Dodawanie mocy w połączeniu równoległym. Obwód elektryczny z szeregowym połączeniem elementów

Równoległe połączenia rezystorów, których wzór obliczeniowy wywodzi się z prawa Ohma i reguł Kirchhoffa, są najczęstszym rodzajem włączania elementów do obwodu elektrycznego. Przy równoległym łączeniu przewodów dwa lub więcej elementów łączy się odpowiednio za pomocą styków po obu stronach. Ich połączenie z obwodem ogólnym odbywa się właśnie przez te punkty węzłowe.

Gif?x15027" alt="Widok ogólny" width="600" height="333">!}

Widok ogólny

Cechy włączenia

Połączone w ten sposób przewodniki często wchodzą w skład skomplikowanych łańcuchów, które dodatkowo zawierają szeregowe połączenie poszczególnych odcinków.

Następujące cechy są typowe dla takiego włączenia:

Całkowite napięcie w każdej z gałęzi będzie miało tę samą wartość;
Prąd elektryczny płynący w którymkolwiek z rezystorów jest zawsze odwrotnie proporcjonalny do wartości ich wartości nominalnej.

W szczególnym przypadku, gdy wszystkie rezystory połączone równolegle mają te same wartości nominalne, „poszczególne” prądy przepływające przez nie również będą sobie równe.

Obliczenie

Rezystancje szeregu elementów przewodzących połączonych równolegle wyznacza się znaną metodą obliczeń, która polega na dodaniu ich przewodności (odwrotności wartości rezystancji).

Prąd płynący w każdym z poszczególnych przewodników zgodnie z prawem Ohma można obliczyć ze wzoru:

I= U/R (jeden z rezystorów).

Po zapoznaniu się z ogólnymi zasadami obliczania elementów złożonych łańcuchów można przejść do konkretnych przykładów rozwiązywania problemów tej klasy.

Typowe połączenia

Przykład nr 1

Często, aby rozwiązać problem stojący przed projektantem, konieczne jest ostateczne uzyskanie określonej wytrzymałości poprzez połączenie kilku elementów. Rozważając najprostszą wersję takiego rozwiązania załóżmy, że całkowita rezystancja łańcucha kilku elementów powinna wynosić 8 Ohm. Ten przykład wymaga osobnego rozważenia z prostego powodu, że w standardowej serii rezystancji nie ma wartości nominalnej 8 omów (jest tylko 7,5 i 8,2 oma).

Rozwiązanie tego najprostszego problemu można uzyskać łącząc dwa identyczne elementy o rezystancji 16 omów każdy (takie wartości znamionowe istnieją w szeregu rezystancyjnym). Zgodnie ze wzorem podanym powyżej, całkowity opór łańcucha w tym przypadku oblicza się bardzo prosto.

Wynika z tego:

16x16/32=8 (Ohm), czyli dokładnie tyle, ile potrzeba.

W ten stosunkowo prosty sposób można rozwiązać problem utworzenia całkowitego oporu równego 8 omów.

Przykład nr 2

Jako kolejny typowy przykład powstawania wymaganej rezystancji można rozważyć konstrukcję obwodu składającego się z 3 rezystorów.

Całkowitą wartość R takiego połączenia można obliczyć korzystając ze wzoru na połączenia szeregowe i równoległe w przewodnikach.

Gif?x15027" alt="Przykład" width="600" height="395">!}

Zgodnie z wartościami nominalnymi wskazanymi na rysunku, całkowity opór łańcucha będzie równy:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67 oma.

W rezultacie znajdujemy całkowitą rezystancję całego łańcucha uzyskaną przez równoległe połączenie trzech elementów o wartościach nominalnych 200, 240 i 470 omów.

Ważny! Metodę tę można zastosować także przy obliczaniu dowolnej liczby przewodów lub odbiorników połączonych równolegle.

Należy również zauważyć, że przy tej metodzie łączenia elementów o różnych rozmiarach całkowity opór będzie mniejszy niż o najmniejszej wartości.

Obliczanie obwodów kombinowanych

Rozważaną metodę można również zastosować przy obliczaniu rezystancji bardziej złożonych lub kombinowanych obwodów składających się z całego zestawu elementów. Czasami nazywa się je mieszanymi, ponieważ przy tworzeniu łańcuchów stosuje się obie metody jednocześnie. Mieszane połączenie rezystorów pokazano na poniższym rysunku.

Gif?x15027" alt="Schemat mieszany" width="600" height="209">!}

Schemat mieszany

Aby uprościć obliczenia, najpierw dzielimy wszystkie rezystory zgodnie z rodzajem połączenia na dwie niezależne grupy. Jedno z nich to połączenie szeregowe, drugie to połączenie typu równoległego.

