Numeri arabi e romani. numeri romani

Usiamo tutti i numeri romani: li usiamo per segnare i numeri dei secoli o dei mesi dell'anno. I numeri romani si trovano sui quadranti degli orologi, compresi i rintocchi della Torre Spasskaya. Li usiamo, ma non ne sappiamo molto.

Come funzionano i numeri romani?

Il sistema di conteggio romano nella sua versione moderna è costituito dai seguenti segni di base:

io 1
V5
X10
L50
C100
D500
M1000

Per ricordare i numeri insoliti per noi che usiamo il sistema arabo, ci sono diverse frasi mnemoniche speciali in russo e inglese:
Diamo limoni succosi, basta
Diamo consigli solo a persone istruite
Apprezzo gli xilofoni come le mucche scavano il latte

Il sistema per disporre questi numeri l'uno rispetto all'altro è il seguente: i numeri fino a tre compresi sono formati aggiungendo unità (II, III) - è vietato ripetere qualsiasi numero quattro volte. Per formare numeri maggiori di tre si sommano o sottraggono le cifre più grandi e quelle più piccole, per la sottrazione la cifra più piccola viene posta prima di quella più grande, per l'addizione - dopo, (4 = IV), la stessa logica vale per le altre cifre (90 = XC). L'ordine delle migliaia, delle centinaia, delle decine e delle unità è lo stesso a cui siamo abituati.

È importante che qualsiasi numero non venga ripetuto più di tre volte, quindi il numero più lungo fino a mille è 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+ 1).

Opzioni alternative

Il divieto di utilizzare lo stesso numero per la quarta volta consecutiva iniziò ad apparire solo nel XIX secolo. Pertanto nei testi antichi si vedono le varianti IIII e VIII invece di IV e IX, e anche IIII o XXXXXX invece di V e LX. Resti di questa scritta possono essere visti sull'orologio, dove il quattro è spesso contrassegnato da quattro unità. Nei libri antichi sono frequenti anche i casi di doppie sottrazioni: XIIX o IIXX invece dello standard XVIII.

Anche nel Medioevo apparve un nuovo numero romano: zero, che era indicato con la lettera N (dal latino nulla, zero). I numeri grandi erano contrassegnati con segni speciali: 1000 - ↀ (o C|Ɔ), 5000 – ↁ (o |Ɔ), 10000 – ↂ (o CC|ƆƆ). I milioni si ottengono sottolineando due volte i numeri standard. Anche le frazioni venivano scritte in numeri romani: le once venivano contrassegnate con i simboli - 1/12, la metà veniva contrassegnata con il simbolo S e tutto ciò che superava 6/12 veniva contrassegnato con un'addizione: S = 10\12. Un'altra opzione è S::.

Origine

Al momento non esiste un'unica teoria sull'origine dei numeri romani. Una delle ipotesi più accreditate è che i numeri etrusco-romani abbiano avuto origine da un sistema di conteggio che utilizza tratti dentellati al posto dei numeri.

Pertanto, il numero “I” non è la lettera latina o più antica “i”, ma una tacca che ricorda la forma di questa lettera. Ogni quinta tacca era contrassegnata da uno smusso - V, e la decima era cancellata - X. Il numero 10 in questo conteggio appariva così: IIIIΛIIIIX.

È grazie a questa registrazione di numeri in fila che si deve uno speciale sistema di addizione dei numeri romani: nel tempo, la registrazione del numero 8 (IIIIΛIII) ha potuto ridursi a ΛIII, il che dimostra in modo convincente come il sistema di conteggio romano abbia acquisito la sua specificità. A poco a poco, le tacche si trasformarono in simboli grafici I, V e X e acquisirono indipendenza. Successivamente iniziarono a essere identificati con lettere romane, poiché erano simili nell'aspetto a loro.

Una teoria alternativa appartiene ad Alfred Cooper, che suggerì di guardare al sistema di conteggio romano da un punto di vista fisiologico. Cooper ritiene che I, II, III, IIII siano una rappresentazione grafica del numero di dita della mano destra che il trader lancia quando chiama il prezzo. V è il pollice esteso, che insieme al palmo forma una figura simile alla lettera V.

Ecco perché i numeri romani sommano non solo gli uno, ma li sommano anche con i cinque: VI, VII, ecc. - questo è il pollice gettato indietro e le altre dita della mano estese. Il numero 10 veniva espresso incrociando le mani o le dita, da qui il simbolo X. Un'altra opzione era semplicemente raddoppiare il numero V, ottenendo una X. I grandi numeri venivano trasmessi usando il palmo sinistro, che contava le decine. Così gradualmente i segni dell'antico conteggio con le dita divennero pittogrammi, che poi iniziarono ad essere identificati con le lettere dell'alfabeto latino.

Applicazione moderna

Oggi in Russia i numeri romani sono necessari, prima di tutto, per registrare il numero del secolo o del millennio. È conveniente posizionare i numeri romani accanto a quelli arabi: se scrivi il secolo in numeri romani e poi l'anno in arabo, i tuoi occhi non saranno abbagliati dall'abbondanza di segni identici. I numeri romani hanno una certa connotazione di arcaismo. Sono anche tradizionalmente usati per indicare il numero di serie del monarca (Pietro I), il numero del volume di una pubblicazione in più volumi e talvolta il capitolo di un libro. I numeri romani sono utilizzati anche nei quadranti degli orologi antichi. Numeri importanti, come l'anno delle Olimpiadi o il numero di una legge scientifica, possono essere registrati anche con i numeri romani: Seconda Guerra Mondiale, V postulato di Euclide.

In diversi paesi, i numeri romani sono usati in modo leggermente diverso: in URSS era consuetudine indicare il mese dell'anno utilizzandoli (1.XI.65). In Occidente, il numero dell'anno è spesso scritto in numeri romani nei titoli di coda dei film o sulle facciate degli edifici.

In alcune parti d'Europa, soprattutto in Lituania, è spesso possibile trovare i giorni della settimana indicati in numeri romani (I – lunedì e così via). In Olanda, i numeri romani vengono talvolta utilizzati per indicare i piani. E in Italia segnano tratti di 100 metri del percorso, contrassegnando, allo stesso tempo, ogni chilometro con numeri arabi.

In Russia, quando si scrive a mano, è consuetudine enfatizzare contemporaneamente i numeri romani sotto e sopra. Tuttavia, spesso in altri paesi, il carattere di sottolineatura significava aumentare le maiuscole del numero di 1.000 volte (o 10.000 volte con un doppio carattere di sottolineatura).

C'è un malinteso comune secondo cui le taglie dell'abbigliamento occidentale moderno hanno qualche connessione con i numeri romani. In effetti, le designazioni sono XXL, S, M, L, ecc. non hanno alcun collegamento con loro: si tratta di abbreviazioni delle parole inglesi eXtra (very), Small (small), Large (large).

Non usiamo spesso i numeri romani. E sembra che tutti sappiano che tradizionalmente usiamo numeri romani per indicare secoli, anni e date esatte - con numeri arabi. Proprio l'altro giorno dovevo spiegare agli studenti arabi :-)) e cinesi cosa è, ad esempio, XCIV o CCLXXVIII :-)). Ho imparato molte cose interessanti da solo mentre cercavo materiale. Condivido :-)) Forse qualcun altro ne avrà bisogno :-))

numeri romani

I numeri romani sono caratteri speciali utilizzati per registrare le cifre decimali e le loro metà. Per denotare i numeri, vengono utilizzate 7 lettere dell'alfabeto latino:

Numero romano

IO 1
V 5
X 10
l 50
C 100
D 500
M 1000

I numeri naturali si scrivono ripetendo questi 7 numeri romani.

Regola mnemonica per ricordare le designazioni delle lettere dei numeri romani in ordine decrescente (l'autore della regola è A. Kasperovich):

M S
D noi mangiamo
C suggerimenti
l Aspetto
X OK
V educato
IO agli individui

Regole per scrivere i numeri in numeri romani:

Se un numero più grande viene prima di uno più piccolo, allora vengono sommati (principio di addizione),
- se un numero più piccolo precede uno più grande, allora quello più piccolo viene sottratto da quello più grande (principio di sottrazione).

La seconda regola serve per evitare di ripetere lo stesso numero quattro volte. Pertanto, i numeri romani I, X, C si pongono rispettivamente prima di X, C, M per indicare 9, 90, 900 o prima di V, L, D per indicare 4, 40, 400.

VI = 5+1 = 6,
IV = 5 - 1 = 4 (invece di IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (invece di XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (invece di XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, ecc.

Va notato che eseguire anche operazioni aritmetiche su numeri a più cifre in questa notazione è molto scomodo. Probabilmente, la complessità dei calcoli nel sistema di numerazione romano, basato sull'uso delle lettere latine, fu uno dei motivi convincenti per sostituirlo con un sistema di numeri decimali più conveniente.

Il sistema di numerazione romano, che ha dominato l’Europa per duemila anni, è oggi utilizzato in modo molto limitato. I numeri romani vengono utilizzati per indicare i secoli (XII secolo), i mesi per indicare la data sui monumenti (21.V.1987), l'ora sui quadranti degli orologi, i numeri ordinali, i derivati ​​dei piccoli ordini.

Informazioni aggiuntive:

Per scrivere correttamente i numeri grandi in numeri romani, devi prima scrivere il numero delle migliaia, poi le centinaia, poi le decine e infine le unità.

Esempio : numero 1988. Mille M, novecento CM, ottanta LXXX, otto VIII. Scriviamoli insieme: MCMLXXXVIII.

Molto spesso, per evidenziare i numeri nel testo, veniva tracciata sopra una linea: LXIV. A volte veniva tracciata una linea sia sopra che sotto: XXXII - in particolare, è così che è consuetudine evidenziare i numeri romani nel testo scritto a mano russo (questo non viene utilizzato nella composizione a causa della complessità tecnica). Per altri autori l’overbar potrebbe indicare un incremento del valore della figura di 1000 volte: VM = 6000.

Orologio Tissot con la tradizionale ortografia "IIII".

Esiste "scorciatoia" scrivere grandi numeri come 1999. It Non consigliato, ma a volte utilizzato per semplicità. La differenza è che per ridurre una cifra, è possibile scrivere qualsiasi cifra alla sua sinistra:

999. Migliaia (M), sottraiamo 1 (I), otteniamo 999 (IM) invece di CMXCIX. Conseguenza: 1999 - MIM invece di MCMXCIX
95. Cento (C), sottrai 5 (V), ottieni 95 (VC) invece di XCV
1950: Mille (M), sottrai 50 (L), ottieni 950 (LM). Conseguenza: 1950 – MLM invece di MCML

Questo metodo è ampiamente utilizzato dalle compagnie cinematografiche occidentali quando scrivono l'anno di uscita di un film nei titoli di coda.

Fu solo nel 19° secolo che il numero “quattro” fu scritto come “IV”; prima di allora veniva usato più spesso il numero “IIII”. Tuttavia la voce “IV” si trova già nei documenti del manoscritto Forme of Cury risalenti al 1390. I quadranti degli orologi hanno tradizionalmente utilizzato "IIII" invece di "IV" nella maggior parte dei casi, principalmente per ragioni estetiche: questa ortografia fornisce simmetria visiva con i numeri "VIII" sul lato opposto, e un "IV" invertito è più difficile da leggere rispetto a "IIII".

Un'altra versione.

Ci sono sette numeri fondamentali usati per scrivere i numeri interi nella numerazione romana:

io = 1
V=5
X = 10
L=50
C=100
D = 500
M = 1000

In questo caso, alcuni numeri (I, X, C, M) potrebbero ripetere, ma non più di tre volte, pertanto possono essere utilizzati per scrivere qualsiasi numero intero fino a 3999 (MMMCMXCIX). Quando si scrivono numeri nel sistema numerico romano, la cifra più piccola può apparire a destra di quella più grande; in questo caso viene aggiunto ad esso. Ad esempio, il numero 283 in romano si scrive così:

cioè 200+50+30+3=283. Qui il numero che rappresenta cento viene ripetuto due volte, mentre i numeri che rappresentano rispettivamente dieci e uno vengono ripetuti tre volte.

Il numero più piccolo può essere scritto a sinistra di quello più grande, quindi va sottratto da quello più grande. In questo caso non sono ammesse ripetizioni di un numero inferiore. Scriviamo il numero 94 in romano:

XCIV=100-10+5-1=94.

Questo è il cosiddetto "regola di sottrazione": apparve nella tarda antichità (prima di allora i romani scrivevano il numero 4 come IIII e il numero 40 come XXXX). Esistono sei modi per utilizzare la "regola di sottrazione":

IV = 4
IX = 9
XL=40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Si precisa che altri metodi di “sottrazione” non sono accettabili; quindi, il numero 99 dovrebbe essere scritto come XCIX, ma non come IC. Tuttavia, al giorno d'oggi, in alcuni casi, viene utilizzata anche una notazione semplificata dei numeri romani: ad esempio, in Microsoft Excel, quando si convertono i numeri arabi in romani utilizzando la funzione "ROMAN()", è possibile utilizzare diversi tipi di rappresentazione dei numeri, dal classico a molto semplificato (ad esempio, il numero 499 può essere scritto come CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV o ID).

Da qui risulta chiaro che, per evitare ripetizioni quadruple, il numero massimo possibile è 3999, cioè MMMIM

I numeri grandi possono essere scritti anche utilizzando i numeri romani. Per fare ciò, viene posizionata una linea sopra i numeri che indicano migliaia e una doppia linea viene posizionata sopra quei numeri che indicano milioni. Ad esempio, il numero 123123 sarebbe simile a questo:
_____
CXXIIICXXIII

E un milione è come Ī, ma con non uno, ma due tratti in testa.

Esempi di scrittura dei numeri in numeri romani e arabi

Numeri romani Numeri arabi

Io 1 noi
II2 duo
III 3 tres
IV 4 quattr
V5quinque
VI6 sesso
VII 7 settembre
VIII 8 ott
IX 9 novembre
X 10 dicembre
XI 11 indecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 settembre
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 vergini
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 trigina
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 settagina
LXXX 80 ottoginta
XC 90 nonaginta
C 100 cent
CC 200 cent
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 secenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 ottingenti
CM 900 nongenti
M 1000mila
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(numero più grande) 3999

Ulteriori esempi:

XXXI 31
XLVI46
XCIX99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX2009
MMXI 2011

I numeri romani, inventati più di 2.500 anni fa, furono utilizzati dagli europei per due millenni prima di essere sostituiti dai numeri arabi. Ciò è accaduto perché i numeri romani sono piuttosto difficili da scrivere e qualsiasi operazione aritmetica nel sistema romano è molto più difficile da eseguire rispetto al sistema numerico arabo. Nonostante il fatto che il sistema romano oggi non venga utilizzato spesso, ciò non significa che sia diventato irrilevante. Nella maggior parte dei casi, i secoli sono indicati in numeri romani, ma gli anni o le date esatte sono solitamente scritti in numeri arabi.

I numeri romani vengono utilizzati anche per scrivere i numeri di serie dei monarchi, i volumi enciclopedici e la valenza di vari elementi chimici. Anche i quadranti degli orologi utilizzano spesso numeri romani.

I numeri romani sono alcuni segni con cui vengono scritte le cifre decimali e le loro metà. A questo scopo vengono utilizzate solo sette lettere maiuscole dell'alfabeto latino. Il numero 1 corrisponde al numero romano I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. Quando denotano numeri naturali, questi numeri vengono ripetuti. Quindi 2 può essere scritto usando due volte I, cioè 2 – II, 3 - tre lettere I, cioè 3 – III. Se una cifra più piccola viene preceduta da una più grande, viene utilizzato il principio della sottrazione (la cifra più piccola viene sottratta da quella più grande). Quindi, il numero 4 è raffigurato come IV (cioè 5-1).

Nel caso in cui un numero più grande si trova davanti a uno più piccolo, vengono sommati, ad esempio, 6 nel sistema romano si scrive VI (cioè 5+1).

