Esempi di simmetria assiale nella vita di tutti i giorni. Presentazione sul tema "simmetria degli oggetti"

Diapositiva 2

Simmetria nella vita quotidiana

Istituzione educativa comunale

"Scuola secondaria di base Voskhod"

Distretto di Alatyrsky della Repubblica Ciuvascia

Convegno scientifico e pratico

"Il primo passo verso la scienza"

La simmetria è ovunque intorno a noi

Lavoro completato:

Supervisore:

insegnante di matematica alla scuola secondaria Voskhodskaya

n

Piano

1. Introduzione ------- 3

2. Parte principale

2.1. Cos'è la simmetria? -------

2.2. Simmetria in natura 5

2.3. Perché è necessario conoscere la simmetria quando si studia fisica - 6

2.4. Simmetria nella tecnologia 7

2.5. Simmetria in architettura, belle arti e

letteratura----

2.6. L'uso di elementi di simmetria in Chuvash

ricamo 8

3. Conclusione ----- 9

4. Elenco della letteratura utilizzata0

Applicazione

1. Introduzione.

Questo lavoro di ricerca è dedicato alla ricerca di modelli di simmetria in natura. L'argomento di ricerca aiuta a comprendere la connessione della matematica con le altre scienze e con il mondo che ci circonda. Perché la natura crea simmetria, cosa cerca quando crea simmetria? È difficile trovare una persona che non abbia un'idea di simmetria. “Simmetria” è una parola di origine greca. Come la parola "armonia", significa proporzionalità, presenza di un certo ordine, modelli nella disposizione delle parti. Il famoso matematico tedesco Hermann Weyl ha dato una definizione di simmetria: “La simmetria è l’idea con l’aiuto della quale l’uomo cerca da secoli di spiegare e creare ordine, bellezza e perfezione”.

Lo scopo del mio lavoro è studiare la simmetria e le sue applicazioni.

1. Attraverso il concetto di “simmetria”, svelare le connessioni più importanti tra i fenomeni di simmetria e la natura vivente, l'arte e la tecnologia.

2. Mostra la relazione diretta tra simmetria e mondo circostante.

3. Divulgazione delle leggi fondamentali della simmetria naturale.

4. Determina se dovrebbe esserci simmetria in ogni cosa nella vita.

2. Parte principale

2.1. Cos'è la simmetria?

“...Essere belli significa essere

simmetrico e proporzionato."

Nelle sue riflessioni sull'immagine dell'universo, l'uomo ha utilizzato attivamente l'idea di simmetria fin dai tempi antichi. Pitagora, considerando la sfera la forma più simmetrica e perfetta, concluse che la Terra è sferica. Gli antichi greci credevano che l'universo fosse simmetrico semplicemente perché la simmetria è bella.

In “Boyhood” c'è una confessione: “...Stando davanti a una lavagna e disegnando su di essa diverse figure con il gesso, sono stato improvvisamente colpito dal pensiero: perché la simmetria è piacevole alla vista? , mi sono chiesto. Su cosa si basa? C'è simmetria in ogni cosa nella vita?"

L’eminente matematico G. Weil (G.G.) ha osservato che la simmetria “è l’idea attraverso la quale l’uomo per secoli ha cercato di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione”.

Tradotto dal greco, il termine “simmetria” significa proporzionalità (uniformità, proporzionalità, armonia). Spesso vengono tracciati paralleli: simmetria ed equilibrio, simmetria e perfezione. Lo sviluppo della dottrina della simmetria deve principalmente agli scienziati naturali che hanno studiato in profondità le formazioni cristalline. Questi sono I. Kepler, N. Stenon, P. Curie, Lodeave, Fedorov e altri.

In matematica vengono considerati vari tipi di simmetria. Ognuno di loro ha il proprio nome: simmetria assiale(simmetria rispetto ad una linea retta), simmetria centrale(simmetria rispetto a un punto) e specchio simmetria(simmetria rispetto al piano). La trasformazione delle figure (simmetria) è entrata nella matematica come risultato dell'osservazione umana del mondo che ci circonda. Si verifica frequentemente e ovunque. Pertanto, anche una persona inesperta di solito vede facilmente la simmetria nelle sue manifestazioni relativamente semplici.

Le seguenti righe sono dedicate alla simmetria:

Oh, simmetria! Canto il tuo inno!

Ti riconosco ovunque nel mondo.
Sei nella Torre Eiffel, in un piccolo moscerino,
Ti trovi su un albero di Natale vicino a un sentiero nel bosco.
Sia un tulipano che una rosa sono in amicizia con te,
E lo sciame di neve è una creazione del gelo!

2.2. Simmetria nella natura vivente.

La natura è una creatrice e maestra straordinaria. Tutti gli esseri viventi in natura hanno la proprietà della simmetria. Se guardi qualsiasi insetto dall'alto e disegni mentalmente una linea retta (piano) al centro, le metà sinistra e destra degli insetti saranno le stesse per posizione, dimensione e colore. Dopotutto, non abbiamo mai visto che uno scarafaggio o una libellula, o qualsiasi altro insetto, avesse le zampe a sinistra più vicine alla testa che a destra, o che l'ala destra di una farfalla o di una coccinella fosse più grande dell'altra. Sinistra. Ciò non avviene in natura, altrimenti gli insetti non riuscirebbero a volare. L'uomo ha utilizzato la proprietà di simmetria inerente alla natura vivente nelle sue realizzazioni: ha inventato l'aereo, ha creato edifici architettonici unici. E l'uomo stesso è una figura simmetrica. La simmetria può essere vista tra i colori. I fiori della famiglia delle Rosaceae hanno una simmetria assiale, mentre i fiori della famiglia delle Cruciferae hanno una simmetria centrale. La simmetria può essere vista anche nelle foglie degli alberi.

2.3. Perché è necessario conoscere la simmetria quando si studia fisica?

Perché è necessario conoscere la simmetria quando si studia fisica? Ma grazie ai cristalli, la simmetria è penetrata nel mondo delle leggi fisiche e lì è diventata un'amante sovrana. Tuttavia la simmetria esiste anche dove non è visibile a prima vista. Un fisico dirà che ogni corpo solido è un cristallo. Il famoso cristallografo Evgraf Stepanovich Fedorov ha detto: "I cristalli brillano per simmetria". Un chimico dirà che tutti i corpi sono fatti di molecole e che le molecole sono fatte di atomi. E molti atomi si trovano nello spazio secondo il principio di simmetria. Le forme sorprendenti e regolari dei cristalli evocavano credenze superstiziose tra i nostri antenati. "Solo gli dei potevano farlo", dissero. Ma sappiamo che questa è una creazione della natura, che la formazione dei cristalli avviene spontaneamente, che la stragrande maggioranza dei solidi ha una struttura cristallina.

