Metodo per determinare il perimetro bagnato di un canale con superficie ruvida.
Caratteristiche idrauliche del flusso dei fluidi. Consumo.
Sezione dal vivo il flusso è una superficie (sezione trasversale) normale a tutte le linee di flusso che la intersecano e che giacciono all'interno del flusso del fluido. La sezione abitativa è indicata con la lettera ω . Per un flusso elementare di liquido, viene utilizzato il concetto sezione live di un flusso elementare (sezione trasversale del torrente perpendicolare alle linee di corrente), la cui area è indicata con dω.
Perimetro bagnato flusso - la linea lungo la quale il liquido entra in contatto con le superfici del canale in una determinata sezione abitativa. La lunghezza di questa linea è indicata dalla lettera C .
Nei flussi in pressione il perimetro bagnato coincide con il perimetro geometrico, poiché il flusso del fluido entra in contatto con tutte le pareti solide.
Raggio idraulico R il flusso è una quantità spesso utilizzata in idraulica, che rappresenta il rapporto tra l'area della sezione trasversale aperta ω al perimetro bagnato C :
Con movimento di pressione in un tubo tondo, il raggio idraulico sarà uguale a:
,
quelli. un quarto del diametro o metà del raggio del tubo.
Per un flusso a flusso libero di sezione trasversale rettangolare con dimensioni, il raggio idraulico può essere calcolato utilizzando la formula
.
La superficie libera del liquido non viene presa in considerazione nel determinare il perimetro bagnato.
Portata del fluido (Flusso del fluido)– la quantità di liquido che scorre nell'unità di tempo attraverso la sezione trasversale attiva del flusso.
Esistono portate volumetriche, massiche e ponderali del liquido.
La portata volumetrica di un liquido è il volume del liquido che scorre per unità di tempo attraverso la sezione trasversale del flusso. La portata volumetrica del liquido viene solitamente misurata m3/s , dm 3/s O l/s . Si calcola con la formula
Dove Q - portata volumetrica del liquido,
W- volume di liquido che scorre attraverso la sezione trasversale attiva del flusso,
t è il tempo del flusso del fluido.
La portata massica di un liquido è la massa del liquido che scorre nell'unità di tempo attraverso la sezione trasversale del flusso. Il flusso di massa viene solitamente misurato in kg/s, g/s o t/s ed è determinato dalla formula
Dove QM - portata massica del liquido,
M- massa di liquido che scorre attraverso la sezione attiva del flusso,
t è il tempo del flusso del fluido.
La portata ponderale di un liquido è il peso del liquido che scorre per unità di tempo attraverso la sezione trasversale del flusso. Il flusso di peso viene solitamente misurato N/s , KN/s . La formula per determinarlo è simile alla seguente:
Dove QG - peso della portata del fluido,
G- peso del liquido che attraversa la sezione trasversale attiva del flusso,
t è il tempo del flusso del fluido.
La portata volumetrica del flusso di liquido viene spesso utilizzata. Tenendo conto del fatto che il flusso è costituito da correnti elementari, la portata è costituita anche dalla portata di flussi elementari di liquidi dQ.
Portata del flusso elementare– volume di liquido dW , attraversando la sezione trasversale attiva del flusso per unità di tempo. Così:
Se quest'ultima espressione viene integrata sull'area della sezione trasversale aperta del flusso, possiamo ottenere la formula della portata volumetrica del liquido come somma delle portate dei flussi elementari
L'uso di questa formula nei calcoli è molto difficile, poiché le portate dei flussi elementari di liquido in diversi punti della sezione trasversale attiva del flusso sono diverse. Pertanto, in pratica, per determinare la portata viene spesso utilizzato il concetto di velocità media del flusso.
Velocità media del flusso del fluido V avg in una data sezione si tratta di una velocità di flusso che in realtà non esiste, uguale per tutti i punti di una data sezione abitativa, con la quale il liquido dovrebbe muoversi affinché la sua portata sia uguale a quella effettiva.
