Standart sapma kare ölçüye eşittir. Standart sapma

Halk sağlığı ve sağlık hizmetlerine ilişkin sınav sorularının yanıtları.
1. Bir bilim ve pratik faaliyet alanı olarak halk sağlığı ve sağlık hizmetleri. Ana hedefler. Nesne, çalışmanın konusu. Yöntemler.
2. Sağlık. Tanım. Sağlık hizmetlerinin gelişiminin tarihi. Modern sağlık sistemleri, özellikleri.
3. Halk sağlığının korunması alanında devlet politikası (Belarus Cumhuriyeti “Sağlık Hizmetleri Hakkında Kanun”). Halk sağlığı sisteminin organizasyon ilkeleri.
4. Sigorta ve özel sağlık hizmetleri.
5. Önleme, tanımı, ilkeleri, modern sorunlar. Türleri, seviyeleri, önleme yönleri.
6. Ulusal önleme programları. Halk sağlığının iyileştirilmesindeki rolleri.
7. Tıp etiği ve deontoloji. Kavramın tanımı. Tıp etiği ve deontolojinin modern sorunları, özellikleri.
8. Sağlıklı yaşam tarzı kavramının tanımı. Sağlıklı bir yaşam tarzının (sağlıklı yaşam tarzı) sosyal ve tıbbi yönleri.
9. Hijyenik eğitim ve öğretim, tanımı, temel ilkeleri. Hijyenik eğitim ve öğretim yöntem ve araçları. Ders için gereklilikler, sıhhi bülten.
10. Nüfus sağlığı, halk sağlığını etkileyen faktörler. Sağlık formülü. Halk sağlığını karakterize eden göstergeler. Analiz şeması.
11. Bir bilim olarak demografi, tanımı, içeriği. Demografik verilerin sağlık hizmetleri açısından önemi.
12. Nüfus istatistikleri, çalışma yöntemleri. Nüfus sayımları. Nüfusun yaş yapılarının türleri.
13. Nüfusun mekanik hareketi. Göç süreçlerinin özellikleri, nüfus sağlığı göstergelerine etkisi.
14. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak doğurganlık. Göstergeleri hesaplama metodolojisi. DSÖ verilerine göre doğurganlık düzeyleri. Modern eğilimler.
15. Özel doğurganlık göstergeleri (doğurganlık göstergeleri). Popülasyonun çoğalması, üreme türleri. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
16. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak ölüm. Çalışma metodolojisi, göstergeler. DSÖ verilerine göre genel ölüm oranları. Modern eğilimler.
17. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak bebek ölümleri. Seviyesini belirleyen faktörler.
18. Anne ve perinatal ölümler, ana nedenler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
19. Nüfusun doğal hareketi, onu etkileyen faktörler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri. Belarus'ta doğal hareketin temel modelleri.
20. Aile planlaması. Tanım. Çağdaş sorunlar. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi kuruluşlar ve aile planlaması hizmetleri.
21. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak morbidite. Belarus Cumhuriyeti'ndeki modern eğilimler ve özellikler.
22. Nüfusun nöropsikotik sağlığının tıbbi ve sosyal yönleri. Psikonörolojik bakımın organizasyonu
23. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak alkolizm ve uyuşturucu bağımlılığı
24. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak dolaşım sistemi hastalıkları. Risk faktörleri. Önleme talimatları. Kardiyak bakımın organizasyonu.
25. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak malign neoplazmlar. Önlemenin ana yönleri. Onkolojik bakımın organizasyonu.
26. Hastalıkların uluslararası istatistiksel sınıflandırması. Yapım ilkeleri, kullanım prosedürü. Nüfusun morbidite ve mortalitesinin araştırılmasındaki önemi.
