Przykłady zadań z informatyki z egzaminu Unified State Exament. Zbiór idealnych esejów z nauk społecznych

Aby zapewnić skuteczne przygotowanie z informatyki, przy każdym zadaniu podany jest krótki materiał teoretyczny do wykonania zadania. Wybrano ponad 10 zadań szkoleniowych wraz z analizą i odpowiedziami, opracowanych w oparciu o wersję demonstracyjną z poprzednich lat.

Nie ma żadnych zmian w Unified State Exam KIM 2019 z informatyki i ICT.

Obszary, w których wiedza będzie sprawdzana:

• Programowanie;
• Algorytmizacja;
• narzędzia ICT;
• Działalność informacyjna;
• Procesy informacyjne.

Niezbędne działania, gdy przygotowanie:

• Powtórzenie kursu teoretycznego;
• Rozwiązanie testy w informatyce w Internecie;
• Znajomość języków programowania;
• Udoskonalić matematykę i logikę matematyczną;
• Korzystanie z szerszego zakresu literatury – szkolnego programu nauczania gwarantującego sukces na Unified State Exam – nie wystarczy.

Struktura egzaminu

Czas trwania egzaminu wynosi 3 godziny 55 minut (255 minut), z czego zaleca się przeznaczyć półtorej godziny na wykonanie zadań z pierwszej części KIM.

Zadania w biletach podzielone są na bloki:

• Część 1- 23 zadania z krótką odpowiedzią.
• Część 2- 4 zadania ze szczegółowymi odpowiedziami.

Spośród zaproponowanych 23 zadań w pierwszej części egzaminu, 12 to zadania na poziomie podstawowym wiedzy testowej, 10 o podwyższonym stopniu złożoności, 1 o wysokim stopniu złożoności. Trzy zadania drugiej części charakteryzują się wysokim stopniem złożoności, jedno – wyższym.

Podejmując decyzję konieczne jest zapisanie szczegółowej odpowiedzi (formularz dowolny).
W niektórych zadaniach tekst warunku prezentowany jest w pięciu językach programowania jednocześnie – dla wygody uczniów.

Punkty za zadania z informatyki

1 punkt - za 1-23 zadania
2 punkty - 25.
3 punkty - 24, 26.
4 punkty - 27.
Razem: 35 punktów.

Aby dostać się na politechnikę średniego szczebla, należy zdobyć co najmniej 62 punkty. Aby dostać się na stołeczny uniwersytet, liczba punktów musi odpowiadać 85-95.

Aby pomyślnie napisać pracę egzaminacyjną, potrzebna jest jasna wiedza nt teoria i stałe ćwiczyć w rozwiązywaniu zadania.

Twoja recepta na sukces

Pracuj + pracuj nad błędami + uważnie przeczytaj pytanie od początku do końca, aby uniknąć błędów = maksymalny wynik na egzaminie Unified State Exam z informatyki.

Jednolity egzamin państwowy z informatyki nie jest egzaminem obowiązkowym dla wszystkich absolwentów szkół, ale jest wymagany przy przyjęciu na szereg politechnik. Do egzaminu tego podchodzi się rzadko, ponieważ niewiele jest instytucji szkolnictwa wyższego, w których jest on wymagany. Częstym przypadkiem przy zapisie na szereg specjalności na politechnikach jest możliwość wyboru pomiędzy fizyką a informatyką. W takiej sytuacji wielu wybiera drugą, ponieważ fizyka słusznie jest uważana za bardziej złożoną dyscyplinę. Znajomość informatyki przyda się nie tylko przy przyjęciu, ale także w procesie opanowania specjalności na uczelni.

Główną cechą przedmiotu szkolnego „Informatyka” jest jego niewielka objętość, więc wysokiej jakości przygotowanie wymaga mniej czasu niż w przypadku innych przedmiotów. Istnieje możliwość przygotowania od podstaw! Aby zrekompensować niewielką ilość materiału, autorzy pytań i zadań oferują podmiotom zadania złożone, prowokujące błędy i wymagające wysokiej jakości wiedzy o informacjach i ich kompetentnego wykorzystania. Treść egzaminu zawiera znaczną liczbę zadań ściśle związanych ze znajomością matematyki i logiki. Znaczącą część stanowi blok zadań algorytmizacyjnych, zadaniowych i programistycznych. Wymeldować się
Wszystkie zadania można podzielić na 2 bloki - testowy (zadania z wiedzy teoretycznej, wymagana jest krótka odpowiedź), zadania szczegółowe. Na pierwszą część zaleca się przeznaczyć około półtorej godziny, na drugą ponad dwie godziny. Poświęć trochę czasu na sprawdzenie błędów i wprowadź odpowiedzi w formularzu.
Aby dowiedzieć się, jak łatwo pokonywać przeszkody w postaci skomplikowanych zadań, skorzystaj z zasobu „Rozwiąż ujednolicony egzamin państwowy”. To świetna okazja, aby sprawdzić siebie, utrwalić wiedzę i przeanalizować własne błędy. Regularne testowanie online zmniejszy niepokój i obawę o brak czasu. Zadania są tutaj przeważnie trudniejsze niż na egzaminie.

• Zaleca się uważne zapoznanie się z programem przygotowania do egzaminu Unified State Exam – dzięki temu proces powtarzania będzie systematyczny i przyswoi sobie teorię w sposób uporządkowany.
• Obecnie opracowano wiele pomocy przygotowawczych – używaj ich do ćwiczenia i studiowania materiału.
• Naucz się rozwiązywać różnego rodzaju problemy - łatwiej jest to zrobić z pomocą korepetytora. Jeśli masz wysoki poziom wiedzy, możesz poradzić sobie sam.
• Rozwiązuj na czas, kiedy opanujesz niezbędne dane i nauczysz się rozwiązywać problemy. Pomogą w tym testy online.
  

• Ważne jest, aby nie przegapić okazji do przygotowania: kursów, nauki, nauczania na odległość, korepetycji, samokształcenia. Nakreśl zakres problemów, które powodują najwięcej pytań i trudności.
• Ćwicz rozwiązywanie problemów – im więcej, tym lepiej.
• Odpowiednio rozdzielaj czas na pracę nad zadaniami o różnym stopniu trudności.
• Znajdź profesjonalnego korepetytora, który pomoże Ci wypełnić luki w wiedzy.

Rozwiązanie Unified State Exam (informatyka)

1. Zadanie. Ile jedynek znajduje się w zapisie binarnym liczby szesnastkowej 12F0 16 ?

Wyjaśnienie.

Przekształćmy liczbę 12F0 16 do systemu liczb binarnych: 12F0 16 = 1001011110000 2 .

Policzmy liczbę jednostek: jest ich 6.

Odpowiedź: 6.

2. Zadanie Funkcja logiczna F jest wyrażona za pomocą wyrażenia (¬ z ) ∧ x ∨ x ∧ y . Określ, która kolumna tabeli prawdy funkcji F każda ze zmiennych odpowiada x, y, z.

Wpisz litery w swojej odpowiedzi x, y, z w kolejności występowania odpowiadających im kolumn (najpierw - litera odpowiadająca kolumnie 1; następnie - litera odpowiadająca kolumnie 2; następnie - litera odpowiadająca kolumnie 3). Litery odpowiedzi wpisz po kolei, nie ma potrzeby wstawiania żadnych separatorów pomiędzy literami. Przykład. Niech zostanie podane wyrażenie x → y , w zależności od dwóch zmiennych x i y i tabela prawdy:

Wtedy pierwsza kolumna odpowiada zmiennej y , a druga kolumna odpowiada zmiennej X . W swojej odpowiedzi musisz napisać: yx.

Wyjaśnienie.

Wyrażenie to jest rozłączeniem dwóch spójników. Możemy zauważyć, że oba wyrazy mają mnożnik X. Oznacza to, że w x = 0 suma będzie równa 0. Zatem dla zmiennej X Odpowiednia jest tylko trzecia kolumna.

W ósmym rzędzie tabeli X = 1, a wartość funkcji wynosi 0. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy z = 1, y = 0, tj. zmienna 1 − z i zmienna2 − y.

Odpowiedź: zyx.