Indagine sulle proprietà superficiali o di confine, come la capacità di bagnatura; studio degli effetti di diffusione; analisi dei materiali determinandone gli effetti superficiali, di confine e di diffusione; studio o analisi delle strutture superficiali nella gamma atomica
L'invenzione riguarda l'agricoltura, in particolare i metodi per studiare il deflusso dell'acqua di fusione e piovana che si verifica su una superficie di formazione del deflusso. Il risultato tecnico dell'invenzione è quello di semplificare il metodo e aumentare la precisione nella determinazione del perimetro bagnato per un letto grezzo. L'essenza dell'invenzione: il processo di interazione di un flusso d'acqua con una superficie ruvida viene simulato sostituendo la parte lavorante di un vassoio inclinato, realizzato con la superficie ruvida in studio, con un campione di precisione con una superficie idraulicamente liscia, e si trova la dipendenza dell'altezza del flusso dalla portata dell'acqua per una superficie idraulicamente liscia. Un campione realizzato con precisione con una superficie idraulicamente liscia viene sostituito con una parte operativa realizzata con la superficie ruvida in studio e viene trovata una dipendenza grafica dell'altezza del flusso dalla portata dell'acqua per la superficie ruvida. Il coefficiente del perimetro bagnato è determinato dal rapporto tra le portate critiche del flusso d'acqua corrispondenti al numero di Reynolds critico al confine tra i regimi di flusso dell'acqua laminare e di transizione, rispettivamente, per superfici di canali ruvide e idraulicamente lisce. Il valore del perimetro bagnato per una superficie ruvida è determinato come il prodotto del coefficiente del perimetro bagnato e del perimetro bagnato per una superficie idraulicamente liscia. 1 tavola, 3 illustrazioni.
Disegni per il brevetto RF 2292034
L'invenzione riguarda il settore agricolo, in particolare metodi e dispositivi per lo studio del deflusso delle acque di fusione e piovane che si verificano su una superficie di deflusso (su pendii, in una rete di canaloni, in canali temporanei, ecc.), e può essere utilizzata nel campo dell'idrologia, dell'ingegneria idraulica, dell'irrigazione e del drenaggio, nell'edilizia industriale, civile e stradale.
È noto un metodo per determinare il perimetro bagnato, come elemento della sezione attiva del flusso, per canali prismatici. Ad esempio, una sezione sotto tensione circolare ha un perimetro bagnato pari alla circonferenza
dove R è il raggio della sezione attiva circolare.
Per i canali rettangolari regolari, il perimetro bagnato è determinato dalla somma della larghezza e del doppio dell'altezza del flusso del fluido
dove B è la larghezza del canale, h è l'altezza del flusso del fluido in movimento.
Lo svantaggio di questo metodo noto è che per tutte le sezioni indicate la precisione nella determinazione del perimetro bagnato dipende dalla scorrevolezza idraulica del canale. Per le superfici ruvide, il perimetro bagnato è significativamente più grande che per quelle lisce. Quando si eseguono calcoli idraulici, questo fatto non viene preso in considerazione oppure viene utilizzata una determinazione approssimativa del perimetro bagnato per un alveo agitato.
È noto anche un metodo per determinare il perimetro bagnato su una superficie ruvida, proposto dal Prof. A.A.Sabaneev, basato sulla sostituzione dell'effettivo perimetro bagnato con una linea spezzata. Qui, per ciascuno dei segmenti della linea spezzata, viene impostato l'angolo della sua inclinazione rispetto all'orizzonte
dove h i è l'altezza dei segmenti spezzati; b i è la lunghezza di proiezione orizzontale di ciascun segmento,
Sommando i valori di i, otteniamo un'espressione per il perimetro bagnato nella forma:
Tuttavia, il perimetro effettivamente bagnato non può essere sostituito da una linea spezzata, poiché la superficie ruvida è composta da piccole particelle di forma diversa (cerchio, ellisse e altre figure di forma più complessa).
Lo scopo dell'invenzione è quello di semplificare il metodo e aumentare la precisione nella determinazione del perimetro bagnato per un letto grezzo.
