Refrakcja bezwzględna i względna. Pojęcie współczynnika załamania światła

Załamanie światła- zjawisko, w którym promień światła przechodząc z jednego ośrodka do drugiego zmienia kierunek na granicy tych ośrodków.

Załamanie światła zachodzi zgodnie z następującym prawem:
Promienie padające i załamane oraz prostopadła poprowadzona do granicy obu ośrodków w punkcie padania promienia leżą w tej samej płaszczyźnie. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla dwóch ośrodków:
,
Gdzie α - kąt padania,
β - kąt załamania,
N - stałą wartość niezależną od kąta padania.

Kiedy zmienia się kąt padania, zmienia się również kąt załamania. Im większy kąt padania, tym większy kąt załamania.
Jeśli światło przechodzi z ośrodka optycznie rzadszego do ośrodka gęstszego, wówczas kąt załamania jest zawsze mniejszy niż kąt padania: β < α.
Promień światła skierowany prostopadle do granicy między dwoma ośrodkami przechodzi z jednego ośrodka do drugiego bez refrakcji.

bezwzględny współczynnik załamania światła substancji- wartość równa stosunkowi prędkości fazowych światła (fal elektromagnetycznych) w próżni i w danym środowisku n=c/v
Wielkość n zawarta w prawie załamania nazywa się względnym współczynnikiem załamania światła dla pary ośrodków.

Wartość n jest względnym współczynnikiem załamania światła ośrodka B względem ośrodka A, a n" = 1/n jest względnym współczynnikiem załamania ośrodka A względem ośrodka B.
Wartość ta, przy pozostałych parametrach równych, jest większa od jedności, gdy wiązka przechodzi z ośrodka gęstszego do ośrodka mniej gęstego i mniejsza od jedności, gdy wiązka przechodzi z ośrodka mniej gęstego do ośrodka gęstszego (na przykład z ośrodka gazowego lub z próżni do cieczy lub ciała stałego). Istnieją wyjątki od tej reguły i dlatego zwyczajowo nazywa się ośrodek optycznie bardziej lub mniej gęsty niż inny.
Promień padający z przestrzeni pozbawionej powietrza na powierzchnię jakiegoś ośrodka B załamuje się silniej niż wtedy, gdy pada na niego z innego ośrodka A; Współczynnik załamania światła padającego na ośrodek z przestrzeni pozbawionej powietrza nazywany jest jego bezwzględnym współczynnikiem załamania światła.

(Absolutny - w odniesieniu do próżni.
Względny - w stosunku do dowolnej innej substancji (na przykład tego samego powietrza).
Wskaźnikiem względnym dwóch substancji jest stosunek ich wskaźników bezwzględnych.)

Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala zostaje całkowicie odbita, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Współczynnik odbicia całkowitego wewnętrznego odbicia jest niezależny od długości fali.

W optyce zjawisko to obserwuje się dla szerokiego zakresu promieniowania elektromagnetycznego, w tym zakresu rentgenowskiego.

W optyce geometrycznej zjawisko to wyjaśnia się w ramach prawa Snella. Biorąc pod uwagę, że kąt załamania nie może przekraczać 90°, stwierdzamy, że przy kącie padania, którego sinus jest większy niż stosunek dolnego współczynnika załamania do większego, fala elektromagnetyczna musi zostać całkowicie odbita w ośrodku pierwszym.

Zgodnie z falową teorią zjawiska, fala elektromagnetyczna w dalszym ciągu przenika do drugiego ośrodka - rozchodzi się tam tzw. „fala niejednorodna”, która zanika wykładniczo i nie niesie ze sobą energii. Charakterystyczna głębokość wnikania niejednorodnej fali do drugiego ośrodka jest rzędu długości fali.

Prawa załamania światła.

Z tego wszystkiego, co zostało powiedziane, wnioskujemy:
1 . Na styku dwóch ośrodków o różnych gęstościach optycznych promień światła zmienia swój kierunek podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego.
2. Gdy wiązka światła przechodzi do ośrodka o większej gęstości optycznej, kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania; Kiedy promień świetlny przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka rzadszego, kąt załamania jest większy niż kąt padania.
Załamaniu światła towarzyszy odbicie, a wraz ze wzrostem kąta padania jasność odbitej wiązki wzrasta, a załamana wiązka słabnie. Można to zaobserwować przeprowadzając doświadczenie pokazane na rysunku. W rezultacie odbita wiązka niesie ze sobą więcej energii świetlnej, im większy jest kąt padania.