3. Zadanie Na rysunku po prawej stronie plan drogowy powiatu N przedstawiono w formie wykresu, w tabeli zawarto informacje o długościach tych dróg (w kilometrach).

Ponieważ tabelę i diagram sporządzono niezależnie od siebie, numeracja miejscowości w tabeli nie ma żadnego związku z oznaczeniami literowymi na wykresie. Oblicz długość drogi z punktu B do punktu E. Wpisz w odpowiedzi liczbę całkowitą - tak jak wskazano w tabeli.

Wyjaśnienie.

Punkt B jest jedynym punktem z pięcioma drogami, co oznacza, że ​​odpowiada mu P6, a punkt E jest jedynym punktem z czterema drogami, co oznacza, że ​​odpowiada mu P4.

Długość drogi od P6 do P4 wynosi 20.

Odpowiedź: 20.

4. Zadanie Fragment bazy danych dostarcza informacji o relacjach rodzinnych. Na podstawie podanych danych ustal, ilu jest bezpośrednich potomków (tj. dzieci i wnuków) Pawlenki A.K. wymieniono w tabeli 1.

LUB

W przypadku operacji grupowych na plikach używane są maski nazw plików. Maska to ciąg liter, cyfr i innych znaków dozwolonych w nazwach plików, który może zawierać także następujące znaki:

Symbol „?” (znak zapytania) oznacza dokładnie jeden dowolny znak.

Symbol „*” (gwiazdka) oznacza dowolny ciąg znaków o dowolnej długości, w tym „*” może również oznaczać ciąg pusty.

W katalogu znajduje się 6 plików:

maveric.map

maveric.mp3

tawerna.mp4

rewolwer.mp4

vera.mp3

zveri.mp3

Poniżej osiem masek. Ile jest takich, które odpowiadają dokładnie czterem plikom z danego katalogu?

Wyjaśnienie.

Z tabeli 2 wynika, że ​​Pawlenko A.K. (ID 2155) ma dwójkę dzieci o numerach identyfikacyjnych: 2302 i 3002.

Pawlenko E. A. (ID 2302) ma troje dzieci, a Pawlenko I. A. (ID 3002) dwójkę dzieci.

Zatem Pavlenko A.K. ma siedmiu bezpośrednich potomków: dwoje dzieci i pięcioro wnucząt.

Odpowiedź: 7.

LUB

Przyjrzyjmy się każdej masce:

1. Zostanie wybranych pięć plików na podstawie maski *ver*.mp*:

maveric.mp3

tawerna.mp4

rewolwer.mp4

vera.mp3

zveri.mp3

2. Według maski *?ver?*.mp? Wybrane zostaną trzy pliki:

maveric.mp3

tawerna.mp4

zveri.mp3

3. Według maski?*ver*.mp?* wybrane zostaną cztery pliki:

maveric.mp3

tawerna.mp4

rewolwer.mp4

zveri.mp3

4. Jeden plik zostanie wybrany przy użyciu maski *v*r*?.m?p*:

maveric.map

5. Zostaną wybrane trzy pliki na podstawie maski???*???.mp*:

maveric.mp3

tawerna.mp4

rewolwer.mp4

6. Na podstawie maski???*???.m*: zostaną wybrane cztery pliki

maveric.map

maveric.mp3

tawerna.mp4

rewolwer.mp4

7. Jeden plik zostanie wybrany za pomocą maski *a*.*a*:

maveric.map

8. Zostaną wybrane cztery pliki na podstawie maski *a*.*p*:

maveric.map

maveric.mp3

tawerna.mp4

vera.mp3

Czyli trzy maski, które odpowiadają dokładnie czterem plikom z danego katalogu.

Odpowiedź: 3.

Odpowiedź: 7|3

5. Zadanie Kanałem komunikacyjnym przesyłane są komunikaty zawierające tylko cztery litery: P, O, S, T; Do transmisji wykorzystywany jest kod binarny, który umożliwia jednoznaczne dekodowanie. Dla liter T, O, P stosuje się następujące słowa kodowe: T: 111, O: 0, P: 100.

Określ najkrótsze słowo kodowe dla litery C, przy którym kod umożliwi jednoznaczne dekodowanie. Jeżeli takich kodów jest kilka, należy wskazać kod o najniższej wartości liczbowej.

Wyjaśnienie.

Litery C nie można zakodować jako 0, ponieważ 0 jest już zajęte.

Litery C nie można zakodować jako 1, ponieważ kodowanie litery T zaczyna się od 1.

Litery C nie można zakodować jako 10, ponieważ kodowanie litery P zaczyna się od 10.

Litery C nie można zakodować jako 11, ponieważ kodowanie litery T zaczyna się od 11.

Literę C można zakodować jako 101, czyli najmniejszą możliwą wartość.

Odpowiedź: 101.

6. Zadanie Wejściem algorytmu jest liczba naturalna N. Algorytm konstruuje z niej nową liczbę R w następujący sposób.

1. Konstruuje się binarną reprezentację liczby N.

2. Do tego wpisu po prawej stronie dodaje się jeszcze dwie cyfry, zgodnie z następującą zasadą:

A) wszystkie cyfry zapisu binarnego są dodawane, a reszta z dzielenia sumy przez 2 jest dodawana na końcu liczby (po prawej). Na przykład rekord 11100 jest konwertowany na rekord 111001;

B) te same czynności są wykonywane na tym wpisie - reszta z dzielenia sumy cyfr przez 2 jest dodawana po prawej stronie.

Otrzymany w ten sposób zapis (ma o dwie cyfry więcej niż w zapisie pierwotnej liczby N) jest zapisem binarnym żądanej liczby R.

Wskaż najmniejszą liczbę N, dla której wynik algorytmu jest większy niż 125. W swojej odpowiedzi zapisz tę liczbę w systemie dziesiętnym.

LUB

Wykonawca Kalkulatora ma dwie drużyny, którym przypisane są numery:

1. dodaj 2,

2. pomnóż przez 5.

Wykonując pierwszą z nich Kalkulator dodaje do liczby na ekranie 2, a wykonując drugą mnoży ją przez 5.

Na przykład program 2121 jest programem

pomnóż przez 5,

dodaj 2,

pomnóż przez 5,

dodaj 2,

który konwertuje liczbę 1 na liczbę 37.

Zapisz kolejność poleceń w programie konwertującym liczbę 2 na liczbę 24 i zawierającym nie więcej niż cztery polecenia. Wprowadź tylko numery poleceń.

Wyjaśnienie.

Algorytm ten dodaje 10 na końcu liczby, jeśli jej zapis binarny początkowo zawierał nieparzystą liczbę jedynek, lub 00, jeśli była parzysta.

126 10 = 1111110 2 może wynikać z działania algorytmu z numeru 11111 2 .

11111 2 = 31 10 .

Odpowiedź: 31.

LUB

Rozwiążmy problem w odwrotnej kolejności, a następnie napiszmy otrzymane polecenia od prawej do lewej.

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 5, to uzyskana za pomocą polecenia 1, jeśli jest podzielna, to za pomocą polecenia 2.

22 + 2 = 24 (zespół 1)

20 + 2 = 22 (zespół 1)

4 * 5 = 20 (zespół 2)

2 + 2 = 4 (polecenie 1)

Odpowiedź: 1211.

Odpowiedź: 31|1211

7. Zadanie. Podano fragment arkusza kalkulacyjnego. Formuła została skopiowana z komórki E4 do komórki D3. Podczas kopiowania adresy komórek w formule automatycznie się zmieniały. Jaka jest wartość liczbowa formuły w komórce D3?

Uwaga: Znak $ oznacza adresowanie bezwzględne.

LUB

Podano fragment arkusza kalkulacyjnego.

Jaką liczbę całkowitą należy wpisać w komórkę A1, aby diagram zbudowany z wartości komórek z zakresu A2:C2 odpowiadał obrazkowi? Wiadomo, że wszystkie wartości komórek z rozpatrywanego zakresu są nieujemne.

Wyjaśnienie.

Formuła po skopiowaniu do komórki D3 została zmieniona na =$B1 * B$3.

B1 * B3 = 4 * 2 = 8.