Questo obiettivo è raggiunto dal fatto che nel metodo per determinare il perimetro bagnato di un canale con una superficie ruvida, inclusa la modellazione del processo di interazione di un flusso d'acqua con una superficie ruvida, per il quale viene utilizzata la parte operativa di un vassoio inclinato , realizzato sotto forma di un campione di precisione con una superficie idraulicamente liscia, viene impostato utilizzando il sistema che fornisce pressione costante, portate d'acqua e misura l'altezza del flusso nelle parti di ingresso e uscita del vassoio, trova una dipendenza grafica del altezza del flusso sulla portata dell'acqua per una superficie idraulicamente liscia, sostituire un campione realizzato con precisione con una superficie idraulicamente liscia con una parte operativa realizzata con la superficie ruvida di prova, impostare le portate dell'acqua e misurare l'altezza del flusso in ingresso e in uscita parti del piatto, trovare una dipendenza grafica dell'altezza del flusso dal flusso dell'acqua per una superficie ruvida, e dalle dipendenze grafiche determinare il flusso d'acqua critico per una superficie ruvida e idraulicamente liscia, corrispondente al numero di Reynolds critico al confine tra la superficie laminare e i regimi di flusso dell'acqua di transizione, espressi sulle curve da un forte aumento dell'altezza del flusso, determinano il coefficiente del perimetro bagnato k come il rapporto delle portate d'acqua critiche corrispondenti al numero di Reynolds critico al confine tra i regimi di flusso dell'acqua laminare e di transizione, rispettivamente, per superfici ruvide e idraulicamente lisce:
h - altezza del flusso d'acqua nella parte di uscita del vassoio, m,
e determinare il valore del perimetro bagnato per una superficie ruvida come prodotto del coefficiente del perimetro bagnato e del perimetro bagnato per una superficie idraulicamente liscia:
dove W è il perimetro bagnato della superficie ruvida, m;
G è il perimetro bagnato di una superficie idraulicamente liscia, m.
La Figura 1 mostra un dispositivo per l'attuazione del metodo proposto; Fig.2 - sezione A-A in Fig.1.
Il dispositivo è costituito da un vassoio inclinato 1, montato su un basamento 2 (Fig. 1), dove il vassoio è formato da tre componenti distinti, costituiti da un ingresso e da un'uscita 3, realizzati con una superficie idraulicamente liscia (ad esempio specchio vetro) e un lavoro 4, realizzato con una superficie ruvida di prova, installato con precisione tra le parti di ingresso e di uscita utilizzando viti da 5 micrometri posizionate nella base 2, 6 micrometri con 7 aghi di misurazione installati nelle parti di ingresso e di uscita del vassoio lungo il suo asse longitudinale sulle pareti laterali (Fig. 2), gli angoli 8 posti ai lati della base per tutta la lunghezza, garantendo la rettilineità del piatto 1, il sistema di alimentazione a pressione costante 9, la serranda 10 e il morsetto Hoffmann 11.
Il metodo è implementato come segue. Prima di iniziare gli esperimenti, al posto della parte di lavoro 4, nel vassoio 1 viene installato un campione di precisione con una superficie idraulicamente liscia, ad esempio vetro a specchio, impermeabilizzato lungo le linee di giunzione (non mostrato). Quindi, utilizzando un sistema di alimentazione a pressione costante, viene stabilita la portata d'acqua precalcolata Q V
dove Re KR 1000 è il numero di Reynolds critico per i flussi a flusso libero; B - larghezza del vassoio, m; - viscosità cinematica dell'acqua, m 2 /s.
Si apre la pinza Hoffmann 11 e, utilizzando i micrometri 6 con un ago di misurazione 7, si misura l'altezza del flusso d'acqua nelle parti di ingresso h in1 e di uscita h del vassoio 1. Successivamente si aumenta il flusso d'acqua e si eseguono esperimenti di conseguenza al metodo di cui sopra. Impostando le portate, viene determinata l'altezza del flusso d'acqua nelle parti di ingresso h in1 e di uscita h del vassoio 1. I risultati ottenuti vengono registrati nel registro di osservazione, dove viene visualizzato un grafico dell'altezza del flusso rispetto al flusso d'acqua h= viene tracciato f(Q).