27. Nüfus hastalıklarını inceleme yöntemleri, karşılaştırmalı özellikleri.
Genel ve birincil morbiditeyi incelemek için metodoloji
Genel ve birincil morbidite göstergeleri.
Bulaşıcı morbiditenin göstergeleri.
Salgın dışı en önemli morbiditeyi karakterize eden ana göstergeler.
“Hastaneye yatırılan” morbiditenin ana göstergeleri:
4) Geçici sakatlık yaratan hastalıklar (soru 30)
VUT ile morbidite analizi için ana göstergeler.
31. Nüfusun önleyici muayenelerine, önleyici muayene türlerine, prosedüre göre morbiditenin incelenmesi. Sağlık grupları. “Patolojik duygulanım” kavramı.
32. Ölüm nedenlerine ilişkin verilere göre morbidite. Çalışma metodolojisi, göstergeler. Tıbbi ölüm belgesi.
Ölüm nedenlerine dayalı ana morbidite göstergeleri:
33. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak engellilik Kavramın tanımı, göstergeler. Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
34. Birinci basamak sağlık hizmetleri (BBS), tanımı, içeriği, kamu sağlık sistemindeki rolü ve yeri. Ana işlevler.
35. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin temel ilkeleri. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin tıbbi kuruluşları.
36. Ayakta tedavi temelinde nüfusa sağlanan tıbbi bakımın organizasyonu. Temel prensipler. Kurumlar.
37. Hastane ortamında tıbbi bakımın organizasyonu. Kurumlar. Yatan hasta bakımının sağlanmasına ilişkin göstergeler.
38. Tıbbi bakım türleri. Nüfus için özel tıbbi bakımın organizasyonu. Uzmanlaşmış tıbbi bakım merkezleri, görevleri.
39. Belarus Cumhuriyeti'nde yatarak tedavi ve uzmanlaşmış bakımın iyileştirilmesine yönelik ana talimatlar.
40. Belarus Cumhuriyeti'nde kadın ve çocukların sağlığının korunması. Kontrol. Tıbbi kuruluşlar.
41. Kadın sağlığının modern sorunları. Belarus Cumhuriyeti'nde doğum ve jinekolojik bakımın organizasyonu.
42. Çocuklar için tıbbi ve önleyici bakımın organizasyonu. Çocuk sağlığında önde gelen sorunlar.
43. Kırsal nüfusa yönelik sağlık hizmetlerinin organizasyonu, kırsal kesimde yaşayanlara tıbbi bakım sağlamanın temel ilkeleri. Aşamalar. Organizasyonlar.
Aşama II – bölgesel tabipler birliği (TMO).
Aşama III – bölgesel hastane ve bölgesel tıbbi kurumlar.
45. Tıbbi ve sosyal muayene (MSE), tanımı, içeriği, temel kavramlar.
46. Rehabilitasyon, tanımı, türleri. Belarus Cumhuriyeti Kanunu “Engelliliğin Önlenmesi ve Engelli Kişilerin Rehabilitasyonu Hakkında”.
47. Tıbbi rehabilitasyon: kavramın tanımı, aşamaları, ilkeleri. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi rehabilitasyon hizmeti.
48. Şehir kliniği, yapısı, görevleri, yönetimi. Kliniğin temel performans göstergeleri.
Kliniğin temel performans göstergeleri.
49. Nüfus için ayakta tedavi bakımının organize edilmesine ilişkin yerel prensip. Arsa türleri. Bölgesel tedavi alanı. Standartlar. Yerel bir doktor-terapistin çalışmasının içeriği.
Yerel bir terapistin çalışmalarının organizasyonu.
50. Kliniğin bulaşıcı hastalıklar ofisi. Bulaşıcı hastalıklar ofisinde bir doktorun çalışma bölümleri ve yöntemleri.
52. Dispanser gözleminin kalitesini ve etkinliğini karakterize eden ana göstergeler. Hesaplama yöntemi.
