Qual è la formula dell'indice di rifrazione? Legge di rifrazione della luce

La legge della rifrazione della luce. Indici di rifrazione assoluti e relativi (coefficienti). Riflessione interna totale

Legge di rifrazione della luce fu stabilito sperimentalmente nel XVII secolo. Quando la luce passa da un mezzo trasparente a un altro, la direzione della luce può cambiare. Il cambiamento nella direzione della luce al confine di diversi mezzi è chiamato rifrazione della luce. Come risultato della rifrazione, si verifica un apparente cambiamento nella forma dell'oggetto. (esempio: cucchiaio in un bicchiere d'acqua). Legge di rifrazione della luce: Al confine di due mezzi, il raggio rifratto giace nel piano di incidenza e forma, con la normale all'interfaccia ripristinata nel punto di incidenza, un angolo di rifrazione tale che: = n 1-incidenza, 2-riflessione, indice n-rifrattivo (f. Snelius) - relativo indicatore L'indice di rifrazione di un raggio incidente su un mezzo dallo spazio senz'aria è chiamato suo indice di rifrazione assoluto. L'angolo di incidenza al quale il raggio rifratto inizia a scivolare lungo l'interfaccia tra due mezzi senza spostarsi in un mezzo otticamente più denso – angolo limite di riflessione interna totale. Riflessione interna totale- riflessione interna, a condizione che l'angolo di incidenza superi un certo angolo critico. In questo caso l'onda incidente viene riflessa completamente e il valore del coefficiente di riflessione supera i suoi valori più alti per le superfici lucide. La riflettanza della riflessione interna totale è indipendente dalla lunghezza d'onda. In ottica, questo fenomeno viene osservato per un'ampia gamma di radiazioni elettromagnetiche, inclusa la gamma dei raggi X. In ottica geometrica, il fenomeno è spiegato nel quadro della legge di Snell. Considerando che l'angolo di rifrazione non può superare i 90°, troviamo che per un angolo di incidenza il cui seno è maggiore del rapporto tra l'indice di rifrazione minore e l'indice maggiore, l'onda elettromagnetica deve essere completamente riflessa nel primo mezzo. Esempio: La brillantezza di molti cristalli naturali, e soprattutto di pietre preziose e semipreziose tagliate, si spiega con la riflessione interna totale, per cui ogni raggio che entra nel cristallo forma un gran numero di raggi abbastanza luminosi che emergono, colorati come un risultato della dispersione.

Lavoro di laboratorio

Rifrazione della luce. Misurazione dell'indice di rifrazione di un liquido

utilizzando un rifrattometro

Obiettivo del lavoro: approfondimento della comprensione del fenomeno della rifrazione della luce; studio di metodi per la misura dell'indice di rifrazione di mezzi liquidi; studiare il principio di lavorare con un rifrattometro.

Attrezzatura: rifrattometro, soluzioni di cloruro di sodio, pipetta, panno morbido per pulire le parti ottiche degli strumenti.

Teoria

Leggi della riflessione e rifrazione della luce. Indice di rifrazione.

All'interfaccia tra i mezzi, la luce cambia la direzione della sua propagazione. Parte dell'energia luminosa ritorna al primo mezzo, cioè la luce viene riflessa. Se il secondo mezzo è trasparente, allora parte della luce, in determinate condizioni, passa attraverso l'interfaccia tra i mezzi, solitamente cambiando la direzione di propagazione. Questo fenomeno è chiamato rifrazione della luce (Fig. 1).

Riso. 1. Riflessione e rifrazione della luce su un'interfaccia piatta tra due mezzi.

La direzione dei raggi riflessi e rifratti quando la luce passa attraverso un'interfaccia piatta tra due mezzi trasparenti è determinata dalle leggi di riflessione e rifrazione della luce.

Legge della riflessione della luce. Il raggio riflesso giace sullo stesso piano del raggio incidente e la normale riportata al piano di separazione dei mezzi nel punto di incidenza. Angolo di incidenza uguale all'angolo di riflessione
.

La legge della rifrazione della luce. Il raggio rifratto giace sullo stesso piano del raggio incidente e la normale è riportata al piano di separazione dei mezzi nel punto di incidenza. Rapporto dell'angolo di incidenza seno α al seno dell'angolo di rifrazione β esiste un valore costante per questi due mezzi, chiamato indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo:

Indice di rifrazione relativo due mezzi è uguale al rapporto tra la velocità della luce nel primo mezzo v 1 e la velocità della luce nel secondo mezzo v 2:

Se la luce proviene dal vuoto in un mezzo, l'indice di rifrazione del mezzo rispetto al vuoto è chiamato indice di rifrazione assoluto di questo mezzo ed è uguale al rapporto tra la velocità della luce nel vuoto Con alla velocità della luce in un dato mezzo:

Gli indici di rifrazione assoluti sono sempre maggiori dell'unità; per aria N preso come uno.

L'indice di rifrazione relativo di due mezzi può essere espresso in termini dei loro indici assoluti N 1 E N 2 :

Determinazione dell'indice di rifrazione di un liquido

Per determinare in modo rapido e conveniente l'indice di rifrazione dei liquidi, esistono strumenti ottici speciali: rifrattometri, la cui parte principale sono due prismi (Fig. 2): ausiliari Eccetera. 1 e misurazione Pr.2. Il liquido da testare viene versato nello spazio tra i prismi.

Quando si misurano gli indicatori si possono utilizzare due metodi: il metodo del fascio radente (per liquidi trasparenti) e il metodo della riflessione interna totale (per soluzioni scure, torbide e colorate). In questo lavoro viene utilizzato il primo.

