mapie tej nie pokazano obszarów leżących na północ od 85,051129° szerokości geograficznej północnej i na południe od 85,051129° szerokości geograficznej południowej. Ta wartość szerokości geograficznej $\phi_(max)$ jest rozwiązaniem równania:
$\phi_(max) = 2\arctan(e^\pi) — (\pi\over 2) $ .
Jak każda mapa sporządzona w rzucie Mercatora, charakteryzuje się ona zniekształceniami obszarowymi, które najlepiej ujawniają się przy porównaniu przedstawionych na mapie Grenlandii i Australii:

Podczas rysowania mapy Otwórz StreetMapę współrzędne (szerokość i długość geograficzna) elipsoidy w systemie WGS84 są rzutowane na płaszczyznę mapy tak, jakby współrzędne te były określone na kuli o promieniu R = A= 6 378 137 m(reprojekcja) - sferyczna reprezentacja współrzędnych elipsoidalnych („ sferyczny rozwój współrzędnych elipsoidalnych„). Ta projekcja, tzw Web Mercatora) odpowiada EPSG (Europejska Grupa ds. Badań Naftowych) kod 3857 („ WGS 84/Pseudo-Mercator«).
Ponowne rzutowanie z EPSG:4326 V EPSG:3857($\phi ,\lambda \rightarrow x,y $) jest realizowane zgodnie z powyższymi wzorami dla zwykłego sferycznego odwzorowania Mercatora.
Na takiej mapie kierunek północny zawsze odpowiada kierunkowi do górnej części mapy; południki to pionowe linie w równych odstępach od siebie.
Ale taki rzut, w przeciwieństwie do sferycznego lub eliptycznego rzutu Mercatora, nie jest p jednokątny ( konformalny), linie rumby w nim nie są proste. Linia rumby (loksodrom) to linia przecinająca południki pod stałym kątem.
Zaletą rozważanej projekcji jest prostota obliczeń.

W określonym rzucie mapę można narysować za pomocą prostokątnej siatki współrzędnych (wg wartości długości i szerokości geograficznej).
Odniesienie do mapy (porównanie współrzędnych prostokątnych na mapie ze współrzędnymi geograficznymi w terenie) można wykonać za pomocą punktów $N$ o znanych współrzędnych. Aby to zrobić, należy rozwiązać układ równań o postaci 2 $ N $
$X = \rho_(\lambda) \lambda - X_0$ , $Y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot \rho_(\phi) - Y_0 $ .
Aby rozwiązać układ równań i wyznaczyć wartości parametrów $X_0$ , $Y_0$ , $\rho_(\lambda)$ , $\rho_(\phi)$ możesz skorzystać np. z pakietu matematycznego Mathcad.
Aby sprawdzić poprawność oprawy mapy, można wyznaczyć stosunek długości boków prostokąta skonstruowanej siatki. Jeżeli poziome i pionowe boki prostokąta odpowiadają tej samej długości kątowej na długości i szerokości geograficznej, to stosunek długości boku poziomego (łuk równoległy - małe koło) do długości boku pionowego (łuk południka - wielkie koło ) powinno być równe $\cos \phi$ , gdzie $ \phi$ to szerokość geograficzna miejsca.

Projekcja eliptycznego Mercatora

Projekcja eliptycznego Mercatora ( EPSG:3395 — WGS 84/Światowy Mercator) jest używany na przykład przez usługi Mapy Yandexa,Fotografie kosmiczne.
W przypadku rzutu eliptycznego obowiązują następujące wzory umożliwiające przeliczenie szerokości $\phi$ i długości geograficznej $\lambda$ punktu na powierzchni kuli ziemskiej (w radianach) na prostokątne współrzędne $x$ i $y$ na mapie (w metrach):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot a$ ;
$y = a \ln (\tan ((\pi \ponad 4) + (\phi \over 2)) (((1 - e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi ))))^(e \ponad 2)) $ ,
gdzie $a$ to długość półosi wielkiej elipsoidy, $e$ to mimośród elipsoidy, $(\lambda)_0$ to długość geograficzna południka zerowego.
Współczynnik skali $k$ jest określony wzorem:
$k = ((\sqrt ((1 - (e^2) (((\sin \phi))^2)))) \over (\cos \phi)) $ .
Tłumaczenie zwrotne realizowane jest za pomocą następujących wzorów:
$\lambda = (x \over a) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) — 2 \arctan(e^(-y \over a) (((1 — e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) )))^(e \ponad 2)) $ .
Szerokość geograficzną oblicza się za pomocą wzoru iteracyjnego; jako pierwsze przybliżenie należy zastosować wartość szerokości geograficznej obliczoną ze wzoru na rzut sferyczny Mercatora.

