La relazione tra pressione, temperatura, volume e numero di moli di gas (la “massa” del gas). Costante universale (molare) dei gas R

Impostare il pistone su V=50ml.

Utilizzare una pompa a mano per pompare il gas dal contenitore. Utilizzando le letture del manometro, determinare le variazioni di pressione р (circa 500mbar; le misurazioni vengono effettuate su scala nera).

Aprire la valvola e impostare l'ora T, durante il quale il gas passa attraverso il capillare.

Misurare la lunghezza del capillare l utilizzando un calibro, sul capillare viene indicato il volume della cavità interna del capillare.

Calcolare il raggio del capillare R utilizzando la formula per il volume di un cilindro.

6. Utilizzando la formula, calcolare la viscosità del gas.

Ripeti l'esperimento almeno cinque volte. Inserisci i risultati nella tabella.

Esercizio n. 2.

1. Riempi la camera con gas (elio o anidride carbonica come indicato dall'insegnante).

2. Impostare il pistone della siringa del gas su zero.

3. Collegare la camera del gas alla siringa del gas.

4. Avviare l'immissione del gas e determinare il volume del gas in base alla posizione del pistone.

5. Completa i passaggi 2-7 dell'esercizio n. 1.

2131. Dipendenza del volume del gas dalla temperatura a pressione costante (legge di Gay-Lussac)

introduzione

Uno studio quantitativo sulla dipendenza del volume del gas dalla temperatura a pressione costante fu condotto nel 1802 dal fisico e chimico francese Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Gli esperimenti hanno dimostrato che l'aumento del volume del gas è proporzionale all'aumento della temperatura. Pertanto la dilatazione termica di un gas può, come per gli altri corpi, essere caratterizzata utilizzando il coefficiente di temperatura di dilatazione volumetrica. È stato stabilito sperimentalmente che il coefficiente di temperatura di espansione volumetrica per tutti i gas è lo stesso (più precisamente, quasi lo stesso) ed è pari a:

. (1)

Il coefficiente di espansione volumetrica si misura in gradi Celsius CON -1 . Per il volume iniziale V 0 prendiamo il volume a temperatura T 0 = 0  C. In questo caso l'incremento della temperatura del gas è pari alla temperatura T= T’ misurato sulla scala Celsius. Quindi, il coefficiente di temperatura dell'espansione volumetrica:

, E
.

Va tuttavia tenuto presente che la legge di Gay-Lussac non è valida quando il gas è fortemente compresso o raffreddato al punto da avvicinarsi allo stato di liquefazione. Sostituiamo il valore del coefficiente di temperatura dell'espansione volumetrica  nella formula per la dipendenza dalla temperatura del volume del gas:

. (2)

Valore ( 273+ T) può essere considerato come un valore di temperatura misurato su una nuova scala di temperatura, la cui unità è la stessa della scala Celsius, e per zero si intende un punto che si trova 273  sotto il punto considerato zero della scala Celsius scala, cioè il punto di fusione del ghiaccio. Lo zero di questa nuova scala si chiama zero assoluto. Questa nuova scala è chiamata scala di temperatura termodinamica, dove T T+273  .

Allora, a pressione costante, vale la legge di Gay-Lussac:

. (3)

Fig. 1. Design sperimentale.

Verifica della legge di Gay-Lussac

Problemi da risolvere

Determinazione della dipendenza del volume del gas dalla temperatura a pressione costante

Determinazione della scala di temperatura assoluta mediante estrapolazione verso le basse temperature

Misure di sicurezza

Attenzione: in quest'opera viene utilizzato il vetro;

Prestare la massima attenzione quando si lavora con un termometro a gas; barattolo di vetro e misurino

Fai molta attenzione quando lavori con l'acqua calda.

Setup sperimentale

Per verificare la legge di Gay-Lussac viene utilizzato un termometro a gas. È costituito da un capillare di vetro con una goccia di mercurio, aperto ad un'estremità. Il termometro viene posto nell'acqua con una temperatura di circa 90 ºС e questo sistema viene gradualmente raffreddato. L'estremità aperta del termometro a gas è a pressione atmosferica e la pressione della colonna d'aria nel termometro rimane costante durante l'esperimento. Il volume di una colonna d'aria è determinato dall'altezza della colonna di gas sotto una goccia di mercurio e dalla sezione trasversale del capillare secondo la formula:

Aprire il tappo del termometro a gas, collegare una pompa a vuoto portatile al termometro.

