В чем заключается преобразование частоты. Преобразование частоты сигналов

8.8.1. Принцип преобразования частоты

Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает линейный перенос спектра сигнала на оси частот без изменения его структуры. Огибающая сигнала и его начальная фаза при этом не изменяются. Другими словами, преобразование частоты не искажает закон изменения амплитуды, частоты или фазы модулированных колебаний.

Как видно из определения, преобразование частоты сопровождается появлением новых составляющих спектра, т.е. приводит к обогащению спектра сигнала. Поэтому такой процесс можно реализовать только с использованием нелинейного или параметрического устройств, обеспечивающих умножение преобразуемого сигнала на вспомогательное гармоническое колебание с последующим выделением необходимой области частот.

Действительно, если на вход умножителя подать два сигнала:

то на выходе получим сигнал суммарной и разностной частот:

где – коэффициент передачи умножителя.

Выходной фильтр, настроенный, например, на разностную частоту, выделит составляющую разностной (промежуточной) частоты. Такое нелинейное устройство называют смесителем , а источник гармонического колебания – гетеродином .

Структурная схема преобразователя частоты представлена на рис. 8.41.

Рис. 8.41. Структурная схема преобразователя частоты

Преобразование частоты применяется в супергетеродинных приемниках для получения сигнала с промежуточной частотой. Величина промежуточной частоты должна быть таковой, чтобы без особых затруднений достигалось большое усиление при высокой избирательности приемника. В радиовещательных приемниках длинных, средних и коротких волн , а в приемниках с частотной модуляцией (в метровом диапазоне волн) – . Преобразование частоты сигнала используется также в приемниках радиолокационных станций, в измерительной технике (анализаторах спектра, генераторах и др.).

8.8.2. Схемы преобразователей частоты

Как было сказано выше, процесс преобразования частоты реализуется путем умножения преобразуемого сигнала на вспомогательное гармоническое колебание с последующим выделением необходимой области частот. Это можно сделать двумя способами, которые положены в основу построения практических схем преобразователей частоты:

1. Сумма двух напряжений (полезного сигнала и сигнала гетеродина) подается на нелинейный элемент с последующим выделением необходимых составляющих спектра тока. В качестве нелинейных элементов используются диоды, транзисторы и другие элементы с нелинейной характеристикой.

2. Напряжение гетеродина используется для изменения какого-либо параметра смесителя (крутизны ВАХ транзистора, реактивного параметра цепи). Полезный сигнал, подаваемый на вход такого смесителя, преобразуется с соответствующим обогащением спектра.

Для выяснения основных особенностей процесса преобразования частоты рассмотрим некоторые схемы преобразователей частоты.

а. Преобразователи частоты на диодах

Схема одноконтурного преобразователя частоты на диоде представлена на рис. 8.42.

Рис. 8.42. Одноконтурный преобразователь частоты на диоде

На вход преобразователя поступают два сигнала:

модулированный узкополосный сигнал , несущая частота которого должна быть перенесена, скажем, в область более низких частот;

сигнал гетеродина с постоянной амплитудой, частотой и начальной фазой.

Таким образом, на нелинейный элемент подается напряжение

Аппроксимируем ВАХ диода полиномом второй степени

Тогда ток диода можно представить следующим образом:

Слагаемые, содержащие только , , , , соответствуют составляющим в спектре тока диода, имеющим частоты , , и . Следовательно, они с точки зрения преобразования частоты, интереса не представляют. Основное значение имеет последнее слагаемое. Именно оно свидетельствует о наличии в спектре тока составляющих с преобразованными частотами и :

Составляющая с частотой соответствует сдвигу спектра сигнала в область низких частот, а составляющая с частотой – в область высоких частот.

Выходное напряжение с необходимой частотой формируется с помощью фильтра (колебательного контура) на выходе преобразователя, настроенного на соответствующую частоту. Фильтр должен выделить одну составляющую из семи. Полагая, что фильтр настроен на разностную (промежуточную) частоту , получим напряжение на выходе преобразователя, равное

При или расстройка частот , и , весьма мала. При этом составляющие с частотами сигнала или гетеродина не будут отфильтрованы избирательной системой. Нежелательно также применение этой системы при решении задачи преобразования частоты в диапазоне акустических частот. В этом случае целесообразно использовать балансные схемы, которые обеспечивают самоликвидацию (компенсацию) ненужных составляющих. На рис. 8.43,а и рис. 8.43,б приведены схемы таких преобразователей на диодах.

