Map datum wgs 84. Cartografia pratica

In ZuluGIS, il lavoro con i dati spaziali può essere eseguito sia nel sistema di coordinate cartesiane locali che in vari sistemi di coordinate geografiche. L'elenco delle proiezioni supportate da ZuluGIS può essere visualizzato nell'applicazione: .

Supporta la creazione di mappe in tali proiezioni, visualizzazione (con la possibilità di mostrare i dati specificati in una proiezione in un'altra proiezione), importazione di dati spaziali nei formati di altri sistemi (MapInfo ™, OziExplorer ™) tenendo conto del sistema di coordinate e conversione delle mappe da un sistema di coordinate locali a uno geografico.

Nel sistema ZuluGIS è possibile utilizzare i seguenti comandi per spostarsi da un sistema di coordinate all'altro:

Figura 22. Visualizzazione della mappa in diverse proiezioni

Gli elenchi dei tipi di proiezione e dei datum supportati sono reperibili nell'applicazione: Tipi di proiezione e datum supportati .

Nelle impostazioni per la struttura dei layer della mappa in ZuluGIS, specifichi la proiezione e il sistema di coordinate in cui sono memorizzati i dati spaziali di questo layer. Questa proiezione si chiama proiezione dell'archiviazione dei dati. La proiezione dell'archiviazione dei dati viene selezionata in base alla proiezione dei dati di origine, sulla base della quale si formano gli oggetti del livello (mappe stampate, rilievi geodetici dell'area e altri).

Le impostazioni della mappa definiscono la proiezione utilizzata per visualizzare i dati della mappa sullo schermo. Questa proiezione si chiama proiezione del display.

Quando vengono visualizzati sullo schermo, i dati memorizzati nei livelli della mappa " al volo" vengono convertiti dalla proiezione di archiviazione specificata per il livello alla proiezione di visualizzazione di questa mappa. Quando si memorizzano i dati in un livello, viene eseguita la trasformazione inversa: dalla proiezione di visualizzazione alla proiezione di archiviazione dei dati del livello. Pertanto, è possibile memorizzare dati in una proiezione e visualizzarli in un'altra, e una mappa può contenere strati con diverse proiezioni di archiviazione dati, e i dati di uno strato possono essere visualizzati in diverse mappe in diverse proiezioni di visualizzazione. È supportata anche la riproiezione dei dati spaziali in strati da una proiezione all'altra.

È possibile convertire le mappe realizzate in un sistema di coordinate cartesiane locali in un sistema di coordinate geografiche se sono noti i parametri della transizione al sistema di coordinate corrispondente.

La scala della mappa può essere impostata e visualizzata sia in formato geodetico (1:2000, 1:5000) sia nel numero di pixel per centimetro della mappa. Il formato della scala è impostato nelle impostazioni generali del sistema ZuluGIS, per impostazione predefinita viene utilizzato il formato geodetico (vedi “Personalizzazione della mappa”).

Devi capire che quando crei una mappa, la scelta del sistema di coordinate è molto importante. È necessario comprendere chiaramente termini come sistema di coordinate, proiezione, datum. Successivamente, puoi conoscere le basi della cartografia.

Quando si viaggia a piedi o in bicicletta, la carta topografica è un compagno indispensabile per un ricercatore. Uno dei compiti cartografia(una delle discipline di tale scienza come geodesia) è un'immagine della superficie curva della Terra (figura della Terra) su una mappa piatta. Per risolvere questo problema devi scegliere ellissoide- la forma di un corpo tridimensionale corrispondente approssimativamente alla superficie terrestre, dato— il punto iniziale del sistema di coordinate (centro dell'ellissoide) e il primo meridiano (ing. primo meridiano) E proiezione- un metodo per rappresentare la superficie di questo corpo su un piano.

Ellissoidi e datum

In tempi diversi, per costruire mappe sono state utilizzate varie opzioni per rappresentare la superficie terrestre sotto forma di sfera o ellissoide .

Rappresentare la Terra come una sfera con un raggio di 6378137 metri (o 6367600 metri) consente di determinare le coordinate di qualsiasi punto sulla superficie terrestre sotto forma di due numeri: latitudine $\phi$ e longitudine $\lambda$:

Per ellissoide terrestre il concetto utilizzato come latitudine (geografica). latitudine geodetica(Inglese) latitudine geodetica) φ - l'angolo formato dalla normale alla superficie dell'ellissoide terrestre in un dato punto e dal piano del suo equatore , E la normale non passa per il centro dell'ellissoide escluso l'equatore e i poli:

Valore della longitudine longitudine) λ dipende dalla scelta del meridiano iniziale (zero) per l'ellissoide.
Come parametro dell'ellissoide viene solitamente utilizzato il raggio del semiasse maggiore (equatoriale). UN e compressione F .
La compressione $f = ((a-b) \over a)$ determina l'oblatezza dell'ellissoide ai poli.

Uno dei primi ellissoidi era Ellissoide di Bessel(Ellissoide di Bessel, Bessel 1841), determinato dalle misurazioni nel 1841 di Friedrich Bessel ( Federico Guglielmo Bessel), con la lunghezza del semiasse maggiore UN= 6377397,155 mt e compressione F = 1:299,152815 . Attualmente è utilizzato in Germania, Austria, Repubblica Ceca e in alcuni paesi asiatici ed europei.

dato Potsdam (PD)

In precedenza, per costruire mappe in proiezione UTM usato ellissoide internazionale (Ellissoide internazionale 1924, Ellissoide di Hayford) con la lunghezza del semiasse maggiore (equatoriale). UN= 6378388 m e compressione F = 1:297,00 , proposto dal geometra americano John Fillmore Hayford ( nel 1910.