53. Kliniğin tıbbi rehabilitasyon (MR) bölümü. Yapı, görevler. Hastaları OMR'ye yönlendirme prosedürü.
54. Çocuk kliniği, yapısı, görevleri, çalışma bölümleri. Ayakta tedavi ortamlarında çocuklara tıbbi bakım sağlamanın özellikleri.
55. Yerel bir çocuk doktorunun çalışmasının ana bölümleri. Tedavi ve önleyici çalışmaların içeriği. Diğer tedavi ve önleyici kurumlarla işyerinde iletişim. Dokümantasyon.
56. Yerel bir çocuk doktorunun önleyici çalışmasının içeriği. Yenidoğanlarda hemşirelik bakımının organizasyonu.
57. Doğum öncesi kliniğinin çalışmalarının yapısı, organizasyonu ve içeriği. Hamile kadınlara hizmet verme konusundaki çalışma göstergeleri. Dokümantasyon.
58. Doğum hastanesi, yapısı, işin organizasyonu, yönetimi. Doğum hastanesinin performans göstergeleri. Dokümantasyon.
59. Şehir hastanesi, görevleri, yapısı, temel performans göstergeleri. Dokümantasyon.
60. Hastane karşılama departmanının çalışmalarının organizasyonu. Dokümantasyon. Nozokomiyal enfeksiyonların önlenmesine yönelik önlemler. Terapötik ve koruyucu rejim.
Bölüm 1. Tedavi ve koruyucu teşkilatın bölüm ve tesisleri hakkında bilgi.
Bölüm 2. Raporlama yılı sonunda tedavi ve önleme kuruluşunun personeli.
Bölüm 3. Klinik (poliklinik), dispanser, konsültasyon doktorlarının çalışmaları.
Bölüm 4. Önleyici tıbbi muayeneler ve tıbbi ve önleyici bir kuruluşun diş (dişçilik) ve cerrahi ofislerinin çalışmaları.
Bölüm 5. Tıbbi ve yardımcı bölümlerin (ofisler) çalışmaları.
Bölüm 6. Teşhis departmanlarının işleyişi.
62. Hastanenin faaliyetlerine ilişkin yıllık rapor (form 14), hazırlık prosedürü, yapı. Hastanenin temel performans göstergeleri.
Bölüm 1. Hastanedeki hastaların yapısı ve tedavi sonuçları
Bölüm 2. 0-6 günlük yaşta başka hastanelere nakledilen hasta yenidoğanların bileşimi ve tedavi sonuçları
Bölüm 3. Yatak kapasitesi ve kullanımı
Bölüm 4. Hastanenin cerrahi çalışmaları
63. Hamile kadınlara, doğum yapan kadınlara ve doğum sonrası kadınlara yönelik tıbbi bakıma ilişkin rapor (f. 32), yapı. Temel göstergeler.
Bölüm I. Doğum öncesi kliniğinin faaliyetleri.
Bölüm II. Bir hastanede doğum
Bölüm III. Anne ölümü
Bölüm IV. Doğumlarla ilgili bilgiler
64. Tıbbi genetik danışmanlık, ana kurumlar. Perinatal ve bebek ölümlerinin önlenmesindeki rolü.
65. Tıbbi istatistikler, bölümleri, görevleri. Nüfus sağlığı ve sağlık sisteminin performansının araştırılmasında istatistiksel yöntemin rolü.
66. İstatistiksel nüfus. Tanımı, türleri, özellikleri. Örnek bir popülasyon üzerinde istatistiksel araştırma yürütmenin özellikleri.
67. Örneklem popülasyonu, bunun için gereklilikler. Örnek popülasyon oluşturma ilkesi ve yöntemleri.
68. Gözlem birimi. Muhasebe özelliklerinin tanımı, özellikleri.
69. İstatistiksel araştırmanın organizasyonu. Aşamaların özellikleri.
70. İstatistiksel araştırma plan ve programının içeriği. İstatistiksel araştırma planı türleri. Gözlem programı.
71. İstatistiksel gözlem. Sürekli ve sürekli olmayan istatistiksel araştırmalar. Tamamlanmamış istatistiksel araştırma türleri.
72. İstatistiksel gözlem (malzemelerin toplanması). İstatistiksel gözlemdeki hatalar.
73. İstatistiksel gruplama ve özet. Tipolojik ve varyasyonel gruplama.
74. İstatistiksel tablolar, türleri, yapım gereksinimleri.

