Podobnie jak odkrycie i zastosowanie prawa powszechnego ciążenia. Historia odkrycia prawa powszechnego ciążenia – opis, cechy i ciekawostki

Lekcja 1(zapisz temat i cel lekcji w zeszytach)

Prawo powszechnego ciążenia. Przyspieszenie swobodnego spadania na Ziemi i innych planetach

Cel lekcji:

Przestudiuj prawo powszechnego ciążenia, pokaż jego praktyczne znaczenie.

Podczas zajęć

I. Nowy materiał (Rób notatki w zeszytach)

Duński astronom Tycho Brahe, obserwując przez wiele lat ruchy planet, zgromadził liczne dane, ale nie był w stanie ich przetworzyć. Dokonał tego jego uczeń Johannes Kepler. Korzystając z koncepcji układu heliocentrycznego Kopernika i obserwacji Tycho Brahe, Kepler ustalił prawa ruchu planet wokół Słońca. Jednak Kepler nie był w stanie wyjaśnić dynamiki ruchu. Dlaczego planety krążą wokół Słońca zgodnie z tymi prawami? Izaak Newton był w stanie odpowiedzieć na to pytanie, korzystając z praw ruchu ustalonych przez Keplera i ogólnych praw dynamiki.

Newton zasugerował, że szereg zjawisk, które pozornie nie mają ze sobą nic wspólnego (spadanie ciał na Ziemię, obrót planet wokół Słońca, ruch Księżyca wokół Ziemi, przypływy i odpływy itp. ) wynikają z jednego powodu. Po licznych obliczeniach Newton doszedł do wniosku, że ciała niebieskie przyciągają się do siebie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Pokażmy, jak Newton doszedł do tego wniosku.

Z drugiej zasady dynamiki wynika, że ​​przyspieszenie, jakie ciało otrzymuje pod wpływem siły, jest odwrotnie proporcjonalne do masy ciała, ale przyspieszenie swobodnego spadania nie zależy tylko od masy ciała jest to możliwe, jeśli siła, z jaką Ziemia przyciąga ciało, zmienia się proporcjonalnie do masy ciała.

Zgodnie z trzecim prawem siły, z którymi oddziałują ciała, są równe. Jeżeli siła działająca na jedno ciało jest proporcjonalna do masy tego ciała, to równa siła działająca na drugie ciało jest oczywiście proporcjonalna do masy drugiego ciała. Ale siły działające na oba ciała są równe, dlatego są proporcjonalne do masy zarówno pierwszego, jak i drugiego ciała.

Newton obliczył stosunek promienia orbity Księżyca do promienia Ziemi. Stosunek wyniósł 60. A stosunek przyspieszenia ziemskiego do przyspieszenia dośrodkowego, z jakim Księżyc krąży wokół Ziemi, wyniósł 3600. Zatem przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między ciałami.

Ale zgodnie z drugim prawem Newtona siła i przyspieszenie są ze sobą bezpośrednio powiązane, dlatego siła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

Izaak Newton odkrył to prawo w wieku 23 lat, ale nie opublikował go przez 9 lat, ponieważ błędne dane dotyczące odległości Ziemi od Księżyca nie potwierdziły jego poglądu. I dopiero gdy odległość ta została wyjaśniona, Newton opublikował w 1667 roku prawo powszechnego ciążenia.

Siła oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał (punktów materialnych) z masami T 1 i T 2 jest równe:

Gdzie G- stała grawitacyjna, R- odległość między ciałami.

Stała grawitacji jest liczbowo równa modułowi siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg od innego ciała o tej samej masie, znajdującego się w odległości między ciałami 1 m.

Stałą grawitacyjną po raz pierwszy zmierzył angielski fizyk G. Cavendish w 1788 roku za pomocą instrumentu zwanego wagą skrętną. G. Cavendish umocował dwie małe ołowiane kulki (o średnicy 5 cm i wadze 775 g każda) na przeciwległych końcach dwumetrowego pręta. Pręt zawieszono na cienkim drucie. Dwie duże ołowiane kulki (o średnicy 20 cm i wadze 45,5 kg) zbliżono do mniejszych. Siły przyciągania dużych kulek zmusiły małe do ruchu, w wyniku czego drut się skręcił. Stopień skręcenia był miarą siły działającej pomiędzy kulkami. Doświadczenie wykazało, że stała grawitacyjna G = 6,66 · 1011 Nm2/kg2.

Granice stosowania prawa

Prawo powszechnego ciążenia ma zastosowanie tylko do punktów materialnych, to znaczy do ciał, których wymiary są znacznie mniejsze niż odległości między nimi; ciała kuliste; dla kuli o dużym promieniu oddziałującej z ciałami, których wymiary są znacznie mniejsze od wymiarów kuli.

Ale prawo to nie ma zastosowania na przykład do oddziaływania nieskończonego pręta i kuli. W tym przypadku siła ciężkości jest odwrotnie proporcjonalna tylko do odległości, a nie do kwadratu odległości. A siła przyciągania pomiędzy ciałem a nieskończoną płaszczyzną wcale nie zależy od odległości.