Odpowiedź: 8.

LUB

Podstawmy wartości B1 i C1 do wzorów A2:C2:

A2 = (A1-3)/5

B2 = (A1-3)/5

C2 = 10/(A1-3)

Ponieważ A2 = B2, to C2 = 2 * A2 = 2 * B2

Zastąpmy:

10/(A1-3) = 2*(A1-3)/5

A1 - 3 = 5

A1 = 8.

Odpowiedź: 8.

8. Zadanie Zapisz liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku wykonania poniższego programu. Dla Twojej wygody program jest dostępny w pięciu językach programowania.

Wyjaśnienie.

Pętla while działa do momentu spełnienia warunku s

Odpowiedź: 28.

9. Zadanie. Jaka jest minimalna ilość pamięci (w KB), którą należy zarezerwować, aby móc przechowywać dowolny obraz bitmapowy o wymiarach 64x64 pikseli, przy założeniu, że obraz może zawierać 256 różnych kolorów? W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą; nie ma potrzeby wpisywania jednostki miary.

LUB

Fragment muzyczny został nagrany w formacie mono, zdigitalizowany i zapisany w postaci pliku bez zastosowania kompresji danych. Rozmiar pliku wynikowego wynosi 24 MB. Następnie ten sam utwór muzyczny został nagrany ponownie w formacie stereo (nagranie dwukanałowe) i zdigitalizowany w rozdzielczości 4 razy wyższej i częstotliwości próbkowania 1,5 razy mniejszej niż za pierwszym razem. Nie wykonano żadnej kompresji danych. Określ rozmiar pliku wynikowego przepisania w MB. W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą; nie ma potrzeby wpisywania jednostki miary.

Wyjaśnienie.

Jeden piksel jest kodowany przez 8 bitów pamięci.

Razem 64 * 64 = 2 12 pikseli.

Pamięć zajęta przez obraz 2 12 * 8 = 2 15 bitów = 2 12 bajtów = 4 KB.

Odpowiedź: 4.

LUB

Podczas nagrywania tego samego pliku w formacie stereo jego głośność zwiększa się 2-krotnie. 24 * 2 = 48

Gdy jego rozdzielczość wzrasta 4-krotnie, jego głośność również wzrasta 4-krotnie. 48 * 4 = 192

Gdy częstotliwość próbkowania zostanie zmniejszona 1,5 razy, jej głośność zmniejsza się 1,5 razy. 192/1,5 = 128.

Odpowiedź: 128.

Odpowiedź: 4|128

10. Zadanie Igor sporządza tabelę słów kodowych służących do przesyłania wiadomości; każda wiadomość ma swoje własne słowo kodowe. Jako słowa kodowe Igor używa słów pięcioliterowych, które zawierają tylko litery P, I, R, a litera P pojawia się dokładnie 1 raz. Każda z pozostałych ważnych liter może pojawić się w słowie kodowym dowolną liczbę razy lub wcale. Ilu różnych słów kodowych może użyć Igor?

Wyjaśnienie.

Igor może zrobić 2 4 słowa, umieszczając literę P na pierwszym miejscu. Podobnie możesz umieścić go na drugim, trzecim, czwartym i piątym miejscu. Dostajemy 5*2 4 = 80 słów.

Odpowiedź: 80.

11. Zadanie Poniżej zapisano dwie funkcje rekurencyjne (procedury) w pięciu językach programowania: F i G.

Ile gwiazdek zostanie wyświetlonych na ekranie po wywołaniu F(11)?

Wyjaśnienie.

Zasymulujmy działanie programu:

F(11)

G(10): *

F(7)

G(6): *

F(3)

G(2): *

F(-1)

Odpowiedź: 3.

12. Zadanie W terminologii sieci TCP/IP maska ​​sieci to liczba binarna określająca, która część adresu IP hosta sieciowego odnosi się do adresu sieciowego, a która część odnosi się do adresu samego hosta w tej sieci. Zazwyczaj maska ​​zapisana jest według takich samych zasad jak adres IP – w postaci czterech bajtów, przy czym każdy bajt jest zapisany jako liczba dziesiętna. W tym przypadku maska ​​najpierw zawiera jedynki (w najwyższych cyfrach), a następnie od określonej cyfry są zera. Adres sieciowy uzyskuje się poprzez zastosowanie koniunkcji bitowej do podanego adresu IP i maski hosta.

Na przykład, jeśli adres IP hosta to 231.32.255.131, a maska ​​to 255.255.240.0, wówczas adres sieciowy to 231.32.240.0.

W przypadku węzła o adresie IP 111.81.208.27 adres sieciowy to 111.81.192.0. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość trzeciego bajtu od lewej strony maski? Zapisz odpowiedź w postaci liczby dziesiętnej.

Wyjaśnienie.

Zapiszmy trzeci bajt adresu IP i adresu sieciowego w systemie liczb binarnych:

208 10 = 11010000 2

192 10 = 11000000 2

Widzimy, że pierwsze dwa bity maski po lewej stronie to jedynki, co oznacza, że ​​aby wartość była najmniejsza, pozostałe bity muszą być zerami. Otrzymujemy, że trzeci bajt maski od lewej to 11000000 2 = 192 10

Odpowiedź: 192.

13. Zadanie Rejestrując się w systemie komputerowym, każdy użytkownik otrzymuje hasło składające się z 15 znaków i zawierające wyłącznie znaki z zestawu 12 znaków: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. W bazie danych Dane do przechowywania informacji o każdym użytkowniku mają przydzieloną tę samą i minimalną możliwą liczbę całkowitą bajtów. W tym przypadku stosowane jest kodowanie haseł znak po znaku; wszystkie znaki są kodowane przy użyciu tej samej i minimalnej możliwej liczby bitów. Oprócz samego hasła w systemie przechowywane są dodatkowe informacje dla każdego użytkownika, dla którego przydzielona jest całkowita liczba bajtów; liczba ta jest taka sama dla wszystkich użytkowników. Do przechowywania informacji o 20 użytkownikach potrzeba było 400 bajtów. Ile bajtów jest przydzielonych do przechowywania dodatkowych informacji o jednym użytkowniku? W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą - liczbę bajtów.

Wyjaśnienie.

W zależności od warunku w numerze można użyć 12 liter. Wiadomo, że za pomocą N bitów można zakodować 2N różnych opcji. Od 2 3 4 , wówczas do zapisania każdego z 12 znaków potrzebne są 4 bity.

Aby zapisać wszystkie 15 znaków hasła, potrzeba 4 · 15 = 60 bitów, a ponieważ do zapisu używana jest całkowita liczba bajtów, bierzemy najbliższą nie mniejszą niż wielokrotność ośmiu, liczba ta wynosi 64 = 8 · 8 bity (8 bajtów).

Niech ilość pamięci przydzielonej na dodatkową pamięć będzie równa x, następnie:

20 * (8+ x ) = 400

x = 12

Odpowiedź: 12.

14. Zadanie Executor Editor otrzymuje jako dane wejściowe ciąg liczb i konwertuje go. Edytor może wykonać dwa polecenia, przy czym oba polecenia v i w reprezentują ciągi liczb.

A) zamień (v, w).

To polecenie zastępuje pierwsze lewe wystąpienie ciągu v ciągiem w. Na przykład uruchomienie polecenia

zastąpić (111, 27)

konwertuje ciąg 05111150 na ciąg 0527150. Jeśli w ciągu nie ma wystąpień v, uruchomienie polecenia zamiany (v, w) nie powoduje zmiany tego ciągu.

B) znaleziono (v).

To polecenie sprawdza, czy ciąg v występuje w edytorze linii executora. W przypadku napotkania polecenie zwraca wartość logiczną „true”, w przeciwnym razie zwraca wartość „false”. Linia

wykonawca się nie zmienia.

Cykl

Stan BYE

Sekwencja poleceń

KONIEC DO widzenia

Wykonuje się, gdy warunek jest spełniony.

W projektowaniu

JEŚLI warunek

DO drużyny 1

W przeciwnym razie polecenie 2

KONIEC JEŚLI

Wykonywane jest polecenie 1 (jeśli warunek jest prawdziwy) lub polecenie 2 (jeśli warunek jest fałszywy).