Pozwalać MN- interfejs pomiędzy dwoma przezroczystymi mediami, np. powietrzem i wodą, JSC- promień padający, OB- promień załamany, - kąt padania, - kąt załamania, - prędkość propagacji światła w ośrodku pierwszym, - prędkość propagacji światła w ośrodku drugim.

W artykule przedstawiono istotę takiego pojęcia optyki, jak współczynnik załamania światła. Podano wzory na otrzymanie tej wielkości oraz krótki przegląd zastosowania zjawiska załamania fali elektromagnetycznej.

Wzrok i współczynnik załamania światła

U zarania cywilizacji ludzie zadawali sobie pytanie: jak widzi oko? Sugerowano, że osoba emituje promienie, które odczuwają otaczające przedmioty, lub odwrotnie, wszystkie rzeczy emitują takie promienie. Odpowiedź na to pytanie została udzielona w XVII wieku. Występuje w optyce i jest powiązany ze współczynnikiem załamania światła. Odbijając się od różnych nieprzezroczystych powierzchni i załamując się na granicy z przezroczystymi, światło daje człowiekowi możliwość widzenia.

Światło i współczynnik załamania światła

Nasza planeta jest spowita światłem Słońca. I właśnie z falową naturą fotonów wiąże się takie pojęcie jak absolutny współczynnik załamania światła. Propagując w próżni foton nie napotyka żadnych przeszkód. Na planecie światło napotyka wiele różnych, gęstszych środowisk: atmosferę (mieszaninę gazów), wodę, kryształy. Będąc falą elektromagnetyczną, fotony światła mają w próżni jedną prędkość fazową (oznaczoną jako C), a w środowisku - inny (oznaczony w). Stosunek pierwszego do drugiego nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania światła. Wzór wygląda następująco: n = c/v.

Szybkość fazowa

Warto określić prędkość fazową ośrodka elektromagnetycznego. W przeciwnym razie zrozum, jaki jest współczynnik załamania światła N, jest to zabronione. Foton światła jest falą. Oznacza to, że można go przedstawić jako pakiet energii, który oscyluje (wyobraźmy sobie odcinek fali sinusoidalnej). Faza to odcinek sinusoidy, po którym fala przemieszcza się w danym momencie (przypomnijmy, że jest to ważne dla zrozumienia takiej wielkości, jak współczynnik załamania światła).

Na przykład faza może być maksimum sinusoidy lub pewnym odcinkiem jej nachylenia. Prędkość fazowa fali to prędkość, z jaką porusza się ta konkretna faza. Jak wyjaśnia definicja współczynnika załamania światła, wartości te różnią się dla próżni i ośrodka. Co więcej, każde środowisko ma swoją własną wartość tej wielkości. Każdy przezroczysty związek, niezależnie od jego składu, ma współczynnik załamania światła inny niż wszystkie inne substancje.

Bezwzględny i względny współczynnik załamania światła

Wykazano już powyżej, że wartość bezwzględną mierzy się w odniesieniu do próżni. Na naszej planecie jest to jednak trudne: światło częściej trafia na granicę powietrza i wody lub kwarcu i spinelu. Dla każdego z tych ośrodków, jak wspomniano powyżej, współczynnik załamania światła jest inny. W powietrzu foton światła przemieszcza się w jednym kierunku i ma jedną prędkość fazową (v 1), natomiast w wodzie zmienia kierunek propagacji i prędkość fazową (v 2). Jednak oba te kierunki leżą w tej samej płaszczyźnie. Jest to bardzo ważne dla zrozumienia, w jaki sposób obraz otaczającego świata powstaje na siatkówce oka lub na matrycy aparatu. Stosunek dwóch wartości bezwzględnych daje względny współczynnik załamania światła. Wzór wygląda następująco: n 12 = v 1 / v 2.

