Come si misura il lavoro della forza in fisica? Definizione di lavoro meccanico

Se una forza agisce su un corpo, allora questa forza lavora per muovere il corpo. Prima di definire il lavoro durante il movimento curvilineo di un punto materiale, consideriamo casi particolari:

In questo caso il lavoro meccanico UN è uguale a:

UN= F scos=
,

O A = Fcos× s = F S × S,

DoveF S – proiezione forza spostare. In questo caso F S = cost, e il significato geometrico dell'opera UNè l'area del rettangolo costruita in coordinate F S , , S.

Tracciamo la proiezione della forza sulla direzione del movimento F S in funzione dello spostamento s. Rappresentiamo lo spostamento totale come la somma di n piccoli spostamenti
. Per piccoli io -esimo movimento
il lavoro è uguale

o l'area del trapezio ombreggiato nella figura.

.

Il valore sotto l'integrale rappresenterà il lavoro elementare di spostamento infinitesimale
:

- lavoro di base.

–lavorare con movimento curvo.

Esempio 1: Lavoro di gravità
durante il movimento curvilineo di un punto materiale.

Ulteriore come valore costante può essere estratto dal segno integrale e dall'integrale secondo la figura rappresenterà la cilindrata totale . .

Se indichiamo l'altezza di un punto 1 dalla superficie terrestre attraverso e l'altezza del punto 2 Attraverso , Quello

Vediamo che in questo caso il lavoro è determinato dalla posizione del punto materiale negli istanti iniziali e finali del tempo e non dipende dalla forma della traiettoria o del percorso. Il lavoro compiuto dalla gravità lungo un percorso chiuso è nullo:
.

Si chiamano forze il cui lavoro su un percorso chiuso è zeroconservatore .

Esempio 2 : Lavoro compiuto dalla forza di attrito.

Questo è un esempio di forza non conservativa. Per dimostrarlo è sufficiente considerare il lavoro elementare della forza di attrito:

,

quelli. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito è sempre una quantità negativa e non può essere uguale a zero su un percorso chiuso. Si chiama il lavoro compiuto per unità di tempo energia. Se durante il tempo
si sta lavorando
, allora la potenza è uguale

–potenza meccanica.

Prendendo
COME

,

otteniamo l'espressione per potenza:

.

L'unità di lavoro SI è il joule:
= 1 J = 1 N 1 m, e l'unità di potenza è il watt: 1 W = 1 J/s.

Energia meccanica.

L'energia è una misura quantitativa generale del movimento di interazione di tutti i tipi di materia. L'energia non scompare e non nasce dal nulla: può solo passare da una forma all'altra. Il concetto di energia collega tra loro tutti i fenomeni della natura. A seconda delle diverse forme di movimento della materia, vengono considerati diversi tipi di energia: meccanica, interna, elettromagnetica, nucleare, ecc.

I concetti di energia e lavoro sono strettamente correlati tra loro. È noto che il lavoro viene svolto grazie alla riserva di energia e, viceversa, eseguendo il lavoro è possibile aumentare la riserva di energia in qualsiasi dispositivo. In altre parole, il lavoro è una misura quantitativa del cambiamento energetico:

.

L'energia, come il lavoro nel SI, si misura in joule: [ E]=1 J.

L'energia meccanica è di due tipi: cinetica e potenziale.

Energia cinetica (o energia di movimento) è determinata dalle masse e dalle velocità dei corpi in questione. Consideriamo un punto materiale che si muove sotto l'influenza di una forza . Il lavoro di questa forza aumenta l'energia cinetica di un punto materiale
. In questo caso, calcoliamo il piccolo incremento (differenziale) dell'energia cinetica:

Durante il calcolo
È stata utilizzata la seconda legge di Newton
, E
- modulo della velocità del punto materiale. Poi
può essere rappresentato come:

-

- energia cinetica di un punto materiale in movimento.

Moltiplicando e dividendo questa espressione per
, e dato ciò
, noi abbiamo

-

- relazione tra quantità di moto ed energia cinetica di un punto materiale in movimento.

Energia potenziale ( o l'energia della posizione dei corpi) è determinata dall'azione delle forze conservative sul corpo e dipende solo dalla posizione del corpo .

Abbiamo visto che il lavoro compiuto dalla gravità
con movimento curvilineo di un punto materiale
può essere rappresentato come la differenza nei valori della funzione
, preso al punto 1 e al punto 2 :

.

Si scopre che ogni volta che le forze sono conservatrici, il lavoro di queste forze sul percorso 1
2 può essere rappresentato come:

.