Jaki ciąg znaków wyniknie z zastosowania poniższego rozwiązania?

programy na ciąg składający się z 68 kolejnych cyfr 8? W odpowiedzi

zapisz wynikowy ciąg.

START

Dotychczas znalezione (222) LUB znalezione (888)

JEŚLI znaleziono (222)

ABY zastąpić (222, 8)

W przeciwnym razie zamień (888, 2)

KONIEC JEŚLI

KONIEC DO widzenia

KONIEC

Wyjaśnienie.

W 68 kolejnych liczbach 8 znajdują się 22 grupy trzech ósemek, które zostaną zastąpione przez 22 dwójki i pozostaną dwie ósemki.

68(8) = 22(2) + 2(8)

22(2) + 2(8) = 1(2) + 9(8)

1(2) + 9(8) = 4(2)

4(2) = 1(2) + 1(8) = 28

Odpowiedź: 28.

15. Zadanie Rysunek przedstawia schemat dróg łączących miasta A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M.

Na każdej drodze możesz poruszać się tylko w jednym kierunku wskazanym strzałką.

Ile jest różnych tras z miasta A do miasta M?

Wyjaśnienie.

Liczenie ścieżek zacznijmy od końca trasy – od miasta M. Niech N X - liczba różnych ścieżek z miasta A do miasta X, N - całkowita liczba ścieżek. Do miasta M można przyjechać z L lub K, więc N = N M = N L + N K. (*)

Podobnie:

N K = N ja;

N L = N Ja;

N ja = N mi + N fa + N W

N K = N mi = 1.

Dodajmy więcej wierzchołków:

N B = N ZA = 1;

N b = N b + N ZA + N G = 1 + 1 + 1 = 3;

N mi = N G. = 1;

N· = N ZA = 1.

Podstaw do wzoru (*): N = N M = 4 + 4 + 4 + 1 = 13.

Odpowiedź: 13.

Odpowiedź: 56

16. Zadanie Wartość wyrażenia arytmetycznego: 9 8 + 3 5 – 9 – zapisane w systemie liczbowym o podstawie 3. Ile cyfr „2” zawiera się w tym zapisie?

Wyjaśnienie.

Przekształćmy wyrażenie:

(3 2 ) 8 + 3 5 - 3 2

3 16 + 3 5 - 3 2

3 16 + 3 5 = 100...00100000

100...00100000 - 3 2 = 100...00022200

Wynikowa liczba zawiera trzy dwójki.

Odpowiedź: 3

17. Zadanie W języku zapytań wyszukiwarki symbol „|” używany jest do oznaczenia operacji logicznej „LUB”, a symbol „&” służy do oznaczenia operacji logicznej „AND”. Tabela pokazuje zapytania i liczbę znalezionych stron dla określonego segmentu Internetu.

Ile stron (w tysiącach) zostanie znalezionych dla zapytania?Homer, Odyseja i Iliada?Uważa się, że wszystkie zapytania były wykonywane niemal jednocześnie, dzięki czemu zbiór stron zawierających wszystkie wyszukiwane słowa nie zmieniał się w czasie

spełnianie próśb.

Wyjaśnienie.

Liczba żądań w tym obszarze będzie oznaczona przez Ni. Naszym celem jest N5.

Następnie z tabeli dowiadujemy się, że:

N5 + N6 = 355,

N4 + N5 = 200,

N4 + N5 + N6 = 470.

Z pierwszego i drugiego równania: N4 + 2N5 + N6 = 555.

Z ostatniego równania: N5 = 85.

Odpowiedź: 85

18. Zadanie Oznaczmy przez m&n bitowa koniunkcja nieujemnych liczb całkowitych m i n . Na przykład 14 i 5 = 1110 2 &0101 2 = 0100 2 = 4.

Jaka jest najmniejsza nieujemna liczba całkowita I formuła

x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&A ≠ 0)

jest identycznie prawdziwe (tj. przyjmuje wartość 1 dla dowolnej nieujemnej wartości całkowitej zmiennej X )?

Wyjaśnienie.

Wprowadźmy następującą notację:

(x ∈ A) ≡ ZA; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Przekształcając otrzymujemy:

¬P ∨ ¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P = ¬P ∨ ¬Q ∨ A.

Logiczne LUB jest prawdziwe, jeśli przynajmniej jedno stwierdzenie jest prawdziwe. Stan ¬str∨ ¬Q = 1 spełniają promienie (−∞, 40) i (60, ∞). Ponieważ wyrażenie ¬P∨ ¬Q ∨ A musi być identyczne, wyrażenie A musi być prawdziwe w przedziale . Jego długość wynosi 20.

Odpowiedź: 20.

Odpowiedź: 8

19. Zadanie Program wykorzystuje jednowymiarową tablicę liczb całkowitych A o indeksach od 0 do 9. Wartości elementów to odpowiednio 4, 7, 3, 8, 5, 0, 1, 2, 9, 6, tj. A = 4, A = 7 itd.

Określ wartość zmiennej C po wykonaniu kolejnego fragmentu tego programu(napisane poniżej w pięciu językach programowania).

Wyjaśnienie.

Jeśli element tablicy A[i] jest mniejszy niż A, to program zamienia je miejscami i zwiększa wartość zmiennejCo 1. Program zostanie wykonany dwukrotnie, za pierwszym razem zamieniając A i A, od 3 Zstanie się równe 2.

Odpowiedź: 2.

20. ZadanieAlgorytm napisano poniżej w pięciu językach programowania. Po otrzymaniu numeru jako danych wejściowychX, ten algorytm drukuje liczbęM. Wiadomo, żeX> 100. Podaj najmniejszą taką (tj. większą niż 100) liczbęX, po wprowadzeniu algorytm wypisuje 26.

Wyjaśnienie.

W treści pętli liczby M i L zmniejszają się, aż staną się równe. Aby na końcu zostało wydrukowane 26, obie liczby muszą w pewnym momencie równać się 26. Przejdźmy od końca do początku: w poprzednim kroku jedna liczba wynosiła 26, a druga 26 + 26 = 52. Jedna liczba. krok wcześniej, 52 + 26 = 78 i 52. Wcześniej 78 + 52 = 130 i 52. Czyli najmniejsza możliwa liczba to 130. A ponieważ znaleziona liczba jest parzysta, to M otrzyma wartość 52, co doprowadzi do pożądanego rezultatu.

Odpowiedź: 130.

21. ZadanieWpisz w odpowiedzi najmniejszą wartość zmiennej wejściowejk, przy którym program daje taką samą odpowiedź jak w przypadku wartości wejściowejk= 10. Dla Twojej wygody program dostępny jest w pięciu językach programowania.

Wyjaśnienie.

Ten program porównuje I i dodajeIjednostka do . I wyprowadza pierwszą wartość zmiennejIprzy którym

Jeżeli k = 10, program wypisze liczbę 3.

Zapiszmy nierówność: stąd otrzymujemy najmniejszą wartośćk = 3.

Odpowiedź: 3.

22. ZadaniePerformer May15 konwertuje liczbę na ekranie. Wykonawca ma dwa zespoły, którym przypisane są numery:

1. Dodaj 1

2. Pomnóż przez 2

Pierwsza komenda zwiększa liczbę na ekranie o 1, druga mnoży ją przez 2. Program dla wykonawcy May15 to ciąg komend. Ile jest programów, dla których przy początkowej liczbie 2 wynikiem jest liczba 29, a jednocześnie trajektoria obliczeń zawiera liczbę 14 i nie zawiera liczby 25?

Ścieżka obliczeniowa programu jest sekwencją wyników

wykonanie wszystkich poleceń programu. Na przykład dla programu 121 o początkowej liczbie 7 trajektoria będzie składać się z liczb 8, 16, 17.

Wyjaśnienie.

Dodatkowo obowiązuje prawo przemienności, co oznacza, że ​​kolejność poleceń w programie nie ma znaczenia dla wyniku.

Wszystkie drużyny zwiększają początkową liczbę drużyn, więc liczba drużyn nie może przekroczyć (30 − 21) = 9. W tym przypadku minimalna liczba drużyn wynosi 3.