Powaga

Szczególnym przypadkiem sił grawitacyjnych jest siła przyciągania ciał do Ziemi. Siła ta nazywa się grawitacją. W tym przypadku prawo powszechnego ciążenia ma postać:

Gdzie T- masa ciała [kg],

M- masa Ziemi [kg],

R- promień Ziemi [m],

H- wysokość nad powierzchnią [m].

Ale grawitacja F T= mg, a zatem i przyspieszenie swobodnego spadania.

Na powierzchni Ziemi ( H = 0) .

Przyspieszenie swobodnego spadania zależy

♦ z wysokości nad powierzchnią Ziemi;

♦ na szerokości geograficznej obszaru (Ziemia jest nieinercjalnym układem odniesienia);

♦ na gęstość skał skorupy ziemskiej;

♦ od kształtu Ziemi (spłaszczona na biegunach).

W powyższym wzorze na g nie uwzględniono trzech ostatnich zależności. Jednocześnie jeszcze raz podkreślamy, że przyspieszenie ziemskie nie zależy od masy ciała.

Zastosowanie prawa w odkrywaniu nowych planet

Kiedy odkryto planetę Uran, jej orbitę obliczono w oparciu o prawo powszechnego ciążenia. Ale prawdziwa orbita planety nie pokrywała się z obliczoną. Założono, że zaburzenie orbity spowodowane jest obecnością innej planety znajdującej się za Uranem, która pod wpływem swojej siły grawitacyjnej zmienia swoją orbitę. Aby znaleźć nową planetę, należało rozwiązać układ 12 równań różniczkowych z 10 niewiadomymi. Zadanie to wykonał student języka angielskiego Adams; wysłał rozwiązanie do Angielskiej Akademii Nauk. Ale tam nie zwracali uwagi na jego pracę. A francuski matematyk Le Verrier, po rozwiązaniu problemu, wysłał wynik włoskiemu astronomowi Galle. A on już pierwszego wieczoru wycelował fajkę we wskazany punkt i odkrył nową planetę. Otrzymała imię Neptun. W podobny sposób w trzecich latach XX wieku odkryto 9. planetę Układu Słonecznego, Plutona.

Zapytany, jaka jest natura sił grawitacyjnych, Newton odpowiedział: „Nie wiem, ale nie chcę wymyślać hipotez”.

III. Ćwiczenia i pytania do powtórki (ustnie)

Jak sformułowane jest prawo powszechnego ciążenia?

Jaki jest wzór na prawo powszechnego ciążenia dla punktów materialnych?

Jak nazywa się stała grawitacyjna? Jakie jest jego fizyczne znaczenie? Jaka jest wartość SI?

Co to jest pole grawitacyjne?

Czy siła ciężkości zależy od właściwości ośrodka, w którym znajdują się ciała?

Czy przyspieszenie swobodnego spadania ciała zależy od jego masy?

Czy siła grawitacji jest taka sama w różnych punktach globu?

Wyjaśnij wpływ obrotu Ziemi wokół własnej osi na przyspieszenie grawitacyjne.

Jak zmienia się przyspieszenie grawitacyjne wraz z odległością od powierzchni Ziemi?

Dlaczego Księżyc nie spada na Ziemię? ( Księżyc krąży wokół Ziemi, utrzymywany przez grawitację. Księżyc nie spada na Ziemię, ponieważ mając prędkość początkową porusza się na zasadzie bezwładności. Jeśli siła grawitacji Księżyca w kierunku Ziemi ustanie, Księżyc popędzi po linii prostej w otchłań przestrzeni kosmicznej. Zatrzymaj ruch przez bezwładność - a Księżyc spadnie na Ziemię. Upadek trwałby cztery dni, dziewiętnaście godzin, pięćdziesiąt cztery minuty i siedem sekund. Tak obliczył Newton.)

IV. Rozwiązywanie problemów (Pisanie w zeszytach!!!)

Problem 1

W jakiej odległości siła przyciągania pomiędzy dwiema kulami o masie 1 g jest równa 6,7 ​​· 10-17 N?

Problem 2

Na jaką wysokość wzniósł się statek kosmiczny nad powierzchnię Ziemi, jeśli przyrządy odnotowały spadek przyspieszenia ziemskiego do 4,9 m/s2?

Problem 3

Siła grawitacji między dwiema kulkami wynosi 0,0001 N. Jaka jest masa jednej z kulek, jeśli odległość między ich środkami wynosi 1 m, a masa drugiej piłki wynosi 100 kg?

