İzoprosesler - fizikte Birleşik Devlet Sınavına hazırlık malzemeleri. Konuyla ilgili bir dersin metodolojik gelişimi: “izoprosesler ve grafikleri”

İzobarik süreç

Farklı koordinat sistemlerinde izoproseslerin grafikleri

İzobarik süreç(eski Yunanca ισος, isos - “aynı” + βαρος, baros - “ağırlık”) - sabit basınçta bir termodinamik sistemin durumunu değiştirme süreci ()

Sabit basınçta gaz hacminin sıcaklığa bağımlılığı 1802'de Joseph Louis Gay-Lussac tarafından deneysel olarak incelenmiştir. Gay-Lussac yasası: Sabit basınçta ve gazın kütlesinin ve molar kütlesinin sabit değerlerinde, gazın hacminin mutlak sıcaklığına oranı sabit kalır: V/T = sabit.

İzokorik süreç

İzokorik süreç(Yunanca korodan - işgal edilen alan) - termodinamik bir sistemin durumunu sabit hacimde değiştirme süreci (). İdeal gazlar için izokorik süreç Charles yasasıyla tanımlanır: sabit hacimdeki belirli bir gaz kütlesi için basınç, sıcaklıkla doğru orantılıdır:

Bir diyagram üzerinde izokorik bir süreci gösteren çizgiye izokor denir.

Gaza sağlanan enerjinin iç enerjiyi değiştirmek için harcandığını da belirtmekte fayda var, yani Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, burada R evrensel gaz sabitidir, ν gazdaki mol sayısı, T Kelvin cinsinden sıcaklık, V gaz hacmi, ΔP basınç değişiminin artışıdır. ve diyagramda P(T) eksenlerinde eşkorik süreci gösteren çizgi uzatılmalı ve yanlış anlamalar ortaya çıkabileceğinden koordinatların orijinine noktalı bir çizgi ile bağlanmalıdır.

İzotermal süreç

İzotermal süreç(Yunanca "termos" kelimesinden - sıcak, sıcak) - termodinamik sistemin durumunu sabit bir sıcaklıkta değiştirme süreci ()(). İzotermal süreç Boyle-Mariotte yasasıyla tanımlanır:

Sabit bir sıcaklıkta ve gaz kütlesinin ve molar kütlesinin sabit değerlerinde, gaz hacminin ve basıncının çarpımı sabit kalır: PV = sabit.

İzoentropik süreç

İzoentropik süreç- sabit entropide () bir termodinamik sistemin durumunu değiştirme süreci. Örneğin, tersinir bir adyabatik süreç izantropiktir: böyle bir süreçte çevreyle ısı alışverişi yoktur. Böyle bir süreçte ideal bir gaz aşağıdaki denklemle tanımlanır:

gaz türüne göre belirlenen adyabatik indeks nerede.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Diğer sözlüklerde “İzoişlemlerin” neler olduğuna bakın:

İzoprosesler, kütle ve diğer fiziksel durum parametrelerinin (basınç, hacim veya sıcaklık) değişmeden kaldığı termodinamik süreçlerdir. Yani sabit basınç izobarik bir sürece karşılık gelir, hacim ise izokoriktir... Vikipedi

Moleküler kinetik teori (MKT olarak kısaltılır), maddenin yapısını üç ana yaklaşık olarak doğru hüküm açısından ele alan bir teoridir: tüm cisimler, boyutları ihmal edilebilecek parçacıklardan oluşur: atomlar, moleküller ve iyonlar; parçacıklar... ...Wikipedia

- (kısaltılmış MKT) maddenin yapısını üç ana yaklaşık olarak doğru hüküm açısından ele alan bir teori: tüm cisimler, boyutları ihmal edilebilecek parçacıklardan oluşur: atomlar, moleküller ve iyonlar; parçacıklar süreklidir... ... Vikipedi