A co, jeśli wręcz przeciwnie, światło wyjdzie z wody i przedostanie się do powietrza? Następnie wartość ta zostanie określona wzorem n 21 = v 2 / v 1. Mnożąc względne współczynniki załamania światła, otrzymujemy n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Ta zależność obowiązuje dla dowolnej pary ośrodków. Względny współczynnik załamania światła można znaleźć na podstawie sinusów kątów padania i załamania n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Nie zapominaj, że kąty mierzone są od normalnej do powierzchni. Normalna to linia prostopadła do powierzchni. To znaczy, jeśli problem ma określony kąt α spadnie względem samej powierzchni, wówczas musimy obliczyć sinus (90 - α).

Piękno współczynnika załamania światła i jego zastosowania

W spokojny, słoneczny dzień na dnie jeziora igrają odbicia. Ciemnoniebieski lód pokrywa skałę. Diament rzuca tysiące iskier na dłoń kobiety. Zjawiska te są konsekwencją faktu, że wszystkie granice ośrodków przezroczystych mają względny współczynnik załamania światła. Oprócz przyjemności estetycznej zjawisko to można wykorzystać także do zastosowań praktycznych.

Oto przykłady:

• Szklana soczewka zbiera wiązkę światła słonecznego i podpala trawę.
• Wiązka lasera skupia się na chorym narządzie i odcina zbędną tkankę.
• Światło słoneczne załamuje się na starożytnym witrażu, tworząc wyjątkową atmosferę.
• Mikroskop powiększa obrazy bardzo małych szczegółów
• Soczewki spektrofotometru zbierają światło lasera odbite od powierzchni badanej substancji. W ten sposób możliwe jest zrozumienie struktury, a następnie właściwości nowych materiałów.
• Istnieje nawet projekt komputera fotonicznego, w którym informacja będzie przekazywana nie przez elektrony, jak obecnie, ale przez fotony. Takie urządzenie z pewnością będzie wymagało elementów refrakcyjnych.

Długość fali

Słońce dostarcza nam jednak fotonów nie tylko w zakresie widzialnym. Zakresy promieni podczerwonych, ultrafioletowych i rentgenowskich nie są postrzegane przez ludzki wzrok, ale wpływają na nasze życie. Promienie podczerwone nas ogrzewają, fotony UV jonizują górne warstwy atmosfery i umożliwiają roślinom produkcję tlenu w procesie fotosyntezy.

A to, jaki jest współczynnik załamania światła, zależy nie tylko od substancji, między którymi przebiega granica, ale także od długości fali padającego promieniowania. O jakiej dokładnej wartości mówimy, zwykle jasno wynika z kontekstu. To znaczy, jeśli książka bada promienie rentgenowskie i ich wpływ na ludzi N tam jest to zdefiniowane specjalnie dla tego zakresu. Zwykle jednak chodzi o widzialne widmo fal elektromagnetycznych, chyba że określono inaczej.

Współczynnik załamania światła i odbicie

Jak wynika z tego, co napisano powyżej, mówimy o środowiskach przezroczystych. Jako przykłady podaliśmy powietrze, wodę i diament. A co z drewnem, granitem, plastikiem? Czy istnieje dla nich coś takiego jak współczynnik załamania światła? Odpowiedź jest złożona, ale ogólnie – tak.

Przede wszystkim powinniśmy zastanowić się z jakim rodzajem światła mamy do czynienia. Ośrodki nieprzezroczyste dla widzialnych fotonów są przecinane przez promieniowanie rentgenowskie lub gamma. Oznacza to, że gdybyśmy wszyscy byli nadludźmi, cały otaczający nas świat byłby dla nas przezroczysty, ale w różnym stopniu. Na przykład betonowe ściany nie będą gęstsze od galarety, a metalowe okucia będą wyglądać jak kawałki gęstszych owoców.

W przypadku innych cząstek elementarnych, mionów, nasza planeta jest na wskroś przezroczysta. Kiedyś naukowcy mieli duży problem z udowodnieniem samego faktu ich istnienia. Co sekundę przebijają nas miliony mionów, ale prawdopodobieństwo zderzenia pojedynczej cząstki z materią jest bardzo małe i bardzo trudne do wykrycia. Swoją drogą Bajkał wkrótce stanie się miejscem „łapania” mionów. Głęboka i czysta woda jest do tego idealna - szczególnie zimą. Najważniejsze, że czujniki nie zamarzają. Zatem współczynnik załamania światła betonu, na przykład dla fotonów rentgenowskich, ma sens. Co więcej, naświetlanie substancji promieniami rentgenowskimi jest jednym z najdokładniejszych i najważniejszych sposobów badania struktury kryształów.