Poprzeczna, cylindryczna projekcja Mercatora

Dwa najczęściej stosowane typy poprzecznej projekcji Mercatora to projekcja Gaussa-Krugera. Gaussa-Krügera) (rozprzestrzenił się na terytorium byłego ZSRR) i uniwersalną poprzeczną projekcję Mercatora (ang. Uniwersalny Merkator Poprzeczny (UTM-a)).
W obu rzutach walec, na który następuje projekcja, pokrywa elipsoidę Ziemi wzdłuż południka zwanego południk centralny (osiowy) ( język angielski południk środkowy, początek długości geograficznej) strefy. Strefa(Język angielski) strefa) to odcinek powierzchni Ziemi ograniczony dwoma południkami o różnicy długości geograficznej wynoszącej 6°. Łącznie jest 60 stref. Strefy całkowicie pokrywają powierzchnię Ziemi pomiędzy 80°S i 84°N.
Różnica między tymi dwoma rzutami polega na tym, że rzut Gaussa-Krugera jest rzutem na styczny cylinder, a uniwersalny poprzeczny rzut Mercatora jest rzutem na sieczny cylinder (aby uniknąć zniekształceń na skrajnych południkach):

Projekcja Gaussa-Krugera

Projekcję Gaussa-Krugera opracowali niemieccy naukowcy Carl Gauss i Louis Kruger.
W tym rzucie strefy są ponumerowane z zachodu na wschód, zaczynając od południka 0°. Na przykład strefa 1 rozciąga się od południka 0° do południka 6°, jej południk centralny wynosi 3°.
W sowieckim systemie układów i nazewnictwa map topograficznych strefy nazywane są kolumnami i numerowane są z zachodu na wschód, zaczynając od południka 180°.
Do strefy należy np. Homel i okolice 6 (kolumna 36 ) z centralnym południkiem 33°.
Strefy/kolumny podzielone są równoleżnikami na rzędy (co 4°), które są oznaczone dużymi literami łacińskimi z A zanim V, zaczynając od równika aż do biegunów.
Do serii należy np. Homel i jego okolice N. Zatem pełna nazwa arkusza mapy w skali 1:1 000 000 (10 km na 1 cm), przedstawiającej Homel, wygląda następująco N-36. Arkusz ten podzielony jest na arkusze map o większej skali:


Dla Białorusi i krajów sąsiednich harmonogram wygląda następująco:

Aby określić położenie punktu za pomocą mapy topograficznej, na mapę nakładana jest siatka współrzędnych prostokątnych X I Y, wyrażona w kilometrach. Tworzy go układ linii równoległych do obrazu południka osiowego strefy (pionowe linie siatki, osie X) i prostopadle do niej (poziome linie siatki, osie Y).
Na mapie w skali 1:200 000 odległość między liniami siatki wynosi 4 km; na mapie w skali 1:100 000 - 2 km.
Koordynować X jest podpisany na pionowych krawędziach arkusza mapy i wyraża odległość do równika oraz współrzędną Y jest podpisany na poziomych krawędziach arkusza mapy i składa się z numeru strefy (pierwsza jedna lub dwie cyfry wartości) oraz położenia punktu względem południka środkowego strefy (trzy ostatnie cyfry wartości, z centralnym południkiem strefy przypisaną wartość 500 km).


fragment arkusza N36-123 radzieckiej mapy topograficznej w skali 1:100 000

Przykładowo na powyższym fragmencie mapy napis 6366 w pobliżu pionowej linii siatki oznacza: 6 — 6. strefa, 366 to odległość w kilometrach od południka osiowego, umownie przesuniętego na zachód o 500 km, a napis 5804 w pobliżu poziomej linii siatki wskazuje odległość od równika w kilometrach.