Kitabın

• Yapısal malzemelerin deformasyon-mukavemet özelliklerinin istatistiksel tahmini, G. Pluvinazh, V. T. Sapunov, Bu kitap, metal ve polimer malzemeler için birleştirilmiş kinetik süreçlerin özelliklerini tahmin etmek için genel bir metodoloji sunan yeni bir yöntem sunmaktadır. Yöntem… Kategori: Üniversiteler için ders kitapları Yayımcı:

, termodinamik süreç bir sistemin durumundaki değişikliktir Bunun sonucunda parametrelerinden en az birinin (sıcaklık, hacim veya basınç) değeri değişir. Bununla birlikte, termodinamik sistemin tüm parametrelerinin ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlı olduğunu hesaba katarsak, bunlardan herhangi birinde bir değişiklik kaçınılmaz olarak en az bir (ideal olarak) veya birkaç (gerçekte) parametrede bir değişiklik gerektirir. Genel durumda, termodinamik sürecin sistemdeki bir dengesizlik ile ilişkili olduğunu ve sistem denge durumundaysa, içinde hiçbir termodinamik sürecin meydana gelemeyeceğini söyleyebiliriz.

Bir sistemin denge durumu soyut bir kavramdır, çünkü maddi herhangi bir şeyi çevredeki dünyadan izole etmek imkansızdır, bu nedenle herhangi bir gerçek sistemde çeşitli termodinamik süreçler kaçınılmaz olarak meydana gelir. Ayrıca, bazı sistemlerde o kadar yavaş, neredeyse algılanamayan değişiklikler meydana gelebilir ki, bunlarla ilişkili süreçlerin koşullu olarak sistemin bir dizi denge durumundan oluştuğu düşünülebilir. Bu tür işlemlere denge denir veya yarı statik.
Sistemdeki ardışık değişikliklerin ardından orijinal durumuna geri döndüğü bir başka olası senaryoya denir. dairesel süreç veya bir döngü. Denge ve dairesel süreçler kavramları, termodinamiğin birçok teorik sonucunun ve uygulamalı tekniğinin temelini oluşturur.

Termodinamik bir sürecin incelenmesi, belirli bir süreçte yapılan işin, iç enerjideki değişikliklerin, ısı miktarının belirlenmesinin yanı sıra gazın durumunu karakterize eden bireysel miktarlar arasında bir bağlantı kurulmasından oluşur.

Olası tüm termodinamik süreçler arasında en ilgi çekici olanlar izokorik, izobarik, izotermal, adyabatik ve politropik süreçlerdir.

İzokorik süreç

İzokorik sabit hacimde meydana gelen termodinamik bir süreçtir. Bu işlem kapalı bir kaba konulan gazın ısıtılmasıyla gerçekleştirilebilir. Isı sağlanması sonucunda gaz ısınır ve basıncı artar.
İzokorik bir süreçte gaz parametrelerindeki değişiklik Charles yasasıyla tanımlanır: p 1 /T 1 = p 2 /T 2 veya genel durumda:

p/T = sabit.

Kabın duvarlarındaki gaz basıncı, gazın mutlak sıcaklığıyla doğru orantılıdır.

İzokorik bir süreçte dV hacmindeki değişim sıfır olduğundan, gaza sağlanan tüm ısının gazın iç enerjisini değiştirmek için harcandığı sonucuna varabiliriz. (hiçbir iş yapılmaz).

İzobarik süreç

İzobarik, sabit basınçta meydana gelen termodinamik bir süreçtir. Böyle bir işlem, gazın, ısının uzaklaştırılması ve sağlanması sırasında sabit bir dış kuvvete maruz kalan hareketli bir pistonlu yoğun bir silindire yerleştirilmesiyle gerçekleştirilebilir.
Gaz sıcaklığı değiştiğinde piston şu veya bu yönde hareket eder; bu durumda gazın hacmi Gay-Lussac yasasına göre değişir:

V/T = sabit.

