Come trovare lo spostamento nel moto uniformemente accelerato. Moto uniformemente accelerato, vettore accelerazione, direzione, spostamento
In questo argomento esamineremo un tipo molto particolare di movimento irregolare. Basato sull'opposizione al movimento uniforme, il movimento irregolare è il movimento a velocità disuguale lungo qualsiasi traiettoria. Qual è la particolarità del moto uniformemente accelerato? Questo è un movimento irregolare, ma quale "altrettanto accelerato". Associamo l'accelerazione all'aumento della velocità. Ricordiamo la parola "uguale", otteniamo un uguale aumento di velocità. Come intendiamo “aumento uguale della velocità”, come possiamo valutare se la velocità aumenta in modo uguale oppure no? Per fare ciò, dobbiamo registrare il tempo e stimare la velocità nello stesso intervallo di tempo. Ad esempio, un'auto inizia a muoversi, nei primi due secondi sviluppa una velocità fino a 10 m/s, nei due secondi successivi raggiunge i 20 m/s, e dopo altri due secondi si muove già ad una velocità di 30 m/sec. Ogni due secondi la velocità aumenta e ogni volta di 10 m/s. Questo è un moto uniformemente accelerato.
La quantità fisica che caratterizza quanto aumenta la velocità ogni volta si chiama accelerazione.
Il movimento di un ciclista può essere considerato uniformemente accelerato se, dopo essersi fermato, nel primo minuto la sua velocità è di 7 km/h, nel secondo - 9 km/h, nel terzo - 12 km/h? È vietato! Il ciclista accelera, ma non in maniera uguale, prima ha accelerato di 7 km/h (7-0), poi di 2 km/h (9-7), poi di 3 km/h (12-9).
Tipicamente, il movimento con velocità assoluta crescente è chiamato movimento accelerato. Il movimento con velocità decrescente è un movimento lento. Ma i fisici chiamano qualsiasi movimento con velocità variabile movimento accelerato. Sia che l'auto si metta in movimento (la velocità aumenta!) o freni (la velocità diminuisce!), in ogni caso si muove con accelerazione.
Moto uniformemente accelerato- questo è il movimento di un corpo in cui la sua velocità per intervalli di tempo uguali i cambiamenti(può aumentare o diminuire) lo stesso
Accelerazione del corpo
L'accelerazione caratterizza la velocità con cui cambia la velocità. Questo è il numero in base al quale la velocità cambia ogni secondo. Se l'accelerazione di un corpo è di grande entità, ciò significa che il corpo guadagna rapidamente velocità (quando accelera) o la perde rapidamente (quando frena). Accelerazioneè una grandezza fisica vettoriale, numericamente uguale al rapporto tra la variazione di velocità e il periodo di tempo durante il quale tale variazione si è verificata.
Determiniamo l'accelerazione nel prossimo problema. Nel momento iniziale la velocità della nave era di 3 m/s, alla fine del primo secondo la velocità della nave divenne 5 m/s, alla fine del secondo - 7 m/s, al fine del terzo 9 m/s, ecc. Ovviamente, . Ma come lo abbiamo determinato? Stiamo osservando la differenza di velocità in un secondo. Nel primo secondo 5-3=2, nel secondo secondo 7-5=2, nel terzo 9-7=2. Ma cosa succede se le velocità non vengono fornite per ogni secondo? Un problema del genere: la velocità iniziale della nave è 3 m/s, alla fine del secondo secondo - 7 m/s, alla fine del quarto 11 m/s. In questo caso sono necessari 11-7 = 4, quindi 4/2 = 2. Dividiamo la differenza di velocità per l'intervallo di tempo. 
Questa formula viene spesso utilizzata in forma modificata durante la risoluzione dei problemi:
La formula non è scritta in forma vettoriale, quindi scriviamo il segno “+” quando il corpo accelera, il segno “-” quando rallenta.