Funzione , che dipende solo dalla posizione del corpo si chiama energia potenziale.

Quindi per il lavoro elementare otteniamo

–il lavoro equivale alla perdita di energia potenziale.

Altrimenti possiamo dire che il lavoro viene svolto grazie alla riserva di energia potenziale.

Misurare , pari alla somma dell'energia cinetica e potenziale della particella, è detta energia meccanica totale del corpo:

–energia meccanica totale del corpo.

In conclusione, notiamo che utilizzando la seconda legge di Newton
, differenziale di energia cinetica
può essere rappresentato come:

.

Differenziale di energia potenziale
, come sopra indicato, è pari a:

.

Quindi, se la forza – forza conservativa e non esistono quindi altre forze esterne , cioè. in questo caso l'energia meccanica totale del corpo si conserva.

Quasi tutti, senza esitazione, risponderanno: nella seconda. E si sbaglieranno. È vero il contrario. In fisica si descrive il lavoro meccanico con le seguenti definizioni: Il lavoro meccanico viene compiuto quando una forza agisce su un corpo e questo si muove. Il lavoro meccanico è direttamente proporzionale alla forza applicata e alla distanza percorsa.

Formula del lavoro meccanico

Il lavoro meccanico è determinato dalla formula:

dove A è il lavoro, F la forza, s la distanza percorsa.

POTENZIALE(funzione potenziale), concetto che caratterizza un'ampia classe di campi di forze fisiche (elettrico, gravitazionale, ecc.) e, in generale, campi di quantità fisiche rappresentate da vettori (campo di velocità dei fluidi, ecc.). Nel caso generale, il potenziale del campo vettoriale a( X,sì,z) è una funzione scalare di questo tipo tu(X,sì,z) che a=grad

35. Conduttori in un campo elettrico. Capacità elettrica.Conduttori in un campo elettrico. I conduttori sono sostanze caratterizzate dalla presenza al loro interno di un gran numero di portatori di carica liberi che possono muoversi sotto l'influenza di un campo elettrico. I conduttori includono metalli, elettroliti e carbone. Nei metalli, i portatori di cariche libere sono gli elettroni dei gusci esterni degli atomi, che, quando gli atomi interagiscono, perdono completamente la connessione con i “loro” atomi e diventano proprietà dell'intero conduttore nel suo insieme. Gli elettroni liberi partecipano al movimento termico come le molecole del gas e possono muoversi attraverso il metallo in qualsiasi direzione. Capacità elettrica- caratteristica di un conduttore, misura della sua capacità di accumulare carica elettrica. Nella teoria dei circuiti elettrici, la capacità è la capacità reciproca tra due conduttori; parametro di un elemento capacitivo di un circuito elettrico, presentato sotto forma di una rete a due terminali. Tale capacità è definita come il rapporto tra l'entità della carica elettrica e la differenza di potenziale tra questi conduttori

36. Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Quello. La capacità di un condensatore piatto dipende solo dalla sua dimensione, forma e costante dielettrica. Per creare un condensatore ad alta capacità è necessario aumentare l'area delle armature e ridurre lo spessore dello strato dielettrico.

37. Interazione magnetica delle correnti nel vuoto. Legge di Ampere.Legge di Ampere. Nel 1820, Ampere (scienziato francese (1775-1836)) stabilì sperimentalmente una legge in base alla quale si può calcolare forza agente su un elemento conduttore di lunghezza percorso da corrente.

dove è il vettore dell'induzione magnetica, è il vettore dell'elemento della lunghezza del conduttore percorso nella direzione della corrente.

Modulo di forza, dove è l'angolo tra la direzione della corrente nel conduttore e la direzione dell'induzione del campo magnetico. Per un conduttore rettilineo di lunghezza che trasporta corrente in un campo uniforme

La direzione della forza agente può essere determinata utilizzando regole della mano sinistra:

Se il palmo della mano sinistra è posizionato in modo tale che la componente normale (alla corrente) del campo magnetico entri nel palmo e le quattro dita estese siano dirette lungo la corrente, il pollice indicherà la direzione in cui la forza Ampere atti.

38. Intensità del campo magnetico. Legge Biot-Savart-LaplaceIntensità del campo magnetico(designazione standard N ) - vettore quantità fisica, uguale alla differenza del vettore induzione magnetica B E vettore di magnetizzazione J .

IN Sistema internazionale di unità (SI): Dove- costante magnetica.

Legge BSL. La legge che determina il campo magnetico di un singolo elemento di corrente

39. Applicazioni della legge Bio-Savart-Laplace. Per campo in corrente continua

Per un giro circolare.

E per il solenoide

40. Induzione del campo magnetico Un campo magnetico è caratterizzato da una quantità vettoriale, chiamata induzione del campo magnetico (una quantità vettoriale che è una forza caratteristica del campo magnetico in un dato punto dello spazio). MI. (B) questa non è una forza che agisce sui conduttori, è una quantità che si trova attraverso questa forza utilizzando la seguente formula: B=F / (I*l) (Verbalmente: Modulo vettoriale MI. (B) è uguale al rapporto tra il modulo di forza F, con cui il campo magnetico agisce su un conduttore percorso da corrente situato perpendicolare alle linee magnetiche, con l'intensità della corrente nel conduttore I e la lunghezza del conduttore l. L'induzione magnetica dipende solo dal campo magnetico. A questo proposito, l'induzione può essere considerata una caratteristica quantitativa di un campo magnetico. Determina con quale forza (forza di Lorentz) agisce il campo magnetico su una carica che si muove velocemente. L'IM è misurata in tesla (1 Tesla). In questo caso, 1 T=1 N/(A*m). MI ha una direzione. Graficamente può essere disegnato sotto forma di linee. In un campo magnetico uniforme, le linee MI sono parallele e il vettore MI sarà diretto allo stesso modo in tutti i punti. Nel caso di un campo magnetico non uniforme, ad esempio, un campo attorno a un conduttore percorso da corrente, il vettore di induzione magnetica cambierà in ogni punto dello spazio attorno al conduttore e le tangenti a questo vettore creeranno cerchi concentrici attorno al conduttore .

41. Moto di una particella in un campo magnetico. Forza di Lorentz. a) - Se una particella vola in una regione di campo magnetico uniforme e il vettore V è perpendicolare al vettore B, allora si muove in un cerchio di raggio R=mV/qB, poiché la forza di Lorentz Fl=mV^2 /R svolge il ruolo di una forza centripeta. Il periodo di rivoluzione è pari a T=2piR/V=2pim/qB e non dipende dalla velocità delle particelle (questo vale solo per V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

La forza magnetica è determinata dalla relazione: Fl = q·V·B·sina (q è l'entità della carica in movimento; V è il modulo della sua velocità; B è il modulo del vettore di induzione del campo magnetico; alfa è il angolo tra vettore V e vettore B) La forza di Lorentz è perpendicolare alla velocità e quindi non compie lavoro, non modifica il modulo della carica velocità e la sua energia cinetica. Ma la direzione della velocità cambia continuamente. La forza di Lorentz è perpendicolare ai vettori B e v, e la sua direzione si determina utilizzando la stessa regola della mano sinistra della direzione della forza di Ampere: se la mano sinistra è posizionata in modo che la componente dell'induzione magnetica B, perpendicolare alla velocità della carica, entra nel palmo, e le quattro dita sono dirette lungo il movimento della carica positiva (contro il movimento della negativa), quindi il pollice piegato di 90 gradi indicherà la direzione della forza di Lorentz F l che agisce su la carica.

« Fisica - 10° grado"

La legge di conservazione dell'energia è una legge fondamentale della natura che ci consente di descrivere la maggior parte dei fenomeni che si verificano.

La descrizione del movimento dei corpi è possibile anche utilizzando concetti di dinamica come lavoro ed energia.

Ricorda cosa sono lavoro e potenza in fisica.

Questi concetti coincidono con le idee quotidiane su di essi?

Tutte le nostre azioni quotidiane si riducono al fatto che noi, con l'aiuto dei muscoli, mettiamo in movimento i corpi circostanti e manteniamo questo movimento, oppure fermiamo i corpi in movimento.

Questi corpi sono strumenti (martello, penna, sega), nei giochi: palline, dischi, pezzi degli scacchi. Nella produzione e nell’agricoltura, anche le persone mettono in movimento gli strumenti.

L'uso delle macchine aumenta molte volte la produttività del lavoro grazie all'uso dei motori.

Lo scopo di qualsiasi motore è quello di mettere in movimento i corpi e mantenere questo movimento, nonostante la frenata, sia per attrito ordinario che per resistenza "di lavoro" (la fresa non deve semplicemente scorrere lungo il metallo, ma, tagliandolo, rimuovere i trucioli; l'aratro deve allentare terreno, ecc.). In questo caso, sul corpo in movimento deve agire una forza dal lato del motore.

Il lavoro viene compiuto in natura ogni volta che una forza (o più forze) di un altro corpo (altri corpi) agisce su un corpo nella direzione del suo movimento o contro di esso.