81. Standart sapma, hesaplama yöntemi, uygulama.

Bir varyasyon serisinin değişkenliğini değerlendirmeye yönelik yaklaşık bir yöntem, limiti ve genliği belirlemektir ancak seri içindeki varyantın değerleri dikkate alınmaz. Bir varyasyon serisi içindeki niceliksel bir özelliğin değişkenliğinin genel olarak kabul edilen ölçüsü: standart sapma (σ -sigma). Standart sapma ne kadar büyük olursa, bu serinin dalgalanma derecesi de o kadar yüksek olur.

Standart sapmayı hesaplama yöntemi aşağıdaki adımları içerir:

1. Aritmetik ortalamayı (M) bulun.

2. Bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamadan (d=V-M) sapmalarını belirleyin. Tıbbi istatistiklerde ortalamadan sapmalar d (sapma) olarak belirtilir. Tüm sapmaların toplamı sıfırdır.

3. Her sapmanın karesini alın d 2.

4. Sapmaların karelerini karşılık gelen d 2 *p frekanslarıyla çarpın.

5. (d 2 *p) çarpımlarının toplamını bulun

6. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayın:

n 30'dan büyük olduğunda, veya
n, 30'dan küçük veya ona eşit olduğunda; burada n, tüm seçeneklerin sayısıdır.

Standart sapma değeri:

1. Standart sapma, varyantın ortalama değere (yani varyasyon serisinin değişkenliğine) göre yayılmasını karakterize eder. Sigma ne kadar büyük olursa bu serinin çeşitlilik derecesi de o kadar yüksek olur.

2. Standart sapma, aritmetik ortalamanın hesaplandığı varyasyon serisine uygunluk derecesinin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi için kullanılır.

Kütle olaylarının varyasyonları normal dağılım yasasına uyar. Bu dağılımı temsil eden eğri düzgün, çan şeklinde simetrik bir eğriye (Gauss eğrisi) benzer. Olasılık teorisine göre normal dağılım yasasına uyan olaylarda aritmetik ortalama ile standart sapma değerleri arasında sıkı bir matematiksel ilişki vardır. Homojen bir varyasyon serisindeki bir varyantın teorik dağılımı üç sigma kuralına uyar.

Dikdörtgen koordinat sisteminde niceliksel bir özelliğin (varyantların) değerleri apsis ekseninde çizilirse ve bir varyasyon serisindeki bir değişkenin ortaya çıkma sıklığı ordinat ekseninde çizilirse, o zaman daha büyük ve daha küçük olan değişkenler değerler aritmetik ortalamanın yanlarında eşit olarak bulunur.

Özelliğin normal dağılımı ile aşağıdakiler tespit edilmiştir:

Seçeneğe ait değerlerin %68,3'ü M1 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %95,5'i M2 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %99,7'si M3 dahilindedir

3. Standart sapma, klinik ve biyolojik parametreler için normal değerler belirlemenizi sağlar. Tıpta M1 aralığı genellikle incelenen olgunun normal aralığı olarak alınır. Tahmini değerin aritmetik ortalamadan 1'den fazla sapması, çalışılan parametrenin normdan saptığını gösterir.

4. Tıpta, üç sigma kuralı pediatride çocukların fiziksel gelişim düzeyinin bireysel değerlendirilmesi (sigma sapma yöntemi), çocuk giyim standartlarının geliştirilmesi için kullanılır.

5. Standart sapma, incelenen özelliğin çeşitlilik derecesini karakterize etmek ve aritmetik ortalama hatasını hesaplamak için gereklidir.

Standart sapmanın değeri genellikle aynı türden serilerin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır. Farklı özelliklere sahip iki seri karşılaştırıldığında (boy ve kilo, ortalama hastanede tedavi süresi ve hastane mortalitesi vb.), sigma boyutlarının doğrudan karşılaştırılması mümkün değildir. , Çünkü standart sapma mutlak sayılarla ifade edilen adlandırılmış bir değerdir. Bu durumlarda kullanın varyasyon katsayısı (Özgeçmiş) göreceli bir değerdir: standart sapmanın aritmetik ortalamaya yüzde oranı.

