Capacità termica specifica della tavola di argilla. Formula per calcolare la capacità termica specifica di una sostanza

Ogni scolaretto incontra un concetto come "calore specifico" nelle lezioni di fisica. Nella maggior parte dei casi, le persone dimenticano la definizione di scuola e spesso non comprendono affatto il significato di questo termine. Nelle università tecniche, la maggior parte degli studenti prima o poi incontrerà la capacità termica specifica. Forse come parte dello studio della fisica, o forse qualcuno avrà una disciplina come "ingegneria termica" o "termodinamica tecnica". In questo caso, dovrai ricordare il curriculum scolastico. Quindi, di seguito consideriamo la definizione, gli esempi, i significati di alcune sostanze.

Definizione

La capacità termica specifica è una quantità fisica che caratterizza la quantità di calore che deve essere fornita o rimossa da un'unità di sostanza affinché la sua temperatura cambi di un grado. È importante cancellare che non importa gradi Celsius, Kelvin e Fahrenheit, la cosa principale è la variazione di temperatura per unità.

La capacità termica specifica ha una propria unità di misura - nel sistema internazionale di unità (SI) - Joule, diviso per il prodotto di un chilogrammo e un grado Kelvin, J/(kg K); l'unità non sistemica è il rapporto tra una caloria e il prodotto tra un chilogrammo e un grado Celsius, cal/(kg °C). Questo valore è spesso indicato con la lettera c o C; a volte vengono utilizzati gli indici. Ad esempio, se la pressione è costante, l'indice sarà p, mentre se il volume è costante, allora v.

Variazioni di definizione

Sono possibili diverse formulazioni della definizione della grandezza fisica in discussione. In aggiunta a quanto sopra, una definizione accettabile è che la capacità termica specifica è il rapporto tra la capacità termica di una sostanza e la sua massa. In questo caso, è necessario comprendere chiaramente cos'è la "capacità termica". Quindi, la capacità termica è una quantità fisica che mostra quanto calore deve essere fornito a un corpo (sostanza) o rimosso per modificare di uno la sua temperatura. La capacità termica specifica di una sostanza di massa superiore a un chilogrammo si determina allo stesso modo di un valore unitario.

Alcuni esempi e significati per varie sostanze

È stato determinato sperimentalmente che questo valore è diverso per le diverse sostanze. Ad esempio, la capacità termica specifica dell'acqua è 4,187 kJ/(kg K). Il valore più grande di questa quantità fisica per l'idrogeno è 14.300 kJ/(kg K), il più piccolo per l'oro è 0,129 kJ/(kg K). Se hai bisogno di un valore per una sostanza specifica, devi prendere un libro di consultazione e trovare le tabelle corrispondenti e in esse i valori di interesse. Tuttavia, le moderne tecnologie consentono di accelerare notevolmente il processo di ricerca: su qualsiasi telefono che ha la possibilità di accedere al World Wide Web, è sufficiente digitare la domanda di interesse nella barra di ricerca, avviare la ricerca e cercare la domanda risposta in base ai risultati. Nella maggior parte dei casi, è necessario seguire il primo collegamento. Tuttavia, a volte non è necessario andare da nessun'altra parte: la risposta alla domanda è visibile in una breve descrizione delle informazioni.

Le sostanze più comuni per le quali si ricerca la capacità termica, compreso il calore specifico, sono:

• aria (secca) - 1.005 kJ/(kg K),
• alluminio - 0,930 kJ/(kg K),
• rame - 0,385 kJ/(kg K),
• etanolo - 2.460 kJ/(kg K),
• ferro - 0,444 kJ/(kg K),
• mercurio - 0,139 kJ/(kg K),
• ossigeno - 0,920 kJ/(kg K),
• legno - 1.700 kJ/(kg K),
• sabbia - 0,835 kJ/(kg K).

La quantità di calore, al ricevimento della quale la temperatura corporea aumenta di un grado, si chiama capacità termica. Secondo questa definizione.