La forza di gravità funziona quando gocce di pioggia o pietre cadono da un dirupo. Allo stesso tempo, lavora anche la forza di resistenza che agisce dall'aria sulle gocce che cadono o sulla pietra. La forza elastica compie lavoro anche quando un albero piegato dal vento si raddrizza.

Definizione di lavoro.

Seconda legge di Newton in forma di impulso Δ = Δt permette di determinare come cambia in grandezza e direzione la velocità di un corpo se su di esso agisce una forza durante un tempo Δt.

L'influenza delle forze sui corpi che portano ad una variazione del modulo della loro velocità è caratterizzata da un valore che dipende sia dalle forze che dai movimenti dei corpi. In meccanica questa quantità si chiama lavoro di forza.

Una variazione della velocità in valore assoluto è possibile solo nel caso in cui la proiezione della forza F r sulla direzione del movimento del corpo sia diversa da zero. È questa proiezione che determina l'azione della forza che modifica la velocità del corpo modulo. Lei fa il lavoro. Pertanto, il lavoro può essere considerato come il prodotto della proiezione della forza F r per il modulo di spostamento |Δ| (Fig. 5.1):

A = Fr |Δ|. (5.1)

Se l'angolo tra forza e spostamento è indicato con α, allora Fr = Fcosα.

Pertanto il lavoro è pari a:

A = |Δ|cosα. (5.2)

La nostra idea quotidiana di lavoro differisce dalla definizione di lavoro in fisica. Hai in mano una valigia pesante e ti sembra che stai lavorando. Tuttavia, da un punto di vista fisico, il tuo lavoro è zero.

Il lavoro di una forza costante è uguale al prodotto dei moduli della forza e dello spostamento del punto di applicazione della forza e del coseno dell'angolo compreso tra loro.

Nel caso generale, quando un corpo rigido si muove, gli spostamenti dei suoi diversi punti sono diversi, ma quando determiniamo il lavoro di una forza, siamo sotto Δ comprendiamo il movimento del suo punto di applicazione. Durante il moto traslatorio di un corpo rigido, il movimento di tutti i suoi punti coincide con lo spostamento del punto di applicazione della forza.

Il lavoro, a differenza della forza e dello spostamento, non è una quantità vettoriale, ma una quantità scalare. Può essere positivo, negativo o zero.

Il segno del lavoro è determinato dal segno del coseno dell'angolo formato dalla forza e dallo spostamento. Se α< 90°, то А >0, poiché il coseno degli angoli acuti è positivo. Per α > 90° il lavoro è negativo, poiché il coseno degli angoli ottusi è negativo. A α = 90° (forza perpendicolare allo spostamento) non viene svolto alcun lavoro.

Se su un corpo agiscono più forze, allora la proiezione della forza risultante sullo spostamento è pari alla somma delle proiezioni delle singole forze:

Fr = Fa1r + Fa2r + ... .

Pertanto, per il lavoro della forza risultante otteniamo

A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = LA1 + LA2 + .... (5.3)

Se su un corpo agiscono più forze, il lavoro totale (la somma algebrica del lavoro di tutte le forze) è uguale al lavoro della forza risultante.

Il lavoro compiuto da una forza può essere rappresentato graficamente. Spieghiamolo descrivendo nella figura la dipendenza della proiezione della forza dalle coordinate del corpo quando si muove in linea retta.

Lasciamo quindi che il corpo si muova lungo l'asse del OX (Fig. 5.2).

Fcosα = F x , |Δ| = ∆x.

Per il lavoro della forza che otteniamo

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Ovviamente, l'area del rettangolo ombreggiato nella Figura (5.3, a) è numericamente uguale al lavoro compiuto spostando un corpo da un punto di coordinata x1 a un punto di coordinata x2.

La formula (5.1) è valida nel caso in cui la proiezione della forza sullo spostamento sia costante. Nel caso di traiettoria curvilinea, forza costante o variabile, dividiamo la traiettoria in piccoli segmenti, che possono essere considerati rettilinei, e la proiezione della forza ad un piccolo spostamento Δ - costante.

Unità di lavoro.

L'unità di lavoro può essere stabilita utilizzando la formula base (5.2). Se, quando si sposta un corpo di una lunghezza unitaria, su di esso agisce una forza, il cui modulo è uguale a uno, e la direzione della forza coincide con la direzione del movimento del suo punto di applicazione (α = 0), allora il lavoro sarà uguale a uno. L’unità di lavoro del Sistema Internazionale (SI) è il joule (indicato con J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- questo è il lavoro compiuto da una forza di 1 N sullo spostamento 1 se le direzioni della forza e dello spostamento coincidono.