John Fillmore Hayford

dato ED50 (Dato europeo 1950)

• ellissoide - Ellissoide internazionale 1924
• Meridiano fondamentale di Greenwich)

Per eseguire lavori su tutto il territorio dell'URSS dal 1946 (Risoluzione del Consiglio dei Ministri dell'URSS del 7 aprile 1946 n. 760), è stato utilizzato un sistema di coordinate geodetiche SK-42 (Pulkovo 1942), basato su Ellissoide di Krasovsky con la lunghezza del semiasse maggiore (equatoriale). UN= 6378245 m e compressione F= 1:298,3 . Questo ellissoide di riferimento prende il nome dall'astronomo-geodesta sovietico Feodosio Nikolaevich Krasovsky. Il centro di questo ellissoide è spostato rispetto al centro di massa della Terra di circa 100 metri per corrispondere al meglio alla superficie terrestre sul territorio europeo dell’URSS.

dato Pulkovo-1942 (Pulkovo 1942)

• ellissoide - Krasovsky ( Krassowsky 1940)
• meridiano fondamentale - meridiano di Greenwich ( Meridiano fondamentale di Greenwich)

Attualmente (incluso nel sistema GPS) l'ellissoide è ampiamente utilizzato WGS84 (Sistema geodetico mondiale 1984) con lunghezza dell'asse maggiore UN= 6378137 m, compressione F = 1:298,257223563 ed eccentricità e = 0,081819191 . Il centro di questo ellissoide coincide con il centro di massa della Terra.

dato WGS84 (EPSG:4326)

• ellissoide - WGS84
• Primo meridiano - meridiano di riferimento (meridiano di riferimento IERS (meridiano di riferimento internazionale)), passando 5,31″ ad est del meridiano di Greenwich. È da questo meridiano che viene misurata la longitudine del sistema GPS(Inglese) Longitudine GPS)
  

Centro del sistema di coordinate WGS84 coincide con il centro di massa della Terra, asse Z il sistema di coordinate è mirato polo di riferimento (Inglese) Polo di Riferimento IERS (IRP) e coincide con l'asse di rotazione dell'ellissoide, l'asse X passa lungo la linea di intersezione del meridiano fondamentale e del piano passante per il punto di origine e perpendicolare all'asse Z, asse Y perpendicolare all'asse X.

Un'alternativa all'ellissoide WGS84è un ellissoide PZ-90, utilizzato nel sistema GLONASS, con lunghezza del semiasse maggiore UN= 6378136 mt e compressione F = 1:298,25784 .

Conversioni dei dati

Con la più semplice opzione di transizione tra datum Pulkovo-1942 E WGS84è necessario tenere conto solo dello spostamento del centro dell'ellissoide di Krasovsky rispetto al centro dell'ellissoide WGS84:
consigliato nel GOST 51794-2001 —
dX= +00023,92 m; dY= –00141,27 m; dZ= –00080,91 m;
consigliato nel Sistema geodetico mondiale 1984. NIMA, 2000 —
dX= +00028m; dY= –00130m; dZ= –00095 m.
Va notato che quanto sopra sono i valori medi dei coefficienti, che per una conversione più accurata devono essere calcolati individualmente per ciascun punto della superficie terrestre. Ad esempio, per la Polonia, confinante con la Bielorussia, questi parametri sono i seguenti:
dX= +00023m; dY= –00124 m; dZ= –00082 m (secondo dati )
Questa trasformazione si chiama tre parametri.
Con una trasformazione più accurata ( trasformazione di Molodenskij) è necessario tenere conto della differenza tra le forme degli ellissoidi, determinata da due parametri:
da- la differenza tra le lunghezze dei semiassi maggiori, df— differenza tra i rapporti di compressione (differenza di appiattimento). I loro valori sono gli stessi per GOST E NIMA:
da= – 00108m; df= + 0,00480795 ⋅ 10 -4 m.

Durante la transizione tra i datum ED50 E WGS84 I parametri di conversione sono:
da= – 00251m; df= - 0,14192702 ⋅ 10 -4 m;
per l'Europa dX= -87 metri; dY= –96 metri; dZ= –120 m (secondo Manuale dell'utente sulle trasformazioni dei dati che coinvolgono WGS-84, 3a edizione, 2003 ).

Un insieme dei cinque parametri specificati ( dX, dY, dZ, da, df) può essere inserito in un navigatore o programma di navigazione come caratteristica del dato utilizzato dall'utente.

Proiezioni

Il metodo di rappresentazione della superficie terrestre tridimensionale su una mappa bidimensionale è determinato dal selezionato proiezione cartografica.
Più popolare ( normale) proiezione cilindrica di Mercatore e una tale varietà come proiezione cilindrica trasversale di Mercatore (Trasversa di Mercatore).

A differenza della normale proiezione di Mercatore, conosciuta da secoli, adatta soprattutto per rappresentare le regioni equatoriali, la proiezione trasversale si differenzia in quanto il cilindro su cui è proiettata la superficie del pianeta viene ruotato di 90°:

Proiezione cilindrica di Mercatore

Proiezione sferica di Mercatore

Per una proiezione sferica valgono le seguenti formule per convertire la latitudine $\phi$ e la longitudine $\lambda$ di un punto sulla superficie della sfera terrestre (in radianti) nelle coordinate rettangolari $x$ e $y$ sulla mappa (in metri):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot R$ ;
$y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot R =\ln ( (\tan( ((\phi \over 2) + (\pi \over 4) )) )) \cdot R$
(formula della tangente logaritmica) ,
dove $R$ è il raggio della sfera, $(\lambda)_0$ è la longitudine del primo meridiano.
Il fattore di scala $k$ rappresenta i rapporti di distanza lungo la griglia della mappa. distanza della griglia) alla distanza locale (geodetica) (eng. distanza geodetica):
$k = (1 \over (\cos \phi))$.
La traduzione inversa viene implementata utilizzando le seguenti formule:
$\lambda = (x \over R) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) - 2 \arctan(e^(-y \over R)) $ .
Una caratteristica importante della proiezione di Mercatore per la navigazione è questa linea di rumba(Inglese) lossodromie) o rododromo (eng. lossodromia) è rappresentato come una linea retta.
Una lossodromia è un arco che interseca i meridiani con lo stesso angolo, cioè percorso con costante ( lossodromico) angolo del percorso.
Angolo di traccia, PU(Inglese) intestazione) è l'angolo tra la direzione nord del meridiano nel punto di misurazione e la direzione della traccia, misurato in senso orario dalla direzione verso il nord geografico (0° è utilizzato per indicare la direzione del movimento verso nord, 90° verso l'Est).
Le lossodrome sono spirali che compiono un numero illimitato di giri avvicinandosi ai poli.

Va notato che una rododroma non è il percorso più breve tra due punti − ortodromia, arco grande cerchio collegando questi punti .

Web Mercatore

Una variante della proiezione sferica di Mercatore viene utilizzata da molti servizi cartografici, ad es. OpenStreetMap, Google Maps, Bing Maps.

IN OpenStreetMap la mappa del mondo è un quadrato con le coordinate dei punti lungo gli assi X E sì, compreso tra -20.037.508,34 e 20.037.508,34 m. Di conseguenza, tale mappa non mostra le aree situate a nord di 85,051129° di latitudine nord e a sud di 85,051129° di latitudine sud. Questo valore di latitudine $\phi_(max)$ è la soluzione dell'equazione:
$\phi_(max) = 2\arctan(e^\pi) — (\pi\over 2) $ .
Come ogni mappa compilata nella proiezione di Mercatore, è caratterizzata da distorsioni dell'area, che si manifestano più chiaramente quando si confrontano la Groenlandia e l'Australia rappresentate sulla mappa:

Quando si disegna una mappa OpenStreetMap coordinate (latitudine e longitudine) sull'ellissoide nel sistema WGS84 vengono proiettati sul piano della mappa come se queste coordinate fossero definite su una sfera con un raggio R = UN= 6.378.137 m(riproiezione) - rappresentazione sferica delle coordinate ellissoidali (" sviluppo sferico di coordinate ellissoidali"). Questa proiezione, chiamata Web Mercatore) corrisponde EPSG (Gruppo europeo di indagine sul petrolio) codice 3857 (" WGS 84/Pseudo-Mercatore«).
Riproiezione da EPSG:4326 V EPSG:3857($\phi ,\lambda \rightarrow x,y $) è implementato secondo le formule sopra riportate per la consueta proiezione sferica di Mercatore.
Su tale mappa, la direzione verso nord corrisponde sempre alla direzione verso il lato superiore della mappa, i meridiani sono linee verticali equidistanti l'una dall'altra;
Ma tale proiezione, a differenza della proiezione sferica o ellittica di Mercatore, non è p monoangolare ( conforme), le linee della rumba non sono diritte. Linea Rumba (lossodromia) è una linea che interseca i meridiani con un angolo costante.
Il vantaggio della proiezione in esame è la semplicità dei calcoli.

Nella proiezione specificata, la mappa può essere disegnata con una griglia di coordinate rettangolare (secondo i valori di longitudine e latitudine).
La referenziazione della mappa (confronto delle coordinate rettangolari sulla mappa e delle coordinate geografiche sul terreno) può essere effettuata utilizzando punti $N$ con coordinate note. Per fare ciò, è necessario risolvere un sistema di equazioni $2 N$ della forma
$X = \rho_(\lambda) \lambda - X_0$ , $Y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot \rho_(\phi) - Y_0 $ .
Per risolvere un sistema di equazioni e determinare i valori dei parametri $X_0$ , $Y_0$ , $\rho_(\lambda)$ , $\rho_(\phi)$ puoi utilizzare, ad esempio, un pacchetto matematico Mathcad.
Per verificare la correttezza della rilegatura della mappa, è possibile determinare il rapporto tra le lunghezze dei lati del rettangolo della griglia costruita. Se i lati orizzontale e verticale di un rettangolo corrispondono alla stessa lunghezza angolare in longitudine e latitudine, allora il rapporto tra la lunghezza del lato orizzontale (arco parallelo - cerchio piccolo) e la lunghezza del lato verticale (arco meridiano - cerchio massimo) ) dovrebbe essere uguale a $\cos \phi$ , dove $ \phi$ è la latitudine geografica del luogo.

Proiezione ellittica di Mercatore

Proiezione ellittica di Mercatore ( EPSG:3395 — WGS 84/World Mercatore) viene utilizzato, ad esempio, dai servizi Mappe Yandex,Fotografie spaziali.
Per una proiezione ellittica valgono le seguenti formule per convertire la latitudine $\phi$ e la longitudine $\lambda$ di un punto sulla superficie della sfera terrestre (in radianti) nelle coordinate rettangolari $x$ e $y$ sulla mappa (in metri):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot a$ ;
$y = a \ln (\tan ((\pi \over 4) + (\phi \over 2)) (((1 - e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi ))))^(e \over 2)) $ ,
dove $a$ è la lunghezza del semiasse maggiore dell'ellissoide, $e$ è l'eccentricità dell'ellissoide, $(\lambda)_0$ è la longitudine del primo meridiano.
Il fattore di scala $k$ è dato da:
$k = ((\sqrt ((1 - (e^2) (((\sin \phi))^2)))) \over (\cos \phi)) $ .
La traduzione inversa viene implementata utilizzando le seguenti formule:
$\lambda = (x \over a) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) — 2 \arctan(e^(-y \over a) (((1 — e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) )))^(e \over 2)) $ .
La latitudine viene calcolata utilizzando una formula iterativa; in prima approssimazione va utilizzato il valore della latitudine calcolato utilizzando la formula per la proiezione sferica di Mercatore.

Proiezione cilindrica trasversale di Mercatore

I due tipi più comunemente usati di proiezione trasversale di Mercatore sono la proiezione di Gauss-Kruger. Gauss-Krüger) (si diffuse nel territorio dell'ex Unione Sovietica) e la proiezione trasversale universale di Mercatore (ing. Trasversa di Mercatore Universale (UTM)).
Per entrambe le proiezioni, il cilindro su cui avviene la proiezione percorre l'ellissoide terrestre lungo un meridiano chiamato meridiano centrale (assiale) ( Inglese meridiano centrale, origine della longitudine) zone. Zona(Inglese) zona) è una sezione della superficie terrestre delimitata da due meridiani con una differenza di longitudine di 6°. Ci sono 60 zone in totale. Le zone coprono completamente la superficie terrestre tra le latitudini 80° S e 84° N.
La differenza tra le due proiezioni è che la proiezione di Gauss-Kruger è una proiezione su un cilindro tangente, e la proiezione trasversale universale di Mercatore è una proiezione su un cilindro secante (per evitare distorsioni sui meridiani estremi):

Proiezione di Gauss-Kruger

La proiezione Gauss-Kruger è stata sviluppata dagli scienziati tedeschi Carl Gauss e Louis Kruger.
In questa proiezione le zone sono numerate da ovest a est, a partire dal meridiano 0°. Ad esempio, la zona 1 si estende dal meridiano 0° al meridiano 6°, il suo meridiano centrale è 3°.
Nel sistema sovietico di layout e nomenclatura delle carte topografiche, le zone sono chiamate colonne e sono numerate da ovest a est, a partire dal meridiano 180°.
Ad esempio, Gomel e i suoi dintorni appartengono alla zona 6 (colonna 36 ) con un meridiano centrale di 33°.
Le zone/colonne sono divise da paralleli in righe (ogni 4°), designate con lettere latine maiuscole da UN Prima V, partendo dall'equatore fino ai poli.
Ad esempio, Gomel e i suoi dintorni appartengono alla serie N. Pertanto, il nome completo di un foglio di una mappa in scala 1:1.000.000 (10 km in 1 cm), raffigurante Gomel, assomiglia a N-36. Questo foglio è suddiviso in fogli di cartografia a scala maggiore:


Per la Bielorussia e i paesi limitrofi il programma è il seguente:

Per determinare la posizione di un punto utilizzando una mappa topografica, alla mappa viene applicata una griglia di coordinate rettangolari X E Y, espresso in chilometri. È formato da un sistema di linee parallele all'immagine del meridiano assiale della zona (linee della griglia verticale, assi X) e perpendicolari ad esso (linee della griglia orizzontali, assi Y).
Su una carta in scala 1:200.000 la distanza tra le linee della griglia è di 4 km; su una carta in scala 1:100.000 - 2 km.
Coordinata Xè firmato sui bordi verticali del foglio di carta ed esprime la distanza dall'equatore e le coordinate Yè segnalato sui bordi orizzontali del foglio di mappa ed è composto dal numero della zona (le prime una o due cifre del valore) e dalla posizione del punto rispetto al meridiano centrale della zona (le ultime tre cifre del valore, con il meridiano centrale della zona assegnato un valore di 500 km).


frammento del foglio N36-123 della carta topografica sovietica, scala 1:100.000

Ad esempio, sul frammento sopra della mappa c'è un'iscrizione 6366 vicino alla linea verticale della griglia significa: 6 — 6a zona, 366 è la distanza in chilometri dal meridiano assiale, convenzionalmente spostato di 500 km verso ovest, e dall'iscrizione 5804 vicino alla linea della griglia orizzontale indica la distanza dall'equatore in chilometri.

Proiezione trasversale universale di Mercatore

Trasversa Universale di Mercatore ( UTM) è stato sviluppato dal Corpo degli Ingegneri dell'Esercito degli Stati Uniti ( Corpo degli Ingegneri dell'Esercito degli Stati Uniti) negli anni quaranta.

Costruire mappe in proiezione UTM in precedenza veniva utilizzato un ellissoide Internazionale 1924— netto UTM (Internazionale) e attualmente - un ellissoide WGS84— netto UTM (WGS84).
In questa proiezione le zone sono numerate da ovest a est, a partire dal meridiano 180°.
Questo sistema è utilizzato dalle forze armate degli Stati Uniti e della NATO. Forze armate degli Stati Uniti e della NATO):

Ogni zona è divisa in strisce orizzontali ogni 8° di latitudine. Queste strisce sono designate da lettere, da sud a nord, a partire dalla lettera C per latitudine 80° S e termina con una lettera X per latitudine 84° N. Lettere IO E O omesso per evitare confusione con i numeri 1 e 0. La barra contrassegnata con la lettera X, occupa 12° di latitudine.
La zona in questa proiezione è contrassegnata da un numero. zona di longitudine) e una lettera (canale latitudine, inglese. zona di latitudine):


Questa figura mostra due zone di longitudine non standard: la zona 32V ampliata per coprire tutta la Norvegia meridionale e l'area 31V ridotta per coprire solo l'acqua.
Per Gomel e i suoi dintorni, la zona è designata come 36U con meridiano centrale di 33°:

La zona è coperta da una griglia rettangolare (chilometrica) (griglia secondo la Proiezione Trasversa Universale di Mercatore, UPPM):


La lunghezza del lato del quadrato della griglia nel frammento di mappa sopra è di 10 km.

L'origine del sistema di coordinate per ciascuna zona è determinata dall'intersezione dell'equatore e del meridiano centrale della zona.
Coordinata E (Est) su tale griglia rappresenta la distanza sulla mappa dal meridiano centrale in metri (a est - positivo, a ovest - negativo), a cui vengono aggiunti + 500.000 metri (ing. Falsa direzione est
Coordinata N (Nord) su tale griglia rappresenta la distanza sulla mappa dall'equatore in metri (a nord - positivo, a sud - negativo), e nell'emisfero meridionale questa distanza viene sottratta da 10.000.000 di metri (ing. Falso Nord) per evitare la comparsa di valori negativi.
Ad esempio, per l'angolo inferiore sinistro del quadrato della griglia nella mappa sopra, le coordinate sono scritte come
36U(O 36+ ) 380000 5810000 ,
Dove 36 — zona di longitudine, U — zona di latitudine, 380000 — est, 5810000 — nord.

Converti latitudine e longitudine in coordinate UTM illustrato dall'immagine:

P— punto in esame
F- il punto di intersezione della perpendicolare scesa dal punto al meridiano centrale P, con il meridiano centrale (un punto sul meridiano centrale con lo stesso nord, come il punto in esame P). Latitudine del punto F(Inglese) latitudine dell'impronta) è indicato come $\phi ‘ $ .
O- equatore
OZ- meridiano centrale
LP- punto parallelo P
ZP— meridiano di un punto P
OL = k0S- arco meridiano dall'equatore
DI = N — nord
FP = E — est
GN— direzione verso nord della griglia della mappa (ing. griglia nord)
C- angolo di convergenza dei meridiani (ing. convergenza dei meridiani) - l'angolo tra la direzione del nord vero (eng. vero nord) e a nord della griglia della mappa

Quando si trasformano le coordinate rettangolari ( X, Y) per la proiezione di Gauss-Kruger su un ellissoide WGS84 alle coordinate rettangolari ( N, E) per la proiezione trasversale universale di Mercatore sullo stesso ellissoide WGS84è necessario tenere conto del fattore di scala fattore di scala) $k_0 = 0,9996 $ :
$ N = X \cdot k_0 $ ;
$ E = Y_0 + Y \cdot k_0 $ ,
dove $Y_0 = 500.000 $ metri.

Il fattore di scala specificato $k_0 = 0,9996 $ è valido solo per il meridiano centrale della zona. Man mano che ci si allontana dal meridiano assiale, il fattore di scala cambia.

Nota. Errore nella lettura delle coordinate dalla mappa ( precisione della georeferenziazione) viene solitamente considerato pari a ±0,2 mm. Questa è proprio la precisione dei dispositivi utilizzati per creare una mappa analogica.

Geoide

Va notato che esiste un'approssimazione più accurata della superficie del nostro pianeta geoide(Inglese) geoide) è la superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre, cioè la superficie del geoide è ovunque perpendicolare al filo a piombo. Ma la gravità è determinata dalla somma vettoriale della forza gravitazionale della Terra e della forza centrifuga associata alla rotazione della Terra, quindi il potenziale di gravità non coincide con il potenziale puramente gravitazionale.
Il geoide coincide con il livello medio dell'Oceano Mondiale, rispetto al quale viene effettuato il calcolo altitudini sopra il livello del mare.
Il geoide ha una forma complessa che riflette la distribuzione delle masse all'interno della Terra, e quindi, per risolvere problemi geodetici, il geoide viene sostituito da un ellissoide di rivoluzione. Il modello matematico più moderno del geoide è EGM2008, che ha sostituito il modello popolare EGM96.

Continua.

Per poter utilizzare con competenza qualsiasi ricevitore GPS, è necessario conoscerne alcune caratteristiche. Parliamo un po' della forma della Terra. Ne avremo bisogno in futuro. Forma della Terra, Datum. Molti di noi sono abituati a immaginare il nostro pianeta come una palla. In realtà la forma della Terra è una figura complessa geometricamente irregolare. Se estendiamo la superficie delle acque dell'Oceano Mondiale sotto tutti i continenti, verrà chiamata tale superficie livello. La sua proprietà principale è quella di essere perpendicolare alla gravità in ogni punto. La figura formata da questa superficie si chiama Geoide. Ai fini della navigazione, è difficile utilizzare la forma del geoide, quindi hanno deciso di ridurlo a un corpo matematicamente corretto: ellissoide di rivoluzione o sferoide. La superficie proiettata del geoide sull'ellissoide di rivoluzione viene definita come Riferimento – EllissiD. Poiché la distanza dal centro della terra alla sua superficie non è la stessa in luoghi diversi, si verificano alcuni errori nelle distanze lineari. Ogni stato, conducendo misurazioni geodetiche e cartografiche, assegna il proprio insieme di parametri e modalità di orientamento per l'ellissoide di riferimento. Tali parametri vengono chiamati dati geodetici(Dato). Il datum sposta (orienta) l'ellissoide di riferimento rispetto a un determinato punto di riferimento (il centro di massa della Terra), impostando un orientamento più corretto rispetto alle linee di latitudine e longitudine. In parole povere, è qualcosa come una griglia di coordinate legata all'ellissoide di riferimento di una posizione specifica.

Sistema geodetico mondiale 1984 (WGS–84) o Sistema geodetico mondiale. Attualmente, il controllo sul sistema WGS84 è esercitato da un'organizzazione chiamata US National Geospatial-Intelligence Agency - NGA i.e. Agenzia nazionale di intelligence geospaziale degli Stati Uniti. Inizialmente, il sistema WGS84 è stato sviluppato per scopi di navigazione aerea. Il 3 marzo 1989 il Consiglio dell'Organizzazione per l'aviazione civile internazionale ICAO approvò WGS84 sistema di riferimento geodetico standard (mondiale). Il sistema è entrato nel settore del trasporto marittimo dopo la sua adozione da parte dell'Organizzazione marittima internazionale IMO.

La base del processo di orientamento WGS84 si trova un sistema di coordinate geocentriche tridimensionale. L'origine inizia dal centro di massa della Terra. L'asse X si trova nel piano dell'equatore ed è diretto al meridiano adottato dall'Ufficio internazionale del tempo (BIH). L'asse Z è diretto al Polo Nord e coincide con l'asse di rotazione terrestre. L'asse Y completa il sistema a destra (regola della mano destra) e si trova nel piano equatoriale tra l'asse X con un angolo di 90° verso est.

I parametri principali dell'ellissoide di riferimento WGS84 includono:

Va ricordato che l'UKHO (United Kingdom Hydrographic Office), quando pubblica le sue mappe, utilizza circa un centinaio di datum diversi (ellissoidi di riferimento). Ma il ricevitore GPS determina le coordinate predefinite nel datum WGS84. Guardando al futuro, la maggior parte dei ricevitori GPS moderni dispone di una funzione di commutazione manuale (manuale) dei dati (ovvero, la memoria del ricevitore contiene un numero enorme di dati diversi). Quando si trasferiscono le coordinate dal ricevitore alla mappa, è necessario visualizzare in anticipo in quale Datum è pubblicata la mappa. Per semplificare questa procedura, dal 1982 l’UKHO (Ufficio Idrografico del Regno Unito) ha aggiunto alle legende delle proprie carte una nota intitolata “ Posizione" E " Posizione derivata dal satellite" In questi punti veniamo informati sul Datum in cui è stata pubblicata la mappa. E se questo non è WGS84, come ricalcolare le coordinate. Presta particolare attenzione a questo!

Il concetto di "Datum" viene utilizzato in geodesia e cartografia per approssimare al meglio il geoide in una determinata posizione. Il dato viene specificato spostando l'ellissoide di riferimento lungo gli assi: X, Y, Z, nonché ruotando il sistema di coordinate cartesiane nel piano degli assi dell'angolo rX, rY, rZ. È inoltre necessario conoscere i parametri dell'ellissoide di riferimento UN E F, Dove UN- dimensione dell'asse maggiore, F- compressione dell'ellissoide.

Molto spesso si incontrano datum nei ricevitori GPS, nei sistemi GIS e nella cartografia quando si utilizza qualsiasi rete di coordinate locali. La conversione delle coordinate in tali sistemi da un dato ad un altro può, in generale, essere eseguita automaticamente. L'errata installazione del dato (o la sua errata conversione) alla fine provoca errori orizzontali e verticali nella determinazione della posizione che vanno da diversi a centinaia o anche più metri.

Elenco dei dati

• WGS84 (Sistema geodetico mondiale 1984). Un dato globale che utilizza un ellissoide globale geocentrico calcolato da misurazioni satellitari precise. Utilizzato nel sistema GPS. Attualmente accettato come il principale negli Stati Uniti.
• Pulkovo-1942 (SK-42, Sistema di coordinate 1942) Dato locale che utilizza l'ellissoide di Krasovsky, che è più adatto per il territorio europeo dell'URSS. Il dato principale (in termini di prevalenza) in URSS e nello spazio post-sovietico.
• PZ-90 (Parametri terrestri 1990) Dato globale, principale (dal 2012) nella Federazione Russa.
• NAD-83 (Dato nordamericano 1983). Dato locale per il continente nordamericano.

