Il raggio ha un punto di partenza. Scopri cos'è "Trave (geometria)" in altri dizionari

inizio del raggio.

UN DI

raggio k.

semidritto.

Compito:

La figura mostra che queste condizioni sono soddisfatte dai raggi AB e AC, così come dai raggi BC e BA. Pertanto, sono coincidenti.

Risposta: AB e AC, BC e BA.

Insieme a concetti come punto, segmento, linea, esiste un altro concetto in geometria. Si chiama raggio. Un raggio è una parte di una linea retta, limitata da un lato da un punto e dall'altro infinito, cioè non limitato da nulla.

Si può tracciare un'analogia con la natura. Ad esempio, un raggio di luce che possiamo dirigere dalla terra nello spazio. Da un lato è limitato, ma dall’altro non lo è. Ogni raggio ha un punto estremo in cui inizia. È chiamato inizio del raggio.

Se prendiamo una linea retta arbitraria UN, e segna qualche punto su di esso DI, allora questo punto dividerà la nostra linea in due parti. Ognuno dei quali sarà un raggio. Il punto O apparterrà a ciascuno di questi raggi. Il punto O sarà in questo caso l'inizio di questi due raggi.

Il raggio è solitamente indicato da una lettera latina. La figura seguente mostra raggio k.

Puoi anche denotare la trave con due lettere latine maiuscole. In questo caso, il primo è il punto in cui si trova l'inizio della trave. Il secondo è il punto che appartiene al raggio, o in altre parole, attraverso il quale passa il raggio.

La figura mostra il raggio del sistema operativo.

Un altro modo per designare un raggio è indicare il punto iniziale del raggio e la linea a cui appartiene questo raggio. Ad esempio, la figura seguente mostra il raggio Ok.

A volte dicono che il raggio proviene dal punto O. Ciò significa che il punto O è l'inizio del raggio. Talvolta vengono anche chiamati raggi semidritto.

Compito:

Disegna una linea retta e segna su di essa i punti A B e segna il punto C sul segmento AB. Tra i raggi AB, BC, CA, AC e BA, trova le coppie di raggi coincidenti.

I raggi coincidono se giacciono sulla stessa retta ed hanno un'origine comune e nessuno di essi è la continuazione di un altro raggio.
La figura mostra che queste condizioni sono soddisfatte dai raggi AB e AC, così come dai raggi BC e BA. Pertanto, sono coincidenti.

Dal corso di geometria scolastica, poche persone hanno informazioni precise su cos'è un segmento, come viene designato, cosa sono una linea spezzata, una linea retta, un punto e come vengono designati i raggi. Se non ricordi il corso iniziale di geometria, leggi questo articolo.

Cos'è la geometria? Questa è una sezione matematica in cui lo studente familiarizza con le figure geometriche e le loro proprietà. Ci sono molte informazioni, a volte non c'è abbastanza tempo per assimilare e ricordare tutto. Alcune conoscenze devono essere aggiornate dopo diversi mesi e persino anni. Ad esempio, ricorda cosa sono i raggi e come vengono designati.

Cos'è un raggio in geometria

Un raggio è una linea retta, limitata da un lato da un punto e dall'altro libera, cioè senza restrizioni. Per ricordare rapidamente come vengono designati i raggi e come appaiono, puoi fare un semplice esempio: possiamo dirigere un raggio di luce da una torcia verso il cielo, giusto? Da un lato, il raggio è limitato, dal punto in cui esce, cioè dalla torcia. D'altra parte, non ha restrizioni. Si scopre che c'è solo un punto estremo dell'inizio del raggio, si chiama "inizio". Il secondo punto non esiste, perché il raggio va all'infinito.

Per capire come tracciare un raggio su un pezzo di carta, devi tracciare una linea retta. Ad esempio, lascia che sia un segmento pari a 10 cm Sul lato destro metteremo un limite: un punto, questo è l'inizio del raggio. Non ci sarà un secondo punto alla fine del segmento.

Come vengono designati i raggi?

Continuiamo a ricordare cos'è un raggio e come designarlo.

