Somma di potenze in collegamento in parallelo. Circuito elettrico con collegamento in serie di elementi

Le connessioni parallele di resistori, la cui formula di calcolo deriva dalla legge di Ohm e dalle regole di Kirchhoff, sono il tipo più comune di inclusione di elementi in un circuito elettrico. Quando si collegano i conduttori in parallelo, due o più elementi sono collegati rispettivamente dai loro contatti su entrambi i lati. La loro connessione al circuito generale viene effettuata proprio da questi punti nodali.

Gif?x15027" alt="Vista generale" width="600" height="333">!}

Forma generale

Caratteristiche dell'inclusione

I conduttori collegati in questo modo fanno spesso parte di catene complesse che contengono inoltre una connessione in serie di singole sezioni.

Le seguenti caratteristiche sono tipiche di tale inclusione:

La tensione totale in ciascuno dei rami avrà lo stesso valore;
La corrente elettrica che scorre in una qualsiasi delle resistenze è sempre inversamente proporzionale al valore del loro valore nominale.

Nel caso particolare in cui tutti i resistori collegati in parallelo hanno gli stessi valori nominali, anche le correnti “individuali” che li attraversano saranno uguali tra loro.

Calcolo

Le resistenze di più elementi conduttori collegati in parallelo vengono determinate utilizzando una forma di calcolo ben nota, che prevede la somma delle loro conduttività (il reciproco dei valori di resistenza).

La corrente che scorre in ciascuno dei singoli conduttori secondo la legge di Ohm può essere trovata con la formula:

I= U/R (uno dei resistori).

Dopo aver acquisito familiarità con i principi generali del calcolo degli elementi di catene complesse, puoi passare ad esempi specifici di risoluzione dei problemi di questa classe.

Connessioni tipiche

Esempio n. 1

Spesso, per risolvere il problema del progettista, è necessario infine ottenere una resistenza specifica combinando più elementi. Considerando la versione più semplice di tale soluzione, supponiamo che la resistenza totale di una catena di più elementi sia di 8 Ohm. Questo esempio richiede una considerazione separata per il semplice motivo che nella serie standard di resistenze non esiste un valore nominale di 8 Ohm (ci sono solo 7,5 e 8,2 Ohm).

La soluzione a questo problema più semplice può essere ottenuta collegando due elementi identici con resistenze da 16 Ohm ciascuno (tali valori esistono nella serie resistiva). Secondo la formula sopra riportata, la resistenza totale della catena in questo caso viene calcolata in modo molto semplice.

Ne consegue:

16x16/32=8 (Ohm), cioè esattamente quanto richiesto.

In questo modo relativamente semplice è possibile risolvere il problema di formare una resistenza totale pari a 8 Ohm.

Esempio n.2

Come altro tipico esempio della formazione della resistenza richiesta, possiamo considerare la costruzione di un circuito composto da 3 resistori.

Il valore R totale di tale connessione può essere calcolato utilizzando la formula per le connessioni in serie e in parallelo nei conduttori.

Gif?x15027" alt="Esempio" width="600" height="395">!}

Rispettando i valori nominali indicati in figura la resistenza totale della catena sarà pari a:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67 Ohm.

Di conseguenza troviamo la resistenza totale dell'intera catena ottenuta collegando tre elementi in parallelo con valori nominali di 200, 240 e 470 Ohm.

Importante! Questo metodo è applicabile anche quando si calcola un numero arbitrario di conduttori o utenze collegate in parallelo.

Va inoltre notato che con questo metodo di collegamento di elementi di dimensioni diverse, la resistenza totale sarà inferiore a quella del valore più piccolo.

Calcolo di circuiti combinati

Il metodo considerato può essere utilizzato anche per calcolare la resistenza di circuiti più complessi o combinati costituiti da un intero insieme di componenti. A volte sono chiamati misti, poiché entrambi i metodi vengono utilizzati contemporaneamente quando si formano catene. Nella figura seguente è mostrato un collegamento misto di resistori.

Gif?x15027" alt="Schema misto" width="600" height="209">!}

Schema misto

Per semplificare il calcolo, dividiamo prima tutti i resistori in base al tipo di connessione in due gruppi indipendenti. Uno di questi è una connessione seriale e il secondo è una connessione di tipo parallelo.

Dallo schema sopra si può vedere che gli elementi R2 e R3 sono collegati in serie (sono combinati nel gruppo 2), che a sua volta è collegato in parallelo con il resistore R1, che appartiene al gruppo 1.

Il collegamento in parallelo e in serie dei conduttori è un metodo per commutare un circuito elettrico. Circuiti elettrici di qualsiasi complessità possono essere rappresentati utilizzando queste astrazioni.

Definizioni

Esistono due modi per collegare i conduttori; diventa possibile semplificare il calcolo di un circuito di complessità arbitraria:

L'estremità del conduttore precedente è collegata direttamente all'inizio di quello successivo: la connessione si chiama seriale. Si forma una catena. Per accendere il collegamento successivo, è necessario interrompere il circuito elettrico inserendo lì un nuovo conduttore.
Gli inizi dei conduttori sono collegati da un punto, le estremità da un altro, la connessione si chiama parallela. Un legamento è solitamente chiamato ramo. Ogni singolo conduttore forma un ramo. I punti comuni sono chiamati nodi della rete elettrica.

In pratica è più comune un collegamento misto di conduttori, alcuni sono collegati in serie, altri in parallelo. È necessario suddividere la catena in segmenti semplici e risolvere il problema per ciascuno separatamente. Un circuito elettrico arbitrariamente complesso può essere descritto da una connessione in serie parallela di conduttori. Ecco come si fa in pratica.

Utilizzo del collegamento in parallelo e in serie dei conduttori

Termini applicati ai circuiti elettrici

La teoria funge da base per la formazione di solide conoscenze; poche persone sanno come la tensione (differenza di potenziale) differisce dalla caduta di tensione. In termini fisici, il circuito interno è la sorgente di corrente; quello situato all'esterno è chiamato circuito esterno. La delimitazione aiuta a descrivere correttamente la distribuzione del campo. La corrente funziona. Nel caso più semplice, la generazione di calore segue la legge di Joule-Lenz. Le particelle cariche, muovendosi verso un potenziale inferiore, si scontrano con il reticolo cristallino e rilasciano energia. Le resistenze si scaldano.

Per garantire il movimento è necessario mantenere una differenza di potenziale ai capi del conduttore. Questa è chiamata tensione della sezione del circuito. Se si posiziona semplicemente un conduttore in un campo lungo le linee elettriche, la corrente scorrerà e avrà vita molto breve. Il processo terminerà con il raggiungimento dell’equilibrio. Il campo esterno sarà bilanciato dal proprio campo di cariche, nella direzione opposta. La corrente si fermerà. Perché il processo diventi continuo è necessaria una forza esterna.

La sorgente di corrente funge da tale motore per il movimento del circuito elettrico. Per mantenere il potenziale, il lavoro viene svolto all'interno. Reazione chimica, come in una cella galvanica, forze meccaniche: un generatore idroelettrico. Le cariche all'interno della sorgente si muovono nella direzione opposta al campo. Su questo si sta svolgendo il lavoro di forze esterne. Puoi parafrasare le formulazioni di cui sopra e dire:

La parte esterna del circuito dove si muovono le cariche, trasportate dal campo.
L'interno di un circuito dove le cariche si muovono contro la tensione.

Il generatore (sorgente di corrente) è dotato di due poli. Quello con meno potenziale è detto negativo, l'altro è detto positivo. Nel caso della corrente alternata i poli cambiano continuamente di posto. La direzione del movimento delle cariche non è costante. La corrente scorre dal polo positivo al polo negativo. Il movimento delle cariche positive va nella direzione del potenziale decrescente. In base a questo fatto viene introdotto il concetto di potenziale calo:

La caduta di potenziale di una sezione di un circuito è la diminuzione del potenziale all'interno della sezione. Formalmente, questa è tensione. Per i rami di un circuito parallelo è lo stesso.

La caduta di tensione significa anche qualcos'altro. Il valore caratterizzante le dispersioni termiche è numericamente pari al prodotto della corrente per la resistenza attiva della sezione. Per questo caso sono formulate le leggi di Ohm e Kirchhoff, discusse di seguito. Nei motori elettrici e nei trasformatori la differenza di potenziale può differire notevolmente dalla caduta di tensione. Quest'ultimo caratterizza le perdite di resistenza attiva, mentre il primo tiene conto del pieno funzionamento della sorgente di corrente.

Quando si risolvono problemi fisici, per semplificazione, il motore può includere un EMF, la cui direzione d'azione è opposta all'effetto della fonte di alimentazione. Viene preso in considerazione il fatto della perdita di energia attraverso la parte reattiva dell'impedenza. I corsi di fisica scolastici e universitari si distinguono per il loro isolamento dalla realtà. Ecco perché gli studenti ascoltano a bocca aperta i fenomeni che si verificano nell'ingegneria elettrica. Nel periodo precedente l'era della rivoluzione industriale, furono scoperte le leggi principali; uno scienziato deve combinare il ruolo di teorico e di sperimentatore di talento; Le prefazioni alle opere di Kirchhoff ne parlano apertamente (le opere di Georg Ohm non sono state tradotte in russo). Gli insegnanti hanno letteralmente attirato le persone con lezioni aggiuntive, condite con esperimenti visivi e sorprendenti.

Leggi di Ohm e Kirchhoff applicate al collegamento in serie e parallelo di conduttori

Le leggi di Ohm e Kirchhoff vengono utilizzate per risolvere problemi reali. Il primo ha dedotto l'uguaglianza in modo puramente empirico - sperimentale - il secondo ha iniziato con un'analisi matematica del problema, quindi ha verificato le sue ipotesi con la pratica. Ecco alcune informazioni per aiutare a risolvere il problema:

Calcolare la resistenza degli elementi collegati in serie e in parallelo

L'algoritmo per il calcolo dei circuiti reali è semplice. Ecco alcuni punti riguardanti l’argomento in esame:

Quando collegate in serie, le resistenze si sommano; quando collegate in parallelo, le conduttività si sommano:
1. Per i resistori la legge viene riscritta in forma invariata. Con un collegamento in parallelo la resistenza finale è pari al prodotto di quelle originali diviso il totale. In caso di sequenziale i tagli si sommano.
2. L'induttanza agisce come una reattanza (j*ω*L) e si comporta come un normale resistore. In termini di scrittura della formula, non è diverso. La sfumatura, per qualsiasi impedenza puramente immaginaria, è che è necessario moltiplicare il risultato per l'operatore j, la frequenza circolare ω (2*Pi*f). Quando gli induttori sono collegati in serie, i valori si sommano; quando gli induttori sono collegati in parallelo, si sommano i valori reciproci.
3. La resistenza immaginaria della capacità è scritta come: -j/ω*С. È facile notarlo: sommando i valori di una connessione in serie, otteniamo una formula esattamente come per i resistori e le induttanze in una connessione parallela. Per i condensatori è vero il contrario. Se collegati in parallelo si sommano i valori; se collegati in serie si sommano i valori reciproci.

Le tesi possono essere facilmente estese a casi arbitrari. La caduta di tensione su due diodi al silicio aperti è uguale alla somma. In pratica è 1 volt, il valore esatto dipende dal tipo di elemento semiconduttore e dalle caratteristiche. Gli alimentatori sono considerati in modo simile: quando collegati in serie, i valori vengono sommati. Il parallelo si trova spesso nelle sottostazioni dove i trasformatori sono affiancati. La tensione sarà la stessa (controllata dall'apparecchiatura), divisa tra i rami. Il coefficiente di trasformazione è rigorosamente uguale, impedendo il verificarsi di effetti negativi.

Alcune persone lo trovano difficile: due batterie di diversa potenza sono collegate in parallelo. Il caso è descritto dalla seconda legge di Kirchhoff; la fisica non può immaginare alcuna complessità. Se le valutazioni di due sorgenti sono diverse, viene presa la media aritmetica, se si trascura la resistenza interna di entrambe. Altrimenti, le equazioni di Kirchhoff vengono risolte per tutti i contorni. Le correnti incognite saranno (tre in totale), il cui numero totale è pari al numero di equazioni. Per una completa comprensione è stato fornito un disegno.

Un esempio di risoluzione delle equazioni di Kirchhoff

Diamo un'occhiata all'immagine: a seconda delle condizioni del problema, la sorgente E1 è più forte di E2. Prendiamo la direzione delle correnti nel circuito dal buon senso. Ma se lo avessero inserito in modo errato, dopo aver risolto il problema, ne sarebbe uscito uno con segno negativo. Allora è stato necessario cambiare direzione. Ovviamente nel circuito esterno circola corrente come mostrato in figura. Componiamo le equazioni di Kirchhoff per tre circuiti, ecco quanto segue:

Il lavoro della prima fonte (forte) viene speso per creare una corrente nel circuito esterno, superando la debolezza del vicino (corrente I2).
La seconda fonte non svolge un lavoro utile sul carico e litiga con la prima. Non c'è altro modo per dirlo.

Collegare in parallelo batterie di diversa potenza è decisamente dannoso. Cosa si osserva in una sottostazione quando si utilizzano trasformatori con rapporti di trasmissione diversi. Le correnti di equalizzazione non svolgono alcun lavoro utile. Diverse batterie collegate in parallelo inizieranno a funzionare efficacemente quando quella forte scenderà al livello di quella debole.

Contenuto:

Il flusso di corrente in un circuito elettrico viene effettuato attraverso conduttori, nella direzione dalla sorgente ai consumatori. La maggior parte di questi circuiti utilizzano fili di rame e ricevitori elettrici in una determinata quantità, con resistenze diverse. A seconda delle attività eseguite, i circuiti elettrici utilizzano connessioni seriali e parallele di conduttori. In alcuni casi è possibile utilizzare entrambi i tipi di connessione, quindi questa opzione verrà chiamata mista. Ogni circuito ha le sue caratteristiche e differenze, quindi è necessario tenerne conto in anticipo durante la progettazione dei circuiti, la riparazione e la manutenzione delle apparecchiature elettriche.

Collegamento in serie dei conduttori

Nell'ingegneria elettrica, la connessione in serie e in parallelo dei conduttori in un circuito elettrico è di grande importanza. Tra questi, viene spesso utilizzato uno schema di connessione in serie dei conduttori, che presuppone la stessa connessione dei consumatori. In questo caso, l'inclusione nel circuito viene eseguita una dopo l'altra in ordine di priorità. Cioè, l'inizio di un consumatore è collegato alla fine di un altro tramite fili, senza diramazioni.

Le proprietà di un tale circuito elettrico possono essere considerate usando l'esempio delle sezioni di un circuito con due carichi. La corrente, la tensione e la resistenza su ciascuno di essi dovrebbero essere designate rispettivamente come I1, U1, R1 e I2, U2, R2. Di conseguenza, sono state ottenute relazioni che esprimono la relazione tra le quantità come segue: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. I dati ottenuti vengono confermati in pratica effettuando misurazioni con un amperometro e un voltmetro delle sezioni corrispondenti.

Pertanto, il collegamento in serie dei conduttori presenta le seguenti caratteristiche individuali:

La forza attuale in tutte le parti del circuito sarà la stessa.
La tensione totale del circuito è la somma delle tensioni in ciascuna sezione.
La resistenza totale comprende la resistenza di ogni singolo conduttore.

Questi rapporti sono adatti per qualsiasi numero di conduttori collegati in serie. Il valore della resistenza totale è sempre superiore alla resistenza di ogni singolo conduttore. Ciò è dovuto ad un aumento della loro lunghezza totale quando collegati in serie, che porta anche ad un aumento della resistenza.

Se colleghi elementi identici in serie n, ottieni R = n x R1, dove R è la resistenza totale, R1 è la resistenza di un elemento e n è il numero di elementi. La tensione U, invece, viene divisa in parti uguali, ciascuna delle quali è n volte inferiore al valore totale. Ad esempio, se 10 lampade della stessa potenza sono collegate in serie a una rete con una tensione di 220 volt, la tensione in ognuna di esse sarà: U1 = U/10 = 22 volt.

I conduttori collegati in serie hanno una caratteristica distintiva. Se almeno uno di essi si guasta durante il funzionamento, il flusso di corrente si interrompe nell'intero circuito. L'esempio più eclatante è quando una lampadina bruciata in un circuito in serie provoca il guasto dell'intero sistema. Per identificare una lampadina bruciata, dovrai controllare l'intera ghirlanda.

Collegamento in parallelo di conduttori

Nelle reti elettriche i conduttori possono essere collegati in vari modi: in serie, in parallelo e in combinazione. Tra questi, il collegamento in parallelo è un'opzione quando i conduttori nei punti iniziale e finale sono collegati tra loro. Pertanto, l'inizio e la fine dei carichi sono collegati tra loro e i carichi stessi si trovano paralleli tra loro. Un circuito elettrico può contenere due, tre o più conduttori collegati in parallelo.

Se consideriamo una connessione in serie e in parallelo, l'intensità di corrente in quest'ultima opzione può essere studiata utilizzando il seguente circuito. Prendi due lampade a incandescenza che abbiano la stessa resistenza e siano collegate in parallelo. Per il controllo, ogni lampadina è collegata alla propria. Inoltre, viene utilizzato un altro amperometro per monitorare la corrente totale nel circuito. Il circuito di prova è completato da una fonte di alimentazione e da una chiave.

Dopo aver chiuso la chiave, è necessario monitorare le letture degli strumenti di misura. L'amperometro sulla lampada n. 1 mostrerà la corrente I1 e sulla lampada n. 2 la corrente I2. L'amperometro generale mostra il valore della corrente pari alla somma delle correnti dei singoli circuiti collegati in parallelo: I = I1 + I2. A differenza del collegamento in serie, se una delle lampadine si brucia, l'altra funzionerà normalmente. Pertanto, nelle reti elettriche domestiche, viene utilizzata la connessione parallela dei dispositivi.

Utilizzando lo stesso circuito è possibile impostare il valore della resistenza equivalente. A tale scopo viene aggiunto un voltmetro al circuito elettrico. Ciò consente di misurare la tensione in una connessione parallela, mentre la corrente rimane la stessa. Sono inoltre presenti punti di incrocio per i conduttori che collegano entrambe le lampade.

Come risultato delle misurazioni, la tensione totale per una connessione in parallelo sarà: U = U1 = U2. Successivamente, puoi calcolare la resistenza equivalente, che sostituisce condizionatamente tutti gli elementi in un dato circuito. Con un collegamento in parallelo, secondo la legge di Ohm I = U/R, si ottiene la seguente formula: U/R = U1/R1 + U2/R2, in cui R è la resistenza equivalente, R1 e R2 sono le resistenze di entrambi lampadine, U = U1 = U2 è il valore di tensione mostrato dal voltmetro.

Si dovrebbe anche tenere conto del fatto che le correnti in ciascun circuito si sommano all'intensità di corrente totale dell'intero circuito. Nella sua forma finale, la formula che riflette la resistenza equivalente sarà simile a questa: 1/R = 1/R1 + 1/R2. All’aumentare del numero di elementi in tali catene, aumenta anche il numero di termini nella formula. La differenza nei parametri di base distingue le fonti di corrente l'una dall'altra, consentendo loro di essere utilizzate in vari circuiti elettrici.

Una connessione parallela di conduttori è caratterizzata da un valore di resistenza equivalente piuttosto basso, quindi l'intensità di corrente sarà relativamente elevata. Questo fattore dovrebbe essere preso in considerazione quando un gran numero di apparecchi elettrici sono collegati alle prese. In questo caso la corrente aumenta notevolmente, provocando il surriscaldamento delle linee via cavo e conseguenti incendi.

Leggi della connessione in serie e parallelo dei conduttori

Queste leggi riguardanti entrambi i tipi di collegamento dei conduttori sono state parzialmente discusse in precedenza.

Per una loro comprensione e percezione più chiare sul piano pratico, la connessione in serie e in parallelo dei conduttori, le formule dovrebbero essere considerate in una certa sequenza:

Un collegamento in serie presuppone la stessa corrente in ciascun conduttore: I = I1 = I2.
Il collegamento in parallelo e in serie dei conduttori viene spiegato in ogni caso in modo diverso. Ad esempio, con un collegamento in serie, le tensioni su tutti i conduttori saranno uguali tra loro: U1 = IR1, U2 = IR2. Inoltre, con un collegamento in serie, la tensione è la somma delle tensioni di ciascun conduttore: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
La resistenza totale di un circuito collegato in serie è costituita dalla somma delle resistenze di tutti i singoli conduttori, indipendentemente dal loro numero.
Con un collegamento in parallelo, la tensione dell'intero circuito è uguale alla tensione su ciascuno dei conduttori: U1 = U2 = U.
La corrente totale misurata nell'intero circuito è uguale alla somma delle correnti che fluiscono attraverso tutti i conduttori collegati in parallelo: I = I1 + I2.

Per progettare in modo più efficace le reti elettriche, è necessario avere una buona conoscenza della connessione in serie e in parallelo dei conduttori e delle sue leggi, trovandone l'applicazione pratica più razionale.

Collegamento misto di conduttori

Le reti elettriche utilizzano tipicamente connessioni seriali parallele e miste di conduttori progettati per condizioni operative specifiche. Tuttavia, molto spesso viene data preferenza alla terza opzione, che è un insieme di combinazioni costituite da vari tipi di composti.

In tali circuiti misti vengono utilizzate attivamente connessioni seriali e parallele di conduttori, i cui pro e contro devono essere presi in considerazione durante la progettazione delle reti elettriche. Queste connessioni sono costituite non solo da singoli resistori, ma anche da sezioni piuttosto complesse che comprendono molti elementi.

La connessione mista viene calcolata in base alle proprietà note delle connessioni in serie e in parallelo. Il metodo di calcolo consiste nello scomporre il circuito in componenti più semplici, che vengono calcolati separatamente e poi sommati tra loro.

Questa lezione discute la connessione parallela dei conduttori. Viene illustrato un diagramma di tale connessione e viene mostrata un'espressione per il calcolo della corrente in tale circuito. Viene inoltre introdotto il concetto di resistenza equivalente e se ne trova il valore per il caso di collegamento in parallelo.

Esistono diversi tipi di collegamenti dei conduttori. Possono essere paralleli, sequenziali e misti. In questa lezione esamineremo il collegamento in parallelo dei conduttori e il concetto di resistenza equivalente.

Una connessione parallela di conduttori è una connessione in cui gli inizi e le estremità dei conduttori sono collegati insieme. Nello schema, tale connessione è indicata come segue (Fig. 1):

Riso. 1. Collegamento in parallelo di tre resistori

La figura mostra tre resistori (un dispositivo basato sulla resistenza del conduttore) con resistenze R1, R2, R3. Come puoi vedere, gli inizi di questi conduttori sono collegati nel punto A, le estremità nel punto B e si trovano paralleli tra loro. Inoltre, il circuito può avere un numero maggiore di conduttori collegati in parallelo.

Consideriamo ora il seguente diagramma (Fig. 2):

Riso. 2. Schema per lo studio della forza attuale quando si collegano i conduttori in parallelo

Abbiamo preso due lampade (1a, 1b) come elementi del circuito. Hanno anche una propria resistenza, quindi possiamo considerarli alla pari dei resistori. Queste due lampade sono collegate in parallelo; sono collegate nei punti A e B. Ciascuna lampada ha il proprio amperometro collegato: A 1 e A 2, rispettivamente. C'è anche un amperometro A 3, che misura la corrente nell'intero circuito. Il circuito comprende anche una fonte di alimentazione (3) e una chiave (4).

Dopo aver chiuso la chiave, monitoreremo le letture degli amperometri. L'amperometro A 1 mostrerà una corrente pari a I 1 nella lampada 1a, l'amperometro A 2 mostrerà una corrente pari a I 2 nella lampada 1b. Per quanto riguarda l'amperometro A 3, indicherà un'intensità di corrente pari alla somma delle correnti in ogni singolo circuito collegato in parallelo: I = I 1 + I 2. Cioè, se sommiamo le letture degli amperometri A 1 e A 2, otteniamo le letture dell'amperometro A 3.

Vale la pena notare che se una delle lampade si brucia, la seconda continuerà a funzionare. In questo caso tutta la corrente passerà attraverso questa seconda lampada. È molto comodo Ad esempio, gli apparecchi elettrici nelle nostre case sono collegati in parallelo al circuito. E se uno di essi si guasta, gli altri restano funzionanti.

Riso. 3. Diagramma per trovare la resistenza equivalente nel collegamento in parallelo

Nel diagramma Fig. 3 abbiamo lasciato un amperometro (2), ma abbiamo aggiunto un voltmetro (5) al circuito elettrico per misurare la tensione. I punti A e B sono comuni sia alla prima (1a) che alla seconda lampada (1b), il che significa che il voltmetro misura la tensione su ciascuna di queste lampade (U 1 e U 2) e nell'intero circuito (U). Allora U = U 1 = U 2.

La resistenza equivalente è la resistenza che può sostituire tutti gli elementi inclusi in un dato circuito. Vediamo a cosa sarà uguale in una connessione parallela. Dalla legge di Ohm possiamo ottenere che:

In questa formula, R è la resistenza equivalente, R 1 e R 2 sono la resistenza di ciascuna lampadina, U = U 1 = U 2 è la tensione indicata dal voltmetro (5). In questo caso utilizziamo il fatto che la somma delle correnti in ogni singolo circuito è uguale all'intensità di corrente totale (I = I 1 + I 2). Da qui possiamo ricavare la formula della resistenza equivalente:

Se nel circuito ci sono più elementi collegati in parallelo, ci saranno più termini. Poi dovrai ricordare come lavorare con le frazioni semplici.

Vale la pena notare che con una connessione parallela la resistenza equivalente sarà piuttosto piccola. Di conseguenza, la forza attuale sarà piuttosto ampia. Questo dovrebbe essere preso in considerazione quando si collegano un gran numero di apparecchi elettrici. Dopotutto, la forza attuale aumenterà, il che può portare al surriscaldamento dei fili e agli incendi.

Nella prossima lezione esamineremo un altro tipo di connessione del conduttore: seriale.

Bibliografia

Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fisica 8 / Ed. Orlova V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosine.
Peryškin A.V. Fisica 8. - M.: Bustard, 2010.
Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fisica 8. - M.: Illuminismo.

Fisica().
Supercompito().
Portale Internet Nado5.ru ().

Compiti a casa

Pagina 114-117: domande n. 1-6. Peryškin A.V. Fisica 8. - M.: Bustard, 2010.
Si possono collegare più di tre conduttori in parallelo?
Cosa succede se una delle due lampade collegate in parallelo si brucia?
Se un altro conduttore è collegato in parallelo a un circuito qualsiasi, la sua resistenza equivalente diminuirà sempre?

Quando più ricevitori di potenza sono collegati contemporaneamente alla stessa rete, questi ricevitori possono facilmente essere considerati semplicemente come elementi di un unico circuito, ciascuno dei quali ha la propria resistenza.

In alcuni casi, questo approccio risulta essere abbastanza accettabile: lampade a incandescenza, riscaldatori elettrici, ecc. Possono essere percepiti come resistori. Cioè, i dispositivi possono essere sostituiti con le loro resistenze ed è facile calcolare i parametri del circuito.

La modalità di collegamento dei ricevitori di potenza può essere una delle seguenti: connessione di tipo seriale, parallela o mista.

Connessione seriale

Quando più ricevitori (resistori) sono collegati in serie, cioè il secondo terminale del primo è collegato al primo terminale del secondo, il secondo terminale del secondo è collegato al primo terminale del terzo, il secondo il terminale del terzo è collegato al primo terminale del quarto, ecc., quindi quando tale circuito è collegato alla fonte di alimentazione, una corrente I della stessa entità scorrerà attraverso tutti gli elementi del circuito. Questa idea è illustrata dalla figura seguente.

Dopo aver sostituito i dispositivi con le loro resistenze, convertiamo il disegno in un circuito, quindi le resistenze da R1 a R4, collegate in serie, assumeranno ciascuna determinate tensioni, che in totale forniranno il valore dell'EMF ai terminali della fonte di alimentazione . Per semplicità di seguito rappresenteremo la sorgente sotto forma di elemento galvanico.

Avendo espresso le cadute di tensione attraverso la corrente e attraverso la resistenza, otteniamo un'espressione per la resistenza equivalente di un circuito in serie di ricevitori: la resistenza totale di un collegamento in serie di resistori è sempre uguale alla somma algebrica di tutte le resistenze che compongono questo circuito . E poiché le tensioni su ciascuna sezione del circuito possono essere trovate dalla legge di Ohm (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2, ecc.) ed E = U, quindi per il nostro circuito otteniamo:

La tensione ai capi dei terminali di alimentazione è uguale alla somma delle cadute di tensione su ciascuno dei ricevitori collegati in serie che compongono il circuito.

Poiché la corrente attraversa l'intero circuito con lo stesso valore, è giusto dire che le tensioni sui ricevitori collegati in serie (resistori) sono correlate tra loro in proporzione alle resistenze. E maggiore è la resistenza, maggiore sarà la tensione applicata al ricevitore.

Per un collegamento in serie di n resistori con la stessa resistenza Rk, la resistenza totale equivalente dell'intero circuito sarà n volte maggiore di ciascuna di queste resistenze: R = n*Rk. Di conseguenza, le tensioni applicate a ciascuno dei resistori nel circuito saranno uguali tra loro e saranno n volte inferiori alla tensione applicata all'intero circuito: Uk = U/n.

Il collegamento in serie dei ricevitori di potenza è caratterizzato dalle seguenti proprietà: se si modifica la resistenza di uno dei ricevitori nel circuito, le tensioni sui restanti ricevitori nel circuito cambieranno; se uno dei ricevitori si rompe, la corrente si interromperà in tutto il circuito, in tutti gli altri ricevitori.

Per queste sue caratteristiche il collegamento seriale è raro, e viene utilizzato solo dove la tensione di rete è superiore alla tensione nominale dei ricevitori, in assenza di alternative.

Ad esempio, con una tensione di 220 volt è possibile alimentare due lampade di uguale potenza collegate in serie, ciascuna delle quali è progettata per una tensione di 110 volt. Se queste lampade hanno una potenza nominale diversa alla stessa tensione di alimentazione nominale, una di esse verrà sovraccaricata e molto probabilmente si brucerà all'istante.

Connessione parallela

Il collegamento in parallelo dei ricevitori prevede il collegamento di ciascuno di essi tra una coppia di punti in un circuito elettrico in modo che formino rami paralleli, ciascuno dei quali è alimentato dalla tensione della sorgente. Per chiarezza sostituiamo nuovamente i ricevitori con le relative resistenze elettriche in modo da ottenere un diagramma comodo per il calcolo dei parametri.

Come già accennato, nel caso di una connessione parallela, ciascuno dei resistori presenta la stessa tensione. E secondo la legge di Ohm abbiamo: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Ecco la corrente sorgente. La prima legge di Kirchhoff per un dato circuito ci permette di scrivere un'espressione per la corrente nella sua parte non ramificata: I = I1+I2+I3.

Pertanto, la resistenza totale per il collegamento in parallelo degli elementi del circuito può essere trovata dalla formula:

Il reciproco della resistenza è chiamato conduttività G e la formula per la conduttività di un circuito costituito da più elementi collegati in parallelo può anche essere scritta: G = G1 + G2 + G3. La conduttività di un circuito nel caso di collegamento in parallelo dei resistori che lo compongono è pari alla somma algebrica delle conduttività di tali resistori. Di conseguenza, quando si aggiungono ricevitori paralleli (resistori) al circuito, la resistenza totale del circuito diminuirà e la conduttività totale aumenterà di conseguenza.

Le correnti in un circuito costituito da ricevitori collegati in parallelo sono distribuite tra loro in proporzione diretta alla loro conduttività, cioè inversamente proporzionale alle loro resistenze. Qui possiamo fare un'analogia con l'idraulica, dove il flusso dell'acqua è distribuito attraverso i tubi in base alla loro sezione trasversale, quindi una sezione trasversale maggiore equivale a una minore resistenza, cioè una maggiore conduttività.

Se un circuito è costituito da più (n) resistori identici collegati in parallelo, la resistenza totale del circuito sarà n volte inferiore alla resistenza di uno dei resistori e la corrente attraverso ciascuno dei resistori sarà n volte inferiore a la corrente totale: R = R1/ n; I1 = I/n.

Un circuito costituito da ricevitori collegati in parallelo collegati ad una sorgente di alimentazione è caratterizzato dal fatto che ciascuno dei ricevitori è energizzato dalla sorgente di alimentazione.

Per una fonte di elettricità ideale, è vera la seguente affermazione: quando i resistori sono collegati o scollegati in parallelo alla sorgente, le correnti nei restanti resistori collegati non cambieranno, cioè, se uno o più ricevitori nel circuito parallelo si guastano, il resto continuerà a funzionare nella stessa modalità.

Per queste caratteristiche la connessione parallela presenta un vantaggio significativo rispetto alla connessione seriale e per questo motivo è la connessione parallela più comune nelle reti elettriche. Ad esempio, tutti gli elettrodomestici delle nostre case sono progettati per il collegamento parallelo alla rete domestica e, se ne spegni uno, non danneggerà affatto gli altri.

Confronto tra circuiti in serie e in parallelo

Per collegamento misto di ricevitori si intende tale collegamento quando una o più parti di essi sono collegate tra loro in serie e l'altra o più parti sono collegate in parallelo. In questo caso, l'intera catena può essere formata da diverse connessioni di tali parti tra loro. Consideriamo ad esempio il diagramma:

Tre resistori collegati in serie sono collegati alla fonte di alimentazione, altri due sono collegati in parallelo a uno di essi e il terzo è collegato in parallelo all'intero circuito. Per trovare la resistenza totale del circuito, si passa attraverso trasformazioni successive: un circuito complesso viene successivamente ridotto a una forma semplice, calcolando in sequenza la resistenza di ciascun collegamento, e così si trova la resistenza totale equivalente.

Per il nostro esempio. Innanzitutto, trova la resistenza totale di due resistori R4 e R5 collegati in serie, quindi la resistenza della loro connessione in parallelo con R2, quindi aggiungi R1 e R3 al valore risultante, quindi calcola il valore di resistenza dell'intero circuito, incluso il parallelo ramo R6.

Nella pratica vengono utilizzati vari metodi di collegamento dei ricevitori di potenza per vari scopi al fine di risolvere problemi specifici. Ad esempio, una connessione mista può essere trovata in circuiti di carica regolari in alimentatori potenti, dove il carico (condensatori dopo il ponte di diodi) riceve prima energia in serie attraverso un resistore, quindi il resistore viene deviato dai contatti del relè e il carico viene collegato al ponte di diodi in parallelo.

Andrej Povny