Nel metodo del fascio radente, la luce proveniente da una fonte esterna passa attraverso il viso AB prismi Progetto 1, si dissipa sulla sua superficie opaca AC e poi penetra attraverso lo strato del liquido in esame nel prisma Pr.2. La superficie opaca diventa una fonte di raggi in tutte le direzioni, quindi può essere osservata attraverso il bordo EF prismi Pr.2. Tuttavia, il bordo AC può essere visto attraverso EF solo ad un angolo maggiore di un certo angolo minimo io. L'entità di questo angolo è correlata esclusivamente all'indice di rifrazione del liquido situato tra i prismi, che è l'idea principale alla base della progettazione del rifrattometro.

Considera il passaggio della luce attraverso il viso EF prisma di misurazione inferiore Pr.2. Come si può vedere dalla figura. 2, applicando due volte la legge della rifrazione della luce, si ottengono due relazioni:

(1)

(2)

Risolvendo questo sistema di equazioni, è facile giungere alla conclusione che l'indice di rifrazione del liquido

(3)

dipende da quattro quantità: Q, R, R 1 E io. Tuttavia, non tutti sono indipendenti. Per esempio,

R+ S= R , (4)

Dove R - angolo di rifrazione del prisma Progetto 2. Inoltre, impostando l'angolo Q il valore massimo è 90°, dall'equazione (1) si ottiene:

(5)

Ma il valore dell'angolo massimo R , come si può vedere dalla figura. 2 e le relazioni (3) e (4), i valori angolari minimi corrispondono io E R 1 , quelli. io min E R min .

Pertanto, l'indice di rifrazione di un liquido nel caso dei raggi “radenti” è associato solo all'angolo io. In questo caso, esiste un valore angolare minimo io, quando il bordo ACè ancora visibile, cioè nel campo visivo appare bianco come uno specchio. Per angoli di visione più piccoli, il bordo non è visibile e nel campo visivo questo punto appare nero. Poiché il telescopio del dispositivo cattura una zona angolare relativamente ampia, nel campo visivo si osservano contemporaneamente aree chiare e nere, il confine tra le quali corrisponde all'angolo minimo di osservazione ed è correlato in modo univoco all'indice di rifrazione del liquido. Utilizzando la formula di calcolo finale:

(la sua conclusione è omessa) e un numero di liquidi con indici di rifrazione noti, è possibile calibrare il dispositivo, ovvero stabilire una corrispondenza univoca tra gli indici di rifrazione dei liquidi e gli angoli io min . Tutte le formule fornite sono derivate per raggi di una particolare lunghezza d'onda.

La luce di diverse lunghezze d'onda verrà rifratta tenendo conto della dispersione del prisma. Pertanto, quando il prisma è illuminato con luce bianca, l'interfaccia risulterà sfocata e colorata in diversi colori a causa della dispersione. Pertanto ogni rifrattometro è dotato di un compensatore che elimina il risultato della dispersione. Può essere costituito da uno o due prismi a visione diretta - prismi di Amici. Ogni prisma di Amici è composto da tre prismi di vetro con diversi indici di rifrazione e diversa dispersione, ad esempio i prismi esterni sono in vetro corona, e quello centrale è in vetro flint (vetro corona e vetro flint sono tipi di vetro). Ruotando il prisma compensatore mediante un dispositivo speciale, si ottiene un'immagine nitida e incolore dell'interfaccia, la cui posizione corrisponde al valore dell'indice di rifrazione della linea gialla del sodio λ =5893 Å (i prismi sono progettati in modo che i raggi con una lunghezza d'onda di 5893 Å non subiscano deflessioni).

I raggi che passano attraverso il compensatore entrano nell'obiettivo del telescopio, quindi passano attraverso il prisma d'inversione attraverso l'oculare del telescopio nell'occhio dell'osservatore. Il percorso schematico dei raggi è mostrato in Fig. 3.

La scala del rifrattometro è calibrata sui valori dell'indice di rifrazione e della concentrazione della soluzione di saccarosio in acqua e si trova nel piano focale dell'oculare.

parte sperimentale

Attività 1. Controllo del rifrattometro.

Dirigere la luce utilizzando uno specchio sul prisma ausiliario del rifrattometro. Con il prisma ausiliario sollevato, pipettare alcune gocce di acqua distillata sul prisma di misurazione. Abbassando il prisma ausiliario, ottenere la migliore illuminazione del campo visivo e impostare l'oculare in modo che il mirino e la scala dell'indice di rifrazione siano chiaramente visibili. Ruotando la telecamera del prisma di misurazione si ottiene il confine tra luce e ombra nel campo visivo. Ruotare la testina compensatrice fino ad eliminare il colore del confine tra luce ed ombra. Allinea il confine di luce e ombra con il punto del mirino e misura l'indice di rifrazione dell'acqua N modifica . Se il rifrattometro funziona correttamente, per l'acqua distillata il valore dovrebbe essere N 0 = 1.333, se le letture differiscono da questo valore si dovrà determinare una correzione Δn= N modifica - 1.333, di cui si dovrebbe poi tenere conto quando si lavorerà ulteriormente con il rifrattometro. Si prega di apportare correzioni alla tabella 1.

Tabella 1.

Compito 2. Determinazione dell'indice di rifrazione di un liquido.

Determinare gli indici di rifrazione di soluzioni di concentrazioni note, tenendo conto della correzione trovata.

Tavolo 2.

Tracciare un grafico della dipendenza dell'indice di rifrazione delle soluzioni saline da cucina dalla concentrazione in base ai risultati ottenuti. Trarre una conclusione sulla dipendenza di n da C; trarre conclusioni sull'accuratezza delle misurazioni utilizzando un rifrattometro.

Prendi una soluzione salina di concentrazione sconosciuta CON X , determinare il suo indice di rifrazione e utilizzare il grafico per trovare la concentrazione della soluzione.

Pulire l'area di lavoro e pulire accuratamente i prismi del rifrattometro con un panno umido e pulito.

Domande di controllo

Riflessione e rifrazione della luce.