Zatem liczba poleceń może wynosić 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9. Dlatego kolejność poleceń nie ma znaczenia, każda liczba poleceń odpowiada jednemu zestawowi poleceń, które można ułożyć w dowolny sposób zamówienie.

Rozważmy wszystkie możliwe zestawy i obliczmy liczbę opcji umieszczania w nich poleceń. Zestaw 133 ma 3 możliwe opcje układu. Zestaw 1223 - 12 możliwych układów: jest to liczba permutacji z powtórzeniami (1+2+1)!/(1! · 2! · 1!)). Zestaw 12222 - 5 opcji. Zestaw 111222 - 20 możliwych opcji. Zestaw 11123 - 20 opcji. Zestaw 111113 - 6 opcji, zestaw 1111122 - 21 opcji, zestaw 11111112 - 8 opcji, zestaw 111111111 - jedna opcja.

W sumie mamy 3 + 12 + 5 + 20 + 20 + 6 + 21 + 8 + 1 = 96 programów.

Odpowiedź: 96.

Odpowiedź: 96.

Odpowiedź: 13

23. ZadanieIle jest różnych zestawów wartości zmiennych logicznych?X1 , X2 , ... X9 , j1 , j2 , ... j9 , które spełniają wszystkie wymienione poniżej warunki?

(¬ (X1 ≡ y1 )) ≡ (X2 ≡ y2 )

(¬ (X2 ≡ y2 )) ≡ (X3 ≡ y3 )

…

(¬ (X8 ≡ y8 )) ≡ (X9 ≡ y9 )

Odpowiedź nie musi zawierać listy wszystkich różnych zestawów wartości zmiennych.X1 , X2 , ... X9 , j1 , j2 , ... j9 , dla których spełniony jest ten układ równości. W odpowiedzi należy podać liczbę takich zestawów.

Wyjaśnienie.

Z ostatniego równania dowiadujemy się, że istnieją trzy możliwe opcje dla wartości x8 i y8: 01, 00, 11. Zbudujmy drzewo opcji dla pierwszej i drugiej pary wartości.

Zatem mamy 16 zestawów zmiennych.

Drzewo opcji dla pary wartości 11:

Dostajemy 45 opcji. Zatem system będzie miał 45 + 16 = 61 różnych zbiorów rozwiązań.

Odpowiedź: 61.

Odpowiedź: 1024

24. ZadanieDo przetworzenia odbierana jest dodatnia liczba całkowita nieprzekraczająca 109 . Należy napisać program, który wyświetli sumę cyfr tej liczby mniejszą niż 7. Jeśli liczba nie zawiera cyfr mniejszych niż 7, należy wyświetlić 0. Programista błędnie napisał program. Poniżej dla Twojej wygody ten program jest prezentowany w pięciu językach programowania.

Wykonaj następujące czynności w kolejności.

1. Napisz, co wyświetli ten program po wprowadzeniu liczby 456.

2. Podaj przykład liczby trzycyfrowej, po wpisaniu program wyświetli poprawną odpowiedź.

3. Znajdź wszystkie błędy w tym programie (może być jeden lub więcej). Wiadomo, że każdy błąd dotyczy tylko jednej linii i można go poprawić bez zmiany pozostałych linii. Dla każdego błędu:

1) zapisz wiersz, w którym popełniono błąd;

2) wskazać sposób usunięcia błędu, tj. podaj poprawną wersję linii.

Wystarczy wskazać błędy i sposób ich poprawienia dla jednego języka programowania. Pamiętaj, że musisz znaleźć błędy w istniejącym programie, a nie pisać własne, ewentualnie używając innego algorytmu rozwiązania. Korekta błędu powinna dotyczyć tylko linii, w której znajduje się błąd.

Wyjaśnienie.

W rozwiązaniu zastosowano notację programu Pascal. Możesz używać programu w dowolnym z czterech pozostałych języków.

1. Program wypisze cyfrę 4.

2. Przykładowa liczba, po wpisaniu program podaje poprawną odpowiedź: 835.

Uwaga dla recenzenta. Program nie działa poprawnie, ponieważ wyświetlana zmienna jest błędna i kwota jest nieprawidłowo zwiększana. W związku z tym program będzie działał poprawnie, jeśli najwyższa cyfra liczby (najbardziej lewa strona) będzie równa sumie cyfr mniejszych niż 7.

3. W programie występują dwa błędy.

Pierwszy błąd. Nieprawidłowe zwiększenie kwoty.

Linia błędu:

suma:= suma + 1;

Prawidłowa poprawka:

suma:= suma + cyfra;

Drugi błąd. Nieprawidłowa odpowiedź wyświetlona na ekranie.

Linia błędu:

napiszln(cyfra)

Prawidłowa poprawka:

zapiszln(suma)

25. ZadanieBiorąc pod uwagę tablicę liczb całkowitych składającą się z 20 elementów. Elementy tablicy mogą przyjmować wartości całkowite od –10 000 do 10 000 włącznie. Opisz w języku naturalnym lub w jednym z języków programowania algorytm pozwalający znaleźć i wyświetlić liczbę par elementów tablicy, w których przynajmniej jedna liczba jest podzielna przez 3. W tym zadaniu para oznacza dwie kolejne tablice elementy. Na przykład dla tablicy pięciu elementów: 6; 2; 9; –3; 6 – odpowiedź: 4.

Dane wejściowe są deklarowane w sposób pokazany poniżej w przykładach dla niektórych języków programowania i języków naturalnych. Zabrania się stosowania zmiennych nieopisanych poniżej, dopuszcza się natomiast nieużywanie niektórych opisanych zmiennych.

W odpowiedzi należy podać fragment programu (lub opis algorytmu w języku naturalnym), który powinien znajdować się w miejscu wielokropka. Rozwiązanie możesz także napisać w innym języku programowania (podać nazwę i wersję używanego języka programowania, np. Free Pascal 2.6) lub w formie schematu blokowego. W takim przypadku musisz użyć tych samych danych wejściowych i zmiennych, które zostały zaproponowane w warunku (na przykład w próbce napisanej w języku naturalnym).

k:= k+1

Wszystko

kts

wyjście k

Pascal

k:= 0;

dla i:= 1 do N-1 zrobić

jeśli (a[i] mod 3=0) lub (a mod 3=0) to

inc(k);

writeln(k);

Si

k = 0;

dla (i = 0; tj

jeśli (a[i]%3 == 0 || a%3 == 0)

k++;

printf("%d", k);

Język naturalny

Do zmiennej K zapisujemy wartość początkową równą 0. W pętli od pierwszego do przedostatniego elementu znajdujemy resztę z dzielenia bieżącego i następnego elementu tablicy przez 3. Jeżeli pierwszy lub drugi z wynikowych reszta jest równa 0, zwiększamy zmienną K o jeden. Po zakończeniu pętli wypisz wartość zmiennej K

26. ZadanieDwóch graczy, Petya i Wania, gra w następującą grę. Przed graczami znajdują się dwa stosy kamieni. Gracze na zmianę, Petya wykonuje pierwszy ruch. Podczas jednej tury gracz może dodać jeden kamień do jednego ze stosów (wybrany przez siebie) lub podwoić liczbę kamieni w stosie. Na przykład, niech będzie 10 kamieni w jednym stosie i 7 kamieni w drugim; Oznaczymy taką pozycję w grze przez (10, 7). Następnie jednym ruchem możesz zająć dowolną z czterech pozycji: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). Aby wykonywać ruchy, każdy gracz ma nieograniczoną liczbę kamieni.

Gra kończy się w momencie, gdy łączna liczba kamieni w stosach wyniesie co najmniej 73. Zwycięzcą zostaje gracz, który wykonał ostatni ruch, tj. pierwszy otrzyma takie położenie, że stosy będą zawierać 73 lub więcej kamieni.

Powiemy, że gracz ma zwycięską strategię, jeśli może wygrać dowolnym ruchem przeciwnika. Opisanie strategii gracza oznacza opisanie, jaki ruch powinien wykonać w każdej sytuacji, którą może napotkać przy różnych zagraniach wroga. Na przykład przy początkowych pozycjach (6, 34), (7, 33), (9, 32) Petya ma zwycięską strategię. Aby wygrać, wystarczy podwoić liczbę kamieni w drugim stosie.

Zadanie 1.Dla każdej pozycji początkowej (6, 33), (8, 32) wskaż, który gracz ma zwycięską strategię. W każdym przypadku opisz zwycięską strategię; wyjaśnij, dlaczego ta strategia prowadzi do zwycięstwa i wskaż największą liczbę ruchów, jakie zwycięzca może potrzebować, aby wygrać dzięki tej strategii.

Zadanie 2.Dla każdej pozycji początkowej (6, 32), (7, 32), (8, 31) wskaż, który gracz ma zwycięską strategię. W każdym przypadku opisz zwycięską strategię; wyjaśnij, dlaczego ta strategia prowadzi do zwycięstwa i wskaż maksymalną liczbę ruchów, których zwycięzca może potrzebować, aby wygrać dzięki tej strategii.

Zadanie 3.Dla pozycji początkowej (7, 31) wskaż, który gracz ma zwycięską strategię. Opisz zwycięską strategię; wyjaśnij, dlaczego ta strategia prowadzi do zwycięstwa i wskaż maksymalną liczbę ruchów, których zwycięzca może potrzebować, aby wygrać dzięki tej strategii. Zbuduj drzewo wszystkich możliwych gier z określoną zwycięską strategią. Wyobraź sobie drzewo jako obraz lub stół.

(7,31)

Razem 38

(7,31+1)=(7,32)

Razem 39

(7+1,32)=(8,32)

Razem 40

(8+1,32)=(9,32)

Razem 41

(9,32*2)=(9,64)

Razem 73

(8,32+1)=(8,33)

Razem 41

(8,33*2)=(8,66)

Razem 74

(8*2,32)=(16,32)

Razem 48

(16,32*2)=(16,64)

Razem80

(8,32*2)=(8,64)

Razem 72

(8,64*2)=(8,128)

Razem 136

(7+1,31)=(8,31)

Razem 39

(8,31+1)=(8,32)

Razem 40

(8+1,32)=(9,32)

Razem 41

(9,32*2)=(9,64)

Razem 73

(8,32+1)=(8,33)

Razem41

(8,33*2)=(8,66)

Razem 74

(8*2,32)=(16,32)

Razem 48

(16,32*2)=(16,64)

Razem 80

(8,32*2)=(8,64)

Razem 72

(8,64*2)=(8,128)

Razem 136

(7*2,31)=(14,31)

Razem 45

(14,31*2)=(14,62)

Razem 76

(7,31*2)=(7,62)

Razem 69

(7,62*2)=(7,124)

Razem 131

Zadanie 1.Na początkowych pozycjach (6, 33), (8, 32) Wania ma zwycięską strategię. Z początkową pozycją (6, 33), po pierwszym ruchu Petyi może wyniknąć jedna z czterech następujących pozycji: (7, 33), (12, 33), (6, 34), (6, 66). Każda z tych pozycji zawiera mniej niż 73 kamienie. Co więcej, z dowolnej z tych pozycji Wania może uzyskać pozycję zawierającą co najmniej 73 kamienie, podwajając liczbę kamieni w drugim stosie. Dla pozycji (8, 32) po pierwszym ruchu Petyi może wyniknąć jedna z czterech pozycji: (9, 32), (16, 32), (8, 33), (8, 64). Każda z tych pozycji zawiera mniej niż 73 kamienie. Co więcej, z dowolnej z tych pozycji Wania może uzyskać pozycję zawierającą co najmniej 73 kamienie, podwajając liczbę kamieni w drugim stosie. Tak więc, Wania, przy każdym ruchu Petyi

wygrywa swoim pierwszym ruchem.

Zadanie 2.Na początkowych pozycjach (6, 32), (7, 32) i (8, 31) Petya ma zwycięską strategię. Mając początkową pozycję (6, 32), musi najpierw zdobyć pozycję (6, 33), z początkowych pozycji (7, 32) i (8, 31). Po pierwszym ruchu Petya musi zająć pozycję (8, 32). Analizując zadanie 1, wzięto pod uwagę pozycje (6, 33) i (8, 32). Na tych pozycjach zwycięską strategią jest gracz, który zajmie drugie miejsce (teraz jest to Petya). Strategię tę opisano w analizie zadania 1. Zatem Petya wygrywa swoim drugim ruchem w dowolnej grze Wanyi.

Zadanie 3.Na początkowej pozycji (7, 31) Wania ma zwycięską strategię. Po pierwszym ruchu Petita może powstać jedna z czterech pozycji: (8, 31), (7, 32), (14, 31) i (7, 62). Na pozycjach (14, 31) i (7, 62) Wania może wygrać jednym ruchem, podwajając liczbę kamieni w drugim stosie. Analizując zadanie 2, wzięto pod uwagę pozycje (8, 31) i (7, 32). Na tych pozycjach gracz, który musi wykonać ruch (obecnie Wania), ma zwycięską strategię. Strategię tę opisano w analizie zadania 2. Zatem, w zależności od gry, Petya Wania wygrywa w pierwszym lub drugim ruchu.

27. ZadanieW laboratorium fizycznym prowadzony jest długoterminowy eksperyment mający na celu badanie pola grawitacyjnego Ziemi. Co minutę kanałem komunikacyjnym do laboratorium przesyłana jest dodatnia liczba całkowita – aktualny odczyt urządzenia Sigma 2015. Liczba transmitowanych numerów w serii jest znana i nie przekracza 10 000. Wszystkie numery nie przekraczają 1000. Czas trwania transmisji można pominąć.

Konieczne jest obliczenie „wartości beta” serii odczytów przyrządu - minimalnego parzystego iloczynu dwóch odczytów, pomiędzy momentami transmisji, których minęło co najmniej 6 minut. Jeżeli nie ma możliwości uzyskania takiego produktu, przyjmuje się, że odpowiedź jest równa –1.

Z tym zadaniem oferowane są dwa zadania: zadanie A i zadanie B. Możesz rozwiązać oba zadania lub jedno z nich, według własnego uznania. Ocenę końcową stanowi suma ocen z zadań A i B. Jeżeli rozwiązanie jednego z zadań nie zostanie przedstawione, za ocenę z tego zadania przyjmuje się 0 punktów. Zadanie B jest bardziej skomplikowaną wersją zadania A; zawiera dodatkowe wymagania dla programu.

A. Napisz w dowolnym języku programowania program rozwiązujący zadany problem, w którym dane wejściowe zostaną zapisane w tablicy, po czym zostaną sprawdzone wszystkie możliwe pary elementów. Przed programem należy wskazać wersję języka programowania.

PAMIĘTAJ o wskazaniu, że program jest rozwiązaniem ZADANIA A.

Maksymalny wynik za wykonanie zadania A wynosi 2 punkty.

B. Napisz program rozwiązujący zadany problem, który będzie wydajny zarówno pod względem czasu, jak i pamięci (lub przynajmniej jedną z tych cech).

Program uznaje się za efektywny czasowo, jeżeli czas działania taki jest

program jest proporcjonalny do ilości odczytów otrzymanych z urządzenia N, tj. Kiedy N wzrasta k, czas działania programu powinien wzrosnąć nie więcej niż k razy.

Program uznaje się za efektywnie korzystający z pamięci, jeżeli wielkość pamięci wykorzystywanej w programie do przechowywania danych nie zależy od liczby N i nie przekracza 1 kilobajta.

Przed programem należy wskazać wersję języka programowania i krótko opisać zastosowany algorytm.

PAMIĘTAJ o wskazaniu, że program jest rozwiązaniem ZADANIA B.

Maksymalna ocena za poprawny program, efektywny pod względem czasu i pamięci wynosi 4 punkty.

Maksymalny wynik za poprawny program, oszczędzający czas i nieefektywny pod względem pamięci, wynosi 3 punkty. PRZYPOMNIENIE! Nie zapomnij wskazać, jakiego zadania dotyczy każdy ze zgłaszanych przez Ciebie programów.

