Тренировка продолжительность. Определена оптимальная длительность сна

Продолжительность тренировки в бодибилдинге – один из самых волнующих вопросов среди начинающих спортсменов. Информации в интернете по этому поводу очень много и вся она разная. Одни говорят, что тренироваться надо по 2 часа, другие же настаивают на том, что тренировка не должна длиться более 45 минут. Как всегда, истина где-то посередине.

Длительность тренировки будет разной в зависимости от ваших целей, тренировочной программы, индивидуальных особенностей и так далее. В данной статье мы обсудим, какой должна быть продолжительность тренировки при работе на массу или при похудении, при начинающем уровне подготовке и у профессиональных спортсменов.

Оптимальная продолжительность тренировки при наборе массы

Многие атлеты говорят о том, что не стоит тренироваться более 45 минут, хотя множество профессиональных спортсменов тренируется по 2 и более часа – вспомнить даже знаменитого Арнольда, который тренировался по 2 часа 3 раза в сутки. Поэтому здесь все индивидуально. Для большинства спортсменов любительского уровня мы рекомендуем тренировки от 60 до 90 минут.

Если мы говорим о новичках, то продолжительность может еще увеличиваться на 15-20 минут, так как начинающим спортсменам нужно больше времени для отдыха между подходами и сменой упражнений. В продолжительность тренировки мы обязательно включаем время на разминку и заминку (по 10 минут), таким образом получается, что сам силовой тренинг у нас занимает от 40 до 70 минут. Тренироваться дольше не стоит, так как в этом случае довольно сильно повышается уровень кортизола – катаболического гормона, разрушающего мышечные ткани.

Если наша цель максимальное похудение, и нам не важна мышечная масса, то тренироваться стоит как можно дольше. Конечно лучше это делать в пределах разумного, чтобы не истощать организм. Продолжительность тренировки во время похудения должна быть около двух часов, при таких длительных занятиях лучше всего комбинировать кардио и силовые нагрузки.

Если мы говорим о сушке, то есть нам важна мышечная масса, то здесь рекомендуется тренироваться немного больше часа (70-90 минут). При этом для сохранения массы более важна интенсивность тренинга и рацион питания, нежели продолжительность тренировок.

Также стоит знать, что тренировки менее 30 минут для похудения совсем бесполезны, так как за полчаса за меньший промежуток времени запустить процессы сжигания жиров невозможно, поэтому тренировки для похудения с сохранением мышечной массы рекомендуется проводить в низкоинтенсивном режиме, чтобы у вас было много сил для длительных нагрузок.

Результаты многочисленных экспериментов показывают, что главным является общее количество времени, потраченное на занятия, нежели количество тренировок. Так, например, 20 часов силовой работы в месяц будут в 2 раза эффективнее 10-ти, при этом продолжительность тренировки не имеет никакого принципиального значения. То есть два занятия в день по часу будут практически столь эффективны, как и одно двухчасовое. Поэтому нельзя рассчитывать на увеличение объемов мускулатуры или похудение, если уделять тренировкам 1 час в неделю, или по 10 минут в день.

Из этого следует, что общее количество времени также стоит учитывать. Спортсменам любителям рекомендуется выполнять по 3 занятия в неделю с продолжительностью 70-80 минут (по 10 минут на разминку и заминку). Что касается профессионалов, то там все индивидуально, некоторым профессиональным спортсменам хватает , другие же тренируются каждый день.

Какой должна быть длительность тренировки - мнение Алексея Шредера

​

16 ноября 2014г. в рамках проходившей в Чикаго ежегодной научной конференции Американской кардиологической ассоциации (American Heart Association, AHA) были представлены результаты сразу четырех новых исследований, сравнивавших различную длительность двойной антитромбоцитарной терапии (ДАТ) после имплантации стентов с лекарственным покрытием.