Warto też pamiętać, że w sensie matematycznym substancje, które są nieprzezroczyste w danym zakresie, mają wyimaginowany współczynnik załamania światła. Wreszcie musimy zrozumieć, że temperatura substancji może również wpływać na jej przezroczystość.

Na lekcjach fizyki w ósmej klasie zapoznałeś się ze zjawiskiem załamania światła. Teraz już wiesz, że światło to fale elektromagnetyczne o określonym zakresie częstotliwości. Bazując na wiedzy o naturze światła można zrozumieć fizyczną przyczynę załamania światła i wyjaśnić wiele innych zjawisk świetlnych z nim związanych.

Ryż. 141. Przechodząc z jednego ośrodka do drugiego, promień ulega załamaniu, tj. zmienia kierunek propagacji

Zgodnie z prawem załamania światła (ryc. 141):

• promienie padające, załamane i prostopadłe poprowadzone na granicę między dwoma ośrodkami w punkcie padania promienia leżą w tej samej płaszczyźnie; stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla tych dwóch ośrodków

gdzie n 21 jest względnym współczynnikiem załamania światła drugiego ośrodka w stosunku do pierwszego.

Jeśli wiązka przechodzi do dowolnego ośrodka z próżni, to

gdzie n jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła (lub po prostu współczynnikiem załamania światła) drugiego ośrodka. W tym przypadku pierwszym „ośrodkiem” jest próżnia, której wartość bezwzględną przyjmuje się jako jedność.

Prawo załamania światła odkrył eksperymentalnie holenderski naukowiec Willebord Snellius w 1621 roku. Prawo to zostało sformułowane w traktacie o optyce, który odnalazł się w pracach naukowca po jego śmierci.

Po odkryciu Snella kilku naukowców postawiło hipotezę, że załamanie światła wynika ze zmiany jego prędkości podczas przechodzenia przez granicę dwóch ośrodków. Trafność tej hipotezy potwierdziły dowody teoretyczne przeprowadzone niezależnie przez francuskiego matematyka Pierre'a Fermata (w 1662 r.) i holenderskiego fizyka Christiaana Huygensa (w 1690 r.). Doszli do tego samego rezultatu na różne sposoby, udowadniając to

• stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla tych dwóch ośrodków wartością stałą, równą stosunkowi prędkości światła w tych ośrodkach:

Z równania (3) wynika, że ​​jeśli kąt załamania β jest mniejszy od kąta padania a, to światło o danej częstotliwości w drugim ośrodku rozchodzi się wolniej niż w pierwszym, tj. V 2

Zależność pomiędzy wielkościami zawartymi w równaniu (3) stała się istotnym powodem pojawienia się innego sformułowania definicji względnego współczynnika załamania światła:

• względny współczynnik załamania światła drugiego ośrodka względem pierwszego jest wielkością fizyczną równą stosunkowi prędkości światła w tych ośrodkach:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Niech wiązka światła przejdzie z próżni do jakiegoś ośrodka. Zastępując v1 w równaniu (4) prędkością światła w próżni c oraz v2 prędkością światła w ośrodku v, otrzymujemy równanie (5), które jest definicją bezwzględnego współczynnika załamania światła:

• Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku jest wielkością fizyczną równą stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku:

Zgodnie z równaniami (4) i (5) n 21 pokazuje, ile razy zmienia się prędkość światła, gdy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, a n - podczas przejścia z próżni do ośrodka. Takie jest fizyczne znaczenie współczynników załamania światła.

Wartość bezwzględnego współczynnika załamania światła n dowolnej substancji jest większa niż jeden (potwierdzają to dane zawarte w tabelach podręczników fizycznych). Wtedy zgodnie z równaniem (5) c/v > 1 i c > v, czyli prędkość światła w dowolnej substancji jest mniejsza niż prędkość światła w próżni.