Praca domowa

1. Dowiedz się §11;

2. Wykonaj ćwiczenie 5.1-5.10 (ustnie), 5.11-5.5.20 (w zeszytach);

3. Odpowiedz na pytanie mikrotestowe:

Rakieta kosmiczna oddala się od Ziemi. Jak zmieni się siła grawitacji działająca na rakietę z Ziemi, gdy odległość do środka Ziemi wzrośnie 3-krotnie?

a) wzrośnie 3 razy; b) zmniejszy się 3 razy;

c) zmniejszy się 9 razy; d) nie ulegnie zmianie.

Prezentowane materiały można wykorzystać podczas prowadzenia lekcji, konferencji lub warsztatu dotyczącego rozwiązywania problemów na temat „Prawo powszechnego ciążenia”.

CEL LEKCJI: ukazanie uniwersalnej natury prawa powszechnego ciążenia.

CELE LEKCJI:

• studiować prawo powszechnego ciążenia i granice jego zastosowania;
• rozważ historię odkrycia prawa;
• pokazać związek przyczynowo-skutkowy praw Keplera i prawa powszechnego ciążenia;
• pokazać praktyczne znaczenie prawa;
• skonsolidować badany temat przy rozwiązywaniu problemów jakościowych i obliczeniowych.

WYPOSAŻENIE: sprzęt projekcyjny, telewizor, magnetowid, filmy wideo „O powszechnej grawitacji”, „O sile rządzącej światami”.

Rozpocznijmy lekcję od przypomnienia podstawowych pojęć z kursu mechaniki.

Jaka dziedzina fizyki nazywa się mechaniką?

Co nazywamy kinematyką? (Część mechaniki opisująca geometryczne właściwości ruchu bez uwzględnienia mas ciał i działających sił.) Jakie znasz rodzaje ruchu?

Jakie pytanie rozwiązuje dynamika? Dlaczego, z jakiego powodu, w taki czy inny sposób, ciała się poruszają? Dlaczego następuje przyspieszenie?

Wymień główne wielkości fizyczne kinematyki? (Ruch, prędkość, przyspieszenie.)

Wymień główne wielkości fizyczne dynamiki? (Masa, siła.)

Co to jest masa ciała? (Wielkość fizyczna, która ilościowo charakteryzuje właściwości ciał, które podczas interakcji uzyskują różne prędkości, to znaczy charakteryzująca bezwładne właściwości ciała.)

Jaką wielkość fizyczną nazywamy siłą? (Siła jest wielkością fizyczną, która ilościowo charakteryzuje zewnętrzny wpływ na ciało, w wyniku czego uzyskuje ono przyspieszenie.)

Kiedy ciało porusza się ruchem jednostajnym i po linii prostej?

W jakim przypadku ciało porusza się z przyspieszeniem?

Sformułuj III prawo Newtona - prawo interakcji. (Ciała oddziałują na siebie siłami o jednakowej wielkości i przeciwnym kierunku.)

Powtórzyliśmy podstawowe pojęcia i główne prawa mechaniki, które pomogą nam przestudiować temat lekcji.

(Na tablicy lub ekranie znajdują się pytania i rysunek.)

Dziś musimy odpowiedzieć na pytania:

• Dlaczego ciała spadają na Ziemię?
• dlaczego planety krążą wokół Słońca?
• dlaczego księżyc krąży po ziemi?
• Jak możemy wyjaśnić istnienie przypływów i odpływów mórz i oceanów na Ziemi?

Zgodnie z II prawem Newtona ciało porusza się z przyspieszeniem tylko pod wpływem siły. Siła i przyspieszenie skierowane są w tym samym kierunku.

DOŚWIADCZENIE. Podnieś piłkę na wysokość i puść ją. Ciało upada. Wiemy, że Ziemia przyciąga ją do siebie, to znaczy na kulkę działa siła grawitacji.

Czy tylko Ziemia ma zdolność oddziaływania na wszystkie ciała siłą zwaną grawitacją?

Izaaka Newtona

W 1667 roku angielski fizyk Izaak Newton zasugerował, że ogólnie rzecz biorąc, pomiędzy wszystkimi ciałami działają siły wzajemnego przyciągania.

Nazywa się je obecnie siłami powszechnej grawitacji lub siłami grawitacyjnymi.

Więc: pomiędzy ciałem a Ziemią, pomiędzy planetami a Słońcem, pomiędzy Księżycem a Ziemią działać uniwersalne siły grawitacyjne, uogólnione do prawa.

TEMAT. PRAWO UNIWERSALNEJ GRAWITACJI.

Podczas lekcji wykorzystamy wiedzę z historii fizyki, astronomii, matematyki, praw filozofii oraz informacje z literatury popularnonaukowej.

Zapoznajmy się z historią odkrycia prawa powszechnego ciążenia. Kilku uczniów wygłosi krótkie prezentacje.