Наиболее крупным из этих исследований было исследование «Двойная антиагрегантная терапия» (Dual Antiplatelet Therapy, DAPT), в которое вошли почти 10 000 пациентов. Одновременно с презентацией результатов на конференции AHA его результаты были опубликованы онлайн в журнале New England Journal of Medicine.

Оно было спланировано совместно с Управлением по контролю качества пищевых продуктов и лекарственных средств США (Food and Drug Administration, FDA) и единственное обладало достаточной статистической мощностью для того, чтобы раз и навсегда ответить на вопрос об оптимальной продолжительности ДАТ после стентирования. В нем сравнивались 12 месяцев и 30 месяцев лечения тиенопиридинами (клопидогрел или прасугрел) в добавление к аспирину, при этом исключались пациенты с высоким риском ишемических и геморрагических осложнений.

Дополнительная информация: Аспирин и частота кардиологических осложнений при экстракардиальных операциях у пациентов после стентирования

Результаты исследования DAPT показали, что более длительное проведение двойной антитромбоцитарной терапии снижало риск тромбоза стента и инфаркта миокарда (и связанного, и не связанного с тромбозом стента) при повышении частоты умеренных кровотечений . Особенно интересно, что было показано заметное увеличение частоты ишемических событий в течение 3-месячного периода после отмены тиенопиридинов независимо от того, когда это происходило, даже через 30 месяцев от начала лечения, что наводит на мысль, что лечение может быть целесообразно в течение более долгого времени, возможно, даже пожизненно.

Авторы сделали заключение о то, что у пациентов, которые хорошо перенесли ДАТ в течение 1 года после имплантации стента с лекарственным покрытием, продолжение лечения тиенопиридинами полезно, однако, разумеется, это не относится к пациентам, у которых были большие кровотечения.

Одна из подгрупп исследования DAPT, в которую вошли пациенты после имплантации стента Taxus Liberté (от компании Boston Scientific), получавшие в качестве тиенопиридина прасугрел, была представлена как отдельное исследование под названием «Пострегистрационное исследование Taxus Liberté» (Taxus Liberté Post Approval Study, TL-PAS) и опубликована онлайн 16 ноября 2014г. в журнале Circulation. В этой группе отмечалась большая степень снижения частоты ишемических событий при более длительном лечении, а также более заметное увеличение числа событий после отмены терапии.

Дополнительная информация: Обновлены Европейские рекомендации по антитромботической терапии у пациентов с неклапанной фибрилляцией предсердий и острыми коронарными синдромами

Как уже было сказано выше, исследование DAPT показало четкое преимущество в отношении снижения риска ишемических событий при более длительной двойной антитромбоцитарной терапии, а именно, снижение частоты тромбоза стента на 71% и инфаркта миокарда (ИМ) на 53%.

Основные результаты исследования DAPT по эффективности

Более длительная ДАТ ассоциировалась с увеличением числа кровотечений, однако тяжелые и/или фатальные кровотечения встречались нечасто и не имели достоверных различий между группами.

Результаты исследования DAPT в отношении кровотечений

Неожиданной находкой в исследовании DAPT оказался тот факт, что общая смертность была в численном выражении выше в группе продолжения лечения тиенопиридинами, что было обусловлено более высокой частотой не связанных с сердечно-сосудистыми заболеваниями смертей. По мнению исследователей, эта находка отражала, главным образом, исходную несбалансированность групп в отношении числа пациентов с известными злокачественными новообразованиями. Чтобы уточнить этот факт, исследовательская группа выполнила мета-анализ 14 исследований, в которые входили в общей сложности 69 644 пациентов, получавших ДАТ большей или меньшей продолжительности. В этом мета-анализе, который был опубликован в журнале Lancet одновременно с презентацией результатов исследования DAPT, было показано, что, по сравнению с приемом одного только аспирина или более краткой продолжительностью двойной антиагрегантной терапии (<6 месяцев), продолжение ДАТ не ассоциировалось с различиями в частоте общей смертности (ОР 1,05, 95% ДИ 0,96–1,19; P=0,33). Аналогичным образом, не различались также показатели сердечно-сосудистой смертности (ОР 1,01, 95% ДИ 0,93–1,12; P=0,81) и смертности не от сердечно-сосудистых заболеваний (ОР 1,04, 95% ДИ , 0,90–1,26; P=0,66).