Nie podając ścisłych uzasadnień (są one złożone i uciążliwe), zauważamy, że przyczyną spadku prędkości światła podczas przejścia z próżni do materii jest oddziaływanie fali świetlnej z atomami i cząsteczkami materii. Im większa gęstość optyczna substancji, tym silniejsze to oddziaływanie, tym mniejsza prędkość światła i wyższy współczynnik załamania światła. Zatem prędkość światła w ośrodku i bezwzględny współczynnik załamania światła są określone przez właściwości tego ośrodka.

Na podstawie liczbowych wartości współczynników załamania światła substancji można porównać ich gęstości optyczne. Na przykład współczynnik załamania światła różnych rodzajów szkła waha się od 1,470 do 2,040, a współczynnik załamania wody wynosi 1,333. Oznacza to, że szkło jest ośrodkiem optycznie gęstszym od wody.

Przejdźmy do rysunku 142, za pomocą którego możemy wyjaśnić, dlaczego na granicy dwóch ośrodków wraz ze zmianą prędkości zmienia się także kierunek propagacji fali świetlnej.

Ryż. 142. Kiedy fale świetlne przechodzą z powietrza do wody, prędkość światła maleje, przód fali, a wraz z nią jej prędkość, zmienia kierunek

Rysunek przedstawia falę świetlną przechodzącą z powietrza do wody i padającą na granicę między tymi ośrodkami pod kątem a. W powietrzu światło porusza się z prędkością v1, a w wodzie z mniejszą prędkością v2.

Punkt A fali jako pierwszy dociera do granicy. W czasie Δt punkt B, poruszając się w powietrzu z tą samą prędkością v 1, dotrze do punktu B.” W tym samym czasie punkt A, poruszając się w wodzie z mniejszą prędkością v 2, przebędzie krótszą drogę , osiągając jedynie punkt A.” W tym przypadku tzw. przód fali AB w wodzie zostanie obrócony pod pewnym kątem w stosunku do czoła fali AB w powietrzu. Natomiast wektor prędkości (który jest zawsze prostopadły do ​​czoła fali i pokrywa się z kierunkiem jej propagacji) obraca się, zbliżając się do prostej OO", prostopadłej do granicy faz ośrodków. W tym przypadku jest to kąt załamania β okazuje się mniejszy od kąta padania α. W ten sposób następuje załamanie światła.

Z rysunku jasno wynika również, że podczas przemieszczania się do innego ośrodka i obracania czoła fali zmienia się również długość fali: podczas przemieszczania się do ośrodka optycznie gęstszego prędkość maleje, długość fali również maleje (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Pytania

1. Która z tych dwóch substancji jest optycznie gęstsza?
2. Jak wyznacza się współczynniki załamania światła na podstawie prędkości światła w mediach?
3. Gdzie światło przemieszcza się z największą prędkością?
4. Jaka jest fizyczna przyczyna spadku prędkości światła przy przejściu z próżni do ośrodka lub z ośrodka o mniejszej gęstości optycznej do ośrodka o większej?
5. Co decyduje (tj. od czego zależy) bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka i prędkość światła w nim?
6. Powiedz nam, co ilustruje rysunek 142.

Ćwiczenia

Przejdźmy do bardziej szczegółowego rozważenia współczynnika załamania światła, który wprowadziliśmy w §81 przy formułowaniu prawa załamania światła.

Współczynnik załamania światła zależy od właściwości optycznych zarówno ośrodka, z którego pada wiązka, jak i ośrodka, w którym przenika. Współczynnik załamania uzyskany, gdy światło z próżni pada na dowolny ośrodek, nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła tego ośrodka.

Ryż. 184. Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków:

Niech bezwzględny współczynnik załamania światła pierwszego ośrodka będzie wynosić, a współczynnik załamania światła drugiego ośrodka - . Rozważając załamanie na granicy ośrodka pierwszego i drugiego, upewniamy się, że współczynnik załamania światła podczas przejścia z ośrodka pierwszego do drugiego, tzw. względny współczynnik załamania światła, jest równy stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania światła drugie i pierwsze medium:

(ryc. 184). I odwrotnie, przechodząc z drugiego ośrodka do pierwszego, mamy względny współczynnik załamania światła

Ustalony związek między względnym współczynnikiem załamania światła dwóch ośrodków a ich bezwzględnym współczynnikiem załamania światła można wyprowadzić teoretycznie, bez nowych eksperymentów, tak jak można to zrobić w przypadku prawa odwracalności (§82),

Ośrodek o wyższym współczynniku załamania światła nazywany jest optycznie gęstszym. Zwykle mierzy się współczynnik załamania światła różnych ośrodków w stosunku do powietrza. Bezwzględny współczynnik załamania powietrza wynosi. Zatem bezwzględny współczynnik załamania światła dowolnego ośrodka jest powiązany ze wzorem za pomocą jego współczynnika załamania światła w stosunku do powietrza

Tabela 6. Współczynnik załamania światła różnych substancji w stosunku do powietrza

Współczynnik załamania światła zależy od długości fali światła, czyli od jego koloru. Różne kolory odpowiadają różnym współczynnikom załamania światła. Zjawisko to, zwane dyspersją, odgrywa ważną rolę w optyce. Zjawiskiem tym zajmiemy się wielokrotnie w kolejnych rozdziałach. Dane podane w tabeli. 6, patrz żółte światło.

Warto zauważyć, że prawo odbicia można formalnie zapisać w tej samej formie, co prawo załamania światła. Pamiętajmy, że zgodziliśmy się, aby zawsze mierzyć kąty od prostopadłej do odpowiadającej im półprostej. Dlatego musimy wziąć pod uwagę, że kąt padania i kąt odbicia mają przeciwne znaki, tj. prawo odbicia można zapisać jako

Porównując (83.4) z prawem załamania, widzimy, że prawo odbicia można uznać za szczególny przypadek prawa załamania w . To formalne podobieństwo praw odbicia i załamania jest bardzo przydatne w rozwiązywaniu praktycznych problemów.

W poprzedniej prezentacji współczynnik załamania światła miał znaczenie stałej ośrodka, niezależnej od natężenia przechodzącego przez niego światła. Taka interpretacja współczynnika załamania światła jest całkiem naturalna, jednak w przypadku dużych natężeń promieniowania osiągalnych przy użyciu nowoczesnych laserów nie ma uzasadnienia. Właściwości ośrodka, przez który przechodzi silne promieniowanie świetlne, zależą w tym przypadku od jego natężenia. Jak mówią, środowisko staje się nieliniowe. Nieliniowość ośrodka objawia się w szczególności tym, że fala świetlna o dużym natężeniu zmienia współczynnik załamania światła. Zależność współczynnika załamania światła od natężenia promieniowania ma postać

Oto zwykły współczynnik załamania światła, a nieliniowy współczynnik załamania światła i współczynnik proporcjonalności. Dodatkowy wyraz w tym wzorze może być dodatni lub ujemny.

Względne zmiany współczynnika załamania światła są stosunkowo niewielkie. Przy nieliniowym współczynniku załamania światła. Jednak nawet tak niewielkie zmiany współczynnika załamania światła są zauważalne: objawiają się osobliwym zjawiskiem samoogniskowania światła.

Rozważmy ośrodek o dodatnim nieliniowym współczynniku załamania światła. W tym przypadku obszary o zwiększonym natężeniu światła są jednocześnie obszarami o podwyższonym współczynniku załamania światła. Zazwyczaj w rzeczywistym promieniowaniu laserowym rozkład natężenia w przekroju wiązki promieni jest nierównomierny: natężenie jest maksymalne wzdłuż osi i płynnie maleje w kierunku krawędzi wiązki, jak pokazano na rys. 185 solidnych krzywizn. Podobny rozkład opisuje także zmianę współczynnika załamania światła w przekroju poprzecznym komórki z nieliniowym ośrodkiem, wzdłuż osi którego rozchodzi się wiązka laserowa. Współczynnik załamania światła, największy wzdłuż osi kuwety, płynnie maleje w kierunku jej ścianek (krzywe przerywane na ryc. 185).