Direzione del vettore di accelerazione
La direzione del vettore accelerazione è mostrata nelle figure
In questa figura l'auto si muove in direzione positiva lungo l'asse Ox, il vettore velocità coincide sempre con la direzione del movimento (diretto verso destra). Quando il vettore accelerazione coincide con la direzione della velocità, significa che l'auto sta accelerando. L'accelerazione è positiva.
Durante l'accelerazione, la direzione dell'accelerazione coincide con la direzione della velocità. L'accelerazione è positiva.
In questa immagine l'auto si muove nella direzione positiva lungo l'asse Ox, il vettore velocità coincide con la direzione del movimento (diretta verso destra), l'accelerazione NON coincide con la direzione della velocità, questo significa che l'auto sta frenando. L'accelerazione è negativa.
Quando si frena, la direzione dell'accelerazione è opposta alla direzione della velocità. L'accelerazione è negativa.
Scopriamo perché l'accelerazione è negativa durante la frenata. Ad esempio, nel primo secondo la motonave ha ridotto la sua velocità da 9 m/s a 7 m/s, nel secondo secondo a 5 m/s, nel terzo a 3 m/s. La velocità cambia in "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Da qui deriva il valore di accelerazione negativo.
Quando si risolvono i problemi, se il corpo rallenta, nelle formule l'accelerazione viene sostituita con il segno meno!!!
Muoversi durante un moto uniformemente accelerato
Una formula aggiuntiva chiamata senza tempo
Formula in coordinate
Comunicazione a media velocità
Con moto uniformemente accelerato, la velocità media può essere calcolata come media aritmetica della velocità iniziale e finale
Da questa regola segue una formula che è molto comoda da usare per risolvere molti problemi
Rapporto del percorso
Se un corpo si muove uniformemente accelerato, la velocità iniziale è zero, quindi i percorsi percorsi in successivi intervalli di tempo uguali si riferiscono come una serie successiva di numeri dispari.
La cosa principale da ricordare
1) Cos'è il moto uniformemente accelerato;
2) Cosa caratterizza l'accelerazione;
3) L'accelerazione è un vettore. Se un corpo accelera l'accelerazione è positiva, se rallenta l'accelerazione è negativa;
3) Direzione del vettore accelerazione;
4) Formule, unità di misura nel SI
Esercizi
Due treni si muovono l'uno verso l'altro: uno si dirige a nord a ritmo accelerato, l'altro si muove lentamente verso sud. Come sono dirette le accelerazioni del treno?
Ugualmente a nord. Perché l'accelerazione del primo treno coincide nella direzione con il movimento, e l'accelerazione del secondo treno è opposta al movimento (rallenta).
Deriviamo una formula con la quale possiamo calcolare la proiezione del vettore spostamento di un corpo che si muove rettilineamente ed uniformemente accelerato per un qualsiasi periodo di tempo. Per fare ciò, passiamo alla Figura 14. Sia nella Figura 14, a, che nella Figura 14, b, il segmento AC è un grafico della proiezione del vettore velocità di un corpo che si muove con accelerazione costante a (a una velocità iniziale v0).
Riso. 14. La proiezione del vettore spostamento di un corpo che si muove rettilineamente e uniformemente accelerato è numericamente uguale all'area S sotto il grafico
Ricordiamo che nel caso di moto rettilineo uniforme di un corpo, la proiezione del vettore spostamento effettuata da questo corpo è determinata dalla stessa formula dell'area del rettangolo racchiusa sotto il grafico della proiezione del vettore velocità (vedi Fig. 6). Pertanto, la proiezione del vettore spostamento è numericamente uguale all'area di questo rettangolo.
Proviamo che nel caso di moto rettilineo uniformemente accelerato, la proiezione del vettore spostamento s x può essere determinata con la stessa formula dell'area della figura racchiusa tra il grafico AC, l'asse Ot e i segmenti OA e BC , cioè, come in questo caso, la proiezione del vettore spostamento è numericamente uguale all'area della figura sotto il grafico della velocità. Per fare ciò, sull'asse Ot (vedi Fig. 14, a) selezioniamo un piccolo periodo di tempo db. Dai punti d e b tracciamo le perpendicolari all'asse Ot finché non si intersecano con il grafico della proiezione del vettore velocità nei punti a e c.