Uniwersalna poprzeczna projekcja Mercatora

Uniwersalny poprzeczny Mercator ( UTM-a) został opracowany przez Korpus Inżynierów Armii Stanów Zjednoczonych ( Korpus Inżynieryjny Armii Stanów Zjednoczonych) w latach 40.

Konstruowanie map w rzucie UTM-a poprzednio używano elipsoidy Międzynarodowy 1924 — internet UTM (międzynarodowy), a obecnie - elipsoida WGS84— internet UTM (WGS84).
W tym rzucie strefy numeruje się z zachodu na wschód, zaczynając od południka 180°.
System ten jest używany przez siły zbrojne USA i NATO. Siły zbrojne Stanów Zjednoczonych i NATO):

Każda strefa jest podzielona na poziome paski co 8° szerokości geograficznej. Paski te są oznaczone literami, z południa na północ, zaczynając od litery C dla szerokości geograficznej 80° S i kończąc literą X dla szerokości geograficznej 84° N. Listy I I O pominięty, aby uniknąć pomyłki z cyframi 1 i 0. Kreska oznaczona literą X, zajmuje 12° szerokości geograficznej.
Strefa w tym rzucie jest oznaczona liczbą. strefa długości geograficznej) i litera (kanał szerokości geograficznej, angielski. strefa szerokości geograficznej):


Ten rysunek pokazuje dwie niestandardowe strefy długości geograficznej - strefę 32 V rozszerzony, aby objąć całą południową Norwegię, a obszar 31 V został skrócony, aby objąć wyłącznie wodę.
Dla Homla i okolic strefę tę wyznacza się jako 36U z południkiem centralnym 33°:

Strefę pokrywa prostokątna (kilometrowa) siatka (siatka według Universal Transverse Mercator Projection, UPPM):


Długość boku kwadratu siatki na powyższym fragmencie mapy wynosi 10 km.

Początek układu współrzędnych każdej strefy wyznacza się na podstawie przecięcia równika i południka centralnego strefy.
Koordynować mi (Kurs na wschód) na takiej siatce reprezentuje odległość na mapie od południka centralnego w metrach (na wschód – dodatnia, na zachód – ujemna), do której dodaje się + 500 000 metrów (eng. Fałszywy wschód
Koordynować N (Północ) na takiej siatce reprezentuje odległość na mapie od równika w metrach (na północ - dodatnia, na południe - ujemna), a na półkuli południowej odległość tę odejmuje się od 10 000 000 metrów (ang. Fałszywa północ), aby uniknąć pojawienia się wartości ujemnych.
Na przykład dla lewego dolnego rogu kwadratu siatki na powyższej mapie współrzędne są zapisywane jako
36U(Lub 36+ ) 380000 5810000 ,
Gdzie 36 — strefa długości geograficznej, U — strefa szerokości geograficznej, 380000 — kurs na wschód, 5810000 — północ.

Konwertuj szerokość i długość geograficzną na współrzędne UTM-a ilustruje obrazek:

P— punkt rozpatrywany
F- punkt przecięcia prostopadłej opadającej z południkiem środkowym z punktu P, z południkiem centralnym (punkt na południku centralnym z tym samym północ jako rozpatrywany punkt P) . Szerokość geograficzna punktu F(Język angielski) szerokość geograficzna śladu) jest oznaczane jako $\phi ' $ .
O- równik
OZ- południk centralny
płyta długogrająca- punkt równoległy P
Z P— południk punktu P
OL = k 0 S- łuk południka od równika
Z = N — północ
FP = mi — kurs na wschód
GN— kierunek na północ od siatki mapy (ang. siatka północ)
C- kąt zbieżności meridianów (ang. zbieżność meridianów) - kąt pomiędzy kierunkiem prawdziwej północy (eng. prawdziwa północ) i na północ od siatki mapy

Podczas przekształcania współrzędnych prostokątnych ( X, Y) dla rzutu Gaussa-Krugera na elipsoidę WGS84 do współrzędnych prostokątnych ( N, mi) dla uniwersalnego poprzecznego rzutu Mercatora na tę samą elipsoidę WGS84 konieczne jest uwzględnienie współczynnika skali Współczynnik skali) $k_0 = 0,9996 $ :
$ N = X \cdot k_0 $ ;
$ E = Y_0 + Y \cdot k_0 $ ,
gdzie $Y_0 = 500 000 $ metrów.

