Jaki jest wzór na współczynnik załamania światła? Prawo załamania światła

Prawo załamania światła. Bezwzględne i względne współczynniki załamania światła (współczynniki). Całkowite wewnętrzne odbicie

Prawo załamania światła Ustalono eksperymentalnie w XVII wieku. Gdy światło przechodzi z jednego przezroczystego ośrodka do drugiego, kierunek światła może się zmienić. Zmiana kierunku światła na granicy różnych ośrodków nazywa się załamaniem światła. W wyniku załamania następuje widoczna zmiana kształtu przedmiotu. (przykład: łyżka w szklance wody). Prawo załamania światła: Na granicy dwóch ośrodków załamany promień leży w płaszczyźnie padania i tworzy, z normalną do granicy faz przywróconą w punkcie padania, kąt załamania taki, że: =n 1- padanie, 2-odbicie, n-współczynnik załamania światła (f. Snelius) - wskaźnik względny Nazywa się współczynnikiem załamania promienia padającego na ośrodek z przestrzeni pozbawionej powietrza bezwzględny współczynnik załamania światła. Kąt padania, przy którym załamana wiązka zaczyna ślizgać się wzdłuż granicy między dwoma ośrodkami, nie przechodząc do ośrodka optycznie gęstszego – ograniczający kąt całkowitego wewnętrznego odbicia. Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala zostaje całkowicie odbita, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Współczynnik odbicia całkowitego wewnętrznego odbicia jest niezależny od długości fali. W optyce zjawisko to obserwuje się dla szerokiego zakresu promieniowania elektromagnetycznego, w tym zakresu rentgenowskiego. W optyce geometrycznej zjawisko to wyjaśnia się w ramach prawa Snella. Biorąc pod uwagę, że kąt załamania nie może przekraczać 90°, stwierdzamy, że przy kącie padania, którego sinus jest większy niż stosunek mniejszego współczynnika załamania do większego, fala elektromagnetyczna musi zostać całkowicie odbita w ośrodku pierwszym. Przykład: Jasny połysk wielu naturalnych kryształów, a zwłaszcza ciętych kamieni szlachetnych i półszlachetnych, tłumaczy się całkowitym wewnętrznym odbiciem, w wyniku czego każdy promień wpadający do kryształu tworzy dużą liczbę dość jasnych promieni, które wyłaniają się w kolorze w wyniku rozproszenia.

Praca laboratoryjna

Załamanie światła. Pomiar współczynnika załamania światła cieczy

za pomocą refraktometru

Cel pracy: pogłębienie zrozumienia zjawiska załamania światła; badanie metod pomiaru współczynnika załamania światła w ośrodkach ciekłych; poznanie zasady pracy z refraktometrem.

Sprzęt: refraktometr, roztwory chlorku sodu, pipeta, miękka ściereczka do wycierania części optycznych instrumentów.

Teoria

Prawa odbicia i załamania światła. Współczynnik załamania światła.

Na styku ośrodków światło zmienia kierunek swojego rozchodzenia się. Część energii świetlnej wraca do ośrodka pierwszego, tj. światło odbija się. Jeśli drugi ośrodek jest przezroczysty, to część światła w określonych warunkach przechodzi przez granicę między ośrodkami, zwykle zmieniając kierunek propagacji. Zjawisko to nazywa się załamaniem światła (ryc. 1).

Ryż. 1. Odbicie i załamanie światła na płaskiej granicy dwóch ośrodków.

Kierunek promieni odbitych i załamanych, gdy światło przechodzi przez płaską granicę między dwoma przezroczystymi ośrodkami, jest określony przez prawa odbicia i załamania światła.

Prawo odbicia światła. Promień odbity leży w tej samej płaszczyźnie co promień padający, a normalna powraca do płaszczyzny separacji ośrodków w punkcie padania. Kąt padania równy kątowi odbicia
.

Prawo załamania światła. Promień załamany leży w tej samej płaszczyźnie co promień padający, a normalna powraca do płaszczyzny separacji ośrodków w punkcie padania. Współczynnik sinusa częstości występowania α do sinusa kąta załamania β dla tych dwóch ośrodków istnieje stała wartość, zwana względnym współczynnikiem załamania światła drugiego ośrodka w stosunku do pierwszego:

Względny współczynnik załamania światła dwa ośrodki są równe stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku v 1 do prędkości światła w drugim ośrodku v 2:

Jeśli światło przechodzi z próżni do ośrodka, wówczas współczynnik załamania ośrodka w stosunku do próżni nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła tego ośrodka i jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni Z do prędkości światła w danym ośrodku:

Bezwzględne współczynniki załamania światła są zawsze większe od jedności; dla powietrza N traktowane jako jedno.

Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków można wyrazić w postaci ich współczynników bezwzględnych N 1 I N 2 :

Wyznaczanie współczynnika załamania światła cieczy

Aby szybko i wygodnie określić współczynnik załamania cieczy, istnieją specjalne przyrządy optyczne - refraktometry, których główną częścią są dwa pryzmaty (ryc. 2): pomocnicze Itp. 1 i mierzenie Pr.2. Badaną ciecz wlewa się w szczelinę pomiędzy pryzmatami.

Do pomiaru wskaźników można zastosować dwie metody: metodę pasającej wiązki (dla cieczy przezroczystych) i metodę całkowitego wewnętrznego odbicia (dla roztworów ciemnych, mętnych i kolorowych). W tej pracy wykorzystany został pierwszy z nich.

W metodzie pasącej wiązki światło ze źródła zewnętrznego przechodzi przez twarz AB pryzmaty Projekt 1, rozprasza się na matowej powierzchni AC a następnie przenika przez warstwę badanej cieczy do pryzmatu Pr.2. Matowa powierzchnia staje się źródłem promieni we wszystkich kierunkach, dzięki czemu można ją obserwować przez krawędź miF pryzmaty Pr.2. Jednak krawędź AC można przejrzeć miF tylko pod kątem większym niż pewien kąt minimalny I. Wielkość tego kąta jest jednoznacznie powiązana ze współczynnikiem załamania światła cieczy znajdującej się pomiędzy pryzmatami, co stanowi główną ideę konstrukcji refraktometru.

