Dünyadaki en büyük sayının adı nedir? En büyük sayı nedir

Er ya da geç herkes en büyük sayının ne olduğu sorusuyla işkence görür. Bir çocuğun sorusuna milyonlarca cevap vardır. Sıradaki ne? Trilyon. Ve daha da ilerisi? Aslında en büyük sayılar nelerdir sorusunun cevabı basittir. En büyük sayıya bir eklemeniz yeterlidir; artık en büyük sayı olmayacaktır. Bu prosedüre süresiz olarak devam edilebilir. Onlar. Görünüşe göre dünyadaki en büyük sayı yok mu? Bu sonsuzluk mu?

Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir? Artık her şeyi öğreneceğiz...

Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Amerikan sistemi oldukça basit bir şekilde inşa edilmiştir. Tüm büyük sayıların isimleri şu şekilde inşa edilir: Başlangıçta bir Latin sıra numarası vardır ve sonuna -million son eki eklenir. Bunun bir istisnası, bin sayısının adı olan "milyon" adıdır (lat. mil) ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız). Trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon, nonilyon ve desilyon rakamlarını bu şekilde elde ederiz. Amerika sistemi ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır. Amerikan sistemine göre yazılmış bir sayıdaki sıfır sayısını 3 x + 3 (burada x bir Latin rakamıdır) basit formülünü kullanarak bulabilirsiniz.

İngilizce adlandırma sistemi dünyada en yaygın olanıdır. Örneğin Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra eski İngiliz ve İspanyol kolonilerinin çoğunda kullanılır. Bu sistemdeki sayıların adları şu şekilde oluşturulmuştur: şu şekilde: Latin rakamına -million son eki eklenir, bir sonraki sayı (1000 kat daha büyük) - aynı Latin rakamı, ancak son ek - prensibine göre oluşturulur - milyar. Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra bir trilyon gelir ve ancak o zaman bir katrilyon, ardından bir katrilyon vb. gelir. Dolayısıyla İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon tamamen farklı sayılardır! İngiliz sistemine göre yazılan ve -million son ekiyle biten bir sayıdaki sıfır sayısını 6 x + 3 formülünü (burada x bir Latin rakamıdır) ve sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanarak öğrenebilirsiniz. - milyarla bitiyor.

Yalnızca milyar sayısı (10 9) İngiliz sisteminden Rus diline geçti; Amerikan sistemini benimsediğimiz için buna Amerikalıların dediği gibi milyar demek daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! 😉 Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, sistem dışı numaralar olarak adlandırılan numaralar da bilinmektedir. Latince öneki olmayan, kendi adlarına sahip sayılar. Bu tür birkaç sayı var, ancak size biraz sonra onlar hakkında daha fazla bilgi vereceğim.

Latin rakamlarını kullanarak yazmaya dönelim. Sonsuza kadar sayıları yazabilecekleri görülüyor ama bu tamamen doğru değil. Şimdi nedenini açıklayacağım. Öncelikle 1'den 10 33'e kadar olan sayıların ne isimlendirildiğine bakalım:

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat. viginti- yirmi), centillion (enlem. yüzde- yüz) ve milyon (enlem. mil- bin). Romalıların sayılar için binden fazla özel adı yoktu (bini aşan tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı. centena milia'yı decies yani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:

Dolayısıyla böyle bir sisteme göre, kendine ait bileşik olmayan bir isme sahip olan 10 3003'ten büyük sayılar elde etmek imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.

Bu sayının en küçüğü sayısızdır (Dahl'ın sözlüğünde bile vardır), bu da yüz yüzlerce, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime eskidir ve pratikte kullanılmaz, ancak "onbinlerce" kelimesinin böyle olması ilginçtir. yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı değil, sayılamayan, sayılamayan bir şeyin çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'e (Dünya'nın çapının sayısız çapına sahip bir top) 1063'ten fazla kum tanesinin (bizim dünyamıza) sığamayacağını bulur. notasyonu). Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 1067 sayısına (toplamda sayısız kat daha fazla) yol açması ilginçtir. Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 104.
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 108.
1 üç sayısız = di-sayısız di-sayısız = 1016.
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 1032.
vesaire.

Googol (İngilizce googol kelimesinden gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" demeyi öneren dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan Google arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. "Google"ın bir marka adı, googol'ün ise bir sayı olduğunu lütfen unutmayın.

Edward Kasner.

İnternette Google'ın dünyanın en büyük numarası olduğundan sık sık bahsedebilirsiniz, ancak bu doğru değil...

MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayısız), 10.140'a eşit Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gerekli kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir, yani 10 10100 anlamına gelen bir sayı. Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. Bundan çok emindi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. Aynı zamanda "googol"ü önerdi ve daha da büyük bir sayıya bir isim verdi: "Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür." ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezinin kanıtında. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani eee79. Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını yaklaşık 8,185 10370 olan ee27/4'e düşürdü. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skuse numarası, J. Skuse tarafından aynı makalede Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2, 101010103'e yani 1010101000'e eşittir.

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu merak eden her matematikçi, sayıları yazmak için birbiriyle ilgisi olmayan birkaç yöntemin varlığına yol açan kendi yazma yöntemini buldu - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse vb.'nin notasyonlarıdır.

Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel Anlık Görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein House, üçgen, kare ve daire gibi geometrik şekillerin içine büyük sayılar yazmayı önerdi:

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.

Matematikçi Leo Moser, Stenhouse'un notasyonunu geliştirdi; bu notasyon, bir megistondan çok daha büyük sayıları yazmak gerekirse, birçok dairenin iç içe çizilmesi gerektiğinden zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkmasıyla sınırlıydı. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların karmaşık resimler çizmeden yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. Moser notasyonu şuna benzer:

- N[k+1] = "N V N k-gonlar" = N[k]N.

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve Megagon'da 2 sayısını yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca Moser olarak bilinmeye başlandı.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel bir kanıtta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtında kullanılan ve Graham sayısı olarak bilinen sınırlayıcı niceliktir. Bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve özel 64 seviyeli sistem olmadan ifade edilemez. 1976'da Knuth tarafından tanıtılan özel matematiksel semboller.

Ne yazık ki Knuth notasyonuyla yazılan bir sayı Moser sisteminde notaya dönüştürülemiyor. Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald Knuth (evet, evet, bu “Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan Knuth'la aynı), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G63 numarasına Graham numarası denmeye başlandı (genellikle basitçe G olarak belirtilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir.

Peki Graham sayısından daha büyük sayılar var mı? Elbette yeni başlayanlar için Graham sayısı + 1 var. Anlamlı sayıya gelince... matematiğin (özellikle kombinatorik olarak bilinen alan) ve bilgisayar biliminin çok daha büyük sayıların olduğu bazı son derece karmaşık alanları vardır. Graham sayısından daha fazla meydana gelir. Ancak rasyonel ve net bir şekilde açıklanabilecek olanın sınırına neredeyse ulaştık.

kaynaklar http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Her gün sayısız farklı sayı etrafımızı sarıyor. Elbette birçok insan en az bir kez hangi sayının en büyük sayıldığını merak etmiştir. Bir çocuğa basitçe bunun bir milyon olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak yetişkinler diğer sayıların da bir milyonu takip ettiğini gayet iyi anlıyorlar. Örneğin, yapmanız gereken tek şey her seferinde bir sayıya bir eklemektir; sayı giderek büyüyecektir; bu sonsuza kadar olur. Ancak isimleri olan sayılara bakarsanız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrenebilirsiniz.

Sayı adlarının görünümü: Hangi yöntemler kullanılıyor?

Bugün sayılara isimlerin verildiği 2 sistem var - Amerikan ve İngilizce. Birincisi oldukça basittir ve ikincisi dünya çapında en yaygın olanıdır. Amerikan olanı, büyük sayılara şu şekilde isim vermenize olanak sağlar: önce Latince'deki sıra sayısı belirtilir ve ardından "milyon" son eki eklenir (buradaki istisna milyon, bin anlamına gelir). Bu sistem Amerikalılar, Fransızlar, Kanadalılar tarafından kullanılıyor ve ülkemizde de kullanılıyor.

İngilizce İngiltere ve İspanya'da yaygın olarak kullanılmaktadır. Buna göre sayılar şu şekilde isimlendirilir: Latince rakam “artı” ve “milyon” ekiyle, ondan sonraki (bin kat daha büyük) sayı ise “artı” “milyar”dır. Mesela trilyon önce gelir, trilyon ondan sonra gelir, katrilyon katrilyondan sonra gelir vb.

Dolayısıyla, farklı sistemlerde aynı sayı farklı anlamlara gelebilir; örneğin, İngiliz sisteminde bir Amerikan milyarına milyar denir.

Ekstra sistem numaraları

Bilinen sistemlere göre yazılan (yukarıda verilen) sayıların yanı sıra sistemik olmayan sayılar da vardır. Latince önek içermeyen kendi isimleri vardır.