Indici di rifrazione assoluti e relativi del mezzo.

Il principio di funzionamento di un rifrattometro. Metodo del raggio scorrevole.

Percorso schematico dei raggi in un prisma. Perché sono necessari i prismi compensatori?

Propagazione, riflessione e rifrazione della luce

La natura della luce è elettromagnetica. Una prova di ciò è la coincidenza delle velocità delle onde elettromagnetiche e della luce nel vuoto.

In un mezzo omogeneo la luce viaggia in linea retta. Questa affermazione è chiamata legge della propagazione rettilinea della luce. Una prova sperimentale di questa legge sono le ombre nette prodotte da sorgenti luminose puntiformi.

La linea geometrica che indica la direzione di propagazione della luce è chiamata raggio luminoso. In un mezzo isotropo i raggi luminosi sono diretti perpendicolarmente al fronte d’onda.

La posizione geometrica dei punti del mezzo che oscillano nella stessa fase è chiamata superficie dell'onda, e l'insieme dei punti raggiunti dall'oscillazione in un dato punto nel tempo è chiamato fronte d'onda. A seconda del tipo di fronte d'onda si distinguono onde piane e sferiche.

Per spiegare il processo di propagazione della luce, viene utilizzato il principio generale della teoria ondulatoria sul movimento di un fronte d'onda nello spazio, proposto dal fisico olandese H. Huygens. Secondo il principio di Huygens, ogni punto del mezzo raggiunto dall'eccitazione della luce è il centro delle onde secondarie sferiche, che si propagano anch'esse alla velocità della luce. La superficie che circonda i fronti di queste onde secondarie fornisce la posizione del fronte dell'onda che si sta effettivamente propagando in quel momento.

È necessario distinguere tra fasci luminosi e raggi luminosi. Un raggio luminoso è una parte di un'onda luminosa che trasporta l'energia luminosa in una determinata direzione. Quando si sostituisce un raggio luminoso con un raggio luminoso che lo descrive, quest'ultimo deve essere assunto coincidente con l'asse di una luce sufficientemente stretta, ma allo stesso tempo di larghezza finita (le dimensioni della sezione trasversale sono molto maggiori della lunghezza d'onda) trave.

Esistono fasci di luce divergenti, convergenti e quasi paralleli. Spesso si usano i termini fascio di raggi luminosi o semplicemente raggi luminosi, intendendo un insieme di raggi luminosi che descrivono un vero e proprio fascio luminoso.

La velocità della luce nel vuoto c = 3 108 m/s è una costante universale e non dipende dalla frequenza. Per la prima volta, la velocità della luce fu determinata sperimentalmente con il metodo astronomico dallo scienziato danese O. Roemer. Più precisamente, la velocità della luce è stata misurata da A. Michelson.

Nella materia la velocità della luce è inferiore a quella del vuoto. Il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la sua velocità in un dato mezzo è chiamato indice di rifrazione assoluto del mezzo:

dove c è la velocità della luce nel vuoto, v è la velocità della luce in un dato mezzo. Gli indici di rifrazione assoluti di tutte le sostanze sono maggiori dell'unità.

Quando la luce si propaga attraverso un mezzo, viene assorbita e diffusa, e all'interfaccia tra i mezzi viene riflessa e rifratta.

Legge della riflessione della luce: il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare all'interfaccia tra due mezzi, ripristinata nel punto di incidenza del raggio, giacciono sullo stesso piano; l'angolo di riflessione g è uguale all'angolo di incidenza a (Fig. 1). Questa legge coincide con la legge di riflessione per onde di qualsiasi natura e può essere ottenuta come conseguenza del principio di Huygens.

La legge della rifrazione della luce: il raggio incidente, il raggio rifratto e la perpendicolare all'interfaccia tra due mezzi, ripristinata nel punto di incidenza del raggio, giacciono sullo stesso piano; il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione per una data frequenza della luce è un valore costante chiamato indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo:

La legge della rifrazione della luce stabilita sperimentalmente viene spiegata sulla base del principio di Huygens. Secondo i concetti ondulatori, la rifrazione è una conseguenza dei cambiamenti nella velocità di propagazione delle onde quando passano da un mezzo all'altro, e il significato fisico dell'indice di rifrazione relativo è il rapporto tra la velocità di propagazione delle onde nel primo mezzo v1 e la velocità con cui si propagano nel secondo mezzo

Per i mezzi con indici di rifrazione assoluti n1 e n2, l'indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo è uguale al rapporto tra l'indice di rifrazione assoluto del secondo mezzo e l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo:

Il mezzo che ha un indice di rifrazione più elevato è detto otticamente più denso; la velocità di propagazione della luce in esso è inferiore; Se la luce passa da un mezzo otticamente più denso a uno otticamente meno denso, allora ad un certo angolo di incidenza a0 l'angolo di rifrazione dovrebbe diventare uguale a p/2. L'intensità del raggio rifratto in questo caso diventa pari a zero. La luce che cade sull'interfaccia tra due media viene riflessa completamente da essa.

L'angolo di incidenza a0 al quale avviene la riflessione interna totale della luce è chiamato angolo limite della riflessione interna totale. A tutti gli angoli di incidenza uguali e maggiori di a0 si verifica una riflessione totale della luce.

Il valore dell'angolo limite si trova dalla relazione Se n2 = 1 (vuoto), allora

2 L'indice di rifrazione di una sostanza è un valore pari al rapporto tra le velocità di fase della luce (onde elettromagnetiche) nel vuoto e in un dato mezzo. Si parla anche dell'indice di rifrazione di qualsiasi altra onda, ad esempio del suono

L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà della sostanza e dalla lunghezza d'onda della radiazione; per alcune sostanze, l'indice di rifrazione cambia in modo piuttosto forte quando la frequenza delle onde elettromagnetiche cambia da basse frequenze a frequenze ottiche e oltre, e può anche cambiare in modo ancora più brusco in alcune aree della scala di frequenza. Il valore predefinito si riferisce solitamente alla portata ottica o alla portata determinata dal contesto.