Pertanto, in un periodo di tempo corrispondente al segmento db, la velocità del corpo cambia da v ax a v cx.
In un periodo di tempo abbastanza breve, la proiezione del vettore velocità cambia leggermente. Pertanto, il movimento del corpo durante questo periodo di tempo differisce poco dal movimento uniforme, cioè dal movimento a velocità costante.
L'intera area della figura OASV, che è un trapezio, può essere divisa in tali strisce. Di conseguenza, la proiezione del vettore spostamento sx per il periodo di tempo corrispondente al segmento OB è numericamente uguale all'area S del trapezio OASV ed è determinata dalla stessa formula di quest'area.
Secondo la regola impartita nei corsi di geometria scolastica, l'area di un trapezio è pari al prodotto della metà della somma delle sue basi e della sua altezza. Dalla Figura 14, b è chiaro che le basi del trapezio OASV sono i segmenti OA = v 0x e BC = v x, e l'altezza è il segmento OB = t. Quindi,
Poiché v x = v 0x + a x t, a S = s x, possiamo scrivere:
Pertanto, abbiamo ottenuto una formula per calcolare la proiezione del vettore spostamento durante il movimento uniformemente accelerato.
Utilizzando la stessa formula si calcola la proiezione del vettore spostamento anche quando il corpo si muove con velocità decrescente, solo che in questo caso i vettori velocità e accelerazione saranno diretti in direzioni opposte, quindi le loro proiezioni avranno segno diverso.
Domande
- Utilizzando la Figura 14, a, dimostrare che la proiezione del vettore spostamento durante il movimento uniformemente accelerato è numericamente uguale all'area della figura OASV.
- Scrivi un'equazione per determinare la proiezione del vettore spostamento di un corpo durante il suo moto rettilineo uniformemente accelerato.
Esercizio 7
Argomenti dell'Esame Unificato di Stato codificatore: tipologie del moto meccanico, velocità, accelerazione, equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato, caduta libera.
Moto uniformemente accelerato - questo è il movimento con un vettore di accelerazione costante. Pertanto, con un moto uniformemente accelerato, la direzione e l’entità assoluta dell’accelerazione rimangono invariate.
Dipendenza della velocità dal tempo.
Quando si studiava il movimento rettilineo uniforme, la questione della dipendenza della velocità dal tempo non si poneva: la velocità durante il movimento era costante. Tuttavia, con un movimento uniformemente accelerato, la velocità cambia nel tempo e dobbiamo scoprire questa dipendenza.
Facciamo di nuovo pratica con un po' di integrazione di base. Procediamo dal fatto che la derivata del vettore velocità è il vettore accelerazione:
. (1)
Nel nostro caso abbiamo . Cosa è necessario differenziare per ottenere un vettore costante? Naturalmente, la funzione. Ma non solo: puoi aggiungervi un vettore costante arbitrario (dopo tutto, la derivata di un vettore costante è zero). Così,
. (2)
Qual è il significato della costante? Nell'istante iniziale, la velocità è uguale al suo valore iniziale: . Pertanto, assumendo nella formula (2) otteniamo:
Quindi, la costante è la velocità iniziale del corpo. Ora la relazione (2) assume la sua forma finale:
. (3)
In problemi specifici, scegliamo un sistema di coordinate e passiamo alle proiezioni sugli assi delle coordinate. Spesso sono sufficienti due assi e un sistema di coordinate cartesiane rettangolari e la formula vettoriale (3) fornisce due uguaglianze scalari:
, (4)
. (5)
La formula per la terza componente di velocità, se necessaria, è simile.)
Legge del movimento.