Değişim katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Değişim katsayısı ne kadar yüksek olursa , Bu serinin değişkenliği o kadar büyük olur. % 30'dan fazla bir varyasyon katsayısının popülasyonun niteliksel heterojenliğini gösterdiğine inanılmaktadır.

Bir varyasyon serisinin değişkenliğini değerlendirmeye yönelik yaklaşık bir yöntem, limiti ve genliği belirlemektir ancak seri içindeki varyantın değerleri dikkate alınmaz. Bir varyasyon serisi içindeki niceliksel bir özelliğin değişkenliğinin genel olarak kabul edilen ölçüsü: standart sapma (σ - sigma). Standart sapma ne kadar büyük olursa, bu serinin dalgalanma derecesi de o kadar yüksek olur.

Standart sapmayı hesaplama yöntemi aşağıdaki adımları içerir:

1. Aritmetik ortalamayı (M) bulun.

2. Bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamadan (d=V-M) sapmalarını belirleyin. Tıbbi istatistiklerde ortalamadan sapmalar d (sapma) olarak belirtilir. Tüm sapmaların toplamı sıfırdır.

3. Her sapmanın karesini alın d 2.

4. Sapmaların karelerini karşılık gelen d 2 *p frekanslarıyla çarpın.

5. å(d 2 *p) çarpımlarının toplamını bulun

6. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayın:

n, 30'dan büyük olduğunda veya n, 30'dan küçük veya ona eşit olduğunda; burada n, tüm seçeneklerin sayısıdır.

Standart sapma değeri:

2. Standart sapma, aritmetik ortalamanın hesaplandığı varyasyon serisine uygunluk derecesinin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi için kullanılır.

Özelliğin normal dağılımı ile aşağıdakiler tespit edilmiştir:

Varyant değerlerinin %68,3'ü M±1s dahilindedir

Varyant değerlerinin %95,5'i M±2s dahilindedir

Varyant değerlerinin %99,7'si M±3s dahilindedir

3. Standart sapma, klinik ve biyolojik parametreler için normal değerler belirlemenizi sağlar. Tıpta M±1s aralığı genellikle incelenen fenomen için normal aralık olarak alınır. Tahmini değerin aritmetik ortalamadan 1 saniyeden fazla sapması, çalışılan parametrenin normdan saptığını gösterir.

5. Standart sapma, incelenen özelliğin çeşitlilik derecesini karakterize etmek ve aritmetik ortalama hatasını hesaplamak için gereklidir.

Standart sapmanın değeri genellikle aynı türden serilerin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır. Farklı özelliklere sahip iki seri karşılaştırıldığında (boy ve kilo, ortalama hastanede tedavi süresi ve hastane mortalitesi vb.), sigma boyutlarının doğrudan karşılaştırılması mümkün değildir. , Çünkü standart sapma mutlak sayılarla ifade edilen adlandırılmış bir değerdir. Bu durumlarda kullanın varyasyon katsayısı (Cv) göreceli bir değerdir: standart sapmanın aritmetik ortalamaya yüzde oranı.

Değişim katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Excel programı hem profesyoneller hem de amatörler tarafından oldukça değerlidir, çünkü her beceri seviyesindeki kullanıcılar onunla çalışabilir. Örneğin, Excel'de minimum "iletişim" becerisine sahip olan herkes basit bir grafik çizebilir, düzgün bir tablo hazırlayabilir vb.

Aynı zamanda bu program, örneğin hesaplamalar gibi çeşitli hesaplama türlerini gerçekleştirmenize bile izin verir, ancak bu biraz farklı bir eğitim seviyesi gerektirir. Ancak bu programla yeni tanışmaya başladıysanız ve daha ileri düzey bir kullanıcı olmanıza yardımcı olacak her şeyle ilgileniyorsanız bu makale tam size göre. Bugün size Excel'deki standart sapma formülünün ne olduğunu, neden buna ihtiyaç duyulduğunu ve kesin olarak ne zaman kullanıldığını anlatacağım. Gitmek!