Rozważ przejście światła przez twarz EF dolny pryzmat pomiarowy Pr.2. Jak widać z rys. 2, stosując dwukrotnie prawo załamania światła, możemy otrzymać dwie zależności:

(1)

(2)

Rozwiązując ten układ równań, łatwo dojść do wniosku, że współczynnik załamania światła cieczy

(3)

zależy od czterech wielkości: Q, R, R 1 I I. Jednak nie wszystkie z nich są niezależne. Na przykład,

R+ S= R , (4)

Gdzie R - kąt załamania pryzmatu Projekt 2. Dodatkowo poprzez ustawienie kąta Q maksymalna wartość wynosi 90°, z równania (1) otrzymujemy:

(5)

Ale maksymalna wartość kąta R , jak widać z rys. 2 i zależności (3) i (4), odpowiadają minimalne wartości kąta I I R 1 , te. I min I R min .

Zatem współczynnik załamania cieczy w przypadku promieni „pasących się” jest powiązany tylko z kątem I. W tym przypadku istnieje minimalna wartość kąta I, kiedy krawędź AC jest nadal obserwowany, to znaczy w polu widzenia wydaje się lustrzanie biały. Dla mniejszych kątów widzenia krawędź jest niewidoczna, a w polu widzenia miejsce to wydaje się czarne. Ponieważ teleskop urządzenia rejestruje stosunkowo szeroką strefę kątową, w polu widzenia obserwuje się jednocześnie jasne i czarne obszary, których granica odpowiada minimalnemu kątowi obserwacji i jest jednoznacznie powiązana ze współczynnikiem załamania cieczy. Korzystając z ostatecznego wzoru obliczeniowego:

(jego wniosek pominięto) i szeregu cieczy o znanych współczynnikach załamania światła, można skalibrować urządzenie, tj. ustalić unikalną zgodność między współczynnikami załamania cieczy a kątami I min . Wszystkie podane wzory wyprowadzono dla promieni o jednej określonej długości fali.

Światło o różnych długościach fal zostanie załamane, biorąc pod uwagę rozproszenie pryzmatu. Zatem, gdy pryzmat zostanie oświetlony białym światłem, granica będzie rozmyta i zabarwiona na różne kolory w wyniku rozproszenia. Dlatego każdy refraktometr posiada kompensator, który eliminuje efekt dyspersji. Może składać się z jednego lub dwóch pryzmatów bezpośredniego widzenia - pryzmatów Amiciego. Każdy pryzmat Amiciego składa się z trzech pryzmatów szklanych o różnych współczynnikach załamania światła i różnej dyspersji, np. pryzmaty zewnętrzne wykonane są ze szkła koronowego, a środkowe ze szkła flintowego (szkło koronowe i szkło flintowe to rodzaje szkła). Obracając pryzmat kompensatora za pomocą specjalnego urządzenia, uzyskuje się ostry, bezbarwny obraz granicy faz, którego położenie odpowiada wartości współczynnika załamania światła dla żółtej linii sodowej λ =5893 Å (pryzmaty są tak zaprojektowane, aby promienie o długości fali 5893 Å nie ulegały załamaniu).

Promienie przechodzące przez kompensator dostają się do soczewki teleskopu, następnie przechodzą przez pryzmat odwracający przez okular teleskopu do oka obserwatora. Schematyczną ścieżkę promieni pokazano na ryc. 3.

Skala refraktometru skalibrowana jest na wartości współczynnika załamania światła i stężenia roztworu sacharozy w wodzie i znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej okularu.

część eksperymentalna

Zadanie 1. Sprawdzenie refraktometru.

Skieruj światło za pomocą lustra na pryzmat pomocniczy refraktometru. Po podniesieniu pryzmatu pomocniczego odpipetuj kilka kropli wody destylowanej na pryzmat pomiarowy. Opuszczając pryzmat pomocniczy, uzyskaj najlepsze oświetlenie pola widzenia i ustaw okular tak, aby celownik i skala współczynnika załamania światła były dobrze widoczne. Obracając kamerę pryzmatu pomiarowego uzyskujemy granicę światła i cienia w polu widzenia. Obracając głowicę kompensatora, uzyskujemy eliminację zabarwienia granicy światła i cienia. Wyrównaj granicę światła i cienia z punktem celownika i zmierz współczynnik załamania światła wody N zmiana . Jeśli refraktometr działa prawidłowo, to dla wody destylowanej wartość powinna wynosić N 0 = 1.333, jeżeli odczyty różnią się od tej wartości, należy określić poprawkę Δn= N zmiana - 1,333, co należy wówczas uwzględnić przy dalszej pracy z refraktometrem. Prosimy o dokonanie poprawek w Tabeli 1.

Tabela 1.

Zadanie 2. Wyznaczanie współczynnika załamania światła cieczy.

Wyznaczać współczynniki załamania roztworów o znanych stężeniach, biorąc pod uwagę znalezioną poprawkę.

Tabela 2.

Na podstawie otrzymanych wyników sporządzić wykres zależności współczynnika załamania roztworów soli kuchennej od stężenia. Wyciągnij wniosek na temat zależności n od C; wyciągać wnioski na temat dokładności pomiarów za pomocą refraktometru.

Weź roztwór soli o nieznanym stężeniu Z X , wyznacz jego współczynnik załamania światła i na podstawie wykresu oblicz stężenie roztworu.

Wyczyść miejsce pracy i ostrożnie wytrzyj pryzmaty refraktometru wilgotną, czystą szmatką.

Pytania kontrolne

Odbicie i załamanie światła.

Bezwzględne i względne współczynniki załamania ośrodka.

Zasada działania refraktometru. Metoda belki ślizgowej.

Schematyczna droga promieni w pryzmacie. Dlaczego potrzebne są pryzmaty kompensacyjne?

Rozchodzenie się, odbicie i załamanie światła

Natura światła jest elektromagnetyczna. Jednym z dowodów na to jest zbieżność prędkości fal elektromagnetycznych i światła w próżni.

W ośrodku jednorodnym światło rozchodzi się po linii prostej. Stwierdzenie to nazywa się prawem prostoliniowego rozchodzenia się światła. Eksperymentalnym dowodem tego prawa są ostre cienie wytwarzane przez punktowe źródła światła.

Linia geometryczna wskazująca kierunek rozchodzenia się światła nazywana jest promieniem świetlnym. W ośrodku izotropowym promienie świetlne są skierowane prostopadle do czoła fali.

Geometryczne położenie punktów ośrodka oscylującego w tej samej fazie nazywa się powierzchnią fali, a zbiór punktów, do których w danym momencie dotarło oscylacja, nazywa się frontem fali. W zależności od rodzaju czoła fali rozróżnia się fale płaskie i sferyczne.

Aby wyjaśnić proces propagacji światła, posłużono się ogólną zasadą teorii fal dotyczącą ruchu czoła fali w przestrzeni, zaproponowaną przez holenderskiego fizyka H. Huygensa. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt ośrodka, do którego dociera wzbudzenie światła, jest środkiem sferycznych fal wtórnych, które również rozchodzą się z prędkością światła. Powierzchnia otaczająca fronty tych fal wtórnych określa położenie czoła faktycznie rozchodzącej się fali w danym momencie.

Konieczne jest rozróżnienie wiązek światła i promieni świetlnych. Wiązka światła to część fali świetlnej, która przenosi energię świetlną w określonym kierunku. Zastępując wiązkę światła opisującą ją wiązką światła, należy przyjąć, że ta ostatnia pokrywa się z osią odpowiednio wąskiego, ale jednocześnie mającego skończoną szerokość (wymiary przekroju poprzecznego są znacznie większe niż długość fali) światła Belka.

Istnieją rozbieżne, zbieżne i quasi-równoległe wiązki światła. Często używane są określenia wiązka promieni świetlnych lub po prostu promienie świetlne, oznaczające zbiór promieni świetlnych opisujących rzeczywistą wiązkę światła.

Prędkość światła w próżni c = 3 108 m/s jest stałą uniwersalną i nie zależy od częstotliwości. Po raz pierwszy prędkość światła została eksperymentalnie określona metodą astronomiczną przez duńskiego naukowca O. Roemera. Dokładniej, prędkość światła zmierzył A. Michelson.

W materii prędkość światła jest mniejsza niż w próżni. Stosunek prędkości światła w próżni do jego prędkości w danym ośrodku nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła ośrodka:

gdzie c to prędkość światła w próżni, v to prędkość światła w danym ośrodku. Bezwzględne współczynniki załamania światła wszystkich substancji są większe od jedności.

Kiedy światło rozchodzi się w ośrodku, jest pochłaniane i rozpraszane, a na granicy ośrodków jest odbijane i załamywane.

Prawo odbicia światła: wiązka padająca, wiązka odbita i prostopadła do granicy między dwoma ośrodkami, przywrócona w miejscu padania wiązki, leżą w tej samej płaszczyźnie; kąt odbicia g jest równy kątowi padania a (ryc. 1). Prawo to pokrywa się z prawem odbicia fal dowolnego rodzaju i można je otrzymać w wyniku zasady Huygensa.

Prawo załamania światła: promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy między dwoma ośrodkami, przywrócona w punkcie padania promienia, leżą w tej samej płaszczyźnie; stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania dla danej częstotliwości światła jest wartością stałą zwaną względnym współczynnikiem załamania światła drugiego ośrodka względem pierwszego:

Ustalone eksperymentalnie prawo załamania światła wyjaśniono w oparciu o zasadę Huygensa. Zgodnie z koncepcjami falowymi załamanie jest konsekwencją zmian prędkości propagacji fali przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego, a fizyczne znaczenie względnego współczynnika załamania światła to stosunek prędkości propagacji fal w pierwszym ośrodku v1 do prędkość ich propagacji w drugim ośrodku

Dla ośrodków o bezwzględnych współczynnikach załamania światła n1 i n2 względny współczynnik załamania światła drugiego ośrodka w stosunku do pierwszego jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania światła drugiego ośrodka do bezwzględnego współczynnika załamania światła pierwszego ośrodka:

Ośrodek o wyższym współczynniku załamania światła nazywany jest gęstszym optycznie; prędkość propagacji światła w nim jest mniejsza. Jeżeli światło przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do optycznie słabszego, to przy pewnym kącie padania a0 kąt załamania powinien wynosić p/2. Intensywność załamanej wiązki w tym przypadku staje się równa zeru. Światło padające na granicę między dwoma ośrodkami jest od niego całkowicie odbijane.

Kąt padania a0, przy którym następuje całkowite wewnętrzne odbicie światła, nazywany jest granicznym kątem całkowitego wewnętrznego odbicia. Przy wszystkich kątach padania równych i większych od a0 następuje całkowite odbicie światła.

Wartość kąta granicznego znajdujemy z zależności Jeżeli n2 = 1 (próżnia), to

2 Współczynnik załamania substancji to wartość równa stosunkowi prędkości fazowych światła (fal elektromagnetycznych) w próżni i w danym ośrodku. Mówią także o współczynniku załamania światła dla innych fal, na przykład dźwięku

Współczynnik załamania światła zależy od właściwości substancji i długości fali promieniowania; w przypadku niektórych substancji współczynnik załamania światła zmienia się dość silnie, gdy częstotliwość fal elektromagnetycznych zmienia się z niskich częstotliwości na optyczne i wyższe, a także może zmieniać się jeszcze gwałtowniej w przypadku niektórych obszarach skali częstotliwości. Wartość domyślna zwykle odnosi się do zakresu optycznego lub zakresu określonego przez kontekst.

Istnieją substancje optycznie anizotropowe, w których współczynnik załamania światła zależy od kierunku i polaryzacji światła. Substancje takie są dość powszechne, w szczególności są to kryształy o dość niskiej symetrii sieci krystalicznej, a także substancje poddawane odkształceniom mechanicznym.