Ora possiamo trovare la legge del movimento, cioè la dipendenza del raggio vettore dal tempo. Ricordiamo che la derivata del raggio vettore è la velocità del corpo:
Sostituiamo qui l'espressione della velocità data dalla formula (3):
(6)
Ora dobbiamo integrare l’uguaglianza (6). Non è difficile. Per ottenere , è necessario differenziare la funzione. Per ottenere è necessario differenziare. Non dimentichiamo di aggiungere una costante arbitraria:
È chiaro che è il valore iniziale del raggio vettore al tempo . Di conseguenza, otteniamo la legge desiderata del moto uniformemente accelerato:
. (7)
Passando alle proiezioni sugli assi coordinati, invece di una uguaglianza vettoriale (7), otteniamo tre uguaglianze scalari:
. (8)
. (9)
. (10)
Le formule (8) - (10) danno la dipendenza delle coordinate del corpo dal tempo e quindi servono come soluzione al problema principale della meccanica per il movimento uniformemente accelerato.
Torniamo ancora alla legge del moto (7). Nota che: movimento del corpo. Poi
otteniamo la dipendenza dello spostamento dal tempo:
Moto rettilineo uniformemente accelerato.
Se il moto uniformemente accelerato è rettilineo, allora è conveniente scegliere un asse coordinato lungo la retta lungo la quale si muove il corpo. Supponiamo, ad esempio, che questo sia l'asse. Quindi per risolvere i problemi avremo bisogno solo di tre formule:
dove è la proiezione dello spostamento sull'asse.
Ma molto spesso aiuta un'altra formula che ne è la conseguenza. Esprimiamo il tempo dalla prima formula:
e sostituiscilo nella formula per lo spostamento:
Dopo le trasformazioni algebriche (assicuratevi di farle!) arriviamo alla relazione:
Questa formula non contiene tempo e consente di arrivare rapidamente a una risposta in quei problemi in cui il tempo non appare.
Caduta libera.
Un importante caso particolare di moto uniformemente accelerato è la caduta libera. Questo è il nome dato al movimento di un corpo vicino alla superficie della Terra senza tener conto della resistenza dell'aria.
La caduta libera di un corpo, indipendentemente dalla sua massa, avviene con un'accelerazione di caduta libera costante diretta verticalmente verso il basso. In quasi tutti i problemi, nei calcoli si presuppone m/s.
Diamo un'occhiata ad alcuni problemi e vediamo come funzionano le formule che abbiamo derivato per il movimento uniformemente accelerato.
Compito. Trova la velocità di atterraggio di una goccia di pioggia se l'altezza della nuvola è km.
Soluzione. Dirigiamo l'asse verticalmente verso il basso, ponendo l'origine nel punto di separazione della goccia. Usiamo la formula
Abbiamo: - la velocità di atterraggio richiesta, . Otteniamo: , da . Calcoliamo: m/s. Si tratta di 720 km/h, circa la velocità di un proiettile.
In effetti, le gocce di pioggia cadono a velocità dell’ordine di diversi metri al secondo. Perché c'è una tale discrepanza? Winding!
Compito. Un corpo viene lanciato verticalmente verso l'alto con una velocità pari a m/s. Trova la sua velocità in c.
Ecco, quindi. Calcoliamo: m/s. Ciò significa che la velocità sarà di 20 m/s. Il segno di proiezione indica che il corpo volerà giù.
Compito. Da un balcone posto ad un'altezza di m, un sasso è stato lanciato verticalmente verso l'alto con una velocità di m/s. Quanto tempo impiegherà la pietra a cadere a terra?
Soluzione. Dirigiamo l'asse verticalmente verso l'alto, ponendo l'origine sulla superficie della Terra. Usiamo la formula
Abbiamo: così , o . Risolvendo l'equazione quadratica, otteniamo c.
Lancio orizzontale.
Il moto uniformemente accelerato non è necessariamente lineare. Consideriamo il moto di un corpo lanciato orizzontalmente.
Supponiamo che un corpo venga lanciato orizzontalmente con una velocità da un'altezza. Troviamo l'ora e l'intervallo di volo e scopriamo anche quale traiettoria prende il movimento.
Scegliamo un sistema di coordinate come mostrato in Fig. 1 .
Usiamo le formule:
Nel nostro caso . Noi abbiamo:
. (11)
Troviamo il tempo di volo dalla condizione che al momento della caduta la coordinata del corpo diventa zero:
L'autonomia di volo è il valore delle coordinate al momento:
Otteniamo l'equazione della traiettoria escludendo il tempo dalle equazioni (11). Esprimiamo dalla prima equazione e la sostituiamo nella seconda:
Abbiamo ottenuto una dipendenza da , che è l'equazione di una parabola. Di conseguenza, il corpo vola in una parabola.
Lanciare in un angolo rispetto all'orizzontale.
Consideriamo un caso un po' più complesso di moto uniformemente accelerato: il volo di un corpo lanciato obliquamente rispetto all'orizzonte.
Supponiamo che un corpo venga lanciato dalla superficie della Terra con una velocità diretta ad angolo rispetto all'orizzonte. Troviamo il tempo e l'autonomia di volo e scopriamo anche quale traiettoria si sta muovendo il corpo.
Scegliamo un sistema di coordinate come mostrato in Fig. 2.
Iniziamo con le equazioni:
(Assicurati di fare questi calcoli tu stesso!) Come puoi vedere, la dipendenza da è ancora una volta un'equazione parabolica. Prova anche a dimostrare che l'altezza di sollevamento massima è data dalla formula.
Grafico delle dipendenze V(t) per questo caso è mostrato in Fig. 1.2.1. Intervallo di tempo Δt nella formula (1.4) puoi prenderne uno qualsiasi. Atteggiamento ΔV/Δt non dipende da questo. Poi ΔV=aΔt. Applicando questa formula all'intervallo da A= 0 fino a un certo punto T, puoi scrivere un'espressione per la velocità:
V(t)=V 0 + a. (1,5)
Qui V0– valore della velocità a A= 0. Se le direzioni della velocità e dell'accelerazione sono opposte, allora parliamo di movimento ugualmente lento (Fig. 1.2.2).
Per un movimento uniformemente lento, otteniamo in modo simile
V(t) = V 0 – a.
Analizziamo la derivazione della formula per lo spostamento di un corpo durante un moto uniformemente accelerato. Si noti che in questo caso lo spostamento e la distanza percorsa sono lo stesso numero.
Consideriamo un breve periodo di tempo Δt. Dalla definizione di velocità media Vcp = ΔS/Δt puoi ritrovare il percorso che hai intrapreso ΔS = V cp Δt. La figura mostra che il percorso ΔS numericamente uguale all'area di un rettangolo con larghezza Δt e altezza V cp. Se un periodo di tempo Δt scegli abbastanza piccolo, la velocità media dell'intervallo Δt coinciderà con la velocità istantanea nel punto medio. ΔS ≈ VΔt. Questo rapporto è tanto più accurato quanto più piccolo Δt. Dividendo il tempo di viaggio totale in intervalli così piccoli e tenendo conto del viaggio completo Sè costituito dai percorsi percorsi durante questi intervalli, puoi vedere che sul grafico della velocità è numericamente uguale all'area del trapezio:
S= ½ (V0 + V)t,
Sostituendo la (1.5), otteniamo per il moto uniformemente accelerato:
S = V 0 t + (a 2 /2)(1.6)
Per un rallentatore uniforme, movimento l si calcola così:
L= V 0 t–(a 2 /2).
Risolviamo la questione compito 1.3.
Poniamo che il grafico della velocità abbia la forma mostrata in Fig. 1.2.4. Disegna grafici qualitativamente sincroni del percorso e dell'accelerazione rispetto al tempo.
Alunno:– Non mi sono mai imbattuto nel concetto di “grafica sincrona” inoltre non capisco bene cosa significhi “disegnare bene”;
– I grafici sincroni hanno le stesse scale lungo l’asse x, su cui è tracciato il tempo. I grafici si trovano uno sotto l'altro. I grafici sincroni sono utili per confrontare più parametri contemporaneamente. In questo problema rappresenteremo il movimento qualitativamente, cioè senza tenere conto di valori numerici specifici. Ci basta stabilire se la funzione diminuisce o aumenta, che forma ha, se presenta rotture o pieghe, ecc. Penso che prima dovremmo ragionare insieme.