Esistono sostanze otticamente anisotrope in cui l'indice di rifrazione dipende dalla direzione e dalla polarizzazione della luce. Tali sostanze sono abbastanza comuni, in particolare si tratta di tutti i cristalli con una simmetria del reticolo cristallino piuttosto bassa, nonché di sostanze soggette a deformazione meccanica.

L'indice di rifrazione può essere espresso come la radice del prodotto delle costanti magnetica e dielettrica del mezzo

(va tenuto presente che i valori di permeabilità magnetica e costante dielettrica assoluta per la gamma di frequenze di interesse - ad esempio ottica - possono differire molto dal valore statico di questi valori).

Per misurare l'indice di rifrazione vengono utilizzati rifrattometri manuali e automatici. Quando viene utilizzato un rifrattometro per determinare la concentrazione di zucchero in una soluzione acquosa, il dispositivo viene chiamato saccarimetro.

Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza () del raggio e il seno dell'angolo di rifrazione () quando il raggio passa dal mezzo A al mezzo B è chiamato indice di rifrazione relativo per questa coppia di mezzi.

La quantità n è l'indice di rifrazione relativo del mezzo B rispetto al mezzo A, аn" = 1/n è l'indice di rifrazione relativo del mezzo A rispetto al mezzo B.

Questo valore, a parità di altre condizioni, è solitamente inferiore all'unità quando un raggio passa da un mezzo più denso a uno meno denso, e maggiore dell'unità quando un raggio passa da un mezzo meno denso a uno più denso (ad esempio, da un gas o dal vuoto a un liquido o solido). Ci sono eccezioni a questa regola, e quindi è consuetudine chiamare un mezzo otticamente più o meno denso di un altro (da non confondere con la densità ottica come misura dell'opacità di un mezzo).

Un raggio che cade dallo spazio senz'aria sulla superficie di un mezzo B viene rifratto più fortemente di quando cade su di esso da un altro mezzo A; L'indice di rifrazione di un raggio incidente su un mezzo dallo spazio senz'aria è chiamato indice di rifrazione assoluto o semplicemente indice di rifrazione di un dato mezzo, questo è l'indice di rifrazione, la cui definizione è data all'inizio dell'articolo; L'indice di rifrazione di qualsiasi gas, inclusa l'aria, in condizioni normali è molto inferiore all'indice di rifrazione di liquidi o solidi, pertanto approssimativamente (e con una precisione relativamente buona) l'indice di rifrazione assoluto può essere giudicato dall'indice di rifrazione relativo all'aria.

Riso. 3. Principio di funzionamento di un rifrattometro ad interferenza. Il fascio luminoso è diviso in modo che le sue due parti passino attraverso cuvette di lunghezza l riempite con sostanze con indici di rifrazione diversi. All'uscita dalle cuvette, i raggi acquisiscono una certa differenza di percorso e, avvicinandosi, danno sullo schermo un'immagine di massimi e minimi di interferenza con k ordini (mostrati schematicamente a destra). Differenza dell'indice di rifrazione Dn=n2 –n1 =kl/2, dove l è la lunghezza d'onda della luce.

I rifrattometri sono strumenti utilizzati per misurare l'indice di rifrazione delle sostanze. Il principio di funzionamento di un rifrattometro si basa sul fenomeno della riflessione totale. Se un fascio di luce diffusa cade sull'interfaccia tra due mezzi con indici di rifrazione e, da un mezzo otticamente più denso, allora, a partire da un certo angolo di incidenza, i raggi non entrano nel secondo mezzo, ma vengono completamente riflessi dal interfaccia nel primo mezzo. Questo angolo è chiamato angolo limite della riflessione totale. La Figura 1 mostra il comportamento dei raggi quando cadono in una certa corrente di questa superficie. Il raggio arriva ad un angolo estremo. Dalla legge della rifrazione si determina: , (da).

L'entità dell'angolo limite dipende dall'indice di rifrazione relativo dei due mezzi. Se i raggi riflessi dalla superficie sono diretti verso una lente collettrice, allora nel piano focale della lente si vede il confine tra luce e penombra, e la posizione di questo confine dipende dal valore dell'angolo limite, e quindi da l'indice di rifrazione. Una variazione dell'indice di rifrazione di uno dei mezzi comporta una variazione della posizione dell'interfaccia. L'interfaccia tra luce e ombra può servire da indicatore per determinare l'indice di rifrazione, utilizzato nei rifrattometri. Questo metodo per determinare l'indice di rifrazione è chiamato metodo di riflessione totale

Oltre al metodo della riflessione totale, i rifrattometri utilizzano il metodo del fascio radente. In questo metodo, un raggio di luce diffuso colpisce il confine da un mezzo meno otticamente denso a tutti gli angoli possibili (Fig. 2). Il raggio che scorre lungo la superficie () corrisponde all'angolo limite di rifrazione (il raggio di Fig. 2). Se posizioniamo una lente nel percorso dei raggi () rifratti sulla superficie, nel piano focale della lente vedremo anche un confine netto tra luce e ombra.

Riso. 2

Poiché le condizioni che determinano il valore dell'angolo limite sono le stesse in entrambi i metodi, la posizione dell'interfaccia è la stessa. Entrambi i metodi sono equivalenti, ma il metodo della riflessione totale consente di misurare l'indice di rifrazione delle sostanze opache

Percorso dei raggi in un prisma triangolare

La Figura 9 mostra una sezione trasversale di un prisma di vetro con un piano perpendicolare ai suoi bordi laterali. Il raggio nel prisma viene deviato verso la base, rifrangendosi sui bordi OA e 0B. L'angolo j tra queste facce è chiamato angolo di rifrazione del prisma. L'angolo di deflessione del raggio dipende dall'angolo di rifrazione del prismaj, dall'indice di rifrazione n del materiale del prisma e dall'angolo di incidenzaa. Può essere calcolato utilizzando la legge della rifrazione (1.4).