Podany współczynnik skali $k_0 = 0,9996 $ obowiązuje tylko dla południka centralnego strefy. W miarę oddalania się od południka osiowego zmienia się współczynnik skali.

Notatka. Błąd odczytu współrzędnych z mapy ( dokładność georeferencji) przyjmuje się zwykle ±0,2 mm. Z taką właśnie dokładnością korzystają urządzenia służące do tworzenia map analogowych.

Geoida

Należy zauważyć, że dokładniejszym przybliżeniem jest powierzchnia naszej planety geoida(Język angielski) geoida) jest powierzchnią ekwipotencjalną pola grawitacyjnego Ziemi, tj. powierzchnia geoidy jest wszędzie prostopadła do linii pionu. Ale grawitacja jest określona przez sumę wektorową siły grawitacji z Ziemi i siły odśrodkowej związanej z obrotem Ziemi, więc potencjał grawitacji nie pokrywa się z potencjałem czysto grawitacyjnym.
Geoida pokrywa się ze średnim poziomem Oceanu Światowego, względem którego dokonywane są obliczenia wysokościach nad poziomem morza.
Geoida ma złożony kształt, który odzwierciedla rozkład mas wewnątrz Ziemi, dlatego w celu rozwiązania problemów geodezyjnych geoidę zastępuje się elipsoidą obrotową. Najnowocześniejszym modelem matematycznym geoidy jest NWZ2008, który zastąpił popularny model NWZ96.

Ciąg dalszy nastąpi.

Aby móc kompetentnie korzystać z dowolnego odbiornika GPS, musisz znać niektóre jego funkcje. Porozmawiajmy trochę o kształcie Ziemi. Będziemy tego potrzebować w przyszłości. Kształt Ziemi, punkty odniesienia. Wielu z nas jest przyzwyczajonych do wyobrażania sobie naszej planety jako kuli. W rzeczywistości kształt Ziemi jest złożoną, geometrycznie nieregularną figurą. Jeśli rozszerzymy powierzchnię wód Oceanu Światowego pod wszystkie kontynenty, wówczas taką powierzchnię nazwiemy poziom. Jego główną właściwością jest to, że w dowolnym punkcie jest prostopadły do ​​​​grawitacji. Figura utworzona przez tę powierzchnię nazywa się Geoidą. Do celów nawigacyjnych trudno jest wykorzystać kształt geoidy, dlatego postanowiono sprowadzić ją do matematycznie poprawnej bryły - elipsoida obrotowa lub sferoida. Rzutowaną powierzchnię geoidy na elipsoidę obrotową nazywa się Odniesienie – elipsyD. Ponieważ odległość od środka ziemi do jej powierzchni nie jest taka sama w różnych miejscach, w odległościach liniowych powstają pewne błędy. Każde państwo, przeprowadzając pomiary geodezyjne i kartograficzne, przypisuje własny zestaw parametrów i trybów orientacji dla elipsoidy odniesienia. Takie parametry nazywane są dane geodezyjne(Fakt). Układ odniesienia przesuwa (orientuje) elipsoidę odniesienia względem określonego punktu odniesienia (środka masy Ziemi), ustalając bardziej poprawną orientację względem linii szerokości i długości geograficznej. Z grubsza rzecz biorąc, jest to coś w rodzaju siatki współrzędnych powiązanej z elipsoidą odniesienia określonej lokalizacji.

Światowy System Geodezyjny 1984 (WGS–84) lub Światowy System Geodezyjny. Obecnie kontrolę nad systemem WGS84 sprawuje organizacja o nazwie US National Geospatial-Intelligence Agency – NGA tj. Amerykańska Krajowa Agencja Wywiadu Geoprzestrzennego. Początkowo system WGS84 był rozwijany do celów żeglugi powietrznej. 3 marca 1989 r. Rada Organizacji Międzynarodowego Lotnictwa Cywilnego ICAO zatwierdziła tę decyzję WGS84 standardowy (światowy) geodezyjny system odniesienia. System wszedł do branży transportu morskiego po jego przyjęciu przez Międzynarodową Organizację Morską IMO.