Ne olduğunu

Teoriyle başlayalım. Standart sapmaya genellikle mevcut miktarlar arasındaki tüm kare farkların aritmetik ortalamasından ve bunların aritmetik ortalamasından elde edilen karekök denir.

Bu arada, bu değere genellikle Yunanca "sigma" harfi denir. Standart sapma STANDART DEVAL formülü kullanılarak hesaplanır; buna göre program bunu kullanıcının kendisi için yapar.

Bu kavramın özü, bir aracın değişkenlik derecesini belirlemektir, yani bu, kendi içinde tanımlayıcı istatistiklerden türetilen bir göstergedir. Belirli bir zaman diliminde bir enstrümanın volatilitesindeki değişiklikleri tanımlar. STDSAPMA formülleri, Boolean ve metin değerlerini göz ardı ederek bir numunenin standart sapmasını tahmin etmek için kullanılabilir.

Excel'de otomatik olarak sağlanan formül, Excel'de standart sapmanın hesaplanmasına yardımcı olur. Bulmak için Excel'de formül bölümünü bulmanız ve ardından STANDART DEĞER adlı bölümü seçmeniz gerekir, bu nedenle çok basittir.

Bundan sonra önünüzde hesaplama için veri girmeniz gereken bir pencere görünecektir. Özellikle, özel alanlara iki sayı girilmelidir, bundan sonra programın kendisi numunenin standart sapmasını hesaplayacaktır.

Kuşkusuz matematiksel formüller ve hesaplamalar oldukça karmaşık bir konudur ve her kullanıcı bununla hemen başa çıkamaz. Ancak biraz daha derine inip konuya biraz daha detaylı bakarsanız her şeyin o kadar da üzücü olmadığı ortaya çıkıyor. Umarım standart sapmayı hesaplama örneğini kullanarak buna ikna olmuşsunuzdur.

Yardımcı olacak video

Standart sapma, kurumsal dünyada bir konuşma veya sunumda bunu iyi bir şekilde başarabilen insanlara güvenilirlik kazandıran, bunun ne olduğunu bilmeyen ama söylemekten utananlar arasında ise belirsiz bir yanlış anlama bırakan istatistiksel terimlerden biridir. sormak. Aslında yöneticilerin çoğu standart sapma kavramını anlamıyor ve eğer siz de onlardan biriyseniz, yalanla yaşamayı bırakmanın zamanı geldi. Bugünkü makalemde, bu yeterince takdir edilmeyen istatistiksel ölçümün, üzerinde çalıştığınız verileri daha iyi anlamanıza nasıl yardımcı olabileceğini anlatacağım.

Standart sapma neyi ölçer?

İki mağazanın sahibi olduğunuzu düşünün. Kayıpları önlemek için stok bakiyelerini net bir şekilde kontrol etmek önemlidir. Hangi yöneticinin envanteri daha iyi yönettiğini bulmak amacıyla son altı haftalık envanteri analiz etmeye karar veriyorsunuz. Her iki mağazanın ortalama haftalık stok maliyeti yaklaşık olarak aynıdır ve yaklaşık 32 geleneksel birime denk gelmektedir. İlk bakışta ortalama ikinci tur, her iki yöneticinin de benzer performans gösterdiğini gösteriyor.

Ancak ikinci mağazanın faaliyetlerine daha yakından bakarsanız, ortalama değer doğru olmasına rağmen stok değişkenliğinin çok yüksek olduğunu (10'dan 58 USD'ye kadar) göreceksiniz. Dolayısıyla ortalamanın verileri her zaman doğru değerlendirmediği sonucuna varabiliriz. Standart sapmanın devreye girdiği yer burasıdır.

Standart sapma, değerlerin ortalamaya göre nasıl dağıldığını gösterir. Yani ikinci turdaki yayılmanın haftadan haftaya ne kadar büyük olduğunu anlayabilirsiniz.

Örneğimizde ortalamayla birlikte standart sapmayı hesaplamak için Excel'in STDSAPMA fonksiyonunu kullandık.