Z powyższego schematu widać, że elementy R2 i R3 są połączone szeregowo (łączą się w grupę 2), która z kolei jest połączona równolegle z rezystorem R1, który należy do grupy 1.

Równoległe i szeregowe łączenie przewodów to metody przełączania obwodu elektrycznego. Za pomocą tych abstrakcji można przedstawić obwody elektryczne o dowolnej złożoności.

Definicje

Istnieją dwa sposoby łączenia przewodników; możliwe staje się uproszczenie obliczeń obwodu o dowolnej złożoności:

Koniec poprzedniego przewodu łączy się bezpośrednio z początkiem następnego - połączenie nazywa się szeregowym. Tworzy się łańcuch. Aby włączyć kolejne łącze, należy przerwać obwód elektryczny, wkładając tam nowy przewodnik.
Początki przewodów są połączone jednym punktem, końce drugim, połączenie nazywa się równoległym. Więzadło zwykle nazywane jest gałęzią. Każdy pojedynczy przewodnik tworzy gałąź. Punkty wspólne nazywane są węzłami sieci elektrycznej.

W praktyce częściej spotykane jest mieszane połączenie przewodów, niektóre są łączone szeregowo, inne równolegle. Musisz podzielić łańcuch na proste segmenty i rozwiązać problem dla każdego z osobna. Dowolnie złożony obwód elektryczny można opisać poprzez równoległe, szeregowe połączenie przewodów. Tak to się robi w praktyce.

Stosowanie równoległego i szeregowego łączenia przewodów

Terminy stosowane do obwodów elektrycznych

Teoria służy jako podstawa do tworzenia solidnej wiedzy; niewiele osób wie, jak napięcie (różnica potencjałów) różni się od spadku napięcia. Z fizyki źródłem prądu jest obwód wewnętrzny, obwód zewnętrzny nazywany jest obwodem zewnętrznym. Rozgraniczenie pomaga poprawnie opisać rozkład pola. Prąd działa. W najprostszym przypadku wytwarzanie ciepła przebiega zgodnie z prawem Joule'a-Lenza. Naładowane cząstki, poruszając się w kierunku niższego potencjału, zderzają się z siecią krystaliczną i uwalniają energię. Oporniki nagrzewają się.

Aby zapewnić ruch, konieczne jest utrzymanie różnicy potencjałów na końcach przewodu. Nazywa się to napięciem sekcji obwodu. Jeśli po prostu umieścisz przewodnik w polu wzdłuż linii energetycznych, prąd będzie płynął i będzie bardzo krótkotrwały. Proces zakończy się wraz z nadejściem równowagi. Pole zewnętrzne będzie równoważone przez własne pole ładunków, skierowane w przeciwnym kierunku. Prąd zatrzyma się. Aby proces miał charakter ciągły, potrzebna jest siła zewnętrzna.

Źródło prądu działa jako taki napęd ruchu obwodu elektrycznego. Aby zachować potencjał, praca odbywa się wewnątrz. Reakcja chemiczna jak w ogniwie galwanicznym, siły mechaniczne - generator elektrowni wodnej. Ładunki wewnątrz źródła poruszają się w kierunku przeciwnym do pola. Trwają prace nad tym siłami zewnętrznymi. Możesz sparafrazować powyższe sformułowania i powiedzieć:

Zewnętrzna część obwodu, w której poruszają się ładunki, jest unoszona przez pole.
Wnętrze obwodu, w którym ładunki poruszają się pod napięciem.

Generator (źródło prądu) jest wyposażony w dwa bieguny. Ten o mniejszym potencjale nazywa się ujemnym, drugi nazywa się dodatnim. W przypadku prądu przemiennego bieguny stale zmieniają miejsce. Kierunek ruchu ładunków nie jest stały. Prąd przepływa od bieguna dodatniego do bieguna ujemnego. Ruch ładunków dodatnich przebiega w kierunku malejącego potencjału. W związku z tym wprowadza się pojęcie potencjalnego spadku:

Spadek potencjału w sekcji obwodu to spadek potencjału w tej sekcji. Formalnie jest to napięcie. Dla gałęzi obwodu równoległego jest tak samo.

Spadek napięcia oznacza także coś innego. Wartość charakteryzująca straty ciepła jest liczbowo równa iloczynowi prądu i czynnego oporu przekroju. Dla tego przypadku sformułowano prawa Ohma i Kirchhoffa, omówione poniżej. W silnikach elektrycznych i transformatorach różnica potencjałów może znacznie różnić się od spadku napięcia. Ta ostatnia charakteryzuje straty w rezystancji czynnej, podczas gdy ta pierwsza uwzględnia pełną pracę źródła prądu.