Рис. 8.43. Балансные преобразователи частоты

В схеме рис. 8.43,а выходное напряжение равно

При получении выражения для учтено, что напряжение сигнала подается на диоды схем в противофазе, а напряжение гетеродина – в фазе.

Подставляя выражения для и в формулу (8.5), получаем

Отсюда видно, что на выходе балансного преобразователя рис. 8.43,а отсутствуют составляющие с частотами, равными 0, , , , что упрощает решение задачи получения выходного сигнала необходимой частоты. Тем не менее, к выходу такого преобразователя также необходимо подключать избирательную систему с целью фильтрации сигнала с требуемой частотой.

Балансный преобразователь рис. 8.43,б представляет собой схему, совмещающую два балансных преобразователя. На диоды различных ветвей подаются напряжения сигнала и гетеродина с различными фазами. Работа такого преобразователя поясняется следующими формулами:

Подставляя выражения для , , и в формулу (8.6), получаем

На выходе преобразователя рис. 8.44,б отсутствует составляющая с частотой сигнала (составляющие с частотами 0, , , также отсутствуют). Фильтр на выходе такого преобразователя должен выделить одну составляющую из двух.

б. Транзисторные преобразователи частоты

В приемных каналах радиотехнических систем широко используются преобразователи частоты на транзисторах. При этом различают схемы преобразователей, в которых функции смесителя и гетеродина совмещены, и схемы преобразователей с подачей сигнала гетеродина извне. Более стабильную работу обеспечивает последний класс преобразователей.

По способу включения транзисторов различают:

1. Преобразователи с включением транзистора по схеме с общим эмиттером и по схеме с общей базой.

Преобразователи с общим эмиттером используются чаще, т.к. имеют лучшие шумовые характеристики и больший коэффициент усиления по напряжению. Напряжение гетеродина может быть подано в цепь базы или в цепь эмиттера. В первом случае достигается больший коэффициент усиления, во втором случае – лучшая стабильность коэффициента усиления и хорошая развязка между сигнальным и гетеродинным контурами.

2. Преобразователи на усилителях с каскодным включением транзисторов.

3. Преобразователи на дифференциальном усилителе.

4. Преобразователи на полевых транзисторах (с одним и двумя затворами).

Основные свойства и характеристики последних трех групп преобразователей определяются свойствами усилителей, на основе которых они построены.

На рис. 8.44 приведены схемы преобразователей частоты на плоскостных транзисторах.

В схеме рис. 8.44,а напряжение сигнала подается в цепь базы транзистора, напряжение гетеродина – на эмиттер. Контур в цепи коллектора настроен на промежуточную частоту. Сопротивления и обеспечивают необходимый режим работы усилителя (положение рабочей точки), сопротивление и емкость – термостабилизацию положения рабочей точки. Преобразование частоты осуществляется за счет изменения с частотой сигнала гетеродина коэффициента передачи усилительного каскада (крутизны ВАХ транзистора).

Рис. 8.44. Схемы преобразователей частоты на плоскостных транзисторах

Транзисторный преобразователь частоты, изображенный на рис. 8.44,б, построен с использованием дифференциального усилителя. На его вход подается преобразуемый сигнал, а на базу транзистора генератора стабильного тока подается сигнал гетеродина. Коэффициент усиления и коэффициент шума таких преобразователей примерно равны соответствующим коэффициентам усилительного каскада.

Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах приведены на рис. 8.45,а – схема с совмещенным гетеродином и рис. 8.45,б – схема с использованием полевого транзистора с двумя изолированными затворами.

Рис. 8.45. Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах

На рис. 8.45,а полевой транзистор с затвором в виде p-n -перехода выполняет роль смесителя и гетеродина одновременно. Сигнал поступает на затвор транзистора. Напряжение гетеродина с части гетеродинного контура подается в цепь истока транзистора. Необходимый режим транзистора обеспечивается соответствующим выбором рабочей точки с помощью цепи автоматического смещения . Резистор в цепи затвора обеспечивает стекание зарядов, скапливающихся на затворе. Нагрузка преобразователя – полосовой фильтр, настроенный на необходимую комбинационную частоту стокового тока. Так как входное и выходное сопротивления полевого транзистора довольно велики, то входной контур к затвору и контур полосового фильтра к стоку подключаются полностью.