İlk yönetici durumunda standart sapma 2 idi. Bu bize örneklemdeki her değerin ortalamadan 2 saptığını gösteriyor. İyi mi? Soruya farklı bir açıdan bakalım; 0'lık standart sapma bize örnekteki her değerin ortalamasına eşit olduğunu söyler (bizim durumumuzda 32,2). Dolayısıyla standart sapmanın 2 olması 0'dan pek farklı değildir, bu da çoğu değerin ortalamaya yakın olduğunu gösterir. Standart sapma 0'a ne kadar yakınsa ortalama o kadar güvenilirdir. Ayrıca, 0'a yakın bir standart sapma, verilerdeki değişkenliğin az olduğunu gösterir. Yani, standart sapması 2 olan bir ikinci tur değeri, ilk yöneticinin inanılmaz tutarlılığını gösterir.

İkinci mağazada ise standart sapma 18,9 oldu. Yani ikinci akışın maliyeti ortalama olarak haftadan haftaya ortalama değerden 18,9 oranında sapıyor. Çılgın yayılma! Standart sapma 0'dan ne kadar uzak olursa ortalamanın doğruluğu o kadar az olur. Bizim durumumuzda 18,9 rakamı ortalama değere (haftada 32,8 USD) güvenilemeyeceğini gösteriyor. Bu aynı zamanda bize haftalık ikinci akışın oldukça değişken olduğunu da söylüyor.

Kısaca standart sapma kavramı budur. Diğer önemli istatistiksel ölçümler (Mod, Medyan...) hakkında fikir vermese de aslında standart sapma çoğu istatistiksel hesaplamada çok önemli bir rol oynar. Standart sapmanın ilkelerini anlamak işletmenizdeki birçok sürecin özüne ışık tutacaktır.

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Artık standart sapma sayısının ne söylediğini biliyoruz. Nasıl hesaplandığını bulalım.

10'dan 70'e kadar olan veri setine 10'luk adımlarla bakalım. Gördüğünüz gibi zaten H2 hücresindeki (turuncu) STANDARDEV fonksiyonunu kullanarak standart sapma değerini hesapladım.

Excel'in 21.6'ya ulaşmak için attığı adımlar aşağıdadır.

Daha iyi anlaşılması için tüm hesaplamaların görselleştirildiğini lütfen unutmayın. Aslında Excel'de hesaplama anında gerçekleşir ve tüm adımlar perde arkasında bırakılır.

İlk olarak Excel örnek ortalamayı bulur. Bizim durumumuzda ortalama 40 olarak ortaya çıktı ve bir sonraki adımda bu değer her numune değerinden çıkarıldı. Elde edilen her farkın karesi alınır ve toplanır. Elimizde 2800'e eşit bir toplam var ve bu rakamın örnek eleman sayısı eksi 1'e bölünmesi gerekiyor. 7 elemana sahip olduğumuz için 2800'ü 6'ya bölmemiz gerektiği ortaya çıkıyor. Elde edilen sonuçtan karekökü buluyoruz, bu rakam standart sapma olacaktır.

Görselleştirmeyi kullanarak standart sapmayı hesaplama ilkesini tam olarak bilmeyenler için, bu değeri bulmanın matematiksel bir yorumunu vereceğim.

Excel'de standart sapmayı hesaplamak için işlevler

Excel'in çeşitli standart sapma formülleri vardır. Tek yapmanız gereken =STDEV yazmanız ve kendiniz göreceksiniz.

STDEV.V ve STDEV.G işlevlerinin (listedeki birinci ve ikinci işlevler), daha önceki sürümlerle uyumluluk amacıyla tutulan STDSAPMA ve STDSAPMA işlevlerini (listedeki beşinci ve altıncı işlevler) sırasıyla kopyaladığını belirtmek gerekir. Excel'in sürümleri.

Genel olarak .B ve .G fonksiyonlarının sonlarındaki farklılık, bir örneklemin veya popülasyonun standart sapmasının hesaplanması prensibini gösterir. Bu iki dizi arasındaki farkı daha önceki yazımda anlatmıştım.