Przy rozwiązywaniu problemów fizycznych, dla uproszczenia, silnik może zawierać pole elektromagnetyczne, którego kierunek działania jest przeciwny do działania źródła zasilania. Uwzględnia się fakt utraty energii przez część reaktywną impedancji. Szkolne i uniwersyteckie zajęcia z fizyki wyróżniają się oderwaniem od rzeczywistości. Dlatego studenci z otwartymi ustami słuchają zjawisk zachodzących w elektrotechnice. W okresie poprzedzającym erę rewolucji przemysłowej odkryto główne prawa; naukowiec musi łączyć rolę teoretyka i utalentowanego eksperymentatora. Mówią o tym otwarcie przedmowy do dzieł Kirchhoffa (dzieła Georga Ohma nie zostały przetłumaczone na język rosyjski). Nauczyciele dosłownie przyciągali słuchaczy dodatkowymi wykładami, doprawionymi wizualnymi, niesamowitymi eksperymentami.

Prawa Ohma i Kirchhoffa w zastosowaniu do szeregowego i równoległego łączenia przewodów

Prawa Ohma i Kirchhoffa służą do rozwiązywania rzeczywistych problemów. Pierwszy wydedukował równość czysto empirycznie – eksperymentalnie – drugi zaczął od matematycznej analizy problemu, a następnie zweryfikował swoje domysły w praktyce. Oto kilka informacji, które pomogą rozwiązać problem:

Oblicz rezystancję elementów połączonych szeregowo i równolegle

Algorytm obliczania obwodów rzeczywistych jest prosty. Oto kilka punktów dotyczących rozważanego tematu:

Przy połączeniu szeregowym sumuje się rezystancje; przy połączeniu równoległym sumuje się przewodności:
1. W przypadku rezystorów prawo zostało przepisane w niezmienionej formie. Przy połączeniu równoległym opór końcowy jest równy iloczynowi pierwotnych rezystancji podzielonej przez całkowitą kwotę. W przypadku kolejnych nominałów sumuje się.
2. Indukcyjność działa jak reaktancja (j*ω*L) i zachowuje się jak zwykły rezystor. Jeśli chodzi o pisanie formuły, nie jest inaczej. Niuans w przypadku każdej czysto urojonej impedancji polega na tym, że wynik należy pomnożyć przez operator j, częstotliwość kołową ω (2*Pi*f). Gdy cewki są połączone szeregowo, wartości są sumowane; gdy cewki są połączone równolegle, wartości odwrotne są sumowane.
3. Wyimaginowany opór pojemności zapisuje się jako: -j/ω*С. Łatwo to zauważyć: dodając wartości połączenia szeregowego, otrzymujemy wzór dokładnie taki sam, jak dla rezystorów i indukcyjności w połączeniu równoległym. W przypadku kondensatorów jest odwrotnie. W przypadku połączenia równoległego wartości są dodawane; w przypadku połączenia szeregowego dodawane są wartości odwrotne.

Tezy można łatwo rozszerzyć na dowolne przypadki. Spadek napięcia na dwóch otwartych diodach krzemowych jest równy sumie. W praktyce jest to 1 wolt, dokładna wartość zależy od rodzaju elementu półprzewodnikowego i jego charakterystyki. Zasilacze są rozpatrywane w podobny sposób: w przypadku połączenia szeregowego wartości znamionowe są sumowane. Równoległość często spotyka się w podstacjach, w których transformatory są umieszczone obok siebie. Napięcie będzie takie samo (kontrolowane przez sprzęt), podzielone między gałęzie. Współczynnik transformacji jest ściśle równy, co blokuje występowanie negatywnych skutków.

Niektórym sprawia to trudność: dwa akumulatory o różnych mocach są połączone równolegle. Sprawę opisuje drugie prawo Kirchhoffa; fizyka nie jest w stanie wyobrazić sobie żadnej złożoności. Jeśli wartości znamionowe dwóch źródeł są różne, przyjmuje się średnią arytmetyczną, jeśli pominie się rezystancję wewnętrzną obu źródeł. W przeciwnym razie równania Kirchhoffa są rozwiązywane dla wszystkich konturów. Niewiadomymi będą prądy (w sumie trzy), których łączna liczba jest równa liczbie równań. Dla pełnego zrozumienia przedstawiono rysunek.

Przykład rozwiązania równań Kirchhoffa

Spójrzmy na obraz: zgodnie z warunkami problemu źródło E1 jest silniejsze niż E2. Kierunek prądów w obwodzie kierujemy się zdrowym rozsądkiem. Ale gdyby wpisali go niepoprawnie, po rozwiązaniu problemu wyszedłby ze znakiem ujemnym. Potem trzeba było zmienić kierunek. Oczywiście prąd płynie w obwodzie zewnętrznym, jak pokazano na rysunku. Tworzymy równania Kirchhoffa dla trzech obwodów, oto co następuje:

Praca pierwszego (silnego) źródła polega na wytworzeniu prądu w obwodzie zewnętrznym, pokonując słabość sąsiada (prąd I2).
Drugie źródło nie wykonuje użytecznej pracy na ładunku i walczy z pierwszym. Nie da się tego inaczej powiedzieć.