Esistono diverse opzioni di designazione:

Disegniamo una linea retta su un quaderno e segniamo il punto di origine del raggio. E diamogli un nome. Ad esempio, lasciamo che sia la trave "C". Il primo punto è l'inizio del raggio; il secondo punto, come già ricordavi, non esiste. Questo è il classico schema di notazione dei raggi.
La seconda opzione è più interessante: la trave può essere designata con più lettere. Ad esempio, possono esserci 2 lettere su una trave. Il primo è l'inizio del raggio, lascia che sia la lettera A, e il secondo può essere posizionato con un certo passo. Diciamo che su un segmento lungo 10 cm, l'inizio del raggio è indicato dalla lettera A, e ad una distanza di 4 cm dall'inizio del raggio c'è un secondo punto, il punto B. Quindi il raggio dovrebbe essere designato come raggio “AB”. Per renderlo più chiaro puoi leggerlo così: il secondo punto B è il punto attraverso il quale passa il raggio.
I raggi possono essere designati anche in un terzo modo, quando il punto di partenza non è all'inizio del raggio, ma con una leggera deviazione. Ad esempio, traccia una linea retta lunga 10 cm, fai un passo indietro di 1 cm dal bordo sinistro, metti un punto: questo sarà l'inizio del raggio. Indichiamo, ad esempio, la lettera O. Non mettiamo un punto al centro del raggio, ma denotiamo questa parte del raggio con la lettera K. In questo caso, la lettera O sarà l'inizio di questo raggio , viene da questo punto. Il raggio si legge così: “OK”, è semidiretto.

Come viene indicata una trave in un quaderno?

La designazione sulla lettera del raggio deve essere ricordata una volta: i raggi sono scritti in maiuscolo latino. Se è una linea retta, devi scrivere il raggio AB tra parentesi: (AB). Se hai un segmento davanti a te, è scritto solo tra parentesi quadre.

Molto spesso questa domanda viene posta nelle scuole, nelle lezioni di geometria, e il concetto è molto popolare anche in ottica. Tuttavia, come spesso accade, la parola ha diversi significati. Vale la pena dare un’occhiata più da vicino a quelli più importanti.

Geometria

Per capire cos'è un raggio dal punto di vista della geometria è necessario considerare uno dei concetti fondamentali di questa scienza, ovvero la linea retta.

È abbastanza difficile definire questo termine, poiché è uno di quelli originali, ed è con l'aiuto di una linea retta che vengono spiegate le altre varie parole. Ci sono parecchi assiomi su questo argomento. Tuttavia, una linea retta può essere interpretata come una linea tra due punti.

Una linea retta ha le sue proprietà, secondo la geometria euclidea.

Per ogni punto puoi tracciare quante linee rette vuoi, ma per due punti divergenti puoi tracciarne solo una.
Le linee possono trovarsi solo in tre stati: possono intersecarsi, essere parallele tra loro e anche incrociarsi.
Esiste un'equazione lineare che definisce una linea su un piano.

Vale quindi la pena tornare al concetto di raggio. Fa parte di una linea retta. Se metti un punto su una linea del genere, otterrai automaticamente due raggi e non avranno un secondo punto che li limita.

Così, il raggio è parte di una linea retta avere un inizio ma senza fine.

Fascio di luce

L'ottica geometrica tratta il concetto di raggio luminoso in modo abbastanza simile. Anche qui sarà una linea, ma verrà utilizzata dall'energia luminosa. In altre parole, un raggio di luce lo è piccolo raggio di luce.

Proprio come il concetto di linea retta in geometria, il concetto di raggio in ottica è un fenomeno abbastanza elementare. Tuttavia, a differenza di un raggio geometrico, un raggio luminoso non ha una direzione chiara, poiché avviene la diffrazione. Tuttavia, se la luce è molto grande, la divergenza viene solitamente trascurata. In questo caso è possibile identificare una direzione chiara.

Oltre ai termini di base delle scienze esatte, questa parola si riferisce a un'ampia varietà di oggetti. Ad esempio, circa sette società sportive avevano questo nome, e alcune di esse esistono ancora. Molti villaggi, città e frazioni in Russia, Ucraina e Bielorussia sono anche chiamati Luchi. Le navi non sono molto indietro e in questo caso Luch è un marchio di navi passeggeri, nonché un'intera classe di yacht.