STANDARDEV ve STANDDREV işlevlerinin (listedeki üçüncü ve dördüncü işlevler) özel bir özelliği, bir dizinin standart sapmasını hesaplarken mantıksal ve metin değerlerinin dikkate alınmasıdır. Metin ve gerçek boolean değerleri 1, false boolean değerleri ise 0'dır. Bu iki fonksiyona ihtiyaç duyacağım bir durumu hayal edemiyorum, bu yüzden bunların göz ardı edilebileceğini düşünüyorum.

$X$. Başlangıç olarak aşağıdaki tanımı hatırlayın:

Tanım 1

Nüfus- belirli bir türdeki rastgele bir değişkeni incelerken sabit koşullar altında gerçekleştirilen, rastgele bir değişkenin belirli değerlerini elde etmek için gözlemlerin yapıldığı, belirli bir türden rastgele seçilmiş nesneler kümesi.

Tanım 2

Genel varyans-- popülasyon değişkeninin değerlerinin ortalama değerlerinden sapmalarının karelerinin aritmetik ortalaması.

$x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ seçeneğinin değerleri sırasıyla $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$ frekanslarına sahip olsun. Daha sonra genel varyans aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Özel bir durumu ele alalım. Tüm seçenekler $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ farklı olsun. Bu durumda $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Bu durumda genel varyansın aşağıdaki formül kullanılarak hesaplandığını görüyoruz:

Bu kavram aynı zamanda genel standart sapma kavramıyla da ilişkilidir.

Tanım 3

Genel standart sapma

\[(\sigma )_g=\sqrt(D_g)\]

Örnek varyans

Bize $X$ rastgele değişkenine göre örnek bir popülasyon verilsin. Başlangıç olarak aşağıdaki tanımı hatırlayın:

Tanım 4

Örnek popülasyon-- genel popülasyondan seçilen nesnelerin bir kısmı.

Tanım 5

Örnek varyans-- örnek popülasyonun değerlerinin aritmetik ortalaması.

$x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ seçeneğinin değerleri sırasıyla $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$ frekanslarına sahip olsun. Daha sonra örnek varyansı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Özel bir durumu ele alalım. Tüm seçenekler $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ farklı olsun. Bu durumda $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Bu durumda örneklem varyansının aşağıdaki formülle hesaplandığını görüyoruz:

Bu kavramla ilgili olarak örnek standart sapma kavramı da vardır.

Tanım 6

Numune standart sapması-- genel varyansın karekökü:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\]

Düzeltilmiş varyans

Düzeltilmiş $S^2$ varyansını bulmak için örnek varyansı $\frac(n)(n-1)$ kesiriyle çarpmak gerekir, yani

Bu kavram aynı zamanda aşağıdaki formülle bulunan düzeltilmiş standart sapma kavramıyla da ilişkilidir:

Varyantların değerlerinin ayrı olmadığı, ancak aralıkları temsil ettiği durumda, genel veya örnek varyansların hesaplanmasına yönelik formüllerde, $x_i$ değeri, aralığın ortasının değeri olarak alınır. $x_i.$ ait.

Varyansı ve standart sapmayı bulmaya yönelik bir problem örneği

örnek 1

Örnek popülasyon aşağıdaki dağıtım tablosuyla tanımlanır:

Resim 1.

Bunun için örnek varyansını, örnek standart sapmasını, düzeltilmiş varyansını ve düzeltilmiş standart sapmasını bulalım.

Bu sorunu çözmek için öncelikle bir hesaplama tablosu yapalım:

Şekil 2.

Tablodaki $\overline(x_в)$ (örnek ortalama) değeri şu formülle bulunur:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15.25\]

Aşağıdaki formülü kullanarak örnek varyansını bulalım:

Numune standart sapması:

\[(\sigma )_в=\sqrt(D_в)\yaklaşık 5,12\]

Düzeltilmiş varyans:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_в=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\approx 27.57\]

Düzeltilmiş standart sapma.