Ruotare con attenzione il termometro come mostrato a sinistra in Fig. 2 e pompare fuori l'aria mediante una pompa in modo che una goccia di mercurio finisca nel punto a) (vedi Fig. 2).

Dopo che una goccia di mercurio si è raccolta nel punto a) girare il termometro con il foro verso l'alto e rilasciare l'aria forzata con la maniglia b) sulla pompa (vedi Fig. 2) facendo attenzione a non dividere il mercurio in più goccioline.

Scollegare la pompa dal termometro. Il foro del termometro deve rimanere aperto.

Scaldare l'acqua in un contenitore di vetro su una piastra riscaldante a 90°C.

Versare l'acqua calda in un contenitore di vetro.

Posiziona un termometro a gas nel recipiente, fissandolo a un treppiede.

Immergere la termocoppia nell'acqua.

Misura l'altezza della colonna d'aria sotto una goccia di mercurio al variare della temperatura.

Traccia un grafico della dipendenza misurata del volume di una colonna d'aria dalla temperatura, riportando la temperatura in gradi Celsius sull'asse delle ascisse.

Continua il grafico finché non interseca l'asse x. Determinare la temperatura di intersezione e spiegare i risultati ottenuti.

Utilizzando la tangente dell'angolo di inclinazione, determinare il coefficiente di espansione volumetrica del gas.

Calcola la dipendenza del volume dalla temperatura a pressione costante utilizzando la legge di Gay-Lussac e disegna un grafico. Confrontare le dipendenze teoriche e sperimentali.

È possibile verificare la validità della legge di Gay-Lussac utilizzando un dispositivo a noi già noto (vedi Fig. 3.7). Per fare ciò, dopo aver notato le letture del manometro, è necessario misurare la temperatura del gas nel recipiente corrugato e il volume del recipiente. Successivamente è necessario riscaldare il gas mettendo il recipiente in acqua calda e, ruotando la vite, assicurarsi che le indicazioni del manometro rimangano le stesse. Misurare nuovamente la temperatura e il volume del gas. Successivamente, modificare nuovamente la temperatura, raggiungere il valore di pressione iniziale e misurare la temperatura e il volume del gas per la terza volta.

Isobari

Utilizzando i valori trovati del volume del gas a diverse temperature e alla stessa pressione, è possibile costruire un grafico della dipendenza V da T. Questa dipendenza sarà rappresentata da una linea retta - un'isobara, come dovrebbe essere secondo la formula (3.6.4).

Pressioni diverse corrispondono a isobare diverse (Fig. 3.10). Poiché il volume di un gas a temperatura costante diminuisce all’aumentare della pressione (legge di Boyle-Mariotte), l’isobare corrispondente ad una pressione maggiore R 2 , si trova al di sotto dell'isobara corrispondente alla pressione più bassa P 1

Gas ideale

Se proseguiamo le isobare nella regione delle basse temperature, dove non sono state effettuate misurazioni, tutte le linee rette intersecano l'asse della temperatura in un punto corrispondente a un volume pari a zero (linee tratteggiate in Fig. 3.10). Ma questo non significa che il volume del gas vada effettivamente a zero. Dopotutto, tutti i gas si trasformano in liquidi quando vengono fortemente raffreddati e né la legge Gay-Lussac né la legge Boyle-Mariotte sono applicabili ai liquidi.

I gas reali obbediscono alle leggi fondamentali sui gas solo in modo approssimativo e tanto meno accurato quanto maggiore è la densità del gas e quanto minore è la sua temperatura. Un gas che obbedisce esattamente alle leggi dei gas è detto ideale.

Scala della temperatura del gas

Il fatto che il valore numerico del coefficiente di temperatura dell'espansione volumetrica nel caso limite di basse densità sia lo stesso per tutti i gas rende possibile stabilire una scala di temperatura indipendente dalla sostanza: la scala di temperatura del gas ideale.