Questi yacht sono monoposto e vengono utilizzati per le regate. Sono spesso utilizzati come attrezzature educative per i bambini, ma su di essi si svolgono anche concorsi.

Il raggio e la linea retta sono tra gli elementi geometrici fondamentali. Le informazioni su di essi vengono fornite già nella prima fase di studio della sezione corrispondente di matematica. Qual è la differenza tra un raggio e una linea retta? Le informazioni a riguardo sono fornite di seguito.

Definizione

Ray- questa è una semilinea, da un lato proveniente da un punto specifico, dall'altro - illimitata.

Dritto- questa è una linea infinita su entrambi i lati, che passa per due punti qualsiasi e non cambia direzione (a differenza di una curva o di una linea spezzata).

Dritto

Confronto

Dalle definizioni è chiaro che la differenza fondamentale tra un raggio e una linea retta sta nel fatto che siano limitati nello spazio. Quindi la trave ha necessariamente un inizio e continua solo da un lato. Una linea retta, a sua volta, non ha limiti su nessuno dei due lati. A questo proposito, se ne può disegnare solo una parte, il che, per inciso, vale anche per il raggio.

Se prendiamo un punto arbitrario su una linea retta, la linea infinita che si estende da esso sarà un raggio. In questo senso il raggio può essere chiamato parte di una linea retta. È anche vero che il punto scelto servirà da punto di partenza per due raggi diretti in senso opposto contemporaneamente.

Confrontando un raggio e una retta, occorre dire il modo di designarli. Ciascuno degli oggetti geometrici può essere chiamato con una lettera minuscola latina: raggio a (c, d, t) o retta b (a, h, c). Inoltre, in entrambi i casi, la designazione è usata in due lettere maiuscole: raggio NK o dritto OD.

Tuttavia, ci sono differenze nell’ultimo punto. Le lettere nel nome di una linea, che segnano i punti attraverso i quali viene tracciata, possono essere scambiate durante la lettura e la scrittura. Nel frattempo, rispetto al raggio, il primo punto è strettamente il suo inizio, e poi il punto situato ad una certa distanza da quello originale.

Inoltre, il raggio ha una propria versione della designazione. In questo caso, dopo la lettera maiuscola che indica il punto di partenza, viene indicata con una lettera minuscola la retta su cui si trova la trave. Pertanto la notazione Bo si interpreta nel modo seguente: un raggio con origine nel punto B appartiene alla retta o.

Qual è la differenza tra un raggio e una linea retta, oltre a quanto detto? Il fatto è che i raggi possono formare un angolo. Per fare ciò, devono provenire da un punto. Gli angoli retti non si formano.

Tutti noi una volta abbiamo studiato geometria a scuola, ma non tutti ricordiamo cos'è un segmento. E ancora di più, poche persone sanno spiegare il concetto di raggi e come vengono designati. Proviamo in questo articolo a ricordare queste definizioni e considerarle in matematica. Definiremo anche cos'è un raggio e in cosa differisce dalla luce. Se ci entri, non sarà difficile capirlo.

Definizione dei concetti

Innanzitutto, ricordiamo quella che viene chiamata geometria. La geometria è una branca della matematica che studia le figure geometriche e le loro proprietà. Questi includono un triangolo, un quadrato, un rettangolo, un parallelepipedo, un cerchio, un ovale, un rombo, un cilindro, ecc. La figura più semplice è una linea retta. È infinito e non ha inizio. Due linee si intersecheranno solo in un unico punto. Attraverso un punto si possono tracciare innumerevoli linee rette. Ogni punto di una linea la divide in due.

È costituito da punti situati su un lato. Tutti i concetti di questi sottoinsiemi possono essere denominati in questo modo. Il raggio è indicato da una lettera latina minuscola o da due lettere maiuscole, quando un punto è l'inizio (ad esempio O) e il secondo si trova su di esso (ad esempio F, K ed E).

Una figura geometrica con angoli si basa su semirette. Iniziano nel punto in cui si intersecano, ma l'altro lato è diretto all'infinito. L'inizio divide la linea in 2 parti. Per iscritto viene solitamente indicato come due maiuscole (OF) o una lettera latina (a, b, c). Se è data una linea retta, OB si scrive tra parentesi tonde: (OB). Se questo è un segmento, tra parentesi quadre.

