Первая космическая скорость км ч. Школьная энциклопедия

Первой космической скоростью называется минимальная скорость, которую следует сообщить космическому снаряду для того, чтобы он вышел на околоземную орбиту.

Любой предмет, который мы бросаем горизонтально, пролетев некоторое расстояние, упадет на землю. Если бросить этот предмет сильнее, он пролетит дольше, упадет дальше, и траектория его полета будет более пологой. Если последовательно предавать предмету все большую скорость, при определенной скорости кривизна его траектории сравняется с кривизной поверхности Земли. Земля ведь шар, о чем знали еще древние греки. Что это будет означать? Это будет означать, что поверхность Земли будет как бы убегать от брошенного предмета с той же скоростью, с которой он будет падать на поверхность нашей планеты. То есть, брошенный с некоторой скоростью предмет начнет кружиться вокруг Земли на некоторой постоянной высоте. Если пренебречь сопротивлением воздуха, вращение это никогда не прекратится. Запущенный предмет станет искусственным спутником Земли. Та скорость, при которой это произойдет и называется первой космической.

Первую космическую скорость для нашей планеты легко вычислить, рассмотрев силы, которые действуют на тело, запущенное над поверхностью Земли с некоторой скоростью.

Первая сила - сила земного притяжения, прямо пропорциональная массе тела и массе нашей планеты и обратно пропорциональная квадрату расстояния между центром Земли и центром тяжести запускаемого тела. Это расстояние равно сумме земного радиуса и высоты предмета над поверхностью Земли.

Вторая сила - центростремительная. Она прямо пропорциональна квадрату скорости полета и массе тела и обратно пропорциональна расстоянию от центра тяжести вращающегося тела до центра Земли.

Если приравнять эти силы и произвести несложные преобразования, доступные школьнику 6-го класса (или когда в российской школе нынче начинают изучать алгебру?), то получится, что первая космическая скорость пропорциональна квадратному корню из частного деления массы Земли на расстояние от летящего тела до центра Земли. Подставив соответствующие данные, получаем, что у поверхности Земли первая космическая скорость составляет 7.91 километра в секунду. С увеличением высоты полета первая космическая скорость уменьшается, но не слишком сильно. Так, на высоте 500 километров над поверхностью Земли она составит 7.62 километра в секунду.

Такие же рассуждения можно повторить для любого круглого (или почти круглого) небесного тела: Луны, планет, астероидов. Чем меньше небесное тело, тем меньше для него первая космическая скорость. Так, для того, чтобы стать искусственным спутником Луны понадобится скорость только 1.68 километров в секунду, почти в пять раз меньше, чем на Земле.

Вывод спутника на орбиту вокруг Земли производится в два этапа. Первая ступень поднимает спутник на большую высоту и частично разгоняет его. Вторая ступень доводит скорость спутника до первой космической и выводит его на орбиту. Почему ракета взлетает, было написано в .

После вывода на орбиту вокруг Земли спутник может вращаться вокруг нее без помощи двигателей. Он как бы все время падает, но никак не может при этом достигнуть поверхности Земли. Именно из-за того, что спутник Земли все время как бы падает, в нем возникает состояние невесомости.

Кроме первой космической скорости существуют еще вторая, третья и четвертая космические скорости. Если космический корабль достигает второй космической скорости (около 11 км/сек), он может покинуть околоземное пространство и улететь к другим планетам.

Развив третью космическую скорость (16.65 км/сек) космический корабль покинет пределы Солнечной системы, а четвертая космическая скорость (500 - 600 км/сек) - тот предел, преодолев который космический корабль сможет совершить межгалактический перелет.

«Физика - 10 класс»

Для решения задач требуется знать закон всемирного тяготения, закон Ньютона, а также связь линейной скорости тел с периодом их обращения вокруг планет. Обратите внимание на то, что радиус траектории спутника всегда отсчитывается от центра планеты.

Задача 1.

Вычислите первую космическую скорость для Солнца. Масса Солнца 2 10 30 кг, диаметр Солнца 1,4 10 9 м.

Р е ш е н и е.

Спутник движется вокруг Солнца под действием единственной силы - силы тяготения. Согласно второму закону Ньютона запишем:

Из этого уравнения определим первую космическую скорость, т. е. минимальную скорость, с которой надо запустить тело с поверхности Солнца, чтобы оно стало его спутником:

Задача 2.

Вокруг планеты на расстоянии 200 км от её поверхности со скоростью 4 км/с движется спутник. Определите плотность планеты, если её радиус равен двум радиусам Земли (R пл = 2R 3).

Р е ш е н и е.

Планеты имеют форму шара, объём которого можно вычислить по формуле тогда плотность планеты

Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 10 30 кг.

Р е ш е н и е.

Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:

где m - масса Сатурна, r - расстояние от Сатурна до Солнца, М с - масса Солнца.

Период обращения Сатурна отсюда

Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим

Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца:

Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Если и некоторому телу сообщить скорость, равную первой космической скорости, то оно не упадет на Землю, а станет искусственным спутником, движущимся по околоземной круговой орбите. Напомним, что эта скорость должна быть перпендикулярна направлению к центру Земли и равна по величине
v I = √{gR} = 7,9 км/с ,
где g = 9,8 м/с 2 − ускорение свободного падения тел у поверхности Земли, R = 6,4 × 10 6 м − радиус Земли.

А может ли тело и вовсе порвать цепи тяготения, «привязывающие» его к Земле? Оказывается, может, но для этого его нужно «бросить» с еще большей скоростью. Минимальную начальную скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное притяжение, называют второй космической скоростью. Найдем ее значение v II .
При удалении тела от Земли сила притяжения совершает отрицательную работу, в результате чего кинетическая энергия тела уменьшается. Одновременно с этим уменьшается и сила притяжения. Если кинетическая энергия упадет до нуля до того, как станет равной нулю сила притяжения, тело вернется обратно на Землю. Чтобы этого не произошло, нужно, чтобы кинетическая энергия сохранялась отличной от нуля до тех пор, пока сила притяжения не обратится в нуль. А это может произойти лишь на бесконечно большом расстоянии от Земли.
Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии тела равно работе действующей на тело силы. Для нашего случая можно записать:
0 − mv II 2 /2 = A ,
или
mv II 2 /2 = −A ,
где m − масса брошенного с Земли тела, A − работа силы притяжения.
Таким образом, для вычисления второй космической скорости нужно найти работу силы притяжения тела к Земле при удалении тела от поверхности Земли на бесконечно большое расстояние. Как это ни удиви-тельно, но работа эта вовсе не бесконечно большая, несмотря на то, что перемещение тела как будто бы бесконечно велико. Причина тому − уменьшение силы притяжения по мере удаления тела от Земли. Чему же равна работа силы притяжения?
Воспользуемся той особенностью, что работа силы тяготения не зависит от формы траектории движения тела, и рассмотрим самый простой случай − тело удаляется от Земли по линии, проходящей через центр Земли. На приведенном здесь рисунке изображен Земной шар и тело массой m , которое движется вдоль направления, указанного стрелкой.

Найдем сначала работу А 1 , которую совершает сила притяжения на очень малом участке от произвольной точки N до точки N 1 . Расстояния этих точек до центра Земли обозначим через r и r 1 , соответственно, так что работа А 1 будет равна
A 1 = −F(r 1 − r) = F(r − r 1) .
Но какое значение силы F следует подставить в эту формулу? Ведь оно изменяется от точки к точке: в N оно равно GmM/r 2 (М − масса Земли), в точке N 1 − GmM/r 1 2 .
Очевидно, нужно взять среднее значение этой силы. Так как расстояния r и r 1 , мало отличаются друг от друга, то в качестве среднего можно взять значение силы в некоторой средней точке, например такой, что
r cp 2 = rr 1 .
Тогда получаем
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r) .
Рассуждая таким же образом, найдем, что на участке N 1 N 2 совершается работа
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1) ,
на участке N 2 N 3 работа равна
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2) ,
а на участке NN 3 работа равна
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r) .
Закономерность ясна: работа силы притяжения при перемещении тела от одной точки к другой определяется разностью обратных расстояний от этих точек до центра Земли. Теперь нетрудно найти и всю работу А при перемещении тела от поверхности Земли (r = R ) на бесконечно большое расстояние (r → ∞ , 1/r = 0 ):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R .
Как видно, эта работа и в самом деле не бесконечно велика.
Подставив полученное выражение для А в формулу
mv II 2 /2 = −GmM/R ,
найдем значение второй космической скорости:
v II = √{−2A/m} = √{2GM/R} = √{2gR} = 11,2 км/с .
Отсюда видно, что вторая космическая скорость в √{2} раз больше первой космической скорости:
v II = √{2}v I .
В проведенных расчетах мы не принимали во внимание то, что наше тело взаимодействует не только с Землей, но и с другими космическими объектами. И в первую очередь − с Солнцем. Получив начальную скорость, равную v II , тело сумеет преодолеть тяготение к Земле, но не станет истинно свободным, а превратится в спутник Солнца. Однако если телу у поверхности Земли сообщить так называемую третью космическую скорость v III = 16,6 км/с , то оно сумеет преодолеть и силу притяжения к Солнцу.
Смотрите пример

«Равномерное и неравномерное движение» - t 2. Неравномерное движение. Яблоневка. L 1. Равномерное и. L2. t 1. L3. Чистоозерное. t 3. Равномерное движение. =.

«Криволинейное движение» - Центростремительное ускорение. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ Различают: - криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью; - движение с ускорением, т.к. скорость меняет направление. Направление центростремительного ускорения и скорости. Движение точки по окружности. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

«Движение тел по плоскости» - Оценить полученные значения неизвестных величин. Подставить числовые данные в решение общего вида, произвести вычисления. Выполнить рисунок, изобразив на нем взаимодействующие тела. Выполнить анализ взаимодействия тел. Fтр. Движение тела по наклонной плоскости без силы трения. Изучение движения тела по наклонной плоскости.

«Опора и движение» - К нам скорая помощь привезла больного. Стройный, сутулый, сильный, крепкий, толстый, неуклюжий, ловкий, бледный. Игровая ситуация “Консилиум врачей”. Спать на жесткой постели с невысокой подушкой. «Опора тела и движение. Правила для поддержания правильной осанки. Правильная поза в положении стоя. Кости детей мягкие, эластичные.

«Космическая скорость» - V1. СССР. Поэтому. 12 апреля 1961г. Послание внеземным цивилизациям. Третья космическая скорость. На борту «Вояджер-2» диск с научной информацией. Расчет первой космической скорости у поверхности Земли. Первый полет человека в космос. Траектория движения Вояджер-1. Траектория движения тел движущихся с малой скоростью.

«Динамика тела» - Что лежит в основе динамики? Динамика- раздел механики, рассматривающий причины движения тел (материальных точек). Законы Ньютона применимы только для инерциальных систем отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Динамика. В каких системах отсчета применяются законы Ньютона?

Всего в теме 20 презентаций