Чему равна скорость звука в нормальных условиях. Особенности распространения и излучения звука в воде

Для многих даже спустя годы после окончания школы остается неизвестным, какова же на самом деле скорость звука в воздухе. Кто-то невнимательно слушал преподавателя, а кто-то просто не до конца понял излагаемый материал. Что ж, быть может, настало время восполнить этот пробел в знаниях. Сегодня мы не просто укажем «сухие» цифры, а поясним сам механизм, определяющий скорость звука в воздухе.

Как известно, воздух представляет собой совокупность различных газов. Немногим более 78% приходится на азот, почти 21% занимает кислород, оставшаяся часть представлена углекислым и Следовательно, речь пойдет о скорости распространения звука в газовой среде.

Сначала давайте определимся, Наверняка многие слышали высказывание «звуковые волны» или «звуковые колебания». Действительно, например, диффузор звуковоспроизводящей колонки колеблется с определенной частотой, которая классифицируется слуховым аппаратом человека как звук. Один из законов физики гласит, что давление в газах и жидкостях распространяется без изменения во всех направлениях. Отсюда следует, что в идеальных условиях скорость звука в газах равномерна. Разумеется, в действительности имеет место ее естественное затухание. Нужно запомнить эту особенность, так как именно она объясняет, почему скорость может изменяться. Но это мы немного отвлеклись от главной темы. Итак, если звук - это колебания, то что именно колеблется?

Любой газ - это совокупность атомов определенной конфигурации. В отличие от твердых тел, между атомами в них относительно большое расстояние (по сравнению, например, с кристаллической решеткой металлов). Можно привести аналогию с горошинами, распределенными по емкости с желеобразной массой. колебаний сообщает импульс движения ближайшим атомам газа. Они в свою очередь, подобно шарам на бильярдном столе, «ударяют» по соседним, и процесс повторяется. Скорость звука в воздухе как раз и определяет интенсивность импульса-первопричины. Но это лишь одна составляющая. Чем плотнее расположены атомы вещества, тем выше скорость распространения звука в нем. К примеру, скорость звука в воздухе почти в 10 раз меньше, чем в монолитном граните. Это очень легко понять: чтобы атом в газе мог «долететь» до соседнего и передать ему энергию импульса, ему необходимо преодолеть определенное расстояние.

Следствие: с увеличением температуры скорость распространения волн повышается. Несмотря на собственная скорость атомов выше, они хаотично двигаются и чаще соударяются. Также верно, что сжатый газ проводит звук намного быстрее, но чемпионом все-таки является сжиженное В расчетах скорости звука в газах учитываются начальная плотность, сжимаемость, температура и коэффициент (газовая постоянная). Собственно, все это следует из вышесказанного.

Все-таки какова скорость звука в воздухе? Многие уже догадались, что невозможно дать однозначный ответ. Приведем лишь некоторые основные данные:

При нуле на нулевой точке (уровень моря) скорость звука составляет около 331 м/с;

Снизив температуру до - 20 градусов Цельсия, можно «замедлить» звуковые волны до 319 м/с, так как изначально атомы в пространстве движутся медленнее;

Повышение же ее до 500 градусов ускоряет распространение звука почти в полтора раза - до 550 м/с.

Однако приведенные данные ориентировочны, так как кроме температуры на способность газов проводить звук влияет также давление, конфигурация пространства (помещение с предметами или открытая площадь), собственная подвижность и т.д.

В настоящее время свойство атмосферы проводить звук активно исследуется. К примеру, один из проектов позволяет посредством регистрации отраженного (эха) определять температуру слоев воздуха.

Скорость звука - скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях , а в жидкостях - меньше, чем в твёрдых телах. Также, в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества , в монокристаллах - от направления распространения волны. Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды ; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей , Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука . Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф.Бэкон в «Новом органоне » указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела. Применив этот метод, различные исследователи (М.Мерсенн , П.Гассенди , У.Дерхам , группа учёных Парижской академии наук - Д.Кассини , Ж.Пикар , Гюйгенс , Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350-390 м/с). Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И.Ньютон в своих «Началах ». Ньютон фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку. Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом .

  Расчёт скорости в жидкости и газе

  Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

  c = 1 β ρ {\displaystyle c={\sqrt {\frac {1}{\beta \rho }}}}

  В частных производных:

  c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T {\displaystyle c={\sqrt {-v^{2}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{s}}}={\sqrt {-v^{2}{\frac {C_{p}}{C_{v}}}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{T}}}}

  где β {\displaystyle \beta } - адиабатическая сжимаемость среды; ρ {\displaystyle \rho } - плотность; C p {\displaystyle C_{p}} - изобарная теплоемкость; C v {\displaystyle C_{v}} - изохорная теплоемкость; p {\displaystyle p} , v {\displaystyle v} , T {\displaystyle T} - давление, удельный объём и температура среды; s {\displaystyle s} - энтропия среды.

  Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

  Твёрдые тела

  При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

  Под звуком понимают упругие волны, лежащие в пределах слышимости человеческого уха, в интервале колебаний от 16 гц до 20 кгц. Колебания с частотой ниже 16 гц называются инфра­звуком, свыше 20 кгц -ультразвуком.

  Вода по сравнению с воздухом обладает большей плотностью и меньшей сжимаемостью. В связи с этим скорость звука в воде в четыре с половиной раза больше, чем в воздухе, и составляет 1440 м/сек. Частота колебаний звука (ню) связана с длиной вол­ны (лямбда) соотношением: c = лямбда-ню. Звук распространяется в воде без дисперсии. Скорость звука в воде изменяется в зависимости от двух параметров: плотности и температуры. Изменение темпера­туры на 1° влечет за собой соответственное изменение скорости звука на 3,58 м в секунду. Если проследить за скоростью рас­пространения звука от поверхности до дна, окажется, что сна­чала из-за понижения температуры она быстро убывает, достиг­нув на некоторой глубине минимума, а затем, с глубиной, начи­нает быстро возрастать за счет увеличения давления воды, которое, как известно, возрастает приблизительно на 1 атм на каждые 10 м глубины.

  Начиная с глубины приблизительно 1200 м , где температура воды практически остается постоянной, изменение скорости зву­ка происходит за счет изменения давления. «На глубине, равной приблизительно 1200 м (для Атлантики), имеется минимум значения скорости звука; на больших глубинах благодаря уве­личению давления скорость звука опять увеличивается. Так как звуковые лучи всегда изгибаются к участкам среды, где их скорость наименьшая, то они концентрируются в слое с мини­мальной скоростью звука» (Красильников, 1954). Этот слой, открытый советскими физиками Л. Д. Розенбергом и Л.М. Бре­ховских, носит название «подводного звукового канала». Звук, попавший в звуковой канал, может распространяться без ослабления на огромные расстояния. Эту особенность необходи­мо иметь в виду при рассмотрении акустической сигнализации глубоководных рыб.

  Поглощение звука в воде в 1000 раз меньше, чем в воздухе. Источник звука в воздухе мощностью в 100 квт в воде слы­шен на расстоянии до 15 км ; в воде источник звука в 1 квт слышен на расстоянии 30-40 км. Звуки различных частот по­глощаются неодинаково: сильнее всего поглощаются звуки высо­ких частот и мгнее всего - низкие звуки. Малое поглощение звука в воде позволило использовать его для гидролокации и сигнализации. Водные пространства наполнены большим коли­чеством различных звуков. Звуки водоемов Мирового океана, как показал американский гидроакустик Венц (Wenz, 1962), возникают в связи со следующими факторами: приливами и от­ливами, течениями, ветром, землетрясениями и цунами, инду­стриальной деятельностью человека и биологической жизнью. Характер шумов, создаваемых различными факторами, отли­чается как набором звуковых частот, так и их интенсивностью. На рис. 2 показана зависимость спектра и уровня давления зву­ков Мирового океана от вызывающих их факторов.

  В различных участках Мирового океана состав шумов опре­деляют различные компоненты. Большое влияние при этом на состав звуков оказывают дно и берега.

  Таким образом, состав и интенсивность шумов в различных участках Мирового океана исключительно разнообразны. Суще­ствуют эмпирические формулы, показывающие зависимость ин­тенсивности шумов моря от интенсивности вызывающих их факторов. Однако в практических целях шумы океана измеря­ются обычно эмпирически.