Prendendo come base la scala Celsius, è possibile determinare la temperatura dalla relazione (3.6.1)

(3.6.5)

Dove V 0 è il volume del gas a 0 °C, e V - il suo volume a temperatura T.

Pertanto, utilizzando la formula (3.6.5), viene effettuata una determinazione della temperatura che non dipende dalla sostanza del termometro.

Viene data una definizione di gas ideale come un gas che obbedisce esattamente alle leggi di Boyle-Mariotte e Gay-Lussac. È stata introdotta una scala di temperatura del gas ideale, indipendente dalla sostanza.

§ 3.7. Temperatura assoluta

Non tutto nel mondo è relativo. Quindi la temperatura è zero assoluto. Esiste anche una scala di temperatura assoluta. Ora lo saprai

All'aumentare della temperatura, il volume del gas aumenta senza limiti. Non c’è limite all’aumento della temperatura*. Al contrario, le basse temperature hanno un limite.

* Le temperature più alte sulla Terra - centinaia di milioni di gradi - sono state ottenute durante le esplosioni di bombe termonucleari. Temperature ancora più elevate sono tipiche delle regioni interne di alcune stelle.

Secondo la legge di Gay-Lussac (3.6.4), al diminuire della temperatura il volume tende a zero. Dato che il volume non può essere negativo, la temperatura non può essere inferiore ad un certo valore (negativo sulla scala Celsius).

Variazione di volume con la temperatura. Nella fig. La Figura 49 mostra la dipendenza del volume molare di acqua e ghiaccio da T (Eisenberg e Kozman, 1969). Come si può vedere, all'aumentare della temperatura il volume di entrambi i composti cambia in modo diverso. La differenza massima di volume si osserva a Il volume è approssimativamente maggiore del volume a A Questa differenza è Dipendenza della variazione di volume dalla temperatura per

diventano quasi identici a partire dalla temperatura .

La diminuzione del volume dell'acqua durante la fusione del ghiaccio I, a nostro avviso, è dovuta al fatto che l'attivazione delle vibrazioni protoniche attraverso le linee del legame idrogeno durante la fusione porta ad un aumento della deformabilità sia della molecola stessa che del intero sistema di legami idrogeno.

Riso. 49 Dipendenza del volume molare di acqua e ghiaccio da e dipendenza del liquido da

La differenza nella variazione di volume con T è determinata dalla dipendenza dalla temperatura delle ampiezze delle vibrazioni atomiche degli atomi Nel ghiaccio I, il rapporto tra le ampiezze delle vibrazioni atomiche e il rapporto dei volumi durante la fusione è approssimativamente lo stesso valore.

Per studiare la dipendenza dalla temperatura della componente “anomala” del volume d'acqua, isoliamo la proporzione del volume d'acqua determinata dalla deformabilità della molecola dalla dipendenza generale del volume d'acqua dalla temperatura. Per fare ciò, assumiamo che nella regione l'acqua si comporti come un normale liquido con un coefficiente di espansione volumetrica costante

che abbiamo stimato estrapolando il valore sperimentale di a alla regione delle alte temperature. Oltre alla componente costante a, c'è un'altra componente nell'acqua. 50 mostra entrambi i componenti a. Come si vede, per l'acqua, oltre alla componente costante indipendente dalla temperatura caratteristica dei normali liquidi, esiste una componente negativa del coefficiente di espansione volumetrica. Nell'intervallo di temperatura, il volume dipende quasi linearmente dalla temperatura e può essere scritto nella forma Supponiamo che questa dipendenza della variazione di volume con la temperatura determini la componente normale

diminuzione del volume dell'acqua al diminuire della temperatura per tutte le temperature dello stato liquido. La differenza tra i valori del volume sperimentale ed i valori rappresenta la componente anomala della dipendenza dalla temperatura del volume molecolare dell'acqua; per la dipendenza sperimentale, il contributo al volume molecolare diminuisce all'aumentare della temperatura, il che determina la dipendenza anomala. Infatti, il coefficiente di espansione del volume è ovunque negativo e diminuisce (in valore assoluto) all'aumentare della temperatura. Pertanto, la curva sperimentale delle variazioni di volume con la temperatura dell'acqua liquida può essere rappresentata qualitativamente dalla somma di due componenti

nell'intervallo di temperatura

Riso. 50 Dipendenza di due componenti del coefficiente di dilatazione volumetrica dell'acqua dalla temperatura