Onları sayısız denilen bir sayıyla düşünmeye başlayabilirsiniz. Yüz yüz (10000) olarak tanımlanır. Ancak kullanım amacına göre bu kelime kullanılmamakta, sayısız bir çokluğa işaret olarak kullanılmaktadır. Dahl'ın sözlüğü bile böyle bir sayının tanımını nezaketle sağlayacaktır.

Sayısız sayıdan sonra 10'un 100'üncü kuvvetini ifade eden googol gelir. Bu isim ilk kez 1938'de Amerikalı matematikçi E. Kasner tarafından kullanılmış ve bu ismin yeğeni tarafından icat edildiğini belirtmiştir.

Google (arama motoru) adını googol'ün onuruna almıştır. O halde sıfırlardan oluşan bir googol (1010100) ile 1, bir googolplex'i temsil eder - Kasner da bu ismi buldu.

Googolplex'ten bile daha büyük olan Skuse sayısı (e üzeri e üzeri e79'un kuvveti), Skuse tarafından asal sayılarla ilgili Rimmann varsayımının kanıtında (1933) önerilmiştir. Başka bir Skuse numarası daha vardır ancak Rimmann hipotezinin geçerli olmadığı durumlarda kullanılır. Hangisinin daha büyük olduğunu söylemek oldukça zordur, özellikle de büyük dereceler söz konusu olduğunda. Ancak bu sayı, "devasalığına" rağmen, kendi isimlerine sahip olanların en iyisi sayılamaz.

Ve dünyadaki en büyük sayılar arasında lider Graham sayısıdır (G64). Matematik bilimi alanında ilk defa ispat yapmak için kullanıldı (1977).

Böyle bir sayı söz konusu olduğunda, Knuth tarafından oluşturulan 64 seviyeli özel bir sistem olmadan yapamayacağınızı bilmeniz gerekir - bunun nedeni G sayısının bikromatik hiperküplerle bağlantısıdır. Knuth süper dereceyi icat etti ve kaydetmeyi kolaylaştırmak için yukarı okların kullanılmasını önerdi. Böylece dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrendik. Bu G sayısının ünlü Rekorlar Kitabı'nın sayfalarında yer aldığını belirtmekte fayda var.

17 Haziran 2015

“Akıl mumunun verdiği küçük ışık noktasının arkasında, karanlıkta gizlenmiş belirsiz sayı kümeleri görüyorum. Birbirlerine fısıldıyorlar; kimin ne bildiği hakkında komplo kurmak. Belki de küçük kardeşlerini zihinlerimizde canlandırdığımız için bizi pek sevmiyorlar. Ya da belki de bizim anlayışımızın ötesinde, tek haneli bir yaşam sürüyorlar.
Douglas Ray

Biz bizimkine devam ediyoruz. Bugün sayılarımız var...

Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir?

Artık her şeyi öğreneceğiz...

Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Yalnızca milyar sayısı (10 9) İngiliz sisteminden Rus diline geçti; Amerikan sistemini benimsediğimiz için buna Amerikalıların dediği gibi milyar demek daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, Rusça'da bazen trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat.viginti- yirmi), centillion (enlem.yüzde- yüz) ve milyon (enlem.mil- bin). Romalıların sayılar için binden fazla özel adı yoktu (bini aşan tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı.centena milia'yı deciesyani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:

Dolayısıyla böyle bir sisteme göre sayılar 10'dan büyüktür. 3003 kendine ait, bileşik olmayan bir isme sahip olanın elde edilmesi imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.

Bu sayının en küçüğü sayısızdır (Dahl'ın sözlüğünde bile vardır), bu da yüz yüzlerce, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime eskidir ve pratikte kullanılmaz, ancak "onbinlerce" kelimesinin böyle olması ilginçtir. Yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı anlamına gelmez, bir şeyin sayılamayan, sayılamayan çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'de (çok sayıda Dünya çapında bir çapa sahip bir top) (bizim notasyonumuza göre) en fazla 10 tanenin sığacağını bulur. 63 kum taneleri Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 sayısını bulması ilginçtir. 67 (toplamda sayısız kat daha fazla). Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8 .
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16 .
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32 .
vesaire.

Googol (İngilizce googol'den gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Lütfen "Google"ın bir marka adı olduğunu ve googol'ün bir sayı olduğunu unutmayın.

Edward Kasner.

İnternette sıklıkla bundan bahsedildiğini görebilirsiniz - ancak bu doğru değil...

MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir, yani 10 anlamına gelen bir sayı 10100 . Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. Bundan çok emindi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. Aynı zamanda "googol"ü önerdi ve daha da büyük bir sayıya bir isim verdi: "Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür." ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.
Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani ee e 79 . Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını ee'ye düşürdü 27/4 , yaklaşık olarak 8.185·10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2 eşittir 1010 10103 yani 1010 101000 .

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu soran her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu, bu da birbiriyle ilgisi olmayan birkaç sayı yazma yönteminin varlığına yol açtı - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse, vb.'nin gösterimleridir.

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G1 = 3..3, süper güç oklarının sayısı 33'tür.

G2 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G1'e eşittir.

G3 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G2'ye eşittir.

G63 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G62'dir.

10'un 3003'üncü kuvveti

Dünyanın en büyük rakamının ne olduğu konusunda tartışmalar devam ediyor. Farklı hesaplama sistemleri farklı seçenekler sunar ve insanlar neye inanacaklarını ve hangi sayının en büyük olduğunu düşüneceklerini bilemezler.

Bu soru Roma İmparatorluğu zamanlarından beri bilim adamlarının ilgisini çekmektedir. En büyük sorun “sayı”nın ve “rakamın” ne olduğunun tanımında yatmaktadır. Bir zamanlar insanlar uzun bir süre en büyük sayının desilyon, yani 10'un 33'üncü kuvveti olduğunu düşündüler. Ancak bilim adamları Amerikan ve İngiliz metrik sistemlerini aktif olarak incelemeye başladıktan sonra, dünyadaki en büyük sayının 10 üzeri 3003 - bir milyon olduğu keşfedildi. Günlük hayatta insanlar en büyük sayının trilyon olduğuna inanırlar. Üstelik bu oldukça resmi, çünkü bir trilyondan sonra isimler verilmiyor çünkü sayım çok karmaşık olmaya başlıyor. Ancak tamamen teorik olarak sıfır sayısı süresiz olarak eklenebilir. Bu nedenle, bir trilyonu ve onu takip edenleri tamamen görsel olarak bile hayal etmek neredeyse imkansızdır.

Romen rakamlarıyla

Öte yandan matematikçilerin anladığı şekliyle “sayı”nın tanımı biraz farklıdır. Sayı, evrensel olarak kabul edilen ve sayısal eşdeğerle ifade edilen bir miktarı belirtmek için kullanılan bir işaret anlamına gelir. İkinci “sayı” kavramı, niceliksel özelliklerin sayılar kullanılarak uygun bir biçimde ifade edilmesi anlamına gelir. Buradan sayıların rakamlardan oluştuğu sonucu çıkar. Sayının sembolik özelliklere sahip olması da önemlidir. Şartlandırılmıştırlar, tanınabilirler ve değiştirilemezler. Sayıların da işaret özellikleri vardır, ancak sayıların rakamlardan oluşması gerçeğinden kaynaklanırlar. Bundan trilyonun aslında bir rakam değil, bir sayı olduğu sonucuna varabiliriz. Peki dünyadaki en büyük sayı trilyon değilse nedir ki bu bir sayıdır?

Önemli olan sayıların sayıların bileşenleri olarak kullanılmasıdır, ancak sadece bu değil. Ancak bir sayı, sıfırdan dokuza kadar sayarak bazı şeylerden bahsediyorsak aynı sayıdır. Bu özellikler sistemi yalnızca tanıdık Arap rakamları için değil aynı zamanda Roma I, V, X, L, C, D, M için de geçerlidir. Bunlar Roma rakamlarıdır. Öte yandan V I I I bir Roma rakamıdır. Arap hesabında sekiz rakamına karşılık gelir.

Arap rakamlarıyla

Böylece sıfırdan dokuza kadar sayma birimlerinin sayı olarak kabul edildiği ve geri kalan her şeyin sayı olduğu ortaya çıktı. Buradan dünyadaki en büyük sayının dokuz olduğu sonucuna varılır. 9 bir işarettir ve sayı basit bir niceliksel soyutlamadır. Trilyon bir sayıdır ve kesinlikle bir sayı değildir ve bu nedenle dünyadaki en büyük sayı olamaz. Bir trilyon dünyadaki en büyük sayı olarak adlandırılabilir ve bu tamamen nominaldir, çünkü sayılar sonsuza kadar sayılabilir. Rakam sayısı kesinlikle sınırlıdır - 0'dan 9'a kadar.