Si chiama capacità termica per unità di massa specifica capacità termica. Si chiama la capacità termica per mole molare capacità termica.

Quindi, la capacità termica è determinata attraverso il concetto di quantità di calore. Ma quest'ultimo, come il lavoro, dipende dal processo. Ciò significa che la capacità termica dipende anche dal processo. È possibile impartire calore - riscaldare il corpo - in varie condizioni. Tuttavia, in condizioni diverse, lo stesso aumento della temperatura corporea richiederà quantità diverse di calore. Di conseguenza, i corpi possono essere caratterizzati non da una capacità termica, ma da innumerevoli numeri (tanti quanti si possono pensare a tutti i tipi di processi in cui avviene il trasferimento di calore). Tuttavia, in pratica, di solito usano la definizione di due capacità termiche: capacità termica a volume costante e capacità termica a pressione costante.

La capacità termica varia a seconda delle condizioni in cui il corpo viene riscaldato: a volume costante o a pressione costante.

Se il riscaldamento di un corpo avviene a volume costante, cioè dV= 0, allora il lavoro è zero. In questo caso il calore ceduto al corpo va solo a modificare la sua energia interna, dQ= dE, e in questo caso la capacità termica è uguale alla variazione di energia interna quando la temperatura cambia di 1 K, cioè

.Perché per il gas
, Quello
.Questa formula determina la capacità termica di 1 mole di un gas ideale, detto molare. Quando un gas viene riscaldato a pressione costante, il suo volume cambia; il calore impartito al corpo va non solo ad aumentarne l'energia interna, ma anche a compiere lavoro, cioè dQ= dE+ PdV. Capacità termica a pressione costante
.

Per un gas ideale PV= RT e quindi PdV= RdT.

Tenendo conto di ciò, troviamo
.Atteggiamento
è una quantità caratteristica di ciascun gas e determinata dal numero di gradi di libertà delle molecole del gas. Misurare la capacità termica di un corpo è quindi un modo per misurare direttamente le caratteristiche microscopiche delle sue molecole costituenti.

F
Le formule per la capacità termica di un gas ideale descrivono approssimativamente correttamente l'esperimento, principalmente per i gas monoatomici. Secondo le formule ottenute sopra, la capacità termica non dovrebbe dipendere dalla temperatura. Si osserva infatti l'immagine mostrata in Fig., ottenuta sperimentalmente per gas idrogeno biatomico. Nella sezione 1 il gas si comporta come un sistema di particelle aventi solo gradi di libertà traslazionali; nella sezione 2 si eccita il moto associato ai gradi di libertà rotazionali e, infine, nella sezione 3 compaiono due gradi di libertà vibrazionali; I gradini sulla curva sono in buon accordo con la formula (2.35), ma tra di essi la capacità termica aumenta con la temperatura, che corrisponde a un numero variabile non intero di gradi di libertà. Questo comportamento della capacità termica indica l'insufficienza dell'idea di gas ideale che usiamo per descrivere le proprietà reali di una sostanza.

Relazione tra capacità termica molare e capacità termica specificaCON=M s, dove s - calore specifico, M - massa molare.La formula di Mayer.

Per ogni gas ideale vale la relazione di Mayer:

, dove R è la costante universale dei gas, è la capacità termica molare a pressione costante, è la capacità termica molare a volume costante.

Nella lezione di oggi introdurremo un concetto fisico come la capacità termica specifica di una sostanza. Apprendiamo che dipende dalle proprietà chimiche della sostanza e il suo valore, riportato nelle tabelle, è diverso per le diverse sostanze. Quindi scopriremo le unità di misura e la formula per trovare la capacità termica specifica, e impareremo anche ad analizzare le proprietà termiche delle sostanze in base al valore della loro capacità termica specifica.