  Следует отметить, что среди звуков Мирового океана наи­большей интенсивностью отличаются индустриальные звуки, со­здаваемые человеком: шум кораблей, тралов и т. д. По данным Шейна (1964), они по интенсивности в 10-100 раз превышают иные звуки Мирового океана. Однако, как видно из рис. 2, их спектральный состав несколько отличается от спектрального состава звуков, вызываемых другими факторами.

  При распространении в воде звуковые волны могут отра­жаться, преломляться, поглощаться, испытывать диффракцию и интерференцию.

  Встречая на своем пути препятствие, звуковые волны могут отразиться от него в случае, когда длина их волны (лямбда) меньше размера препятствия, или обогнуть (диффрагировать) его в слу­чае, когда их длина волны больше препятствия. В этом случае можно слышать то, что происходит за препятствием, не видя источника непосредственно. Падая на препятствие, звуковые волны в одном случае могут отразиться, в другом - проникнуть в него (поглотиться им). Величина энергии отраженной волны зависит от того, как сильно разнятся между собой так называ­емые акустические сопротивления сред «р1с1» и «р2с2», на гра­ницу раздела которых падают звуковые волны. Под акустиче­ским сопротивлением среды подразумевается произведение плотности данной среды р на скорость распространения звука с в ней. Чем больше разница акустических сопротивлений сред, тем большая часть энергии отразится от раздела двух сред, и наоборот. В случае, например, падения звука из воздуха, рс ко­торого 41, в воду, рс которой 150 000, он отражается согласно формуле:

  

  В связи с указанным звук гораздо лучше проникает в твер­дое тело из воды, чем из воздуха. Из воздуха в воду звук хоро­шо проникает через кусты или камыши, выступающие над водной поверхностью.

  В связи с отражением звука от препятствий и его волновой природой может происходить сложение или вычитание амплитуд звуковых давлений одинаковых частот, пришедших в данную точку пространства. Важным следствием такого сложения (ин­терференции) является образование стоячих волн при отраже­нии. Если, например, привести в колебание камертон, прибли­жая и удаляя его от стены, можно слышать из-за появления пуч­ностей и узлов в звуковом поле усиление и ослабление громко­сти звука. Обычно стоячие волны образуются в закрытых емко­стях: в аквариумах, бассейнах и пр. при относительно длительном по времени звучании источника.

  В реальных условиях моря или другого естественного водо­ема при распространении звука наблюдаются многочисленные сложные явления, возникающие в связи с неоднородностью водной среды. Огромное влияние на распространение звука в естественных водоемах оказывают дно и границы раздела (вода - воздух), температурная и солевая неоднородность, гид­ростатическое давление, пузырьки воздуха и планктонные орга­низмы. Поверхности раздела вода - воздух и дно, а также не­однородность воды приводят к явлениям рефракции (искрив­ление звуковых лучей), или реверберации (многократное отра­жение звуковых лучей).

  Пузырьки воды, планктон и другие взвеси способствуют по­глощению звука в воде. Количественная оценка этих многочис­ленных факторов в настоящее время еще не разработана. Учи­тывать же их при постановке акустических опытов необходимо.

  Рассмотрим теперь явления, происходящие в воде при излу­чении в ней звука.

  Представим себе звуковой источник как пульсирующую сфе­ру в бесконечном пространстве. Акустическая энергия, излучае­мая таким источником, ослабляется обратно пропорционально квадрату расстояния от его центра.

  Энергия образующихся звуковых волн может быть охарак­теризована тремя параметрами: скоростью, давлением и смеще­нием колеблющихся частиц воды. Два последних параметра представляют особый интерес при рассмотрении слуховых спо­собностей рыб, поэтому на них остановимся более подробно.

  По Гаррису и Бергельджику (Harris a. Berglijk, 1962), рас­пространение волн давления и эффекта смещения по-разному представлены в ближнем (на расстоянии менее одной длины волны звука) и дальнем (на расстоянии, более одной длины вол­ны звука) акустическом поле.

  В дальнем акустическом поле давление ослабляется обратно пропорционально расстоянию от источника звука. При этом в дальнем акустическом поле амплитуды смещения прямо пропор­циональны амплитудам давления и связаны между собой фор­мулой:

  

  где Р - акустическое давление в дин/см 2 ;

  d - величина смещения частиц в см.