Anche in epoca preistorica, le persone trovavano cristalli naturali e li raccoglievano. La loro immaginazione fu colpita dalla costanza degli angoli tra le facce di un cristallo dello stesso tipo. Per la prima volta, la legge di costanza degli angoli tra le facce del cristallo per il caso speciale dei cristalli di ghiaccio - i fiocchi di neve - è stata stabilita da I. Keplero. (g.g.).

Nella sua opera “Regalo di Capodanno”, ovvero sui fiocchi di neve esagonali, rifletteva sul dono di Capodanno al consigliere dell'imperatore, mecenate della scienza e filosofo. Questo signore amava molto... Niente per il suo valore insignificante, ma piuttosto perché affascinante divertimento di un usignolo che cinguetta giocosamente. Scegliendo faticosamente che tipo di oggetto Niente potrebbe essere, Keplero notò improvvisamente i fiocchi di neve che cadevano silenziosamente sui suoi vestiti, tutti esagonali, con soffici raggi Keplero regalerà fiocchi di neve al consigliere il giorno di Capodanno.

Ogni fiocco di neve è un piccolo cristallo di acqua ghiacciata. La forma dei fiocchi di neve può essere molto varia, ma hanno tutti una forma esagonale.

2.4. Simmetria nella tecnologia.

La simmetria può essere osservata anche nella tecnologia. Perché la simmetria viene utilizzata nella tecnologia?

Oggetti tecnici come aeroplani, ponti, automobili, razzi, martelli, dadi: quasi tutti, dal piccolo al grande, hanno una sorta di simmetria. È una coincidenza? Nella tecnologia, la bellezza e la proporzionalità dei meccanismi sono spesso associate alla loro affidabilità e stabilità durante il funzionamento. La forma simmetrica di un dirigibile, di un aereo, di un sottomarino, di un'auto, ecc. garantisce un buon flusso attorno all'aria o all'acqua e quindi una resistenza minima al movimento. Esiste una sorta di postulato nella tecnologia: i prodotti più convenienti e funzionalmente perfetti sono i più belli. Per confermare questo postulato citiamo le parole del progettista generale dell'aereo: “Sappiamo benissimo che un bell'aereo vola bene, ma uno brutto vola male, o addirittura non vola affatto. Questa non è una superstizione, ma una posizione del tutto materialistica... un designer può spesso passare dalla bellezza alla tecnologia, dalle soluzioni estetiche alle soluzioni tecniche."

2.5. Simmetria in architettura, belle arti e letteratura

Le opere di architettura dimostrano eccellenti esempi di simmetria. La maggior parte degli edifici sono speculari. Piante generali di edifici, facciate, ornamenti, cornicioni, colonne rivelano proporzionalità e armonia. L'antica architettura russa fornisce molti esempi dell'uso della simmetria: campanili, torri di guardia, pilastri di sostegno interni. Sin dai tempi antichi, le persone hanno cercato di decorare con ornamenti tutto ciò che le circondava nella vita di tutti i giorni. I principi della simmetria e le tecniche di ripetizione ritmica sono spesso utilizzati nella costruzione di ornamenti.

Nelle opere letterarie ci sono una serie di divertenti costruzioni verbali basate sulle proprietà della simmetria speculare. Ad esempio, le parole "topot", "cosacco", "capanna", il tipo di parole sono chiamate palindromi. Frasi, poesie e storie possono essere palindromi. Per esempio. "Sto camminando con la spada del giudice" (T. Derzhavin), "E la rosa cadde sulla zampa di Azor" (A. Fet); "L'Argentina chiama il negro" (Bulgakov).

La poesia si distingue dalla prosa per la simmetria di sillabe, versi, accento e

suoni non accentati. Estratto da una poesia di A. Fet:

Che tristezza! Fine del vicolo A

Di nuovo al mattino scomparve nella polvere,

Ancora serpenti d'argento

Strisciarono tra i cumuli di neve. IN

C'è un elemento di ripetizione qui: questa è simmetria. Questo elemento poetico è chiamato giambico.

La composizione del dipinto "Trinità" di A. Rublev è simmetrica. La disposizione simmetrica dei tre angeli esalta l'espressività dell'opera d'arte. L'artista nel dipinto "Trinità" ha voluto mostrare l'equilibrio e la pace che portano questi tre angeli

2.6. L'uso di elementi di simmetria nel ricamo ciuvascia.

Sin dai tempi antichi, l'intaglio del legno e il ricamo erano comuni tra i Chuvash. Entrambi si distinguono per la ricchezza di motivi creati utilizzando la simmetria. Il ricamo è stato eseguito in quattro direzioni: orizzontalmente, verticalmente e due diagonali. Il colore ha giocato un ruolo importante nel ricamo. Nei modelli sono stati utilizzati cinque colori: nero, rosso, giallo, blu e verde. Per completare il contorno, veniva solitamente utilizzato il nero, il colore della terra e della fertilità. Questa era la parte più importante del lavoro, che richiedeva grande precisione da parte dell'artigiana, perché se sbagliava anche solo un filo, la simmetria del disegno veniva rotta. Il colore più comune era il rosso: il colore del sangue, il colore della vita. E il Chuvash considerava il giallo, il colore del sole, il più bello

3. Conclusione.

Dopo aver ricercato varie fonti di informazione sulla simmetria, sono giunto alla conclusione che la natura è organizzata secondo le leggi della simmetria. Tutti gli esseri viventi in natura hanno la proprietà della simmetria. La simmetria può essere vista tra i fiori e sulle foglie degli alberi. L'uomo ha utilizzato la proprietà di simmetria inerente alla natura vivente nelle sue realizzazioni: ha inventato l'aereo, ha creato edifici architettonici unici. E l'uomo stesso è una figura simmetrica. Pertanto, la simmetria non è nata per caso: forse gli oggetti simmetrici sono più facili da percepire per gli esseri viventi.

NOh, il mondo non può essere assolutamente simmetrico. I costruttori di ponti moderni, grattacieli e torri sanno che la struttura non dovrebbe essere perfettamente simmetrica a causa del rischio di vibrazioni risonanti che possono portare alla sua distruzione. Pertanto, la simmetria delle strutture viene deliberatamente rotta introducendovi singoli elementi asimmetrici. Anche nella natura vivente esistono alcune deviazioni dalla simmetria. Il famoso artista O. Renoir ne ha parlato: “Due occhi, anche sul viso più bello, sono sempre leggermente diversi, il naso non è mai esattamente al di sopra della metà della bocca, le foglie di un albero, i petali di fiori lo sono; mai esattamente lo stesso”.

Perché una persona ha bisogno di conoscere la simmetria? La conoscenza della simmetria può essere applicata nelle tue attività: nella costruzione, nella creazione di articoli per la casa, nella decorazione dei vestiti, nella decorazione degli interni di una casa.