Calorimetro(dal lat. calorico– caldo e metore- misura) - un dispositivo per misurare la quantità di calore rilasciato o assorbito in qualsiasi processo fisico, chimico o biologico. Il termine “calorimetro” è stato proposto da A. Lavoisier e P. Laplace.

Il calorimetro è costituito da un coperchio, un vetro interno ed uno esterno. È molto importante nella progettazione del calorimetro che tra i recipienti più piccoli e quelli più grandi sia presente uno strato d'aria che, a causa della bassa conduttività termica, garantisce uno scarso trasferimento di calore tra il contenuto e l'ambiente esterno. Questo design consente di considerare il calorimetro come una sorta di thermos e praticamente di eliminare l'influenza dell'ambiente esterno sui processi di scambio termico all'interno del calorimetro.

Il calorimetro è destinato a misurazioni più accurate delle capacità termiche specifiche e di altri parametri termici dei corpi rispetto a quanto indicato nella tabella.

Commento.È importante notare che un concetto come la quantità di calore, che usiamo molto spesso, non deve essere confuso con l'energia interna del corpo. La quantità di calore è determinata proprio dalla variazione dell'energia interna e non dal suo valore specifico.

Si noti che la capacità termica specifica delle diverse sostanze è diversa, come si può vedere nella tabella (Fig. 3). Ad esempio, l'oro ha una capacità termica specifica. Come abbiamo accennato in precedenza, il significato fisico di questo valore di capacità termica specifica significa che per riscaldare 1 kg d'oro di 1 °C è necessario fornirgli 130 J di calore (Fig. 5).

Riso. 5. Calore specifico dell'oro

Nella prossima lezione parleremo del calcolo del valore della quantità di calore.

Elencoletteratura

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. /Ed. Orlova V.A., Roizena I.I. Fisica 8. - M.: Mnemosyne.
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3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fisica 8. - M.: Illuminismo.

1. Portale Internet “vactekh-holod.ru” ()

Compiti a casa

Introduciamo ora una caratteristica termodinamica molto importante chiamata capacità termica sistemi(tradizionalmente indicato con la lettera CON con indici diversi).

Capacità termica - valore additivo, dipende dalla quantità di sostanza presente nel sistema. Pertanto, introducono anche capacità termica specifica

E capacità termica molare

Poiché la quantità di calore non è una funzione di stato e dipende dal processo, la capacità termica dipenderà anche dal metodo di fornitura di calore al sistema. Per capirlo, ricordiamo la prima legge della termodinamica. Dividere l'uguaglianza ( 2.4) per incremento elementare della temperatura assoluta dT, otteniamo la relazione

Il secondo termine, come abbiamo visto, dipende dal tipo di processo. Si noti che nel caso generale di un sistema non ideale, la cui interazione delle particelle (molecole, atomi, ioni, ecc.) non può essere trascurata (si veda ad esempio il successivo § 2.5, che considera il gas di van der Waals), le l'energia dipende non solo dalla temperatura, ma anche dal volume del sistema. Ciò è spiegato dal fatto che l'energia di interazione dipende dalla distanza tra le particelle interagenti. Quando cambia il volume del sistema, cambia la concentrazione delle particelle, di conseguenza, cambia la distanza media tra loro e, di conseguenza, cambia l'energia di interazione e l'intera energia interna del sistema. In altre parole, nel caso generale di un sistema non ideale

Pertanto, nel caso generale, il primo termine non può essere scritto sotto forma di derivata totale; la derivata totale deve essere sostituita da una derivata parziale con l'ulteriore indicazione del valore costante a cui viene calcolata. Ad esempio, per una trasformazione isocora:

.

O per un processo isobarico

La derivata parziale inclusa in questa espressione viene calcolata utilizzando l'equazione di stato del sistema, scritta nella forma. Ad esempio, nel caso particolare di un gas ideale

questa derivata è uguale

.

Considereremo due casi speciali corrispondenti al processo di aggiunta di calore:

• volume costante;
• pressione costante nel sistema.

Nel primo caso, lavoro dA = 0 e otteniamo la capacità termica CV gas ideale a volume costante:

Tenendo conto della riserva di cui sopra, per un sistema non ideale la relazione (2.19) deve essere scritta nella seguente forma generale

Sostituzione 2.7 su , e su otteniamo immediatamente:

.

Calcolare la capacità termica di un gas ideale Con pag a pressione costante ( dp = 0) terremo conto che dall'equazione ( 2.8) segue l'espressione per il lavoro elementare con una variazione infinitesimale di temperatura

Alla fine otteniamo

Dividendo questa equazione per il numero di moli di sostanza nel sistema, otteniamo una relazione simile per le capacità termiche molari a volume e pressione costanti, chiamata La relazione di Mayer

Per riferimento, presentiamo una formula generale - per un sistema arbitrario - che collega le capacità termiche isocora e isobara:

Da questa formula si ottengono le espressioni (2.20) e (2.21) sostituendo in essa l'espressione dell'energia interna di un gas ideale e utilizzando la sua equazione di stato (vedi sopra):

.

La capacità termica di una data massa di una sostanza a pressione costante è maggiore della capacità termica a volume costante, poiché parte dell'energia fornita viene spesa per compiere lavoro e per lo stesso riscaldamento è necessario più calore. Si noti che dalla (2.21) segue il significato fisico della costante dei gas:

Pertanto, la capacità termica risulta dipendere non solo dal tipo di sostanza, ma anche dalle condizioni in cui avviene il processo di cambiamento di temperatura.

Come si vede, le capacità termiche isocora e isobara di un gas ideale non dipendono dalla temperatura del gas, per le sostanze reali tali capacità termiche dipendono, in generale, anche dalla temperatura stessa; T.

Le capacità termiche isocora e isobara di un gas ideale possono essere ottenute direttamente dalla definizione generale, se utilizziamo le formule ottenute sopra ( 2.7) e (2.10) per la quantità di calore ricevuta da un gas ideale durante questi processi.

Per un processo isocoro, l'espressione for CV segue da ( 2.7):

Per un processo isobarico, l'espressione for S p segue dalla (2.10):

Per capacità termiche molari da ciò si ottengono le seguenti espressioni

Il rapporto tra le capacità termiche è uguale all’esponente adiabatico:

A livello termodinamico è impossibile prevederne il valore numerico G; siamo riusciti a farlo solo considerando le proprietà microscopiche del sistema (vedi espressione (1.19), così come ( 1.28) per una miscela di gas). Dalle formule (1.19) e (2.24) seguono previsioni teoriche per le capacità termiche molari dei gas e l'esponente adiabatico.

Gas monoatomici (io = 3):

Gas biatomici (io=5):

Gas poliatomici (io=6):

I dati sperimentali per varie sostanze sono riportati nella Tabella 1.

Tabella 1

Si può vedere che il modello semplice dei gas ideali descrive generalmente abbastanza bene le proprietà dei gas reali. Si noti che la coincidenza è stata ottenuta senza tenere conto dei gradi di libertà vibrazionali delle molecole di gas.

Abbiamo anche riportato i valori della capacità termica molare di alcuni metalli a temperatura ambiente. Se immaginiamo il reticolo cristallino di un metallo come un insieme ordinato di sfere solide collegate tramite molle a sfere vicine, allora ogni particella può vibrare solo in tre direzioni ( conto = 3), e ciascuno di questi gradi di libertà è associato alla cinetica k V T/2 e la stessa energia potenziale. Pertanto, la particella di cristallo ha energia interna (vibrazionale). k V T. Moltiplicando per il numero di Avogadro otteniamo l'energia interna di una mole

da dove deriva il valore della capacità termica molare?