Wiązka promieni wychodząca z lasera równolegle do osi i wchodząc do ośrodka o zmiennym współczynniku załamania światła jest odchylana w kierunku, w którym jest większa. Dlatego zwiększone natężenie w pobliżu kuwety powoduje koncentrację promieni świetlnych w tym obszarze, co pokazano schematycznie na przekrojach oraz na rys. 185, a to prowadzi do dalszego wzrostu. Ostatecznie efektywny przekrój poprzeczny wiązki światła przechodzącej przez ośrodek nieliniowy ulega znacznemu zmniejszeniu. Światło przechodzi przez wąski kanał o wysokim współczynniku załamania światła. W ten sposób wiązka promieni laserowych ulega zwężeniu, a ośrodek nieliniowy pod wpływem intensywnego promieniowania pełni rolę soczewki zbierającej. Zjawisko to nazywa się samoogniskowaniem. Można to zaobserwować na przykład w ciekłym nitrobenzenie.

Ryż. 185. Rozkład natężenia promieniowania i współczynnika załamania światła w przekroju wiązki promieni laserowych na wejściu do kuwety (a), w pobliżu końca wejściowego (), pośrodku (), w pobliżu końca wyjściowego kuwety ( )

Załamanie to pewna abstrakcyjna liczba charakteryzująca zdolność załamania światła dowolnego przezroczystego ośrodka. Zwyczajowo oznacza się to n. Istnieją bezwzględny współczynnik załamania światła i współczynnik względny.

Pierwszą oblicza się za pomocą jednego z dwóch wzorów:

n = sin α / sin β = const (gdzie sin α jest sinusem kąta padania, a sin β jest sinusem promienia świetlnego wchodzącego do rozważanego ośrodka z pustki)

n = c / υ λ (gdzie c to prędkość światła w próżni, υ λ to prędkość światła w badanym ośrodku).

Tutaj obliczenie pokazuje, ile razy światło zmienia prędkość propagacji w momencie przejścia z próżni do ośrodka przezroczystego. Określa to współczynnik załamania światła (bezwzględny). Aby znaleźć krewnego, użyj wzoru:

Oznacza to, że uwzględniane są bezwzględne współczynniki załamania światła substancji o różnych gęstościach, takich jak powietrze i szkło.

Ogólnie rzecz biorąc, bezwzględne współczynniki dowolnego ciała, czy to gazowego, ciekłego czy stałego, są zawsze większe niż 1. Zasadniczo ich wartości wahają się od 1 do 2. Wartość ta może być wyższa niż 2 tylko w wyjątkowych przypadkach. Znaczenie tego parametru dla niektórych środowisk jest następujące:

Wartość ta w odniesieniu do najtwardszej naturalnej substancji na planecie, diamentu, wynosi 2,42. Bardzo często podczas prowadzenia badań naukowych itp. konieczna jest znajomość współczynnika załamania światła wody. Ten parametr wynosi 1,334.

Ponieważ długość fali jest oczywiście wskaźnikiem zmiennym, literze n przypisany jest indeks. Jego wartość pomaga zrozumieć, do której fali widma należy ten współczynnik. Rozważając tę ​​samą substancję, ale wraz ze wzrostem długości fali światła współczynnik załamania światła będzie się zmniejszał. Ta okoliczność powoduje rozkład światła na widmo podczas przejścia przez soczewkę, pryzmat itp.

Na podstawie wartości współczynnika załamania światła można na przykład określić, ile jednej substancji rozpuszcza się w drugiej. Może się to przydać np. przy warzeniu piwa lub gdy trzeba znać stężenie cukru, owoców czy jagód w soku. Wskaźnik ten jest ważny zarówno przy określaniu jakości produktów naftowych, jak i w biżuterii, gdy konieczne jest udowodnienie autentyczności kamienia itp.

Bez użycia jakiejkolwiek substancji skala widoczna w okularze urządzenia będzie całkowicie niebieska. Jeśli upuścimy na pryzmat zwykłą wodę destylowaną, to jeśli instrument zostanie odpowiednio skalibrowany, granica pomiędzy barwą niebieską i białą będzie przebiegać ściśle wzdłuż znaku zerowego. Badając inną substancję, przesunie się ona wzdłuż skali zgodnie z charakterystycznym dla niej współczynnikiem załamania światła.