Quindi, al posto del vetro a specchio, nel vassoio 1 viene installata la parte lavorante 4 con la superficie ruvida in esame. La giunzione della parte operativa 4 e del vassoio 1 è impermeabilizzata. Si apre la pinza Hoffmann 11 e, utilizzando i micrometri 6 con un ago di misurazione 7, si misura l'altezza del flusso d'acqua nella parte di ingresso del vassoio h in (come risultato della ricerca si è riscontrato che per le stesse portate date il altezza del flusso h in h in1, pertanto h in non viene misurato ) e l'altezza del flusso d'acqua nella parte di uscita h della vaschetta 1.
I risultati ottenuti vengono registrati nel registro delle osservazioni, dove viene tracciato un grafico della dipendenza dell'altezza del flusso dal flusso d'acqua h=f(Q). Il grafico determina le portate d'acqua critiche e , corrispondente al numero di Reynolds critico, al confine tra i regimi di flusso d'acqua laminare e di transizione, espressi sulle curve h=f(Q) da un forte aumento dell'altezza del flusso, rispettivamente, per condizioni approssimative. e superfici idraulicamente lisce.
Esprimiamo il numero di Reynolds critico per flussi a flusso libero per una superficie idraulicamente liscia
e per la superficie ruvida studiata
Al confine tra regimi laminari e di transizione, il numero di Reynolds è quasi lo stesso per le superfici dei canali lisce e ruvide. Quest'ultimo è confermato da numerosi studi. Quindi, secondo Chugaev R.R. Il numero di Reynolds Re non dipende dalla superficie ruvida e il valore del numero di Reynolds Re è significativamente influenzato dalla sezione trasversale del flusso.
Uguagliando le espressioni (1) e (2), otteniamo che il rapporto tra i perimetri bagnati delle superfici ruvide e idraulicamente lisce è uguale al rapporto tra le portate d'acqua critiche corrispondenti al numero di Reynolds critico al confine tra modalità laminare e transitoria del flusso d’acqua su superfici ruvide e idraulicamente lisce
Determiniamo il coefficiente del perimetro bagnato attraverso il rapporto delle portate critiche
e la dimensione del perimetro bagnato per una superficie ruvida
dove k è il coefficiente del perimetro bagnato; W - perimetro bagnato di una superficie ruvida, m; G - perimetro bagnato di una superficie idraulicamente liscia, m; - flusso d'acqua critico in m 3 / s, corrispondente al numero di Reynolds critico, al confine tra modalità laminare e transitoria del flusso d'acqua su una superficie ruvida, determinato dalla dipendenza grafica ottenuta come risultato dell'esperimento; - flusso d'acqua critico in m 3 / s, corrispondente al numero di Reynolds critico, al confine tra modalità laminare e transitoria del flusso d'acqua su una superficie idraulicamente liscia, determinata dalla dipendenza grafica ottenuta come risultato dell'esperimento.
3. Brevetto RF n. 2021647, classe. A 01 B 13/16, 1994.
RECLAMO
Un metodo per determinare il perimetro bagnato di un canale con una superficie ruvida, compresa la modellazione del processo di interazione di un flusso d'acqua con una superficie ruvida, caratterizzato dal fatto di utilizzare la parte operativa di un vassoio inclinato, realizzato sotto forma di un piatto di precisione campione realizzato con una superficie idraulicamente liscia, impostato utilizzando una pressione costante del sistema di alimentazione, portate d'acqua e misurazione dell'altezza del flusso nelle parti di ingresso e uscita del vassoio, trovare una dipendenza grafica dell'altezza del flusso dalla portata dell'acqua per una superficie idraulicamente liscia, sostituire un campione realizzato con precisione con una superficie idraulicamente liscia con una parte operativa realizzata con la superficie ruvida di prova, impostare le portate dell'acqua e misurare l'altezza del flusso nelle parti di ingresso e uscita del vassoio, trovare una dipendenza grafica dell'altezza del flusso sul flusso d'acqua per una superficie ruvida e dalle dipendenze grafiche determinare il flusso d'acqua critico per una superficie ruvida
Nello studio dei flussi di fluidi vengono introdotti una serie di concetti che caratterizzano i flussi dal punto di vista idraulico e geometrico: area della sezione trasversale aperta, perimetro bagnante, raggio idraulico.
Area della sezione trasversale chiara, o sezione trasversale viva del flusso, è chiamata area della sezione trasversale del flusso, situata perpendicolare alla direzione di movimento del liquido, cioè la velocità di movimento dei flussi elementari è diretta perpendicolarmente alla direzione trasversale sezione del flusso. L'area della sezione trasversale aperta è indicata con ω (in m2).
In condizioni reali le superfici delle sezioni attive sono curve; per semplicità di calcolo si assume che le sezioni attive siano piane. In pratica per sezione sotto tensione si intende la sezione trasversale di un canale, fossato o tubazione. La forma della sezione vivente può essere sotto forma di trapezio, triangolo o rettangolo.
La sezione abitativa può essere limitata interamente o parzialmente da muri pieni, ad esempio canali sotterranei, fossati di scolo laterali, fossati di montagna. Le condizioni per il movimento del flusso del liquido dipendono dalla profondità e dalla larghezza della sezione abitativa: se le pareti limitano completamente il flusso, il movimento del liquido viene effettuato in modalità pressione in caso di limitazione parziale della modalità di movimento; , la modalità di movimento è a flusso libero.
Perimetro bagnato A. detta linea lungo la quale il flusso in sezione trasversale entra in contatto con le pareti solide del canale.
Figura 6.5 Schema per determinare il perimetro di bagnatura
Nel caso del moto di pressione, il perimetro bagnato in un tubo tondo coincide con il suo perimetro geometrico e sarà uguale a
λ=πD. (6.4)
Quindi, per il canale in calcestruzzo mostrato in Fig. 6,5, bagnatura perimetrale
λ=b + 2h(6.5)
Raggio idraulicoè chiamato il rapporto tra l'area della sezione trasversale attiva del flusso e il perimetro bagnato, vale a dire
R= ω/λ (6.6)
Le principali dimensioni della sezione trasversale dei fossati e dei vassoi, a seconda della forma geometrica, sono determinate secondo gli schemi riportati nella tabella. 6.1.
Tabella 6.1 Forma della sezione trasversale geometrica
| Forma geometrica in sezione trasversale | Sezione abitativa, ω | Perimetro bagnato, λ | Larghezza della superficie libera, V | Posa della pendenza |
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La portata e la sua velocità media in idrodinamica sono caratteristiche importanti.
Portataè la quantità di fluido che scorre attraverso una data sezione di flusso per unità di tempo.
Nella costruzione stradale ci si occupa principalmente del flusso volumetrico dei fluidi. La portata del fluido è uguale al prodotto della velocità media del flusso nella sezione trasversale e nella sua area, vale a dire
Q= Vω(6.7)
Se consideriamo il flusso del fluido come un insieme di un gran numero di flussi elementari, allora il flusso del fluido sarà totale Q per l'intero flusso nel suo insieme può essere definito come la somma delle spese elementari. Le velocità di movimento di questi flussi elementari di liquido sono diverse nei diversi punti. Le leggi di distribuzione delle velocità saranno diverse; man mano che ci si avvicina alle rive, le velocità diminuiscono. Pertanto, presuppongono che le particelle liquide si muovano alla stessa velocità attraverso l'intera sezione trasversale del flusso, chiamata velocità media. La velocità media nella sezione in esame è data condizionatamente a tutte le particelle del liquido, mentre la portata corrisponde alla portata effettiva.
FLUSSO DEL LIQUIDO E SUOI PARAMETRI
Secondo il modello del flusso, il flusso del fluido è un insieme di flussi elementari. La sezione trasversale del flusso, limitata dalle superfici finite, è pari alla somma delle sezioni trasversali attive dei corsi d'acqua. Questa sezione trasversale è chiamata sezione trasversale attiva del flusso del fluido. La sezione trasversale aperta deve essere normale ai vettori di velocità del getto, cioè linee normali alle correnti:
. (3.15)
La portata volumetrica totale del liquido per un flusso di fluido nel suo insieme sarà la somma delle portate elementari dei flussi:
. (3.16)
Il flusso del liquido può essere rappresentato come una figura volumetrica, limitata, ad esempio, da una parabola, la cui base sarà l'area della sezione trasversale aperta (Fig. 3.4).
Riso. 3.4. Verso la definizione di velocità media
Il volume di questa figura 
.
Per determinare la portata è necessario avere una dipendenza analitica del valore della velocità dalla posizione finale dell'area elementare del flusso. La velocità del gocciolamento è una funzione delle coordinate: 
. A questo proposito sembra molto difficile integrare l’equazione del flusso (3.16).
Per semplificare la determinazione della portata del fluido si introduce il concetto di velocità media. È accettata la condizione che le velocità dei flussi attraverso la sezione trasversale attiva del flusso siano costanti, 
. Pertanto, tutte le particelle fluide che attraversano l'area hanno la stessa velocità 
.
Il volume di una figura limitata da una parabola di rotazione corrisponde al volume di un cilindro la cui altezza è pari alla velocità media:
(3.17)
Se la sezione trasversale attiva dei flussi è normale al vettore velocità nella sezione del flusso del fluido, allora i flussi elementari (linee di flusso) sono rappresentati come un sistema di linee rette parallele tra loro e le sezioni attive sono piatte.
Il movimento di un fluido in cui vi è una certa divergenza della linea di flusso (correnti), che è caratterizzata da un piccolo angolo e da una leggera curvatura, è chiamato movimento che cambia dolcemente.
Nel caso di movimento dolcemente variabile, le sezioni viventi possono essere considerate piane, normali al vettore velocità.
Nella fig. La Figura 3.5 mostra una sezione attiva di un tubo cilindrico attraverso il quale si muove ad una velocità media un flusso d'acqua, il cui vettore è normale alla sezione trasversale.
Riso. 3.5. Colonna idrostatica nel piano della sezione attiva
I piezometri sono fissati ai punti 1, 2, 3 della sezione trasversale del tubo. La posizione dei punti rispetto al piano di confronto 0-0 - , , e . Altezze piezometriche - , , hanno significati diversi.
La somma delle grandezze e che determinano il battente idrostatico è costante, cioè
Quindi, per qualsiasi punto della sezione live testa idrostatica rispetto al piano di confronto selezionato è costante:
Viene chiamato movimento stazionario, in cui le sezioni trasversali del flusso e la velocità media in esse sono le stesse movimento uniforme. Esempi di movimento uniforme includono il movimento dell'acqua in un tubo di diametro costante o in un canale con profondità e forma di sezione trasversale costanti.
Irregolare chiamato moto stazionario in cui la sezione trasversale e la velocità media variano lungo la lunghezza del flusso. Il movimento dell'acqua in un tubo di diametro variabile non è uniforme.
Il movimento del flusso del fluido può essere pressione O a flusso libero. A pressione Durante lo spostamento, il flusso è limitato dalle superfici solide e il liquido riempie completamente le sezioni trasversali lungo la sua lunghezza. Il flusso del fluido non ha una superficie libera e il movimento avviene a causa della differenza di pressione lungo la sua lunghezza.
Gravità il moto è movimento quando il flusso è parzialmente confinato da una superficie solida e ha una superficie libera. Nella maggior parte dei casi la superficie libera confina con l'atmosfera. La pressione sulla superficie libera in questo caso sarà uguale alla pressione atmosferica - . Un esempio è il movimento in tubi con sezioni trasversali non completamente riempite o il flusso in un canale o fiume.
Nei calcoli idraulici, per caratterizzare la dimensione e la forma della sezione trasversale del flusso, il concetto di sezione attiva e suoi elementi: perimetro bagnato e raggio idraulico.
Sezione dal vivo chiamata superficie interna al flusso, tracciata perpendicolarmente alle linee del flusso.
Per una tubazione circolare, quando l'intera sezione trasversale è piena di liquido, la sezione trasversale attiva è l'area del cerchio: (Fig. 3.6).
Riso. 3.6. Elementi di flusso
Perimetro bagnato denominata quella parte del perimetro del tratto attivo lungo la quale il liquido entra in contatto con le pareti della tubazione(Fig. 3.6) . Il perimetro bagnato è solitamente indicato con il greco (chi). Per un tubo tondo completamente riempito di liquido, il perimetro bagnato è uguale alla circonferenza:
Raggio idraulicoè chiamato rapporto tra la sezione attiva e il perimetro bagnato, cioè misurare
Questo valore caratterizza il valore specifico, cioè per unità di lunghezza del perimetro bagnato, l'area della sezione trasversale abitabile. È facile concludere che il flusso con il raggio idraulico maggiore, a parità di altre condizioni, ha la forza di attrito minima applicata alla superficie bagnata.
Per tubi tondi completamente riempiti di liquido il raggio idraulico è pari ad un quarto del diametro:
L'introduzione del raggio idraulico come grandezza caratteristica consente di confrontare flussi con diverse forme di sezione aperta utilizzando il criterio di similarità (Re).
I concetti di base discussi ci consentono di risolvere un'ampia varietà di problemi idraulici pratici.
Esempio 3.1. Determinare la portata nella tubazione. Diametro, flusso d'acqua (fluido incomprimibile) -.
Soluzione. Velocità richiesta.
Determiniamo l'area della sezione trasversale vivente:
Portata:
3.6. Equazione della quantità di moto per il flusso di fluidi
Idraulicaè un campo ingegneristico della meccanica dei fluidi che spesso utilizza metodi semplificati per risolvere problemi di ingegneria. In molti casi, quando si risolvono problemi pratici di idraulica, è conveniente applicare concetti centrali della meccanica come la quantità di moto (equazione degli impulsi) e l'energia cinetica.
A questo proposito è necessario considerare la possibilità di calcolare la quantità di moto e l'energia cinetica del flusso del fluido dalla velocità media, e non dalle velocità locali effettive. Ciò semplificherà notevolmente i calcoli idraulici.
Per un corpo materiale di massa, che si muove con velocità, la variazione della quantità di moto nel tempo dovuta all'azione della forza sarà espressa dall'equazione vettoriale
dove è l'incremento della quantità di moto dovuta all'impulso.
Un liquido è un sistema materiale, pertanto la legge fondamentale della meccanica può essere applicata a qualsiasi massa isolata da esso.
Applichiamo questo teorema della meccanica ad una sezione di flusso di fluido con portata compresa tra le sezioni 1-1 e 2-2 (la sezione selezionata è ombreggiata). Limitiamoci a considerare solo il moto stazionario del fluido (Fig. 3.7).
Nel tempo, questa sezione si sposterà nella posizione determinata dalla sezione. I volumi di questi elementi e, di conseguenza, le loro masse sono gli stessi, quindi l'incremento della quantità di moto sarà pari a
Questo aumento di quantità di moto è dovuto all'impulso di tutte le forze esterne che agiscono sul volume del fluido tra le sezioni 1-1 e 2-2. Le forze esterne applicate al volume selezionato sono la forza di gravità dell'intero volume, le forze di pressione nella prima e nella seconda sezione (normali a queste sezioni e dirette all'interno del volume), nonché la reazione delle pareti del tubo, che consiste in forze di pressione e attrito distribuite lungo il volume della superficie laterale.
Riso. 3.7. Applicazione dell'equazione della quantità di moto
al flusso del fluido
L'equazione della quantità di moto (3.7) per il caso in esame può essere scritta nella forma
Dopo la riduzione di
Componendo le proiezioni di questa equazione vettoriale su tre assi coordinati, otteniamo tre equazioni algebriche in tre incognite - .
L. Euler ha proposto un metodo grafico conveniente per trovare la forza. Mettendo da parte tutti i termini della formula (3.?), possiamo rappresentarla come una somma di vettori:
dove il vettore è preso con segno opposto (cioè in direzione opposta a quella reale). In accordo con questa espressione (3.10), la forza può essere trovata costruendo un poligono chiuso di forze, come mostrato in Fig. 3.7, UN.
L'analisi mostra che quando si calcola la quantità di moto e l'energia cinetica dalla velocità media, è consentito un errore, che può essere preso in considerazione utilizzando due coefficienti:
Coefficiente Boussinesq nel calcolo della quantità di moto;
Il coefficiente di Coriolis nell'equazione di Bernoulli nel calcolo dell'energia cinetica.
L'entità di entrambi i coefficienti dipende dalla natura della distribuzione della velocità nella sezione trasversale del flusso del fluido. In pratica, nel moto turbolento, il coefficiente di Coriolis è il coefficiente di Boussinesq. Pertanto di solito si presume. Tuttavia, ci sono casi individuali in cui raggiunge valori elevati e quindi trascurarlo può portare a errori significativi.