Arap ve Romen rakamları ve rakamların yer aldığı örneklerden de gördüğümüz gibi, farklı rakamların rakam ve rakamlarının çakışmadığı da unutulmamalıdır. Bunun nedeni sayıların ve sayıların insanın kendisi tarafından icat edilen basit kavramlar olmasıdır. Bu nedenle, bir sayı sistemindeki bir sayı, başka bir sayı sisteminde kolaylıkla sayı olabilir ve bunun tersi de geçerlidir.

Böylece en büyük sayı sayısızdır çünkü rakamlardan sonsuza kadar eklenmeye devam edilebilir. Sayıların kendilerine gelince, genel kabul görmüş sistemde 9 en büyük sayı olarak kabul edilir.

Çocukken en büyük sayının ne olduğu sorusu bana eziyet ediyordu ve bu aptal soruyla neredeyse herkese eziyet ediyordum. Bir milyon sayısını öğrendikten sonra bir milyondan büyük bir sayı olup olmadığını sordum. Milyar? Bir milyardan fazlasına ne dersiniz? Trilyon? Bir trilyondan fazlasına ne dersiniz? Sonunda akıllı biri bana sorunun aptalca olduğunu, çünkü en büyük sayıya bir eklemenin yeterli olduğunu ve bunun hiçbir zaman en büyük sayı olmadığını, çünkü daha da büyük sayılar olduğunu açıkladı.

Ve böylece yıllar sonra kendime başka bir soru sormaya karar verdim: Kendi adı olan en büyük sayı nedir? Neyse ki artık İnternet var ve onunla sabırlı arama motorlarını şaşırtabilirsiniz, bu da benim sorularımı aptalca olarak nitelendirmez ;-). Aslında ben de öyle yaptım ve sonuç olarak bunu öğrendim.

Sayı	Latin isim	Rusça önek
1	bizimki	BİR-
2	ikili	ikili
3	üç	üç-
4	dörtlü	dörtgen
5	beşlik	beşli
6	seks	seksi
7	eylül	septi-
8	sekiz	sekiz
9	kasım	hayır
10	aralık	karar

Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Yalnızca milyar sayısı (10 9) İngiliz sisteminden Rus diline geçti; Amerikan sistemini benimsediğimiz için buna Amerikalıların dediği gibi milyar demek daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu şu adreste bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz: Google veya Yandex) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

İsim	Sayı
Birim	10 0
On	10 1
Yüz	10 2
Bin	10 3
Milyon	10 6
Milyar	10 9
Trilyon	10 12
Katrilyon	10 15
Kentilyon	10 18
Sekstilyon	10 21
Septilyon	10 24
Oktilyon	10 27
Kentilyon	10 30
Desilyon	10 33

İsim	Sayı
Sayısız	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
İkinci Skewes numarası	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser notasyonunda)
Megiston	10 (Moser notasyonunda)
Moser	2 (Moser notasyonunda)
Graham numarası	G 63 (Graham notasyonunda)
Stasplex	G 100 (Graham notasyonuyla)

Böyle en küçük sayı sayısız(Dahl'ın sözlüğünde bile var), bu da yüz yüz, yani 10.000 anlamına geliyor. Ancak bu kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "onbinlerce" kelimesinin yaygın olarak kullanılması ilginç, bu da anlamına gelmiyor. belirli bir sayı ama sayısız, sayılamayan çokluklar. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Google(İngilizce googol'den) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birin ardından yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" demeyi öneren dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. "Google"ın bir marka adı, googol'ün ise bir sayı olduğunu lütfen unutmayın.

MÖ 100'e kadar uzanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da bu sayı görünür. Asankheya(Çin'den asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex(İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir anlamına gelen bir sayı, yani 10 10 100. Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. Bundan çok emindi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. Aynı zamanda "googol"ü önerdi ve daha da büyük bir sayıya bir isim verdi: "Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür." ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8 , 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar eüssü 79, yani e e e 79. Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48 , 323-328, 1987) Skuse sayısını e e 27/4'e indirdi, bu da yaklaşık olarak 8.185 10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi, e, Avogadro sayısı vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk 2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk 1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olduğu sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk 2, 10 10 10 10 3'e, yani 10 10 10 1000'e eşittir.

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numarayı söyledi - Mega ve sayı Megiston.

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve “Megangon'da 2” yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca olarak bilinmeye başlandı. Moser.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel ispatta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, bilinen sınırdır. Graham numarası(Graham numarası), ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtlanmasında kullanıldı. Bikromatik hiperküplerle ilişkilidir ve 1976'da Knuth tarafından tanıtılan 64 seviyeli özel matematiksel semboller sistemi olmadan ifade edilemez.