Przesłanie 1. Jeśli wierzyć legendzie, odkrycie prawa powszechnego ciążenia jest „winą” jabłka, które zaobserwował Newton spadające z drzewa. Istnieją dowody pochodzące od współczesnego Newtona, jego biografa, na ten temat:

„Po obiedzie... poszliśmy do ogrodu i piliśmy herbatę w cieniu kilku jabłoni. Sir Isaac powiedział mi, że dokładnie w takiej sytuacji się znalazł, kiedy po raz pierwszy przyszedł mu do głowy pomysł grawitacji. Było to spowodowane upadkiem jabłka. Dlaczego jabłko zawsze spada pionowo, pomyślał. Musi istnieć przyciągająca siła materii, skoncentrowana w centrum Ziemi, proporcjonalna do jej ilości. Dlatego jabłko przyciąga Ziemię, tak jak Ziemia przyciąga jabłko. Musi zatem istnieć siła podobna do tej, którą nazywamy grawitacją, rozciągająca się po całym Wszechświecie.

Te myśli zajmowały Newtona już w latach 1665–1666, kiedy on, początkujący naukowiec, przebywał w swoim wiejskim domu, skąd opuścił Cambridge z powodu epidemii dżumy, która przetoczyła się przez duże miasta Anglii.

To wielkie odkrycie opublikowano 20 lat później (1687). Nie wszystko zgadzało się z domysłami i obliczeniami Newtona, a będąc człowiekiem stawiającym sobie najwyższe wymagania, nie mógł publikować wyników, które nie zostały zakończone. (Biografia I. Newtona.) (Załącznik nr 1.)

Dziękuje Ci za wiadomość. Nie możemy szczegółowo prześledzić toku myślenia Newtona, ale mimo to spróbujemy odtworzyć go w ujęciu ogólnym.

TEKST NA TABLICY LUB EKRANIE. Newton w swojej pracy zastosował metodę naukową:

• z danych praktycznych,
• poprzez ich matematyczne przetwarzanie,
• do prawa ogólnego i od niego
• do konsekwencji, które są ponownie weryfikowane w praktyce.

Jakie praktyki związane z danymi były znane Izaakowi Newtonowi i które zostały odkryte w nauce w 1667 r.?

Przesłanie 2. Tysiące lat temu zauważono, że na podstawie położenia ciał niebieskich można przewidzieć wylewy rzek, a co za tym idzie żniwa, oraz sporządzić kalendarze. Przez gwiazdy - znajdź właściwą ścieżkę dla statków morskich. Ludzie nauczyli się obliczać czas zaćmień Słońca i Księżyca.

Tak narodziła się nauka astronomii. Jego nazwa pochodzi od dwóch greckich słów: „astron”, co oznacza gwiazdę i „nomos”, co po rosyjsku oznacza prawo. To znaczy nauka o prawach gwiazd.

Aby wyjaśnić ruch planet, przyjęto różne założenia. Słynny grecki astronom Ptolemeusz w II wieku p.n.e. wierzył, że centrum Wszechświata stanowi Ziemia, wokół której krążą Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn.

Rozwój handlu między Zachodem a Wschodem w XV wieku postawił zwiększone wymagania wobec nawigacji i dał impuls do dalszych badań ruchu ciał niebieskich i astronomii.

W 1515 roku wielki polski uczony Mikołaj Kopernik (1473 - 1543), człowiek niezwykle odważny, obalił doktrynę o bezruchu Ziemi. Według nauk Kopernika Słońce znajduje się w centrum świata. Wokół Słońca i Ziemi znajduje się pięć znanych planet, które również są planetami i nie różnią się od innych planet. Kopernik twierdził, że Ziemia obraca się wokół Słońca w ciągu roku, a Ziemia wokół własnej osi w ciągu jednego dnia.

Kontynuatorami idei Mikołaja Kopernika byli: włoski myśliciel Giordano Bruno, wielki naukowiec Galileo Galilei, duński astronom Tycho Brahe i niemiecki astronom Johannes Kepler. Pojawiły się pierwsze domysły, że nie tylko Ziemia przyciąga do siebie ciała, ale także Słońce przyciąga do siebie planety.

Pierwszymi prawami ilościowymi, które otworzyły drogę do idei powszechnej grawitacji, były prawa Johannesa Keplera. Na co wskazują odkrycia Keplera?

Przesłanie 3. Johannes Kepler, wybitny niemiecki naukowiec, jeden z twórców mechaniki niebieskiej, przez 25 lat, w warunkach pilnej potrzeby i przeciwności losu, podsumowywał dane z obserwacji astronomicznych ruchów planet. Uzyskał on trzy prawa mówiące nam o ruchu planet.

Zgodnie z pierwszym prawem Keplera planety poruszają się po zamkniętych krzywych zwanych elipsami, których jednym z ognisk jest Słońce. (Przykładowy projekt materiału do projekcji na ekran znajduje się w załączniku.) (Załącznik nr 2.)

Planety poruszają się z różną prędkością.

Kwadraty okresów obrotu planet wokół Słońca są powiązane z sześcianami ich półosi wielkich.

Prawa te są wynikiem matematycznego uogólnienia danych z obserwacji astronomicznych. Nie było jednak całkowicie jasne, dlaczego planety poruszały się tak „inteligentnie”. Prawa Keplera należało wyjaśnić, to znaczy wydedukować z jakiegoś innego, bardziej ogólnego prawa.