Spesso vengono utilizzate più unità di lavoro: kilojoule e megajoule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1.000.000 J.

Il lavoro può essere svolto in un lungo periodo di tempo o in uno molto breve. In pratica, tuttavia, non è indifferente se il lavoro possa essere svolto rapidamente o lentamente. Il tempo durante il quale viene eseguito il lavoro determina le prestazioni di qualsiasi motore. Un piccolo motore elettrico può fare molto lavoro, ma richiederà molto tempo. Pertanto, insieme al lavoro, viene introdotta una quantità che caratterizza la velocità con cui viene prodotto: la potenza.

La potenza è il rapporto tra il lavoro A e l'intervallo di tempo Δt durante il quale tale lavoro viene svolto, ovvero la potenza è la velocità del lavoro:

Sostituendo nella formula (5.4) al posto del lavoro A la sua espressione (5.2), otteniamo

Pertanto, se la forza e la velocità di un corpo sono costanti, la potenza è uguale al prodotto dell'entità del vettore forza per l'entità del vettore velocità e del coseno dell'angolo tra le direzioni di questi vettori. Se queste quantità sono variabili, allora utilizzando la formula (5.4) si può determinare la potenza media in modo simile alla determinazione della velocità media di un corpo.

Il concetto di potenza viene introdotto per valutare il lavoro per unità di tempo svolto da un qualsiasi meccanismo (pompa, gru, motore di macchina, ecc.). Pertanto nelle formule (5.4) e (5.5) si intende sempre la forza di trazione.

In SI, il potere è espresso in watt (W).

La potenza è pari a 1 W se il lavoro pari a 1 J viene eseguito in 1 s.

Insieme al watt, vengono utilizzate unità di potenza più grandi (multiple):

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.

Ogni corpo che compie un movimento può essere caratterizzato da un lavoro. In altre parole, caratterizza l'azione delle forze.

Il lavoro è definito come:
Il prodotto del modulo di forza e il percorso percorso dal corpo, moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso tra la direzione della forza e il movimento.

Il lavoro si misura in Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Ad esempio, il corpo A, sotto l'influenza di una forza di 5 N, ha percorso 10 m. Determina il lavoro compiuto dal corpo.

Poiché la direzione del movimento e l'azione della forza coincidono, l'angolo tra il vettore forza e il vettore spostamento sarà pari a 0°. La formula sarà semplificata perché il coseno di un angolo di 0° è uguale a 1.

Sostituendo i parametri iniziali nella formula, troviamo:
A=15 J.

Consideriamo un altro esempio: un corpo di 2 kg, muovendosi con un'accelerazione di 6 m/s2, ha percorso 10 m. Determina il lavoro compiuto dal corpo se si muoveva verso l'alto lungo un piano inclinato con un angolo di 60°.

Per cominciare calcoliamo quanta forza è necessaria per imprimere al corpo un'accelerazione di 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Sotto l'influenza di una forza di 12N, il corpo si è spostato di 10 m. Il lavoro può essere calcolato utilizzando la formula già nota:

Dove a è uguale a 30°. Sostituendo i dati iniziali nella formula otteniamo:
A= 103,2 J.

Energia

Molte macchine e meccanismi eseguono lo stesso lavoro in periodi di tempo diversi. Per confrontarli viene introdotto il concetto di potere.
La potenza è una quantità che mostra la quantità di lavoro svolto per unità di tempo.

La potenza si misura in Watt, in onore dell'ingegnere scozzese James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Ad esempio, una grande gru ha sollevato un carico del peso di 10 tonnellate ad un'altezza di 30 m in 1 minuto. Una piccola gru ha sollevato 2 tonnellate di mattoni alla stessa altezza in 1 minuto. Confronta le capacità della gru.
Definiamo il lavoro svolto dalle gru. Il carico si solleva di 30 m, vincendo la forza di gravità, quindi la forza spesa per sollevare il carico sarà uguale alla forza di interazione tra la Terra e il carico (F = m * g). E il lavoro è il prodotto delle forze per la distanza percorsa dai carichi, cioè per l'altezza.

Per una gru grande A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J, e per una gru piccola A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
La potenza può essere calcolata dividendo il lavoro per il tempo. Entrambe le gru hanno sollevato il carico in 1 minuto (60 secondi).

Da qui:
N1 = 3.000.000 J/60 s = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 s = 10.000 W = 10 kW.
Dai dati sopra riportati si vede chiaramente che la prima gru è 5 volte più potente della seconda.