Dane wejściowe przedstawiono w następujący sposób. Pierwsza linia określa liczbę N – całkowitą liczbę odczytów przyrządu. Gwarantowane jest, że N > 6. Każdy z kolejnych N wierszy zawiera jedną dodatnią liczbę całkowitą – kolejny odczyt urządzenia.

Przykładowe dane wejściowe:

11

12

45

5

3

17

23

21

20

19

18

17

Program musi wyprowadzić jedną liczbę - produkt opisany w warunku lub -1 jeśli nie ma możliwości uzyskania takiego produktu.

Przykładowe wyjście dla przykładowego wejścia powyżej:

54

Wyjaśnienie.

Zadanie B (rozwiązanie zadania A podano poniżej, patrz program 4). Aby iloczyn był parzysty, przynajmniej jeden czynnik musi być parzysty, dlatego szukając odpowiednich produktów, parzyste odczyty urządzenia można rozpatrywać w parach z dowolnymi, a nieparzyste - tylko z parzystymi.

Dla każdego wskazania o liczbie k, zaczynając od k = 7, rozpatrujemy wszystkie pary dopuszczalne w warunkach zadania, w którym wskazanie to uzyskano jako drugie. Iloczyn minimalny wszystkich tych par zostanie uzyskany, jeśli za pierwszy z pary zostanie przyjęty minimalny odpowiedni odczyt spośród wszystkich otrzymanych od początku odbioru aż do odczytu o liczbie k - 6. Jeżeli następny odczyt będzie parzysty, minimum spośród poprzednie mogą być dowolne, jeśli nieparzyste - tylko parzyste.

Aby uzyskać rozwiązanie oszczędzające czas, podczas wprowadzania danych należy pamiętać o absolutnym minimum i minimum parzystych odczytów w każdym momencie, pomnożyć każdy nowo uzyskany odczyt przez odpowiednie minimum, które istniało 6 elementów wcześniej i wybrać minimum wszystkie tego typu produkty.

Ponieważ każdy aktualny odczyt minimalny jest używany po wprowadzeniu 6 kolejnych elementów i nie jest już potrzebny, wystarczy zapisać tylko 6 ostatnich minimów. Można w tym celu wykorzystać tablicę składającą się z 6 elementów i wypełniać ją cyklicznie w miarę wprowadzania danych. Rozmiar tej tablicy nie jest zależny od całkowitej liczby wprowadzonych odczytów, więc to rozwiązanie będzie efektywne nie tylko czasowo, ale i pamięciowo. Aby przechowywać wartości minimalne i parzyste, należy użyć dwóch takich tablic. Poniżej znajduje się przykład takiego programu napisanego w języku algorytmicznym.

Przykład 1. Przykład poprawnego programu w języku algorytmicznym. Program jest wydajny zarówno pod względem czasu, jak i pamięci.

alg

początek

liczba całkowita s = 6 | wymagana odległość pomiędzy odczytami

liczba całkowita amax = 1001 | większy niż maksymalny możliwy odczyt

liczba całkowita N

wejście nr

int | następny odczyt przyrządu

celtab mini | aktualne minimum ostatnich s elementów

celtab minichet | nawet minima ostatnich s elementów

cały ja

| wprowadź pierwsze odczyty, ustal minima

cała mama; ma:= amax | minimalne czytanie

pędzi nienaruszony; pędzi:= amax | minimum równego czytania

nc dla i od 1 do s

wejście a

ma:= imin(ma, a)

mini := mam

minichet := pośpiech

kts

int mp = amax*amax | minimalna wartość produktu

cały rz

nc dla i od s+1 do N

wejście a

jeśli mod(a,2)=0

następnie p:= a * mini

w przeciwnym razie, jeśli się spieszy

następnie p:= a * minievent

w przeciwnym razie p:= amax*amax;

Wszystko

Wszystko

mp:= imin(mp, n)

ma:= imin(ma, a)

jeśli mod(a,2) = 0, to pędzi:= imin(pędzi,a) wszystko

mini := mam

minichet := pośpiech

kts

jeśli mp = amax*amax to mp:=-1 wszystko

Wyjście MP

kon

Możliwe są inne realizacje. Przykładowo, zamiast cyklicznie wypełniać tablicę, można każdorazowo przesuwać jej elementy. W poniższym przykładzie zapisywane i przesuwane są nie wartości minimalne, ale wartości oryginalne. Wymaga to nieco mniej pamięci (wystarczy jedna tablica zamiast dwóch), ale rozwiązanie z przesunięciami jest mniej efektywne czasowo niż przy wypełnianiu cyklicznym. Jednak czas działania pozostaje proporcjonalny do N, więc maksymalna ocena za to rozwiązanie również wynosi 4 punkty.

Program 2. Przykład poprawnego programu w Pascalu.

Program wykorzystuje zmiany, ale jest oszczędny pod względem czasu i pamięci

odm

N: liczba całkowita;

a: tablica liczb całkowitych; (przechowywanie odczytów przyrządu)

a_:liczba całkowita; (wejście do kolejnego czytania)

p:liczba całkowita;

i, j: liczba całkowita;

zaczynać

czytajln(N);

(Wprowadzanie pierwszych liczb)

dla i:=1 do s wykonaj readln(a[i]);

(Wpisz pozostałe wartości, wyszukaj produkt minimalny)

ma:= amax; ja:= amax;

mp:=amax*amax;

dla i:= s + 1 do N zaczyna się

czytajln(a_);

jeśli

jeśli (a mod 2 = 0) i (a

jeśli a_ mod 2 = 0, to p:= a_ * ma

inaczej, jeśli ja

w przeciwnym razie p:= amax* amax;

jeśli (str

(przesuń elementy tablicy pomocniczej w lewo)

dla j:= 1 do s - 1 do

a[j] := a;

a[s] := a_

koniec;

jeśli mp = amax*amax to mp:=-1;

napiszln(mp)

koniec.

Jeśli zamiast małej tablicy o stałym rozmiarze (okrągłej lub z przesunięciami) przechowywane są wszystkie oryginalne dane (lub wszystkie bieżące minimum), program pozostaje oszczędny czasowo, ale staje się niewydajny pod względem pamięci, ponieważ wymagana pamięć rośnie proporcjonalnie do N. Poniżej przykład takiego programu w języku Pascal. Podobne (i zasadniczo podobne) programy są oceniane nie wyżej niż 3 punkty.

Program 3. Przykład poprawnego programu w Pascalu. Program oszczędza czas, ale mało wydajną pamięć

stała s = 6; (wymagana odległość pomiędzy odczytami)

amax = 1001; (więcej niż maksymalny możliwy odczyt)

odm

N, p, i: liczba całkowita;

ma:liczba całkowita; (minimalna liczba bez ostatniego s)

ja: liczba całkowita; (minimalna liczba parzysta bez ostatniego s)

mp:liczba całkowita; (minimalna wartość produktu)

zaczynać

czytajln(N);

(Wprowadzanie wszystkich odczytów przyrządów)

dla i:=1 do N wykonaj readln(a[i]);

ma:= amax;

ja:= amax;

mp:= amax*amax;

dla i:= s + 1 do N zrobić

zaczynać

jeśli

jeśli (a mod 2 = 0) i (a

ja:= a;

jeśli a[i] mod 2 = 0 to p:= a[i] * ma

inaczej, jeśli ja

w przeciwnym razie p:= amax * amax;

jeśli (str

koniec;

jeśli mp = amax*amax to mp:= -1;

napiszln(mp)

koniec.

Możliwe jest również rozwiązanie wyszukiwania wyczerpującego, w którym znajdują się iloczyny wszystkich możliwych par i wybiera się z nich minimalną. Poniżej (patrz program 4) przykład takiego rozwiązania. To (i podobne) rozwiązania nie oszczędzają ani czasu, ani pamięci. Jest to rozwiązanie zadania A, ale nie rozwiązanie zadania B. Za takie rozwiązanie przyznawane są 2 punkty.