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G 63 numarası çağrılmaya başlandı Graham numarası(genellikle basitçe G olarak gösterilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir. Graham sayısı Moser sayısından büyüktür.

Not: Tüm insanlığa büyük fayda sağlamak ve yüzyıllar boyunca ünlü olmak için en büyük sayıyı kendim bulup isimlendirmeye karar verdim. Bu numara aranacak Stasplex ve G 100 sayısına eşittir. Bunu unutmayın ve çocuklarınız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu sorduğunda onlara bu sayının adını söyleyin. Stasplex.

Güncelleme (4.09.2003): Yorumlarınız için hepinize teşekkür ederim. Metni yazarken birkaç hata yaptığım ortaya çıktı. Şimdi düzeltmeye çalışacağım.

Sadece Avogadro sayısından bahsederek birçok hata yaptım. İlk olarak, birkaç kişi bana 6,022 10 23'ün aslında en doğal sayı olduğunu söyledi. İkincisi, Avogadro sayısının birim sistemine bağlı olduğu için kelimenin tam anlamıyla matematiksel anlamında bir sayı olmadığı yönünde bir görüş var ve bana doğru geliyor. Şimdi “mol -1” olarak ifade ediliyor, ancak örneğin mol veya başka bir şeyle ifade edilirse, o zaman tamamen farklı bir sayı olarak ifade edilecektir, ancak bu Avogadro sayısı olmaktan çıkmayacak.
10.000 - karanlık
100.000 - lejyon
1.000.000 - leodr
10.000.000 - kuzgun veya kargagil
100.000.000 - güverte
İlginç bir şekilde, eski Slavlar da büyük sayıları seviyorlardı ve bir milyara kadar sayabiliyorlardı. Üstelik böyle bir hesaba "küçük hesap" adını verdiler. Bazı el yazmalarında yazarlar, 10 50 sayısına ulaşan "büyük sayı"yı da değerlendirdiler. 10 50'den büyük sayılar hakkında şöyle deniyordu: "Ve bundan fazlasını insan aklı anlayamaz." “Küçük sayım”da kullanılan isimler “büyük sayıma” aktarıldı ancak farklı bir anlamla. Yani, karanlık artık 10.000 değil, bir milyon lejyon anlamına geliyordu - bunların (bir milyon milyonlarca) karanlığı; leodre - lejyon lejyonu (10'dan 24. dereceye kadar), sonra söylendi - on leodre, yüz leodre, ... ve son olarak yüz bin leodre leodrası (10'dan 47'ye kadar); leodr leodrov'a (48'de 10) kuzgun ve son olarak deste (49'da 10) adı verildi.
Ulusal sayı adları konusu, İngiliz ve Amerikan sistemlerinden çok farklı olan, unuttuğum Japon sayı adlandırma sistemini hatırlarsak genişletilebilir (hiyeroglif çizmeyeceğim, eğer ilgilenen varsa, bunlar ):
10 0 - içi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - erkek
10 8 - oku
10 12 - sen
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - sen
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukaşigi
10 68 - muryoutaisuu
Hugo Steinhaus'un sayılarına gelince (Rusya'da bir nedenden dolayı adı Hugo Steinhaus olarak tercüme edildi). botev süper büyük sayıları daire içindeki sayılar şeklinde yazma fikrinin Steinhouse'a değil, kendisinden çok önce bu fikri "Raising a Number" makalesinde yayınlayan Daniil Kharms'a ait olduğunu garanti eder. Ayrıca, Steinhouse'un yalnızca mega ve megiston sayılarını bulmakla kalmayıp başka bir sayı önerdiğini bildirdiği için Rusça internette eğlenceli matematik üzerine en ilginç site olan Arbuza'nın yazarı Evgeniy Sklyarevsky'ye de teşekkür etmek istiyorum. tıbbi bölge, (kendi gösteriminde) "bir daire içinde 3" e eşittir.
Şimdi sayı hakkında sayısız veya mirioi. Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'e (Dünya'nın çapının sayısız çapına sahip bir top) en fazla 1063 kum tanesinin sığabileceğini bulur ( bizim notasyonumuz). Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 67 sayısına (toplamda sayısız kat daha fazla) yol açması ilginçtir. Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8 .
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16 .
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32 .
vesaire.

Herhangi bir yorumunuz varsa -