Bu, izobarik bir süreçte gazın kapladığı hacmin sıcaklıkla doğru orantılı olduğu anlamına gelir.
Bu süreçte sıcaklıktaki bir değişikliğin kaçınılmaz olarak gazın iç enerjisinde bir değişikliğe yol açacağı ve hacimdeki değişikliğin işin performansıyla, yani izobarik bir süreçte termal enerjinin bir parçasıyla ilişkili olduğu sonucuna varabiliriz. gazın iç enerjisini değiştirmek için harcanır, diğer kısmı ise dış kuvvetlerin etkisinin üstesinden gelmek için gaz işinin performansına harcanır. Bu durumda, iç enerjiyi artırmak ve iş yapmak için ısı tüketimi arasındaki oran, gazın ısı kapasitesine bağlıdır.

İzotermal süreç

İzotermal, sabit sıcaklıkta meydana gelen termodinamik bir süreçtir.
Pratikte gazla izotermal bir işlemin gerçekleştirilmesi oldukça zordur. Sonuçta, sıkıştırma veya genleşme işlemi sırasında gazın, kendi sıcaklığını sabit tutarak çevre ile sıcaklık alışverişi yapması için zamana sahip olması koşulunu karşılamak gerekir.
İzotermal süreç Boyle-Mariotte yasasıyla tanımlanır: pV = sabit, yani sabit sıcaklıkta gaz basıncı hacmiyle ters orantılıdır.

Açıkçası, izotermal bir işlem sırasında, sıcaklığı sabit olduğundan gazın iç enerjisi değişmez.
Sabit gaz sıcaklığı koşulunun karşılanması için, sıkıştırma için harcanan işe eşdeğer ısının uzaklaştırılması gerekir:

dq = dA = pdv.

Bir gazın durum denklemini kullanarak ve bir dizi dönüşüm ve ikame yaptıktan sonra, izotermal bir işlem sırasında bir gazın çalışmasının aşağıdaki ifadeyle belirlendiği sonucuna varabiliriz:

A = RT ln(p1/p2).

Adyabatik süreç

Adyabatik, çalışma akışkanı ile çevre arasında ısı alışverişi olmadan gerçekleşen termodinamik bir süreçtir. İzotermal süreç gibi adyabatik sürecin de pratikte uygulanması çok zordur. Böyle bir işlem, yüksek kaliteli ısı yalıtım malzemesiyle çevrelenmiş, örneğin pistonlu bir silindir gibi bir kaba yerleştirilen bir çalışma sıvısıyla gerçekleşebilir.
Ancak bu durumda hangi yüksek kaliteli ısı yalıtıcısını kullanırsak kullanalım, çalışma sıvısı ile çevre arasında kaçınılmaz olarak bir miktar, hatta ihmal edilebilir miktarda ısı alışverişi olacaktır.
Bu nedenle pratikte adyabatik sürecin yalnızca yaklaşık bir modelini oluşturmak mümkündür. Bununla birlikte, ısı mühendisliğinde gerçekleştirilen birçok termodinamik işlem o kadar hızlı ilerlemektedir ki, çalışma akışkanı ve ortamın ısı alışverişi için zamanı yoktur, bu nedenle, bir miktar hatayla bu tür işlemler adyabatik olarak kabul edilebilir.

Basınç ve hacmi ilişkilendiren bir denklem türetmek 1 kg Adyabatik bir süreçteki gaz için termodinamiğin birinci yasasının denklemini yazıyoruz:

dq = du + pdv.

Adyabatik bir süreç için ısı transferi dq sıfır olduğundan ve iç enerjideki değişim sıcaklık üzerindeki ısıl iletkenliğin bir fonksiyonu olduğundan: du = c v dT, o zaman şunu yazabiliriz:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Clapeyron denkleminin pv = RT türevini alarak şunu elde ederiz:

pdv + vdp = RdT .

Buradan dT'yi ifade edelim ve denklem (3)'te yerine koyalım. Yeniden gruplama ve dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Mayer denklemi R = c p – c v dikkate alınarak son ifade şu şekilde yeniden yazılabilir:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Ortaya çıkan ifadeyi c v'ye bölmek ve denklemin integralini aldıktan sonra c p /c v oranını k harfiyle belirtmek (4) elde ederiz (ile k = sabit):

ln vk + ln p = sabit veya ln pvk = sabit veya pvk = sabit.

