Jednostki miary natężenia dźwięku w układzie si. Charakterystyka wrażeń słuchowych i ich związek z właściwościami fizycznymi dźwięku

Intensywność dźwięku(bezwzględny) - wartość równa stosunkowi przepływu energii dźwiękowej dP przez powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się dźwięku do tego obszaru dS ta powierzchnia:

Jednostką miary jest wat na metr kwadratowy (W/m2).

W przypadku fali płaskiej natężenie dźwięku można wyrazić w formie amplitudy ciśnienia akustycznego p 0 i prędkość oscylacyjna w:

Gdzie Z S- właściwy opór akustyczny ośrodka.

Ciało będące źródłem drgań dźwiękowych emituje energię, która poprzez wibracje dźwiękowe przekazywana jest do przestrzeni (otoczenia) otaczającej źródło dźwięku. Ilość energii dźwiękowej przechodzącej w ciągu jednej sekundy przez powierzchnię 1 m2 zlokalizowaną prostopadle do kierunku propagacji drgań dźwiękowych nazywana jest intensywnością (i siłą) dźwięku.

Jego wartość można określić ze wzoru:

I=P 2 /Cp 0 [W/m 2 ] (1,1)

gdzie: P - ciśnienie akustyczne, n/m 2; С – prędkość dźwięku, m/s; р 0 – gęstość ośrodka.

Z powyższego wzoru widać, że wraz ze wzrostem ciśnienia akustycznego wzrasta natężenie dźwięku, a co za tym idzie, wzrasta jego głośność.

9. Jakie znasz rodzaje widm częstotliwości dźwięku?

Spektrum częstotliwości dźwięku- wykres względnej energii drgań dźwięku w funkcji częstotliwości. Istnieją dwa główne typy takich widm: dyskretny i ciągły. Widmo dyskretne składa się z oddzielnych linii dla częstotliwości oddzielonych pustymi odstępami. Widmo ciągłe zawiera wszystkie częstotliwości w swoim paśmie.

W praktyce fale dźwiękowe o jednej częstotliwości są rzadkie. Jednak złożone fale dźwiękowe można rozłożyć na harmoniczne. Ta metoda nazywa się Analiza Fouriera nazwany na cześć francuskiego matematyka J. Fouriera (1768-1830), który jako pierwszy zastosował go (w teorii ciepła).

DWA RODZAJE FAL OKRESOWYCH: a - wibracje prostokątne; b - wibracje zębów piły. Amplituda obu fal jest równa A, a okres drgań T jest odwrotnością częstotliwości f.

10. Które pasmo częstotliwości nazywa się oktawą?

Oktawa - pasmo częstotliwości, w którym górna częstotliwość graniczna jest dwukrotnie niższa od częstotliwości dolnej

Oktawa - jednostka przedziału częstotliwości jest równa odstępowi pomiędzy dwiema częstotliwościami (f2 i f1), logarytmem stosunku którego (na podstawie 2) log2(f2/f1)=1, co odpowiada f2/f1=2;

11. Co wody rozumieją przez próg słyszenia?

Próg słyszenia- minimalna wartość ciśnienia akustycznego, przy której dźwięk o danej częstotliwości jest jeszcze słyszalny przez ucho ludzkie. Wartość progu słyszalności wyraża się najczęściej w decybelach, przyjmując zerowy poziom ciśnienia akustycznego na poziomie 2,10–5 N/m2 lub 20,10–6 N/m2 przy częstotliwości 1 kHz (dla fali dźwiękowej płaskiej). . Próg słyszenia zależy od częstotliwości dźwięku. Pod wpływem hałasu i innych bodźców dźwiękowych próg słyszalności danego dźwięku wzrasta, a podwyższona wartość progu słyszalności utrzymuje się przez pewien czas po ustaniu czynnika zakłócającego, a następnie stopniowo powraca do poziomu pierwotnego. Próg słyszenia może być różny dla różnych osób i dla tych samych osób w różnym czasie. Zależy to od wieku, stanu fizjologicznego i treningu. Pomiary progu słyszenia najczęściej wykonuje się metodami audiometrycznymi.

12. W jakich jednostkach mierzy się poziom ciśnienia akustycznego?

Ciśnienie akustyczne- zmienne nadciśnienie powstające w ośrodku elastycznym, gdy przechodzi przez niego fala dźwiękowa. Jednostką miary jest paskal (Pa).

Chwilowa wartość ciśnienia akustycznego w danym punkcie ośrodka zmienia się zarówno w czasie, jak i podczas przemieszczania się do innych punktów ośrodka, dlatego w praktyce interesująca jest wartość średniokwadratowa tej wielkości, powiązana z natężeniem dźwięku:

gdzie to natężenie dźwięku, to ciśnienie akustyczne, to właściwy opór akustyczny ośrodka, to uśrednianie w czasie.

Rozważając okresowe oscylacje, czasami używa się amplitudy ciśnienia akustycznego; więc dla fali sinusoidalnej

gdzie jest amplituda ciśnienia akustycznego.

Gdzie T- czas uśredniania, dP- przepływ energii dźwiękowej przenoszonej przez obiekt dS.

Wykorzystywana jest również wielkość fizyczna chwilowe natężenie dźwięku, który jest natychmiastowy wartość przepływu energii akustycznej przez pojedynczy obszar położony prostopadle do kierunku rozchodzenia się dźwięku:

$I(t)\; =\; \backslash frac(dP(t))(dS).$

W przypadku fali płaskiej natężenie dźwięku można wyrazić w formie amplitudy ciśnienia akustycznego p 0 i prędkość oscylacyjna w:

$I\; =\; (p\_0v\; \backslash nad\; 2)\; =\; (v^2Z\_S\; \backslash nad\; 2)\; =\; (p\_0^2\; \backslash nad\; 2Z\_S),$

Zobacz też

Napisz recenzję na temat artykułu „Natężenie dźwięku”

Notatki

Literatura

• Natężenie dźwięku (siła dźwięku) // Wielka Encyklopedia Radziecka (30 tomów) / A. M. Prochorow (redaktor naczelny). - wyd. 3. - M.: Sow. encyklopedia, 1972. - T. X. - s. 315–316. - 592 s.

Fragment charakteryzujący intensywność dźwięku

Treść artykułu

DŹWIĘK I AKUSTYKA. Dźwięk to wibracje, tj. okresowe zaburzenia mechaniczne w ośrodkach sprężystych - gazowych, ciekłych i stałych. Takie zaburzenie, które reprezentuje jakąś fizyczną zmianę w ośrodku (na przykład zmianę gęstości lub ciśnienia, przemieszczenie cząstek), rozchodzi się w nim w postaci fali dźwiękowej. Dziedzina fizyki zajmująca się powstawaniem, propagacją, odbiorem i przetwarzaniem fal dźwiękowych nazywa się akustyką. Dźwięk może być niesłyszalny, jeśli jego częstotliwość przekracza czułość ludzkiego ucha lub jeśli przemieszcza się przez ośrodek taki jak ciało stałe, które nie może mieć bezpośredniego kontaktu z uchem, lub jeśli jego energia jest szybko rozpraszana w ośrodku. Zatem typowy dla nas proces odbioru dźwięku to tylko jedna strona akustyki.

FALE DŹWIĘKOWE

Rozważmy długą rurę wypełnioną powietrzem. Od lewego końca wkłada się do niego tłok ściśle przylegający do ścianek (ryc. 1). Jeśli tłok zostanie gwałtownie przesunięty w prawo i zatrzyma się, powietrze w jego bezpośrednim sąsiedztwie zostanie na chwilę sprężone (rys. 1, A). Sprężone powietrze będzie się wówczas rozszerzać, wypychając w prawo sąsiadujące z nim powietrze, a obszar sprężania, który początkowo pojawił się w pobliżu tłoka, będzie przemieszczał się wzdłuż rury ze stałą prędkością (rys. 1, B). Ta fala sprężania jest falą dźwiękową w gazie.

Falę dźwiękową w gazie charakteryzuje nadciśnienie, nadmierna gęstość, przemieszczanie się cząstek i ich prędkość. W przypadku fal dźwiękowych te odchylenia od wartości równowagi są zawsze niewielkie. Zatem nadciśnienie związane z falą jest znacznie mniejsze niż ciśnienie statyczne gazu. W przeciwnym razie mamy do czynienia z innym zjawiskiem – falą uderzeniową. W fali dźwiękowej odpowiadającej normalnej mowie nadciśnienie wynosi tylko około jednej milionowej ciśnienia atmosferycznego.

Istotnym faktem jest to, że substancja nie jest przenoszona przez falę dźwiękową. Fala jest jedynie chwilowym zaburzeniem przechodzącym przez powietrze, po którym powietrze powraca do stanu równowagi.

Ruch falowy nie jest oczywiście wyłącznie cechą dźwięku: sygnały świetlne i radiowe przemieszczają się w postaci fal, a fale na powierzchni wody są znane każdemu. Wszystkie rodzaje fal są matematycznie opisywane tzw. równaniem falowym.

Fale harmoniczne.

Fala w rurze na ryc. 1 nazywa się impulsem dźwiękowym. Bardzo ważny rodzaj fali powstaje, gdy tłok oscyluje w przód i w tył niczym ciężar zawieszony na sprężynie. Takie oscylacje nazywane są prostymi harmonicznymi lub sinusoidalnymi, a wzbudzona w tym przypadku fala nazywana jest harmoniczną.

Przy prostych oscylacjach harmonicznych ruch powtarza się okresowo. Odstęp czasu między dwoma identycznymi stanami ruchu nazywany jest okresem oscylacji, a liczba pełnych okresów na sekundę nazywana jest częstotliwością oscylacji. Oznaczmy okres przez T i częstotliwość – poprzez F; wtedy możemy to napisać F= 1/T. Jeśli na przykład częstotliwość wynosi 50 cykli na sekundę (50 Hz), wówczas okres wynosi 1/50 sekundy.

Matematycznie proste oscylacje harmoniczne opisuje prosta funkcja. Przemieszczenie tłoka podczas prostych oscylacji harmonicznych w dowolnym momencie T można zapisać w postaci

Tutaj D - przemieszczenie tłoka z położenia równowagi oraz D– stały mnożnik, który jest równy maksymalnej wartości wielkości D i nazywa się amplitudą przemieszczenia.

Załóżmy, że tłok drga według wzoru na drgania harmoniczne. Następnie, gdy przesunie się w prawo, następuje kompresja jak poprzednio, a gdy przesunie się w lewo, ciśnienie i gęstość zmniejszą się w stosunku do wartości równowagi. Następuje nie sprężanie, ale rozrzedzenie gazu. W takim przypadku prawo rozprzestrzeni się, jak pokazano na ryc. 2, fala naprzemiennej kompresji i rozrzedzenia. W każdym momencie krzywa rozkładu ciśnienia na długości rury będzie wyglądać jak sinusoida, a sinusoida ta będzie przesuwać się w prawo z prędkością dźwięku w. Odległość wzdłuż rury między identycznymi fazami fali (na przykład między sąsiednimi maksimami) nazywana jest długością fali. Zwykle jest oznaczany grecką literą l(lambda). Długość fali l jest drogą, jaką przebywa fala w czasie T. Dlatego l = telewizja, Lub v = l fa.