Podstawa procesu orientacji WGS84 leży trójwymiarowy geocentryczny układ współrzędnych. Początek zaczyna się od środka masy Ziemi. Oś X leży w płaszczyźnie równika i jest skierowana do południka akceptowanego przez Międzynarodowe Biuro Czasu (BIH). Oś Z skierowana jest w stronę bieguna północnego i pokrywa się z osią obrotu Ziemi. Oś Y uzupełnia układ po prawej stronie (reguła prawej ręki) i leży w płaszczyźnie równikowej pomiędzy osią X pod kątem 90° w kierunku wschodnim.

Główne parametry elipsoidy odniesienia WGS84 obejmują:

Należy pamiętać, że UKHO (Urząd Hydrograficzny Wielkiej Brytanii) publikując swoje mapy, posługuje się około stu różnymi punktami odniesienia (elipsoidami odniesienia). Jednak odbiornik GPS określa domyślne współrzędne w układzie odniesienia WGS84. Patrząc w przyszłość, większość nowoczesnych odbiorników GPS posiada funkcję ręcznego (ręcznego) przełączania punktów odniesienia (tj. pamięć odbiornika zawiera ogromną liczbę różnych punktów odniesienia). Podczas przesyłania współrzędnych z odbiornika na mapę należy wcześniej sprawdzić, w jakim układzie odniesienia publikowana jest mapa. Aby uprościć tę procedurę, od 1982 roku UKHO (Biuro Hydrograficzne Wielkiej Brytanii) dodało do legend swoich map notatkę zatytułowaną „ Pozycja" I " Pozycja uzyskana z satelity" W tych punktach jesteśmy informowani o Datum, w którym mapa została opublikowana. A jeśli to nie jest WGS84, to jak przeliczyć współrzędne. Zwróć na to szczególną uwagę!

Pojęcie „Datum” jest stosowane w geodezji i kartografii w celu najlepszego przybliżenia geoidy w danym miejscu. Punkt odniesienia wyznacza się poprzez przesunięcie elipsoidy odniesienia wzdłuż osi: X, Y, Z oraz poprzez obrót kartezjańskiego układu współrzędnych w płaszczyźnie osi o kąt rX, rY, rZ. Musisz także znać parametry elipsoidy odniesienia A I F, Gdzie A- rozmiar osi głównej, F- ściskanie elipsoidy.

Najczęściej punkty odniesienia spotyka się w odbiornikach GPS, systemach GIS oraz w kartografii przy wykorzystaniu dowolnej lokalnej sieci współrzędnych. Konwersja współrzędnych w takich układach z jednego punktu odniesienia na inny może na ogół odbywać się automatycznie. Nieprawidłowe zamontowanie układu odniesienia (lub jego nieprawidłowe przeliczenie) w ostatecznym rozrachunku skutkuje błędami poziomymi i pionowymi w określeniu lokalizacji sięgającymi od kilku do kilkuset, a nawet większej liczby metrów.

Lista punktów odniesienia

• WGS84 (Światowy System Geodezyjny 1984). Globalny układ odniesienia wykorzystujący geocentryczną globalną elipsoidę obliczoną na podstawie dokładnych pomiarów satelitarnych. Stosowany w systemie GPS. Obecnie akceptowany jako główny w USA.
• Pułkowo-1942 (SK-42, układ współrzędnych 1942) Lokalny układ odniesienia wykorzystujący elipsoidę Krasowskiego, która jest najbardziej odpowiednia dla europejskiego terytorium ZSRR. Główne (pod względem rozpowszechnienia) dane w ZSRR i przestrzeni poradzieckiej.
• PZ-90 (Parametry Ziemi 1990) Globalny układ odniesienia, główny (od 2012 r.) w Federacji Rosyjskiej.
• NAD-83 (dane z Ameryki Północnej 1983). Lokalne odniesienie dla kontynentu północnoamerykańskiego.

W sumie znanych jest kilkadziesiąt lokalnych punktów odniesienia dla różnych regionów Ziemi. Prawie każdy z nich ma kilka modyfikacji.

Spinki do mankietów

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co „Datum” znajduje się w innych słownikach:

- (łac. punkt odniesienia). Tak samo jak data. Słownik słów obcych zawartych w języku rosyjskim. Chudinov A.N., 1910. DATUM łac. fakt Dzień miesiąca na listach, dokumentach urzędowych. i tak dalej. Wyjaśnienie 25 000 obcych słów, które weszły do ​​użytku w... ... Słownik obcych słów języka rosyjskiego

fakt- (łac. datum) 1. dokładny czas kalendarzowy dla danego dnia 2. denot na miesiąc (spore redniot broј) 3. znak czasu kalendarzowego dla dokumentu, listu i sl 4. limit czasu, moment czasowy 5. czas na czas na jeden dzień, bo To coś znaczy... ...Słownik macedoński

Serbski dowód osobisty- (serbski: karta osobista / Lična karta) to krajowy dowód tożsamości używany w Serbii. Chociaż dowód osobisty jest głównym dowodem tożsamości ze zdjęciem, serbski paszport i krajowe prawo jazdy są używane jako ważne dokumenty ze zdjęciem do różnych celów. Jest wydawany dla… … Wikipedii

Rozszerzenie .tiff, .tif MIME image/tiff Typ formatu metadane geoprzestrzenne Rozszerzony z TIFF GeoTIFF to otwarty format metadanych, który umożliwia umieszczanie informacji georeferencyjnych w plikach TIFF. Może obejmować gatunek... Wikipedia

data- tak, w. data f., niemiecki Punkt odniesienia, podłoga. dane. 1. Notatka na dokumencie, piśmie itp. o czasie (rok, miesiąc, dzień) wystawienia dokumentu, napisania pisma itp. BAS 2. Piszę do Ciebie... wiadomości z różnych miejsc, i dlatego wyznaję, że chciałem naśladować... Historyczny słownik galicyzmów języka rosyjskiego

Co to są współrzędne geograficzne? Dlaczego współrzędne się nie zgadzają? Mapy odniesienia i sferoidy.

Cały materiał pochodzi z Wikipedii - wolnej encyklopedii

Współrzędne geograficzne - określić położenie punktu na powierzchni Ziemi lub szerzej w obwiedni geograficznej. Współrzędne geograficzne są konstruowane zgodnie z zasadą sferyczną. Podobne współrzędne są używane również na innych planetach na sferze niebieskiej .

Szerokość- kąt φ pomiędzy lokalnym kierunkiem zenitu a płaszczyzną równika, mierzony od 0° do 90° po obu stronach równika. Szerokość geograficzna punktów położonych na półkuli północnej (szerokość geograficzna północna) jest zwykle uważana za dodatnią, szerokość geograficzna punktów na półkuli południowej jest uważana za ujemną. Zwyczajowo mówi się o szerokościach geograficznych bliskich biegunom jako wysoki, a o tych blisko równika - o Niski.

Ze względu na różnicę w kształcie Ziemi od kuli, szerokość geograficzna punktów różni się nieco od ich szerokość geocentryczna, czyli od kąta między kierunkiem do danego punktu od środka Ziemi a płaszczyzną równikową.

Szerokość geograficzną miejsca można określić za pomocą instrumentów astronomicznych, takich jak sekstans lub gnomon ( pomiar bezpośredni), możesz także skorzystać z systemów GPS lub GLONASS ( pomiar pośredni).

Długość geograficzna— kąt dwuścienny λ pomiędzy płaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt a płaszczyzną początkowego południka głównego, od którego mierzona jest długość geograficzna. Długość geograficzna od 0° do 180° na wschód od południka zerowego nazywa się wschodnią, a na zachód – zachodnią. Długości wschodnie są uważane za dodatnie, a zachodnie za ujemne.

Wybór południka zerowego jest arbitralny i zależy wyłącznie od umowy. Obecnie za południk zerowy przyjmuje się południk Greenwich przechodzący przez obserwatorium w Greenwich w południowo-wschodnim Londynie. Południki obserwatoriów w Paryżu, Kadyksie, Pułkowie itp. zostały wcześniej wybrane jako południki zerowe.

Lokalny czas słoneczny zależy od długości geograficznej.

Wysokość

Aby całkowicie określić położenie punktu w przestrzeni trójwymiarowej, potrzebna jest trzecia współrzędna - wysokość. Odległość do centrum planety nie jest wykorzystywana w geografii: jest wygodna tylko przy opisywaniu bardzo głębokich regionów planety lub, przeciwnie, przy obliczaniu orbit w przestrzeni.

Zwykle używa się go w obrębie koperty geograficznej wysokość nad poziomem morza, mierzony od poziomu „wygładzonej” powierzchni – geoidy. Taki układ trzech współrzędnych okazuje się ortogonalny, co upraszcza szereg obliczeń. Wysokość nad poziomem morza jest również dogodna, ponieważ jest powiązana z ciśnieniem atmosferycznym.

Jednak do opisania miejsca często używa się odległości od powierzchni ziemi (w górę lub w dół). Nie służy koordynować.

Układ współrzędnych geograficznych

W nawigacji jako początek układu współrzędnych wybierany jest środek masy pojazdu (V). Przejście początku współrzędnych z inercyjnego układu współrzędnych do układu geograficznego (czyli z O ja (\ displaystyle O_ (i)) do O g (\ displaystyle O_ (g)) odbywa się na podstawie wartości szerokości i długości geograficznej. Współrzędne środka układu współrzędnych geograficznych w układzie inercjalnym przyjmują następujące wartości (przy obliczaniu przy użyciu sferycznego modelu Ziemi):

Orientację osi w układzie współrzędnych geograficznych (G.S.K.) dobiera się według następującego schematu:

Orientacja trójścianu to XYZ, ze względu na obrót Ziemi i ruch T.S. stale zmienia się z prędkościami kątowymi.

Główną wadą w praktycznym zastosowaniu G.S.K. w nawigacji jest duża prędkość kątowa tego układu na dużych szerokościach geograficznych, rosnąca do nieskończoności na biegunie. Dlatego zamiast G.S.K. używany jest półwolny w azymucie SC.

Półswobodny w azymutalnym układzie współrzędnych

Półwolny w azymucie S.K. różni się od G.S.K. tylko z jednym równaniem, które ma postać:

W związku z tym system ma również pozycję początkową, przeprowadzoną zgodnie ze wzorem

W rzeczywistości wszystkie obliczenia są przeprowadzane w tym systemie, a następnie w celu uzyskania informacji wyjściowej współrzędne są konwertowane na GSK.

Formaty zapisu współrzędnych geograficznych

Do zapisu współrzędnych geograficznych można zastosować dowolną elipsoidę (lub geoidę), ale najczęściej używane są WGS 84 i Krasovsky (w Federacji Rosyjskiej).

Współrzędne (szerokość geograficzna od -90° do +90°, długość geograficzna od -180° do +180°) można zapisać:

• w ° stopniach jako ułamek dziesiętny (wersja nowoczesna)
• w ° stopniach i ′ minutach z ułamkiem dziesiętnym (najnowsza wersja)
• w ° stopniach, ′ minutach i ″ sekundach z ułamkiem dziesiętnym (historyczna forma zapisu)

Separatorem dziesiętnym może być kropka lub przecinek. Dodatnie znaki współrzędnych są reprezentowane przez (przeważnie pomijany) znak „+” lub litery „N” dla szerokości geograficznej północnej i „E” dla długości geograficznej wschodniej. Znaki współrzędnych ujemnych są reprezentowane albo przez znak „-”, albo przez litery: „S” to szerokość geograficzna południowa, a „W” to długość geograficzna zachodnia. Litery można umieścić z przodu lub z tyłu.

Nie ma jednolitych zasad zapisywania współrzędnych.

Mapy wyszukiwarek domyślnie pokazują współrzędne w stopniach z ułamkiem dziesiętnym, ze znakiem „-” dla długości geograficznej ujemnej. Na mapach Google i Yandex najpierw podaje się szerokość, potem długość geograficzną (do października 2012 r. na mapach Yandex przyjęto odwrotną kolejność: najpierw długość, potem szerokość geograficzna). Współrzędne te są widoczne np. podczas wyznaczania tras z dowolnych punktów. Podczas wyszukiwania rozpoznawane są także inne formaty.

W nawigatorach domyślnie często wyświetlane są stopnie i minuty z ułamkiem dziesiętnym z oznaczeniem literowym, na przykład w Navitel, w iGO. Można wprowadzić współrzędne zgodnie z innymi formatami. Format stopni i minut jest również zalecany w przypadku morskiej łączności radiowej. [źródło nieokreślone 1939 dni]

Jednocześnie często stosuje się oryginalną metodę rejestrowania w stopniach, minutach i sekundach. Obecnie współrzędne można zapisywać na wiele sposobów lub powielać na dwa główne sposoby (w stopniach oraz w stopniach, minutach i sekundach). Na przykład opcje rejestrowania współrzędnych znaku „Zerowy kilometr autostrad Federacji Rosyjskiej” - 55°45′21″ n. w. 37°37′04″E. D.(G) (O) (I):

• 55,755831°, 37,617673° – stopnie
• N55.755831°, E37.617673° - stopnie (+ dodatkowe litery)
• 55°45,35′N, 37°37,06′E – stopnie i minuty (+ dodatkowe litery)
• 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — stopnie, minuty i sekundy (+ dodatkowe litery)

W razie potrzeby formaty można przeliczyć niezależnie: 1° = 60′ (minuty), 1′ (minuty) = 60″ (sekundy). Można także skorzystać z usług specjalistycznych. Zobacz linki.

Dane mapy

Fakt(łac. Fakt) to zestaw parametrów służących do przesuwania i przekształcania elipsoidy odniesienia w lokalne współrzędne geograficzne.

Pojęcie „Datum” jest stosowane w geodezji i kartografii w celu najlepszego przybliżenia geoidy w danym miejscu. Punkt odniesienia wyznacza się poprzez przesunięcie elipsoidy odniesienia wzdłuż osi: X, Y, Z oraz poprzez obrót kartezjańskiego układu współrzędnych w płaszczyźnie osi o kąt rX, rY, rZ. Musisz także znać parametry elipsoidy odniesienia A I F, Gdzie A- rozmiar osi głównej, F— ściskanie elipsoidy.

Najczęściej z układami odniesienia spotykamy się w odbiornikach GPS, systemach GIS i kartografii korzystając z dowolnej lokalnej sieci współrzędnych. Konwersja współrzędnych w takich układach z jednego punktu odniesienia na inny może na ogół odbywać się automatycznie. Nieprawidłowy montaż układu odniesienia (lub jego nieprawidłowe przekształcenie) ostatecznie skutkuje błędami lokalizacji w poziomie i w pionie, sięgającymi od kilku do kilkuset, a nawet większej liczby metrów.

WGS 84(Język angielski) Światowy System Geodezyjny 1984) to ogólnoświatowy system parametrów geodezyjnych Ziemi z 1984 r., który obejmuje układ współrzędnych geocentrycznych. W przeciwieństwie do systemów lokalnych jest to jeden system dla całej planety. Poprzednikami WGS 84 były systemy WGS 72, WGS 66 i WGS 60.

WGS 84 określa współrzędne względem środka masy Ziemi, błąd jest mniejszy niż 2 cm. W WGS 84 za południk odniesienia uważa się południk zerowy, przechodzący 5,31″ (~ 100 m) na wschód od południka Greenwich. . Podstawą jest elipsoida o większym promieniu - 6 378 137 m (równikowy) i mniejszym promieniu - 6 356 752,3142 m (biegunowy). Praktyczne wdrożenie jest identyczne z podstawą odniesienia ITRF.

Lista punktów odniesienia

• WGS84 (Światowy System Geodezyjny 1984). Globalny układ odniesienia wykorzystujący geocentryczną globalną elipsoidę obliczoną na podstawie dokładnych pomiarów satelitarnych. Stosowany w systemie GPS. Obecnie akceptowany jako główny w USA.
• Pułkowo-1942 (SK-42, układ współrzędnych 1942) Lokalny układ odniesienia wykorzystujący elipsoidę Krasowskiego, która jest najbardziej odpowiednia dla europejskiego terytorium ZSRR. Główne (pod względem rozpowszechnienia) dane w ZSRR i przestrzeni poradzieckiej.
• PZ-90 (Parametry Ziemi 1990) Globalny układ odniesienia, główny (od 2012) w Federacja Rosyjska.
• NAD27 (dane z Ameryki Północnej 1927). Lokalne odniesienie dla kontynentu północnoamerykańskiego.
• NAD83 (dane z Ameryki Północnej 1983). Lokalne odniesienie dla kontynentu północnoamerykańskiego.

W sumie znanych jest kilkadziesiąt lokalnych punktów odniesienia dla różnych regionów Ziemi. Prawie każdy z nich ma kilka modyfikacji.