Quindi un raggio è parte di una linea retta. Attraverso qualsiasi punto puoi tracciare molte linee rette, ma attraverso 2 non coincidenti - solo una. Questi ultimi possono interagire solo in tre modi: intersecarsi, incrociarsi o essere paralleli tra loro. Esistono equazioni lineari che definiscono una retta su un piano.

Notazione in geometria

Esistono diverse opzioni di designazione:

Da sapere: cos'è la posizione orizzontale?

La differenza tra raggi luminosi e raggi geometrici

In geometria, questi concetti sono molto simili. Un raggio è una linea, ma è l'energia della luce. In altre parole, è un piccolo raggio di luce. In ottica, questo concetto, come il concetto di linea retta, è fondamentale in geometria. La luce non ha una direzione concentrata, si verifica la diffrazione. Ma quando il flusso luminoso è molto forte, la divergenza viene trascurata ed è possibile identificare una direzione chiara.

Un punto è un oggetto astratto che non ha caratteristiche di misurazione: né altezza, né lunghezza, né raggio. Nell'ambito dell'attività, solo la sua posizione è importante

Il punto è indicato da un numero o da una lettera latina maiuscola (maiuscola). Diversi punti - con numeri diversi o lettere diverse in modo che possano essere distinti

punto A, punto B, punto C

A B C

punto 1, punto 2, punto 3

1 2 3

Puoi disegnare tre punti “A” su un foglio di carta e invitare il bambino a tracciare una linea attraverso i due punti “A”. Ma come capire attraverso quali? A A A

Una linea è un insieme di punti. Viene misurata solo la lunghezza. Non ha larghezza né spessore

Indicato con lettere latine minuscole (piccole).

linea a, linea b, linea c

abc

La linea potrebbe essere

chiuso se l'inizio e la fine sono nello stesso punto,
aperto se il suo inizio e la sua fine non sono collegati

linee chiuse

linee aperte

Hai lasciato l'appartamento, hai comprato il pane al negozio e sei tornato all'appartamento. Che linea hai ottenuto? Esatto, chiuso. Sei tornato al punto di partenza. Sei uscito di casa, hai comprato il pane al negozio, sei entrato nell'ingresso e hai iniziato a parlare con il tuo vicino. Che linea hai ottenuto? Aprire. Non sei tornato al punto di partenza. Sei uscito di casa e hai comprato il pane al negozio. Che linea hai ottenuto? Aprire. Non sei tornato al punto di partenza.

autointersecanti
senza autointersezioni

linee autointersecanti

linee senza autointersezioni

Dritto
rotto
storto

linee rette

linee spezzate

linee curve

Una linea retta è una linea che non è curva, non ha né inizio né fine, può essere continuata all'infinito in entrambe le direzioni

Anche quando è visibile un piccolo tratto di linea retta, si presuppone che essa continui indefinitamente in entrambe le direzioni

Indicato con una lettera latina minuscola (piccola). O due lettere latine maiuscole (maiuscole) - punti che giacciono su una linea retta

linea retta a

retta AB

B A

Diretto potrebbe essere

si intersecano se hanno un punto in comune. Due linee possono intersecarsi solo in un punto.
- perpendicolari se si intersecano ad angolo retto (90°).
Paralleli, se non si intersecano, non hanno un punto comune.

linee parallele

linee che si intersecano

Linee perpendicolari

Un raggio è una parte di una linea retta che ha un inizio ma non una fine; può proseguire indefinitamente in una sola direzione;

Il raggio di luce nell'immagine ha come punto di partenza il sole.

Sole

Un punto divide una retta in due parti: due raggi A A

Il raggio è designato da una lettera latina minuscola (piccola). Oppure due lettere latine maiuscole (maiuscole), dove la prima è il punto da cui inizia il raggio, e la seconda è il punto che giace sul raggio

raggio a

trave AB

B A

I raggi coincidono se

situato sulla stessa retta
iniziare da un certo punto
diretto in una direzione

i raggi AB e AC coincidono

i raggi CB e CA coincidono

C B A

Un segmento è una parte di una linea limitata da due punti, cioè ha sia un inizio che una fine, il che significa che la sua lunghezza può essere misurata. La lunghezza di un segmento è la distanza tra i suoi punti iniziale e finale