Współczynnik załamania światła można wyrazić jako pierwiastek iloczynu stałych magnetycznych i dielektrycznych ośrodka

(należy wziąć pod uwagę, że wartości przenikalności magnetycznej i bezwzględnej stałej dielektrycznej dla interesującego zakresu częstotliwości - na przykład optycznego - mogą bardzo różnić się od wartości statycznej tych wartości).

Do pomiaru współczynnika załamania światła stosuje się refraktometry ręczne i automatyczne. Kiedy do określenia stężenia cukru w ​​​​roztworze wodnym stosuje się refraktometr, urządzenie nazywa się sacharymetrem.

Stosunek sinusa kąta padania () wiązki do sinusa kąta załamania (), gdy wiązka przechodzi z ośrodka A do ośrodka B, nazywany jest względnym współczynnikiem załamania światła dla tej pary ośrodków.

Wielkość n jest względnym współczynnikiem załamania światła ośrodka B w stosunku do ośrodka A, an" = 1/n jest względnym współczynnikiem załamania światła ośrodka A w stosunku do ośrodka B.

Wartość ta, przy niezmienionych innych parametrach, jest zwykle mniejsza od jedności, gdy wiązka przechodzi z ośrodka gęstszego do ośrodka mniej gęstego, i większa od jedności, gdy wiązka przechodzi z ośrodka mniej gęstego do ośrodka gęstszego (np. gazu lub z próżni do cieczy lub ciała stałego). Istnieją wyjątki od tej reguły i dlatego zwyczajowo nazywa się ośrodek optycznie bardziej lub mniej gęsty niż inny (nie mylić z gęstością optyczną jako miarą nieprzezroczystości ośrodka).

Promień padający z przestrzeni pozbawionej powietrza na powierzchnię jakiegoś ośrodka B załamuje się silniej niż wtedy, gdy pada na niego z innego ośrodka A; Współczynnik załamania światła padającego na ośrodek z przestrzeni pozbawionej powietrza nazywany jest jego absolutnym współczynnikiem załamania światła lub po prostu współczynnikiem załamania danego ośrodka; jest to współczynnik załamania światła, którego definicję podano na początku artykułu. Współczynnik załamania dowolnego gazu, w tym powietrza, w normalnych warunkach jest znacznie mniejszy niż współczynnik załamania cieczy lub ciał stałych, dlatego w przybliżeniu (i ze stosunkowo dobrą dokładnością) bezwzględny współczynnik załamania światła można ocenić na podstawie współczynnika załamania światła w stosunku do powietrza.

Ryż. 3. Zasada działania refraktometru interferencyjnego. Wiązka światła jest podzielona w taki sposób, że jej dwie części przechodzą przez kuwety o długości l wypełnione substancjami o różnych współczynnikach załamania światła. Na wyjściu z kuwet promienie uzyskują pewną różnicę dróg i po złożeniu dają na ekranie obraz maksimów i minimów interferencyjnych o rzędach k (pokazanych schematycznie po prawej stronie). Różnica współczynnika załamania światła Dn=n2 –n1 =kl/2, gdzie l jest długością fali światła.

Refraktometry to przyrządy służące do pomiaru współczynnika załamania światła substancji. Zasada działania refraktometru opiera się na zjawisku całkowitego odbicia. Jeżeli rozproszona wiązka światła pada na granicę między dwoma ośrodkami o współczynnikach załamania światła, a z ośrodka bardziej optycznie gęstszego, to począwszy od pewnego kąta padania promienie nie wchodzą do drugiego ośrodka, ale są całkowicie odbijane od ośrodka interfejs w pierwszym medium. Kąt ten nazywany jest granicznym kątem całkowitego odbicia. Rycina 1 pokazuje zachowanie promieni wpadających do pewnego prądu tej powierzchni. Wiązka pada pod ekstremalnym kątem. Z prawa załamania możemy wyznaczyć: , (od).

Wielkość kąta granicznego zależy od względnego współczynnika załamania światła obu ośrodków. Jeśli promienie odbite od powierzchni zostaną skierowane do soczewki zbierającej, wówczas w płaszczyźnie ogniskowej soczewki widać granicę światła i półcienia, a położenie tej granicy zależy od wartości kąta granicznego, a zatem od współczynnik załamania światła. Zmiana współczynnika załamania światła jednego z ośrodków pociąga za sobą zmianę położenia granicy faz. Granica między światłem a cieniem może służyć jako wskaźnik przy określaniu współczynnika załamania światła, który jest stosowany w refraktometrach. Ta metoda wyznaczania współczynnika załamania światła nazywana jest metodą całkowitego odbicia

Oprócz metody całkowitego odbicia refraktometry wykorzystują metodę pasającej wiązki. W tej metodzie rozproszona wiązka światła uderza w granicę ośrodka mniej gęstego optycznie pod wszystkimi możliwymi kątami (ryc. 2). Promień ślizgający się po powierzchni () odpowiada granicznemu kątowi załamania (promień na ryc. 2). Jeśli umieścimy soczewkę na drodze promieni () załamanych na powierzchni, to w płaszczyźnie ogniskowej soczewki również zobaczymy ostrą granicę między światłem a cieniem.

Ryż. 2

Ponieważ warunki określające wartość kąta granicznego są w obu metodach takie same, położenie interfejsu jest takie samo. Obie metody są równoważne, ale metoda całkowitego odbicia pozwala zmierzyć współczynnik załamania światła substancji nieprzezroczystych

Droga promieni w pryzmacie trójkątnym

Rysunek 9 przedstawia przekrój szklanego pryzmatu z płaszczyzną prostopadłą do jego bocznych krawędzi. Wiązka w pryzmacie jest odchylana w kierunku podstawy, załamując się na krawędziach OA i 0B. Kąt j pomiędzy tymi ścianami nazywany jest kątem załamania pryzmatu. Kąt odchylenia wiązki zależy od kąta załamania pryzmatuj, współczynnika załamania światła n materiału pryzmatu i kąta padaniaa. Można to obliczyć, korzystając z prawa załamania światła (1.4).

Refraktometr wykorzystuje źródło światła białego 3. Z powodu rozproszenia, gdy światło przechodzi przez pryzmaty 1 i 2, granica światła i cienia okazuje się zabarwiona. Aby tego uniknąć, przed soczewką teleskopu umieszczono kompensator 4. Składa się on z dwóch identycznych pryzmatów, z których każdy jest sklejony z trzech pryzmatów o różnych współczynnikach załamania światła. Pryzmaty dobiera się tak, aby wiązka była monochromatyczna o określonej długości fali = 589,3 µm. (długość fali żółtej linii sodu) nie została przetestowana po przejściu przez kompensator odchylenia. Promienie o innych długościach fal są odchylane przez pryzmaty w różnych kierunkach. Przesuwając pryzmaty kompensatora za pomocą specjalnego uchwytu, dbamy o to, aby granica między światłem a ciemnością stała się jak najbardziej wyraźna.

Promienie świetlne po minięciu kompensatora wchodzą do soczewki 6 teleskopu. Obraz granicy światło-cień ogląda się przez okular 7 teleskopu. Jednocześnie przez okular patrzy się na skalę 8, ponieważ graniczny kąt załamania i graniczny kąt całkowitego odbicia zależą od współczynnika załamania cieczy, wartości tego współczynnika załamania światła są natychmiast zaznaczane na skali refraktometru. .

Układ optyczny refraktometru zawiera również obrotowy pryzmat 5. Pozwala to na ustawienie osi lunety prostopadle do pryzmatów 1 i 2, co znacznie ułatwia obserwację.

Procesy związane ze światłem są ważnym elementem fizyki i otaczają nas na każdym kroku w naszym codziennym życiu. Najważniejsze w tej sytuacji są prawa odbicia i załamania światła, na których opiera się współczesna optyka. Załamanie światła jest ważną częścią współczesnej nauki.

Efekt zniekształcenia

W tym artykule dowiesz się, na czym polega zjawisko załamania światła, a także jak wygląda prawo załamania światła i co z niego wynika.

Podstawy zjawisk fizycznych

Kiedy wiązka pada na powierzchnię oddzieloną dwiema przezroczystymi substancjami o różnej gęstości optycznej (na przykład różnymi szkłami lub w wodzie), część promieni zostanie odbita, a część przeniknie do drugiej struktury (na przykład będą się rozmnażać w wodzie lub szkle). Podczas przechodzenia z jednego ośrodka do drugiego promień zazwyczaj zmienia swój kierunek. Jest to zjawisko załamania światła.
Odbicie i załamanie światła jest szczególnie widoczne w wodzie.

Efekt zniekształcenia w wodzie

Patrząc na rzeczy w wodzie, wydają się zniekształcone. Jest to szczególnie widoczne na granicy powietrza i wody. Wizualnie podwodne obiekty wydają się lekko odchylone. Opisane zjawisko fizyczne jest właśnie powodem, dla którego wszystkie obiekty w wodzie wydają się zniekształcone. Kiedy promienie uderzają w szybę, efekt ten jest mniej zauważalny.
Załamanie światła to zjawisko fizyczne, które charakteryzuje się zmianą kierunku ruchu promienia słonecznego w momencie jego przejścia z jednego ośrodka (struktury) do drugiego.
Aby lepiej zrozumieć ten proces, rozważmy przykład uderzenia wiązki wody z powietrza (podobnie w przypadku szkła). Rysując linię prostopadłą wzdłuż granicy faz, można zmierzyć kąt załamania i powrotu wiązki światła. Ten współczynnik (kąt załamania) będzie się zmieniać w miarę przenikania strumienia przez wodę (wewnątrz szkła).
Notatka! Parametr ten rozumiany jest jako kąt utworzony przez prostopadłą poprowadzoną do rozdzielenia dwóch substancji, gdy wiązka przechodzi z pierwszej konstrukcji do drugiej.

Przejście belki

Ten sam wskaźnik jest typowy dla innych środowisk. Ustalono, że wskaźnik ten zależy od gęstości substancji. Jeśli wiązka spadnie ze struktury mniej gęstej do gęstszej, wówczas powstały kąt zniekształcenia będzie większy. A jeśli jest odwrotnie, to mniej.
Jednocześnie zmiana nachylenia spadku będzie miała wpływ również na ten wskaźnik. Ale relacje między nimi nie pozostają stałe. Jednocześnie stosunek ich sinusów pozostanie stałą wartością, co odzwierciedla następujący wzór: sinα / sinγ = n, gdzie:

• n jest stałą wartością opisaną dla każdej konkretnej substancji (powietrze, szkło, woda itp.). Dlatego jaka będzie ta wartość, można określić za pomocą specjalnych tabel;
• α – kąt padania;
• γ – kąt załamania.

Aby określić to zjawisko fizyczne, stworzono prawo załamania światła.

Prawo fizyczne

Prawo załamania strumieni świetlnych pozwala określić właściwości substancji przezroczystych. Samo prawo składa się z dwóch przepisów:

• Pierwsza część. Belka (wypadająca, modyfikowana) i prostopadła, która została przywrócona w miejscu padania na granicę np. powietrza i wody (szkło itp.), będą znajdować się w tej samej płaszczyźnie;
• Druga część. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa tego samego kąta powstałego przy przekraczaniu granicy będzie miał wartość stałą.

Opis prawa

W takim przypadku w momencie, gdy wiązka wyjdzie z drugiej struktury do pierwszej (na przykład, gdy strumień światła przejdzie z powietrza, przez szybę i z powrotem do powietrza), wystąpi również efekt zniekształcenia.

Ważny parametr dla różnych obiektów

Głównym wskaźnikiem w tej sytuacji jest stosunek sinusa kąta padania do podobnego parametru, ale zniekształcenia. Jak wynika z prawa opisanego powyżej, wskaźnik ten ma wartość stałą.
Co więcej, gdy zmieni się wartość nachylenia spadku, ta sama sytuacja będzie typowa dla podobnego wskaźnika. Parametr ten ma ogromne znaczenie, gdyż jest integralną cechą substancji przezroczystych.

Wskaźniki dla różnych obiektów

Dzięki temu parametrowi można dość skutecznie rozróżnić rodzaje szkła, a także różne kamienie szlachetne. Jest to również ważne przy określaniu prędkości światła w różnych środowiskach.

Notatka! Największa prędkość przepływu światła występuje w próżni.

Podczas przemieszczania się z jednej substancji na drugą jej prędkość będzie się zmniejszać. Przykładowo w diamencie, który ma najwyższy współczynnik załamania światła, prędkość propagacji fotonów będzie 2,42 razy większa niż w powietrzu. W wodzie rozprzestrzeniają się 1,33 razy wolniej. Dla różnych rodzajów szkła parametr ten waha się od 1,4 do 2,2.

Notatka! Niektóre okulary mają współczynnik załamania światła 2,2, czyli bardzo blisko diamentu (2,4). Dlatego nie zawsze da się odróżnić kawałek szkła od prawdziwego diamentu.

Gęstość optyczna substancji

Światło może przenikać przez różne substancje, które charakteryzują się różną gęstością optyczną. Jak powiedzieliśmy wcześniej, za pomocą tego prawa można określić charakterystykę gęstości ośrodka (struktury). Im jest gęstszy, tym wolniejsza jest prędkość, z jaką światło się w nim rozchodzi. Na przykład szkło lub woda będą bardziej gęste optycznie niż powietrze.
Oprócz tego, że parametr ten jest wartością stałą, odzwierciedla on także stosunek prędkości światła w dwóch substancjach. Znaczenie fizyczne można przedstawić za pomocą następującego wzoru:

Wskaźnik ten informuje, jak zmienia się prędkość propagacji fotonów podczas przechodzenia z jednej substancji do drugiej.

Kolejny ważny wskaźnik

Kiedy strumień światła przechodzi przez przezroczyste obiekty, możliwa jest jego polaryzacja. Obserwuje się to podczas przejścia strumienia światła z ośrodków dielektrycznych izotropowych. Polaryzacja zachodzi, gdy fotony przechodzą przez szkło.

Efekt polaryzacji

Częściową polaryzację obserwuje się, gdy kąt padania strumienia świetlnego na granicy dwóch dielektryków jest różny od zera. Stopień polaryzacji zależy od kąta padania (prawo Brewstera).

Pełne odbicie wewnętrzne

Kończąc naszą krótką wycieczkę, nadal konieczne jest rozważenie takiego efektu, jak pełne odbicie wewnętrzne.

Zjawisko pełnego wyświetlania

Aby efekt ten wystąpił, konieczne jest zwiększenie kąta padania strumienia świetlnego w momencie jego przejścia z ośrodka gęstszego do ośrodka rzadszego na granicy faz. W sytuacji, gdy parametr ten przekroczy pewną wartość graniczną, wówczas fotony padające na granicę tego odcinka zostaną całkowicie odbite. Właściwie będzie to nasze pożądane zjawisko. Bez tego nie byłoby możliwe wykonanie światłowodów.

Wniosek

Praktyczne zastosowanie zachowania strumienia świetlnego dało wiele, tworząc różnorodne urządzenia techniczne poprawiające nasze życie. Jednocześnie światło nie ujawniło jeszcze ludzkości wszystkich swoich możliwości, a jego praktyczny potencjał nie został jeszcze w pełni wykorzystany.

Jak zrobić lampę papierową własnymi rękami
Jak sprawdzić działanie paska LED

Przejdźmy do bardziej szczegółowego rozważenia współczynnika załamania światła, który wprowadziliśmy w §81 przy formułowaniu prawa załamania światła.

Współczynnik załamania światła zależy od właściwości optycznych zarówno ośrodka, z którego pada wiązka, jak i ośrodka, w którym przenika. Współczynnik załamania uzyskany, gdy światło z próżni pada na dowolny ośrodek, nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła tego ośrodka.

Ryż. 184. Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków:

Niech bezwzględny współczynnik załamania światła w pierwszym ośrodku będzie , a w drugim ośrodku - . Rozważając załamanie na granicy ośrodka pierwszego i drugiego, upewniamy się, że współczynnik załamania światła podczas przejścia z ośrodka pierwszego do drugiego, tzw. względny współczynnik załamania światła, jest równy stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania światła drugie i pierwsze medium:

(ryc. 184). I odwrotnie, przechodząc z drugiego ośrodka do pierwszego, mamy względny współczynnik załamania światła

Ustalony związek między względnym współczynnikiem załamania światła dwóch ośrodków a ich bezwzględnym współczynnikiem załamania światła można wyprowadzić teoretycznie, bez nowych eksperymentów, tak jak można to zrobić w przypadku prawa odwracalności (§82),

Ośrodek o wyższym współczynniku załamania światła nazywany jest optycznie gęstszym. Zwykle mierzy się współczynnik załamania światła różnych ośrodków w stosunku do powietrza. Bezwzględny współczynnik załamania powietrza wynosi. Zatem bezwzględny współczynnik załamania światła dowolnego ośrodka jest powiązany ze wzorem za pomocą jego współczynnika załamania światła w stosunku do powietrza

Tabela 6. Współczynnik załamania światła różnych substancji w stosunku do powietrza

Współczynnik załamania światła zależy od długości fali światła, czyli od jego koloru. Różne kolory odpowiadają różnym współczynnikom załamania światła. Zjawisko to, zwane dyspersją, odgrywa ważną rolę w optyce. Zjawiskiem tym zajmiemy się wielokrotnie w kolejnych rozdziałach. Dane podane w tabeli. 6, patrz żółte światło.

Warto zauważyć, że prawo odbicia można formalnie zapisać w tej samej formie, co prawo załamania światła. Pamiętajmy, że zgodziliśmy się, aby zawsze mierzyć kąty od prostopadłej do odpowiadającej im półprostej. Dlatego musimy wziąć pod uwagę, że kąt padania i kąt odbicia mają przeciwne znaki, tj. prawo odbicia można zapisać jako

Porównując (83.4) z prawem załamania, widzimy, że prawo odbicia można uznać za szczególny przypadek prawa załamania w . To formalne podobieństwo praw odbicia i załamania jest bardzo przydatne w rozwiązywaniu praktycznych problemów.

W poprzedniej prezentacji współczynnik załamania światła miał znaczenie stałej ośrodka, niezależnej od natężenia przechodzącego przez niego światła. Taka interpretacja współczynnika załamania światła jest całkiem naturalna, jednak w przypadku dużych natężeń promieniowania, możliwych do uzyskania za pomocą nowoczesnych laserów, nie ma uzasadnienia. Właściwości ośrodka, przez który przechodzi silne promieniowanie świetlne, zależą w tym przypadku od jego natężenia. Jak mówią, środowisko staje się nieliniowe. Nieliniowość ośrodka objawia się w szczególności tym, że fala świetlna o dużym natężeniu zmienia współczynnik załamania światła. Zależność współczynnika załamania światła od natężenia promieniowania ma postać

Oto zwykły współczynnik załamania światła, a nieliniowy współczynnik załamania światła i współczynnik proporcjonalności. Dodatkowy wyraz w tym wzorze może być dodatni lub ujemny.

Względne zmiany współczynnika załamania światła są stosunkowo niewielkie. Na nieliniowy współczynnik załamania światła. Jednak nawet tak niewielkie zmiany współczynnika załamania światła są zauważalne: objawiają się swoistym zjawiskiem samoogniskowania światła.

Rozważmy ośrodek o dodatnim nieliniowym współczynniku załamania światła. W tym przypadku obszary o zwiększonym natężeniu światła są jednocześnie obszarami o podwyższonym współczynniku załamania światła. Zazwyczaj w rzeczywistym promieniowaniu laserowym rozkład natężenia w przekroju wiązki promieni jest nierównomierny: natężenie jest maksymalne wzdłuż osi i płynnie maleje w kierunku krawędzi wiązki, jak pokazano na rys. 185 solidnych krzywizn. Podobny rozkład opisuje także zmianę współczynnika załamania światła w przekroju poprzecznym komórki z nieliniowym ośrodkiem, wzdłuż osi którego rozchodzi się wiązka laserowa. Współczynnik załamania światła, największy wzdłuż osi kuwety, płynnie maleje w kierunku jej ścianek (krzywe przerywane na ryc. 185).

Wiązka promieni wychodząca z lasera równolegle do osi i wchodząc do ośrodka o zmiennym współczynniku załamania światła jest odchylana w kierunku, w którym jest większa. Dlatego zwiększone natężenie w pobliżu kuwety prowadzi do koncentracji promieni świetlnych w tym obszarze, co pokazano schematycznie na przekrojach oraz na rys. 185, a to prowadzi do dalszego wzrostu. Ostatecznie efektywny przekrój poprzeczny wiązki światła przechodzącej przez ośrodek nieliniowy ulega znacznemu zmniejszeniu. Światło przechodzi przez wąski kanał o wysokim współczynniku załamania światła. W ten sposób wiązka promieni laserowych ulega zwężeniu, a ośrodek nieliniowy pod wpływem intensywnego promieniowania pełni rolę soczewki zbierającej. Zjawisko to nazywane jest samoogniskowaniem. Można to zaobserwować na przykład w ciekłym nitrobenzenie.

Ryż. 185. Rozkład natężenia promieniowania i współczynnika załamania światła w przekroju wiązki promieni laserowych na wejściu do kuwety (a), w pobliżu końca wejściowego (), pośrodku (), w pobliżu końca wyjściowego kuwety ( )

W artykule przedstawiono istotę takiego pojęcia optyki, jak współczynnik załamania światła. Podano wzory na otrzymanie tej wielkości oraz krótki przegląd zastosowania zjawiska załamania fali elektromagnetycznej.

Wzrok i współczynnik załamania światła

U zarania cywilizacji ludzie zadawali sobie pytanie: jak widzi oko? Sugerowano, że osoba emituje promienie, które odczuwają otaczające przedmioty, lub odwrotnie, wszystkie rzeczy emitują takie promienie. Odpowiedź na to pytanie została udzielona w XVII wieku. Występuje w optyce i jest powiązany ze współczynnikiem załamania światła. Odbijając się od różnych nieprzezroczystych powierzchni i załamując się na granicy z przezroczystymi, światło daje człowiekowi możliwość widzenia.

Światło i współczynnik załamania światła

Nasza planeta jest spowita światłem Słońca. I właśnie z falową naturą fotonów wiąże się takie pojęcie jak absolutny współczynnik załamania światła. Propagując w próżni foton nie napotyka żadnych przeszkód. Na planecie światło napotyka wiele różnych, gęstszych środowisk: atmosferę (mieszaninę gazów), wodę, kryształy. Będąc falą elektromagnetyczną, fotony światła mają w próżni jedną prędkość fazową (oznaczoną jako C), a w środowisku - inny (oznaczony w). Stosunek pierwszego do drugiego nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania światła. Wzór wygląda następująco: n = c/v.

Szybkość fazowa

Warto określić prędkość fazową ośrodka elektromagnetycznego. W przeciwnym razie zrozum, jaki jest współczynnik załamania światła N, to jest zabronione. Foton światła jest falą. Oznacza to, że można go przedstawić jako pakiet energii, który oscyluje (wyobraźmy sobie odcinek fali sinusoidalnej). Faza to odcinek sinusoidy, po którym w danym momencie przebywa fala (pamiętajmy, że jest to istotne dla zrozumienia takiej wielkości jak współczynnik załamania światła).

Na przykład faza może być maksimum sinusoidy lub pewnym odcinkiem jej nachylenia. Prędkość fazowa fali to prędkość, z jaką porusza się ta konkretna faza. Jak wyjaśnia definicja współczynnika załamania światła, wartości te różnią się dla próżni i ośrodka. Co więcej, każde środowisko ma swoją własną wartość tej wielkości. Każdy przezroczysty związek, niezależnie od jego składu, ma współczynnik załamania światła inny niż wszystkie inne substancje.

Bezwzględny i względny współczynnik załamania światła

Wykazano już powyżej, że wartość bezwzględną mierzy się w odniesieniu do próżni. Na naszej planecie jest to jednak trudne: światło częściej uderza w granicę powietrza i wody lub kwarcu i spinelu. Dla każdego z tych ośrodków, jak wspomniano powyżej, współczynnik załamania światła jest inny. W powietrzu foton światła przemieszcza się w jednym kierunku i ma jedną prędkość fazową (v 1), natomiast w wodzie zmienia kierunek propagacji i prędkość fazową (v 2). Jednak oba te kierunki leżą w tej samej płaszczyźnie. Jest to bardzo ważne dla zrozumienia, w jaki sposób obraz otaczającego świata powstaje na siatkówce oka lub na matrycy aparatu. Stosunek dwóch wartości bezwzględnych daje względny współczynnik załamania światła. Wzór wygląda następująco: n 12 = v 1 / v 2.

A co, jeśli wręcz przeciwnie, światło wyjdzie z wody i przedostanie się do powietrza? Następnie wartość ta zostanie określona wzorem n 21 = v 2 / v 1. Mnożąc względne współczynniki załamania światła, otrzymujemy n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Ta zależność obowiązuje dla dowolnej pary ośrodków. Względny współczynnik załamania światła można znaleźć na podstawie sinusów kątów padania i załamania n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Nie zapominaj, że kąty mierzone są od normalnej do powierzchni. Normalna to linia prostopadła do powierzchni. To znaczy, jeśli problem ma określony kąt α spadnie względem samej powierzchni, wówczas musimy obliczyć sinus (90 - α).

Piękno współczynnika załamania światła i jego zastosowania

W spokojny, słoneczny dzień na dnie jeziora igrają odbicia. Ciemnoniebieski lód pokrywa skałę. Diament rzuca tysiące iskier na dłoń kobiety. Zjawiska te są konsekwencją faktu, że wszystkie granice ośrodków przezroczystych mają względny współczynnik załamania światła. Oprócz przyjemności estetycznej zjawisko to można wykorzystać także do zastosowań praktycznych.

Oto przykłady:

• Szklana soczewka zbiera wiązkę światła słonecznego i podpala trawę.
• Wiązka lasera skupia się na chorym narządzie i odcina zbędną tkankę.
• Światło słoneczne załamuje się na starożytnym witrażu, tworząc wyjątkową atmosferę.
• Mikroskop powiększa obrazy bardzo małych szczegółów
• Soczewki spektrofotometru zbierają światło lasera odbite od powierzchni badanej substancji. W ten sposób możliwe jest zrozumienie struktury, a następnie właściwości nowych materiałów.
• Istnieje nawet projekt komputera fotonicznego, w którym informacja będzie przekazywana nie przez elektrony, jak obecnie, ale przez fotony. Takie urządzenie z pewnością będzie wymagało elementów refrakcyjnych.

Długość fali

Słońce dostarcza nam jednak fotonów nie tylko w zakresie widzialnym. Zakresy promieni podczerwonych, ultrafioletowych i rentgenowskich nie są postrzegane przez ludzki wzrok, ale wpływają na nasze życie. Promienie podczerwone nas ogrzewają, fotony UV jonizują górne warstwy atmosfery i umożliwiają roślinom produkcję tlenu w procesie fotosyntezy.

A to, jaki jest współczynnik załamania światła, zależy nie tylko od substancji, między którymi przebiega granica, ale także od długości fali padającego promieniowania. O jakiej dokładnej wartości mówimy, zwykle jasno wynika z kontekstu. To znaczy, jeśli książka bada promienie rentgenowskie i ich wpływ na ludzi N tam jest to zdefiniowane specjalnie dla tego zakresu. Zwykle jednak chodzi o widzialne widmo fal elektromagnetycznych, chyba że określono inaczej.

Współczynnik załamania światła i odbicie

Jak wynika z tego, co napisano powyżej, mówimy o środowiskach przezroczystych. Jako przykłady podaliśmy powietrze, wodę i diament. A co z drewnem, granitem, plastikiem? Czy istnieje dla nich coś takiego jak współczynnik załamania światła? Odpowiedź jest złożona, ale ogólnie – tak.

Przede wszystkim powinniśmy zastanowić się z jakim rodzajem światła mamy do czynienia. Ośrodki nieprzezroczyste dla widzialnych fotonów są przecinane przez promieniowanie rentgenowskie lub gamma. Oznacza to, że gdybyśmy wszyscy byli nadludźmi, cały otaczający nas świat byłby dla nas przezroczysty, ale w różnym stopniu. Na przykład betonowe ściany nie będą gęstsze od galarety, a metalowe okucia będą wyglądać jak kawałki gęstszych owoców.

W przypadku innych cząstek elementarnych, mionów, nasza planeta jest na wskroś przezroczysta. Kiedyś naukowcy mieli duży problem z udowodnieniem samego faktu ich istnienia. Co sekundę przebijają nas miliony mionów, ale prawdopodobieństwo zderzenia pojedynczej cząstki z materią jest bardzo małe i bardzo trudne do wykrycia. Swoją drogą Bajkał wkrótce stanie się miejscem „łapania” mionów. Głęboka i czysta woda jest do tego idealna - szczególnie zimą. Najważniejsze, że czujniki nie zamarzają. Zatem współczynnik załamania światła betonu, na przykład dla fotonów rentgenowskich, ma sens. Co więcej, naświetlanie substancji promieniami rentgenowskimi jest jednym z najdokładniejszych i najważniejszych sposobów badania struktury kryształów.

Warto też pamiętać, że w sensie matematycznym substancje, które są nieprzezroczyste w danym zakresie, mają wyimaginowany współczynnik załamania światła. Wreszcie musimy zrozumieć, że temperatura substancji może również wpływać na jej przezroczystość.