Istituzione educativa statale municipale

“Scuola secondaria con. Alimovka"

Lavoro di ricerca

in matematica

“La bellezza della simmetria nella vita e nella quotidianità”

Relatore: Tikhonova Victoria Evgenievna

9° grado

Responsabile: Zharnikova Lyubov Alekseevna

2016

1.Introduzione

2. Cos'è la simmetria? I suoi tipi in geometria

3. Simmetria in natura

4. Simmetria nella tecnologia

5. Simmetria in architettura

6. Applicazione umana della simmetria

7. Conclusione

8. Letteratura

9. Applicazioni

1. Introduzione.

L'argomento "Simmetria" viene studiato a scuola. Sentendo questo termine, mi sono interessato e ho deciso di prenderlo per la ricerca. Volevo saperne di più su questo tema, perché ho sentito la parola “simmetria” più di una volta nella vita e nella quotidianità. Avendo iniziato la ricerca, ho notato che la simmetria non è solo un concetto matematico, ma si manifesta come qualcosa di bello nella natura vivente e inanimata, così come nelle creazioni umane. Durante la mia ricerca mi sono posto le seguenti domande:

Come si manifesta l'armonia della simmetria nella natura, nella tecnologia e nell'architettura?

Quali tipi di simmetria si verificano?

In che modo l'uomo applica la bellezza della simmetria nelle sue creazioni?

Ecco perché ho chiamato il tema del mio lavoro “La bellezza della simmetria nella vita e nella vita di tutti i giorni”.

2. Cos'è la simmetria? I suoi tipi in geometria

Il concetto di simmetria attraversa tutta la storia umana. Si trova già alle origini della conoscenza umana. È nato in connessione con lo studio di un organismo vivente, vale a dire l'uomo. Ed era usato dagli scultori nel V secolo a.C. e. La parola “simmetria” è greca e significa “proporzionalità, proporzionalità, identità nella disposizione delle parti”. È ampiamente utilizzato da tutte le aree della scienza moderna senza eccezioni. Molte persone fantastiche hanno pensato a questo modello. Ad esempio, L.N. Tolstoj ha detto: “Stando di fronte a una lavagna nera e disegnando su di essa diverse figure con il gesso, sono stato improvvisamente colpito dal pensiero: perché la simmetria è chiara alla vista? Cos'è la simmetria? Questa è una sensazione innata, mi sono risposto. Su cosa si basa?" La simmetria è davvero piacevole alla vista. Chi non ha ammirato la simmetria delle creazioni della natura: foglie, fiori, uccelli, animali; o creazioni umane: edifici, tecnologia - tutto ciò che ci circonda fin dall'infanzia, tutto ciò che aspira alla bellezza e all'armonia. Hermann Weyl disse: “La simmetria è l’idea attraverso la quale l’uomo nel corso dei secoli ha cercato di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione”. Hermann Weyl è un matematico tedesco. La sua attività abbraccia la prima metà del XX secolo. Fu lui a formulare la definizione di simmetria, stabilendo da quali segni si possa discernere la presenza o, al contrario, l'assenza di simmetria in un dato caso. Pertanto, un concetto matematicamente rigoroso si è formato relativamente di recente, all'inizio del ventesimo secolo. È piuttosto complicato.

Simmetria assiale.

Due punti A e A 1 si dicono simmetrici rispetto alla retta a se questa passa per il centro del segmento AA 1 ed è ad esso perpendicolare. Ogni punto della linea a è considerato simmetrico a se stesso.

Definizione. Si dice che la figura sia simmetrica rispetto ad una linea retta UN, se per ogni punto della figura esiste un punto ad esso simmetrico rispetto alla retta UN appartiene anche a questa figura. Dritto UN chiamato asse di simmetria della figura. Si dice anche che la figura abbia una simmetria assiale.

Simmetria centrale.

Due punti A e A 1 si dicono simmetrici rispetto al punto O se O è il centro del segmento AA 1. Il punto O è considerato simmetrico a se stesso.

Definizione. Una figura si dice simmetrica rispetto al punto O se, per ogni punto della figura, a questa figura appartiene anche un punto simmetrico rispetto al punto O.

Simmetria speculare(Appendice 1)

La simmetria speculare (simmetria relativa al piano α) è una mappatura dello spazio su se stesso in cui qualsiasi punto B entra in un punto B 1 che è simmetrico ad esso rispetto al piano α.

3 .Simmetria in natura

Oggetti e fenomeni della natura vivente hanno simmetria. Permette agli organismi viventi di adattarsi meglio al loro ambiente e semplicemente di sopravvivere.

Nella natura vivente, la stragrande maggioranza degli organismi viventi presenta diversi tipi di simmetrie (forma, somiglianza, posizione relativa). Inoltre, organismi con strutture anatomiche diverse possono avere lo stesso tipo di simmetria esterna.

La simmetria esterna può fungere da base per la classificazione degli organismi (sferici, radiali, assiali, ecc.). I microrganismi che vivono in condizioni di gravità debole hanno una pronunciata simmetria di forma.

I Pitagorici attirarono l'attenzione sui fenomeni di simmetria nella natura vivente nell'antica Grecia in connessione con lo sviluppo della dottrina dell'armonia (V secolo a.C.). Nel XIX secolo apparvero lavori isolati sulla simmetria nel mondo vegetale e animale.

Simmetria nelle piante

La struttura specifica di piante e animali è determinata dalle caratteristiche dell'habitat a cui si adattano e dalle caratteristiche del loro modo di vivere.

Le piante sono caratterizzate dalla simmetria del cono, che è chiaramente visibile in qualsiasi albero. Ogni albero ha una base e una parte superiore, una “parte superiore” e una “parte inferiore” che svolgono funzioni diverse. L'importanza della differenza tra la parte superiore e quella inferiore, nonché la direzione della gravità, determinano l'orientamento verticale dell'asse di rotazione del “cono di legno” e i piani di simmetria. L'albero assorbe umidità e sostanze nutritive dal terreno attraverso il sistema radicale, cioè in basso, e le restanti funzioni vitali vengono eseguite dalla corona, cioè in alto. Pertanto, le direzioni “su” e “giù” di un albero sono significativamente diverse. E le direzioni su un piano perpendicolare alla verticale sono praticamente indistinguibili per un albero: in tutte queste direzioni, aria, luce e umidità entrano nell'albero in egual misura. Di conseguenza, compaiono un asse rotante verticale e un piano verticale di simmetria. (Appendice 2)

La maggior parte delle piante da fiore presenta una simmetria radiale e bilaterale. Un fiore è considerato simmetrico quando ciascun perianzio è costituito da un numero uguale di parti. I fiori con parti pari sono considerati fiori con doppia simmetria, ecc. La tripla simmetria è comune per le monocotiledoni, mentre la simmetria quintupla è comune per le dicotiledoni.