Attraverso un punto puoi tracciare un numero qualsiasi di linee, comprese le linee rette

Attraverso due punti: un numero illimitato di curve, ma solo una linea retta

linee curve passanti per due punti

B A

retta AB

B A

Un pezzo è stato “tagliato” dalla linea retta e ne è rimasto un segmento. Dall'esempio sopra puoi vedere che la sua lunghezza è la distanza più breve tra due punti. ✂ SI LA ✂

Un segmento è indicato da due lettere latine maiuscole (maiuscole), dove la prima è il punto in cui inizia il segmento e la seconda è il punto in cui termina il segmento

segmento AB

B A

Problema: dov'è la retta, la semiretta, il segmento, la curva?

Una linea spezzata è una linea composta da segmenti collegati consecutivamente che non formano un angolo di 180°

Un segmento lungo è stato “spezzato” in più segmenti brevi

Le maglie di una linea spezzata (simili alle maglie di una catena) sono i segmenti che compongono la linea spezzata. I collegamenti adiacenti sono collegamenti in cui la fine di un collegamento è l'inizio di un altro. I collegamenti adiacenti non dovrebbero trovarsi sulla stessa linea retta.

I vertici di una linea spezzata (simili alle cime delle montagne) sono il punto da cui inizia la linea spezzata, i punti in cui si collegano i segmenti che formano la linea spezzata e il punto in cui termina la linea spezzata.

Una linea spezzata viene designata elencando tutti i suoi vertici.

linea spezzata ABCDE

vertice della polilinea A, vertice della polilinea B, vertice della polilinea C, vertice della polilinea D, vertice della polilinea E

collegamento interrotto AB, collegamento interrotto BC, collegamento interrotto CD, collegamento interrotto DE

il collegamento AB e il collegamento BC sono adiacenti

il collegamento BC e il collegamento CD sono adiacenti

il collegamento CD e il collegamento DE sono adiacenti

A B C D E 64 62 127 52

La lunghezza di una linea spezzata è la somma delle lunghezze dei suoi collegamenti: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Compito: quale linea spezzata è più lunga, UN che ha più vertici? La prima linea ha tutte le maglie della stessa lunghezza, cioè 13 cm. La seconda linea ha tutte le maglie della stessa lunghezza, cioè 49 cm. La terza linea ha tutte le maglie della stessa lunghezza, cioè 41 cm.

Un poligono è una linea poligonale chiusa

I lati del poligono (le espressioni ti aiuteranno a ricordare: “vai in tutte e quattro le direzioni”, “corri verso casa”, “da quale lato del tavolo ti siederai?”) sono gli anelli di una linea spezzata. I lati adiacenti di un poligono sono collegamenti adiacenti di una linea spezzata.

I vertici di un poligono sono i vertici di una linea spezzata. I vertici adiacenti sono i punti finali di un lato del poligono.

Un poligono si denota elencando tutti i suoi vertici.

polilinea chiusa senza autointersezione, ABCDEF

poligono ABCDEF

vertice del poligono A, vertice del poligono B, vertice del poligono C, vertice del poligono D, vertice del poligono E, vertice del poligono F

il vertice A e il vertice B sono adiacenti

il vertice B e il vertice C sono adiacenti

il vertice C e il vertice D sono adiacenti

il vertice D e il vertice E sono adiacenti

il vertice E e il vertice F sono adiacenti

il vertice F e il vertice A sono adiacenti

lato poligono AB, lato poligono BC, lato poligono CD, lato poligono DE, lato poligono EF

il lato AB e il lato BC sono adiacenti

il lato BC e il lato CD sono adiacenti

Il lato CD e il lato DE sono adiacenti

il lato DE e il lato EF sono adiacenti

il lato EF e il lato FA sono adiacenti

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Il perimetro di un poligono è la lunghezza della linea spezzata: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un poligono con tre vertici è chiamato triangolo, con quattro - quadrilatero, con cinque - pentagono, ecc.

Iscriviti al sito

Ragazzi, mettiamo l'anima nel sito. Grazie per questo
che stai scoprendo questa bellezza. Grazie per l'ispirazione e la pelle d'oca.
Unisciti a noi su Facebook E In contatto con