Comprimibilità isotermica e adiabatica. La comprimibilità isotermica dell'acqua a temperatura è quattro volte maggiore della comprimibilità isotermica del ghiaccio. La dipendenza della compressibilità isotermica del ghiaccio e dell'acqua dalla temperatura è mostrata in Fig. 51 basato sui dati di Kell (1967). Come si può vedere, la compressibilità sperimenta il massimo cambiamento nell'intervallo di temperature presentato durante la fusione.

In relazione ai liquidi ha senso parlare solo di espansione volumetrica. Per i liquidi è molto maggiore che per i solidi. Come dimostra l'esperienza, la dipendenza del volume del liquido dalla temperatura è espressa dalla stessa formula dei solidi.

Se a 0° C un liquido occupa un volume V 0, allora a temperatura t il suo volume V t sarà:

V t = V 0 (1 + ?t)

Per misurare il coefficiente di dilatazione di un liquido si utilizza un recipiente di vetro termometrico, il cui volume è noto. La sfera e il tubo vengono riempiti fino all'orlo di liquido e l'intero dispositivo viene riscaldato ad una determinata temperatura; in questo caso parte del liquido fuoriesce dal recipiente. Quindi il recipiente con il liquido viene raffreddato nel ghiaccio fondente a 0°. In questo caso, il liquido non riempirà più l'intero recipiente e il volume vuoto mostrerà quanto il liquido si è espanso quando riscaldato. Conoscendo il coefficiente di dilatazione del vetro, è possibile calcolare in modo abbastanza accurato il coefficiente di dilatazione del liquido.

Coefficienti di dilatazione di alcuni liquidi

Etere – 0,00166

Alcol – 0,00110

Cherosene – 0,00100

Acqua (da 20° C e oltre) – 0,00020

Acqua (da 5 a 8° C) – 0,00002

Dilatazione termica

Dalla tabella dei coefficienti di dilatazione lineare nell'articolo espansione lineare dei solidi, si può vedere che i coefficienti di dilatazione dei solidi sono molto piccoli. Tuttavia, i cambiamenti più insignificanti nelle dimensioni dei corpi con cambiamenti di temperatura causano la comparsa di forze enormi.

L'esperienza dimostra che anche un piccolo allungamento di un corpo solido richiede enormi forze esterne. Quindi, per aumentare la lunghezza di un'asta d'acciaio avente sezione di 1 cm 2 di circa 0,0005 della sua lunghezza originaria, è necessario applicare una forza di 1000 kg. Ma la stessa entità di espansione di questa asta si ottiene quando viene riscaldata di 50 gradi. È chiaro quindi che, espandendosi durante il riscaldamento (o contraendosi durante il raffreddamento) di 50 gradi, l'asta eserciterà una pressione di circa 1000 kg/cm 2 su quei corpi che ne impediranno l'espansione (compressione).

La tecnologia tiene conto delle enormi forze che si verificano durante l'espansione e la compressione dei solidi. Ad esempio, una delle estremità del ponte non è fissata in modo fisso, ma installata su rulli; i binari ferroviari non sono disposti strettamente, ma tra loro viene lasciato uno spazio; le condutture del vapore sono sospese su ganci e i compensatori sono installati tra i singoli tubi, piegandosi man mano che i tubi della conduttura del vapore si allungano. Per lo stesso motivo, la caldaia di una locomotiva a vapore è fissata solo ad un'estremità, mentre l'altra estremità può muoversi liberamente.

Dilatazione lineare dei solidi

Un solido ad una data temperatura ha una certa forma e certe dimensioni lineari. L'aumento delle dimensioni lineari di un corpo quando riscaldato è chiamato dilatazione lineare termica.

Le misurazioni mostrano che lo stesso corpo si espande in modo diverso a temperature diverse: ad alte temperature di solito si espande di più che a basse temperature. Ma questa differenza di espansione è così piccola che con variazioni di temperatura relativamente piccole può essere trascurata e si può presumere che la variazione delle dimensioni corporee sia proporzionale alla variazione di temperatura.