Se sei abituato a scrivere i numeri in numeri arabi, potrebbero sorgere alcune difficoltà quando devi scrivere secoli in numeri romani, un numero o una data. Puoi convertire qualsiasi numero dal sistema arabo al sistema romano e viceversa in modo molto semplice e veloce utilizzando il comodo convertitore sul nostro sito.

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A quanto pare, gli antichi romani preferivano le linee rette, motivo per cui tutti i loro numeri sono diritti e rigorosi. Tuttavia, i numeri romani non sono altro che un'immagine semplificata delle dita di una mano umana. I numeri da uno a quattro assomigliano a dita tese, il numero cinque può essere paragonato a un palmo aperto con il pollice sporgente. E il numero dieci ricorda due mani incrociate. Nei paesi europei, quando si conta, è consuetudine raddrizzare le dita, ma in Russia, al contrario, piegarle.

Per designare i numeri in latino, sono accettate combinazioni dei seguenti sette caratteri: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Per ricordare le designazioni delle lettere dei numeri in ordine decrescente, è stata inventata una regola mnemonica:

Diamo Limoni Succosi, Vsem Ix (rispettivamente M, D, C, L, X, V, I) sarà sufficiente.

Se il segno che indica un numero più piccolo si trova a destra del segno che indica un numero più grande, allora il numero più piccolo dovrebbe essere sommato a quello più grande, se a sinistra, quindi sottrarre, vale a dire:

VI - 6, cioè 5+1
IV - 4, cioè 5-1
XI - 11, cioè 10+1
IX - 9, cioè 10-1
LX-60, cioè 50 + 10
XL-40, cioè 50 - 10
CX-110, cioè 100 + 10
XC-90, cioè 100-10
MDCCCXII - 1812, cioè 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Sono possibili designazioni diverse per lo stesso numero. Ad esempio, il numero 80 può essere scritto come LXXX (50 + 10 + 10 + 10) e come XXX (100 - 20).

Per scrivere i numeri in numeri romani, devi prima scrivere il numero delle migliaia, poi le centinaia, poi le decine e infine le unità.

I (1) - unus (unus)
II (2) - duo (duo)
III (3) - tre (tre)
IV (4) - quattuore (quattuore)
V (5) - quinque
VI (6) - sesso (sesso)
VII (7) - septera (septem)
VIII (8) - otto (otto)
IX (9) - novembre (novembre)
X (10) - decern (dicem)
XI (11) - undecim (undecim)
XII (12) - duodecim (duodecim)
ХШ (13) - tredecim (tradecim)
XIV (14) - quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) - quindecim (quindecim)
XVI (16) - sedecim (sedecim)
XVII (17) - settendecim (settendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti o viginti unus
XXII (22) - duo et viginti o viginti duo, ecc.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) - quadraginta (quadraginta)
L (5O) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) - settaginta (szltuaginta)
LXXX180) - octoginta (octoginta)
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) centesimo (centesimo)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - trecenti (trecenti)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (sescenti) o sexonti (sextonti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC (800) - octingenti (octingenti)
CV (DCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mille)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milla (quinque milia)
X (10.000) - milia decennale (milia decennale)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100000) - centum milia (centum milia)
XI (1.000.000) - decies centena milia (decies centena milia).

Se all'improvviso una persona curiosa chiede perché le lettere latine V, L, C, D, M sono state scelte per denotare i numeri 50, 100, 500 e 1000, allora diremo immediatamente che queste non sono affatto lettere latine, ma completamente diverse segni.

Il fatto è che la base dell'alfabeto latino era l'alfabeto greco occidentale. A lui risalgono i tre segni L, C e M. Qui denotavano suoni aspirati, che non erano nella lingua latina. Quando fu redatto l'alfabeto latino, si rivelarono superflui. Sono stati adattati per rappresentare i numeri dell'alfabeto latino. Successivamente coincidevano nell'ortografia con le lettere latine. Pertanto, il segno C (100) è diventato simile alla prima lettera della parola latina centum (cento) e M (1000) - alla prima lettera della parola mille (mille). Per quanto riguarda il segno D (500), era la metà del segno F (1000), e poi cominciò a sembrare una lettera latina. Il segno V (5) era solo la metà superiore del segno X (10).