Równolegle łączenie akumulatorów o różnych mocach jest z pewnością szkodliwe. Co obserwuje się w podstacji przy zastosowaniu transformatorów o różnych przełożeniach. Wyrównanie prądów nie daje żadnej użytecznej pracy. Różne akumulatory połączone równolegle zaczną działać skutecznie, gdy mocny spadnie do poziomu słabego.

Treść:

Przepływ prądu w obwodzie elektrycznym odbywa się przez przewodniki w kierunku od źródła do odbiorców. Większość tych obwodów wykorzystuje przewody miedziane i odbiorniki elektryczne w określonej ilości, posiadające różną rezystancję. W zależności od realizowanych zadań w obwodach elektrycznych stosuje się szeregowe i równoległe połączenia przewodów. W niektórych przypadkach można zastosować oba typy połączeń, wówczas opcja ta będzie nazywana mieszaną. Każdy obwód ma swoją własną charakterystykę i różnice, dlatego należy je wziąć pod uwagę z wyprzedzeniem podczas projektowania obwodów, naprawy i serwisowania sprzętu elektrycznego.

Szeregowe połączenie przewodów

W elektrotechnice ogromne znaczenie ma szeregowe i równoległe łączenie przewodów w obwodzie elektrycznym. Wśród nich często stosuje się schemat połączeń szeregowych przewodów, który zakłada to samo połączenie odbiorców. W takim przypadku włączenie do obwodu odbywa się jeden po drugim w kolejności priorytetu. Oznacza to, że początek jednego odbiornika jest połączony z końcem drugiego za pomocą przewodów, bez żadnych odgałęzień.

Właściwości takiego obwodu elektrycznego można rozważyć na przykładzie odcinków obwodu z dwoma obciążeniami. Prąd, napięcie i rezystancję na każdym z nich należy oznaczyć odpowiednio jako I1, U1, R1 oraz I2, U2, R2. W rezultacie otrzymano relacje wyrażające zależność między wielkościami w następujący sposób: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Uzyskane dane potwierdza się w praktyce, wykonując pomiary za pomocą amperomierza i woltomierza odpowiednich sekcji.

Zatem szeregowe połączenie przewodów ma następujące indywidualne cechy:

Natężenie prądu we wszystkich częściach obwodu będzie takie samo.
Całkowite napięcie obwodu jest sumą napięć w każdej sekcji.
Całkowita rezystancja obejmuje rezystancję każdego pojedynczego przewodnika.

Stosunki te są odpowiednie dla dowolnej liczby przewodów połączonych szeregowo. Całkowita wartość rezystancji jest zawsze wyższa niż rezystancja dowolnego pojedynczego przewodnika. Wynika to ze wzrostu ich całkowitej długości przy połączeniu szeregowym, co również prowadzi do wzrostu rezystancji.

Jeśli połączymy identyczne elementy szeregowo n, otrzymamy R = n x R1, gdzie R to całkowity opór, R1 to opór jednego elementu, a n to liczba elementów. Przeciwnie, napięcie U jest podzielone na równe części, z których każda jest n razy mniejsza niż wartość całkowita. Na przykład, jeśli 10 lamp o tej samej mocy zostanie podłączonych szeregowo do sieci o napięciu 220 woltów, wówczas napięcie w każdym z nich będzie wynosić: U1 = U/10 = 22 wolty.

Przewodniki połączone szeregowo mają charakterystyczną cechę wyróżniającą. Jeżeli w trakcie pracy przynajmniej jeden z nich ulegnie awarii, przepływ prądu w całym obwodzie ustanie. Najbardziej jaskrawym przykładem jest sytuacja, gdy jedna przepalona żarówka w połączeniu szeregowym prowadzi do awarii całego systemu. Aby zidentyfikować przepaloną żarówkę, musisz sprawdzić całą girlandę.

Równoległe połączenie przewodów

W sieciach elektrycznych przewody można łączyć na różne sposoby: szeregowo, równolegle i w kombinacjach. Wśród nich możliwe jest połączenie równoległe, gdy przewody w punktach początkowym i końcowym są ze sobą połączone. W ten sposób początki i końce obciążeń są ze sobą połączone, a same obciążenia są umieszczone równolegle do siebie. Obwód elektryczny może zawierać dwa, trzy lub więcej przewodów połączonych równolegle.

Jeśli weźmiemy pod uwagę połączenie szeregowe i równoległe, natężenie prądu w tym ostatnim można zbadać za pomocą następującego obwodu. Weź dwie żarówki o tej samej rezystancji i połączone równolegle. W celu sterowania każda żarówka jest podłączona do własnej. Ponadto inny amperomierz służy do monitorowania całkowitego prądu w obwodzie. Obwód testowy uzupełnia źródło prądu i klucz.

Po zamknięciu klucza należy monitorować odczyty przyrządów pomiarowych. Amperomierz na lampce nr 1 wskaże prąd I1, a na lampce nr 2 prąd I2. Amperomierz ogólny pokazuje wartość prądu równą sumie prądów poszczególnych, połączonych równolegle obwodów: I = I1 + I2. W przeciwieństwie do połączenia szeregowego, jeśli jedna z żarówek się przepali, druga będzie działać normalnie. Dlatego w domowych sieciach elektrycznych stosuje się równoległe łączenie urządzeń.

Za pomocą tego samego obwodu można ustawić wartość rezystancji zastępczej. W tym celu do obwodu elektrycznego dodaje się woltomierz. Pozwala to zmierzyć napięcie w połączeniu równoległym, podczas gdy prąd pozostaje taki sam. Znajdują się tu także punkty przecięcia przewodów łączących obie lampy.

W wyniku pomiarów całkowite napięcie dla połączenia równoległego będzie wynosić: U = U1 = U2. Następnie można obliczyć zastępczy opór, który warunkowo zastępuje wszystkie elementy w danym obwodzie. Przy połączeniu równoległym, zgodnie z prawem Ohma I = U/R, otrzymujemy następujący wzór: U/R = U1/R1 + U2/R2, w którym R jest rezystancją zastępczą, R1 i R2 są rezystancjami obu żarówki, U = U1 = U2 to wartość napięcia wskazywana przez woltomierz.

Należy również wziąć pod uwagę fakt, że prądy w każdym obwodzie sumują się do całkowitego natężenia prądu w całym obwodzie. W ostatecznej formie wzór odzwierciedlający opór zastępczy będzie wyglądał następująco: 1/R = 1/R1 + 1/R2. Wraz ze wzrostem liczby elementów w takich łańcuchach wzrasta również liczba wyrazów we wzorze. Różnica podstawowych parametrów odróżnia od siebie źródła prądu, umożliwiając ich zastosowanie w różnych obwodach elektrycznych.

Równoległe połączenie przewodów charakteryzuje się dość niską wartością rezystancji zastępczej, dlatego natężenie prądu będzie stosunkowo duże. Czynnik ten należy wziąć pod uwagę w przypadku podłączenia do gniazdka dużej liczby urządzeń elektrycznych. W takim przypadku prąd znacznie wzrasta, co prowadzi do przegrzania linii kablowych i późniejszych pożarów.

Prawa łączenia szeregowego i równoległego przewodów

Prawa te dotyczące obu typów połączeń przewodów zostały częściowo omówione wcześniej.

Aby lepiej zrozumieć i postrzegać w sensie praktycznym, szeregowe i równoległe połączenie przewodników, należy rozważyć wzory w określonej kolejności:

Połączenie szeregowe zakłada ten sam prąd w każdym przewodniku: I = I1 = I2.
Równoległe i szeregowe połączenie przewodów jest w każdym przypadku wyjaśnione inaczej. Na przykład przy połączeniu szeregowym napięcia na wszystkich przewodach będą sobie równe: U1 = IR1, U2 = IR2. Dodatkowo przy połączeniu szeregowym napięcie jest sumą napięć każdego przewodu: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Całkowita rezystancja obwodu połączonego szeregowo składa się z sumy rezystancji wszystkich poszczególnych przewodów, niezależnie od ich liczby.
Przy połączeniu równoległym napięcie w całym obwodzie jest równe napięciu na każdym z przewodów: U1 = U2 = U.
Całkowity prąd mierzony w całym obwodzie jest równy sumie prądów płynących przez wszystkie równolegle połączone przewody: I = I1 + I2.

Aby efektywniej projektować sieci elektryczne, należy posiadać dobrą wiedzę na temat szeregowego i równoległego łączenia przewodów oraz jego praw, znajdując dla nich najbardziej racjonalne praktyczne zastosowanie.

Mieszane połączenie przewodów

W sieciach elektrycznych zazwyczaj stosuje się szeregowe, równoległe i mieszane połączenia przewodów zaprojektowane dla określonych warunków pracy. Najczęściej jednak preferowana jest opcja trzecia, czyli zestaw kombinacji składających się z różnego rodzaju związków.

W takich obwodach mieszanych aktywnie wykorzystuje się szeregowe i równoległe połączenia przewodów, których zalety i wady należy wziąć pod uwagę przy projektowaniu sieci elektrycznych. Połączenia te składają się nie tylko z pojedynczych rezystorów, ale także z dość skomplikowanych sekcji, które zawierają wiele elementów.

Połączenie mieszane oblicza się na podstawie znanych właściwości połączeń szeregowych i równoległych. Metoda obliczeń polega na rozbiciu obwodu na prostsze elementy, które są obliczane oddzielnie, a następnie sumowane między sobą.

W tej lekcji omówiono równoległe połączenie przewodników. Pokazano schemat takiego połączenia i pokazano wyrażenie do obliczenia natężenia prądu w takim obwodzie. Wprowadzono także pojęcie rezystancji zastępczej i obliczono jej wartość dla przypadku połączenia równoległego.

Istnieją różne typy połączeń przewodów. Mogą być równoległe, sekwencyjne i mieszane. W tej lekcji przyjrzymy się równoległemu połączeniu przewodników i koncepcji oporności zastępczej.

Równoległe połączenie przewodów to połączenie, w którym początki i końce przewodów są ze sobą połączone. Na schemacie takie połączenie jest oznaczone w następujący sposób (ryc. 1):

Ryż. 1. Równoległe połączenie trzech rezystorów

Rysunek pokazuje trzy rezystory (urządzenie oparte na rezystancji przewodu) o rezystancjach R1, R2, R3. Jak widać, początki tych przewodników łączą się w punkcie A, końce w punkcie B i są one ułożone równolegle do siebie. Ponadto obwód może mieć większą liczbę przewodów połączonych równolegle.

Rozważmy teraz następujący schemat (ryc. 2):

Ryż. 2. Schemat badania natężenia prądu przy równoległym łączeniu przewodów

Jako elementy obwodu wzięliśmy dwie lampy (1a, 1b). Mają też swój własny opór, więc możemy je uważać na równi z rezystorami. Te dwie lampy są połączone równolegle, są połączone w punktach A i B. Do każdej lampy podłączony jest własny amperomierz: odpowiednio A 1 i A 2. Jest też amperomierz A 3, który mierzy prąd w całym obwodzie. Obwód zawiera także źródło zasilania (3) i klucz (4).

Po zamknięciu klucza będziemy monitorować odczyty amperomierzy. Amperomierz A 1 wskaże prąd równy I 1 w lampie 1a, amperomierz A 2 wskaże prąd równy I 2 w lampie 1b. Jeśli chodzi o amperomierz A 3, pokaże on natężenie prądu równe sumie prądów w każdym pojedynczym obwodzie połączonym równolegle: Ja = Ja 1 + Ja 2. Oznacza to, że jeśli dodamy odczyty amperomierzy A 1 i A 2, otrzymamy odczyty amperomierza A 3.

Warto zauważyć, że jeśli jedna z lamp się przepali, druga będzie nadal działać. W takim przypadku cały prąd przejdzie przez tę drugą lampę. To bardzo wygodne. Na przykład urządzenia elektryczne w naszych domach są podłączone równolegle do obwodu. A jeśli jeden z nich ulegnie awarii, pozostałe pozostają sprawne.

Ryż. 3. Schemat znajdowania rezystancji zastępczej w połączeniu równoległym

Na schemacie rys. 3 pozostawiliśmy jeden amperomierz (2), ale dodaliśmy do obwodu elektrycznego woltomierz (5), aby zmierzyć napięcie. Punkty A i B są wspólne zarówno dla pierwszej (1a), jak i drugiej lampy (1b), co oznacza, że woltomierz mierzy napięcie na każdej z tych lamp (U 1 i U 2) oraz w całym obwodzie (U). Wtedy U = U 1 = U 2.

Opór zastępczy to opór, który może zastąpić wszystkie elementy wchodzące w skład danego obwodu. Zobaczmy, co będzie równe w połączeniu równoległym. Z prawa Ohma możemy otrzymać, że:

We wzorze tym R oznacza rezystancję zastępczą, R 1 i R 2 oznaczają rezystancję każdej żarówki, U = U 1 = U 2 to napięcie wskazane przez woltomierz (5). W tym przypadku korzystamy z faktu, że suma prądów w każdym pojedynczym obwodzie jest równa całkowitej sile prądu (I = I 1 + I 2). Stąd możemy otrzymać wzór na opór zastępczy:

Jeśli w obwodzie będzie więcej elementów połączonych równolegle, wówczas będzie więcej terminów. W takim razie będziesz musiał pamiętać, jak pracować z ułamkami prostymi.

Warto zauważyć, że przy połączeniu równoległym rezystancja zastępcza będzie dość mała. W związku z tym obecna siła będzie dość duża. Należy to wziąć pod uwagę przy podłączaniu dużej liczby urządzeń elektrycznych. W końcu siła prądu wzrośnie, co może prowadzić do przegrzania drutów i pożaru.

W następnej lekcji przyjrzymy się innemu typowi połączenia przewodnika - szeregowemu.

Referencje

Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fizyka 8 / wyd. Orlova V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosyne.
Peryszkin A.V. Fizyka 8. - M.: Drop, 2010.
Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizyka 8. - M.: Oświecenie.

Fizyka().
Superzadanie().
Portal internetowy Nado5.ru ().

Praca domowa

Strona 114-117: pytania nr 1-6. Peryszkin A.V. Fizyka 8. - M.: Drop, 2010.
Czy można połączyć równolegle więcej niż trzy przewody?
Co się stanie, jeśli przepali się jedna z dwóch lamp połączonych równolegle?
Jeśli do dowolnego obwodu równolegle zostanie podłączony inny przewodnik, czy jego rezystancja zastępcza zawsze będzie się zmniejszać?

Gdy do tej samej sieci podłączonych jest jednocześnie kilka odbiorników mocy, odbiorniki te można łatwo uznać po prostu za elementy pojedynczego obwodu, z których każdy ma swoją własną rezystancję.

W niektórych przypadkach takie podejście okazuje się całkiem akceptowalne: lampy żarowe, grzejniki elektryczne itp. Można postrzegać jako rezystory. Oznacza to, że urządzenia można zastąpić ich rezystancjami i łatwo jest obliczyć parametry obwodu.

Sposób podłączenia odbiorników mocy może być połączeniem szeregowym, równoległym lub mieszanym.

Połączenie szeregowe

Gdy kilka odbiorników (rezystorów) jest połączonych szeregowo, to znaczy drugi zacisk pierwszego jest podłączony do pierwszego zacisku drugiego, drugi zacisk drugiego jest podłączony do pierwszego zacisku trzeciego, drugi zacisk trzeciego łączy się z pierwszym zaciskiem czwartego itd., to po podłączeniu takiego obwodu do źródła zasilania, przez wszystkie elementy obwodu będzie płynął prąd I o tej samej wielkości. Pomysł ten ilustruje poniższy rysunek.

Zastępując urządzenia ich rezystancjami, przekształcamy rysunek w obwód, a następnie połączone szeregowo rezystory R1 do R4 przyjmą określone napięcia, co w sumie da wartość pola elektromagnetycznego na zaciskach źródła zasilania . Dla uproszczenia poniżej będziemy przedstawiać źródło w postaci elementu galwanicznego.

Wyrażając spadki napięcia przez prąd i przez rezystancję, otrzymujemy wyrażenie na rezystancję zastępczą szeregowego obwodu odbiorników: całkowita rezystancja szeregowego połączenia rezystorów jest zawsze równa sumie algebraicznej wszystkich rezystancji tworzących ten obwód . A ponieważ napięcia na każdym odcinku obwodu można znaleźć z prawa Ohma (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 itd.) i E = U, to dla naszego obwodu otrzymujemy:

Napięcie na zaciskach zasilacza jest równe sumie spadków napięcia na każdym z połączonych szeregowo odbiorników tworzących obwód.

Ponieważ przez cały obwód płynie prąd o tej samej wartości, można śmiało powiedzieć, że napięcia na połączonych szeregowo odbiornikach (rezystorach) są ze sobą powiązane proporcjonalnie do rezystancji. Im wyższa rezystancja, tym wyższe będzie napięcie przyłożone do odbiornika.

W przypadku szeregowego połączenia n rezystorów o tej samej rezystancji Rk, równoważny całkowity opór całego obwodu będzie n razy większy niż każdy z tych oporów: R = n*Rk. W związku z tym napięcia przyłożone do każdego z rezystorów w obwodzie będą sobie równe i będą n razy mniejsze niż napięcie przyłożone do całego obwodu: Uk = U/n.

Połączenie szeregowe odbiorników mocy charakteryzuje się następującymi właściwościami: zmiana rezystancji jednego z odbiorników w obwodzie powoduje zmianę napięć na pozostałych odbiornikach w obwodzie; w przypadku awarii jednego z odbiorników prąd zatrzyma się w całym obwodzie, we wszystkich pozostałych odbiornikach.

Ze względu na te cechy połączenie szeregowe jest rzadkością i stosowane jest jedynie tam, gdzie napięcie sieciowe jest wyższe od napięcia znamionowego odbiorników, przy braku alternatyw.

Na przykład napięciem 220 woltów można zasilać dwie połączone szeregowo lampy o tej samej mocy, z których każda jest zaprojektowana na napięcie 110 woltów. Jeśli te lampy mają różną moc znamionową przy tym samym znamionowym napięciu zasilania, wówczas jedna z nich zostanie przeciążona i najprawdopodobniej natychmiast się przepali.

Połączenie równoległe

Równoległe połączenie odbiorników polega na połączeniu każdego z nich pomiędzy parą punktów obwodu elektrycznego tak, aby tworzyły równoległe gałęzie, z których każda zasilana jest napięciem źródłowym. Dla jasności ponownie zastąpmy odbiorniki ich rezystancjami elektrycznymi, aby uzyskać wykres wygodny do obliczania parametrów.

Jak już wspomniano, w przypadku połączenia równoległego na każdy z rezystorów podawane jest to samo napięcie. I zgodnie z prawem Ohma mamy: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Tutaj jestem prądem źródłowym. Pierwsze prawo Kirchhoffa dla danego obwodu pozwala zapisać wyrażenie na prąd w jego nierozgałęzionej części: I = I1+I2+I3.

Zatem całkowity opór przy równoległym połączeniu elementów obwodu można obliczyć ze wzoru:

Odwrotność rezystancji nazywa się przewodnością G i można również zapisać wzór na przewodność obwodu składającego się z kilku równolegle połączonych elementów: G = G1 + G2 + G3. Przewodność obwodu w przypadku równoległego połączenia tworzących go rezystorów jest równa algebraicznej sumie przewodności tych rezystorów. W rezultacie, gdy do obwodu zostaną dodane równoległe odbiorniki (rezystory), całkowita rezystancja obwodu zmniejszy się, a całkowita przewodność odpowiednio wzrośnie.

Prądy w obwodzie składającym się z odbiorników połączonych równolegle rozkładają się między nimi proporcjonalnie do ich przewodności, czyli odwrotnie proporcjonalnie do ich rezystancji. Można tu podać analogię z hydrauliki, gdzie przepływ wody rozkłada się przez rury zgodnie z ich przekrojami, wówczas większy przekrój jest równoznaczny z mniejszym oporem, czyli większą przewodnością.

Jeżeli obwód składa się z kilku (n) identycznych rezystorów połączonych równolegle, wówczas całkowita rezystancja obwodu będzie n razy mniejsza niż rezystancja jednego z rezystorów, a prąd płynący przez każdy z rezystorów będzie n razy mniejszy niż prąd całkowity: R = R1/n; I1 = I/n.

Obwód składający się z równolegle połączonych odbiorników podłączonych do źródła prądu charakteryzuje się tym, że każdy z odbiorników jest zasilany ze źródła prądu.

Dla idealnego źródła energii elektrycznej prawdziwe jest następujące stwierdzenie: gdy rezystory zostaną podłączone lub odłączone równolegle ze źródłem, prądy w pozostałych podłączonych rezystorach nie zmienią się, to znaczy, jeśli jeden lub więcej odbiorników w obwodzie równoległym ulegnie awarii, reszta będzie działać jak poprzednio.

Dzięki tym cechom połączenie równoległe ma zdecydowaną przewagę nad połączeniem szeregowym i dlatego właśnie połączenie równoległe jest najczęściej spotykane w sieciach elektrycznych. Na przykład wszystkie urządzenia elektryczne w naszych domach są zaprojektowane do równoległego podłączenia do sieci domowej, a jeśli wyłączysz jedno, nie zaszkodzi to reszcie.

Porównanie obwodów szeregowych i równoległych

Przez mieszane połączenie odbiorników rozumiemy takie połączenie, gdy część lub kilka z nich jest połączonych ze sobą szeregowo, a druga część lub kilka równolegle. W takim przypadku cały łańcuch można uformować z różnych połączeń takich części ze sobą. Rozważmy na przykład diagram:

Do źródła zasilania podłącza się trzy rezystory połączone szeregowo, dwa kolejne równolegle do jednego z nich, a trzeci równolegle do całego obwodu. Aby znaleźć całkowity opór obwodu, przechodzą przez kolejne przekształcenia: złożony obwód jest sekwencyjnie redukowany do prostej postaci, sekwencyjnie obliczając rezystancję każdego ogniwa, w wyniku czego znajduje się całkowity opór zastępczy.

Dla naszego przykładu. Najpierw znajdź całkowitą rezystancję dwóch rezystorów R4 i R5 połączonych szeregowo, następnie rezystancję ich równoległego połączenia z R2, następnie dodaj R1 i R3 do otrzymanej wartości, a następnie oblicz wartość rezystancji całego obwodu, łącznie z równoległym oddział R6.

W praktyce stosuje się różne sposoby podłączania odbiorników mocy do różnych celów, w celu rozwiązania konkretnych problemów. Na przykład połączenie mieszane można znaleźć w gładkich obwodach ładowania w zasilaczach o dużej mocy, gdzie obciążenie (kondensatory za mostkiem diodowym) najpierw otrzymuje energię szeregowo przez rezystor, następnie rezystor jest bocznikowany przez styki przekaźnika, a obciążenie jest połączone równolegle z mostkiem diodowym.

Andriej Powny