Espansione di volume dei solidi

Con la dilatazione termica di un corpo solido, all'aumentare delle dimensioni lineari del corpo, aumenta anche il suo volume. Similmente al coefficiente di espansione lineare, il coefficiente di espansione volumetrica può essere inserito per caratterizzare l'espansione volumetrica. L'esperienza dimostra che, proprio come nel caso della dilatazione lineare, si può supporre senza troppi errori che l'aumento del volume di un corpo sia proporzionale all'aumento della temperatura.

Indicando il volume del corpo a 0° C come V 0, il volume alla temperatura t° come V t, e il coefficiente di dilatazione volumetrica come α, troviamo:

α = V t – V 0: V 0 t (1)

A V 0 = 1 unità. volume e t = 1 o C il valore di α è pari a V t – V 0, cioè il coefficiente di dilatazione volumetrica è numericamente pari all'aumento di volume di un corpo riscaldato di 1 grado, se a 0°C il volume era pari ad un'unità di volume.

Utilizzando la formula (1), conoscendo il volume di un corpo alla temperatura di 0°C, è possibile calcolarne il volume a qualsiasi temperatura t°:

V t = V 0 (1 + αt)

Stabiliamo la relazione tra i coefficienti di dilatazione volumetrica e lineare.

Legge di conservazione e trasformazione dell'energia

Consideriamo più in dettaglio l'esperimento Joule sopra descritto. In questo esperimento, l'energia potenziale dei pesi in caduta è stata convertita in energia cinetica delle pale rotanti; Grazie al lavoro contro le forze di attrito, l'energia cinetica delle pale veniva convertita in energia interna dell'acqua. Siamo qui di fronte al caso della trasformazione di un tipo di energia in un altro. L'energia potenziale della caduta dei pesi viene convertita in energia interna dell'acqua, la quantità di calore Q serve come misura dell'energia convertita. Pertanto, la quantità di energia viene conservata quando viene convertita in altri tipi di energia.

Viene spontaneo porsi la domanda: quanta energia si conserva durante le trasformazioni di altri tipi di energia, ad esempio cinetica, elettrica, ecc.? Supponiamo che un proiettile di massa m voli con velocità v. La sua energia cinetica è pari a mv 2/2. Il proiettile ha colpito un oggetto e vi è rimasto incastrato. L'energia cinetica del proiettile viene convertita nell'energia interna del proiettile e dell'oggetto, misurata dalla quantità di calore Q, calcolata utilizzando una formula ben nota. Se l’energia cinetica non viene persa quando viene convertita in energia interna, allora deve valere l’uguaglianza:

mv 2/2 = Q

dove l'energia cinetica e la quantità di calore sono espresse nelle stesse unità.

L'esperienza conferma questa conclusione. La quantità di energia viene conservata.

Equivalente meccanico del calore

All'inizio del XIX secolo. I motori a vapore vengono ampiamente introdotti nell'industria e nei trasporti. Allo stesso tempo, si cercano opportunità per migliorarne l’efficienza. A questo proposito, la fisica e la tecnologia si trovano ad affrontare una questione di grande importanza pratica: come svolgere quanto più lavoro possibile in un’auto con il minor consumo di carburante.

Il primo passo per risolvere questo problema fu compiuto dall'ingegnere francese Sadi Carnot nel 1824, studiando il problema dell'efficienza dei motori a vapore.

Nel 1842, lo scienziato tedesco Robert Mayer determinò teoricamente quanto lavoro meccanico poteva essere ottenuto consumando una kilocaloria di calore.

Mayer basò i suoi calcoli sulla differenza nelle capacità termiche del gas.

I gas hanno due capacità termiche: capacità termica a pressione costante (c p) e capacità termica a volume costante (c v).

La capacità termica di un gas a pressione costante è misurata dalla quantità di calore necessaria per riscaldare una determinata massa di gas di 1 grado senza modificarne la pressione.

La capacità termica a volume costante è numericamente uguale alla quantità di calore utilizzata per riscaldare di 1 grado una data massa di gas senza modificare il volume occupato dal gas.