Il rifrattometro utilizza una sorgente di luce bianca 3. A causa della dispersione, quando la luce passa attraverso i prismi 1 e 2, il confine tra luce e ombra risulta essere colorato. Per evitare ciò, davanti alla lente del telescopio è posizionato un compensatore 4. È costituito da due prismi identici, ciascuno dei quali è incollato insieme da tre prismi con diversi indici di rifrazione. I prismi sono selezionati in modo tale che un raggio monocromatico con una lunghezza d'onda = 589,3 µm. (lunghezza d'onda della linea gialla del sodio) non è stata testata dopo aver superato il compensatore di deflessione. I raggi con altre lunghezze d'onda vengono deviati dai prismi in direzioni diverse. Muovendo i prismi compensatori mediante una maniglia speciale, ci assicuriamo che il confine tra luce e oscurità diventi il ​​più netto possibile.

I raggi luminosi, dopo aver superato il compensatore, entrano nella lente 6 del telescopio. L'immagine dell'interfaccia luce-ombra viene vista attraverso l'oculare 7 del telescopio. Allo stesso tempo, la scala 8 viene visualizzata attraverso l'oculare. Poiché l'angolo limite di rifrazione e l'angolo limite di riflessione totale dipendono dall'indice di rifrazione del liquido, i valori di questo indice di rifrazione vengono immediatamente contrassegnati sulla scala del rifrattometro. .

Il sistema ottico del rifrattometro contiene anche un prisma rotante 5. Esso consente di posizionare l'asse del telescopio perpendicolare ai prismi 1 e 2, il che rende l'osservazione più comoda.

I processi legati alla luce sono una componente importante della fisica e ci circondano ovunque nella nostra vita quotidiana. Le più importanti in questa situazione sono le leggi di riflessione e rifrazione della luce, su cui si basa l'ottica moderna. La rifrazione della luce è una parte importante della scienza moderna.

Effetto di distorsione

Questo articolo ti dirà qual è il fenomeno della rifrazione della luce, come appare la legge di rifrazione e cosa ne consegue.

Nozioni di base su un fenomeno fisico

Quando un raggio cade su una superficie separata da due sostanze trasparenti che hanno densità ottiche diverse (ad esempio vetri diversi o nell'acqua), alcuni raggi verranno riflessi e altri penetreranno nella seconda struttura (ad esempio si propagheranno in acqua o vetro). Quando si passa da un mezzo all'altro, un raggio tipicamente cambia direzione. Questo è il fenomeno della rifrazione della luce.
La riflessione e la rifrazione della luce sono particolarmente visibili nell'acqua.

Effetto di distorsione in acqua

Guardando le cose nell'acqua, appaiono distorte. Ciò è particolarmente evidente al confine tra aria e acqua. Visivamente, gli oggetti sott'acqua sembrano leggermente deviati. Il fenomeno fisico descritto è proprio il motivo per cui nell'acqua tutti gli oggetti appaiono distorti. Quando i raggi colpiscono il vetro, questo effetto è meno evidente.
La rifrazione della luce è un fenomeno fisico caratterizzato da un cambiamento nella direzione del movimento di un raggio solare nel momento in cui si sposta da un mezzo (struttura) a un altro.
Per migliorare la nostra comprensione di questo processo, consideriamo l'esempio di un raggio che colpisce l'acqua proveniente dall'aria (in modo simile per il vetro). Tracciando una linea perpendicolare lungo l'interfaccia è possibile misurare l'angolo di rifrazione e di ritorno del fascio luminoso. Questo indice (angolo di rifrazione) cambierà man mano che il flusso penetra nell'acqua (all'interno del vetro).
Nota! Per questo parametro si intende l'angolo formato da una perpendicolare tracciata alla separazione di due sostanze quando un raggio penetra dalla prima struttura alla seconda.

Passaggio del fascio

Lo stesso indicatore è tipico per altri ambienti. È stato stabilito che questo indicatore dipende dalla densità della sostanza. Se il raggio cade da una struttura meno densa a una più densa, l'angolo di distorsione creato sarà maggiore. E se è il contrario, allora è meno.
Allo stesso tempo, anche un cambiamento nella pendenza del declino influenzerà questo indicatore. Ma il rapporto tra loro non rimane costante. Allo stesso tempo, il rapporto tra i loro seni rimarrà un valore costante, che si riflette nella seguente formula: sinα / sinγ = n, dove:

• n è un valore costante descritto per ciascuna sostanza specifica (aria, vetro, acqua, ecc.). Pertanto, quale sarà questo valore può essere determinato utilizzando apposite tabelle;
• α – angolo di incidenza;
• γ – angolo di rifrazione.

Per determinare questo fenomeno fisico è stata creata la legge della rifrazione.

Legge fisica

La legge di rifrazione dei flussi luminosi ci consente di determinare le caratteristiche delle sostanze trasparenti. La legge stessa è composta da due disposizioni:

• Prima parte. La trave (incidente, modificata) e la perpendicolare, ripristinata nel punto di incidenza sul confine, ad esempio, tra aria e acqua (vetro, ecc.), si troveranno sullo stesso piano;
• La seconda parte. Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dello stesso angolo formato quando si attraversa il confine sarà un valore costante.

Descrizione della legge

In questo caso, nel momento in cui il raggio esce dalla seconda struttura nella prima (ad esempio, quando il flusso luminoso passa dall'aria, attraverso il vetro e ritorna nell'aria), si verificherà anche un effetto di distorsione.

Un parametro importante per diversi oggetti

L'indicatore principale in questa situazione è il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e un parametro simile, ma per la distorsione. Come segue dalla legge sopra descritta, questo indicatore è un valore costante.
Inoltre, quando cambia il valore della pendenza del declino, la stessa situazione sarà tipica per un indicatore simile. Questo parametro è di grande importanza perché è una caratteristica integrante delle sostanze trasparenti.

Indicatori per oggetti diversi

Grazie a questo parametro, puoi distinguere in modo abbastanza efficace tra tipi di vetro e varie pietre preziose. È anche importante per determinare la velocità della luce in vari ambienti.

Nota! La massima velocità del flusso luminoso avviene nel vuoto.

Quando si passa da una sostanza all'altra, la sua velocità diminuirà. Ad esempio, il diamante, che ha l’indice di rifrazione più alto, avrà una velocità di propagazione dei fotoni 2,42 volte superiore a quella dell’aria. In acqua si diffonderanno 1,33 volte più lentamente. Per diversi tipi di vetro, questo parametro varia da 1,4 a 2,2.

Nota! Alcuni occhiali hanno un indice di rifrazione di 2,2, che è molto vicino a quello del diamante (2,4). Pertanto, non è sempre possibile distinguere un pezzo di vetro da un vero diamante.

Densità ottica delle sostanze

La luce può penetrare attraverso diverse sostanze, caratterizzate da diverse densità ottiche. Come abbiamo detto prima, utilizzando questa legge è possibile determinare la densità caratteristica del mezzo (struttura). Più è denso, più lenta sarà la velocità con cui la luce si propagherà attraverso di esso. Ad esempio, il vetro o l'acqua saranno otticamente più densi dell'aria.
Oltre al fatto che questo parametro è un valore costante, riflette anche il rapporto tra la velocità della luce in due sostanze. Il significato fisico può essere visualizzato come la seguente formula:

Questo indicatore indica come cambia la velocità di propagazione dei fotoni quando si passa da una sostanza all'altra.

Un altro indicatore importante

Quando un flusso luminoso si muove attraverso oggetti trasparenti, la sua polarizzazione è possibile. Si osserva durante il passaggio di un flusso luminoso proveniente da mezzi dielettrici isotropi. La polarizzazione avviene quando i fotoni passano attraverso il vetro.

Effetto di polarizzazione

La polarizzazione parziale si osserva quando l'angolo di incidenza del flusso luminoso al confine di due dielettrici è diverso da zero. Il grado di polarizzazione dipende da quali erano gli angoli di incidenza (legge di Brewster).

Riflessione interna completa

Concludendo la nostra breve escursione, è ancora necessario considerare tale effetto come una riflessione interna completa.

Il fenomeno della visualizzazione completa

Affinché questo effetto appaia, è necessario aumentare l'angolo di incidenza del flusso luminoso nel momento della sua transizione da un mezzo più denso a uno meno denso all'interfaccia tra le sostanze. In una situazione in cui questo parametro supera un certo valore limite, i fotoni incidenti sul confine di questa sezione verranno completamente riflessi. In realtà, questo sarà il nostro fenomeno desiderato. Senza di essa sarebbe impossibile produrre la fibra ottica.

Conclusione

L'applicazione pratica del comportamento del flusso luminoso ha dato molto, creando una varietà di accorgimenti tecnici per migliorare la nostra vita. Allo stesso tempo, la luce non ha ancora rivelato all’umanità tutte le sue possibilità e il suo potenziale pratico non è stato ancora pienamente realizzato.

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Passiamo a una considerazione più dettagliata dell'indice di rifrazione, che abbiamo introdotto nel §81 nel formulare la legge di rifrazione.

L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà ottiche sia del mezzo da cui cade il raggio sia del mezzo in cui penetra. L'indice di rifrazione ottenuto quando la luce proveniente dal vuoto cade su un mezzo è chiamato indice di rifrazione assoluto di quel mezzo.

Riso. 184. Indice di rifrazione relativo di due mezzi:

Sia l'indice di rifrazione assoluto del primo mezzo e quello del secondo mezzo - . Considerando la rifrazione al confine del primo e del secondo mezzo, ci assicuriamo che l'indice di rifrazione durante il passaggio dal primo mezzo al secondo, il cosiddetto indice di rifrazione relativo, è pari al rapporto degli indici di rifrazione assoluti del secondo e primo mezzo:

(Fig. 184). Passando invece dal secondo mezzo al primo abbiamo un indice di rifrazione relativo

La connessione stabilita tra l'indice di rifrazione relativo di due mezzi e i loro indici di rifrazione assoluti potrebbe essere derivata teoricamente, senza nuovi esperimenti, proprio come ciò può essere fatto per la legge di reversibilità (§82),

Un mezzo con un indice di rifrazione più elevato è detto otticamente più denso. Di solito viene misurato l'indice di rifrazione di vari mezzi rispetto all'aria. L'indice di rifrazione assoluto dell'aria è . Pertanto, l'indice di rifrazione assoluto di qualsiasi mezzo è correlato al suo indice di rifrazione relativo all'aria mediante la formula

Tabella 6. Indice di rifrazione di varie sostanze rispetto all'aria

L'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda della luce, cioè dal suo colore. Colori diversi corrispondono a diversi indici di rifrazione. Questo fenomeno, chiamato dispersione, gioca un ruolo importante nell'ottica. Tratteremo più volte di questo fenomeno nei capitoli successivi. I dati riportati nella tabella. 6, fare riferimento alla luce gialla.