Le foglie sono caratterizzate da simmetria speculare. La stessa simmetria si trova anche nei fiori, ma in essi la simmetria speculare appare spesso in combinazione con la simmetria rotazionale. Sono frequenti anche i casi di simmetria figurata (rami di acacia, sorbo). È interessante notare che nel mondo floreale la più comune è la simmetria rotazionale del 5o ordine, che è fondamentalmente impossibile nelle strutture periodiche della natura inanimata. (Appendice 3)

Simmetria negli animali

Simmetria negli animali significa corrispondenza di dimensioni, forma e contorno, nonché la disposizione relativa delle parti del corpo situate sui lati opposti della linea di demarcazione. (Appendice 4)

La simmetria sferica si verifica nei radiolari e nei pesci luna, i cui corpi sono di forma sferica e le parti sono distribuite attorno al centro della sfera e si estendono da esso. Tali organismi non hanno né parte anteriore, né posteriore, né laterale del corpo; qualsiasi piano tracciato attraverso il centro divide l'animale in metà uguali;

Con simmetria radiale o radiale, il corpo ha la forma di un cilindro o vaso corto o lungo con un asse centrale, da cui si estendono radialmente parti del corpo. Questi sono celenterati, echinodermi e stelle marine.

Con la simmetria speculare, ci sono tre assi di simmetria, ma solo una coppia di lati simmetrici. Perché gli altri due lati, addominale e dorsale, non sono simili tra loro. Questo tipo di simmetria è caratteristico della maggior parte degli animali, inclusi insetti, pesci, anfibi, rettili, uccelli e mammiferi.

La simmetria bilaterale (a specchio) è la simmetria caratteristica di tutti i rappresentanti del mondo animale. Questa simmetria è chiaramente visibile nella farfalla; la simmetria tra destra e sinistra appare qui con rigore quasi matematico. (Appendice 5). Possiamo dire che ogni animale (così come insetti, pesci, uccelli) è costituito da due metà: destra e sinistra. Quindi, orecchio destro e sinistro, occhio destro e sinistro, corno destro e sinistro, ecc.

(Appendice 6)

Simmetria nell'uomo

Il corpo umano ha una simmetria bilaterale (aspetto esterno e struttura scheletrica). Questa simmetria è sempre stata ed è la principale fonte della nostra ammirazione estetica per il corpo umano ben proporzionato. Il corpo umano è costruito secondo il principio della simmetria bilaterale. (Appendice 7)

La maggior parte di noi vede il cervello come un'unica struttura; in realtà è diviso in due metà. Queste due parti - i due emisferi - si adattano perfettamente l'una all'altra. In pieno accordo con la simmetria generale del corpo umano, ciascun emisfero è un'immagine speculare quasi esatta dell'altro

Il controllo dei movimenti fondamentali del corpo umano e delle sue funzioni sensoriali è equamente distribuito tra i due emisferi del cervello. L'emisfero sinistro controlla la parte destra del cervello e l'emisfero destro controlla la parte sinistra.

La simmetria fisica del corpo e del cervello non significa che il lato destro e quello sinistro siano uguali sotto tutti gli aspetti. Basta prestare attenzione alle azioni delle nostre mani per vedere i primi segni di simmetria funzionale. Poche persone hanno lo stesso uso di entrambe le mani; la maggioranza ha il comando.

4.Simmetria nella tecnologia

La simmetria può essere osservata anche nella tecnologia. Gli oggetti tecnici - aeroplani, ponti, automobili, razzi, martelli, dadi - quasi tutti, piccoli e grandi, hanno una qualche forma di simmetria. (Appendice 8)

Nella tecnologia, la bellezza e la proporzionalità dei meccanismi sono spesso associate alla loro affidabilità e stabilità durante il funzionamento. Forma simmetrica di un dirigibile, un aereo, un sottomarino, un'auto, ecc. fornisce una buona aerodinamica tramite aria o acqua, e quindi una minima resistenza al movimento .

Esiste una sorta di postulato nella tecnologia: i prodotti più convenienti e funzionalmente perfetti sono i più belli. A conferma di questo postulato citiamo le parole del progettista generale di aerei O.K. Antonova: “Sappiamo benissimo che un bell’aereo vola bene, ma uno brutto vola male, o addirittura non vola affatto. Questa non è una superstizione, ma una posizione del tutto materialistica... spesso un designer può passare dalla bellezza alla tecnologia, dalle soluzioni estetiche alle soluzioni tecniche”.

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5.Simmetria in architettura

Anche in architettura il principio di simmetria gioca un ruolo importante. “Architettura - secondo N.V. Gogol è la cronaca del mondo”. Porta informazioni uniche sulla vita delle persone in epoche storiche molto lontane. (Appendice 9)
Il termine "simmetria" è stato utilizzato per riferirsi a concetti diversi in epoche storiche diverse. Per i greci simmetria significava proporzionalità. Si credeva che due quantità fossero commisurate se esiste una terza quantità per la quale queste due quantità vengono divise senza resto. Un edificio (o statua) era considerato simmetrico se aveva qualche parte facilmente distinguibile in modo tale che le dimensioni di tutte le altre parti fossero ottenute moltiplicando questa parte per numeri interi, e quindi la parte originale fungeva da modulo visibile e comprensibile. Anche nei tempi antichi, i greci costruivano piramidi rigorosamente simmetriche. Ne sono prova le stesse rovine del Partenone sull'acropoli.
La simmetria nel Medioevo era presente nello stile romanico (strutture a forma di croce), nel gotico (le strutture architettoniche avevano un aspetto rettangolare o cruciforme). Lo stile gotico fu sostituito dallo stile barocco, che utilizzava l'asimmetria. Ma questo stile viene sostituito dal “classicismo”, il più simmetrico di tutti gli stili conosciuti. Quando il classicismo fu sostituito dalla modernità si verificò una svolta di quasi 180 gradi. Lo stile "moderno" utilizza l'asimmetria, una costruzione ondulata di composizioni architettoniche. Attualmente non esistono stili; ogni architetto lavora secondo il proprio stile.
La composizione nell’architettura tradizionale russa era in gran parte basata sull’uso specifico della simmetria, sia le simmetrie classiche che quelle non classiche erano ampiamente utilizzate. L'uso della simmetria si basava sulle peculiarità della percezione visiva delle strutture in natura. Pertanto, potrebbe non esserci simmetria nei disegni e nei piani.
Nell'arte, la simmetria gioca un ruolo enorme; molti capolavori di architettura hanno simmetria. Questo di solito significa simmetria speculare.
La simmetria gioca un ruolo significativo nella composizione architettonica: la disposizione naturale delle parti di una forma l'una rispetto all'altra. La storia dell'architettura è piena di tutti i tipi di trasformazioni simmetriche, le principali delle quali sono la riflessione, la rotazione e la traslazione.

6. Applicazione delle leggi di simmetria da parte dell'uomo

Avendo visto la manifestazione della simmetria in natura, volevo sapere se le persone applicano questi modelli nelle loro creazioni.