В схеме транзисторного преобразователя частоты на полевом транзисторе с двумя изолированными затворами (рис. 8.45,б) оба затвора используются в качестве управляющих электродов. По существу транзистор работает под воздействием суммы двух напряжений. Напряжение создается преобразуемым сигналом, подаваемым на первый затвор, а напряжение – сигналом гетеродина, подаваемым на второй затвор. Колебательный контур, настроенный на разностную частоту, подключен к стоку транзистора. Достоинством этой схемы является незначительная емкостная связь между цепью подачи преобразуемого сигнала и контуром сигнала гетеродина. При наличии такой связи возможен захват сигналом частоты колебаний гетеродина. При этом частота сигнала гетеродина становится равной частоте преобразуемого сигнала, вследствие чего преобразования частоты происходить не будет.

Преобразование частоты можно осуществить также с помощью параметрических цепей. В таких цепях напряжение гетеродина подается на нелинейную емкость (варикап), величина которой изменяется по закону гетеродинного напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современное состояние радиотехники характеризуется интенсивным развитием методов и средств обработки сигналов, широким использованием достижений цифровых и информационных технологий. В то же время нельзя абсолютизировать изменчивость базовых фрагментов общей теории радиотехники, положенных в основу методов решения задач анализа и синтеза современных радиотехнических и информационных систем. Как знания и свободная ориентация во множестве математических аксиом позволяют приходить к новым выводам и результатам, так и знания основополагающих концепций в области моделирования сигналов, методов и технических средств их обработки позволяют легко разобраться в новых, пусть даже на первый взгляд очень сложных технологиях. Только при наличии таких знаний исследователь или проектировщик может рассчитывать на практическую результативность известного принципа "know-how" (знаю, как).

Вне рамок данной книги остались многие вопросы, непосредственно связанные с "детерминированной" радиотехникой. Прежде всего это вопросы генерирования сигналов, дискретной и цифровой фильтрации, методов анализа и построения параметрических и оптоэлектронных устройств. Особого внимания и отдельного обсуждения заслуживают проблемы статистической радиотехники, решение которых немыслимо без широкого кругозора в области методов анализа случайных сигналов и их преобразований, методов решения классических задач оптимальной обработки сигналов при их обнаружении и измерении.

В последующем планируется издание учебного пособия, посвященного рассмотрению этих проблем с учетом новейших теоретических и практических результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. – М. : Радио и связь, 1986.

2. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. – М. : Высш. шк., 2000.

3. Радиотехнические цепи и сигналы/ Д.В.Васильев, М.Р.Витоль, Ю.Н. Горшенков и др.;/ Под ред. А.К.Самойло – М. Радио и связь, 1990.

4. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2002.

5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: 2003.

6. Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы радиотехники. Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2002.

7. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. – М.: Радио и связь, 1990.

8. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства. – М.: Высш. шк., 1989.

9. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники. – М:. Высш. шк., 1988.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗ. – М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1986.

11. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Радио и связь, 1989.

12. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991.

При одновременном действии сигнала и гетеродина на нелинейный элемент, в выходной цепи появляются токи комбинационных частот вида , где m и n- целые числа натурального ряда и определяют нелинейность преобразовательного элемента по отношению к сигналу и гетеродину. Если преобразователь по отношению к сигналу является линейным, то m=1, если гетеродин генерирует гармонический сигнал, то n=1.

На всех трех входах преобразователя частоты подключены селективные системы, настроенные соответственно в резонанс на входе с частотой сигнала. При этом к зажимам 3-3 подключается гетеродинная система (задаем n=1) , к зажимам 2-2 подключается селективная система в виде, например, простого колебательного контура.

Основными уравнениями, которые описывают работу 6-полюсника, являются уравнения вида:

(1)

(2)

В выражения (1) и (2) не входит время, так как 6-полюсник мы считаем безинерционным. При выводе уравнений, описывающих процесс преобразования частоты, будем считать, что напряжение сигнала U c имеет порядок десяток – сотен мкВ, что позволяет считать преобразователь частоты линейным. В то же время напряжение с частотой гетеродина U г имеет порядок десятых долей и единиц В. Поэтому, ни U c , ни U пр не вызывают изменение параметров нелинейного элемента, это делает U г.Это позволяет функции f 1 и f 2 разложить в ряд Тейлора по степеням малых переменных U c и U пр, то есть ограничившись учетом членов разложения с U c и U пр в первой степени.

(3)

Производные, являющиеся коэффициентами рядов определяются при и , то есть при действии только напряжения гетеродина;

при

Физический смысл:

Это входной ток при действии U г.

- входная проводимость.

- проводимость обратного преобразования.

Выходной ток при действии гетеродина, при отсутствии сигнала.

- крутизна.

- выходная проводимость.