Fale podłużne i poprzeczne.

Jeżeli cząstki oscylują równolegle do kierunku rozchodzenia się fali, wówczas falę nazywamy podłużną. Jeśli oscylują prostopadle do kierunku propagacji, wówczas falę nazywa się poprzeczną. Fale dźwiękowe w gazach i cieczach mają charakter podłużny. W ciałach stałych występują fale obu typów. Fala poprzeczna w ciele stałym jest możliwa ze względu na jego sztywność (odporność na zmianę kształtu).

Najbardziej znaczącą różnicą między tymi dwoma typami fal jest to, że fala poprzeczna ma tę właściwość polaryzacja(oscylacje występują w określonej płaszczyźnie), ale podłużne nie. W niektórych zjawiskach, takich jak odbicie i transmisja dźwięku przez kryształy, wiele zależy od kierunku przemieszczania się cząstek, podobnie jak w przypadku fal świetlnych.

Prędkość fal dźwiękowych.

Prędkość dźwięku jest cechą ośrodka, w którym fala się rozchodzi. Decydują o tym dwa czynniki: elastyczność i gęstość materiału. Właściwości sprężyste ciał stałych zależą od rodzaju odkształcenia. Zatem właściwości sprężyste metalowego pręta nie są takie same podczas skręcania, ściskania i zginania. A odpowiadające im wibracje fal rozchodzą się z różnymi prędkościami.

Sprężysty to ośrodek, w którym odkształcenie, czy to skręcanie, ściskanie czy zginanie, jest proporcjonalne do siły powodującej odkształcenie. Takie materiały podlegają prawu Hooke'a:

Napięcie = C`Odkształcenie względne,

Gdzie Z– moduł sprężystości w zależności od materiału i rodzaju odkształcenia.

Prędkość dźwięku w dla danego rodzaju odkształcenia sprężystego wyraża się wyrażeniem

Gdzie R– gęstość materiału (masa na jednostkę objętości).

Prędkość dźwięku w solidnym pręcie.

Długi pręt można rozciągać lub ściskać siłą przyłożoną do końca. Niech długość pręta będzie L, przyłożona siła rozciągająca – F, a przyrost długości wynosi D L. Wartość D L/L nazwiemy odkształceniem względnym, a siłę na jednostkę pola przekroju poprzecznego pręta nazwiemy naprężeniem. Więc napięcie jest F/A, Gdzie A - pole przekroju poprzecznego pręta. Po zastosowaniu do takiego pręta prawo Hooke'a ma postać

Gdzie Y– moduł Younga, tj. moduł sprężystości pręta przy rozciąganiu lub ściskaniu, charakteryzujący materiał pręta. Moduł Younga jest mały dla materiałów łatwo rozciągliwych, takich jak guma, i duży dla materiałów sztywnych, takich jak stal.

Jeśli teraz wzbudzimy w nim falę sprężania uderzając młotkiem w koniec pręta, będzie ona rozchodziła się z prędkością R, jak poprzednio, jest gęstością materiału, z którego wykonany jest pręt. Wartości prędkości fali dla niektórych typowych materiałów podano w tabeli. 1.

Rozważana fala w pręcie jest falą ściskającą. Nie można go jednak uznać za ściśle podłużny, ponieważ ściskanie wiąże się z ruchem bocznej powierzchni pręta (ryc. 3, A).

W pręcie możliwe są także dwa inne rodzaje fal – fala zginająca (ryc. 3, B) i falę skrętną (rys. 3, V). Odkształcenia zginające odpowiadają fali, która nie jest ani czysto podłużna, ani czysto poprzeczna. Odkształcenia skrętne, tj. obrót wokół osi pręta daje falę czysto poprzeczną.

Prędkość fali zginającej w pręcie zależy od długości fali. Falę taką nazywa się „dyspersyjną”.

Fale skrętne w pręcie mają charakter czysto poprzeczny i nierozpraszający się. Ich prędkość jest określona wzorem

Gdzie M– moduł sprężystości, charakteryzujący właściwości sprężyste materiału względem ścinania. Niektóre typowe prędkości fali poprzecznej podano w tabeli. 1.

Prędkość w rozszerzonych ośrodkach stałych.

W ośrodkach stałych o dużej objętości, gdzie można pominąć wpływ granic, możliwe są fale sprężyste dwóch typów: podłużne i poprzeczne.

Odkształcenie fali podłużnej jest odkształceniem płaskim, tj. jednowymiarowa kompresja (lub rozrzedzenie) w kierunku propagacji fali. Odkształcenie odpowiadające fali poprzecznej jest przemieszczeniem ścinającym prostopadłym do kierunku propagacji fali.

Prędkość fal podłużnych w materiałach stałych jest dana wzorem

Gdzie C L – moduł sprężystości dla prostego odkształcenia płaskiego. Jest to związane z modułem objętościowym W(którego definicję podano poniżej) i moduł ścinania m materiału według zależności C L = B + 4/3M. W tabeli W tabeli 1 przedstawiono wartości prędkości fali podłużnej dla różnych materiałów stałych.

Prędkość fal ścinających w rozciągniętych ośrodkach stałych jest taka sama, jak prędkość fal skrętnych w pręcie z tego samego materiału. Dlatego jest ono dane przez wyrażenie . Jego wartości dla zwykłych materiałów stałych podano w tabeli. 1.

Prędkość w gazach.

W gazach możliwy jest tylko jeden rodzaj odkształcenia: ściskanie - rozrzedzenie. Odpowiedni moduł sprężystości W zwany modułem objętościowym. Jest to określone przez relację

-D P = B(D V/V).

Tutaj D P– zmiana ciśnienia, D V/V– względna zmiana objętości. Znak minus wskazuje, że wraz ze wzrostem ciśnienia objętość maleje.

Ogrom W zależy od tego, czy temperatura gazu zmienia się podczas sprężania, czy nie. W przypadku fali dźwiękowej można wykazać, że ciśnienie zmienia się bardzo szybko, a ciepło uwalniane podczas sprężania nie ma czasu opuścić układu. Zatem zmiana ciśnienia fali dźwiękowej następuje bez wymiany ciepła z otaczającymi cząsteczkami. Zmiana ta nazywana jest adiabatyczną. Ustalono, że prędkość dźwięku w gazie zależy wyłącznie od temperatury. W danej temperaturze prędkość dźwięku jest w przybliżeniu taka sama dla wszystkich gazów. W temperaturze 21,1°C prędkość dźwięku w suchym powietrzu wynosi 344,4 m/s i rośnie wraz ze wzrostem temperatury.

Prędkość w cieczach.

Fale dźwiękowe w cieczach są falami rozrzedzania kompresyjnego, podobnie jak w gazach. Prędkość oblicza się według tego samego wzoru. Jednak ciecz jest znacznie mniej ściśliwa niż gaz, dlatego dla niej wartość jest wielokrotnie większa W, więcej i gęstość R. Prędkość dźwięku w cieczach jest bliższa prędkości w ciałach stałych niż w gazach. Jest znacznie mniejsza niż w gazach i zależy od temperatury. Przykładowo prędkość w wodzie słodkiej wynosi 1460 m/s przy temperaturze 15,6°C. W wodzie morskiej o normalnym zasoleniu wynosi ona 1504 m/s przy tej samej temperaturze. Prędkość dźwięku wzrasta wraz ze wzrostem temperatury wody i stężenia soli.

Stojące fale.

Kiedy fala harmoniczna jest wzbudzana w zamkniętej przestrzeni tak, że odbija się od granic, powstają tak zwane fale stojące. Fala stojąca powstaje w wyniku superpozycji dwóch fal, jednej przemieszczającej się w kierunku do przodu, a drugiej w kierunku przeciwnym. Pojawia się wzór oscylacji, nie poruszających się w przestrzeni, z naprzemiennymi antywęzłami i węzłami. W antywęzłach odchylenia oscylujących cząstek od ich położeń równowagi są maksymalne, a w węzłach wynoszą zero.

Fale stojące w sznurku.

W rozciągniętej strunie powstają fale poprzeczne, które powodują przemieszczenie struny względem jej pierwotnego, prostego położenia. Fotografując fale w strunie, węzły i antywęzły tonu podstawowego i podtekstów są wyraźnie widoczne.

Obraz fal stojących znacznie ułatwia analizę ruchów oscylacyjnych struny o zadanej długości. Niech będzie ciąg o długości L, zamocowane na końcach. Każdy rodzaj drgań takiej struny można przedstawić jako kombinację fal stojących. Ponieważ końce struny są nieruchome, możliwe są tylko takie fale stojące, które mają węzły w punktach granicznych. Najniższa częstotliwość drgań struny odpowiada maksymalnej możliwej długości fali. Ponieważ odległość między węzłami wynosi l/2, częstotliwość jest minimalna, gdy długość struny jest równa połowie długości fali, tj. Na l= 2L. Jest to tak zwany podstawowy sposób drgań struny. Odpowiednia częstotliwość, zwana częstotliwością podstawową lub tonem podstawowym, jest określona przez F = w/2L, Gdzie w– prędkość rozchodzenia się fali wzdłuż struny.

Istnieje cała sekwencja oscylacji o wyższych częstotliwościach, które odpowiadają falom stojącym o większej liczbie węzłów. Następną wyższą częstotliwość, zwaną drugą harmoniczną lub pierwszym alikwotem, podaje się przez

F = w/L.

Sekwencję harmonicznych wyraża wzór f = nv/2L, Gdzie n= 1, 2, 3, itp. Jest to tzw Częstotliwości naturalne drgań strun. Rosną proporcjonalnie do liczb szeregu naturalnego: wyższe harmoniczne przy 2, 3, 4... itd. razy częstotliwość drgań podstawowych. Ta seria dźwięków nazywana jest skalą naturalną lub harmoniczną.

Wszystko to jest ważne w akustyce muzycznej, co zostanie omówione bardziej szczegółowo poniżej. Na razie zauważmy, że dźwięk wytwarzany przez strunę zawiera wszystkie jej naturalne częstotliwości. Względny udział każdego z nich zależy od punktu, w którym wzbudzane są drgania struny. Jeśli na przykład pociągniesz strunę w środku, najbardziej wzbudzona zostanie częstotliwość podstawowa, ponieważ ten punkt odpowiada antywęzłowi. Druga harmoniczna będzie nieobecna, ponieważ jej węzeł znajduje się w środku. To samo można powiedzieć o innych harmonicznych ( patrz poniżej Akustyka muzyczna).

Prędkość fal w strunie jest równa

Gdzie T - napięcie struny i r L – masa na jednostkę długości sznurka. Dlatego naturalne widmo częstotliwości struny jest dane przez

Zatem wzrost napięcia struny prowadzi do wzrostu częstotliwości drgań. Zmniejsz częstotliwość oscylacji przy danej wartości T możesz wziąć cięższy sznurek (duży r L) lub zwiększenie jego długości.