La simmetria può essere trovata quasi ovunque se sai come cercarla. Sin dai tempi antichi, molti popoli hanno avuto un'idea di simmetria in senso lato, come equilibrio e armonia. La creatività umana in tutte le sue manifestazioni tende alla simmetria. Attraverso la simmetria, l’uomo ha sempre cercato, secondo le parole del matematico tedesco Hermann Weyl, “di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione”. G. Weil intendeva la simmetria come “l'immutabilità di qualsiasi oggetto sottoposto a un certo tipo di trasformazione; un oggetto è simmetrico quando può essere sottoposto a qualche operazione dopo la quale avrà lo stesso aspetto di prima della trasformazione. G. Weil ha dedicato un certo capitolo alla simmetria ornamentale. Troviamo ordine e subordinazione a un certo insieme di regole nei modelli e negli ornamenti ( appendice 10).

Non si può fare a meno di vedere la simmetria nelle pietre preziose sfaccettate. Molti tagliatori cercano di dare ai diamanti la forma di un tetraedro, di un cubo, di un ottaedro o di un icosaedro. Poiché il granato contiene gli stessi elementi del cubo, è molto apprezzato dagli intenditori di pietre preziose. Oggetti artistici realizzati con granati sono stati scoperti nelle tombe dell'Antico Egitto risalenti al periodo pre-dinastico (oltre due millenni aC).

Nelle collezioni dell'Ermitage, i gioielli d'oro degli antichi Sciti ricevono un'attenzione particolare. La lavorazione artistica di ghirlande d'oro, diademi, legno e decorati con preziosi granati rosso-viola è insolitamente raffinata.

Uno degli usi più ovvi delle leggi della simmetria nella vita è nelle strutture architettoniche. Questo è ciò che vediamo più spesso. In architettura, gli assi di simmetria sono usati come mezzo per esprimere il progetto architettonico. Ci sono molti esempi dell'uso della simmetria in architettura, uno di questi è il bellissimo Teatro dell'Opera e del Balletto di Novosibirsk. E anche qui, nel nostro villaggio, ci sono edifici che presentano simmetria. Un altro esempio di persona che usa la simmetria nella sua pratica è la tecnologia. In ingegneria, gli assi di simmetria sono indicati più chiaramente laddove è necessario stimare la deviazione dalla posizione zero, ad esempio sul volante di un camion o sul volante di una nave. Oppure una delle invenzioni più importanti dell'umanità che ha un centro di simmetria è la ruota. Anche l'elica e altri mezzi tecnici hanno un centro di simmetria.

La simmetria può essere notata anche in luoghi a cui non hai mai prestato attenzione. Ad esempio, se metti delle lettere davanti a uno specchio, posizionandolo parallelo alla linea, noterai che nello specchio si potranno leggere anche quelle il cui asse di simmetria corre orizzontalmente. Ma quelli il cui asse è verticale o del tutto assente diventano “illeggibili”.

Ci sono lingue in cui il contorno dei caratteri si basa sulla presenza di simmetria. Quindi, nella scrittura cinese, il geroglifico significa il vero mezzo.

Nel museo della nostra scuola ho trovato molti oggetti domestici usati dai nostri antenati, in cui la simmetria è chiaramente espressa. (Appendice 11)

Durante la ricerca ho considerato diverse aree:

Simmetria in natura;

Simmetria nelle piante e negli animali;

Simmetria in architettura;

Simmetria nella tecnologia

Le domande che ho considerato hanno mostrato che la simmetria è uno dei principi della costruzione armoniosa del mondo. La “sfera di influenza” della simmetria è davvero illimitata. Ovunque definisce l'armonia della natura, la saggezza della scienza e la bellezza

La simmetria è presente sia nel passato che nel futuro

La simmetria non è solo un concetto matematico.

La simmetria è stata presa in prestito dalla natura. E poiché l'uomo fa parte della natura, la creatività umana in tutte le sue manifestazioni tende alla simmetria.

La simmetria nella natura vivente: nel mondo animale e vegetale viene trasmessa geneticamente di generazione in generazione.

Resiste al caos e al disordine.

Simmetria – armonia e bellezza, equilibrio, stabilità.

7.Conclusione

Le idee umane sulla bellezza si formano sotto l'influenza di ciò che una persona vede nella natura vivente. Nelle sue varie creazioni, molto distanti tra loro, riesce ad utilizzare gli stessi principi. E l'uomo applica gli stessi principi nella pittura, nella scultura, nell'architettura, nelle arti decorative e applicate. Uno dei principi fondamentali della bellezza è la simmetria.

È difficile trovare una persona che non abbia un'idea della simmetria, che spieghi la presenza di un certo ordine, uno schema nella disposizione delle parti di qualcosa.

Urmantsev Yu.A. Simmetria della natura e natura della simmetria. M.: Mysl, 1974

Shafranovsky I.I. Simmetria in natura. Leningrado: Nedra, 1985. P.103

Zaitseva Ksenia, Kirichenko Arthur, Mamadaminov Bakhrom

Responsabile del progetto:

Pavlova Olga Viktorovna

Istituzione:

Scuola secondaria MBOU nel villaggio di De-Kastri, distretto di Ulchsky, territorio di Khabarovsk

In questo progetto di ricerca in matematica sul tema "Simmetria nella vita" lo studente fa osservazioni, ricerca in letteratura, sistematizza e analizza il materiale, a seguito del quale scopre come si manifesta la simmetria nella vita.

Nel documento di ricerca presentato sulla matematica sul tema “Simmetria nella vita”, l’autore fornisce un concetto generale di simmetria, esamina i tipi e le applicazioni della simmetria nella lingua russa, nell’abbigliamento, nella vita quotidiana, nella fauna selvatica, nell’architettura e negli oggetti di arte decorativa e applicata.

Il progetto matematico proposto, "Simmetria nella vita", dimostra come sarebbero i vestiti se non fossero simmetrici sui lati sinistro e destro.

"La matematica rivela ordine, simmetria e certezza, e questi sono i tipi più importanti di bellezza."

Aristotele

Introduzione
1. Definizione di simmetria.
2. Tipi di simmetria.
3. Applicazioni della simmetria.
4. Lingua russa e simmetria.

6. Simmetria nella vita di tutti i giorni.
7. Simmetria nella natura vivente.

9. Simmetria negli oggetti di arte decorativa e applicata.
Conclusione
Elenco delle fonti utilizzate.

Introduzione

L.N. Tolstoj

Oggetto di studio – simmetria.

Oggetto della ricerca - simmetria nella vita.

Scopo del lavoro : scopri come si manifesta la simmetria nella vita.

Per raggiungere questo obiettivo è necessario soddisfarlo prossimi compiti :

1. Fornisci un concetto generale di simmetria, tipi di simmetria, simmetria nella vita.
2. Scatta fotografie di tutto ciò che possiamo e analizza se sono simmetriche, trova gli assi e i centri di simmetria.
3. Dimostrare come appariranno i vestiti se non sono simmetrici rispetto ai lati sinistro e destro.
4. Presentare i risultati dell'osservazione in una presentazione.