Program 4. Przykład poprawnego programu w Pascalu. Program jest niewydajny ani czasowo, ani pamięciowo

stała s = 6; (wymagana odległość pomiędzy odczytami)

odm

N: liczba całkowita;

a: tablica liczb całkowitych; (wszystkie odczyty przyrządów)

mp:liczba całkowita; (minimalna wartość produktu)

i, j: liczba całkowita;

zaczynać

czytajln(N);

(Wprowadzanie wartości urządzenia)

dla i:=1 do N zrobić

readln(a[i]);

mp:= 1000 * 1000 + 1;

dla i:= 1 do N-s zaczynają się

dla j:= i+s do N zaczynają się

jeśli (a[i]*a[j] mod 2 = 0) i (a[i]*a[j]

wtedy mp:= a[i]*a[j]

koniec;

koniec;

jeśli mp = 1000 * 1000 + 1, to mp:= -1;

napiszln(mp)

Jednolity egzamin państwowy z informatyki składa się z 27 zadań. Każde zadanie poświęcone jest jednemu z tematów realizowanych w ramach szkolnego programu nauczania. Informatyka jest przedmiotem specjalistycznym, dlatego podejmują ją tylko ci studenci, którzy będą jej potrzebować w przyszłości. Tutaj możesz dowiedzieć się, jak rozwiązywać zadania Unified State Exam z informatyki, a także przestudiować przykłady i rozwiązania oparte na szczegółowych zadaniach.

Wszystkie zadania USE wszystkie zadania (107) USE zadanie 1 (19) USE zadanie 3 (2) USE zadanie 4 (11) USE zadanie 5 (10) USE zadanie 6 (7) USE zadanie 7 (3) USE zadanie 9 (5) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 10 (7) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 11 (1) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 12 (3) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 13 (7) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 16 (19) Zadanie egzaminu ujednoliconego stanu 17 (4) Stan ujednoliconego Badanie bez numeru (9)

Wykonawca Kvadrator ma dwie komendy: dodaj 3 i kwadrat

Wykonawca Kvadrator ma dwa zespoły, którym przypisano numery: 1 - dodaj 3; 2 - wyrównaj. Pierwszy z nich zwiększa liczbę na ekranie o 3, drugi podnosi ją do drugiej potęgi. Wykonawca pracuje wyłącznie z liczbami naturalnymi. Napisz algorytm otrzymywania liczby B z liczby A, zawierający nie więcej niż K poleceń. W swojej odpowiedzi zapisz tylko numery poleceń. Jeżeli istnieje więcej niż jeden taki algorytm, zapisz którykolwiek z nich.

Vasya tworzy słowa zawierające tylko litery

Vasya komponuje słowa z literą N, w których pojawiają się tylko litery A, B, C, a litera A pojawia się dokładnie 1 raz. Każda z pozostałych prawidłowych liter może wystąpić w słowie dowolną liczbę razy lub wcale. Słowo to dowolny prawidłowy ciąg liter, niekoniecznie znaczący. Ile słów może napisać Wasia?

Igor sporządza tabelę słów kodowych do wysyłania wiadomości

Igor sporządza tabelę słów kodowych służących do przesyłania wiadomości; każda wiadomość ma swoje własne słowo kodowe. Jako słowa kodowe Igor używa słów z literą N, które zawierają tylko litery A, B, C, a litera A pojawia się dokładnie 1 raz. Każda z pozostałych ważnych liter może pojawić się w słowie kodowym dowolną liczbę razy lub wcale. Ilu różnych słów kodowych może użyć Igor?

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 10.

Algorytm obliczania wartości funkcji F(n)

Algorytm obliczania wartości funkcji F(n), gdzie n jest liczbą naturalną, wynika z poniższych zależności. Jaka jest wartość funkcji F(K)? W odpowiedzi wpisz tylko liczbę naturalną.

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 11.

Ile sekund zajmie modemowi przesłanie wiadomości?

Ile sekund zajmie modemowi przesyłającemu komunikaty z szybkością N bitów/s przesłanie kolorowego obrazu bitmapowego o rozmiarze AxB pikseli, pod warunkiem, że kolor każdego piksela jest zakodowany w K bitach? (Wpisz tylko numer w formularzu.)

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 9.

Osoba odszyfrowująca musi odzyskać uszkodzony fragment wiadomości

Deszyfrator musi przywrócić uszkodzony fragment wiadomości składający się z 4 znaków. Istnieją wiarygodne informacje, że użyto nie więcej niż pięciu liter (A, B, C, D, E), przy czym jeden z symboli znalazł się na trzecim miejscu... Jedna z liter na czwartym miejscu... Jedna z liter w pierwsze miejsce... Na drugim -... Pojawiła się dodatkowa informacja, że ​​możliwa jest jedna z czterech opcji. Który?

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 6.

Stacja meteorologiczna monitoruje wilgotność powietrza

Stacja meteorologiczna monitoruje wilgotność powietrza. Wynikiem jednego pomiaru jest liczba całkowita od 0 do 100 procent, zapisana przy użyciu najmniejszej możliwej liczby bitów. Stacja wykonała N pomiarów. Określ objętość informacyjną wyników obserwacji.

Jaką formę przyjmie formuła po skopiowaniu komórki?

Komórka zawiera formułę. Jaką formę przyjmie formuła po skopiowaniu komórki X do komórki Y? Uwaga: Znak $ używany jest do wskazania adresowania bezwzględnego.

Zadanie objęte jest Jednolitym Egzaminem Państwowym z informatyki dla klasy 11 pod numerem 7.

Będąc w katalogu głównym nowo sformatowanego dysku

Będąc w katalogu głównym nowo sformatowanego dysku, student utworzył K katalogów. Następnie w każdym z utworzonych katalogów utworzył N kolejnych katalogów. Ile katalogów znajduje się na dysku, łącznie z katalogiem głównym?

Zadanie wchodzi w skład Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11.

Na miejscu zbrodni znaleziono cztery kawałki papieru

Na miejscu zbrodni znaleziono cztery kawałki papieru. W toku dochodzenia ustalono, że zawierały one fragmenty tego samego adresu IP. Naukowcy kryminalistyki oznaczyli te fragmenty literami A, B, C i D. Odzyskaj adres IP. W odpowiedzi podaj ciąg liter reprezentujących fragmenty w kolejności odpowiadającej adresowi IP.

Petya zapisał na kartce papieru adres IP szkolnego serwera

Petya zapisał na kartce papieru adres IP szkolnego serwera i włożył go do kieszeni marynarki. Matka Petyi przypadkowo wyprała kurtkę wraz z notatką. Po umyciu Petya znalazł w kieszeni cztery kartki papieru z fragmentami adresu IP. Fragmenty te są oznaczone literami A, B, C i D. Odzyskaj adres IP. W odpowiedzi podaj ciąg liter reprezentujących fragmenty w kolejności odpowiadającej adresowi IP.

Zadanie wchodzi w skład Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 12.

Podczas rejestracji w systemie komputerowym każdemu użytkownikowi nadawane jest hasło.

Podczas rejestracji w systemie informatycznym każdy użytkownik otrzymuje hasło składające się z 15 znaków i zawierające cyfry i wielkie litery. Zatem używanych jest K różnych symboli. Każde takie hasło w systemie komputerowym zapisywane jest z minimalną możliwą i taką samą całkowitą liczbą bajtów (stosowane jest kodowanie znak po znaku, a wszystkie znaki są kodowane z taką samą i minimalną możliwą liczbą bitów). Określ ilość pamięci przydzielonej przez ten system na zapisanie N haseł.

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 13.

W niektórych krajach tablice rejestracyjne samochodów są pisane wielkimi literami.

W niektórych krajach numer rejestracyjny składający się z K znaków składa się z wielkich liter (używa się M różnych liter) i dowolnych cyfr dziesiętnych. Litery i cyfry mogą występować w dowolnej kolejności. Każda taka liczba w programie komputerowym jest zapisywana przy użyciu minimalnej możliwej i tej samej liczby całkowitej bajtów (w tym przypadku stosuje się kodowanie znak po znaku i wszystkie znaki są kodowane przy użyciu tej samej i minimalnej możliwej liczby bitów). Określ ilość pamięci przydzielonej przez ten program do zapisania N liczb.

Zadanie wchodzi w zakres Jednolitego Egzaminu Państwowego z informatyki dla klasy 11 pod numerem 13.