Ortaya çıkan denklem, k'nin adyabatik üssü olduğu adyabatik bir sürecin denklemidir.
Hacimsel ısı kapasitesi c v'nin sabit bir değer olduğunu, yani c v = sabit olduğunu varsayarsak, adyabatik sürecin işi formül olarak gösterilebilir. (çıktı olmadan verilmiştir):

l = c v (T 1 – T 2) veya l = (p 1 v 1 – p 2 v 2)/(k-1).

Politropik süreç

Yukarıda tartışılan termodinamik proseslerin aksine, gaz parametrelerinden herhangi biri değişmeden kaldığında politropik proses, ana gaz parametrelerinden herhangi birinin değiştirilme olasılığı ile karakterize edilir. Yukarıda tartışılan tüm termodinamik süreçler politropik süreçlerin özel durumlarıdır.
Bir politropik sürecin genel denklemi pv n = const biçimindedir; burada n, politropik indekstir - belirli bir süreç için - ∞'dan + ∞'a kadar değerler alabilen sabit bir değer.

Politropik indekse belirli değerler vererek, izokorik, izobarik, izotermal veya adyabatik olmak üzere şu veya bu termodinamik sürecin elde edilebileceği açıktır.
Yani, eğer n = 0 alırsak, p = const - izobarik bir süreç elde ederiz, eğer n = 1 alırsak, pv = const bağımlılığıyla tanımlanan bir izotermal süreç elde ederiz; n = k için süreç adyabatiktir ve n için - ∞ veya + ∞'a eşittir. izokorik bir süreç elde ederiz.

TANIM

Gaz durumu parametrelerinden birinin sabit kaldığı işlemlere denir. izoprosesler.

TANIM

Gaz kanunları- bunlar ideal bir gazdaki izoprosesleri tanımlayan yasalardır.

Gaz yasaları deneysel olarak keşfedildi, ancak hepsi Mendeleev-Clapeyron denkleminden türetilebilir.

Her birine bakalım.

Boyle-Mariotte yasası (izotermal süreç)

İzotermal süreç sıcaklığının sabit kaldığı bir gazın durumundaki değişiklik denir.

Sabit sıcaklıktaki sabit bir gaz kütlesi için, gaz basıncı ve hacminin çarpımı sabit bir değerdir:

Aynı yasa başka bir biçimde yeniden yazılabilir (ideal bir gazın iki durumu için):

Bu yasa Mendeleev-Clapeyron denkleminden çıkar:

Açıkçası, sabit bir gaz kütlesinde ve sabit bir sıcaklıkta denklemin sağ tarafı sabit kalır.

Sabit sıcaklıkta gaz parametrelerinin grafikleri denir izotermler.

Sabiti harfle göstererek, izotermal bir işlem sırasında basıncın hacme fonksiyonel bağımlılığını yazıyoruz:

Bir gazın basıncının hacmiyle ters orantılı olduğu görülebilir. Ters orantılılık grafiği ve sonuç olarak, bir izotermin koordinatlardaki grafiği bir hiperboldür(Şekil 1, a). Şekil 1 b) ve c), sırasıyla ve koordinatlarında izotermleri göstermektedir.

Şekil 1. Çeşitli koordinatlarda izotermal süreçlerin grafikleri

Gay-Lussac yasası (izobarik süreç)

İzobarik süreç basıncının sabit kaldığı bir gazın durumundaki değişiklik denir.

Sabit basınçta sabit bir gaz kütlesi için, gaz hacminin sıcaklığa oranı sabit bir değerdir:

Bu yasa aynı zamanda Mendeleev-Clapeyron denkleminden de çıkar:

izobarlar.

Basınçlı ve title="Rendered by QuickLaTeX.com ile iki izobarik süreci ele alalım." height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Sabiti harfle belirledikten sonra, hacmin sıcaklığa fonksiyonel bağımlılığını izobarik bir süreçte yazıyoruz:

Sabit basınçta bir gazın hacminin sıcaklığıyla doğru orantılı olduğu görülebilir. Doğru orantılılık grafiği ve sonuç olarak, Koordinatlardaki bir izobarın grafiği, koordinatların kökeninden geçen düz bir çizgidir(Şekil 2, c). Gerçekte, yeterince düşük sıcaklıklarda tüm gazlar, gaz yasalarının artık geçerli olmadığı sıvılara dönüşür. Bu nedenle, koordinatların orijini yakınında, Şekil 2, c)'deki izobarlar noktalı çizgiyle gösterilmiştir.

İncir. 2. Çeşitli koordinatlarda izobarik süreçlerin grafikleri

Charles yasası (izokorik süreç)

İzokorik süreç hacminin sabit kaldığı bir gazın durumundaki değişiklik denir.

Sabit hacimde sabit bir gaz kütlesi için, gaz basıncının sıcaklığına oranı sabit bir değerdir:

Bir gazın iki durumu için bu yasa şu şekilde yazılacaktır:

Bu yasa Mendeleev-Clapeyron denkleminden de elde edilebilir:

Sabit basınçta gaz parametrelerinin grafikleri denir izokorlar.

Hacimler ve title="Rendered by QuickLaTeX.com ile iki izokorik süreci ele alalım." height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Koordinat cinsinden izokorik bir sürecin grafiğinin türünü belirlemek için Charles yasasındaki sabiti harfle gösterelim, şunu elde ederiz:

Dolayısıyla, sabit bir hacimde basıncın sıcaklığa fonksiyonel bağımlılığı doğru orantılıdır; böyle bir bağımlılığın grafiği, koordinatların kökeninden geçen düz bir çizgidir (Şekil 3, c).

Şek. 3. Çeşitli koordinatlarda izokorik süreçlerin grafikleri

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

ÖRNEK 3

Egzersiz yapmak	Uçağın donatıldığı oksijen sistemi Pa basıncında oksijen. Maksimum kaldırma yüksekliğinde pilot, bir vinç kullanarak bu sistemi boş hacimli bir silindire bağlar. İçinde hangi baskı oluşturulacak? Gaz genleşme süreci sabit bir sıcaklıkta gerçekleşir.
Çözüm	İzotermal süreç Boyle-Mariotte yasasıyla tanımlanır:

Bu derste, bir gazın üç makroskobik parametresi arasındaki ilişkiyi ve daha spesifik olarak bunların bu üç parametreden birinin veya izoişlemlerin (izotermal, izokorik ve izobarik) sabit değerinde meydana gelen gaz süreçlerindeki ilişkilerini incelemeye devam edeceğiz. .

Aşağıdaki izoprosesi (izobarik bir proses) ele alalım.

Tanım. İzobarik(veya izobarik) işlem- ideal bir gazın sabit bir basınç değerinde bir durumdan diğerine geçiş süreci. Bu süreç ilk olarak Fransız bilim adamı Joseph-Louis Gay-Lussac tarafından değerlendirildi (Şekil 4), bu nedenle yasa onun adını taşıyor. Bu yasayı yazalım

Ve şimdi şunu düşünüyorum: ve

Gay-Lussac Yasası

Bu yasa açıkça sıcaklık ve hacim arasında doğrudan orantılı bir ilişki olduğunu ima eder: sıcaklık arttıkça hacimde bir artış gözlenir ve bunun tersi de geçerlidir. Denklemdeki değişen miktarların, yani T ve V'nin bağımlılığının grafiği aşağıdaki forma sahiptir ve izobar olarak adlandırılır (Şekil 3):

Pirinç. 3. V-T () koordinatlarındaki izobarik süreçlerin grafikleri

Belirtmek gerekir ki SI sisteminde yani mutlak sıcaklık ölçeğinde çalıştığımız için grafikte mutlak sıfır sıcaklıklara yakın bu yasanın sağlanmadığı bir bölge bulunmaktadır. Bu nedenle sıfıra yakın bir bölgedeki düz bir çizginin noktalı çizgi ile gösterilmesi gerekir.

Pirinç. 4.Joseph Louis Gay-Lussac ()

Son olarak üçüncü izoprosesi ele alalım.

Tanım. izokorik(veya izokorik) işlem- ideal bir gazın sabit bir hacimde bir durumdan diğerine geçiş süreci. Süreç ilk kez Fransız Jacques Charles tarafından değerlendirildi (Şekil 6), bu nedenle yasa onun adını taşıyor. Charles yasasını yazalım:

Olağan durum denklemini tekrar yazalım:

Ve şimdi şunu düşünüyorum: ve

Gazın herhangi bir farklı durumu için şunu elde ederiz: veya basitçe:

Charles Yasası

Bu yasa açıkça sıcaklık ve basınç arasında doğrudan orantılı bir ilişki olduğunu ima eder: sıcaklık arttıkça basınçta da bir artış gözlenir ve bunun tersi de geçerlidir. Denklemdeki değişen miktarların, yani T ve P'nin bağımlılığının grafiği aşağıdaki forma sahiptir ve izokor olarak adlandırılır (Şekil 5):

Pirinç. 5. V-T koordinatlarında izokorik süreçlerin grafikleri

Mutlak sıfır bölgesinde, izokorik bir sürecin grafikleri için yalnızca koşullu bir bağımlılık vardır, bu nedenle düz çizginin de orijine noktalı bir çizgi ile getirilmesi gerekir.

Pirinç. 6. Jacques Charles ()

Gaz termometreleri kullanılarak sıcaklık ölçümünün verimliliğini ve doğruluğunu belirleyen şeyin sırasıyla izokorik ve izobarik işlemlerde sıcaklığın basınç ve hacme olan bu bağımlılığı olduğunu belirtmekte fayda var.

İlginçtir ki, tarihsel olarak ele aldığımız izoprosesler, gösterdiğimiz gibi durum denkleminin özel durumları olan ve ancak ondan sonra Clapeyron ve Mendeleev-Clapeyron denklemleri olan ilk keşfedilen izoproseslerdir. Kronolojik olarak önce sabit sıcaklıkta meydana gelen süreçler, ardından sabit hacimde ve son olarak izobarik süreçler incelenmiştir.

Şimdi tüm izoprosesleri karşılaştırmak için bunları tek bir tabloda topladık (bkz. Şekil 7). Sabit bir parametre içeren koordinatlardaki izoproses grafiklerinin, kesin olarak konuşursak, bir sabitin bazı değişkenlere bağımlılığı gibi göründüğünü lütfen unutmayın.

Pirinç. 7.

Bir sonraki derste doymuş buhar gibi spesifik bir gazın özelliklerine bakacağız ve kaynama sürecine detaylı olarak bakacağız.

Kaynakça

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Moleküler fizik. Termodinamik. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Fizik 10. sınıf. - M.: Bustard, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Ev ödevi

1. Sayfa 70: Sayı 514-518. Fizik. Sorun kitabı. 10-11 sınıflar. Rymkevich A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
2. İzobarik bir süreçte ideal bir gazın sıcaklığı ile yoğunluğu arasındaki ilişki nedir?
3. Yanaklar şiştiğinde ağızdaki hem hacim hem de basınç sabit bir sıcaklıkta artar. Bu Boyle-Marriott yasasıyla çelişiyor mu? Neden?
4. *Bu sürecin grafiği P-V koordinatlarında nasıl görünecek?

Termodinamikteki ana süreçler şunlardır:

• izokorik sabit bir hacimde akan;
• izobarik sabit basınçta akıyor;
• izotermal sabit bir sıcaklıkta meydana gelen;
• adyabatikçevre ile ısı alışverişinin olmadığı;
• politropik, denklemi tatmin etmek pvn= sabit

İzokorik, izobarik, izotermal ve adyabatik süreçler politropik sürecin özel durumlarıdır.

Termodinamik süreçleri incelerken aşağıdakiler belirlenir:

• süreç denklemi P— v Ve T— S koordinatlar;
• gaz durumu parametreleri arasındaki ilişki;
• iç enerjideki değişim;
• harici iş miktarı;
• işlemi gerçekleştirmek için sağlanan ısı miktarı veya uzaklaştırılan ısı miktarı.

İzokorik süreç

İzokorik süreçP, v— , T, S- VeBen, S-koordinatlar (diyagramlar)

İzokorik bir süreçte koşul sağlanır v= sabit

İdeal bir gazın durum denkleminden ( pv = RT) şöyle:

p/T = R/v= sabit,

yani gaz basıncı mutlak sıcaklığıyla doğru orantılıdır:

p2/p1 = T2/T1.

Eşkorik bir süreçte genişleme işi sıfırdır ( ben= 0), çalışma akışkanının hacmi değişmediğinden (Δ v= sabit).

İşlem 1-2'de çalışma akışkanına sağlanan ısı miktarı Özgeçmiş

Q= Özgeçmiş(T 2 — T 1 ).

Çünkü ben= 0, termodinamiğin birinci yasasına göre Δ sen = Q Bu, iç enerjideki değişimin aşağıdaki formülle belirlenebileceği anlamına gelir:

Δ sen = c v (T 2 - T 1).

İzokorik bir süreçte entropideki değişiklik aşağıdaki formülle belirlenir:

s 2 – s 1= Δ S = Özgeçmiş In( p2/p1) = Özgeçmiş In( T2/T1).

İzobarik süreç

İzobarik süreçP, v— , T, S- VeBen, S-koordinatlar (diyagramlar)

Sabit basınçta meydana gelen bir işleme izobarik denir. P= sabit İdeal bir gazın durum denkleminden şu sonuç çıkar:

v/T = R/p= sabit

v2/v1 = T2/T1,

yani izobarik bir süreçte bir gazın hacmi onun mutlak sıcaklığıyla orantılıdır.

İş şuna eşit olacaktır:

ben = P(v 2 – v 1 ).

Çünkü pv 1 = RT 1 Ve pv 2 = RT 2 , O

ben = R(T 2 – T 1).

Isı miktarı cp= const aşağıdaki formülle belirlenir:

Q = cp(T 2 – T 1).

Entropideki değişim şuna eşit olacaktır:

s 2 – s 1= Δ S = cp In( T2/T1).

İzotermal süreç

İzotermal süreçP, v— , T, S- VeBen, S-koordinatlar (diyagramlar)

İzotermal bir süreçte çalışma akışkanının sıcaklığı sabit kalır T= const, dolayısıyla:

pv = RT= sabit

p2/p1 = v1/v2,

yani basınç ve hacim birbiriyle ters orantılıdır, böylece izotermal sıkıştırma sırasında gaz basıncı artar ve genleşme sırasında azalır.

Sürecin çalışması şuna eşit olacaktır:

ben = RT In( v 2 – v 1) = RT In( sayfa 1 – sayfa 2).

Sıcaklık sabit kaldığından, izotermal bir süreçte ideal bir gazın iç enerjisi sabit kalır (Δ sen= 0) ve çalışma akışkanına sağlanan tüm ısı tamamen genleşme işine dönüştürülür:

Q = ben.

İzotermal sıkıştırma sırasında, çalışma akışkanından sıkıştırma için harcanan işe eşit miktarda ısı uzaklaştırılır.

Entropi değişimi:

s 2 – s 1= Δ S = R In( p1/p2) = R In( v2/v1).

Adyabatik süreç

Adyabatik süreçP, v— , T, S- VeBen, S-koordinatlar (diyagramlar)

Adyabatik, çevreyle ısı alışverişi olmadan oluşan bir gazın durumunu değiştirme sürecidir. d'den beri Q= 0 ise, adyabatik bir süreç için termodinamiğin birinci yasasının denklemi şu şekilde olacaktır:

D sen + P D v = 0

Δ sen+ ben = 0,

buradan

Δ sen= —ben.

Adyabatik bir süreçte, genleşme işi yalnızca gazın iç enerjisi harcanarak gerçekleştirilir ve dış kuvvetlerin etkisi nedeniyle meydana gelen sıkıştırma sırasında, onlar tarafından yapılan tüm iş gazın iç enerjisini artırmaya gider. .

Adyabatik bir süreçteki ısı kapasitesini şu şekilde gösterelim: C cehennem ve durum d Q= 0'ı şu şekilde ifade ederiz:

D Q = C cehennem T = 0.

Bu durum adyabatik bir süreçte ısı kapasitesinin sıfır olduğunu gösterir ( C cehennem = 0).

biliniyor ki

İleP/Özgeçmiş= k

ve adyabatik süreç (adyabatik) eğrisinin denklemi P, v-diyagram şuna benzer:

pvk= sabit

Bu ifadede k denir adyabatik indeks(Poisson oranı da denir).

Adyabatik indeks değerlerikbazı gazlar için:

k hava = 1,4

k aşırı ısıtılmış buhar = 1,3

k içten yanmalı motorların egzoz gazları = 1,33

k doymuş ıslak buhar = 1.135

Önceki formüllerden şu sonuç çıkıyor:

ben= — Δ sen = Özgeçmiş(T 1 – T 2 );

Ben 1 – Ben 2 = cp(T 1 – T 2 ).

Adyabatik sürecin teknik çalışması ( ben techn), sürecin başlangıç ​​ve bitiş entalpileri arasındaki farka eşittir ( Ben 1 – Ben 2 ).

Çalışma akışkanında iç sürtünme olmaksızın meydana gelen adyabatik sürece denir. izantropik. İÇİNDE T, S-diyagramda dikey bir çizgi olarak gösterilmiştir.

Tipik olarak, gerçek adyabatik süreçler, çalışma akışkanındaki iç sürtünmenin varlığında meydana gelir, bunun sonucunda ısı her zaman serbest bırakılır ve bu da çalışma akışkanının kendisine aktarılır. Bu durumda d S> 0 ve süreç çağrılır gerçek adyabatik süreç.

Politropik süreç

Denklemle açıklanan bir sürece politropik denir:

pvn= sabit

Politropik indeks N-∞'dan +∞'a kadar herhangi bir değer alabilir, ancak belirli bir süreç için sabit bir değerdir.

Politropik sürecin denkleminden ve Clayperon denkleminden, arasındaki bağlantıyı kuran bir ifade elde edilebilir. P, v Ve T politropun herhangi iki noktasında:

p2/p1 = (v1/v2) N ; T2/T1 = (v1/v2) n-1; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Politropik bir süreçte gaz genleşme işi şuna eşittir:

İdeal bir gaz durumunda bu formül şu şekilde dönüştürülebilir:

İşlem sırasında sağlanan veya uzaklaştırılan ısı miktarı termodinamiğin birinci yasası kullanılarak belirlenir:

Q = (sen 2 – sen 1) + ben.

Çünkü

politropik bir süreçte ideal bir gazın ısı kapasitesini temsil eder.

Şu tarihte: Özgeçmiş, k Ve N= sabit cn= const, dolayısıyla politropik bir süreç bazen sabit ısı kapasitesine sahip bir süreç olarak tanımlanır.

Politropik sürecin genel bir anlamı vardır çünkü temel termodinamik süreçlerin tamamını kapsar.

Bir politropun grafiksel gösterimi P, v politrop indeksine bağlı koordinatlar N.

pv 0= sabit ( N= 0) – izobar;

pv= sabit ( N= 1) – izoterm;

p 0 v= sabit, p 1/∞v= sabit, pv ∞= const – izokor;

pvk= sabit ( N = k) – adyabatik.

N > 0 – hiperbolik eğriler,

N < 0 – paraboller.

Termodinamik üzerine ders notlarım ve “Enerjinin Temelleri” ders kitabımdaki materyallere dayanmaktadır. Yazar G. F. Bystritsky. 2. baskı, rev. ve ek - M.: KNORUS, 2011. - 352 s.