Fale stojące w piszczałkach organowych.

Teorię przedstawioną w odniesieniu do struny można również zastosować do drgań powietrza w piszczałce, takiej jak organy. Piszczałkę organową można w uproszczeniu postrzegać jako rurę prostą, w której wzbudzane są fale stojące. Rura może mieć zarówno zamknięte, jak i otwarte końce. Na otwartym końcu pojawia się antywęzeł fali stojącej, a na zamkniętym końcu pojawia się węzeł. Dlatego rura z dwoma otwartymi końcami ma częstotliwość podstawową taką, że połowa długości fali mieści się na całej długości rury. Rura, której jeden koniec jest otwarty, a drugi zamknięty, ma częstotliwość podstawową, przy której na całej długości rury mieści się jedna czwarta długości fali. Zatem częstotliwość podstawowa rury otwartej na obu końcach wynosi F =w/2L, a dla rury otwartej na jednym końcu, f = w/4L(Gdzie L– długość rury). W pierwszym przypadku wynik jest taki sam jak w przypadku struny: alikwoty zostają podwojone, potrojone itd. wartość częstotliwości podstawowej. Jednakże w przypadku rury otwartej z jednej strony podtony będą większe od częstotliwości podstawowej o współczynniki 3, 5, 7 itd. raz.

Na ryc. Rysunki 4 i 5 przedstawiają schematycznie obraz fal stojących o częstotliwości podstawowej i pierwszym alikwocie dla rur obu rozpatrywanych typów. Dla wygody przemieszczenia pokazano tutaj jako poprzeczne, ale w rzeczywistości są one podłużne.

Oscylacje rezonansowe.

Fale stojące są ściśle powiązane ze zjawiskiem rezonansu. Częstotliwości własne omówione powyżej są również częstotliwościami rezonansowymi strun lub piszczałek organowych. Załóżmy, że w pobliżu otwartego końca piszczałki organowej umieszczony jest głośnik emitujący sygnał o określonej częstotliwości, którą można dowolnie zmieniać. Następnie, gdy częstotliwość sygnału głośnika odpowiada częstotliwości podstawowej piszczałki lub jednemu z jej alikwotów, rura zabrzmi bardzo głośno. Dzieje się tak, ponieważ głośnik wzbudza drgania słupa powietrza o znacznej amplitudzie. Mówią, że w takich warunkach rura rezonuje.

Analiza Fouriera i widmo częstotliwości dźwięku.

W praktyce fale dźwiękowe o jednej częstotliwości są rzadkie. Jednak złożone fale dźwiękowe można rozłożyć na harmoniczne. Metodę tę nazwano analizą Fouriera od nazwiska francuskiego matematyka J. Fouriera (1768–1830), który jako pierwszy ją zastosował (w teorii ciepła).

Wykres względnej energii drgań dźwięku w funkcji częstotliwości nazywa się widmem częstotliwości dźwięku. Istnieją dwa główne typy takich widm: dyskretne i ciągłe. Widmo dyskretne składa się z oddzielnych linii dla częstotliwości oddzielonych pustymi odstępami. Widmo ciągłe zawiera wszystkie częstotliwości w swoim paśmie.

Okresowe wibracje dźwiękowe.

Wibracje dźwiękowe mają charakter okresowy, jeśli proces oscylacyjny, niezależnie od tego, jak bardzo jest złożony, powtarza się po pewnym czasie. Jego widmo jest zawsze dyskretne i składa się z harmonicznych o określonej częstotliwości. Stąd termin „analiza harmoniczna”. Przykładem są oscylacje prostokątne (ryc. 6, A) ze zmianą amplitudy od +A zanim - A i okres T= 1/F. Innym prostym przykładem jest trójkątna fala piłokształtna pokazana na ryc. 6, B. Przykład okresowych oscylacji o bardziej złożonym kształcie z odpowiadającymi im składowymi harmonicznymi pokazano na ryc. 7.

Dźwięki muzyczne są drganiami okresowymi i dlatego zawierają harmoniczne (podteksty). Widzieliśmy już, że w strunie wraz z wibracjami częstotliwości podstawowej w mniejszym lub większym stopniu wzbudzane są inne harmoniczne. Względny udział każdego alikwotu zależy od sposobu wzbudzenia struny. Zestaw podtekstów jest w dużej mierze zdeterminowany tembr dźwięk muzyczny. Zagadnienia te zostały omówione szerzej w poniższej części poświęconej akustyce muzycznej.

Widmo impulsu dźwiękowego.

Typowym rodzajem dźwięku jest dźwięk krótkotrwały: klaskanie w dłonie, pukanie do drzwi, dźwięk przedmiotu spadającego na podłogę, kukułka, kukułka. Takie dźwięki nie są ani okresowe, ani muzyczne. Ale można je również rozłożyć na widmo częstotliwości. W tym przypadku widmo będzie ciągłe: do opisu dźwięku potrzebne są wszystkie częstotliwości w określonym paśmie, które może być bardzo szerokie. Znajomość tego widma częstotliwości jest konieczna, aby odtwarzać takie dźwięki bez zniekształceń, ponieważ odpowiedni układ elektroniczny musi równie dobrze „przepuszczać” wszystkie te częstotliwości.

Główne cechy impulsu dźwiękowego można wyjaśnić, rozważając impuls o prostym kształcie. Załóżmy, że dźwięk jest wibracją o czasie trwania D T, przy którym zmiana ciśnienia jest pokazana na ryc. 8, A. Przybliżone widmo częstotliwości dla tego przypadku pokazano na ryc. 8, B. Częstotliwość środkowa odpowiada oscylacjom, jakie mielibyśmy, gdyby ten sam sygnał był przedłużany w nieskończoność.

Długość widma częstotliwości będzie nazywana szerokością pasma D F(ryc. 8, B). Szerokość pasma to przybliżony zakres częstotliwości wymagany do odtworzenia pierwotnego impulsu bez nadmiernych zniekształceń. Istnieje bardzo prosta, fundamentalna zależność pomiędzy D F i D T, mianowicie

D F D T„ 1.

Zależność ta obowiązuje dla wszystkich impulsów dźwiękowych. Oznacza to, że im krótszy impuls, tym więcej częstotliwości zawiera. Załóżmy, że do wykrycia łodzi podwodnej służy sonar, emitujący ultradźwięki w postaci impulsu trwającego 0,0005 s o częstotliwości sygnału 30 kHz. Szerokość pasma wynosi 1/0,0005 = 2 kHz, a częstotliwości faktycznie zawarte w widmie impulsu radarowego mieszczą się w przedziale od 29 do 31 kHz.

Hałas.

Hałas oznacza każdy dźwięk wytwarzany przez wiele, niespójnych źródeł. Przykładem jest dźwięk liści drzew rozwiewanych przez wiatr. Hałas silnika odrzutowego jest spowodowany turbulencją przepływu spalin przy dużej prędkości. Hałas jako dźwięk irytujący uznawany jest w art. ZANIECZYSZCZENIE AKUSTYCZNE ŚRODOWISKA.

Intensywność dźwięku.

Głośność dźwięku może się różnić. Nietrudno sobie wyobrazić, że dzieje się tak za sprawą energii przenoszonej przez falę dźwiękową. Aby dokonać ilościowych porównań głośności, należy wprowadzić pojęcie natężenia dźwięku. Natężenie fali dźwiękowej definiuje się jako średni przepływ energii przez jednostkową powierzchnię czoła fali w jednostce czasu. Innymi słowy, jeśli weźmiemy pojedynczy obszar (na przykład 1 cm2), który całkowicie pochłonie dźwięk i umieścimy go prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali, wówczas natężenie dźwięku będzie równe energii akustycznej pochłoniętej w ciągu jednej sekundy. Intensywność wyraża się zwykle w W/cm2 (lub W/m2).

Podajmy wartość tej wielkości dla niektórych znanych dźwięków. Amplituda nadciśnienia występującego podczas normalnej rozmowy wynosi w przybliżeniu jedną milionową ciśnienia atmosferycznego, co odpowiada natężeniu dźwięku akustycznego rzędu 10–9 W/cm 2 . Całkowita moc dźwięku wytwarzanego podczas normalnej rozmowy wynosi zaledwie około 0,00001 W. Zdolność ludzkiego ucha do odbioru tak małych energii świadczy o jego niesamowitej wrażliwości.

Zakres natężenia dźwięku odbieranego przez nasze uszy jest bardzo szeroki. Natężenie najgłośniejszego dźwięku, jaki może tolerować ucho, jest około 10 14 razy większe niż minimum, które jest w stanie usłyszeć. Pełna moc źródeł dźwięku obejmuje równie szeroki zakres. Zatem moc emitowana przez bardzo cichy szept może być rzędu 10–9 W, podczas gdy moc emitowana przez silnik odrzutowy sięga 10–5 W. Ponownie, intensywności różnią się 10-14-krotnie.

Decybel.

Ponieważ dźwięki różnią się znacznie intensywnością, wygodniej jest myśleć o tym jako o wartości logarytmicznej i mierzyć ją w decybelach. Logarytmiczna wartość natężenia jest logarytmem stosunku wartości rozpatrywanej wielkości do jej wartości przyjętej jako wartość początkowa. Poziom intensywności J w odniesieniu do pewnego warunkowo wybranego natężenia J 0 jest równe

Poziom natężenia dźwięku = 10 lg ( J/J 0) dB.

Zatem jeden dźwięk o 20 dB wyższym natężeniu niż inny jest 100 razy głośniejszy.

W praktyce pomiarów akustycznych zwyczajowo wyraża się natężenie dźwięku poprzez odpowiednią amplitudę nadciśnienia Odnośnie. Kiedy ciśnienie mierzy się w decybelach w odniesieniu do pewnego arbitralnie wybranego ciśnienia R 0, uzyskuje się tzw. poziom ciśnienia akustycznego. Ponieważ natężenie dźwięku jest proporcjonalne do jego wielkości Pe 2 i lg( Pe 2) = 2 gr Pe, poziom ciśnienia akustycznego określa się w następujący sposób:

Poziom ciśnienia akustycznego = 20 lg ( Pe/P 0) dB.

Presja warunkowa R 0 = 2H 10 –5 Pa odpowiada standardowemu progowi słyszalności dla dźwięku o częstotliwości 1 kHz. W tabeli Tabela 2 przedstawia poziomy ciśnienia akustycznego dla niektórych popularnych źródeł dźwięku. Są to wartości całkowe uzyskane poprzez uśrednienie w całym słyszalnym zakresie częstotliwości.

Tom.

Poziom ciśnienia akustycznego nie jest po prostu powiązany z psychologicznym postrzeganiem głośności. Pierwszy z tych czynników ma charakter obiektywny, drugi zaś subiektywny. Eksperymenty pokazują, że percepcja głośności zależy nie tylko od natężenia dźwięku, ale także od jego częstotliwości i warunków eksperymentalnych.

Nie można porównywać głośności dźwięków, które nie są powiązane z warunkami porównawczymi. Mimo to porównanie czystych tonów jest interesujące. W tym celu należy określić poziom ciśnienia akustycznego, przy którym dany ton jest odbierany jako równie głośny jak ton standardowy o częstotliwości 1000 Hz. Na ryc. Rysunek 9 przedstawia krzywe jednakowej głośności uzyskane w eksperymentach Fletchera i Mansona. Dla każdej krzywej wskazany jest odpowiedni poziom ciśnienia akustycznego standardowego tonu 1000 Hz. Na przykład ton o częstotliwości 200 Hz wymaga poziomu dźwięku 60 dB, aby był odbierany tak samo głośno, jak ton 1000 Hz o poziomie ciśnienia akustycznego 50 dB.

Krzywe te służą do określenia tła, czyli jednostki poziomu głośności mierzonej również w decybelach. Tło to poziom głośności dźwięku, dla którego poziom ciśnienia akustycznego równie głośnego standardowego czystego tonu (1000 Hz) wynosi 1 dB. Zatem dźwięk o częstotliwości 200 Hz na poziomie 60 dB ma poziom głośności 50 tła.

Dolna krzywa na rys. 9 to krzywa progu słyszenia dobrego ucha. Zakres słyszalnych częstotliwości rozciąga się od około 20 do 20 000 Hz.

Propagacja fal dźwiękowych.

Podobnie jak fale wywołane kamykiem wrzuconym do spokojnej wody, fale dźwiękowe rozchodzą się we wszystkich kierunkach. Wygodnie jest scharakteryzować taki proces propagacji za pomocą czoła fali. Czoło fali to powierzchnia w przestrzeni, której we wszystkich punktach drgania występują w tej samej fazie. Czoła fal z kamyka wpadającego do wody są okręgami.

Płaskie fale.

Najprostszy typ czoła fali jest płaski. Fala płaska rozchodzi się tylko w jednym kierunku i jest idealizacją, która w praktyce jest realizowana tylko w przybliżeniu. Falę dźwiękową w rurze można uznać za w przybliżeniu płaską, podobnie jak falę kulistą w dużej odległości od źródła.

Fale sferyczne.

Do prostych typów fal zalicza się falę o kulistym czole, wychodzącą z punktu i rozchodzącą się we wszystkich kierunkach. Falę taką można wzbudzić za pomocą małej pulsującej kuli. Źródło wzbudzające falę kulistą nazywa się źródłem punktowym. Intensywność takiej fali maleje w miarę jej propagacji, ponieważ energia jest rozprowadzana po kuli o coraz większym promieniu.

Jeżeli źródło punktowe tworzące falę kulistą emituje moc 4 pQ, to od powierzchni kuli o promieniu R równa się 4 p r 2, natężenie dźwięku w fali sferycznej jest równe

J = Q/R 2 ,

Gdzie R– odległość od źródła. Zatem intensywność fali sferycznej maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła.

Intensywność każdej fali dźwiękowej podczas jej propagacji maleje w wyniku pochłaniania dźwięku. Zjawisko to zostanie omówione poniżej.

Zasada Huygensa.

Zasada Huygensa obowiązuje w przypadku propagacji czoła fali. Aby się tego dowiedzieć, rozważmy kształt czoła fali znany nam w dowolnym momencie. Można go znaleźć nawet po czasie D T, jeśli każdy punkt czoła fali początkowej zostanie uznany za źródło elementarnej fali sferycznej, która rozeszła się w tym przedziale na odległość w D T. Otoczką wszystkich tych elementarnych frontów fal sferycznych będzie front nowej fali. Zasada Huygensa pozwala określić kształt czoła fali w całym procesie propagacji. Wynika z tego również, że fale, zarówno płaskie, jak i sferyczne, zachowują swoją geometrię podczas propagacji, pod warunkiem, że ośrodek jest jednorodny.

Dyfrakcja dźwięku.

Dyfrakcja to zaginanie się fal wokół przeszkody. Dyfrakcję analizuje się stosując zasadę Huygensa. Stopień tego zgięcia zależy od zależności pomiędzy długością fali a rozmiarem przeszkody lub otworu. Ponieważ długość fali dźwięku jest wielokrotnie dłuższa niż długość fali światła, dyfrakcja fal dźwiękowych jest dla nas mniej zaskakująca niż dyfrakcja światła. Możesz więc porozmawiać z osobą stojącą za rogiem budynku, choć nie jest ona widoczna. Fala dźwiękowa z łatwością zagina się za rogiem, podczas gdy światło ze względu na swoją krótką długość fali wytwarza ostre cienie.

Rozważmy dyfrakcję płaskiej fali dźwiękowej padającej na solidny płaski ekran z otworem. Aby określić kształt czoła fali po drugiej stronie ekranu, musisz znać zależność między długością fali l i średnica otworu D. Jeśli te wartości są w przybliżeniu takie same lub l dużo więcej D, to pełne wyniki dyfrakcji: czoło fali powstającej fali będzie kuliste, a fala dotrze do wszystkich punktów za ekranem. Jeśli l nieco mniej D, wówczas powstająca fala będzie się rozprzestrzeniać głównie w kierunku do przodu. I wreszcie, jeśli l o wiele mniej D, wtedy cała jego energia rozejdzie się po linii prostej. Przypadki te pokazane są na ryc. 10.

Dyfrakcję obserwuje się również wtedy, gdy na drodze dźwięku znajduje się przeszkoda. Jeśli rozmiar przeszkody jest znacznie większy niż długość fali, dźwięk zostaje odbity, a za przeszkodą tworzy się akustyczna strefa cienia. Jeżeli wielkość przeszkody jest porównywalna lub mniejsza od długości fali, dźwięk ulega w pewnym stopniu ugięciu we wszystkich kierunkach. Jest to uwzględniane w akustyce architektonicznej. Na przykład czasami ściany budynku pokryte są występami o wymiarach rzędu długości fali dźwięku. (Przy częstotliwości 100 Hz długość fali w powietrzu wynosi około 3,5 m.) W tym przypadku dźwięk padający na ściany jest rozpraszany we wszystkich kierunkach. W akustyce architektonicznej zjawisko to nazywa się dyfuzją dźwięku.

Odbicie i transmisja dźwięku.

Kiedy fala dźwiękowa przemieszczająca się w jednym ośrodku zderza się z innym ośrodkiem, mogą jednocześnie zachodzić trzy procesy. Fala może zostać odbita od granicy faz, może przejść do innego ośrodka bez zmiany kierunku lub może zmienić kierunek na granicy, tj. załamać światło. Na ryc. Rysunek 11 przedstawia najprostszy przypadek, gdy fala płaska pada pod kątem prostym na płaską powierzchnię oddzielającą dwie różne substancje. Jeżeli współczynnik odbicia intensywności, który określa ułamek odbitej energii, jest równy R, wówczas współczynnik transmisji będzie równy T = 1 – R.

W przypadku fali dźwiękowej stosunek nadciśnienia do objętościowej prędkości oscylacyjnej nazywany jest impedancją akustyczną. Współczynniki odbicia i transmisji zależą od stosunku impedancji falowych dwóch ośrodków; impedancje falowe są z kolei proporcjonalne do impedancji akustycznych. Opór falowy gazów jest znacznie mniejszy niż cieczy i ciał stałych. Dlatego też, jeśli fala w powietrzu uderza w gruby, stały przedmiot lub powierzchnię głębokiej wody, dźwięk zostaje prawie całkowicie odbity. Na przykład dla granicy faz powietrze-woda stosunek impedancji fali wynosi 0,0003. W związku z tym energia dźwięku przechodzącego z powietrza do wody wynosi tylko 0,12% energii padającej. Współczynniki odbicia i przepuszczalności są odwracalne: współczynnik odbicia jest współczynnikiem przepuszczalności w przeciwnym kierunku. Dzięki temu dźwięk praktycznie nie przedostaje się ani z powietrza do basenu, ani spod wody na zewnątrz, co jest dobrze znane każdemu, kto choć raz pływał pod wodą.

W przypadku rozważanego powyżej odbicia przyjęto, że grubość drugiego ośrodka w kierunku propagacji fali jest duża. Jednak współczynnik transmisji będzie znacznie większy, jeśli drugim medium będzie ściana oddzielająca dwa identyczne środowiska, np. solidna przegroda pomiędzy pomieszczeniami. Faktem jest, że grubość ścianki jest zwykle mniejsza niż długość fali dźwięku lub porównywalna z nią. Jeżeli grubość ściany jest wielokrotnością połowy długości fali dźwięku w ścianie, wówczas współczynnik przepuszczalności fali przy padaniu prostopadłym jest bardzo duży. Przegroda byłaby całkowicie przezroczysta dla dźwięku o tej częstotliwości, gdyby nie absorpcja, którą tutaj zaniedbujemy. Jeśli grubość ściany jest znacznie mniejsza niż długość fali dźwięku w niej, wówczas odbicie jest zawsze małe, a transmisja duża, z wyjątkiem przypadków, gdy podejmowane są specjalne środki w celu zwiększenia pochłaniania dźwięku.

Załamanie dźwięku.

Kiedy płaska fala dźwiękowa pada pod kątem na granicę faz, kąt jej odbicia jest równy kątowi padania. Fala transmitowana odchyla się od kierunku fali padającej, jeśli kąt padania jest inny niż 90°. Ta zmiana kierunku ruchu fali nazywa się refrakcją. Geometrię załamania światła na płaskiej granicy pokazano na ryc. 12. Wskazano kąty pomiędzy kierunkiem fal a normalną do powierzchni Q 1 dla fali padającej i Q 2 – dla załamanej przeszłości. Zależność między tymi dwoma kątami obejmuje jedynie stosunek prędkości dźwięku dla obu ośrodków. Podobnie jak w przypadku fal świetlnych, kąty te są ze sobą powiązane prawem Snella:

Zatem jeśli prędkość dźwięku w drugim ośrodku jest mniejsza niż w pierwszym, to kąt załamania będzie mniejszy niż kąt padania, natomiast jeśli prędkość dźwięku w drugim ośrodku będzie większa, to kąt załamania będzie mniejszy większy od kąta padania.

Załamanie spowodowane gradientem temperatury.

Jeśli prędkość dźwięku w niejednorodnym ośrodku zmienia się w sposób ciągły od punktu do punktu, wówczas zmienia się również załamanie. Ponieważ prędkość dźwięku zarówno w powietrzu, jak i wodzie zależy od temperatury, w obecności gradientu temperatury fale dźwiękowe mogą zmieniać kierunek swojego ruchu. W atmosferze i oceanach zwykle obserwuje się pionowe gradienty temperatury wynikające z poziomej stratyfikacji. Dlatego też, w wyniku zmian prędkości pionowej dźwięku spowodowanej gradientami temperatury, fala dźwiękowa może być odchylana w górę lub w dół.

Rozważmy przypadek, gdy w jakimś miejscu w pobliżu powierzchni Ziemi powietrze jest cieplejsze niż w wyższych warstwach. Następnie wraz ze wzrostem wysokości temperatura powietrza tutaj maleje, a wraz z nią maleje prędkość dźwięku. Dźwięk emitowany przez źródło znajdujące się blisko powierzchni Ziemi będzie przemieszczał się w górę w wyniku załamania. Pokazano to na ryc. 13, na którym widać „promienie” dźwiękowe.

Odchylenie promieni dźwiękowych pokazane na ryc. 13, jest ogólnie opisane przez prawo Snella. Jeśli przez Q, tak jak poprzednio, wyznaczamy kąt między pionem a kierunkiem promieniowania, wówczas uogólnione prawo Snella ma postać grzech Q/w= const, odnoszący się do dowolnego punktu na półprostej. Zatem, jeśli wiązka przechodzi do obszaru, w którym prędkość w maleje, a następnie kąt Q powinien również spaść. Dlatego promienie dźwiękowe są zawsze odchylane w kierunku malejącej prędkości dźwięku.

Z ryc. 13 widać, że w pewnej odległości od źródła znajduje się obszar, w którym promienie dźwiękowe w ogóle nie przenikają. Jest to tak zwana strefa ciszy.

Jest całkiem możliwe, że gdzieś na wysokości większej niż pokazana na ryc. 13, ze względu na gradient temperatury, prędkość dźwięku rośnie wraz z wysokością. W tym przypadku fala dźwiękowa, która początkowo odchyliła się tutaj w górę, odbije się w kierunku powierzchni Ziemi na dużą odległość. Dzieje się tak, gdy w atmosferze tworzy się warstwa inwersji temperatury, w wyniku której możliwy staje się odbiór sygnałów dźwiękowych o bardzo dużym zasięgu. Co więcej, jakość odbioru w odległych punktach jest jeszcze lepsza niż w pobliżu. W historii było wiele przykładów odbioru bardzo dalekiego zasięgu. Przykładowo podczas I wojny światowej, kiedy warunki atmosferyczne sprzyjały odpowiedniemu załamaniu dźwięku, w Anglii słychać było kanonadę na froncie francuskim.

Załamanie dźwięku pod wodą.

W oceanie obserwuje się także załamanie dźwięku spowodowane pionowymi zmianami temperatury. Jeśli temperatura, a tym samym prędkość dźwięku, maleje wraz z głębokością, promienie dźwiękowe są odchylane w dół, tworząc strefę ciszy podobną do tej pokazanej na ryc. 13 za atmosferę. W przypadku oceanu odpowiedni obraz zostanie uzyskany, jeśli po prostu odwróci się ten obraz.

Obecność stref ciszy utrudnia wykrycie okrętów podwodnych za pomocą sonaru, a załamanie, które odchyla fale dźwiękowe w dół, znacznie ogranicza zasięg ich propagacji w pobliżu powierzchni. Jednak obserwuje się również załamanie w górę. Może stworzyć korzystniejsze warunki dla sonaru.

Interferencja fal dźwiękowych.

Superpozycja dwóch lub więcej fal nazywana jest interferencją fal.

Fale stojące w wyniku interferencji.

Omówione powyżej fale stojące są szczególnym przypadkiem interferencji. Fale stojące powstają w wyniku superpozycji dwóch fal o tej samej amplitudzie, fazie i częstotliwości, rozchodzących się w przeciwnych kierunkach.

Amplituda na antywęzłach fali stojącej jest równa dwukrotności amplitudy każdej fali. Ponieważ intensywność fali jest proporcjonalna do kwadratu jej amplitudy, oznacza to, że natężenie na antywęzłach jest 4 razy większe od intensywności każdej fali lub 2 razy większe od całkowitego natężenia obu fal. Nie ma tu naruszenia prawa zachowania energii, ponieważ natężenie w węzłach wynosi zero.

Bicie.

Możliwa jest także interferencja fal harmonicznych o różnych częstotliwościach. Kiedy dwie częstotliwości różnią się nieznacznie, pojawiają się tak zwane dudnienia. Dudnienia to zmiany amplitudy dźwięku, które występują przy częstotliwości równej różnicy częstotliwości pierwotnych. Na ryc. Rysunek 14 przedstawia oscylogram uderzeń.

Należy pamiętać, że częstotliwość dudnienia to częstotliwość modulacji amplitudy dźwięku. Dudnienia nie należy również mylić z różnicą częstotliwości wynikającą z zniekształcenia sygnału harmonicznego.

Beaty są często używane podczas strojenia dwóch tonów unisono. Częstotliwość jest dostosowywana do momentu, w którym uderzenia nie będą już słyszalne. Nawet jeśli częstotliwość dudnienia jest bardzo mała, ucho ludzkie jest w stanie wychwycić okresowy wzrost i spadek głośności dźwięku. Dlatego dudnienie jest bardzo czułą metodą dostrajania zakresu audio. Jeśli strojenie nie jest precyzyjne, różnicę częstotliwości można określić na podstawie ucha, licząc liczbę uderzeń w ciągu jednej sekundy. W muzyce uderzenia wyższych składowych harmonicznych są również odbierane przez ucho, które wykorzystuje się podczas strojenia fortepianu.

Absorpcja fal dźwiękowych.

Natężenie fal dźwiękowych podczas ich propagacji zawsze maleje, ponieważ pewna część energii akustycznej ulega rozproszeniu. Dzięki procesom wymiany ciepła, oddziaływaniom międzycząsteczkowym i tarciu wewnętrznemu fale dźwiękowe są pochłaniane w dowolnym ośrodku. Intensywność absorpcji zależy od częstotliwości fali dźwiękowej i innych czynników, takich jak ciśnienie i temperatura ośrodka.

Absorpcję fal w ośrodku charakteryzuje się ilościowo za pomocą współczynnika absorpcji A. Pokazuje, jak szybko maleje nadciśnienie w zależności od odległości przebytej przez rozchodzącą się falę. Zmniejszenie amplitudy nadciśnienia –D Odnośnie podczas pokonywania dystansu D X proporcjonalna do amplitudy początkowego nadciśnienia Odnośnie i odległość D X. Zatem,

-D Pe = a Pe D X.

Na przykład, gdy mówimy, że strata absorpcji wynosi 1 dB/m, oznacza to, że w odległości 50 m poziom ciśnienia akustycznego spada o 50 dB.

Absorpcja na skutek tarcia wewnętrznego i przewodności cieplnej.

Podczas ruchu cząstek związanego z propagacją fali dźwiękowej nieuniknione jest tarcie pomiędzy różnymi cząsteczkami ośrodka. W cieczach i gazach tarcie to nazywa się lepkością. Lepkość, powodująca nieodwracalną przemianę energii fali akustycznej w ciepło, jest główną przyczyną pochłaniania dźwięku w gazach i cieczach.

Ponadto absorpcja w gazach i cieczach wynika z utraty ciepła podczas ściskania w fali. Powiedzieliśmy już, że podczas przejścia fali gaz w fazie sprężania nagrzewa się. W tym szybkim procesie ciepło zwykle nie ma czasu na przeniesienie się do innych obszarów gazu lub do ścianek naczynia. Ale w rzeczywistości proces ten jest niedoskonały i część uwolnionej energii cieplnej opuszcza system. Jest to związane z pochłanianiem dźwięku na skutek przewodności cieplnej. Absorpcja ta zachodzi w falach sprężania w gazach, cieczach i ciałach stałych.

Pochłanianie dźwięku, zarówno ze względu na lepkość, jak i przewodność cieplną, generalnie wzrasta wraz z kwadratem częstotliwości. Zatem dźwięki o wysokiej częstotliwości są pochłaniane znacznie silniej niż dźwięki o niskiej częstotliwości. Na przykład przy normalnym ciśnieniu i temperaturze współczynnik absorpcji (ze względu na oba mechanizmy) przy 5 kHz w powietrzu wynosi około 3 dB/km. Ponieważ absorpcja jest proporcjonalna do kwadratu częstotliwości, współczynnik absorpcji przy 50 kHz wyniesie 300 dB/km.

Absorpcja w ciałach stałych.

Mechanizm pochłaniania dźwięku ze względu na przewodność cieplną i lepkość, który występuje w gazach i cieczach, jest zachowany również w ciałach stałych. Jednak tutaj dodano do tego nowe mechanizmy wchłaniania. Są one związane z defektami w strukturze ciał stałych. Faktem jest, że polikrystaliczne materiały stałe składają się z małych krystalitów; Kiedy dźwięk przez nie przechodzi, dochodzi do deformacji, prowadzących do pochłaniania energii dźwiękowej. Dźwięk jest również rozproszony na granicach krystalitów. Ponadto nawet monokryształy zawierają defekty, takie jak dyslokacje, które przyczyniają się do pochłaniania dźwięku. Dyslokacje to naruszenia koordynacji płaszczyzn atomowych. Kiedy fala dźwiękowa wibruje atomy, dyslokacje ulegają przemieszczeniu, a następnie powracają do pierwotnego położenia, rozpraszając energię w wyniku tarcia wewnętrznego.

Absorpcja spowodowana dyslokacjami wyjaśnia w szczególności, dlaczego dzwon wykonany z ołowiu nie dzwoni. Ołów jest miękkim metalem, w którym występuje dużo dyslokacji, dlatego drgania dźwiękowe w nim zanikają niezwykle szybko. Ale będzie dobrze dzwonić, jeśli zostanie schłodzony ciekłym powietrzem. W niskich temperaturach dyslokacje „zamarzają” w ustalonym położeniu, dzięki czemu nie przemieszczają się i nie zamieniają energii dźwięku w ciepło.

AKUSTYKA MUZYCZNA

Dźwięki muzyczne.

Akustyka muzyczna bada charakterystykę dźwięków muzycznych, ich charakterystykę związaną z tym, jak je postrzegamy oraz mechanizmy brzmienia instrumentów muzycznych.

Dźwięk muzyczny lub ton jest dźwiękiem okresowym, tj. wahania, które powtarzają się wielokrotnie po pewnym czasie. Powyżej powiedziano, że dźwięk okresowy można przedstawić jako sumę oscylacji o częstotliwościach będących wielokrotnościami częstotliwości podstawowej F: 2F, 3F, 4F itp. Zauważono również, że wibrujące struny i kolumny powietrzne wytwarzają dźwięki muzyczne.

Dźwięki muzyczne różnią się na trzy sposoby: głośnością, wysokością i barwą. Wszystkie te wskaźniki mają charakter subiektywny, jednak można je powiązać z wartościami mierzalnymi. Głośność jest przede wszystkim związana z intensywnością dźwięku; wysokość dźwięku, charakteryzująca jego pozycję w strukturze muzycznej, jest określona przez częstotliwość tonu; barwa, którą różni się jeden instrument lub głos od drugiego, charakteryzuje się rozkładem energii w harmonicznych i zmianą tego rozkładu w czasie.

Wysokość dźwięku.

Wysokość dźwięku muzycznego jest ściśle związana z częstotliwością, ale nie jest z nią identyczna, ponieważ ocena wysokości jest subiektywna.

Ustalono na przykład, że ocena wysokości dźwięku o pojedynczej częstotliwości zależy w pewnym stopniu od jego poziomu głośności. Przy znacznym wzroście głośności, powiedzmy 40 dB, częstotliwość pozorna może spaść o 10%. W praktyce ta zależność od głośności nie ma znaczenia, ponieważ dźwięki muzyczne są znacznie bardziej złożone niż dźwięki o jednej częstotliwości.

Kwestia związku między wysokością a częstotliwością jest bardziej fundamentalna: jeśli dźwięki muzyczne składają się z harmonicznych, to z jaką częstotliwością wiąże się postrzegana wysokość? Okazuje się, że może to nie być częstotliwość odpowiadająca maksymalnej energii, a nie najniższa częstotliwość w widmie. Na przykład dźwięk muzyczny składający się z zestawu częstotliwości 200, 300, 400 i 500 Hz jest postrzegany jako dźwięk o wysokości 100 Hz. Oznacza to, że wysokość dźwięku jest powiązana z częstotliwością podstawową szeregu harmonicznego, nawet jeśli nie należy ona do widma dźwięku. To prawda, że ​​najczęściej częstotliwość podstawowa jest w takim czy innym stopniu obecna w widmie.

Mówiąc o związku pomiędzy wysokością dźwięku a jego częstotliwością, nie powinniśmy zapominać o cechach narządu słuchu człowieka. To specjalny odbiornik akustyczny, który wprowadza własne zniekształcenia (nie mówiąc już o tym, że istnieją psychologiczne i subiektywne aspekty słyszenia). Ucho jest w stanie rozpoznać określone częstotliwości; ponadto fala dźwiękowa ulega w niej zniekształceniom nieliniowym. Selektywność częstotliwościowa wynika z różnicy pomiędzy głośnością dźwięku a jego natężeniem (rys. 9). Trudniej jest wyjaśnić zniekształcenia nieliniowe, które wyrażają się pojawieniem się częstotliwości, których nie ma w sygnale oryginalnym. Nieliniowość reakcji ucha wynika z asymetrii ruchu różnych jego elementów.

Jedną z charakterystycznych cech nieliniowego układu odbiorczego jest to, że jest on wzbudzany dźwiękiem o określonej częstotliwości F Wzbudzone są w nim 1 podteksty harmoniczne 2 F 1 , 3F 1,..., a w niektórych przypadkach także podharmoniczne typu 1/2 F 1. Ponadto przy wzbudzaniu układu nieliniowego dwiema częstotliwościami F 1 i F 2. Wzbudzone są w nim częstotliwości sumy i różnicy F 1 + F 2 I F 1 - F 2. Im większa amplituda drgań początkowych, tym większy udział „dodatkowych” częstotliwości.

Zatem ze względu na nieliniowość właściwości akustycznych ucha mogą pojawić się częstotliwości, których nie ma w dźwięku. Takie częstotliwości nazywane są tonami subiektywnymi. Załóżmy, że dźwięk składa się z czystych tonów o częstotliwościach 200 i 250 Hz. Ze względu na nieliniowość odpowiedzi pojawią się dodatkowe częstotliwości: 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2 ` 200 = 400, 2 ` 250 = 500 Hz itp. Słuchaczowi będzie się wydawać, że w dźwięku występuje cały zestaw kombinacji częstotliwości, ale ich wygląd wynika w rzeczywistości z nieliniowej reakcji ucha. Kiedy dźwięk muzyczny składa się z częstotliwości podstawowej i jej harmonicznych, oczywiste jest, że częstotliwość podstawowa jest skutecznie wzmacniana przez częstotliwości różnicowe.

To prawda, jak wykazały badania, częstotliwości subiektywne powstają tylko wtedy, gdy amplituda sygnału pierwotnego jest wystarczająco duża. Możliwe zatem, że w przeszłości rola subiektywnych częstotliwości w muzyce była mocno przesadzona.

Standardy muzyczne i pomiar wysokości dźwięku.

W historii muzyki za podstawowy ton determinujący całą strukturę muzyczną przyjmowano dźwięki o różnych częstotliwościach. Obecnie ogólnie przyjęta częstotliwość nuty „A” pierwszej oktawy wynosi 440 Hz. Ale w przeszłości wahała się od 400 do 462 Hz.

Tradycyjnym sposobem określenia wysokości dźwięku jest porównanie go z tonem standardowego kamertonu. Odchylenie częstotliwości danego dźwięku od normy ocenia się na podstawie obecności dudnień. Kamertony są nadal w użyciu, chociaż obecnie istnieją wygodniejsze przyrządy do określania wysokości dźwięku, takie jak standardowy generator stabilnej częstotliwości (z rezonatorem kwarcowym), który można płynnie dostrajać w całym zakresie dźwięku. To prawda, że ​​\u200b\u200bdokładna kalibracja takiego urządzenia jest dość trudna.

Szeroko stosowaną stroboskopową metodą pomiaru wysokości dźwięku jest to, że dźwięk instrumentu muzycznego wyznacza częstotliwość błysków lampy stroboskopowej. Lampa oświetla wzór na dysku obracającym się ze znaną częstotliwością, a częstotliwość podstawowa tonu jest określana na podstawie pozornej częstotliwości ruchu wzoru na dysku w oświetleniu stroboskopowym.

Ucho jest bardzo wrażliwe na zmiany wysokości dźwięku, ale jego czułość zależy od częstotliwości. Jest ono maksymalne w okolicach dolnego progu słyszalności. Nawet niewprawne ucho może wykryć różnicę częstotliwości wynoszącą zaledwie 0,3% w zakresie od 500 do 5000 Hz. Wrażliwość można zwiększyć poprzez trening. Muzycy mają bardzo rozwinięte wyczucie wysokości dźwięku, ale nie zawsze jest ono pomocne w określeniu częstotliwości czystego tonu wytwarzanego przez oscylator odniesienia. Sugeruje to, że przy określaniu częstotliwości dźwięku przez ucho ważną rolę odgrywa jego barwa.

Tembr.

Barwa odnosi się do tych cech dźwięków muzycznych, które nadają instrumentom muzycznym i głosom ich wyjątkową specyfikę, nawet przy porównywaniu dźwięków o tej samej wysokości i głośności. To jest, że tak powiem, jakość dźwięku.

Barwa zależy od widma częstotliwości dźwięku i jego zmian w czasie. Decyduje o tym kilka czynników: rozkład energii na alikwoty, częstotliwości powstające w momencie pojawienia się lub zatrzymania dźwięku (tzw. tony przejściowe) i ich tłumienie, a także powolna modulacja amplitudy i częstotliwości dźwięku ( „wibrato”).

Intensywność wydźwięku.

Rozważmy rozciągniętą strunę, którą wzbudza się poprzez szarpanie w jej środkowej części (ryc. 15, A). Ponieważ wszystkie harmoniczne parzyste mają węzły pośrodku, będą one nieobecne, a oscylacje będą składać się z harmonicznych nieparzystych o częstotliwości podstawowej równej F 1 = w/2l, Gdzie v – prędkość fali w strunie oraz l– jego długość. Zatem obecne będą tylko częstotliwości F 1 , 3F 1 , 5F 1 itd. Względne amplitudy tych harmonicznych pokazano na rys. 15, B.

Przykład ten pozwala nam wyciągnąć następujący ważny wniosek ogólny. Zbiór harmonicznych układu rezonansowego jest określony przez jego konfigurację, a rozkład energii pomiędzy harmonicznymi zależy od metody wzbudzenia. Kiedy struna jest wzbudzona, w jej środku dominuje częstotliwość podstawowa, a parzyste harmoniczne są całkowicie tłumione. Jeżeli struna jest zamocowana w środkowej części i szarpana gdzie indziej, wówczas częstotliwość podstawowa i harmoniczne nieparzyste zostaną wytłumione.

Wszystko to dotyczy innych znanych instrumentów muzycznych, chociaż szczegóły mogą się znacznie różnić. Instrumenty zwykle mają komorę powietrzną, płytę rezonansową lub róg emitujący dźwięk. Wszystko to determinuje strukturę alikwotów i wygląd formantów.

Formanci.

Jak stwierdzono powyżej, jakość dźwięku instrumentów muzycznych zależy od rozkładu energii pomiędzy harmonicznymi. Kiedy zmienia się wysokość wielu instrumentów, a zwłaszcza głosu ludzkiego, rozkład harmonicznych zmienia się w taki sposób, że tony podstawowe zawsze znajdują się w przybliżeniu w tym samym zakresie częstotliwości, co nazywa się zakresem formantów. Jedną z przyczyn istnienia formantów jest wykorzystanie elementów rezonansowych do wzmacniania dźwięku, takich jak płyta rezonansowa i rezonator powietrzny. Szerokość rezonansów naturalnych jest zwykle duża, dzięki czemu wydajność promieniowania przy odpowiednich częstotliwościach jest wyższa. W przypadku instrumentów dętych o formantach decyduje dzwonek, z którego wydobywa się dźwięk. Alikwoty w zakresie formantów są zawsze mocno uwydatnione, ponieważ emitowane są z maksymalną energią. Formanty w dużej mierze determinują charakterystyczne cechy jakościowe dźwięków instrumentu muzycznego lub głosu.

Zmiana tonów w miarę upływu czasu.

Ton jakiegokolwiek instrumentu rzadko pozostaje stały w czasie, a barwa jest z tym znacząco powiązana. Nawet gdy instrument wytrzymuje długą nutę, następuje niewielka okresowa modulacja częstotliwości i amplitudy, która wzbogaca dźwięk – „vibrato”. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku instrumentów smyczkowych, takich jak skrzypce i głos ludzki.

W przypadku wielu instrumentów, na przykład fortepianu, czas trwania dźwięku jest taki, że stały ton nie ma czasu na uformowanie się - wzbudzony dźwięk szybko rośnie, a następnie szybko zanika. Ponieważ tłumienie alikwotów jest zwykle spowodowane efektami zależnymi od częstotliwości (takimi jak promieniowanie akustyczne), oczywiste jest, że rozkład alikwotów zmienia się w całym dźwięku tonu.

Charakter zmiany tonu w czasie (szybkość narastania i opadania dźwięku) dla niektórych instrumentów pokazano schematycznie na ryc. 18. Jak łatwo zauważyć, instrumenty smyczkowe ( szarpane i klawiszowe ) praktycznie nie mają stałego tonu. W takich przypadkach o spektrum alikwotów możemy mówić jedynie warunkowo, ponieważ dźwięk zmienia się szybko w czasie. Charakterystyka wznoszenia i opadania jest również ważną częścią barwy takich instrumentów.

Tony przejściowe.

Skład harmoniczny tonu zwykle zmienia się szybko w krótkim czasie po wzbudzeniu dźwięku. W instrumentach, w których dźwięk jest wzbudzany poprzez uderzanie w struny lub szarpanie, energia przypisana wyższym harmonicznym (a także licznym składowym nieharmonicznym) osiąga maksimum natychmiast po rozpoczęciu dźwięku, a po ułamku sekundy częstotliwości te zanikają na zewnątrz. Dźwięki takie, zwane przejściowymi, nadają określone zabarwienie brzmieniu instrumentu. W fortepianie powstają na skutek uderzenia młotka w strunę. Czasami instrumenty muzyczne o tej samej strukturze alikwotu można odróżnić jedynie po tonach przejściowych.

DŹWIĘK INSTRUMENTÓW MUZYCZNYCH

Dźwięki muzyczne można wzbudzać i modyfikować na wiele sposobów, dlatego instrumenty muzyczne mają różne kształty. Instrumenty były w większości tworzone i ulepszane przez samych muzyków i wykwalifikowanych rzemieślników, bez odwoływania się do teorii naukowej. Dlatego też nauka o akustyce nie jest w stanie wyjaśnić na przykład, dlaczego skrzypce mają taki kształt, jaki mają. Jednak całkiem możliwe jest opisanie właściwości dźwiękowych skrzypiec w oparciu o ogólne zasady ich gry i konstrukcję.

Zakres częstotliwości instrumentu zwykle odnosi się do zakresu częstotliwości jego tonów podstawowych. Głos ludzki rozciąga się na około dwie oktawy, a instrument muzyczny na co najmniej trzy (duże organy na dziesięć). W większości przypadków alikwoty sięgają samego brzegu zakresu słyszalnego.

Instrumenty muzyczne składają się z trzech głównych części: elementu wibrującego, mechanizmu jego wzbudzania oraz rezonatora pomocniczego (trąbka lub płyta rezonansowa) służącego do komunikacji akustycznej pomiędzy elementem wibrującym a otaczającym powietrzem.

Dźwięk muzyczny jest okresowy w czasie, a dźwięki okresowe składają się z szeregu harmonicznych. Ponieważ częstotliwości drgań własnych strun i słupów powietrza o ustalonej długości są ze sobą harmonicznie powiązane, w wielu instrumentach głównymi elementami wibrującymi są struny i słupy powietrza. Z kilkoma wyjątkami (jednym z nich jest flet), instrumenty nie mogą wytwarzać dźwięku o jednej częstotliwości. Kiedy główny wibrator jest wzbudzony, pojawia się dźwięk zawierający podteksty. W przypadku niektórych wibratorów częstotliwości rezonansowe nie są składnikami harmonicznymi. Instrumenty tego rodzaju (na przykład bębny i talerze) są używane w muzyce orkiestrowej dla szczególnej ekspresji i podkreślenia rytmu, ale nie dla rozwoju melodyki.

Instrumenty strunowe.

Sama wibrująca struna jest słabym emiterem dźwięku, dlatego też instrument strunowy musi posiadać dodatkowy rezonator, aby wzbudzić dźwięk o zauważalnym natężeniu. Może to być zamknięta objętość powietrza, płyta rezonansowa lub kombinacja obu. O charakterze brzmieniowym instrumentu decyduje także sposób wzbudzenia strun.

Widzieliśmy wcześniej, że podstawowa częstotliwość drgań struny o ustalonej długości L jest dane przez wyrażenie

Gdzie T jest siłą naciągu struny, oraz r L– masa na jednostkę długości struny. Dlatego częstotliwość możemy zmieniać na trzy sposoby: zmieniając długość, napięcie lub masę. W wielu instrumentach stosuje się niewielką liczbę strun o jednakowej długości, których częstotliwości podstawowe wyznaczane są poprzez odpowiedni dobór napięcia i masy. Inne częstotliwości uzyskuje się poprzez skrócenie długości struny palcami.

Inne instrumenty, takie jak fortepian, mają jedną z wielu wstępnie nastrojonych strun dla każdej nuty. Strojenie fortepianu, gdzie zakres częstotliwości jest duży, nie jest zadaniem łatwym, zwłaszcza w zakresie niskich częstotliwości. Siła naciągu wszystkich strun fortepianu jest prawie taka sama (około 2 kN), a zróżnicowaną częstotliwość uzyskuje się poprzez zmianę długości i grubości strun.

Mieszanie instrumentu smyczkowego można wykonać poprzez szarpanie (na przykład na harfie lub banjo), uderzanie (na fortepianie) lub za pomocą smyczka (w przypadku instrumentów muzycznych z rodziny skrzypiec). We wszystkich przypadkach, jak pokazano powyżej, liczba harmonicznych i ich amplituda zależą od sposobu wzbudzenia struny.

Fortepian.

Typowym przykładem instrumentu, w którym struna jest wzbudzana poprzez uderzanie, jest fortepian. Duża płyta rezonansowa instrumentu zapewnia szeroką gamę formantów, dzięki czemu jego barwa jest bardzo jednolita dla każdej wzbudzonej nuty. Główne formanty osiągają szczyt przy częstotliwościach około 400–500 Hz, a przy niższych częstotliwościach tony są szczególnie bogate w harmoniczne, przy czym amplituda częstotliwości podstawowej jest mniejsza niż niektórych alikwotów. W fortepianie młotek we wszystkich strunach z wyjątkiem najkrótszych uderza się w punkt znajdujący się w odległości 1/7 długości struny od jednego z jej końców. Zwykle tłumaczy się to faktem, że w tym przypadku siódma harmoniczna, dysonansowa w stosunku do częstotliwości podstawowej, jest znacznie stłumiona. Jednak ze względu na skończoną szerokość młotka tłumione są również inne harmoniczne znajdujące się w pobliżu siódmej.

Rodzina skrzypiec.

W rodzinie instrumentów skrzypcowych długie dźwięki wytwarza smyczek, za pomocą którego na strunę przykładana jest zmienna siła napędowa, utrzymująca drgania struny. Pod działaniem poruszającego się łuku cięciwa jest rozciągana na bok na skutek tarcia, aż do zerwania w wyniku wzrostu siły naciągu. Wracając do pozycji wyjściowej, ponownie zostaje porwana przez łuk. Proces ten powtarza się tak, że na strunę działa okresowa siła zewnętrzna.

Główne instrumenty smyczkowe, według rosnącego rozmiaru i malejącego zakresu częstotliwości, są ułożone w następujący sposób: skrzypce, altówka, wiolonczela, kontrabas. Widma częstotliwości tych instrumentów są szczególnie bogate w alikwoty, co niewątpliwie nadaje ich brzmieniu szczególnego ciepła i wyrazistości. W rodzinie skrzypiec wibrująca struna jest połączona akustycznie z wnęką powietrzną i korpusem instrumentu, co w głównej mierze determinuje strukturę formantów, które zajmują bardzo szeroki zakres częstotliwości. Wielcy przedstawiciele rodziny skrzypiec mają zestaw formantów przesunięty w obszar niskich częstotliwości. Dlatego ta sama nuta grana na dwóch instrumentach z rodziny skrzypiec nabiera innej barwy ze względu na różnicę w strukturze alikwotów.

Skrzypce mają wyraźny rezonans w okolicach 500 Hz, ze względu na kształt swojego korpusu. Kiedy zagrana zostanie nuta, której częstotliwość jest bliska tej wartości, może pojawić się niepożądany, wibrujący dźwięk zwany „tonem wilka”. Wnęka powietrzna wewnątrz korpusu skrzypiec ma również własne częstotliwości rezonansowe, z których główna znajduje się w pobliżu 400 Hz. Ze względu na swój specjalny kształt skrzypce charakteryzują się licznymi, blisko rozmieszczonymi rezonansami. Wszystkie, z wyjątkiem wilczego brzmienia, nie wyróżniają się zbytnio w ogólnym spektrum wydobytego dźwięku.

Instrumenty dęte.

Instrumenty dęte drewniane.

Drgania własne powietrza w cylindrycznej rurze o skończonej długości zostały omówione wcześniej. Częstotliwości własne tworzą szereg harmonicznych, których częstotliwość podstawowa jest odwrotnie proporcjonalna do długości rury. Dźwięki muzyczne w instrumentach dętych powstają w wyniku rezonansowego wzbudzenia kolumny powietrza.

Drgania powietrza wzbudzane są albo przez drgania strumienia powietrza padającego na ostrą krawędź ścianki rezonatora, albo przez drgania elastycznej powierzchni stroika w strumieniu powietrza. W obu przypadkach okresowe zmiany ciśnienia zachodzą w zlokalizowanym obszarze lufy narzędzia.

Pierwsza z tych metod wzbudzenia opiera się na pojawieniu się „tonów brzegowych”. Kiedy ze szczeliny wydobywa się strumień powietrza, przełamany przeszkodą w kształcie klina o ostrej krawędzi, okresowo powstają wiry, najpierw po jednej, potem po drugiej stronie klina. Im większa prędkość przepływu powietrza, tym większa częstotliwość ich powstawania. Jeżeli takie urządzenie jest akustycznie sprzężone z rezonującym słupem powietrza, wówczas częstotliwość tonu brzegowego jest „przechwytywana” przez częstotliwość rezonansową słupa powietrza, tj. częstotliwość powstawania wirów zależy od słupa powietrza. W takich warunkach częstotliwość podstawowa słupa powietrza jest wzbudzana dopiero wtedy, gdy prędkość przepływu powietrza przekroczy określoną wartość minimalną. W pewnym zakresie prędkości przekraczających tę wartość częstotliwość tonu krawędziowego jest równa tej częstotliwości podstawowej. Przy jeszcze większej prędkości przepływu powietrza (zbliżonej do tej, przy której częstotliwość brzegowa w przypadku braku połączenia z rezonatorem byłaby równa drugiej harmonicznej rezonatora) skoki częstotliwości brzegowej podwajają się, a wysokość tonu emitowany przez cały system okazuje się być o oktawę wyższy. Nazywa się to przedmuchaniem.

Tony krawędziowe pobudzają kolumny powietrza w instrumentach takich jak organy, flet i piccolo. Grając na flecie, wykonawca wzbudza dźwięki brzegowe, dmuchając z boku do bocznego otworu w pobliżu jednego z końców. Nuty jednej oktawy, od D i wyżej, powstają poprzez zmianę efektywnej długości lufy, otwarcie bocznych otworów, z normalnym tonem krawędziowym. Wyższe oktawy uzyskuje się poprzez overbloving.

Innym sposobem na wzbudzenie brzmienia instrumentu dętego jest okresowe przerywanie przepływu powietrza za pomocą oscylującej trzciny, zwanej trzciną, bo jest ona wykonana z trzciny. Metodę tę stosuje się w różnych instrumentach dętych drewnianych i blaszanych. Istnieją opcje z pojedynczym stroikiem (jak na przykład w klarnecie, saksofonie i instrumentach typu akordeon) oraz z symetrycznym podwójnym stroikiem (jak na przykład w oboju i fagocie). W obu przypadkach proces oscylacyjny jest taki sam: powietrze jest wdmuchiwane przez wąską szczelinę, w której ciśnienie maleje zgodnie z prawem Bernoulliego. Laska jest wciągana w szczelinę i zamyka ją. W przypadku braku przepływu elastyczna trzcina prostuje się i proces się powtarza.