Поскольку гетеродинное напряжение считается гармоническим, например, косинусоидальным: , то крутизна S(t), как периодическая функция времени, может быть представлена в виде ряда Фурье:

После подстановки в (3) и (4) получаем уравнение прямого и обратного преобразования:

а) прямого преобразования ,

где I пр - ток промежуточной частоты;

б) обратного преобразования .

Параметры преобразователя.

1. Крутизна преобразователя:

(к. з. на выходе)

Преобразованием частоты называют перенос (транспонирование) спектра сигнала (обычно узкополосного) по оси частот «вверх» или «вниз» на некоторое расстояние w г, задаваемое гетеродином – маломощным генератором гармонического колебания . При этом сохраняются вид модуляции и структура спектра сигнала, изменяется только его положение на оси частот.

Преобразователь частоты состоит из смесителя частот и гетеродина (рис. 3.32).

Смеситель частот реализуется на параметрической или нелинейной основе, т.к. на его выходе необходимо получить колебание комбинационных частот входных сигналов второго порядка (суммарных или разностных). Среднюю частоту выходного сигнала или называют промежуточной. Собственно говоря, ничего нового в операции преобразования частоты для нас нет, с ней мы уже встречались при рассмотрении свойств преобразования Фурье (п. 9), свойств аналитического сигнала (п. 5) и параметрической реализации однополосного модулятора (рис. 3.20). Схема, приведённая на рис.3.20, может быть использована в качестве параметрического преобразователя частоты без каких либо изменений. Нелинейный преобразователь частоты может быть выполнен также по выше рассмотренной схеме амплитудного модулятора (рис. 3.16) при настройке нагрузочного колебательного LC контура на промежуточную частоту .

Преобразователи частоты входят в состав подавляющего большинства современных радиоприёмных устройств (супергетеродинов). Их применение позволяет основную додетекторную обработку сигналов в этих приёмниках – фильтрацию и усиление производить не на частоте сигнала (которая может быть слишком высокой и изменяться в широком диапазоне частот), а на фиксированной промежуточной. Это позволяет существенно улучшить чувствительность и избирательность приёмников, а также упростить их перестройку в широком диапазоне принимаемых частот.

Контрольные вопросы

1. Какой ФУ называют преобразователем частоты?

2. Приведите алгоритм и схему параметрического преобразователя частоты.

3. Объясните назначение каждого элемента схемы параметрического преобразователя частоты.

Преобразование частоты сигнала переносит частоту сигнала в другую область на частотной оси. Рассмотрим смысл этой операции обработки сигнала.

Классическая система преобразования частоты состоит из входного фильтра, гетеродина, смесителя, выходного фильтра промежуточной частоты (ПЧ).

Назначение входного фильтра - ограничить полосу частот входного сигнала. Для упрощения примем, что этот сигнал синусоидальный с частотой f 1 , заданный функцией X(t)=sin(2πf 1 t + ϕ 1), где f 1 - частота входного сигнала, ϕ 1 - начальная фаза входного сигнала, π = 3,141...

Гетеродин - это синусоидальный генератор с постоянной частотой f 2 и начальной фазой ϕ 2 . Опишем сигнал гетеродина функцией Y(t)=sin(2πf 2 t + ϕ 2).

Смеситель представляет собой умножитель сигналов. На выходе смесителя порождается сложный сигнал с функцией X(t) * Y(t). Учитывая тригонометрическое соотношение sin α * cos β = ½ (sin(α + β) + sin(α - β)), становится понятно, что сигнал на выходе смесителя будет состоять из суммы синусоидальных сигналов с частотами f 1 + f 2 и f 1 - f 2 и соответствующими начальными фазами.

Фильтр промежуточной частоты (это традиционное название из радиотехники) предназначен для выделения одной из частотных компонент: f 1 + f 2 или f 1 - f 2 . Если применятся фильтр, пропускающий частоту f 1 + f 2 , то соответствующая операция преобразования частоты происходит с повышением частоты выходного сигнала, относительно входного. Если применятся фильтр, пропускающий частоту f 1 - f 2 , то преобразование происходит с понижением частоты .

С учётом того, что входной физический сигнал - это не одиночная частота f 1 , а сумма частот в разложении реального сигнала с ограниченной полосой пропускания, понятно, что операция преобразования частоты может сдвигать полосу частот сигнала либо влево, либо вправо на частотной оси. И, перестраивая частоту гетеродина, можно управлять либо сдвигом выходной частоты, либо сдвигом входной, в зависимости от цели преобразования.

Применение преобразования частоты с понижением частоты с последующей оцифровкой сигнала позволяет применить АЦП с меньшей частотой преобразования.