Newton rozwiązał ten trudny problem. Udowodnił, że jeśli planety poruszają się wokół Słońca zgodnie z prawami Keplera, to musi na nie oddziaływać siła grawitacji Słońca.

Siła grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości planety od Słońca.

Dziękuję za występ. Newton udowodnił, że między planetami a Słońcem istnieje przyciąganie. Siła ciężkości jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

Ale od razu pojawia się pytanie: czy to prawo obowiązuje tylko w przypadku grawitacji planet i Słońca, czy też podlega temu również przyciąganie ciał do Ziemi?

Wiadomość 4. Księżyc porusza się wokół Ziemi po w przybliżeniu kołowej orbicie. Oznacza to, że na Księżyc działa siła pochodząca z Ziemi, nadająca Księżycowi przyspieszenie dośrodkowe.

Przyspieszenie dośrodkowe Księżyca poruszającego się wokół Ziemi można obliczyć ze wzoru: , gdzie v to prędkość Księżyca poruszającego się po swojej orbicie, R to promień orbity. Obliczenie daje A= 0,0027 m/s 2 .

Przyspieszenie to jest spowodowane siłą oddziaływania między Ziemią a Księżycem. Co to za moc? Newton doszedł do wniosku, że siła ta podlega temu samemu prawu, co przyciąganie planet do Słońca.

Przyspieszenie spadających ciał na Ziemię g = 9,81 m/s 2 . Przyspieszenie podczas ruchu Księżyca wokół Ziemi A= 0,0027 m/s 2 .

Newton wiedział, że odległość od środka Ziemi do orbity Księżyca jest około 60 razy większa od promienia Ziemi. Na tej podstawie Newton zdecydował, że stosunek przyspieszeń, a co za tym idzie odpowiadających im sił, jest równy: , gdzie r jest promieniem Ziemi.

Wynika z tego, że siła działająca na Księżyc jest tą samą siłą, którą nazywamy grawitacją.

Siła ta maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od środka Ziemi, czyli gdzie r jest odległością od środka Ziemi.

Dziękuje Ci za wiadomość. Następny krok Newtona jest jeszcze bardziej monumentalny. Newton konkluduje, że nie tylko ciała grawitują w stronę Ziemi, planety w stronę Słońca, ale także wszystkie ciała w przyrodzie przyciągają się do siebie siłami, które przestrzegają prawa odwrotnych kwadratów, to znaczy grawitacja jest zjawiskiem uniwersalnym, uniwersalnym.

Siły grawitacyjne są siłami podstawowymi.

Pomyśl tylko: uniwersalna grawitacja. Na całym świecie!

Cóż za majestatyczne słowo! Wszystko, wszystkie ciała we Wszechświecie są połączone pewnymi nićmi. Skąd bierze się to wszechprzenikające, nieograniczone oddziaływanie ciał na siebie? Jak ciała czują się wzajemnie na gigantycznych odległościach poprzez pustkę?

Czy siła powszechnej grawitacji zależy tylko od odległości między ciałami?

Grawitacja, jak każda siła, podlega II prawu Newtona. F= mama.

Galileusz ustalił, że siła ciężkości F ciężki = mg. Siła ciężkości jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa.

Ale grawitacja jest szczególnym przypadkiem grawitacji. Można zatem założyć, że siła grawitacji jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa.

Niech będą dwie przyciągające się kule o masach m 1 i m 2. Siła ciężkości działa na pierwszy od strony drugiego. Ale także na drugim od strony pierwszego.

Zgodnie z trzecim prawem Newtona

Jeśli zwiększysz masę pierwszego ciała, wówczas siła działająca na nie wzrośnie.

Więc. Siła ciężkości jest proporcjonalna do mas oddziałujących ze sobą ciał.

W ostatecznej formie prawo powszechnego ciążenia sformułował Newton w 1687 r. w swoim dziele „Matematyczne zasady filozofii naturalnej”: „ Wszystkie ciała przyciągają się z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.” Siła jest skierowana wzdłuż linii prostej łączącej punkty materialne.

G – stała powszechnego ciążenia, stała grawitacji.

Dlaczego piłka spada na stół (piłka oddziałuje z Ziemią), a dwie leżące na stole kule nie przyciągają się w żaden zauważalny sposób?

Dowiedzmy się, jakie jest znaczenie i jednostki miary stałej grawitacji.

Stała grawitacji jest liczbowo równa sile, z jaką przyciągają się dwa ciała o masie 1 kg każde, znajdujące się w odległości 1 m od siebie. Wielkość tej siły wynosi 6,67 · 10 –11 N.

; ;

W 1798 roku angielski naukowiec Henry Cavendish po raz pierwszy określił wartość liczbową stałej grawitacji za pomocą wagi skrętnej.

G jest bardzo małe, więc dwa ciała na Ziemi przyciągają się z bardzo małą siłą. Jest niewidoczny dla widzialnego oka.

Fragment filmu „O powszechnej grawitacji”. (O doświadczeniach Cavendisha.)

Granice stosowania prawa:

• dla punktów materialnych (ciał, których wymiary można pominąć w porównaniu z odległością, na jaką ciała oddziałują);
• dla ciał kulistych.

Jeśli ciała nie są punktami materialnymi, prawa są spełnione, ale obliczenia stają się bardziej skomplikowane.

Z prawa powszechnego ciążenia wynika, że ​​wszystkie ciała mają właściwość wzajemnego przyciągania się - właściwość grawitacji (grawitacja).

Z II prawa Newtona wiemy, że masa jest miarą bezwładności ciał. Teraz możemy powiedzieć, że masa jest miarą dwóch uniwersalnych właściwości ciał - bezwładności i grawitacji (grawitacji).

Wróćmy do koncepcji metody naukowej: Newton uogólnił te praktyki poprzez przetwarzanie matematyczne (co było przed nim znane w nauce), wyprowadził prawo powszechnego ciążenia i wyciągnął z niego konsekwencje.

Uniwersalna grawitacja jest uniwersalna:

• W oparciu o teorię grawitacji Newtona można było opisać ruch ciał naturalnych i sztucznych w Układzie Słonecznym oraz obliczyć orbity planet i komet.
• Na podstawie tej teorii przewidywano istnienie planet: Urana, Neptuna, Plutona i satelity Syriusz. (Załącznik nr 3.)
• W astronomii fundamentalne jest prawo powszechnego ciążenia, na podstawie którego obliczane są parametry ruchu obiektów kosmicznych i określane są ich masy.
• Przewiduje się początek przypływów i odpływów mórz i oceanów.
• Określane są trajektorie lotu pocisków i rakiet oraz badane są ciężkie złoża rudy.

Odkrycie przez Newtona prawa powszechnego ciążenia jest przykładem rozwiązania głównego problemu mechaniki (wyznaczanie położenia ciała w dowolnym momencie).

Fragment filmu wideo „O potędze rządzącej światami”.

Zobaczysz, jak prawo powszechnego ciążenia wykorzystywane jest w praktyce do wyjaśniania zjawisk naturalnych.

PRAWO GRAWITACJI

1. Cztery kule mają tę samą masę, ale różne rozmiary. Która para piłek będzie przyciągać się z większą siłą?

2. Co przyciąga do siebie z większą siłą: Ziemia - Księżyc czy Księżyc - Ziemia?

3. Jak zmieni się siła oddziaływania między ciałami wraz ze wzrostem odległości między nimi?

4. Gdzie ciało będzie przyciągane do Ziemi z większą siłą: na jej powierzchni czy na dnie studni?

5. Jak zmieni się siła oddziaływania dwóch ciał o masach m i m, jeżeli masa jednego z nich wzrośnie 2-krotnie, a masa drugiego zmniejszy się 2-krotnie, nie zmieniając odległości między nimi?

6. Co stanie się z siłą oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał, jeśli odległość między nimi zwiększy się 3-krotnie?

7. Co stanie się z siłą oddziaływania dwóch ciał, jeśli masa jednego z nich i odległość między nimi wzrosną dwukrotnie?

8. Dlaczego nie zauważamy wzajemnego przyciągania się otaczających nas ciał, mimo że przyciąganie tych ciał do Ziemi jest łatwe do zaobserwowania?

9. Dlaczego guzik od płaszcza spada na ziemię, bo jest znacznie bliżej człowieka i przyciąga go?

10. Planety poruszają się po orbitach wokół Słońca. Gdzie skierowana jest siła grawitacji działająca na planety ze Słońca? Gdzie skierowane jest przyspieszenie planety w dowolnym punkcie jej orbity? Jaki jest kierunek prędkości?

11. Co wyjaśnia obecność i częstotliwość przypływów morskich na Ziemi?

PRAKTYKA ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW

1. Oblicz siłę ciężkości Księżyca na Ziemi. Masa Księżyca wynosi w przybliżeniu 7,10 22 kg, masa Ziemi wynosi 6,10 24 kg. Przyjmuje się, że odległość między Księżycem a Ziemią wynosi 384 000 km.
2. Ziemia krąży wokół Słońca po orbicie, którą można uznać za okrągłą, o promieniu 150 milionów km. Znajdź prędkość Ziemi na jej orbicie, jeśli masa Słońca wynosi 2,10 · 30 kg.
3. Dwa statki o masie 50 000 ton każdy stoją na redzie w odległości 1 km od siebie. Jaka jest siła przyciągania między nimi?

DECYDUJ SAM

1. Z jaką siłą przyciągają się dwa ciała o masie 20 ton, jeśli odległość między ich środkami masy wynosi 10 m?
2. Z jaką siłą przyciągany jest przez Księżyc ciężarek o masie 1 kg znajdujący się na powierzchni Księżyca? Masa Księżyca wynosi 7,3 · 10 · 22 kg, a jego promień wynosi 1,7 · 10 · 8 cm?
3. W jakiej odległości siła przyciągania między dwoma ciałami o masie 1 tony każde będzie równa 6,67 · 10 -9 N.
4. Dwie identyczne kule znajdują się w odległości 0,1 m od siebie i przyciągają się siłą 6,67 × 10 -15 N. Jaka jest masa każdej kulki?
5. Masy Ziemi i planety Pluton są prawie takie same, a ich odległości od Słońca wynoszą w przybliżeniu 1:40. Znajdź stosunek ich sił grawitacyjnych do Słońca.

LISTA REFERENCJI:

1. Woroncow-Wielyaminow B.A. Astronomia. – M.: Edukacja, 1994.
2. Gontaruk T.I. Eksploruję świat. Przestrzeń. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fizyka - 9. M.: Edukacja, 2002.
4. Gromov S.V. Fizyka – 9. Mechanika. M.: Edukacja, 1997.
5. Kirin LA, Dick Yu.I. Fizyka – 10. zbiór zadań i prac samodzielnych. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Astronomia elementarna. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev SA 300 pytań i odpowiedzi na temat Ziemi i Wszechświata. – Jarosław: „Akademia Rozwoju”, 1997.
8. Lewitan EP Astronomia. – M.: Edukacja, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizyka - 10. M.: Edukacja, 2003.
10. Subbotin G.P. Zbiór problemów astronomii. – M.: „Akwarium”, 1997.
11. Encyklopedia dla dzieci. Tom 8. Astronomia. – M.: „Avanta +”, 1997.
12. Encyklopedia dla dzieci. Dodatkowa objętość. Kosmonautyka. – M.: „Avanta +”, 2004.
13. Yurkina G.A. (kompilator). Ze szkoły do ​​wszechświata. M.: „Młoda Gwardia”, 1976.

ZNACZENIE PRAWA GRAWITACJI

Prawo powszechnego ciążenia leży u podstaw mechaniki niebieskiej- nauka o ruchu planet.

Za pomocą tego prawa z dużą dokładnością określa się położenie ciał niebieskich na firmamencie na wiele dziesięcioleci z wyprzedzeniem i oblicza się ich trajektorie.

Prawo powszechnego ciążenia wykorzystywane jest także do obliczania ruchu sztucznych satelitów Ziemi i automatycznych pojazdów międzyplanetarnych.

Zakłócenia w ruchu planet

Planety nie poruszają się ściśle według praw Keplera. Prawa Keplera byłyby ściśle przestrzegane dla ruchu danej planety tylko w przypadku, gdyby ta jedna planeta krążyła wokół Słońca. Ale w Układzie Słonecznym jest wiele planet, wszystkie są przyciągane zarówno przez Słońce, jak i siebie nawzajem. Dlatego powstają zakłócenia w ruchu planet. W Układzie Słonecznym zakłócenia są niewielkie, ponieważ przyciąganie planety przez Słońce jest znacznie silniejsze niż przyciąganie innych planet.

Obliczając pozorne pozycje planet, należy wziąć pod uwagę zakłócenia. Przy wystrzeliwaniu sztucznych ciał niebieskich i przy obliczaniu ich trajektorii stosuje się przybliżoną teorię ruchu ciał niebieskich - teorię zaburzeń.

Odkrycie Neptuna

Jednym z uderzających przykładów triumfu prawa powszechnego ciążenia jest odkrycie planety Neptun. W 1781 roku angielski astronom William Herschel odkrył planetę Uran.

Obliczono jej orbitę i sporządzono tabelę pozycji tej planety na wiele lat. Kontrola tej tabeli przeprowadzona w 1840 r. wykazała jednak, że zawarte w niej dane odbiegają od rzeczywistości.

Naukowcy sugerują, że odchylenie w ruchu Urana jest spowodowane przyciąganiem nieznanej planety, położonej jeszcze dalej od Słońca niż Uran. Znając odchylenia od obliczonej trajektorii (zakłócenia w ruchu Urana), Anglik Adams i Francuz Leverrier, korzystając z prawa powszechnego ciążenia, obliczyli położenie tej planety na niebie.

Adams wcześnie zakończył obliczenia, ale obserwatorom, którym raportował swoje wyniki, nie spieszyło się z sprawdzeniem. Tymczasem Leverrier po zakończeniu obliczeń wskazał niemieckiemu astronomowi Halle miejsce, w którym należy szukać nieznanej planety.

Mówi się, że obu odkryć dokonano „na czubku pióra”.

Prawidłowość odkrytego przez Newtona prawa powszechnego ciążenia potwierdza fakt, że za pomocą tego prawa i drugiego prawa Newtona można wyprowadzić prawa Keplera. Nie będziemy przedstawiać tego wniosku.

Korzystając z prawa powszechnego ciążenia, możesz obliczyć masę planet i ich satelitów; wyjaśniać zjawiska takie jak przypływ i odpływ wody w oceanach i wiele innych.

2.1 Odkrycie Neptuna

Jednym z uderzających przykładów triumfu prawa powszechnego ciążenia jest odkrycie planety Neptun. W 1781 roku angielski astronom William Herschel odkrył planetę Uran. Obliczono jej orbitę i sporządzono tabelę pozycji tej planety na wiele lat. Kontrola tej tabeli przeprowadzona w 1840 r. wykazała jednak, że zawarte w niej dane odbiegają od rzeczywistości.

Naukowcy sugerują, że odchylenie w ruchu Urana jest spowodowane przyciąganiem nieznanej planety, położonej jeszcze dalej od Słońca niż Uran. Znając odchylenia od obliczonej trajektorii (zakłócenia w ruchu Urana), Anglik Adams i Francuz Leverrier, korzystając z prawa powszechnego ciążenia, obliczyli położenie tej planety na niebie. Adams zakończył swoje obliczenia wcześniej, ale obserwatorom, którym raportował swoje wyniki, nie spieszyło się z sprawdzeniem. Tymczasem Leverrier po zakończeniu obliczeń wskazał niemieckiemu astronomowi Halle miejsce, w którym należy szukać nieznanej planety. Już pierwszego wieczoru, 28 września 1846 roku, Halle, kierując teleskop we wskazane miejsce, odkrył nową planetę. Otrzymała imię Neptun.

W ten sam sposób 14 marca 1930 roku odkryto planetę Pluton. Odkrycie Neptuna, dokonane, jak to ujął Engels, „na czubku pióra”, jest najbardziej przekonującym dowodem słuszności prawa powszechnego ciążenia Newtona.

Korzystając z prawa powszechnego ciążenia, możesz obliczyć masę planet i ich satelitów; wyjaśniać zjawiska takie jak przypływ i odpływ wody w oceanach i wiele innych.

Siły powszechnej grawitacji są najbardziej uniwersalną ze wszystkich sił natury. Działają pomiędzy dowolnymi ciałami, które mają masę, a wszystkie ciała mają masę. Nie ma barier dla sił grawitacji. Działają poprzez dowolne ciało.

Astronomia

XV-XVI wiek była epoką wielkich odkryć geograficznych i związanej z tym ekspansji handlu, umocnienia się klasy burżuazyjnej i wzmożenia jej walki z feudalizmem. Rozwój handlu wymagał rozwoju nawigacji...

Pojawienie się układów planetarnych i Ziemi

Problem osobliwości składu chemicznego Układu Słonecznego. Choć idea wielości układów planetarnych jest mocno osadzona w astronomicznym obrazie świata od czasów J. Brunona...

Galaktyka NGC 1275 - rdzeń gromady galaktyk w Perseuszu

W 1905 roku Wolf w Niemczech odkrył gromadę mgławic w konstelacji Perseusza, która została zgrupowana dokładnie wokół NGC 1275. W latach dwudziestych naszego wieku odkryto przesunięcie ku czerwieni w widmach emisyjnych wielu słabych mgławic w katalogu NGC. .

Pomiary grawitacji

Odkrycie prawa powszechnego ciążenia stało się możliwe dopiero w wyniku rozwoju łańcucha idei. Znaczący krok w zrozumieniu grawitacji dokonała nauka Kopernika, według której grawitacja istnieje nie tylko na Ziemi...

Podwójne gwiazdy

Z reguły gwiazdy podwójne na niebie wykrywa się wizualnie (pierwszą odkryli starożytni Arabowie) poprzez zmianę jasności widzialnej (niebezpiecznie jest pomylić je z cefeidami) i poprzez przebywanie blisko siebie. To się czasami zdarza...

Planeta Saturn

Najbardziej „oryginalna” z planet, planeta Saturn, podobnie jak Mars, znajduje się pod szczególną uwagą astronomicznej populacji Ziemi. XVII WIEK: „Wyraźnie widzę pierścień” Niezwykły wygląd planety Saturn po raz pierwszy zauważył Galileusz latem 1610 roku…

Układ Słoneczny

Wejście astronomii w XXI wiek. odznaczał się wybitnym osiągnięciem - odkryciem planet poza Układem Słonecznym, układów planetarnych wokół innych gwiazd. Z pomocą nowej generacji narzędzi i metod obserwacji astronomicznych, od 1995 roku...

ODKRYCIE I ZASTOSOWANIE PRAWA GRAWITACJI Klasa 10-11
UMK B.A. Woroncow-Wielyaminow
Razumow Wiktor Nikołajewicz,
nauczyciel w Miejskiej Instytucji Oświatowej „Szkoła Średnia Bolszeelchowska”
Okręg miejski Lyambirsky w Republice Mordowii

Prawo grawitacji

Zakłócenia w ruchach ciał Układu Słonecznego