Ipotesi di ricerca: la simmetria è armonia e bellezza, equilibrio, stabilità.

Metodi di ricerca:

1. Analisi di articoli sulla simmetria nella vita.
2. Osservazione.
3. Modellazione al computer (elaborazione di foto utilizzando un editor grafico).
4. Generalizzazione e sistematizzazione dei dati ottenuti.

Fasi di lavoro:

1. Preparatorio. Studiare letteratura, elaborare un piano.
2. Di base. Raccolta di informazioni, fotografia, elaborazione fotografica.
3. Finale. Sistematizzazione delle informazioni ricevute, realizzazione di una presentazione.

Pertinenza dell'argomento .
Argomento del progetto di matematica " Simmetria nella vita" Molto pertinente e interessante. Al giorno d'oggi, probabilmente è difficile trovare una persona che non abbia un'idea di simmetria. Il mondo in cui viviamo è pieno della simmetria di case e strade, montagne e campi, creazioni della natura e dell'uomo.

Incontriamo la simmetria letteralmente ad ogni passo: nella natura, nella tecnologia, nell'arte, nella scienza. Il concetto di simmetria attraversa tutta la storia secolare della creatività umana. Si trova già alle origini dello sviluppo umano. L'uomo ha utilizzato a lungo la simmetria in architettura. Dona armonia e completezza ai templi antichi, alle torri dei castelli medievali e agli edifici moderni.

1. Definizione di simmetria

Simmetria- corrispondenza, immutabilità, una delle proprietà della composizione più chiaramente manifestate (e quindi a noi più familiari). Questa è sia una proprietà - lo stato del modulo, sia un mezzo attraverso il quale il modulo è organizzato.

Per simmetria si intende qualsiasi regolarità nella struttura interna del corpo o della figura.

Uno dei famosi matematici Hermann Weil ha scritto che " la simmetria è l'idea attraverso la quale l'uomo nel corso dei secoli ha cercato di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione".

2. Tipi di simmetria

Tipo di simmetria	Definizione	Esempio
Radiale	Una disposizione delle parti del corpo che permette di dividerlo in 2 metà uguali che si specchiano su più piani.
Bilaterale (assiale)	Una disposizione delle parti del corpo che permette di dividerlo in due metà uguali che si specchiano con un solo piano. Questo piano è chiamato asse di simmetria.
Centrale	Simmetria rispetto ad un punto. Si presuppone che ci sia un oggetto su entrambi i lati di un punto a distanze uguali.
Specchio	Simmetria speculare in architettura e natura. Riflessione degli edifici costieri. Riflessione ottica nel fiume di alberi costieri Riflesso di una candela nello specchio.

3. Applicazioni della simmetria

Dopo aver studiato materiale teorico e osservato il mondo che ci circonda, siamo arrivati ​​alla conclusione quella simmetria permea letteralmente tutto ciò che ci circonda.

Ma, allo stesso tempo, abbiamo notato che ci sono costantemente deviazioni nelle forme della natura: una chela di un granchio o di un gambero è notevolmente più grande dell'altra.

Il disegno delle strisce zebrate non si ripete su due metà del corpo, ecc. Asimmetria e simmetria interagiscono costantemente.

4. Lingua russa e simmetria

Le lettere della lingua russa possono essere considerate anche dal punto di vista della simmetria.

Asse verticale di simmetria: A; D; L; M; P; T; F; Sh.
Asse di simmetria orizzontale: B; E; Z; A; CON; E; Yu.
Asse di simmetria sia verticale che orizzontale: F; N; DI; X.
Né asse verticale né asse orizzontale: B; G; E; Y; R; U; C; H; SCH; IO.

Nella lingua russa ci sono parole simmetriche - palindromi, che possono essere lette ugualmente in due direzioni:
Shalash, cosacco, radar, Alla, Anna, cuoco, pop.

Le frasi possono anche essere palindromiche. Sono state scritte migliaia di frasi del genere.
« E la rosa cadde sulla zampa di Azor».
« E la luna è tramontata».

6. Simmetria nella vita di tutti i giorni

Il testo dell'opera è pubblicato senza immagini e formule.
La versione completa dell'opera è disponibile nella scheda "File di lavoro" in formato PDF

1. Simmetria…………….................................. ..... 4

1.1. Cos’è la simmetria?................................................ ....................................4

1.2. Tipi di simmetria……………..…..…5

1.3. Simmetria in matematica…..……………….….………….7

1.4. Simmetria nella lingua russa..………………..…………………8

1.5. Simmetria nel mondo circostante………..…….………….9

2. Simmetria intorno a noi………………….….13

3. Il ruolo della simmetria………………….…….…...15

Conclusione…………………………..…….…..16

Elenco delle fonti utilizzate………………………………………..17

Introduzione

Nelle lezioni di matematica abbiamo studiato la simmetria, ma si è scoperto che veniva dedicato poco tempo a questo argomento. E volevo saperne di più sulla simmetria.

In questo lavoro considereremo il concetto di “simmetria” in modo più ampio, senza limitarci alla matematica. Il mondo che ci circonda è in gran parte simmetrico: insetti e animali, fiori e alberi, oggetti domestici e strutture architettoniche hanno simmetria.

Obiettivi della ricerca:

Studiare il concetto di “simmetria”;

Che ruolo gioca la simmetria;

La simmetria è ovunque intorno a noi.

Obiettivi della ricerca;

Dimostrare perché la simmetria è importante;

Considera i tipi di simmetria e dove si verifica;

Conduci un esperimento e scopri se il volto di una persona è simmetrico;

L'oggetto di studio è la simmetria e l'argomento è la simmetria nella natura e nel mondo circostante.

Nello svolgimento del lavoro sono stati utilizzati metodi di osservazione, questionari, esperimenti e analisi teoriche.

Simmetria

1.1.Cos'è la simmetria?

Per scoprire cosa sanno i bambini delle scuole elementari, abbiamo condotto un sondaggio su cos'è la simmetria e dove si verifica. Vi hanno preso parte 90 persone.

Dal sondaggio abbiamo appreso che gli studenti sanno poco dove si verifica la simmetria e di cosa si tratta.

Abbiamo ottenuto i seguenti risultati:

Solo 9 persone conoscono la risposta corretta alla prima domanda. Al secondo

domanda: 16 persone. Risposte più corrette alla terza domanda -

57 persone.

Dopo aver letto enciclopedie e libri di testo, ho appreso che le forme più perfette sono create dalla natura, ed è la natura che conferisce a queste forme combinazioni di colori insolitamente armoniose (farfalla, vespa, libellula). Sin dai tempi antichi, le persone hanno utilizzato la simmetria nei disegni, negli ornamenti e negli articoli per la casa. Ho notato quanto siano rigorosamente simmetriche le forme degli edifici antichi, quanto siano armoniosi gli antichi vasi greci e quanto siano proporzionati i loro ornamenti. Incontriamo l'una o l'altra manifestazione di simmetria letteralmente ad ogni passo.