Dividiamo l'intero tempo del movimento in tre intervalli OB, B.D, DE. Dimmi, qual è la natura del movimento su ciascuno di essi e quale formula utilizzeremo per calcolare la distanza percorsa?
Alunno:- Posizione attiva OB il corpo si muoveva uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla, quindi la formula per il percorso ha la forma:
S 1 (t) = a 2/2.
L'accelerazione può essere trovata dividendo la variazione di velocità, cioè lunghezza AB, per un periodo di tempo OB.
Alunno:- Posizione attiva ВD il corpo si muove uniformemente con velocità V 0 acquisita alla fine della sezione OB. Formula del percorso - S = Vt. Non c'è accelerazione.
S 2 (t) = a 1 2 /2 + V 0 (t– t1).
Data questa spiegazione, scrivere la formula per il percorso lungo la sezione DE.
Alunno:– Nell’ultima sezione il movimento è uniformemente lento. Discuterò in questo modo. Fino a un momento nel tempo T 2 il corpo ha già percorso la distanza S 2 = a 1 2 /2 + V(t 2 – t 1).
A questo va aggiunta un'espressione per il caso altrettanto lento, tenendo conto che il tempo viene conteggiato a partire dal valore t2 otteniamo la distanza percorsa nel tempo t – t 2:
S3=V 0 (t–t2)–/2.
Prevedo la questione di come trovare l'accelerazione UN 1 . È uguale CD/DE. Di conseguenza, otteniamo il percorso percorso nel tempo t>t 2
S (t)= a 1 2 /2+V 0 (t–t 1)– /2.
Alunno:– Nella prima sezione abbiamo una parabola con i rami rivolti verso l’alto. Sulla seconda - una linea retta, sull'ultima - anche una parabola, ma con i rami rivolti verso il basso.
– Il tuo disegno presenta imprecisioni. Il grafico del percorso non presenta pieghe, ovvero le parabole dovrebbero essere combinate senza problemi con una linea retta. Abbiamo già detto che la velocità è determinata dalla tangente dell'angolo tangente. Secondo il tuo disegno, risulta che al momento t 1 la velocità ha due valori contemporaneamente. Se costruiamo una tangente a sinistra, la velocità sarà numericamente uguale tgα, e se ti avvicini al punto da destra, la velocità è uguale a tgβ. Ma nel nostro caso la velocità è una funzione continua. La contraddizione viene rimossa se il grafico è costruito in questo modo.
Esiste un'altra relazione utile tra S, un, V E V 0 . Supponiamo che il movimento avvenga in una direzione. In questo caso il movimento del corpo dal punto di partenza coincide con il percorso percorso. Utilizzando (1.5), esprimere l'ora T ed escluderlo dall'uguaglianza (1.6). Ecco come ottieni questa formula.
Alunno:– V(t) = V 0 + a, Significa,
t = (V– V 0)/a,
S = V 0 t + a 2 /2 = V 0 (V– V 0)/a + a[(V– V 0)/a] 2 = .
Infine abbiamo:
S= . (1.6a)
Storia.
Una volta, mentre studiava a Gottinga, Niels Bohr era poco preparato per un colloquio e la sua prestazione si rivelò debole. Bohr però non si perse d’animo e concluse sorridendo:
– Ho ascoltato così tanti brutti discorsi qui che ti chiedo di considerare il mio come una vendetta.
La caratteristica più importante quando un corpo si muove è la sua velocità. Conoscendolo, oltre ad alcuni altri parametri, possiamo sempre determinare il tempo del movimento, la distanza percorsa, la velocità iniziale e finale e l'accelerazione. Il movimento uniformemente accelerato è solo un tipo di movimento. Di solito si trova nei problemi di fisica della sezione cinematica. In tali problemi, il corpo viene preso come punto materiale, il che semplifica notevolmente tutti i calcoli.
