Cos'è un raggio segmento di linea retta raggi aggiuntivi. Le figure geometriche più semplici: punto, retta, segmento, raggio, spezzata
Tutti noi una volta abbiamo studiato geometria a scuola, ma non tutti ricordiamo cos'è un segmento. E ancora di più, poche persone sanno spiegare il concetto di raggi e come vengono designati. Proviamo in questo articolo a ricordare queste definizioni e considerarle in matematica. Definiremo anche cos'è un raggio e in cosa differisce dalla luce. Se ci entri, non sarà difficile capirlo.
Definizione dei concetti
Innanzitutto, ricordiamo quella che viene chiamata geometria. La geometria è una branca della matematica che studia le figure geometriche e le loro proprietà. Questi includono un triangolo, un quadrato, un rettangolo, un parallelepipedo, un cerchio, un ovale, un rombo, un cilindro, ecc. La figura più semplice è una linea retta. È infinito e non ha inizio. Due linee si intersecheranno solo in un unico punto. Attraverso un punto si possono tracciare innumerevoli linee rette. Ogni punto di una linea la divide in due.
Questo è interessante: come viene designata l'area, esempi di calcolo.
È costituito da punti situati su un lato. Tutti i concetti di questi sottoinsiemi possono essere denominati in questo modo. Il raggio è indicato da una lettera latina minuscola o da due lettere maiuscole, quando un punto è l'inizio (ad esempio O) e il secondo si trova su di esso (ad esempio F, K ed E).
Una figura geometrica con angoli si basa su semirette. Iniziano nel punto in cui si intersecano, ma l'altro lato è diretto all'infinito. L'inizio divide la linea in 2 parti. Per iscritto viene solitamente indicato come due maiuscole (OF) o una lettera latina (a, b, c). Se è data una linea retta, OB si scrive tra parentesi tonde: (OB). Se questo è un segmento, tra parentesi quadre.
Quindi un raggio è parte di una linea retta. Attraverso qualsiasi punto puoi tracciare molte linee rette, ma attraverso 2 non coincidenti - solo una. Questi ultimi possono interagire solo in tre modi: intersecarsi, incrociarsi o essere paralleli tra loro. Esistono equazioni lineari che definiscono una retta su un piano.
Notazione in geometria
Esistono diverse opzioni di designazione:
Cosa c'è da sapere: cos'è la posizione orizzontale e orizzontale?
La differenza tra raggi luminosi e raggi geometrici
In geometria, questi concetti sono molto simili. Un raggio è una linea, ma è l'energia della luce. In altre parole, è un piccolo raggio di luce. In ottica, questo concetto, come il concetto di linea retta, è fondamentale in geometria. La luce non ha una direzione concentrata, si verifica la diffrazione. Ma quando il flusso luminoso è molto forte, la divergenza viene trascurata ed è possibile identificare una direzione chiara.
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Il raggio e la linea retta sono tra gli elementi geometrici fondamentali. Le informazioni su di essi vengono fornite già nella prima fase di studio della sezione corrispondente di matematica. Qual è la differenza tra un raggio e una linea retta? Le informazioni a riguardo sono fornite di seguito.
Definizione
Ray- questa è una semilinea, da un lato proveniente da un punto specifico, dall'altro - illimitata.
Dritto- questa è una linea infinita su entrambi i lati, che passa per due punti qualsiasi e non cambia direzione (a differenza di una curva o di una linea spezzata).
Dritto Confronto
Dalle definizioni è chiaro che la differenza fondamentale tra un raggio e una linea retta sta nel fatto che siano limitati nello spazio. Quindi la trave ha necessariamente un inizio e continua solo da un lato. Una linea retta, a sua volta, non ha limiti su nessuno dei due lati. A questo proposito, se ne può disegnare solo una parte, il che, per inciso, vale anche per il raggio.
Se prendiamo un punto arbitrario su una linea retta, la linea infinita che si estende da esso sarà un raggio. In questo senso il raggio può essere chiamato parte di una linea retta. È anche vero che il punto scelto servirà da punto di partenza per due raggi diretti in senso opposto contemporaneamente.
Confrontando un raggio e una retta, occorre dire il modo di designarli. Ciascuno degli oggetti geometrici può essere chiamato con una lettera minuscola latina: raggio a (c, d, t) o retta b (a, h, c). Inoltre, in entrambi i casi, la designazione è usata in due lettere maiuscole: raggio NK o dritto OD.
Tuttavia, ci sono differenze nell’ultimo punto. Le lettere nel nome di una linea, che segnano i punti attraverso i quali viene tracciata, possono essere scambiate durante la lettura e la scrittura. Nel frattempo, rispetto al raggio, il primo punto è strettamente il suo inizio, e poi il punto situato ad una certa distanza da quello originale.
Inoltre, il raggio ha una propria versione della designazione. In questo caso, dopo la lettera maiuscola che indica il punto di partenza, viene indicata con una lettera minuscola la retta su cui si trova la trave. Pertanto la notazione Bo si interpreta nel modo seguente: un raggio con origine nel punto B appartiene alla retta o.
Qual è la differenza tra un raggio e una linea retta, oltre a quanto detto? Il fatto è che i raggi possono formare un angolo. Per fare ciò, devono provenire da un punto. Gli angoli retti non si formano.
Un punto e una retta sono le figure geometriche fondamentali su un piano.
L’antico scienziato greco Euclide disse: “un punto” è qualcosa che non ha parti”. La parola "punto" tradotta dal latino significa il risultato di un tocco istantaneo, un'iniezione. Un punto è la base per costruire qualsiasi figura geometrica.
Una linea retta o semplicemente una linea retta è una linea lungo la quale la distanza tra due punti è minima. Una linea retta è infinita ed è impossibile rappresentare l'intera linea retta e misurarla.
I punti sono indicati con le lettere latine maiuscole A, B, C, D, E, ecc., e le linee rette con le stesse lettere, ma minuscole a, b, c, d, e, ecc. Una linea retta può anche essere indicata con due lettere corrispondenti ai punti che giacciono su di lei. Ad esempio, la retta a può essere designata AB.
Possiamo dire che i punti AB giacciono sulla retta a oppure appartengono alla retta a. E possiamo dire che la retta a passa per i punti A e B.
Le figure geometriche più semplici su un piano sono un segmento, un raggio, una linea spezzata.
Un segmento è una parte di una linea composta da tutti i punti di questa linea, limitata da due punti selezionati. Questi punti sono le estremità del segmento. Un segmento viene indicato indicandone le estremità.
Un raggio o semiretta è una parte di una linea composta da tutti i punti di questa linea che giacciono su un lato di un dato punto. Questo punto è chiamato punto iniziale della semiretta o inizio del raggio. La trave ha un punto iniziale, ma non una fine.
Le semirette o raggi sono designati da due lettere latine minuscole: l'iniziale ed ogni altra lettera corrispondente ad un punto appartenente alla semiretta. In questo caso il punto di partenza viene posto al primo posto.
Si scopre che la linea retta è infinita: non ha né inizio né fine; un raggio ha solo un inizio, ma non una fine, ma un segmento ha un inizio e una fine. Pertanto, possiamo misurare solo un segmento.
Più segmenti collegati in sequenza tra loro in modo che i segmenti (vicini) che hanno un punto in comune non si trovino sulla stessa linea retta rappresentano una linea spezzata.
Una linea spezzata può essere chiusa o aperta. Se la fine dell'ultimo segmento coincide con l'inizio del primo abbiamo una linea spezzata chiusa altrimenti è una linea aperta;
sito web, quando si copia il materiale in tutto o in parte, è richiesto un collegamento alla fonte.
Obiettivi:
- Introdurre gli studenti al concetto di raggio come figura infinita;
- Impara a mostrare il raggio usando un puntatore;
- Continuare a sviluppare competenze informatiche;
- Migliorare le capacità di problem solving;
- Sviluppare la capacità di analizzare e generalizzare.
Durante le lezioni
IO. Organizzare il tempo.
Ragazzi, siete pronti per la lezione? ( SÌ. )
Conto su di voi, amici!
Sei una bella classe amichevole.
Tutto funzionerà per te!
II. Motivazione per le attività di apprendimento.
Voglio davvero che la lezione sia interessante, istruttiva, in modo che insieme ripetiamo e consolidiamo ciò che già sappiamo e proviamo a scoprire qualcosa di nuovo.
III.Aggiornamento della conoscenza.
- Leggi i numeri e nomina il numero “extra” in ogni riga:
a) 90, 30, 40, 51,60;
b) 88, 64,55,11, 77, 33;
c) 47, 27, 87, 74, 97, 17; - Elenca i numeri in ordine:
a) da 20 a 30;
b) da 46 a 57;
c) da 75 a 84; - Pensi che questi testi saranno compiti?
Cambia la domanda nel secondo testo in modo che diventi un compito.
Modificare la condizione in modo che il testo diventi un'attività.
Risolvere i problemi dati.
IV. Assimilazione primaria di nuove conoscenze.
Disegna una linea come questa.
Come si chiama?
Disegna una linea come questa.
Come si chiama? Qual è la differenza tra un segmento e una retta?
Disegna una linea come questa.
Chissà come si chiama?
Guarda l'immagine, vedi linee simili, di cosa si tratta?
Questa linea è chiamata raggio. In cosa differisce da una linea retta e da un segmento?
Questa è una figura molto interessante: ha un inizio e non ha fine.
E la ritraggono così. ( Lavora alla lavagna e sui quaderni.) Segna un punto, applicagli un righello e traccia una linea lungo il righello.
Non importa quanto sia lungo il righello, non saremo comunque in grado di disegnare l'intera trave. Nella figura abbiamo raffigurato solo una parte del raggio, che mostra la direzione del raggio.
La trave può essere disegnata in qualsiasi direzione:
Disegna tre raggi diversi sul tuo quaderno.
Per distinguere un raggio da un altro, concorderemo di denotare il raggio con due lettere dell'alfabeto latino nello stesso modo in cui abbiamo denotato i segmenti. Le lettere devono essere scritte in un ordine rigorosamente definito: si scrive la prima lettera che indica l'inizio della trave, la seconda è scritta sopra o sotto la trave.
Guarda l'immagine nel libro di testo. Il raggio rosso è indicato da due lettere. Quale lettera indica l'inizio del raggio?
Leggiamo insieme la voce: “Trave AB”
Ora leggi le seguenti voci: trave BC, trave MK, trave BA, trave OX.
È importante imparare a mostrare correttamente il raggio. Lo faremo con la fine del puntatore. ( Dimostrazione da parte dell'insegnante.)
Ora guarda il manifesto. ( Preparato in anticipo, ha 3 raggi.) Mostra 3 raggi. Leggi il titolo di ciascuno. Quando si assegna un nome a una trave, mostrarla con un puntatore.
Fizminutka
1, 2, 3, 4, 5
Sappiamo tutti come contare.
Sappiamo anche come rilassarci:
Mettiamo le mani dietro la schiena,
Alziamo la testa più in alto
E respiriamo facilmente.
Uno, due: testa alta
Tre, quattro: le gambe sono più larghe,
Cinque, sei: rete tranquilla.
Una volta: alzati, allungati.
Due: piegarsi, raddrizzarsi.
Tre o tre battiti delle mani,
Tre cenni della testa.
A quattro anni le tue braccia sono più larghe.
Cinque: agita le braccia.
Sei: siediti in silenzio alla tua scrivania.
V.Verifica iniziale della comprensione.
1) Lavorare con il libro di testo.
È possibile disegnare l'intera trave?
In quale direzione può essere disegnato il raggio?
Gli studenti nominano ciascun raggio leggendo prima la lettera corrispondente all'inizio del raggio.
Gli studenti disegnano un raggio sui loro quaderni e lo etichettano con lettere.
Posiziona il punto O sul tuo quaderno e traccia una linea retta che lo attraversi. Quanti raggi hai ricevuto?
Disegna un'altra linea retta attraverso questo punto. Quanti raggi ci sono adesso?
VI. Organizzazione dei metodi di attività di padronanza.
1) Lavora su un quaderno stampato.
Compito differenziato.
1° gruppo - N. 19
2° gruppo - N. 20
3° gruppo - N. 21
2) Fizminutka – simulatore oftalmico.
3) Lavorare dal libro di testo
Leggi quali metodi di addizione ha ideato Znayka?
Trova i risultati dell'addizione utilizzando gli stessi metodi.
Cosa si sa del problema?
Che cosa ti serve sapere?
In breve: più o meno?
Come scoprire la lunghezza di una matita?
Scrivi la tua risposta.
VII. Riflessione.
Cosa hai imparato di nuovo durante la lezione?
Cos'è una trave?
Come disegnare un raggio?
Quanti raggi si possono passare per un punto?
Oggi in classe mi hanno aiutato.....
VIII. Compiti a casa.