Allora, cos'è la simmetria? Abbiamo esaminato diverse fonti. Nel dizionario esplicativo di S.I. Ozhegova:

La simmetria è proporzionalità, l'uguaglianza nella disposizione delle parti di qualcosa sui lati opposti di un punto, di una linea retta o di un piano.

Nel dizionario esplicativo V.I. Dalia:

Simmetria (greco) - proporzionalità, corrispondenza, somiglianza;

Nella Grande Enciclopedia Sovietica:

La simmetria è una proprietà di una figura geometrica che caratterizza una certa regolarità della forma, la sua invariabilità sotto l'azione di movimenti e riflessi.

Tra le definizioni trovate, la più comprensibile per me è stata la definizione data da S.I. Ozhigov. Le definizioni sono diverse, ma in tutte compare la parola proporzionalità.

1. Tipi di simmetria

La matematica è la regina di tutte le scienze, simbolo di saggezza. La bellezza della matematica è irraggiungibile tra le scienze, e la bellezza è uno degli anelli di congiunzione tra scienza e arte. Questo non è solo un sistema armonioso di leggi, ma anche un mezzo unico per sperimentare la bellezza. In matematica vengono considerati vari tipi di simmetria. Ognuno di loro ha il proprio nome.

In natura, i tipi più comuni di simmetria sono la simmetria “a specchio”, assiale e centrale.

Una farfalla, una foglia o uno scarafaggio hanno una simmetria “a specchio” e questo tipo di simmetria è spesso chiamata “simmetria fogliare”. Le forme con simmetria radiale includono funghi, camomilla e pino. E lo specchio non solo copia l'oggetto, ma scambia anche le parti dell'oggetto che sono davanti e dietro rispetto allo specchio.

Mi sono guardato allo specchio e ho pensato al fatto che la mia mano sinistra nello specchio è la mia destra e viceversa.

Ho imparato che nel corso di geometria della scuola si considerano tre tipi di simmetria: simmetria attorno a un punto (simmetria centrale); simmetria rispetto ad una retta (simmetria assiale o speculare); simmetria rispetto al piano. Simmetria centrale Due punti A e A1 si dicono simmetrici rispetto al punto O se O è il punto medio del segmento AA1. Il punto O è considerato simmetrico a se stesso.

Simmetria assiale. La trasformazione della figura F in figura F1, in cui ciascuno dei suoi punti va in un punto simmetrico rispetto ad una data linea, si chiama trasformazione di simmetria rispetto ad una linea UN. Dritto UN chiamato asse di simmetria.

Per vederlo, piega un foglio di carta a metà e foralo con un ago. Stendere il lenzuolo. Troviamo due punti A e B su di esso Disegna un segmento AB e denota la sua intersezione con la linea L con la lettera O. I segmenti AO e BO sono uguali.

Simmetria speculare . La simmetria speculare è una mappatura dello spazio su se stesso, in cui qualsiasi punto si trasforma in un punto simmetrico ad esso, rispetto al piano.

Nello spazio, l'analogo dell'asse di simmetria è il piano di simmetria. La mappatura dello spazio su se stesso rispetto a un piano è chiamata simmetria speculare. Questo nome è giustificato dal fatto che entrambe le parti della figura, situate sui lati opposti del piano di simmetria, assomigliano a un oggetto e al suo riflesso nello specchio.

Nel nostro villaggio c'è uno stagno dove gli abitanti del nostro villaggio amano andare a rilassarsi. La sua riva è molto bella. Tranquillo. Niente si muove. Betulle, cespugli e canne si riflettono nell'acqua. Questa è una sorta di simmetria speculare!

Simmetria rotazionale . La simmetria rotazionale è una simmetria in cui un oggetto si allinea con se stesso quando viene ruotato attorno a un determinato asse attraverso determinati angoli.

Questa simmetria si trova nei fiori. Ho provato a girare la margherita e ha funzionato. Esamino la disposizione delle foglie su un ramo di un albero, vedo che una foglia non solo è distanziata dall'altra, ma è anche ruotata attorno all'asse del tronco. Per quello? L'enciclopedia dice che le foglie sono disposte sul tronco lungo una linea elicoidale (il principio della simmetria elicoidale) in modo da non ostacolare la luce solare l'una dall'altra.

Simmetria portatile. Se, quando si trasferisce una figura piatta F lungo una determinata linea retta AB a una distanza UN(o un multiplo di questo valore) la figura viene combinata con se stessa, quindi si parla di simmetria portatile. La retta AB è chiamata asse di traslazione, la distanza UN trasferimento elementare.

1. Simmetria in matematica

La simmetria si trova anche nelle nostre regolari lezioni di matematica, ad esempio:

Nelle forme geometriche: quadrato, rettangolo, triangolo, cerchio.

Simmetria speculare nei numeri.

I numeri costituiti dalle cifre 8 e 0 sono simmetrici.

Anche i segni delle operazioni aritmetiche, delle parentesi doppie e graffe sono simmetrici:

+ = : () ( ) X

Quando studiamo l'argomento "Unità di massa", facciamo conoscenza con le scale. La Bilancia in equilibrio è simmetrica!

Studiando la tabella di moltiplicazione e divisione, abbiamo visto che i numeri e le risposte in essa contenuti si trovano simmetricamente rispetto all'asse diagonale di simmetria.

1. Simmetria in russo

Nella lezione di lingua russa abbiamo notato che si verifica anche la simmetria, ad esempio:

Nelle lettere:

A parole:

Un anagramma speculare è un tipo di anagramma, una frase (o una parola) ottenuta leggendo un'altra frase in ordine inverso, ad esempio "ladro" - "fosso".

Esempi di anagrammi speculari

azu: legame;

faggio - cubo;

marzo: cicatrice;

discoteca - ossido;

Milano - bottatrice;

Gli anagrammi speculari sono simili ai palindromi, ma per i palindromi il significato non cambia quando vengono riletti (Appendice 1).

Shalash, cosacco, radar, cuoco, Anna, prete, Alla.

E la rosa cadde sulla zampa di Azor.

Il palindromo più breve in lingua russa è composto da una sola lettera: DI!.

Quando si sottolineano i membri della frase:

Circostanza della definizione dell'oggetto predicato

Il nostro libro di testo in lingua russa utilizza le seguenti convenzioni, che sono simmetriche:

1. Simmetria nel mondo che ci circonda

Nelle lezioni “Il mondo intorno a noi” studiamo la natura vivente e inanimata.

La farfalla è un ottimo esempio di simmetria speculare. Puoi scambiare le metà destra e sinistra senza cambiare l'oggetto.

Esempi di simmetria si possono trovare anche quando si considerano le piante.