Velocità. Accelerazione
Innanzitutto vorrei attirare l’attenzione del lettore sul fatto che queste due grandezze fisiche non sono scalari, ma vettoriali. Ciò significa che quando si risolvono determinati tipi di problemi, è necessario prestare attenzione a quale accelerazione ha il corpo in termini di segno, nonché a quale sia il vettore della velocità del corpo stesso. In generale, nei problemi di natura puramente matematica, tali momenti vengono omessi, ma nei problemi di fisica questo è piuttosto importante, poiché in cinematica, a causa di un segno errato, la risposta potrebbe rivelarsi errata.
Esempi
Un esempio è il moto uniformemente accelerato e uniformemente decelerato. Il moto uniformemente accelerato è caratterizzato, come è noto, dall'accelerazione del corpo. L'accelerazione rimane costante, ma la velocità aumenta continuamente in ogni singolo momento. E con un movimento uniformemente lento, l'accelerazione ha un valore negativo, la velocità del corpo diminuisce continuamente. Questi due tipi di accelerazione costituiscono la base di molti problemi fisici e si trovano spesso nei problemi della prima parte dei test di fisica.
Esempio di moto uniformemente accelerato
Ogni giorno incontriamo ovunque un movimento uniformemente accelerato. Nessuna macchina si muove in modo uniforme nella vita reale. Anche se la lancetta del tachimetro mostra esattamente 6 chilometri orari, dovresti capire che in realtà questo non è del tutto vero. Innanzitutto, se analizziamo questo problema da un punto di vista tecnico, il primo parametro che darà imprecisioni sarà il dispositivo. O meglio, il suo errore.
Li troviamo in tutti gli strumenti di controllo e misura. Le stesse linee. Prendi una decina di righelli, almeno identici (15 centimetri, per esempio), o diversi (15, 30, 45, 50 centimetri). Mettili uno accanto all'altro e noterai che ci sono leggere imprecisioni e che le loro scale non sono del tutto allineate. Questo è un errore In questo caso sarà pari alla metà del valore della divisione, come con altri dispositivi che producono determinati valori.
Il secondo fattore che causerà imprecisioni è la scala del dispositivo. Il tachimetro non tiene conto di valori come mezzo chilometro, mezzo chilometro e così via. È abbastanza difficile notarlo a occhio nudo sul dispositivo. Quasi impossibile. Ma c’è un cambiamento di velocità. Anche se per una cifra così piccola, ma comunque. Quindi il moto sarà uniformemente accelerato e non uniforme. Lo stesso si può dire di un passo regolare. Diciamo che stiamo camminando e qualcuno dice: la nostra velocità è di 5 chilometri orari. Ma questo non è del tutto vero, e il motivo è stato spiegato un po' più in alto.
Accelerazione del corpo
L'accelerazione può essere positiva o negativa. Questo è stato discusso in precedenza. Aggiungiamo che l'accelerazione è una quantità vettoriale, numericamente uguale alla variazione di velocità in un certo periodo di tempo. Cioè, attraverso la formula può essere indicato come segue: a = dV/dt, dove dV è la variazione di velocità, dt è l'intervallo di tempo (variazione di tempo).
Sfumature
Potrebbe sorgere immediatamente la domanda su come l'accelerazione in questa situazione possa essere negativa. Coloro che fanno una domanda simile lo motivano con il fatto che anche la velocità non può essere negativa, per non parlare del tempo. In effetti, il tempo non può davvero essere negativo. Ma molto spesso si dimentica che la velocità può facilmente assumere valori negativi. Questa è una quantità vettoriale, non dovremmo dimenticarcene! Probabilmente è tutta una questione di stereotipi e pensieri errati.
Quindi, per risolvere i problemi, è sufficiente capire una cosa: l'accelerazione sarà positiva se il corpo accelera. E sarà negativo se il corpo rallenta. Questo è tutto, abbastanza semplice. Il pensiero logico più semplice o la capacità di vedere tra le righe, infatti, faranno parte della soluzione a un problema fisico legato alla velocità e all'accelerazione. Un caso speciale è l'accelerazione di gravità e non può essere negativa.
Formule. Risoluzione dei problemi
Dovrebbe essere chiaro che i problemi relativi alla velocità e all'accelerazione non sono solo pratici, ma anche teorici. Li analizzeremo quindi e, se possibile, cercheremo di spiegare perché questa o quella risposta è corretta o, al contrario, errata.
Problema teorico
Molto spesso negli esami di fisica delle classi 9 e 11 puoi imbatterti in domande come questa: "Come si comporterà un corpo se la somma di tutte le forze che agiscono su di esso è zero?" In effetti, la formulazione della domanda può essere molto diversa, ma la risposta è sempre la stessa. Qui, la prima cosa che devi fare è utilizzare edifici superficiali e il pensiero logico ordinario.
Allo studente vengono date 4 risposte tra cui scegliere. Primo: “la velocità sarà zero”. Secondo: “la velocità del corpo diminuisce in un certo periodo di tempo”. Terzo: “la velocità del corpo è costante, ma sicuramente non è zero”. Quarto: “la velocità può avere qualsiasi valore, ma in ogni istante sarà costante”.
La risposta corretta qui è, ovviamente, la quarta. Ora scopriamo perché è così. Proviamo a considerare tutte le opzioni a turno. Come è noto, la somma di tutte le forze agenti su un corpo è il prodotto della massa per l'accelerazione. Ma la nostra massa rimane un valore costante, la scarteremo. Cioè, se la somma di tutte le forze è zero, anche l'accelerazione sarà zero.
Quindi, supponiamo che la velocità sia zero. Ma questo non può essere, poiché la nostra accelerazione è pari a zero. Ciò è consentito puramente fisicamente, ma non in questo caso, poiché ora stiamo parlando di qualcos'altro. Lascia che la velocità del corpo diminuisca per un periodo di tempo. Ma come può diminuire se l'accelerazione è costante e pari a zero? Non ci sono ragioni o prerequisiti per una diminuzione o un aumento della velocità. Pertanto rifiutiamo la seconda opzione.
Supponiamo che la velocità del corpo sia costante, ma sicuramente non è zero. Sarà infatti costante perché semplicemente non c'è accelerazione. Ma non si può dire inequivocabilmente che la velocità sarà diversa da zero. Ma la quarta opzione è giusta. La velocità può essere qualsiasi ma, non essendoci accelerazione, sarà costante nel tempo.
Problema pratico
Determinare quale percorso è stato percorso dal corpo in un certo periodo di tempo t1-t2 (t1 = 0 secondi, t2 = 2 secondi) se sono disponibili i seguenti dati. La velocità iniziale del corpo nell'intervallo da 0 a 1 secondo è di 0 metri al secondo, la velocità finale è di 2 metri al secondo. Anche la velocità del corpo al tempo di 2 secondi è di 2 metri al secondo.
Risolvere un problema del genere è abbastanza semplice, devi solo coglierne l'essenza. Quindi, dobbiamo trovare un modo. Bene, cominciamo a cercarlo, avendo precedentemente individuato due aree. Come è facile notare, il corpo percorre il primo tratto del percorso (da 0 a 1 secondo) con accelerazione uniforme, come evidenziato dall'aumento della sua velocità. Quindi troveremo questa accelerazione. Può essere espresso come la differenza di velocità divisa per il tempo di movimento. L'accelerazione sarà (2-0)/1 = 2 metri al secondo quadrato.
Pertanto la distanza percorsa nel primo tratto del sentiero S sarà pari a: S = V0t + at^2/2 = 0*1 + 2*1^2/2 = 0 + 1 = 1 metro. Nella seconda sezione del percorso, nel periodo da 1 secondo a 2 secondi, il corpo si muove in modo uniforme. Ciò significa che la distanza sarà pari a V*t = 2*1 = 2 metri. Ora sommiamo le distanze, otteniamo 3 metri. Questa è la risposta.