(A causa del piccolo coefficiente di dilatazione termica dei solidi, non si distinguono con pag E CV). Viene chiamata la relazione data per la capacità termica molare dei solidi Legge di Dulong e Petit e la tabella mostra un buon accordo con il valore calcolato

con esperimento.

Parlando del buon accordo tra le relazioni fornite e i dati sperimentali, va notato che esso si osserva solo in un certo intervallo di temperature. In altre parole, la capacità termica del sistema dipende dalla temperatura e le formule (2.24) hanno una portata limitata. Diamo prima un'occhiata alla Fig. 2.10, che mostra la dipendenza sperimentale della capacità termica con televisione gas idrogeno dalla temperatura assoluta T.

Riso. 2.10. Capacità termica molare dell'idrogeno gassoso H2 a volume costante in funzione della temperatura (dati sperimentali)

Di seguito, per brevità, si parla dell'assenza di certi gradi di libertà nelle molecole in certi intervalli di temperatura. Ricordiamo ancora una volta che stiamo davvero parlando di quanto segue. Per ragioni quantistiche, il contributo relativo all'energia interna di un gas dei singoli tipi di movimento dipende realmente dalla temperatura e in determinati intervalli di temperatura può essere così piccolo che in un esperimento – sempre eseguito con precisione finita – risulta impercettibile. Il risultato dell'esperimento sembra che questi tipi di movimento non esistano e non esistano gradi di libertà corrispondenti. Il numero e la natura dei gradi di libertà sono determinati dalla struttura della molecola e dalla tridimensionalità del nostro spazio: non possono dipendere dalla temperatura.

Il contributo all'energia interna dipende dalla temperatura e può essere piccolo.

A temperature inferiori 100K capacità termica

che indica l'assenza di gradi di libertà sia rotazionali che vibrazionali nella molecola. Quindi, con l'aumentare della temperatura, la capacità termica aumenta rapidamente fino al valore classico

caratteristica di una molecola biatomica con un legame rigido in cui non esistono gradi di libertà vibrazionali. A temperature superiori 2.000 K la capacità termica mostra un nuovo salto al valore

Questo risultato indica la comparsa di gradi di libertà vibrazionali. Ma tutto ciò sembra ancora inspiegabile. Perché una molecola non può ruotare a basse temperature? E perché le vibrazioni nella molecola si verificano solo a temperature molto elevate? Il capitolo precedente ha fornito una breve discussione qualitativa delle ragioni quantistiche di questo comportamento. E ora possiamo solo ripetere che l'intera questione si riduce a fenomeni specificamente quantistici che non possono essere spiegati dal punto di vista della fisica classica. Questi fenomeni verranno discussi in dettaglio nelle sezioni successive del corso.

Informazioni aggiuntive

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Manuale di Fisica, Scienze, 1977 - p. 236 - tabella delle temperature caratteristiche di "accensione" dei gradi di libertà vibrazionali e rotazionali delle molecole per alcuni gas specifici;

Passiamo ora alla Fig. 2.11, che rappresenta la dipendenza delle capacità termiche molari di tre elementi chimici (cristalli) dalla temperatura. Ad alte temperature, tutte e tre le curve tendono allo stesso valore

la corrispondente legge di Dulong e Petit. Il piombo (Pb) e il ferro (Fe) hanno praticamente questo valore di capacità termica limitante già a temperatura ambiente.

Riso. 2.11. Dipendenza della capacità termica molare di tre elementi chimici - cristalli di piombo, ferro e carbonio (diamante) - dalla temperatura

Per il diamante (C), questa temperatura non è ancora sufficientemente elevata. E a basse temperature, tutte e tre le curve mostrano una deviazione significativa dalla legge di Dulong e Petit. Questa è un'altra manifestazione delle proprietà quantistiche della materia. La fisica classica si rivela incapace di spiegare molti dei modelli osservati alle basse temperature.

Informazioni aggiuntive

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Introduzione alla fisica molecolare e alla termodinamica, ed. IL, 1962 - pp. 106–107, parte I, § 12 - contributo degli elettroni alla capacità termica dei metalli a temperature prossime allo zero assoluto;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Conosci la fisica? Biblioteca "Quantum", numero 82, Scienza, 1992. Pagina 132, domanda 137: quali corpi hanno la maggiore capacità termica (vedi risposta a pag. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. Conosci la fisica? Biblioteca "Quantum", numero 82, Scienza, 1992. Pagina 132, domanda 135: sul riscaldamento dell'acqua in tre stati: solido, liquido e vapore (per la risposta vedere pagina 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - enciclopedia fisica. Calorimetria. Vengono descritti i metodi per misurare le capacità termiche.

Il cambiamento di energia interna durante il lavoro è caratterizzato dalla quantità di lavoro, cioè il lavoro è una misura della variazione di energia interna in un dato processo. La variazione dell'energia interna di un corpo durante il trasferimento di calore è caratterizzata da una quantità chiamata quantità di calore.

è un cambiamento nell'energia interna di un corpo durante il processo di trasferimento del calore senza eseguire lavoro. La quantità di calore è indicata dalla lettera Q .

Lavoro, energia interna e calore sono misurati nelle stesse unità: joule ( J), come qualsiasi tipo di energia.

Nelle misurazioni termiche, in precedenza come unità di quantità di calore veniva utilizzata una speciale unità di energia: la caloria ( feci), uguale a la quantità di calore necessaria per riscaldare 1 grammo di acqua di 1 grado Celsius (più precisamente da 19,5 a 20,5°C). Questa unità, in particolare, viene attualmente utilizzata per il calcolo del consumo di calore (energia termica) nei condomini. L'equivalente meccanico del calore è stato stabilito sperimentalmente: la relazione tra calorie e joule: 1 cal = 4,2 J.

Quando un corpo cede una certa quantità di calore senza compiere lavoro, la sua energia interna aumenta; se il corpo cede una certa quantità di calore, allora la sua energia interna diminuisce;

Se versi 100 g di acqua in due recipienti identici, uno e 400 g nell'altro alla stessa temperatura e li metti su fornelli identici, l'acqua nel primo recipiente bollirà prima. Pertanto, maggiore è la massa corporea, maggiore è la quantità di calore necessaria per riscaldarsi. È lo stesso con il raffreddamento.

La quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo dipende anche dal tipo di sostanza di cui è composto il corpo. Questa dipendenza della quantità di calore necessaria per riscaldare un corpo dal tipo di sostanza è caratterizzata da una quantità fisica chiamata capacità termica specifica sostanze.

è una quantità fisica pari alla quantità di calore che deve essere impartita a 1 kg di una sostanza per riscaldarla di 1 °C (o 1 K). 1 kg di sostanza rilascia la stessa quantità di calore se raffreddato di 1 °C.

La capacità termica specifica è indicata dalla lettera Con. L'unità di capacità termica specifica è 1J/kg°C o 1 J/kg°K.

La capacità termica specifica delle sostanze è determinata sperimentalmente. I liquidi hanno una capacità termica specifica maggiore rispetto ai metalli; L'acqua ha il calore specifico più alto, l'oro ha un calore specifico molto piccolo.

Poiché la quantità di calore è uguale alla variazione dell'energia interna del corpo, possiamo dire che la capacità termica specifica mostra quanto cambia l'energia interna 1 kg sostanza quando la sua temperatura cambia 1°C. In particolare, l'energia interna di 1 kg di piombo aumenta di 140 J quando riscaldato di 1 °C e diminuisce di 140 J quando raffreddato.

Q = c ∙ m (t2 - t1)

La stessa formula viene utilizzata per calcolare la quantità di calore che un corpo emette durante il raffreddamento. Solo in questo caso la temperatura finale va sottratta dalla temperatura iniziale, cioè Sottrarre la temperatura più piccola da quella più grande.

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