W instrumentach dętych dobór nut skali, podobnie jak na flecie, odbywa się poprzez otwarcie bocznych otworów i dmuchanie.

W przeciwieństwie do trąbki otwartej na obu końcach, która ma pełen zakres alikwotów, trąbka otwarta tylko na jednym końcu ma tylko nieparzyste harmoniczne ( cm. wyższy). Taka jest konfiguracja klarnetu i dlatego jego parzyste harmoniczne są słabo wyrażone. Przedmuchanie klarnetu występuje z częstotliwością 3 razy wyższą niż częstotliwość główna.

Na oboju druga harmoniczna jest dość intensywna. Różni się od klarnetu tym, że jego otwór ma kształt stożkowy, podczas gdy w klarnecie przekrój poprzeczny otworu jest stały na większej części jego długości. Częstotliwości drgań w beczce stożkowej są trudniejsze do obliczenia niż w rurze cylindrycznej, ale nadal istnieje pełen zakres podtekstów. W tym przypadku częstotliwości drgań rury stożkowej z zamkniętym wąskim końcem są takie same jak częstotliwości drgań rury cylindrycznej otwartej na obu końcach.

Instrumenty dęte blaszane.

Instrumenty dęte blaszane, m.in. róg, trąbka, kornet tłokowy, puzon, trąbka i tuba, wzbudzane są ustami, które w połączeniu ze specjalnie ukształtowanym ustnikiem przypominają działanie podwójnego stroika. Ciśnienie powietrza przy ekscytującym brzmieniu jest tutaj znacznie wyższe niż w przypadku instrumentów dętych drewnianych. Wiatry mosiężne mają zazwyczaj metalową lufę o przekroju cylindrycznym i stożkowym, zakończoną dzwonkiem. Sekcje dobiera się tak, aby zapewnić pełne spektrum harmonicznych. Całkowita długość lufy waha się od 1,8 m dla rury do 5,5 m dla rury. Tuba jest przykręcona w kształcie ślimaka, aby ułatwić obsługę, a nie ze względów akustycznych.

Przy ustalonej długości lufy wykonawca ma do dyspozycji wyłącznie nuty określone częstotliwościami własnymi beczki (a częstotliwość podstawowa jest zwykle „niewyrywalna”), a wyższe harmoniczne wzbudzane są poprzez zwiększenie ciśnienia powietrza w ustniku. Zatem na trąbce o ustalonej długości można zagrać tylko kilka nut (druga, trzecia, czwarta, piąta i szósta harmoniczna). W innych instrumentach dętych częstotliwości leżące pomiędzy harmonicznymi są pobierane poprzez zmianę długości lufy. Puzon jest pod tym względem wyjątkowy, długość jego lufy jest regulowana płynnym ruchem wysuwanego suwaka w kształcie litery U. Selekcję nut całej skali zapewnia siedem różnych pozycji suwaka ze zmianą wzbudzonego wydźwięku lufy. W innych instrumentach dętych osiąga się to poprzez efektywne wydłużenie całkowitej długości lufy poprzez zastosowanie trzech kanałów bocznych o różnych długościach i w różnych kombinacjach. Daje to siedem różnych długości lufy. Podobnie jak na puzonie, nuty całej skali grane są poprzez ekscytujące różne serie alikwotów odpowiadających tym siedmiu długościom beczki.

Dźwięki wszystkich instrumentów dętych blaszanych są bogate w harmoniczne. Wynika to głównie z obecności dzwonka, który zwiększa efektywność promieniowania dźwięku przy wysokich częstotliwościach. Trąbka i róg są zaprojektowane tak, aby odtwarzać znacznie szerszy zakres harmonicznych niż trąbka. Solowa partia trąbki w utworach I. Bacha zawiera wiele fragmentów w czwartej oktawie rzędu, sięgających 21. harmonicznej tego instrumentu.

Instrumenty perkusyjne.

Instrumenty perkusyjne wydają dźwięk poprzez uderzenie w korpus instrumentu i w ten sposób wzbudzenie jego swobodnych wibracji. Instrumenty takie różnią się od fortepianu, w którym wibracje również wzbudzane są przez uderzenie, pod dwoma względami: korpus wibrujący nie wytwarza podtekstów harmonicznych oraz sam może emitować dźwięk bez dodatkowego rezonatora. Instrumenty perkusyjne obejmują bębny, talerze, ksylofon i trójkąt.

Drgania ciał stałych są znacznie bardziej złożone niż drgania rezonatora powietrznego o tym samym kształcie, ponieważ w ciałach stałych występuje więcej rodzajów drgań. W ten sposób fale ściskania, zginania i skręcania mogą rozprzestrzeniać się wzdłuż metalowego pręta. Dlatego cylindryczny pręt ma o wiele więcej trybów wibracji, a tym samym częstotliwości rezonansowych, niż cylindryczny słup powietrza. Co więcej, te częstotliwości rezonansowe nie tworzą szeregu harmonicznego. Ksylofon wykorzystuje drgania zginające litych prętów. Stosunki alikwotów wibrującego taktu ksylofonu do częstotliwości podstawowej wynoszą: 2,76, 5,4, 8,9 i 13,3.

Kamerton to oscylujący zakrzywiony pręt, a jego główny tryb wibracji występuje, gdy oba ramiona jednocześnie zbliżają się lub oddalają od siebie. Kamerton nie ma szeregu harmonicznego podtekstów, a wykorzystywana jest jedynie jego częstotliwość podstawowa. Częstotliwość pierwszego alikwotu jest ponad 6 razy większa od częstotliwości podstawowej.

Innym przykładem oscylującego ciała stałego wytwarzającego dźwięki muzyczne jest dzwonek. Rozmiary dzwonów mogą być różne - od małego dzwonu po wielotonowe dzwony kościelne. Im większy dzwon, tym niższe wydaje dźwięki. Kształt i inne cechy dzwonów ulegały wielu zmianom w ciągu wielowiekowej ewolucji. Bardzo niewiele przedsiębiorstw zajmuje się ich produkcją, co wymaga dużych umiejętności.

Początkowa seria alikwotów dzwonu nie jest harmoniczna, a proporcje alikwotów nie są takie same dla różnych dzwonów. Na przykład w przypadku jednego dużego dzwonu zmierzone stosunki alikwotu do częstotliwości podstawowych wynosiły 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 i 5,33. Ale rozkład energii pomiędzy alikwotami zmienia się gwałtownie natychmiast po uderzeniu w dzwonek, a kształt dzwonu wydaje się być tak dobrany, że dominujące częstotliwości są ze sobą powiązane w przybliżeniu harmonicznie. Wysokość dzwonu nie jest wyznaczana na podstawie częstotliwości podstawowej, ale na podstawie nuty dominującej zaraz po uderzeniu. Odpowiada w przybliżeniu piątemu wydźwiękowi dzwonu. Po pewnym czasie w brzmieniu dzwonu zaczynają dominować niższe tony.

W bębnie elementem drgającym jest skórzana membrana, zwykle okrągła, którą można uznać za dwuwymiarowy odpowiednik naciągniętej struny. W muzyce bęben nie jest tak ważny jak struna, ponieważ jego naturalny zakres częstotliwości naturalnych nie jest harmoniczny. Wyjątkiem są kotły, których membrana jest naciągnięta na rezonator powietrzny. Sekwencję alikwotów bębna można ujednolicić, zmieniając grubość membrany w kierunku promieniowym. Przykładem takiego bębna może być tabla, używany w klasycznej muzyce indyjskiej.

> Natężenie dźwięku

Definicja

Cel uczenia się

Warunki

Główne punkty

Definicja

Intensywność dźwięku– moc na jednostkę powierzchni przenoszona przez wodę. Moc reprezentuje szybkość transmisji fali energii.

Cel uczenia się

Oblicz natężenie dźwięku na podstawie mocy.

• Decybele są miarą natężenia dźwięku, stanowiącą 1/10 logarytmicznej skali natężenia. Obliczane jako dB = 10 * log 10 (P1/P2), gdzie P 1 i P 2 to względna moc akustyczna.
• Amplituda to maksymalna wartość bezwzględna zmiany ilości.

Główne punkty

Jak ustalić poziom natężenia dźwięku: znaczenie i terminy, decybele i amplituda, jednostka natężenia dźwięku, wzór na określenie natężenia.

Przykład

Wykorzystaj te dane do obliczenia natężenia dźwięku i poziomu decybeli.

Pav w = 331 m/s 2 w temperaturze 0°C. (Ciśnienie powietrza w temperaturze 0°C = 1,29 kg/m3).

Przeliczmy poziom natężenia dźwięku na poziom decybeli:

Przegląd intensywności

Natężenie dźwięku to moc na jednostkę powierzchni przenoszona przez falę. Moc reprezentuje prędkość, z jaką przenoszona jest fala energii.

Aby określić natężenie, należy skorzystać ze wzoru I = P/A (P – moc, A – jednostka natężenia w W/m2). To ogólny wzór na intensywność, ale można na to spojrzeć z perspektywy dźwięku.

Intensywność dźwięku

Do pomiaru natężenia dźwięku odpowiedni jest wzór (Δp to zmiana ciśnienia lub amplitudy, ρ to gęstość materiału, przez który przechodzi dźwięk, vw to prędkość obserwowanego dźwięku). Można zauważyć, że zmiana ciśnienia i amplitudy są proporcjonalne do intensywności, więc możemy powiedzieć, że wraz ze wzrostem oscylacji wzrasta również intensywność. Zdjęcie pokazuje tę tendencję.

Oto wykresy ciśnień kalibracyjnych w dwóch falach dźwiękowych różniących się intensywnością. Duże natężenie generowane jest przez źródło o dużych wahaniach amplitudy, gdzie występują znaczne maksima i minima ciśnienia. Można zauważyć, że wskaźnik ciśnienia wzrasta z większą intensywnością, dlatego jest w stanie wywierać większą siłę na ciało

Standardową jednostką natężenia jest W/m2, ale najczęściej używane są decybele. Są to stosunki amplitudy do wartości odniesienia (0 dB). Formuła:

(β – poziom decybeli, I – natężenie obserwowane, I 0 – natężenie referencyjne).

Aby uzyskać punkt odniesienia w zakresie poziomów intensywności, poniżej znajduje się lista kilku intensywności:

0 dB, I = 1 x 10 -12 – próg słyszalności człowieka.

10 dB, I = 1 x 10 -11 – szelest liści.

60 dB, I = 1 x 10 -6 – normalna rozmowa.

100 dB, I = 1 x 10 -2 – głośna syrena.

160 dB, I = 1 x 10 4 – pękną błony bębenkowe.