Авторы обращают внимание также на то, что причины большей части несвязанных с сердечно-сосудистыми заболеваниями смертей в исследовании DAPT не имели отношения к механизму действия антиагрегантов. Лишь очень немногие смерти онкологических больных в этом исследовании были связаны с кровотечениями. По сути, ожидаемым было только повышение частоты связанных с кровотечениями смертей при тяжелых травмах, которое можно прогнозировать на фоне более активной антиагрегантной терапии, однако такие травмы встречаются редко.

Дополнительная информация: Обычно считающиеся незначимыми поражения коронарных артерий ассоциируются с повышением частоты инфарктов миокарда

Информация о росте риска общей смертности при продленном лечении тиенопирилинами (p=0,05) послужила, тем не менее, поводом для специального заявления FDA, которое было выпущено одновременно с обнародованием результатов исследования. Управление заявило, что в настоящее время все еще продолжается анализ результатов исследования, и что пока выводы и рекомендации экспертов не будут представлены общественности, оно «уверено, что при применении по зарегистрированным показаниям преимущества лечения клопидогрелом (Плавикс) и прасугрелом (Эффиент) продолжают перевешивать возможные риски». В заявлении говорится, что «в настоящее время врачи не должны менять свою тактику назначения этих препаратов. Пациенты не должны прекращать прием этих препаратов поскольку это может привести к увеличению риска сердечных приступов, тромбозов, инсультов и прочих серьезных сердечно-сосудистых проблем».

Два оставшихся исследования были проведены в Европе и фокусировались на более краткой продолжительности ДАТ, которая более характерна для Европейских стран. В исследованиях «Безопасность и эффективность шести месяцев двойной антиагрегантной терапии после стентирования с использованием стентов с покрытием» (Safety and Efficacy of Six Months Dual Antiplatelet Therapy After Drug-Eluting Stenting, ISAR-SAFE) и «ИТАЛЬЯНСКОЕ исследование: Имеется ли ресурс у стентов с лекарственным покрытием после отмены клопидогреля» (The ITALIC Study: Is There A LIfe for Drug-eluting Stents (DES) After Discontinuation of Clopidogrel, ITALIC) не было обнаружено различий при между продолжительностью ДАТ 6 месяцев или дольше. Оба эти исследования были прекращены преждевременно из-за проблем с включением и низкой частоты событий, однако в обоих случаях авторы пришли к выводу, что 6-месячная продолжительность лечения не уступала более длительной и является разумным вариантом лечения, особенно у пациентов с низким риском.

В исследовании ISAR-SAFE рандомизировались пациенты после имплантации стентов с лекарственным покрытием в группы, которые получали клодидогрел в течение 6 или 12 месяцев. В исследование удалось включить лишь 4000 из планировавшихся 6000 участников и этот факт, наряду с низкой частотой событий, послужил причиной его ранней остановки.

Результаты показали отсутствие различий между двумя группами лечения в отношении первичной комбинированной конечной точки, в которую входили смерть/ИМ/тромбоз стента/инсульт/большие кровотечения по TIMI, а также в отношении ишемических событий и больших кровотечений при их раздельном анализе.

Результаты исследования ISAR-SAFE через 1 год

В исследовании ITALIC пациенты, которым выполнялась имплантация стента с лекарственным покрытием Xience V (от компании Abbott Laboratories), рандомизировались на группы 6- или 24-месячной продолжительности двойной антиагрегантной терапии. Одновременно с презентацией результатов на конференции AHA это исследование было опубликовано в журнале Journal of the American College of Cardiology. Исследование было преждевременно прекращено из-за проблем с включением, но в него все же удалось набрать 2031 пациентов. Из них у 131 человека была выявлена резистентность к аспирину, и они были исключены из основного анализа. В исследовании отмечалась значительно более низкая частота событий (1,5%) по сравнению с ожидаемой (3%). У четверти (24,2%) пациентов, которые были распределены в группу 6-месячной продолжительности ДАТ, этот срок не был соблюден. Тем не менее, только 83 таких пациента (8,9%) продолжали лечение дольше, чем планировалось исходно, а подавляющее большинство прекратило прием тиенопиридинов раньше.

Результаты показали отсутствие достоверных различий между двумя группами лечения в отношении первичной конечной точки, которая представляла собой комбинацию смерти, ИМ, экстренной реваскуляризации целевой артерии, инсульта и больших кровотечений через 12 месяцев после стентирования, даже у пациентов высокого риска (с острыми коронарными синдромами).

Результаты исследования ITALIC через 1 год

Авторы пришли к заключению о том, что им удалось продемонстрировать не меньшую эффективность 6-месячной продолжительности ДАТ по сравнению с 12-месячной, поскольку абсолютная разница между рисками составила 0,11% (95% ДИ: -1,04 -1,26; P для не меньшей эффективности=0,0002).

Многие начинающие спортсмены задаются вопросом, касающимся оптимальной длительности тренировки. Мнения насчет этого расходятся. Мы не будем долго разглагольствовать, а скажем прямо – от получаса до полутора-двух часов (не стоит заканчивать читать статью, дальше будет много того, что вам 100% пригодится:)). Но рамки слишком большие, как же выбрать оптимальную длительность тренировки для себя?

Казалось бы, то чем больше тренируешься, тем лучше результат, но если тренироваться слишком много, это будет просто огромнейшая нагрузка на организм и он со временем не выдержит – возникает так званый «синдром перетренированости». Но есть еще и множество нюансов, связанных с оптимальной длительностью тренировки, которые тоже требуют внимания. Рассмотрим все их по порядку.

Нюанс 1. Длительность тренировки в зависимости от поставленных задач

Вообще, тренировки могут быть направлены на две цели: на похудение и на набор массы. Вот в зависимости от этого продолжительность тренировок может быть разной.

Если это тренировка для накачки мышц, то продолжительность тренировки, которая будет давать лучшие результаты, составляет примерно полтора часа. Конечно, профессиональные атлеты занимаются в спортивных залах меньше времени, так как у них обычно тренировки узкоспециализированные. У них продолжительность ровняется от 40 минут до часа. Если же вы пока еще начинающий бодибилдер, то полтора-два часа – вот оптимальная продолжительность занятия в спорт. зале. И что интересно, бодибилдеры-профессионалы нагружают себя больше, чем новички. А все потому, что они отдыхают меньше и грузят себя по полной.

Если же это тренировка на похудение, то ее продолжительность должна быть не меньше получаса, так как если вы позанимаетесь меньше 30 минут, метаболизм не сможет разогнаться, а разрушение жиров просто не успеет запуститься. А оптимальное время – один час! Опять же, не стесняйтесь нагружать себя – когда время тренировки будет увеличиваться, будет повышается и эффективность. Но если вы будете заниматься больше часа (если хотите похудеть), наступит разрушением мышц из-за повышенной выработки кортизола.

Итак, сделаем вывод из всего вышесказанного. Если вы хотите накачать свои мышцы, занимайтесь один час, максимум полтора. А если вы хотите похудеть, то проводите в спорт. зале от получаса до 60 минут.

Нюанс 2. Не забывайте о качестве

Никогда не стоит уделять времени тренировки больше внимания, чем ее качеству! Запомните это правило бодибилдинга, запишите его у себя на стене дома и всегда напоминайте. Лучше выполнить больше упражнений, чем просто провести больше времени в спортивном зале. Нельзя допускать, чтобы вы просто отбывали свое время в качалке и ждали, пока все это, наконец, закончится. Составьте себе список упражнений, которые будете выполнять, добросовестно сделайте всю программу и когда сил уже не будет, заканчивайте. Если выдержите в высоком темпе то время, которое указано выше, это здорово, значит можно останавливаться. Если не хватит, ничего страшного, главное, что вы отработали, причем отработали добросовестно.