Simmetria centrale Simmetria assiale

Abbiamo notato la simmetria guardando le bandiere di diversi paesi.

Canada Azerbaigian Regno Unito

Vietnam Bahamas

Anche l'uomo è un oggetto della natura vivente. E mi sono chiesto, il viso di una persona è simmetrico? Per trovare la risposta a questa domanda, condurremo un esperimento.

Disegniamo l'asse verticale di simmetria:

Copia la metà sinistra. Hanno fatto lo stesso con quello giusto.

Combinate le due metà di sinistra:

Combinate le due metà destre:

Dopo aver condotto un esperimento, siamo giunti alla conclusione che il volto di una persona non è simmetrico, come sembra a prima vista.

La simmetria è ovunque intorno a noi

Incontriamo la simmetria ovunque: nella natura, nella tecnologia, nell'arte, nella scienza. L'uomo ha utilizzato a lungo la simmetria in architettura. Dona armonia e completezza ad antichi templi, torri, castelli medievali ed edifici moderni. La simmetria permea letteralmente l’intero mondo che ci circonda.

Ogni fiocco di neve è un piccolo cristallo di acqua ghiacciata. La forma dei fiocchi di neve può essere molto varia, ma hanno tutti simmetria.

La simmetria nella tecnologia è osservata molto spesso. Penso che le persone lo facciano perché questa tecnologia è più comoda da usare.

La simmetria viene utilizzata anche nella vita di tutti i giorni, ad esempio negli ornamenti e nei bordi, nei piatti, negli oggetti interni e nell'abbigliamento.

La simmetria si trova anche nella poesia e nella musica.

"L'anima della musica - il ritmo - consiste nella corretta ripetizione periodica di parti di un'opera musicale", scrisse nel 1908 il famoso fisico russo G.V. Wulf. La corretta ripetizione di parti identiche nel loro insieme è l'essenza della simmetria.

Un compositore può ritornare più volte sullo stesso tema nella sua sinfonia, rivelandolo gradualmente.

Le poesie implicano la simmetria nell'alternanza di rime e sillabe accentate.

Tutto è luminoso, tutto è cerchio bianco ohm

Ci sono legami leggeri sul vetro ory,

Quaranta allegri per due Rif,

Alberi in argento invernale Rif,

E morbidamente coperto os

Tappeto invernale brillante ohm

Pushkin A.S. "Eugenio Onegin"

Così ho capito che la simmetria è ovunque nella mia vita, devi solo stare attento e attento.

Il ruolo della simmetria

Abbiamo conosciuto il concetto di simmetria e i suoi tipi.

Ora mi chiedo, che ruolo gioca la simmetria?

Ho chiesto ai ragazzi di aiutarmi a completare l'attività.

Compito: è necessario completare il disegno di una metà simmetrica e di una asimmetrica. Trarre una conclusione (Appendice 2).

Conclusione: In queste immagini, gli oggetti simmetrici appaiono più armoniosi di quelli asimmetrici.

La simmetria è ordine, prevedibilità, stabilità. Una persona ama l'ordine, la prevedibilità, la stabilità, quindi gli oggetti simmetrici gli sembrano più belli.

Allo stesso tempo, piccole deviazioni dalla simmetria conferiscono all'oggetto individualità, e anche questo è positivo. Ad esempio, se tutti gli alberi fossero completamente simmetrici, difficilmente ci piacerebbe la foresta di abeti rossi. E piccole deviazioni dalla simmetria hanno permesso di trasformare il vaso in una brocca...

Conclusione

Per secoli la simmetria è rimasta una proprietà che ha occupato le menti di filosofi, astronomi, matematici, artisti, architetti e abbiamo iniziato a studiare la simmetria con grande piacere.

Nel corso di questo lavoro abbiamo conosciuto diversi tipi di simmetria: “a specchio”, assiale e centrale. Abbiamo scoperto dove si nascondeva e ci siamo resi conto che la simmetria si trova ovunque: nella natura viva e inanimata, nella tecnologia, nella scienza, nell'arte, nell'architettura e nella vita di tutti i giorni. Incontriamo simmetria in tutte le lezioni a scuola.

Consideriamo bello tutto ciò che è simmetrico, perché la simmetria è ordine e stabilità, e l'uomo tende sempre all'ordine e all'armonia. Ma non esiste una simmetria assoluta nel mondo che ci circonda e lo abbiamo scoperto grazie a un esperimento con la fotografia.

I ricercatori hanno dimostrato che piccole deviazioni dalla simmetria conferiscono personalità a un oggetto e lo rendono più interessante. Sono consentite piccole deviazioni dalla simmetria nell'architettura, nell'abbigliamento, nelle acconciature, nelle decorazioni, ecc. Deviazioni significative dalla simmetria sono considerate antiestetiche e spesso non sono accettate dalle persone.

La simmetria gioca un ruolo enorme nell’architettura, nella musica, nella pittura, nella tecnologia e nella natura. Questo è affermato in una poesia:

Oh, simmetria! Ti canto un inno! Ti riconosco ovunque nel mondo. Sei nella Torre Eiffel, in un piccolo moscerino, Sei su un albero di Natale lungo un sentiero nel bosco, Un tulipano e una rosa sono in amicizia con te uno sciame di neve: la creazione del gelo!

Come risultato dello studio, tutti gli obiettivi e gli obiettivi sono stati raggiunti. Il lavoro è stato interessante e utile. Condividerò le mie conoscenze con i compagni di classe e altri bambini delle scuole elementari.

Elenco delle fonti utilizzate

1.Wulf G.V. Simmetria e sue manifestazioni in natura. M., ed. Dipartimento Nar.com. Illuminismo, 1991

2. Gasparov M.L. Saggio sulla storia della poesia russa: metrica, ritmo, rima, strofa. M., 1984

4. Smolina N.I. Tradizioni di simmetria in architettura. - M., 1990.

5. Tarasov L. Questo mondo sorprendentemente simmetrico. - M.: Educazione, 1982.

6. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Simmetria nella scienza e nell'arte. M., 1972.

Appendice 1

Palindromi

L'Argentina chiama il negro.

Il leader era delirante.

Città delle strade.

Cantavano i Leps.

La limousine era fantastica.

E la rosa cadde sulla zampa di Azor.

Riesco a malapena a superare le iniezioni.

Lyosha ha trovato un insetto sullo scaffale.

Il pesce gatto nano segava sul ponte.

"Evviva!" - gridate, bambini, al cuoco!

Sono muto: la volpe mi ha morso!

E viene dato il prezzo per la cavalla, ma i suoi fianchi non sono intatti!

Ti daranno i soldi per il lavoro? - Entrambe le volte!

E la musa è schiava della mente.

Rendo felice mia zia picchiando mio zio, rendo felice mio zio picchiando mia zia.

Ma l'arcangelo è invisibile, la brina si stende come un disegno sul tempio, ed è meraviglioso.