  В ближнем акустическом поле зависимость между амплиту­дами давления и смещения иная:

  

  где Р -акустическое давление в дин/см 2 ;

  d - величины смещения частиц воды в см;

  f - частота колебаний в гц;

  рс - акустическое сопротивление воды, равное 150 000 г/см 2 сек 2 ;

  лямбда - длина волны звука в м ; r - расстояние от центра пульсирующей сферы;

  i = SQR i

  Из формулы видно, что амплитуда смещения в ближнем аку­стическом поле зависит от длины волны, звука и расстояния от источника звука.

  На расстояниях, меньших, чем длина волны рассматриваемо­го звука, амплитуда смещения убывает обратно пропорциональ­но квадрату расстояния:

  

  где А - радиус пульсирующей сферы;

  Д - увеличение радиуса сферы за счет пульсации; r - расстояние от центра сферы.

  Рыбы, как будет показано ниже, обладают двумя разными типами приемников. Одни из них воспринимают давление, а другие - смещение частиц воды. Приведенные уравненияимеют поэтому большое значение для правильной оценки ответных реакций рыб на подводные источники звука.

  В связи с излучением звука отметим еще два явления, свя­занные с излучателями: явление резонанса и направленности излучателей.

  Излучение звука телом происходит в связи с его колебания­ми. Каждое тело имеет собственную частоту колебаний, опреде­ляемую размером тела и его упругими свойствами. Если такое тело приводится в колебание, частота которого совпадает с его собственной частотой, наступает явление значительного увели­чения амплитуды колебания - резонанс. Применение понятия о резонансе позволяет охарактеризовать некоторые акустические свойства излучателей и приемников рыб. Излучение звука в воду может быть направленным и ненаправленным. В первом случае звуковая энергия распространяется преимущественно в определенном направлении. График, выражающий простран­ственное распределение звуковой энергии данного источника звука, называют диаграммой его направленности. Направлен­ность излучения наблюдается в случае, когда диаметр излучате­ля значительно больше длины волны излучаемого звука.

  В случае ненаправленного излучения звуковая энергия рас­ходится во все стороны равномерно. Такое явление происходит в случае, когда длина волны излучаемого звука превосходит диаметр излучателя лямбда>2А. Второй случай наиболее характерен для подводных излучателей низкой частоты. Обычно длины волн низкочастотных звуков бывают значительно больше размеров применяемых подводных излучателей. Такое же явление харак­терно и для излучателей рыб. В этих случаях диаграммы на­правленности у излучателей отсутствуют. В настоящей главе были отмечены лишь некоторые общие физические свойства зву­ка в водной среде в связи с биоакустикой рыб. Некоторые более частные вопросы акустики будут рассмотрены в соответствую­щих разделах книги.

  В заключение рассмотрим применяемые различными автора­ми системы измерений звука. Звук может быть выражен его ин­тенсивностью, давлением или уровнем давления.

  Интенсивность звука в абсолютных единицах измеряется или числом эрг/сек-см 2 , или вт/см 2 . При этом 1 эрг/сек=10 -7 вт.

  Давление звука измеряется в барах.

  Между интенсивностью и давлением звука существует зави­симость:

  

  пользуясь которой можно переводить эти величины одну в дру­гую.

  Не менее часто, особенно при рассмотрении слуха рыб, в связи с огромным диапазоном пороговых величин звуковое дав­ление выражают в относительных логарифмических единицах децибеллах, дб. Если звуковое давление одного звука Р , а друго­го Р о, то считают, что первый звук громче второго на k дб и вы­числяют его по формуле:

  

  Большинство исследователей при этом за нулевой отсчет давле­ния звука Р о принимают пороговую величину слуха человека, равную 0,0002 бара для частоты 1000 гц.

  Достоинством такой системы является возможность непо­средственного сопоставления слуха человека и рыб, недостат­ком - сложность сопоставления полученных результатов по зву­чанию и слуху рыб.

  Фактические величины звукового давления, создаваемого ры­бами, на четыре - шесть порядков выше принятого нулевого уровня (0,0002 бара), а пороговые уровни слуха различных рыб лежат как выше, так и ниже условного нулевого отсчета.

  Поэтому для удобства сопоставления звуков и слуха рыб американские авторы (Tavolga a. Wodinsky, 1963, и др.) поль­зуются другой системой отсчета.

  За нулевой уровень отсчета принято давление звука в 1 бар, который на 74 дб выше ранее принятого.

  Ниже приводится примерное соотношение обеих систем.

  

  Фактические величины по американской системе отсчета в тексте помечены звездочкой.

  В статье рассмотрены характеристика звуковых явлений в атмосфере: скорость распространения звука в воздухе, влияние на распространение звука ветра, тумана.
  Продольные колебания частиц материи, распространяясь по материальной среде (по воздуху, воде и твердым телам) и достигнув уха человека, вызывают ощущения, называемые звуком.
  В атмосферном воздухе всегда находятся звуковые волны различной частоты и силы. Часть этих волн создается искусственно человеком, а часть звуков имеет метеорологическое происхождение.
  К звукам метеорологического происхождения относятся гром, завывание ветра, гудение проводов, шум и шелест деревьев, «голос» моря, звуки при падении на земную поверхность твердых и жидких осадков, звуки прибоя у берегов морей и озер и другие.
  На скорость распространения звука в атмосфере влияет температура и влажность воздуха, а также ветер (направление и его сила). В среднем скорость звука в атмосфере равна 333 м/с. С увеличением температуры воздуха скорость звука несколько возрастает. Изменение абсолютной влажности воздуха оказывает меньшее влияние на скорость звука.
  Скорость звука в воздухе определяется формулой Лапласа:

  (1),
  где р - давление; ? - плотность воздуха; c? - теплоемкость воздуха при постоянном давлении; cp - теплоемкость воздуха при постоянном объеме.
  Используя уравнение состояния газа, можно получить ряд зависимостей скорости звука от метеорологических параметров.
  Скорость звука в сухом воздухе определяется по формуле:
  с0 = 20,1 ?Т м/с, (2)
  а во влажном воздухе:
  с0 = 20,1 ?ТВ м/с, (3)
  где ТВ = так называемая акустическая виртуальная температура, которая определяется по формуле ТВ = Т (1+ 0,275 е/р).
  При изменении температуры воздуха на 1° скорость звука изменяется на 0,61 м/с. Скорость звука зависит от величины отношения е/р (отношение влажности к давлению), но эта зависимость мала, и, например, при упругости водяного пара менее 7мм пренебрежение ею дает ошибку в скорости звука, не превышающую 0,5 м/сек.
  При нормальном давлении и Т = 0 °С скорость звука в сухом воздухе равна 333 м/сек. Во влажном воздухе скорость звука может быть определена по формуле:
  с = 333 + 0,6t + 0,07е (4)
  В диапазоне температур (t) от -20° до +30° эта формула дает ошибку в скорости звука не более ± 0,5 м/сек. Из приведенных формул видно, что скорость звука повышается с повышением температуры и влажности воздуха.
  Ветер оказывает сильное влияние: скорость звука по направлению движения ветра увеличивается, против ветра — уменьшается. Наличие ветра в атмосфере вызывает дрейф звуковой волны, что создает впечатление смещения источника звука. Скорость звука в этом случае (c1) определится выражением:
  c1 = c + U cos ?, (1)
  где U-скорость ветра; ? — угол между направлением ветра в точке наблюдения и наблюдаемым направлением прихода звука.
  Знание величины скорости распространения звука в атмосфере имеет большое значение при решении ряда задач по изучению верхних слоев атмосферы акустическим методом. Пользуясь средней скоростью звука в атмосфере, можно узнать расстояние от своего местонахождения до места возникновения грома. Для этого нужно определить число секунд между видимой вспышкой молнии и моментом прихода звука грома. Затем надо умножить среднее значение скорости звука в атмосфере — 333 м/сек. на полученное число секунд.

  СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде упругой волны. Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

  Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место), т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе, - его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С. з. может быть записано также в одной из следующих форм:
  

  где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества, - адиабатич. сжимаемость, - изотермич. сжимаемость, = - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

  В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические волны , скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные волны ,скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):
  

  Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

  Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.

  Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .