Evrensel çekim yasasının keşfi ve uygulanması gibi. Evrensel çekim yasasının keşfinin tarihi - açıklama, özellikler ve ilginç gerçekler

Ders 1(Dersin konusunu ve amacını not defterlerinize yazınız)

Evrensel çekim yasası. Dünya ve diğer gezegenlerde serbest düşüşün hızlanması

Dersin amacı:

Evrensel çekim yasasını inceleyin, pratik önemini gösterin.

Dersler sırasında

BEN. Yeni materyal (Defterlere not alın)

Uzun yıllardır gezegenlerin hareketlerini gözlemleyen Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe, çok sayıda veri biriktirdi ancak bunları işleyemedi. Bu, öğrencisi Johannes Kepler tarafından yapıldı. Kepler, Kopernik'in güneş merkezli sistem fikrini ve Tycho Brahe'nin gözlemlerini kullanarak Güneş etrafındaki gezegen hareketinin yasalarını oluşturdu. Ancak Kepler hareketin dinamiklerini açıklayamadı. Bu yasalara göre gezegenler neden Güneş'in etrafında dönüyor? Isaac Newton, Kepler'in belirlediği hareket yasalarını ve genel dinamik yasalarını kullanarak bu soruyu yanıtlayabildi.

Newton, görünüşe göre hiçbir ortak yanı olmayan bir dizi olgunun (cisimlerin Dünya'ya düşmesi, gezegenlerin Güneş etrafında dönmesi, Ay'ın Dünya etrafında hareketi, gelgitlerin gelgiti vb.) ) bir nedenden kaynaklanmaktadır. Çok sayıda hesaplamanın ardından Newton, gök cisimlerinin birbirlerine, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çekildikleri sonucuna vardı. Newton'un bu sonuca nasıl vardığını gösterelim.

Dinamiğin ikinci yasasından, bir kuvvetin etkisi altında bir cismin aldığı ivmenin, cismin kütlesiyle ters orantılı olduğu sonucu çıkar. Ancak serbest düşüşün ivmesi, cismin kütlesine bağlı değildir. Dünyanın vücudu çektiği kuvvetin vücut ağırlığıyla orantılı olarak değişmesi durumunda mümkün olabilir.

Üçüncü yasaya göre cisimlerin etkileştiği kuvvetler eşittir. Eğer bir cisme etki eden kuvvet bu cismin kütlesiyle orantılıysa, o zaman ikinci cisme etki eden eşit kuvvet açıkça ikinci cismin kütlesiyle orantılıdır. Ancak her iki cisme etki eden kuvvetler eşittir, dolayısıyla hem birinci hem de ikinci cismin kütlesiyle orantılıdırlar.

Newton, Ay'ın yörünge yarıçapının Dünya'nın yarıçapına oranını hesapladı. Oran 60'tı. Ve Dünya'daki yerçekimi ivmesinin, Ay'ın Dünya etrafında dönerkenki merkezcil ivmeye oranı 3600'dü. Dolayısıyla ivme, cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıydı.

Ancak Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet ve ivme doğrudan ilişkilidir, dolayısıyla kuvvet, cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Isaac Newton bu yasayı 23 yaşında keşfetti ancak Dünya ile Ay arasındaki mesafeye ilişkin yanlış veriler onun fikrini doğrulamadığı için 9 yıl boyunca yayınlamadı. Ve ancak bu mesafe açıklığa kavuşturulduğunda Newton 1667'de evrensel çekim yasasını yayınladı.

İki cismin (maddi noktaların) kütlelerle yerçekimsel etkileşiminin kuvveti T 1 ve T 2 şuna eşittir:

Nerede G- yerçekimi sabiti, R- cisimler arasındaki mesafe.

Yerçekimi sabiti sayısal olarak, 1 kg kütleli bir cisme, 1 m'lik cisimler arasındaki mesafede aynı kütleye sahip başka bir cisimden etki eden yerçekimi kuvvetinin modülüne eşittir.

Yerçekimi sabiti ilk olarak 1788 yılında İngiliz fizikçi G. Cavendish tarafından burulma dengesi adı verilen bir alet kullanılarak ölçüldü. G. Cavendish, iki metrelik bir çubuğun karşıt uçlarına iki küçük kurşun topu (5 cm çapında ve her biri 775 g ağırlığında) sabitledi. Çubuk ince bir tel üzerine asıldı. İki büyük kurşun top (20 cm çapında ve 45,5 kg ağırlığında) küçüklerin yanına getirildi. Büyük topların çekici kuvvetleri küçükleri hareket etmeye zorladı ve tel büküldü. Bükülme derecesi, toplar arasında etki eden kuvvetin bir ölçüsüydü. Deney, yerçekimi sabitinin G = 6,66 · 1011 Nm2/kg2 olduğunu gösterdi.

Kanunun uygulanabilirliğinin sınırları

Evrensel çekim yasası yalnızca maddi noktalar için, yani boyutları aralarındaki mesafelerden önemli ölçüde daha küçük olan cisimler için geçerlidir; küresel gövdeler; boyutları topun boyutlarından önemli ölçüde daha küçük olan cisimlerle etkileşime giren büyük yarıçaplı bir top için.

Ancak yasa, örneğin sonsuz bir çubuk ile bir topun etkileşimine uygulanamaz. Bu durumda yer çekimi kuvveti mesafenin karesiyle değil, yalnızca mesafeyle ters orantılıdır. Ve bir cisim ile sonsuz bir düzlem arasındaki çekim kuvveti, mesafeye hiç bağlı değildir.

Yer çekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin özel bir durumu, cisimlerin Dünya'ya doğru çekim kuvvetidir. Bu kuvvete yerçekimi denir. Bu durumda evrensel çekim yasası şu şekildedir:

Nerede T- vücut ağırlığı [kg],

M- Dünyanın kütlesi [kg],

R- Dünyanın yarıçapı [m],

H- yüzeyden yükseklik [m].

Ama yerçekimi F T= mg dolayısıyla serbest düşüşün hızlanması.

Dünyanın yüzeyinde ( H = 0) .

Serbest düşüşün ivmesi bağlıdır

♦ Dünya yüzeyinin üzerindeki yükseklikten;

♦ alanın enlemine ilişkin (Dünya eylemsiz olmayan bir referans sistemidir);

♦ yer kabuğundaki kayaların yoğunluğuna;

♦ Dünyanın şeklinden (kutuplardan basık).

Yukarıdaki g formülünde son üç bağımlılık dikkate alınmaz. Aynı zamanda yerçekimi ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığını bir kez daha vurguluyoruz.

Yeni gezegenlerin keşfinde yasanın uygulanması

Uranüs gezegeni keşfedildiğinde yörüngesi evrensel çekim yasasına göre hesaplanmıştı. Ancak gezegenin gerçek yörüngesi hesaplananla örtüşmüyordu. Yörünge bozukluğunun, Uranüs'ün ötesinde yer alan ve yerçekimi kuvvetiyle yörüngesini değiştiren başka bir gezegenin varlığından kaynaklandığı varsayıldı. Yeni bir gezegen bulmak için 10 bilinmeyenli 12 diferansiyel denklemden oluşan bir sistemi çözmek gerekiyordu. Bu görev İngiliz öğrenci Adams tarafından tamamlandı; çözümü İngiliz Bilimler Akademisi'ne gönderdi. Ama orada çalışmalarına dikkat etmediler. Ve sorunu çözen Fransız matematikçi Le Verrier, sonucu İtalyan gökbilimci Galle'ye gönderdi. Ve ilk akşam piposunu belirtilen noktaya doğrulttu, yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi. Benzer şekilde yirminci yüzyılın üçüncü yıllarında güneş sisteminin 9. gezegeni Plüton keşfedildi.

Yerçekimi kuvvetlerinin doğasının ne olduğu sorulduğunda Newton şu cevabı verdi: "Bilmiyorum ama hipotezler icat etmek istemiyorum."

III. İnceleme için alıştırmalar ve sorular (sözlü olarak)

Evrensel çekim yasası nasıl formüle edilir?

Maddi noktalar için evrensel çekim yasasının formülü nedir?

Yerçekimi sabitine ne denir? Fiziksel anlamı nedir? SI değeri nedir?

Yerçekimi alanı nedir?

Yer çekimi kuvveti cisimlerin bulunduğu ortamın özelliklerine bağlı mıdır?

Bir cismin serbest düşüşünün ivmesi kütlesine bağlı mıdır?

Yer çekimi kuvveti dünyanın farklı noktalarında aynı mıdır?

Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesinin yerçekimi ivmesine etkisini açıklayınız.

Yerçekiminin ivmesi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça nasıl değişir?

Ay neden Dünya'ya düşmüyor? ( Ay, yer çekiminin etkisiyle Dünya'nın etrafında döner. Ay, Dünya'ya düşmez çünkü başlangıç ​​hızına sahip olduğundan ataletle hareket eder. Ay'ın Dünya'ya olan çekim kuvveti sona ererse, Ay düz bir çizgide uzayın uçurumuna doğru koşacaktır. Hareketi eylemsizlikle durdurursanız Ay Dünya'nın üzerine düşer. Düşüş dört gün, on dokuz saat, elli dört dakika, yedi saniye sürecekti. Newton'un hesapladığı şey bu.)

IV. Sorunları çözme (Defterlere yazarak!!!)

Sorun 1

Kütlesi 1 g olan iki top arasındaki çekim kuvveti hangi mesafede 6,7 · 10-17 N'ye eşittir?

Sorun 2

Aletler yerçekimi ivmesinde 4,9 m/s2'ye kadar bir azalma tespit ederse, uzay aracı Dünya yüzeyinden hangi yüksekliğe yükseldi?

Sorun 3

İki top arasındaki çekim kuvveti 0,0001 N'dir. Merkezleri arasındaki mesafe 1 m ve diğer topun kütlesi 100 kg ise toplardan birinin kütlesi nedir?

Ev ödevi

1. §11'i öğrenin;

2. Alıştırma 5.1-5.10'u (sözlü olarak), 5.11-5.5.20'yi (defterlere yazarak) tamamlayın;

3. Mikrotest sorusunu cevaplayın:

Bir uzay roketi Dünya'dan uzaklaşıyor. Dünya'nın merkezine olan mesafe 3 kat arttığında Dünya'dan rokete etki eden çekim kuvveti nasıl değişecek?

a) 3 kat artacak; b) 3 kat azalacak;

c) 9 kat azalacak; d) değişmeyecek.

Sunulan materyaller, “Evrensel Yer Çekimi Yasası” konulu problemlerin çözümüne yönelik bir ders, konferans veya atölye çalışması yapılırken kullanılabilir.

DERSİN AMACI: Evrensel çekim yasasının evrensel doğasını göstermek.

DERSİN HEDEFLERİ:

• evrensel çekim yasasını ve uygulamasının sınırlarını incelemek;
• yasanın keşfinin tarihini düşünün;
• Kepler yasalarının ve evrensel çekim yasasının neden-sonuç ilişkilerini göstermek;
• yasanın pratik önemini göstermek;
• Niteliksel ve hesaplama problemlerini çözerken çalışılan konuyu pekiştirin.

EKİPMAN: projeksiyon ekipmanı, TV, VCR, “Evrensel Yerçekimi Üzerine”, “Dünyaları Yöneten Güç Üzerine” video filmleri.

Mekanik dersinin temel kavramlarını gözden geçirerek derse başlayalım.

Fiziğin hangi dalına mekanik denir?

Kinematiğe ne diyoruz? (Cismin kütlelerini ve etki eden kuvvetleri hesaba katmadan hareketin geometrik özelliklerini açıklayan mekaniğin bir bölümü.) Ne tür hareketler biliyorsunuz?

Dinamik hangi soruyu çözer? Bedenler neden, hangi nedenle öyle ya da böyle hareket ediyor? Hızlanma neden oluşur?

Kinematiğin temel fiziksel büyüklüklerini sıralayın? (Hareket, hız, ivme.)

Dinamiğin ana fiziksel niceliklerini listeler misiniz? (Kütle, kuvvet.)

Vücut ağırlığı nedir? (Etkileşim sırasında farklı hızlar kazanan cisimlerin özelliklerini niceliksel olarak karakterize eden, yani vücudun hareketsiz özelliklerini karakterize eden fiziksel bir nicelik.)

Kuvvet denilen fiziksel nicelik hangisidir? (Kuvvet, bir vücut üzerindeki dış etkiyi niceliksel olarak karakterize eden ve bunun sonucunda ivme kazandığı fiziksel bir niceliktir.)

Bir cisim ne zaman düzgün ve düz bir çizgide hareket eder?

Bir cisim hangi durumda ivmeyle hareket eder?

Newton'un III yasasını - etkileşim yasasını formüle edin. (Cisimler birbirlerine eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvetlerle etki ederler.)

Dersin konusunu çalışmamıza yardımcı olacak mekaniğin temel kavramlarını ve ana yasalarını tekrarladık.

(Tahtada veya ekranda sorular ve bir çizim vardır.)

Bugün şu soruları cevaplamamız gerekiyor:

• Cesetler neden Dünya'ya düşüyor?
• gezegenler neden güneşin etrafında dönüyor?
• ay neden dünyanın etrafında dönüyor?
• Dünyadaki denizlerin ve okyanusların gel-gitlerinin varlığını nasıl açıklayabiliriz?

Newton'un II yasasına göre, bir cisim yalnızca kuvvetin etkisi altında ivmeyle hareket eder. Kuvvet ve ivme aynı yöne yönlendirilir.

DENEYİM. Topu belli bir yüksekliğe kaldırın ve bırakın. Vücut yere düşer. Dünyanın onu kendine çektiğini yani yerçekimi kuvvetinin topa etki ettiğini biliyoruz.

Yerçekimi adı verilen kuvvetle tüm cisimlere etki etme yeteneğine sahip olan yalnızca Dünya mı?

Isaac Newton

1667'de İngiliz fizikçi Isaac Newton, genel olarak karşılıklı çekim kuvvetlerinin tüm cisimler arasında etki ettiğini öne sürdü.

Artık bunlara evrensel yerçekimi kuvvetleri veya yerçekimi kuvvetleri deniyor.

Bu yüzden: vücut ile Dünya arasında, gezegenler ile Güneş arasında, Ay ile Dünya arasında davranmak evrensel çekim kuvvetleri, kanuna genelleştirilmiştir.

DERS. EVRENSEL YERÇEKİMİ YASASI.

Ders sırasında fizik tarihi, astronomi, matematik, felsefe yasaları ve popüler bilim literatüründen bilgiler kullanacağız.

Evrensel çekim yasasının keşfinin tarihini tanıyalım. Birkaç öğrenci kısa sunumlar yapacak.

Mesaj 1. Efsaneye inanıyorsanız, evrensel çekim yasasının keşfi, Newton'un ağaçtan düştüğünü gözlemlediği elmanın "suçlanmasıdır". Newton'un çağdaşı olan biyografi yazarından bu konuda kanıtlar var:

“Öğle yemeğinden sonra... bahçeye gittik ve birkaç elma ağacının gölgesinde çay içtik. Sir Isaac bana yerçekimi fikri aklına ilk geldiğinde tam olarak bu durumda olduğunu söyledi. Düşen elmanın sebep olduğu olay. Elma neden hep dikey düşüyor diye düşündü kendi kendine. Dünyanın merkezinde yoğunlaşmış, miktarıyla orantılı, maddenin çekici bir kuvveti olmalıdır. Bu nedenle Dünya'nın elmayı çekmesi gibi elma da Dünya'yı çeker. Dolayısıyla yerçekimi dediğimiz kuvvete benzer, tüm Evrene yayılan bir kuvvetin olması gerekir.”

Bu düşünceler Newton'u 1665-1666'da, bilim adamı olma heveslisi olarak İngiltere'nin büyük şehirlerini kasıp kavuran veba salgını nedeniyle Cambridge'den ayrıldığı kır evindeyken meşgul ediyordu.

Bu büyük keşif 20 yıl sonra (1687) yayımlandı. Her şey Newton'un tahminleri ve hesaplamalarıyla uyumlu değildi ve kendisinden en yüksek talepleri alan bir adam olduğundan, tamamlanmayan sonuçları yayınlayamazdı. (I. Newton'un Biyografisi.) (Ek No. 1.)

Mesaj için teşekkürler. Newton'un düşünce silsilesini ayrıntılı olarak izleyemiyoruz ama yine de onları genel hatlarıyla yeniden üretmeye çalışacağız.

KART VEYA EKRANDAKİ METİN. Newton çalışmalarında bilimsel yöntemi kullandı:

• uygulama verilerinden,
• matematiksel işlemleri yoluyla,
• genel yasaya ve ondan
• pratikte tekrar doğrulanan sonuçlara.

1667'de bilimde keşfedilen Isaac Newton hangi veri uygulamalarını biliyordu?

Mesaj 2. Binlerce yıl önce, gök cisimlerinin konumlarına göre nehir taşkınlarının ve dolayısıyla hasatların tahmin edilebileceği ve takvimler oluşturulabileceği fark edildi. Yıldızlara göre - deniz gemileri için doğru yolu bulun. İnsanlar Güneş ve Ay tutulmalarının zamanlamasını hesaplamayı öğrendiler.

Astronomi bilimi böyle doğdu. Adı iki Yunanca kelimeden geliyor: yıldız anlamına gelen “astron” ve Rusça'da yasa anlamına gelen “nomos”. Yani yıldız kanunları bilimi.

Gezegenlerin hareketini açıklamak için çeşitli varsayımlar yapılmıştır. MÖ 2. yüzyılda ünlü Yunan gökbilimci Ptolemy, Evrenin merkezinin, etrafında Ay, Merkür, Venüs, Güneş, Mars, Jüpiter ve Satürn'ün döndüğü Dünya olduğuna inanıyordu.

15. yüzyılda Batı ile Doğu arasındaki ticaretin gelişmesi, navigasyona yönelik talepleri artırdı ve gök cisimlerinin hareketi ve astronomi üzerine daha fazla çalışmaya ivme kazandırdı.

1515 yılında, çok cesur bir adam olan büyük Polonyalı bilim adamı Nicolaus Copernicus (1473 - 1543), Dünyanın hareketsizliği doktrinini çürüttü. Kopernik'in öğretisine göre Güneş dünyanın merkezindedir. Güneş'in ve yine bir gezegen olan ve diğer gezegenlerden hiçbir farkı olmayan Dünya'nın etrafında bilinen beş gezegen bulunmaktadır. Kopernik, Dünya'nın Güneş etrafında bir yılda, kendi ekseni etrafında ise bir günde döndüğünü savundu.

Nicolaus Copernicus'un fikirleri İtalyan düşünür Giordano Bruno, büyük bilim adamı Galileo Galilei, Danimarkalı gökbilimci Tycho Brahe ve Alman gökbilimci Johannes Kepler tarafından geliştirilmeye devam edildi. İlk tahminler sadece Dünya'nın cisimleri kendine çekmediği, Güneş'in de gezegenleri kendine çektiği yönünde yapıldı.

Evrensel çekim fikrinin yolunu açan ilk nicelik yasaları Johannes Kepler'in yasalarıydı. Kepler'in bulguları neyi gösteriyor?

Mesaj 3. Gök mekaniğinin yaratıcılarından biri olan seçkin bir Alman bilim adamı olan Johannes Kepler, 25 yıl boyunca şiddetli ihtiyaç ve sıkıntı koşulları altında, gezegenlerin hareketlerine ilişkin astronomik gözlemlerin verilerini özetledi. Gezegenlerin nasıl hareket ettiğini bize anlatan üç yasa onun tarafından elde edildi.

Kepler'in birinci yasasına göre gezegenler, odak noktalarından birinde Güneş olmak üzere elips adı verilen kapalı eğriler boyunca hareket eder. (Ekrana yansıtılacak örnek malzeme tasarımı Ek'te sunulmuştur.) (Ek No. 2.)

Gezegenler değişen hızlarda hareket eder.

Gezegenlerin Güneş etrafındaki dönüş periyotlarının kareleri yarı büyük eksenlerinin küpleriyle ilişkilidir.

Bu yasalar astronomik gözlem verilerinin matematiksel genellemesinin sonucudur. Ancak gezegenlerin neden bu kadar "akıllıca" hareket ettiği tamamen belirsizdi. Kepler yasalarının açıklanması, yani daha genel bir yasadan çıkarılması gerekiyordu.

Newton bu zor sorunu çözdü. Eğer gezegenler Kepler yasalarına göre Güneş'in etrafında dönüyorsa, Güneş'ten gelen yerçekimi kuvvetinin onlara etki etmesi gerektiğini kanıtladı.

Yer çekimi kuvveti, gezegen ile Güneş arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Performansınız için teşekkür ederiz. Newton, gezegenler ile Güneş arasında çekim kuvveti olduğunu kanıtladı. Yer çekimi kuvveti cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Ancak hemen şu soru ortaya çıkıyor: Bu yasa yalnızca gezegenlerin ve Güneş'in çekimi için mi geçerli, yoksa cisimlerin Dünya'ya çekilmesi de buna bağlı mı?

Mesaj 4. Ay, Dünya'nın etrafında yaklaşık olarak dairesel bir yörüngede hareket eder. Bu, Dünya'dan Ay'a bir kuvvet etki ederek Ay'a merkezcil ivme kazandırdığı anlamına gelir.

Ay'ın Dünya etrafında hareket ederken merkezcil ivmesi şu formül kullanılarak hesaplanabilir: burada v, Ay'ın yörüngesinde hareket ederken hızıdır, R ise yörüngenin yarıçapıdır. Hesaplama şunu verir A= 0,0027 m/s2 .

Bu ivme Dünya ile Ay arasındaki kuvvetten kaynaklanmaktadır. Bu nasıl bir güç? Newton, bu kuvvetin gezegenlerin Güneş'e olan çekimiyle aynı yasaya uyduğu sonucuna vardı.

Düşen cisimlerin Dünya'ya doğru ivmesi g = 9,81 m/s2 . Ay Dünya etrafında hareket ederken hızlanma A= 0,0027 m/s2 .

Newton, Dünya'nın merkezinden Ay'ın yörüngesine olan mesafenin Dünya'nın yarıçapının yaklaşık 60 katı olduğunu biliyordu. Buna dayanarak Newton, ivmelerin oranının ve dolayısıyla karşılık gelen kuvvetlerin şuna eşit olduğuna karar verdi: burada r, Dünyanın yarıçapıdır.

Bundan, Ay'a etki eden kuvvetin yerçekimi dediğimiz kuvvetle aynı olduğu anlaşılmaktadır.

Bu kuvvet, Dünya'nın merkezinden olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır, yani r, Dünya'nın merkezinden olan mesafedir.

Mesaj için teşekkürler. Newton'un bir sonraki adımı daha da anıtsaldır. Newton, yalnızca cisimlerin Dünya'ya, gezegenlerin Güneş'e doğru çekim yapmadığı, doğadaki tüm cisimlerin ters kare yasasına uyan kuvvetlerle birbirlerine çekildikleri, yani yerçekiminin evrensel, evrensel bir olgu olduğu sonucuna varıyor.

Yerçekimi kuvvetleri temel kuvvetlerdir.

Bir düşünün: evrensel yerçekimi. Dünya çapında!

Ne görkemli bir söz! Evrendeki her şey, tüm bedenler bir tür iplikle birbirine bağlıdır. Bedenlerin birbirleri üzerindeki bu her şeyi kapsayan, sınırsız eylemi nereden geliyor? Boşluk sayesinde dev mesafelerde bedenler birbirini nasıl hissediyor?

Evrensel yerçekimi kuvveti yalnızca cisimler arasındaki mesafeye mi bağlıdır?

Yerçekimi, herhangi bir kuvvet gibi, Newton'un II yasasına uyar. f= anne.

Galileo yerçekimi kuvvetinin F ağır olduğunu tespit etti mg. Yer çekimi kuvveti, etki ettiği cismin kütlesiyle orantılıdır.

Ancak yerçekimi, yerçekiminin özel bir durumudur. Bu nedenle yerçekimi kuvvetinin, etki ettiği cismin kütlesiyle orantılı olduğunu varsayabiliriz.

Kütleleri m1 ve m2 olan iki adet birbirini çeken top olsun. Yerçekimi kuvveti ikincinin yanından birinciye etki eder. Ama aynı zamanda birincinin yanından ikincisinde.

Newton'un üçüncü yasasına göre

İlk cismin kütlesini arttırırsanız, ona etki eden kuvvet de artacaktır.

Bu yüzden. Yerçekimi kuvveti, etkileşen cisimlerin kütleleriyle orantılıdır.

Evrensel çekim yasası son haliyle Newton tarafından 1687 yılında “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” adlı eserinde formüle edilmiştir: “ Tüm cisimler birbirlerini kütlelerin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çekerler.” Kuvvet, malzeme noktalarını birleştiren düz bir çizgi boyunca yönlendirilir.

G – evrensel yerçekimi sabiti, yerçekimi sabiti.

Top neden masanın üzerine düşüyor (top Dünya ile etkileşime giriyor), ancak masanın üzerinde duran iki top birbirini gözle görülür bir şekilde çekmiyor?

Yerçekimi sabitinin anlamını ve ölçü birimlerini bulalım.

Yerçekimi sabiti, birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 kg kütleli iki cismin çekildiği kuvvete sayısal olarak eşittir. Bu kuvvetin büyüklüğü 6,67 10 –11 N'dir.

; ;

Yerçekimi sabitinin sayısal değeri ilk kez 1798 yılında İngiliz bilim adamı Henry Cavendish tarafından burulma terazisi kullanılarak belirlendi.

G çok küçüktür, dolayısıyla Dünya üzerindeki iki cisim birbirini çok az bir kuvvetle çeker. Görünen gözle görülmez.

“Evrensel Yerçekimi Üzerine” filminden bir parça. (Cavendish'in deneyimi hakkında.)

Kanunun uygulanabilirlik sınırları:

• maddi noktalar için (bedenlerin etkileşime girdiği mesafeye kıyasla boyutları ihmal edilebilecek cisimler);
• küresel gövdeler için.

Eğer cisimler maddi noktalar değilse, o zaman kanunlar yerine getirilir, ancak hesaplamalar daha karmaşık hale gelir.

Evrensel çekim yasasından, tüm cisimlerin birbirlerini çekme özelliğine sahip olduğu sonucu çıkar - yerçekimi (yerçekimi) özelliği.

Newton'un II yasasından kütlenin cisimlerin eylemsizliğinin bir ölçüsü olduğunu biliyoruz. Artık kütlenin cisimlerin iki evrensel özelliğinin bir ölçüsü olduğunu söyleyebiliriz - atalet ve yerçekimi (yerçekimi).

Tekrar bilimsel yöntem kavramına dönelim: Newton bu uygulamaları (kendisinden önce bilimde bilinen) matematiksel işlemlerle genelleştirdi, evrensel çekim yasasını türetti ve ondan sonuçlar elde etti.

Evrensel yerçekimi evrenseldir:

• Newton'un yerçekimi teorisine dayanarak güneş sistemindeki doğal ve yapay cisimlerin hareketini tanımlamak, gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngelerini hesaplamak mümkündü.
• Bu teoriye dayanarak gezegenlerin varlığı tahmin ediliyordu: Uranüs, Neptün, Plüton ve Sirius uydusu. (Ek No. 3.)
• Astronomide, uzay nesnelerinin hareket parametrelerinin hesaplandığı ve kütlelerinin belirlendiği evrensel çekim yasası esastır.
• Denizlerin ve okyanusların gelgitinin başlayacağı tahmin ediliyor.
• Mermi ve füzelerin uçuş yörüngeleri belirleniyor ve ağır cevher yatakları araştırılıyor.

Newton'un evrensel çekim yasasını keşfetmesi, mekaniğin temel problemini (bir cismin herhangi bir andaki konumunu belirlemek) çözmenin bir örneğidir.

“Dünyaları yöneten güç hakkında” adlı video filminden bir parça.

Doğal olayları açıklamak için evrensel çekim yasasının pratikte nasıl kullanıldığını göreceksiniz.

YERÇEKİMİ KANUNU

1. Dört topun kütleleri aynı fakat boyutları farklıdır. Hangi top çifti daha büyük bir kuvvetle çekecektir?

2. Kendisine daha büyük bir kuvvetle çeken şey nedir: Dünya - Ay mı yoksa Ay - Dünya mı?

3. Cisimler arasındaki etkileşim kuvveti, aralarındaki mesafe arttıkça nasıl değişecektir?

4. Beden Dünya'ya nerede daha büyük bir kuvvetle çekilecektir: yüzeyinde mi yoksa kuyunun dibinde mi?

5. m ve m kütleli iki cisim arasındaki etkileşim kuvveti, aralarındaki mesafe değişmeden birinin kütlesi 2 kat artarken diğerinin kütlesi 2 kat azalırsa nasıl değişecektir?

6. İki cisim arasındaki mesafe 3 kat arttırılırsa aralarındaki çekimsel etkileşim kuvvetine ne olur?

7. İki cisimden birinin kütlesi ve aralarındaki mesafe iki katına çıkarsa aralarındaki etkileşim kuvvetine ne olur?

8. Çevremizdeki cisimlerin Dünya'ya olan çekiciliğini gözlemlemek kolay olmasına rağmen neden çevredeki cisimlerin birbirlerine olan çekiciliğini fark etmiyoruz?

9. Bir paltodan çıkan düğme neden kişiye çok daha yakın olduğu ve onu çektiği için yere düşüyor?

10. Gezegenler Güneş etrafındaki yörüngelerinde hareket ederler. Güneş'ten gezegenlere etki eden çekim kuvveti nereye yöneliktir? Gezegenin ivmesi yörüngesindeki herhangi bir noktada nereye yönlendiriliyor? Hızın yönü nedir?

11. Dünyadaki deniz gelgitlerinin varlığını ve sıklığını ne açıklıyor?

PROBLEM ÇÖZME UYGULAMASI

1. Ay'ın Dünya'ya uyguladığı çekim kuvvetini hesaplayınız. Ay'ın kütlesi yaklaşık 7·10 22 kg, Dünyanın kütlesi ise 6·10 24 kg'dır. Ay ile Dünya arasındaki mesafenin 384.000 km olduğu kabul edilmektedir.
2. Dünya, Güneş'in etrafında, yarıçapı 150 milyon km olan, dairesel sayılabilecek bir yörüngede dönmektedir. Güneş'in kütlesi 2·10 · 30 kg ise Dünyanın yörüngesindeki hızını bulunuz.
3. Her biri 50.000 ton ağırlığındaki iki gemi, yol kenarında birbirinden 1 km uzaklıkta duruyor. Aralarındaki çekim kuvveti nedir?

KENDİNİZ KARAR VERİN

1. Kütle merkezleri arasındaki mesafe 10 m ise, 20 ton ağırlığındaki iki cisim birbirine hangi kuvvetle çekilir?
2. Ay'ın yüzeyinde bulunan 1 kg'lık ağırlık Ay tarafından hangi kuvvetle çekilir? Ay'ın kütlesi 7,3 10 22 kg ve yarıçapı 1,7 10 8 cm'dir?
3. Her biri 1 ton ağırlığındaki iki cisim arasındaki çekim kuvveti hangi mesafede 6,67 · 10 -9 N'ye eşit olacaktır?
4. Birbirinden 0,1 m uzakta olan iki özdeş top birbirini 6,67 × 10 -15 N kuvvetle çekiyor. Her topun kütlesi nedir?
5. Dünya'nın ve Plüton gezegeninin kütleleri hemen hemen aynı olup, Güneş'e olan uzaklıkları yaklaşık 1:40'tır. Çekim kuvvetlerinin Güneş'e oranını bulunuz.

REFERANS LİSTESİ:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomi. – M.: Eğitim, 1994.
2. Gontaruk T.I. Dünyayı keşfediyorum. Uzay. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fizik - 9. M.: Eğitim, 2002.
4. Gromov S.V. Fizik – 9. Mekanik. M.: Eğitim, 1997.
5. Kirin L.A., Dick Yu.I. Fizik – 10. Ödevlerin ve bağımsız çalışmaların toplanması. M.: İLEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Temel astronomi. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev S.A. Dünya ve Evren hakkında 300 soru ve cevap. – Yaroslavl: “Kalkınma Akademisi”, 1997.
8. Levitan E.P. Astronomi. – M.: Eğitim, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizik - 10. M.: Eğitim, 2003.
10. Subbotin G.P. Astronomi problemlerinin toplanması. – M.: “Akvaryum”, 1997.
11. Çocuklar için ansiklopedi. Cilt 8. Astronomi. – M.: “Avanta+”, 1997.
12. Çocuklar için ansiklopedi. Ek hacim. Kozmonotik. – M.: “Avanta+”, 2004.
13. Yurkina G.A. (derleyici). Okuldan evrene. M.: “Genç Muhafız”, 1976.

YERÇEKİMİ KANUNU'NUN ANLAMI

Evrensel çekim yasası gök mekaniğinin temelini oluşturur- Gezegensel hareket bilimi.

Bu kanun yardımıyla gök cisimlerinin onlarca yıl öncesinden gökkubbedeki konumları büyük bir doğrulukla belirlenmekte ve yörüngeleri hesaplanmaktadır.

Yapay Dünya uydularının ve gezegenler arası otomatik araçların hareketinin hesaplanmasında da evrensel çekim yasasından yararlanılmaktadır.

Gezegenlerin hareketindeki bozukluklar

Gezegenler Kepler yasalarına göre kesinlikle hareket etmiyorlar. Belirli bir gezegenin hareketi için Kepler yasalarına yalnızca bu gezegenin Güneş'in etrafında dönmesi durumunda sıkı bir şekilde uyulacaktır. Ancak Güneş Sisteminde pek çok gezegen var, hepsi hem Güneş tarafından hem de birbirlerini çekiyor. Bu nedenle gezegenlerin hareketlerinde bozukluklar ortaya çıkar. Güneş Sistemi'nde, bir gezegenin Güneş tarafından çekimi diğer gezegenlerin çekiminden çok daha güçlü olduğu için bozulmalar küçüktür.

Gezegenlerin görünen konumlarını hesaplarken, bozulmaların da hesaba katılması gerekir. Yapay gök cisimlerini fırlatırken ve yörüngelerini hesaplarken, gök cisimlerinin hareketinin yaklaşık bir teorisi olan pertürbasyon teorisi kullanılır.

Neptün'ün Keşfi

Evrensel çekim yasasının zaferinin çarpıcı örneklerinden biri Neptün gezegeninin keşfidir. 1781 yılında İngiliz gökbilimci William Herschel Uranüs gezegenini keşfetti.

Yörüngesi hesaplandı ve bu gezegenin uzun yıllar boyunca konumlarını gösteren bir tablo derlendi. Ancak 1840 yılında bu tablonun incelenmesi, verilerinin gerçeklikten saptığını gösterdi.

Bilim adamları, Uranüs'ün hareketindeki sapmanın, Güneş'e Uranüs'ten daha uzakta bulunan bilinmeyen bir gezegenin çekiminden kaynaklandığını öne sürdüler. Hesaplanan yörüngeden sapmaları (Uranüs'ün hareketindeki rahatsızlıklar) bilen İngiliz Adams ve Fransız Leverrier, evrensel çekim yasasını kullanarak bu gezegenin gökyüzündeki konumunu hesapladılar.

Adams hesaplamalarını erken bitirdi ancak sonuçlarını bildirdiği gözlemcilerin kontrol etmek için aceleleri yoktu. Bu arada hesaplamalarını tamamlayan Leverrier, Alman gökbilimci Halle'ye bilinmeyen gezegenin nerede aranacağı yerini gösterdi.

Her iki keşfin de "bir kalemin ucunda" yapıldığı söyleniyor.

Newton tarafından keşfedilen evrensel çekim yasasının doğruluğu, bu yasanın ve Newton'un ikinci yasasının yardımıyla Kepler yasalarının türetilebilmesiyle doğrulanır. Bu sonucu sunmayacağız.

Evrensel çekim yasasını kullanarak gezegenlerin ve uydularının kütlesini hesaplayabilirsiniz; Okyanuslarda suyun gelgiti ve akışı gibi olayları ve çok daha fazlasını açıklayın.

2.1 Neptün'ün Keşfi

Evrensel çekim yasasının zaferinin çarpıcı örneklerinden biri Neptün gezegeninin keşfidir. 1781 yılında İngiliz gökbilimci William Herschel Uranüs gezegenini keşfetti. Yörüngesi hesaplandı ve bu gezegenin uzun yıllar boyunca konumlarını gösteren bir tablo derlendi. Ancak 1840 yılında bu tablonun incelenmesi, verilerinin gerçeklikten saptığını gösterdi.

Bilim adamları, Uranüs'ün hareketindeki sapmanın, Güneş'e Uranüs'ten daha uzakta bulunan bilinmeyen bir gezegenin çekiminden kaynaklandığını öne sürdüler. Hesaplanan yörüngeden sapmaları (Uranüs'ün hareketindeki rahatsızlıklar) bilen İngiliz Adams ve Fransız Leverrier, evrensel çekim yasasını kullanarak bu gezegenin gökyüzündeki konumunu hesapladılar. Adams hesaplamalarını erken bitirdi ancak sonuçlarını bildirdiği gözlemcilerin kontrol etmek için aceleleri yoktu. Bu arada hesaplamalarını tamamlayan Leverrier, Alman gökbilimci Halle'ye bilinmeyen gezegenin nerede aranacağı yerini gösterdi. 28 Eylül 1846'nın ilk akşamı Halle, teleskopu belirtilen konuma doğrultarak yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi.

Aynı şekilde Plüton gezegeni de 14 Mart 1930'da keşfedildi. Engels'in ifadesiyle "kalemin ucuyla" gerçekleştirilen Neptün'ün keşfi, Newton'un evrensel çekim yasasının geçerliliğinin en ikna edici kanıtıdır.

Evrensel çekim yasasını kullanarak gezegenlerin ve uydularının kütlesini hesaplayabilirsiniz; Okyanuslarda suyun gelgiti ve akışı gibi olayları ve çok daha fazlasını açıklayın.

Evrensel çekim kuvvetleri, doğadaki tüm kuvvetler arasında en evrensel olanıdır. Kütlesi olan her cisim arasında hareket ederler ve bütün cisimlerin kütlesi vardır. Yer çekimi kuvvetlerinin önünde hiçbir engel yoktur. Herhangi bir vücut aracılığıyla hareket ederler.

Astronomi

XV--XVI yüzyıllar büyük coğrafi keşiflerin ve buna bağlı olarak ticaretin genişlediği, burjuva sınıfının güçlendiği ve feodalizme karşı mücadelesinin yoğunlaştığı dönemdi. Ticaretin gelişmesi denizciliğin gelişmesini gerektiriyordu...

Gezegen sistemlerinin ve Dünya'nın ortaya çıkışı

Güneş sisteminin kimyasal bileşiminin özellikleri sorunu. Her ne kadar J. Bruno'nun zamanından beri dünyanın astronomik resminde çok sayıda gezegen sistemi fikri sağlam bir şekilde yerleşmiş olsa da...

Galaksi NGC 1275 - Perseus galaksi kümesinin çekirdeği

1905 yılında Almanya'daki Wolf, Kahraman takımyıldızında, tam olarak NGC 1275 çevresinde gruplandırılmış bir bulutsu kümesi keşfetti. Yüzyılımızın 20'li yıllarında, NGC kataloğundaki birçok soluk bulutsunun emisyon spektrumlarında kırmızıya bir kayma keşfedildi. .

Yerçekimi ölçümleri

Evrensel çekim yasasının keşfi ancak bir fikir zincirinin gelişmesi sonucu mümkün oldu. Yerçekiminin anlaşılmasında önemli bir adım Kopernik'in öğretilerinde atıldı; buna göre yer çekimi sadece Dünya'da mevcut değildi...

Çift yıldız

Kural olarak, gökyüzündeki çift yıldızlar görsel olarak (ilki eski Araplar tarafından keşfedildi), görünür parlaklıktaki bir değişiklikle (bunları Sefeidlerle karıştırmak tehlikelidir) ve birbirlerine yakın olmaları nedeniyle tespit edilir. Bazen olur...

Gezegen Satürn

Gezegenlerin en “orijinal”i olan Satürn gezegeni, tıpkı Mars gibi, Dünya'nın astronomik nüfusunun yakın ilgisi altındadır. XVII.YÜZYIL: “Yüzüğü açıkça görüyorum” Satürn gezegeninin alışılmadık görünümü ilk kez 1610 yazında Galileo Galilei tarafından fark edildi...

Güneş Sistemi

Astronominin 21. yüzyıla girişi. olağanüstü bir başarıya imza attı - güneş sistemi dışındaki gezegenlerin, diğer yıldızların etrafındaki gezegen sistemlerinin keşfi. Yeni nesil astronomik gözlem araç ve yöntemlerinin yardımıyla 1995'ten bu yana...

YERÇEKİMİ YASASININ KEŞFİ VE UYGULANMASI 10-11. Sınıf
UMK B.A.Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolayeviç,
Belediye Eğitim Kurumu "Bolsheelkhovskaya Ortaokulu" öğretmeni
Mordovya Cumhuriyeti'nin Lyambirsky belediye bölgesi

Yerçekimi kanunu

Güneş sistemi cisimlerinin hareketlerindeki bozukluklar