А чтобы было удобно вести список упражнений, которые вы планируете выполнить и не забывать результаты выполнения подходов, рекомендуем купить дневник тренировок.

Если больше внимания уделять качеству тренировки, это даст следующие преимущества:

Концентрация на тренировку будет выше.
Есть один неписаный закон занятий в спорт. зале: чем больше времени проводить на тренажерах, тем меньше будет концентрация. А после 60 минут мысли о том, когда все-таки уже закончатся все эти упражнения. Поэтому лучше увеличивать интенсивность, оставляя меньше времени на отдыхи и болтовню с другими занимающимися.
Мышечная масса будет набираться максимально эффективно.
Чем больше нагрузка на мышцы за определенный промежуток времени, то есть чем больше стресс-нагрузка на них, тем быстрее будет происходить их рост.
Выброс гормонов.
Обычно короткие тренировки приводят к синтезу большого количества гормонов. А именно они ведь и обеспечивают мышечный рост. Интересно, что при длительных тренировках начинает вырабатываться кортизол, так называемый гормон стресса, который просто сводит на нет все занятия в зале.

Другие нюансы

Следует помнить и ряд других нюансов, касающихся оптимальной длительности тренировок:

1. В длительность тренировки входит разминка и заминка (небольшое занятие после основных упражнений).
На каждый из этих этапов должно уходить приблизительно по 10 минут.
2. Не старайтесь «поговорить за жизнь» во время тренировок.
Приходите в спорт. зал чтобы позаниматься спортом, а не вести разговоры об этом.
3. Если устали сильно, руки ватные, заканчивайте тренировку.
В противном случае настроение после занятия сильно упадет, а это плохой результат тренировки.

Поэтому занимайтесь в спорт. зале от 30 минут до полутора часов. Но больше внимания уделяйте качеству, чем количеству.

Как долго должна длиться тренировка, если вы хотите набрать мышечную массу или сбросить лишний вес с максимально возможной скоростью? Больше физической нагрузки не значит лучше. Найдите баланс между интенсивностью тренировки, ее длительностью и периодом восстановления, чтобы получить оптимальный результат и избежать .

Для тонуса и общего здоровья

Длинные физические нагрузки истощают глюкозу в крови и могут отрицательно сказаться на иммунной системе, увеличивая вероятность перетренированности и уровень стресса. Если вы новичок, лучше начинать с коротких тренировок, чтобы организм приспособился к физическим нагрузкам.

Для тонуса и поддержания здоровья достаточно заниматься 150 минут в неделю. Это количество удобно разбить на 6 тренировок по 25 минут, один день в неделю будет выходным. Если вы хотите лучших результатов, увеличьте недельную нагрузку до 250 минут.

Хорошим правилом считается чередование разных видов упражнений. Это можно осуществить как в одной тренировке, так и распределить типы нагрузок по времени. Классическая программа разделяет упражнения на выносливость и силу по разным дням.

Интервальные тренировки предоставляют смешанную аэробную и анаэробную нагрузку в течение одной программы.

• Высокоинтенсивный интервальный тренинг (ВИИТ) должен быть коротким. Вы не сможете эффективно поддерживать хорошую интенсивность в течение длительного периода. Продолжительность таких тренировок составляет 20–30 минут. Отдельные упражнения с очень высокой интенсивностью (спринт, рывок) длятся менее двух минут, при этом тело вырабатывает энергию без участия кислорода, черпая запасы гликогена из мышц. При правильном выполнении вы получаете пост-тренировочный эффект сжигания калорий.
• Кардиотренировки с низкой и средней интенсивностью (ходьба, езда на велосипеде, бег) могут длиться 30–45 минут. Организм использует кислород для сжигания жира и гликогена. Такая нагрузка снижает уровень стресса, активно восстанавливает организм, повышает выносливость и увеличивает диапазон движений в суставах.
• Силовые тренировки относятся к анаэробным нагрузкам низкой и умеренной интенсивности. Во время выполнения упражнений сжигается не очень много калорий. Основной эффект наблюдается в течение нескольких часов после завершения тренировки.

Для набора мышечной массы

Чтобы развить мышцы и стать сильнее, тренировка на массу не должна продолжаться более 60 минут, включая время на разминку. Такая оценка связана с поведением гормонов в организме.

Когда вы начинаете тренировку, организм естественным образом отвечает выбросом в кровь гормона тестостерона, уровень которого становится выше, чем в состоянии покоя. Этот процесс продолжается около получаса в течение тренировки и более выражен для мужчин, чем для женщин. Научно установлено, что на 45-й минуте упражнений уровень тестостерона возвращается к исходному параметру.

После часа тренировочной нагрузки организм начинает вырабатывать больше кортизола – гормона, который способствует распаду мышечной ткани и запасу жировой. Кортизол считается катаболическим гормоном, при наборе массы вы должны предпринять всевозможные меры, чтобы избежать подъема его уровня. Поэтому оптимальная силовая тренировка длится 30–60 минут при среднем значении 45 минут.

Можно отметить еще несколько причин не затягивать тренировки дольше одного часа:

• Для работы мышц используются запасы креатинфосфата и гликогена, количество которых истощается за первые 30 минут тренировки. Далее организм разрушает мышечные волокна, чтобы извлечь энергию для работы.
• Восстановление после длительных выматывающих тренировок может оказаться более сложным и продолжительным.
• Проще сконцентрироваться на 30–45 минут для максимально эффективного выполнения упражнений, чем держать фокус внимания больше часа.

Сколько нужно тренироваться чтобы похудеть?

Согласно рекомендациям спортивных врачей, для поддержания веса достаточно 200–300 минут (3–5 часов) физической нагрузки в неделю. В день это составляет 30–45 минут. Учтите, что организм переключается на сжигание жира только после 40 минут аэробных упражнений, расходуя вначале доступные запасы гликогена в печени. Если вы нацелены на , может понадобиться увеличить длительность кардиотренировки до 60–90 минут.

• Для плавной потери веса выполняйте упражнения с умеренной интенсивностью длительностью 150–200 минут в неделю.
• Чтобы увидеть заметную потерю веса, увеличьте физические нагрузки до 250 минут в неделю.
• Для предотвращения повторного набора веса после похудения, занимайтесь не менее 250 минут в неделю.

Чтобы избежать стрессового эффекта на организм и стимулировать жиросжигание, рекомендуется после разминки выполнить серию силовых упражнений для истощения гликогена и только затем приступать к аэробной нагрузке. Помните, что при работе на похудение необходимо следить за . Убедитесь, что вы едите нужное количество постного белка, фруктов, овощей и здоровых жиров.

Исследования показывают, что короткие тренировочные сессии при высокой интенсивности более эффективны для потери веса, чем длительные низкоинтенсивные нагрузки. Аргументом против длительных аэробных упражнений служит утверждение, что при продолжительной физической нагрузке организм вырабатывает гормон стресса кортизол, который приводит к разрушению мышечной массы. Поэтому марафонские забеги для похудения – не самое мудрое решение.

Планируйте физическую активность на каждом уровне интенсивности, включая 1–2 ВИИТ-тренировки в течение недели. Они помогут сжигать максимум калорий за минимальное время. Остальные дни распределите между тренировками умеренной и низкой интенсивности, не забывая про упражнения с отягощениями – они будут развивать мышцы и для более успешного сжигания калорий в нетренировочные дни.

Роль внешнего эффекта

Рассмотрим теперь ситуацию, когда продуктовая инновация одной фирмы оказывает воздействие на спрос на товар других фирм рынка в виде положительного или отрицательного внешнего эффекта. Данная модель принимает во внимание предположительные вариации фирм. Ее основой служит модель рекламных расходов Дорфмана–Штайнера.

Пусть спрос i-й фирмы рынка описывается как

где– цена данной фирмы;– объем расходов на НИОКР данной фирмы;– цена фирмы-конкурента;– объем расходов на НИОКР фирмы-конкурента.

Воздействие расходов на НИОКР на величину спроса таково: инновационные расходы увеличивают спрос, но при наличии убывающей отдачи:

Фирма стремится максимизировать свою прибыль:

Условие первого порядка максимума прибыли составит

Путем преобразования первого выражения мы получим знакомую формулу ценовой надбавки:

Преобразование второго выражения даст:

где– эластичность спроса по отношению к расходам на НИОКР г-й фирмы;– эластичность спроса по отношению к расходам на НИОКР фирмы-конкурента.

В качестве предположительной вариации выступает значение η, которое показывает степень, в которой данная фирма ожидает, что увеличение ее собственных расходов на НИОКР будет компенсировано фирмой-конкурентом.

С этой точки зрения, второе выражение первого условия максимизации прибыли можно рассматривать в качестве функции реакции данной фирмы при любом уровне инновационных расходов фирмы-конкурента. Точно такую же функцию реакции можно получить и для фирмы-конкурента. Пересечение функций реакций двух фирм покажет равновесный уровень расходов на НИОКР каждой фирмы.

Рассматривая один период времени взаимодействия фирм, мы принимаем равенство нулю предположительных вариаций, и искомое равновесие будет равновесием Курно. Если фирмы взаимодействуют несколько периодов времени, разумно предположить, что общий исход примет вид кооперации между фирмами в сфере НИОКР. Степень кооперации будет зависеть от значений предположительных вариаций.

Оптимальная длительность патента

Оптимальная длительность патента, так же как и его цена в случае эквивалентной награды или исследовательского контракта, определяется через дисконтированную стоимость монопольной прибыли, получаемой держателем патента.

Дисконтированная стоимость патента сроком t лет составляет (согласно формуле суммы геометрической прогрессии)

где – монопольная прибыль держателя патента;– фактор дисконтирования.

Или при непрерывном дисконтировании доходности:

Ожидаемая прибыль от патента для частной фирмы будет равна

где – вероятность достижения открытия д ля одной фирмы инновационной отрасли.

Условие ненулевой инновационной активности частной фирмы показывает, что фирма будет вкладывать средства в исследования, если ее ожидаемая прибыль будет не меньше, чем расходы на НИОКР:

где С – расходы на НИОКР.

Условие эффективности инновационной деятельности с точки зрения общества – это

где CS – потребительский излишек; NC – расходы общества на НИОКР.

Со стороны правительства проблема выбора оптимального времени длительности патента сводится к максимизации ожидаемого чистого общественного благосостояния с учетом выгод всех сторон – фирмы-инноватора (в виде монопольной прибыли от патента) и потребителей:

Первое слагаемое определяет дисконтированную стоимость потребительского излишка и прибыли фирмы за срок действия патента. Второе слагаемое показывает дисконтированную стоимость потребительского излишка после того, как срок действия патента истек. NC показывает расходы на НИОКР, связанные с осуществлением открытия. P(iV) определяет вероятность открытия на рынке.

Оптимальный срок действия патента находится в результате максимизации этого выражения по отношению к t. При этом равенство ожидаемой прибыли от патента для фирмы ее предельным расходам на НИОКР будет служить ограничением целевой функции общественного благосостояния, поскольку если маржинальное условие максимизации прибыли для фирмы не соблюдается, фирма вообще не будет вкладывать средства в инновации.

Например, приданных предыдущего раздела мы получаем такой результат: t = 11,45; N * = 6. Таким образом, выявление условия оптимального времени действия патента сокращает оптимальное число фирм-инноваторов с 8 (неограниченный срок патента) до 6.