È interessante notare che la legge della riflessione può essere formalmente scritta nella stessa forma della legge della rifrazione. Ricordiamo che abbiamo concordato di misurare sempre gli angoli dalla perpendicolare al raggio corrispondente. Dobbiamo quindi considerare l'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione di segno opposto, cioè la legge della riflessione può essere scritta come

Confrontando la (83.4) con la legge di rifrazione, vediamo che la legge di riflessione può essere considerata come un caso speciale della legge di rifrazione a . Questa somiglianza formale delle leggi di riflessione e rifrazione è di grande beneficio nella risoluzione di problemi pratici.

Nella presentazione precedente l'indice di rifrazione aveva il significato di una costante del mezzo, indipendente dall'intensità della luce che lo attraversa. Questa interpretazione dell'indice di rifrazione è del tutto naturale, ma nel caso di elevate intensità di radiazione, ottenibili utilizzando i moderni laser, non è giustificata. Le proprietà del mezzo attraverso il quale passa la forte radiazione luminosa dipendono in questo caso dalla sua intensità. Come si suol dire, l'ambiente diventa non lineare. La non linearità del mezzo si manifesta soprattutto nel fatto che un'onda luminosa ad alta intensità modifica l'indice di rifrazione. La dipendenza dell'indice di rifrazione dall'intensità della radiazione ha la forma

Ecco il solito indice di rifrazione, ed è l'indice di rifrazione non lineare, ed è il fattore di proporzionalità. Il termine aggiuntivo in questa formula può essere positivo o negativo.

Le variazioni relative nell'indice di rifrazione sono relativamente piccole. A indice di rifrazione non lineare. Tuttavia, anche cambiamenti così piccoli nell'indice di rifrazione sono evidenti: si manifestano in un peculiare fenomeno di autofocalizzazione della luce.

Consideriamo un mezzo con un indice di rifrazione non lineare positivo. In questo caso, le aree con maggiore intensità luminosa sono contemporaneamente aree con maggiore indice di rifrazione. Tipicamente, nella radiazione laser reale, la distribuzione dell'intensità sulla sezione trasversale di un fascio di raggi non è uniforme: l'intensità è massima lungo l'asse e diminuisce dolcemente verso i bordi del fascio, come mostrato in Fig. 185 curve solide. Una distribuzione simile descrive anche la variazione dell'indice di rifrazione attraverso la sezione trasversale di una cella con un mezzo non lineare lungo l'asse del quale si propaga il raggio laser. L'indice di rifrazione, che è massimo lungo l'asse della cuvetta, diminuisce dolcemente verso le sue pareti (curve tratteggiate in Fig. 185).

Un fascio di raggi che esce dal laser parallelamente all'asse, entrando in un mezzo con indice di rifrazione variabile, viene deviato nella direzione in cui è più grande. Pertanto, la maggiore intensità vicino alla cuvetta porta ad una concentrazione di raggi luminosi in quest'area, mostrata schematicamente in sezioni trasversali e in Fig. 185, e ciò comporta un ulteriore incremento. In definitiva, la sezione trasversale effettiva di un raggio luminoso che passa attraverso un mezzo non lineare risulta significativamente ridotta. La luce passa attraverso un canale stretto con un alto indice di rifrazione. Pertanto, il raggio laser dei raggi viene ristretto e il mezzo non lineare, sotto l'influenza di un'intensa radiazione, agisce come una lente collettrice. Questo fenomeno è chiamato auto-focalizzazione. Può essere osservato, ad esempio, nel nitrobenzene liquido.

Riso. 185. Distribuzione dell'intensità della radiazione e dell'indice di rifrazione sulla sezione trasversale di un raggio laser di raggi all'ingresso della cuvetta (a), vicino all'estremità di ingresso (), al centro (), vicino all'estremità di uscita della cuvetta ( )

Questo articolo rivela l'essenza di un concetto di ottica come l'indice di rifrazione. Vengono fornite le formule per ottenere questa quantità e viene fornita una breve panoramica dell'applicazione del fenomeno della rifrazione delle onde elettromagnetiche.

Visione e indice di rifrazione

Agli albori della civiltà, le persone si chiedevano: come vede l'occhio? È stato suggerito che una persona emetta raggi che percepiscono gli oggetti circostanti o, al contrario, tutte le cose emettono tali raggi. La risposta a questa domanda venne data nel XVII secolo. Si trova nell'ottica ed è correlato a cos'è l'indice di rifrazione. Riflettendo da varie superfici opache e rifrangendosi al confine con quelle trasparenti, la luce dà a una persona l'opportunità di vedere.

Indice di luce e rifrazione

Il nostro pianeta è avvolto dalla luce del sole. Ed è proprio alla natura ondulatoria dei fotoni che è associato un concetto come l'indice di rifrazione assoluto. Un fotone, propagandosi nel vuoto, non incontra ostacoli. Sul pianeta, la luce incontra molti mezzi diversi e più densi: l'atmosfera (una miscela di gas), l'acqua, i cristalli. Essendo un'onda elettromagnetica, i fotoni della luce hanno una velocità di fase nel vuoto (denotata C), e nell'ambiente - un altro (indicato v). Il rapporto tra il primo e il secondo è quello che viene chiamato indice di rifrazione assoluto. La formula è simile a questa: n = c / v.

Velocità di fase

Vale la pena definire la velocità di fase del mezzo elettromagnetico. Altrimenti, capisci cos'è l'indice di rifrazione N, è vietato. Un fotone di luce è un'onda. Ciò significa che può essere rappresentato come un pacchetto di energia che oscilla (immagina un segmento di un'onda sinusoidale). La fase è il segmento della sinusoide che l'onda percorre in un dato momento nel tempo (ricordate che questo è importante per comprendere una quantità come l'indice di rifrazione).

Ad esempio, la fase può essere il massimo di una sinusoide o un segmento della sua pendenza. La velocità di fase di un'onda è la velocità con cui si muove quella particolare fase. Come spiega la definizione dell'indice di rifrazione, questi valori differiscono per il vuoto e per un mezzo. Inoltre ogni ambiente ha un proprio valore di questa quantità. Qualsiasi composto trasparente, qualunque sia la sua composizione, ha un indice di rifrazione diverso da tutte le altre sostanze.

Indice di rifrazione assoluto e relativo

È già stato mostrato sopra che il valore assoluto viene misurato rispetto al vuoto. Tuttavia, questo è difficile sul nostro pianeta: la luce colpisce più spesso il confine tra aria e acqua o quarzo e spinello. Per ciascuno di questi mezzi, come accennato in precedenza, l'indice di rifrazione è diverso. Nell'aria, un fotone di luce viaggia lungo una direzione e ha una velocità di fase (v 1), ma quando entra nell'acqua cambia la direzione di propagazione e la velocità di fase (v 2). Tuttavia, entrambe queste direzioni giacciono sullo stesso piano. Questo è molto importante per comprendere come si forma l'immagine del mondo circostante sulla retina dell'occhio o sulla matrice della macchina fotografica. Il rapporto tra i due valori assoluti dà il relativo indice di rifrazione. La formula è questa: n 12 = v 1 / v 2.

Ma cosa succederebbe se la luce, al contrario, uscisse dall'acqua ed entrasse nell'aria? Quindi questo valore sarà determinato dalla formula n 21 = v 2 / v 1. Moltiplicando gli indici di rifrazione relativi otteniamo n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Questa relazione è valida per qualsiasi coppia di mezzi. L'indice di rifrazione relativo si trova dai seni degli angoli di incidenza e rifrazione n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Non dimenticare che gli angoli sono misurati dalla normale alla superficie. Una normale è una linea perpendicolare alla superficie. Cioè, se al problema viene data un'angolazione α cadere rispetto alla superficie stessa, allora dobbiamo calcolare il seno di (90 - α).

La bellezza dell'indice di rifrazione e le sue applicazioni

In una tranquilla giornata di sole, i riflessi giocano sul fondo del lago. Il ghiaccio blu scuro copre la roccia. Un diamante sparge migliaia di scintille sulla mano di una donna. Questi fenomeni sono una conseguenza del fatto che tutti i confini dei mezzi trasparenti hanno un indice di rifrazione relativo. Oltre al piacere estetico, questo fenomeno può essere utilizzato anche per applicazioni pratiche.

Ecco alcuni esempi:

• Una lente di vetro raccoglie un raggio di sole e incendia l'erba.
• Il raggio laser si concentra sull'organo malato e taglia il tessuto non necessario.
• La luce del sole si rifrange sull'antica vetrata, creando un'atmosfera speciale.
• Il microscopio ingrandisce le immagini di dettagli molto piccoli
• Le lenti dello spettrofotometro raccolgono la luce laser riflessa dalla superficie della sostanza studiata. In questo modo è possibile comprendere la struttura e quindi le proprietà dei nuovi materiali.
• Esiste persino un progetto per un computer fotonico, in cui le informazioni non verranno trasmesse dagli elettroni, come adesso, ma dai fotoni. Un tale dispositivo richiederà sicuramente elementi rifrangenti.

Lunghezza d'onda

Tuttavia, il Sole ci fornisce fotoni non solo nello spettro visibile. Le gamme degli infrarossi, degli ultravioletti e dei raggi X non sono percepite dalla visione umana, ma influenzano la nostra vita. I raggi IR ci riscaldano, i fotoni UV ionizzano gli strati superiori dell'atmosfera e consentono alle piante di produrre ossigeno attraverso la fotosintesi.

E l'importo dell'indice di rifrazione dipende non solo dalle sostanze tra le quali si trova il confine, ma anche dalla lunghezza d'onda della radiazione incidente. Di quale valore esatto stiamo parlando è solitamente chiaro dal contesto. Cioè, se il libro esamina i raggi X e il loro effetto sugli esseri umani, allora N lì è definito specificamente per questo intervallo. Ma di solito si intende lo spettro visibile delle onde elettromagnetiche a meno che non venga specificato qualcos'altro.

Indice di rifrazione e riflessione

Come è apparso chiaro da quanto scritto sopra, stiamo parlando di ambienti trasparenti. Abbiamo fornito come esempi l'aria, l'acqua e il diamante. Ma che dire del legno, del granito, della plastica? Esiste un indice di rifrazione per loro? La risposta è complicata, ma in generale sì.

Innanzitutto dovremmo considerare con che tipo di luce abbiamo a che fare. Quei mezzi che sono opachi ai fotoni visibili vengono tagliati dai raggi X o dalle radiazioni gamma. Cioè, se fossimo tutti superuomini, allora l'intero mondo intorno a noi sarebbe trasparente per noi, ma a vari livelli. Ad esempio, i muri di cemento non sarebbero più densi della gelatina e gli accessori metallici sembrerebbero pezzi di frutta più densi.

Per le altre particelle elementari, i muoni, il nostro pianeta è generalmente trasparente in tutto e per tutto. Un tempo, gli scienziati avevano molte difficoltà a dimostrare il fatto stesso della loro esistenza. Milioni di muoni ci trapassano ogni secondo, ma la probabilità che una singola particella entri in collisione con la materia è molto piccola ed è molto difficile rilevarla. A proposito, il Baikal diventerà presto un luogo dove "catturare" i muoni. Le sue acque profonde e limpide sono ideali a questo scopo, soprattutto in inverno. La cosa principale è che i sensori non si congelano. Quindi l'indice di rifrazione del calcestruzzo, ad esempio, per i fotoni dei raggi X ha senso. Inoltre, irradiare una sostanza con i raggi X è uno dei modi più accurati e importanti per studiare la struttura dei cristalli.

Vale anche la pena ricordare che in senso matematico le sostanze opache per un dato intervallo hanno un indice di rifrazione immaginario. Infine bisogna comprendere che anche la temperatura di una sostanza può influenzarne la trasparenza.