Операцию преобразования частототы можно рассматривать как частный случай применения эффекта интермодуляции для пользы дела. Здесь в качестве нелинейного элемента выступает умножитель, и, исходя из его теоретических свойств, показанных выше, идеальный умножитель и идеально синусоидальный гетеродин создают интермодуляцию исключительно первого порядка.

Рассмотренные выше преобразования спектра при различных разновидностях амплитудной модуляции состоят в смещении спектра передаваемого сигнала в область радиочастот. Такое смещение может рассматриваться как частный случай более общей линейной операции, называемой преобразованием частоты. Под преобразованием частоты в общем случае подразумевается смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т.е. в область как более высоких, так и более низких частот.

При приеме сигналов под преобразованием частоты понимают преобразование модулированного высокочастотного колебания, связанное с переносом его спектра из окрестности несущей частоты 0 в окрестность более низкой (так называемой промежуточной) частоты пр, совершаемое без изменения закона модуляции.

Преобразователь частоты представляет собой устройство, в котором принимаемые сигналы высокой частоты (с) преобразуются в сигналы более низкой промежуточной частоты (пр).

В состав преобразователя входят гетеродин и смеситель.

Гетеродин представляет собой автогенератор электрических колебаний, частота которых изменяется пропорционально изменению частоты принимаемых сигналов. Смеситель может быть реализован на нелинейных (полупроводниковые диоды, транзисторы) или параметрических (например, аналоговые перемножители) элементах.

Принимаемые сигналы с частотой с и электрические колебания гетеродина с частотой г подаются на смеситель, где формируются сложные колебания, содержащие составляющие с частотами с + г и с - г.

Колебания разностной (промежуточной ) частоты пр = с - г выделяются с помощью фильтра (настроенного на пр). Фильтр в виде одиночного контура является простейшим. Обычно применяется система из двух или большого числа связанных контуров, пьезоэлектрический или электромеханический фильтры.

Выбор промежуточной частоты производится с учетом ряда требований. В частности, промежуточная частота выбирается в диапазоне, в котором не работают мощные радиостанции, и вне диапазона частот, в которых осуществляется настройка входных цепей приемника. Для приемников радиовещательных станций установлены стандартные значения промежуточной частоты f пр - 465 кГц и 10.7МГц. В телевизионных приемниках f пр сигналов изображения составляет 38.0 МГц, а для сигналов звукового изображения - 31.5 МГц и 6.5 МГц.

В качестве примера рассмотрим реализацию смесителя на базе аналогового перемножителя, на вход Х которого поступает напряжение сигнала а на вход Y - напряжение гетеродина

Процесс смещения аналогичен балансной амплитудной модуляции. Выходное напряжение перемножителя содержит две составляющие - с разностной и суммарной частотами:

При смещении важна только составляющая с разностной частотой, т.е. с промежуточной частотой

Для выделения промежуточной частоты в выходную цепь перемножителя включают либо узкополосный фильтр (например, колебательный контур), либо фильтр низких частот.

В итоге выходное напряжение смесителя

В преобразователе частоты модуляция входного сигнала переносится на напряжение промежуточной частоты. Для амплитудно-модулированного сигнала

напряжение промежуточной частоты

Преобразование частоты широко используется в радиоприемных устройствах, называемых супергетеродинными приемниками, структурная схема которых приведена на рис. 9.

Сигнал, принятый антенной, через фильтрующие входные цепи и усилитель радиочастоты поступает на преобразователь частоты. Выходной сигнал преобразователя является модулированным колебанием с несущей частотой, равной промежуточной частоте приемника. Основное усиление приемника и его частотная избирательность, т.е. способность выделить полезный сигнал на фоне помех с другими частотами, обеспечивается узкополосным усилителем промежуточной частоты.

Большое достоинство супергетеродинного приемника - неизменность промежуточной частоты. Для настройки приемника на нужную станцию в пределах установленного диапазона частот требуется перестраивать лишь частоту гетеродина.

Отметим, что преобразователь частоты одинаково реагирует на сигналы с частотами и, т.е., как говорят, возможен прием как по основному, так и по зеркальному каналу.

При использовании промежуточной частоты полное сохранение структуры преобразуемого сигнала возможно только в том случае, когда Если же то имеет место переворачивание спектра сигнала, т.е. в преобразованном спектре макс и мин меняются местами.

При преобразовании частоты обычного амплитудно-модулированного колебания переворачивание спектра внешне никак не проявляется, просто верхняя и нижняя боковые полосы меняются местами.