In totale, sono note diverse dozzine di dati locali per diverse regioni della Terra. Quasi ognuno di essi ha diverse modifiche.

Collegamenti

Fondazione Wikimedia. 2010.

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Cosa sono le coordinate geografiche? Perché le coordinate non corrispondono? Mappe di datum e sferoidi.

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Coordinate geografiche - determinare la posizione di un punto sulla superficie terrestre o, più in generale, nell’involucro geografico. Le coordinate geografiche sono costruite secondo il principio sferico. Coordinate simili vengono utilizzate anche su altri pianeti sulla sfera celeste .

Latitudine- angolo φ tra la direzione dello zenith locale e il piano equatoriale, misurato da 0° a 90° su entrambi i lati dell'equatore. La latitudine geografica dei punti situati nell'emisfero settentrionale (latitudine settentrionale) è generalmente considerata positiva, la latitudine dei punti nell'emisfero meridionale è considerata negativa. È consuetudine parlare di latitudini vicine ai poli come alto, e riguardo a quelli vicini all'equatore - come circa Basso.

A causa della differenza nella forma della Terra rispetto a quella sferica, latitudine geografica punti è leggermente diverso dal loro latitudine geocentrica, cioè dall'angolo formato dalla direzione verso un dato punto dal centro della Terra e dal piano equatoriale.

La latitudine di un luogo può essere determinata utilizzando strumenti astronomici come un sestante o uno gnomone ( misurazione diretta), è possibile utilizzare anche i sistemi GPS o GLONASS ( misurazione indiretta).

Longitudine— angolo diedro λ tra il piano del meridiano passante per un dato punto e il piano del primo meridiano iniziale, da cui si misura la longitudine. La longitudine da 0° a 180° a est del primo meridiano è detta orientale, mentre quella a ovest è detta occidentale. Le longitudini orientali sono considerate positive, le longitudini occidentali sono considerate negative.

La scelta del meridiano fondamentale è arbitraria e dipende solo dall'accordo. Ora il meridiano di Greenwich, che passa per l'osservatorio di Greenwich, nel sud-est di Londra, viene preso come meridiano primo. I meridiani degli osservatori di Parigi, Cadice, Pulkovo, ecc. erano stati precedentemente scelti come meridiani zero.

L'ora solare locale dipende dalla longitudine.

Altezza

Per determinare completamente la posizione di un punto nello spazio tridimensionale, è necessaria una terza coordinata: altezza. La distanza dal centro del pianeta non viene utilizzata in geografia: è conveniente solo quando si descrivono regioni molto profonde del pianeta o, al contrario, quando si calcolano le orbite nello spazio.

Solitamente utilizzato all'interno dell'area geografica altezza sopra il livello del mare, misurato dal livello della superficie “levigata” - il geoide. Un tale sistema a tre coordinate risulta essere ortogonale, il che semplifica una serie di calcoli. Anche l'altitudine sul livello del mare è conveniente perché è correlata alla pressione atmosferica.

Tuttavia, la distanza dalla superficie terrestre (in alto o in basso) viene spesso utilizzata per descrivere un luogo Non servi coordinata.

Sistema di coordinate geografiche

Nella navigazione, come origine del sistema di coordinate viene selezionato il centro di massa del veicolo (V). La transizione dell'origine delle coordinate dal sistema di coordinate inerziali a quello geografico (cioè da O i (\displaystyle O_(i)) a O g (\displaystyle O_(g)) viene effettuata in base ai valori ​​di latitudine e longitudine. Le coordinate del centro del sistema di coordinate geografiche O g (\displaystyle O_(g)) nel sistema inerziale assumono i seguenti valori (se calcolate utilizzando un modello sferico della Terra):

L'orientamento degli assi nel sistema di coordinate geografiche (G.S.K.) viene selezionato secondo il seguente schema:

L'orientamento del triodro è XYZ, a causa della rotazione della terra e del movimento della ST si sposta costantemente con velocità angolari.

Lo svantaggio principale nell'applicazione pratica di G.S.K. nella navigazione è la grande velocità angolare di questo sistema alle alte latitudini, che aumenta all'infinito al polo. Pertanto, invece di G.S.K. viene utilizzato il semi-libero in azimut SC.

Semi-libero nel sistema di coordinate azimutali

Semi-libero in azimut S.K differisce da G.S.K. con una sola equazione, che ha la forma:

Di conseguenza, il sistema ha anche una posizione iniziale, eseguita secondo la formula

In realtà, tutti i calcoli vengono eseguiti in questo sistema e quindi, per produrre informazioni in uscita, le coordinate vengono convertite in GSK.

Formati di registrazione delle coordinate geografiche

Per registrare le coordinate geografiche è possibile utilizzare qualsiasi ellissoide (o geoide), ma i più utilizzati sono WGS 84 e Krasovsky (nella Federazione Russa).

Le coordinate (latitudine da −90° a +90°, longitudine da −180° a +180°) possono essere scritte:

• in ° gradi come decimale (versione moderna)
• in ° gradi e ′ minuti con frazione decimale (versione più moderna)
• in ° gradi, ′ minuti e ″ secondi con frazione decimale (forma di notazione storica)

Il separatore decimale può essere un punto o una virgola. I segni delle coordinate positive sono rappresentati dal segno “+” (per lo più omesso) o dalle lettere “N” per la latitudine nord e “E” per la longitudine est. I segni delle coordinate negative sono rappresentati dal segno “-” o dalle lettere: “S” è la latitudine sud e “W” è la longitudine ovest. Le lettere possono essere posizionate davanti o dietro.

Non esistono regole uniformi per la registrazione delle coordinate.

Le mappe dei motori di ricerca mostrano per impostazione predefinita le coordinate in gradi con un decimale, con un segno "-" per la longitudine negativa. Su Google Maps e Yandex Maps, la latitudine viene prima, poi la longitudine (fino a ottobre 2012, sulle mappe Yandex veniva adottato l'ordine inverso: prima la longitudine, poi la latitudine). Queste coordinate sono visibili, ad esempio, quando si tracciano percorsi da punti arbitrari. Durante la ricerca vengono riconosciuti anche altri formati.

Nei navigatori, per impostazione predefinita, vengono spesso visualizzati gradi e minuti con una frazione decimale con una lettera, ad esempio in Navitel, in iGO. È possibile inserire le coordinate secondo altri formati. Il formato gradi e minuti è consigliato anche per le comunicazioni radio marittime. [fonte non specificata 1939 giorni]

Allo stesso tempo, viene spesso utilizzato il metodo originale di registrazione con gradi, minuti e secondi. Attualmente, le coordinate possono essere scritte in molti modi o duplicate in due modi principali (con gradi e con gradi, minuti e secondi). Ad esempio, opzioni per registrare le coordinate del cartello "Chilometro zero di autostrade della Federazione Russa" - 55°45′21″n. w. 37°37′04″ E. D.(G) (O) (I):

• 55.755831°, 37.617673° - gradi
• N55.755831°, E37.617673° - gradi (+ lettere aggiuntive)
• 55°45.35′N, 37°37.06′E - gradi e minuti (+ lettere aggiuntive)
• 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — gradi, minuti e secondi (+ lettere aggiuntive)

Se necessario i formati possono essere ricalcolati indipendentemente: 1° = 60′ (minuti), 1′ (minuti) = 60″ (secondi). Puoi anche utilizzare servizi specializzati. Vedi i link.

Dato della mappa

Dato(lat. Dato) è un insieme di parametri utilizzati per spostare e trasformare l'ellissoide di riferimento in coordinate geografiche locali.

Il concetto di "Datum" viene utilizzato in geodesia e cartografia per approssimare al meglio il geoide in una determinata posizione. Il dato viene specificato spostando l'ellissoide di riferimento lungo gli assi: X, Y, Z, nonché ruotando il sistema di coordinate cartesiane nel piano degli assi dell'angolo rX, rY, rZ. È inoltre necessario conoscere i parametri dell'ellissoide di riferimento UN E F, Dove UN- dimensione dell'asse maggiore, F— compressione dell'ellissoide.

Molto spesso si incontrano datum in ricevitori GPS, sistemi GIS e cartografia quando si utilizza qualsiasi rete di coordinate locali. La conversione delle coordinate in tali sistemi da un dato ad un altro può, in generale, essere eseguita automaticamente. L'installazione errata del datum (o la sua conversione errata) si traduce in ultima analisi in errori di localizzazione orizzontale e verticale che vanno da diversi a centinaia o anche più metri.

WGS84(Inglese) Sistema geodetico mondiale 1984) è il sistema mondiale del 1984 dei parametri geodetici della Terra, che include un sistema di coordinate geocentriche. A differenza dei sistemi locali, è un sistema unico per l’intero pianeta. I predecessori del WGS 84 furono i sistemi WGS 72, WGS 66 e WGS 60.

WGS 84 determina le coordinate relative al centro di massa della Terra, l'errore è inferiore a 2 cm. Nel WGS 84, il meridiano zero è considerato il meridiano di riferimento, passando 5,31″ (~ 100 m) a est del meridiano di Greenwich. . La base è un ellissoide con un raggio maggiore - 6.378.137 m (equatoriale) e un raggio più piccolo - 6.356.752,3142 m (polare). L'implementazione pratica è identica alla base di riferimento ITRF.

Elenco dei dati

• WGS84 (Sistema geodetico mondiale 1984). Un dato globale che utilizza un ellissoide globale geocentrico calcolato da misurazioni satellitari precise. Utilizzato nel sistema GPS. Attualmente accettato come il principale negli Stati Uniti.
• Pulkovo-1942 (SK-42, Sistema di coordinate 1942) Dato locale che utilizza l'ellissoide di Krasovsky, che è più adatto per il territorio europeo dell'URSS. Il dato principale (in termini di prevalenza) in URSS e nello spazio post-sovietico.
• PZ-90 (Parametri terrestri 1990) Dato globale, principale (dal 2012) in Federazione Russa.
• NAD27 (dato nordamericano 1927). Dato locale per il continente nordamericano.
• NAD83 (Dato nordamericano 1983). Dato locale per il continente nordamericano.

In totale, sono note diverse dozzine di dati locali per diverse regioni della Terra. Quasi ognuno di essi ha diverse modifiche.