Dipendenza del volume dei corpi dalla temperatura

Le particelle di un corpo solido occupano determinate posizioni l'una rispetto all'altra, ma non rimangono a riposo, ma oscillano. Quando un corpo si riscalda, la velocità media del movimento delle particelle aumenta. Allo stesso tempo aumentano le distanze medie tra le particelle, quindi aumentano le dimensioni lineari del corpo, e quindi aumenta il suo volume.

Durante il raffreddamento le dimensioni lineari del corpo si riducono e il suo volume diminuisce.

Come è noto, quando riscaldati, i corpi si espandono e quando si raffreddano si contraggono. Il lato qualitativo di questi fenomeni è già stato discusso nel corso iniziale di fisica.

Animazione

Descrizione

La legge dei gas ideali, secondo la quale il volume di una data massa di gas a pressione costante cambia linearmente a seconda della variazione di temperatura:

V t = V 0 (1+a t ),

dove V 0 è il volume del gas a 00 C;

V t è il volume del gas alla temperatura t, misurato sulla scala Celsius;

a è il coefficiente termico di dilatazione volumetrica.

a" 1/273(°C)-1

La legge di Gay-Lussac può essere scritta come:

V=V 0 a T ,

dove T è la temperatura assoluta, espressa in K (Kelvin);

V 0 è il volume del gas a T = 273 K.

Ovviamente, la legge di Gay-Lussac non si applica vicino alla temperatura dello zero assoluto.

La dipendenza del volume del gas dalla temperatura a pressione costante è mostrata in Fig. 1.

Isobari di un gas ideale

Riso. 1

Poiché la legge di Gay-Lussac è valida per i gas ideali, i gas reali le obbediscono in uno stato di equilibrio abbastanza rarefatto, quando pressione e temperatura sono lontane dai valori critici ai quali inizia la liquefazione.

Per la maggior parte dei gas a temperatura ambiente la pressione può variare da 10-6 a 102 atm.

La legge è di natura empirica, perché è stato ottenuto riassumendo i risultati degli esperimenti fisici.

La legge fu pubblicata nel 1802 da Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Allo stesso tempo, Gay-Lussac insistette perché prendesse il nome da Jacques Alexandre Caesar Charles (1746-1823), che scoprì questa legge nel 1787, ma non la pubblicò.

Caratteristiche temporali

Tempo di avvio (registra da -10 a -8);

Durata (log tc da -10 a 15);

Tempo di degradazione (log td da -10 a -8);

Tempo di sviluppo ottimale (log tk da -8 a -8).

Diagramma:

Implementazioni tecniche dell'effetto

Termometro a pressione costante di gas

Realizzazione tecnica: termometro a gas a pressione costante. Proposto nel 1851 da William Thomson (Lord Kelvin) per implementare una scala di temperatura assoluta. Come fluido di lavoro è stata scelta l'aria, ma può essere adatto qualsiasi altro gas, lontano dal punto di liquefazione.

Applicazione di un effetto

Un termometro a gas a pressione costante viene utilizzato nella pratica di laboratorio per calibrare i termometri sulla scala Kelvin.

Inoltre, sullo stesso principio si basa il dispositivo di un termoscopio (Fig. 2): un piccolo corpo che serve per accertare la somiglianza o la differenza nella temperatura di due o più corpi.

Diagrammi schematici di un termoscopio

Riso. 2

Un termoscopio è una piccola sfera cava di vetro collegata a un sottile tubo di vetro contenente un tappo di liquido (mercurio).

Quando la sfera del termoscopio entra in contatto con il corpo in esame, il volume dell'aria contenuta al suo interno cambia. La variazione del volume dell'aria viene rilevata utilizzando un manometro a liquido o mediante il movimento di una colonna di mercurio in un tubo collegato alle sfere.

Letteratura

1. Sivukhin D.V. Corso generale di fisica - M.: Nauka, 1979. - T.2. Termodinamica e fisica molecolare.- P.18-28.

2. Lipman G. Grandi esperimenti di fisica; Per. dall'inglese - M.: Mir, 1972.- P.45-58.

Parole chiave

• gas ideale
• volume
• temperatura
• pressione

Sezioni di scienze naturali: